2022年浙江省臺州市黃巖區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試題及答案解析

精品文檔-下載后可編輯年浙江省臺州市黃巖區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試題及答案解析1、2022年浙江省臺州市黃巖區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷一、選擇題（本大題共10小題，共0分。

2、在每小題列出的選項(xiàng)中，選出符合題目的一項(xiàng)）2022的倒數(shù)是()A.2022B.2022C.12022D.根據(jù)世衛(wèi)組織最新實(shí)時(shí)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，截至2022年3月19日，全球累計(jì)新冠肺炎確診病例超例將用科學(xué)記數(shù)法表示為()A.648108B.C.D..如圖是從三個(gè)方向看一個(gè)幾何體所得到的形狀圖，則這個(gè)幾何體是()A.B.C.D.下列運(yùn)算正確的是()A.a2a3=a6B.(mn)2=m2mn+n2C.(2a3=8a6D.(2m+(2m=4m下列說法正確的是()A.為保證“神舟十三號”成功發(fā)射，對其零部件檢查采取抽樣調(diào)查方式B.“守株待兔”是必然事件C.有5個(gè)數(shù)都是6的整數(shù)倍，從中任選2個(gè)數(shù)都是偶數(shù)的概率是1D.某彩票的中獎率是70%，小明買了10張彩票，一定有7張中獎已知點(diǎn)P(1,m)，Q(2,n)是反比例函數(shù)y=6x圖象上的兩點(diǎn)，則()A.mn0B.nm0C.0mnD.0nm如圖，AB/CD，1=120，2=40，則E的度數(shù)是()A.20B.30C.40D.疫情日趨嚴(yán)峻，為做好防疫工作，某班級決定拿出m元班費(fèi)購買免洗洗手液，由于購買數(shù)量較多，每瓶洗手液可以優(yōu)惠3元，結(jié)果比原計(jì)劃多買了6瓶設(shè)原計(jì)劃購買x瓶，則依據(jù)題意可列方程為()A.mx+3=mx+6B.mx+6+3=mxC.mx+3+6=mxD.mx+3=mx+如圖，ABC是等邊三角形，點(diǎn)A，點(diǎn)B在數(shù)軸上，點(diǎn)A表示數(shù)2，點(diǎn)B表示數(shù)2，以AB為直徑作圓交邊AC于點(diǎn)P，以B為圓心，BP為半徑作弧交數(shù)軸于點(diǎn)Q，則點(diǎn)Q在數(shù)軸上表示的數(shù)為()A.3B.23C.223D.關(guān)于x的二次函數(shù)y=x2+2xm(m與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)(x1,，(x2,(x1x，關(guān)于x的方程x22x+m1=0有兩個(gè)非零實(shí)數(shù)根x3，x4(x3x，則下列關(guān)系式不成立的是()A.x3x1x21C.0x2x41D.x1x3=x4x2二、填空題（本大題共6小題，共0分）因式分解：a2+ab=_方程組x+y=12x+y=5的解是_小何同學(xué)根據(jù)舞蹈比賽中9位評委給出的分?jǐn)?shù)，制作了一張表格如下如果去掉一個(gè)最高分和一個(gè)最低分，則表中數(shù)據(jù)一定不發(fā)生變化的是_平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)方差定義新運(yùn)算：對于任意實(shí)數(shù)a，b都有ab=a(a+b)1，例如25=2(2+1=13，那么不等式3xy2，時(shí)x的取值范圍；(設(shè)y=y1y2，當(dāng)x=m時(shí)y=M，x=n時(shí)y=N，當(dāng)m+n=1(mn)時(shí)，M=N.求證：a+b=(本小題0分)如圖，在RtABC中，D，E分別是直角邊AB，AC上的點(diǎn)，滿足BD=CE.過A，D，E三點(diǎn)的圓與邊BC交于兩點(diǎn)P和Q(如圖1，連接DP，EQ，當(dāng)DP=EQ時(shí)，tanB=_；(如圖2，連接AP，AQ，DP，PE，當(dāng)AQBC時(shí)，判斷四邊形ADPE的形狀，并說明理由；若BD=3，求四邊形ADPE的面積；(如圖3，連接AP，AQ，當(dāng)AP為BC邊上的中線時(shí)，求證：AQ平分BAC答案和解析【答案】D【解析】解：由于2022(=1，所以2022的倒數(shù)是12022，故選：D根據(jù)倒數(shù)的定義進(jìn)行計(jì)算即可本題考查倒數(shù)，掌握“乘積為1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)”是正確解答的關(guān)鍵【答案】A【解析】解：=648108故選：A用科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)時(shí)，一般形式為a10n，其中a|10，n為整數(shù)，且n比原來的整數(shù)位數(shù)少1，據(jù)此判斷即可此題主要考查了用科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)，一般形式為a10n，其中a|0，此函數(shù)圖象的兩個(gè)分支分別位于第一、三象限，且在每一象限內(nèi)y隨x的增大而減小，12，0nm，故選：D先根據(jù)反比例函數(shù)的解析式判斷出函數(shù)的圖象所在的象限，再由P、Q兩點(diǎn)橫坐標(biāo)的特點(diǎn)即可得出結(jié)論本題考查的是反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)，熟知反比例函數(shù)的增減性是解答此題的關(guān)鍵【答案】A【解析】解：AB/CD，2=ABE=40，BAE1=120，E=180ABEBAE==20故選：A首先由平行線的性質(zhì)得出2=ABE=40，由對頂角相等得出BAE1=120，再由三角形的內(nèi)角和定理即可求出E此題考查的知識點(diǎn)是平行線的性質(zhì)及三角形的內(nèi)角和定理，能靈活運(yùn)用定理進(jìn)行推理是解此題的關(guān)鍵【答案】B【解析】解：結(jié)果比原計(jì)劃多買了6瓶，且原計(jì)劃購買x瓶，結(jié)果購買(x+瓶依題意得：mx+6+3=mx故選：B由結(jié)果比原計(jì)劃多買了6瓶結(jié)合原計(jì)劃購買x瓶，可得出結(jié)果購買(x+瓶，利用單價(jià)=總價(jià)數(shù)量，結(jié)合結(jié)果比原計(jì)劃每瓶洗手液可以優(yōu)惠3元，即可得出關(guān)于x的分式方程，此題得解本題考查了由實(shí)際問題抽象出分式方程，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出分式方程是解題的關(guān)鍵【答案】C【解析】解：由題意可得AB=4，ABC是等邊三角形，BAC=60，AB是O的直徑，APB=90，ABP=30，AP=12AB=2，在RtAPB中，AB=4，AP=2，PB=AB2AP2=4222=12=23，BP為半徑作弧交數(shù)軸于點(diǎn)Q，BQ=PB=23點(diǎn)Q表示數(shù)為223故選：C根據(jù)題意可得AB=4，利用等邊三角形的性質(zhì)可得BAC=60，由AB是O的直徑可得APB=90，由三角形內(nèi)角和定理可得ABP=30，由此可得AP=2，根據(jù)勾股定理可以求得BP的長，進(jìn)而可以得到點(diǎn)Q表示的數(shù)本題主要考查實(shí)數(shù)與數(shù)軸、圓周角定理、勾股定理等知識，解答本題的關(guān)鍵是熟練掌握圓周角定理和勾股定理的運(yùn)用【答案】B【解析】解：由x22x+m1=0可得x2+2xm+1=0，x3，x4為拋物線y=x2+2xm+1與x軸的交點(diǎn)橫坐標(biāo)，y=x2+2xm+1圖象是由y=x2+2xm向上平移1個(gè)單位所得，如圖，x3x1x2x4，選項(xiàng)A正確，由拋物線的對稱性可得x4x2=x1x3，選項(xiàng)D正確，y=x2+2xm，拋物線對稱軸為直線x=1，0x2x4，0x2x41，選項(xiàng)C正確故選：B由x22x+m1=0可得x2+2xm+1=0，則y=x2+2xm+1圖象是由y=x2+2xm向上平移1個(gè)單位所得，作出圖象，通過拋物線與x軸的交點(diǎn)位置求解本題考查拋物線與x軸的交點(diǎn)，解題關(guān)鍵是掌握二次函數(shù)與方程的關(guān)系，將方程問題轉(zhuǎn)化為圖象交點(diǎn)的問題【答案】a(a+b)【解析】【分析】本題主要考查提公因式法分解因式，準(zhǔn)確找出公因式是a是解題的關(guān)鍵直接把公因式a提出來即可【解答】解：a2+ab=a(a+b)故答案為a(a+b)【答案】x=4y=3【解析】解：x+y=12x+y=5，可得x=4，解得x=4，把x=4代入，可得：4+y=1，解得y=3，原方程組的解是x=4y=3故答案為：x=4y=3應(yīng)用加減消元法，求出方程組的解即可此題主要考查了解二元一次方程組的方法，注意代入消元法和加減消元法的應(yīng)用【答案】中位數(shù)【解析】解：去掉一個(gè)最高分和一個(gè)最低分，表中數(shù)據(jù)一定不發(fā)生變化的是中位數(shù)故答案為：中位數(shù)利用方差、中位數(shù)、平均數(shù)和眾數(shù)的定義進(jìn)行判斷本題考查了眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)、方差，中位數(shù)是將一組數(shù)據(jù)從小到大(或從大到小)重新排列后，最中間的那個(gè)數(shù)(最中間兩個(gè)數(shù)的平均數(shù))，叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)，眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)【答案】x53【解析】解：根據(jù)題意，得：3(3+x)113，9+3x113，3x5，解得：x53，故答案為：x53根據(jù)新定義列出關(guān)于x的不等式，依據(jù)不等式的性質(zhì)和解不等式的步驟求解可得本題主要考查解一元一次不等式的能力，熟練掌握解不等式的基本步驟是解題的關(guān)鍵【答案】222【解析】解：四邊形ABCD為菱形，AD=BC=2，C=CBC=A=45，由折疊性質(zhì)可得：CD=CD=AD=2，DCE=C=45，ACD=A=45，CEAC，BCE為等腰直角三角形，設(shè)CE為x，則CE=x，BE=2x，BC=x+2x，BC=2，x+2x=2，解得：x=222，CE=222，故答案為：222由菱形性質(zhì)可得AD=BC=2，C=CBC=A=45，由折疊性質(zhì)可得CD=CD=2，DCE=C=45，ACD=A=45，可得CEAC，從而得出BCE為等腰直角三角形，設(shè)CE為x，則CE=x，BE=2x，可得BC=x+2x，即可求解本題考查菱形的性質(zhì)，折疊的性質(zhì)等知識點(diǎn)，解題的關(guān)鍵是證得BCE為等腰直角三角形【答案】2【解析】解：取AB的中點(diǎn)J，連接BD，取BD的中點(diǎn)O，連接OJ，PJ，則OJ/AD，四邊形ABCD是邊長為4的正方形，BAD=ABE=BCF=90，AB=BC=AD=CD=4，BJO=BAD=90，JO=12AD=2，在ABE和BCF中，AB=BCABE=BCFBE=CF，ABEBCF(SAS)，BAE=CBF，BAE+ABF=BCF+ABF=90，APB=GPH=90，連接并延長OH交BC于點(diǎn)K，連接JG，G、H分別為AE、BF的中點(diǎn)，JG/BE/AD，JG=12BE，OH/DF，點(diǎn)G在OJ上，BKO=C=90，BKCK=BHFH=1，BK=CK，KH=12CF，JG=KH，BJO=BKO=JBK=90，JOK=90，JO=12AD，KO=12CD，JO=KO，四邊形BJOK是正方形，JOB=KOB=45，JOJG=KOKH，OG=OH，OB經(jīng)過GH的中點(diǎn)Q，以點(diǎn)J為圓心，以JO長為半徑作J，JP=JB=12AB=2=JO，點(diǎn)B、點(diǎn)P都在J上，當(dāng)點(diǎn)E與點(diǎn)C重合時(shí)，則點(diǎn)F與點(diǎn)D重合，點(diǎn)P與點(diǎn)O重合，點(diǎn)P經(jīng)過的路徑長為OB的長，線段PQ掃過的面積為OB所對的“弓形”的面積，l=902180=，S==2，故答案為：，2取AB的中點(diǎn)J，連接BD，取BD的中點(diǎn)O，連接OJ，PJ，可證明ABEBCF，得BAE=CBF，再證明APB=GPH=90，則JO=JP=JB，以點(diǎn)J為圓心，以JO長為半徑作J，則點(diǎn)B、點(diǎn)P都在J上，可證明OB經(jīng)過點(diǎn)Q，則點(diǎn)P經(jīng)過的路徑長為OB的長，線段PQ掃過的面積為OB所對的“弓形”的面積，求出OB的長及OB所對的“弓形”的面積即可此題重點(diǎn)考查正方形的判定與性質(zhì)、全等三角形的判定與性質(zhì)、直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半、三角形的中位線定理、平行線分線段成比例定理、弧長與扇形面積的計(jì)算、點(diǎn)的運(yùn)動軌跡問題的求解等知識與方法，正確地作出所需要的輔助線是解題的關(guān)鍵【答案】解：原式=1+2222+1=1+22+1=0【解析】根據(jù)絕對值的性質(zhì)，特殊角的三角函數(shù)值，0指數(shù)冪的法則進(jìn)行計(jì)算便可本題考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算，特殊角的三角函數(shù)值，關(guān)鍵是熟記絕對值的性質(zhì)，特殊角的三角函數(shù)值，0指數(shù)冪的法則【答案】解：(a2a22aa2a24a+a12=a2a(aa2(a22a1=(aa21a2a1=a1a22a1=2a2，當(dāng)a=2+2時(shí)，原式=22+22=2【解析】先化簡括號內(nèi)的式子，然后計(jì)算括號外的除法即可，再將a的值代入化簡后的式子計(jì)算即可本題考查分式的化簡求值，解答本題的關(guān)鍵是明確分式混合運(yùn)算的運(yùn)算法則和運(yùn)算順序【答案】(3,【解析】解：(如圖，ABC即為所求(B(1,，E(5,，P點(diǎn)的橫坐標(biāo)為1+52=3，縱坐標(biāo)為1+(2=1，即點(diǎn)P的坐標(biāo)為(3,故答案為：(3,(如圖，點(diǎn)Q即為所求(由題意確定點(diǎn)A，B，C的位置，再連線即可(根據(jù)中心對稱的性質(zhì)求解即可(作點(diǎn)A關(guān)于y軸的對稱點(diǎn)A，連接AD，交y軸的交點(diǎn)即為所求的點(diǎn)Q本題考查作圖軸對稱變換、軸對稱最短路線問題、中心對稱，熟練掌握軸對稱與中心對稱的性質(zhì)是解答本題的關(guān)鍵【答案】解：(在RtABD中，ABD=45，AD=22AB=4(m)，在RtACD中，ACD=30，AC=2AD=8(m)，答：新傳送帶AC的長度為8m；(在RtACD中，ACD=30，CD=ACcosACD=43(m)，在RtABD中，ABD=45，BD=AD=4(m)，BC=CDBD=(m，PC=BPBC=43(=4(m)，45，貨物MNQP需要挪走【解析】(根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)求出AD，根據(jù)直角三角形的性質(zhì)求出AC；(根據(jù)余弦的定義求出CD，根據(jù)題意求出PC，根據(jù)題意判斷即可本題考查的是解直角三角形的應(yīng)用坡度坡角問題，掌握坡度坡角的概念、熟記銳角三角函數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵【答案】5072【解析】解：(本次共調(diào)查的學(xué)生數(shù)為：2040%=50(名)；C類學(xué)生人數(shù)為：=10(名)，則C類所對應(yīng)扇形的圓心角的大小為：=72；故答案為：50，72；(根據(jù)(補(bǔ)全條形圖如下：(畫樹狀圖為：共有20種等可能的結(jié)果，其中抽到一男一女的結(jié)果數(shù)為12，所以恰好抽到一男一女的概率=1220=35(用B類的人數(shù)除以它所占的百分比可計(jì)算出調(diào)查的總?cè)藬?shù)，再求出C類人數(shù)，然后用360乘以C類所占的百分比即可得出答案；(根據(jù)(求出的人數(shù)即可補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；(通過畫樹狀圖展示所有20種等可能的結(jié)果，再找出抽到一男一女的結(jié)果數(shù)，然后根據(jù)概率公式求解本題考查了列表法與樹狀圖法：利用列表法或樹狀圖法展示所有可能的結(jié)果求出n，再從中選出符合事件A或B的結(jié)果數(shù)目m，然后根據(jù)概率公式計(jì)算事件A或事件B的概率也考查了統(tǒng)計(jì)圖【答案】證明：(四邊形ABCD為平行四邊形，AD/BC，A=FBE，ADE=F，點(diǎn)E是AB中點(diǎn)，AE=BE，在ADE和BFE中，ADE=FA=FBEAE=BE，ADEBFE(AAS)；(AG/EC，AGE=DEC，四邊形ABCD為平行四邊形，點(diǎn)E是AB中點(diǎn)，AB/CD，AB=CD=2AE，AEG=CDE，AEGCDE，AECD=AGEC=12，EC=2AG【解析】(由平行四邊形的性質(zhì)證得A=FBE，ADE=F，再由點(diǎn)E是AB中點(diǎn)，得AE=BE，即證得ADEBFE；(先證AEGCDE，再由AB=CD=2AE，即可推出結(jié)論本題考查了平行四邊形的性質(zhì)，全等三角形的判定