第二初級中學(xué)九年級數(shù)學(xué)下冊2.2二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)教案全國公開課一等獎百校聯(lián)賽微課賽課特等獎PPT

第二章二次函數(shù)2.2二次函數(shù)圖象與性質(zhì)（第2課時）1/131.二次函數(shù)y＝x2與y=-x2圖象一樣嗎？它們有什么相同點？不一樣點？2.二次函數(shù)是否只有y＝x2與y＝-x2這兩種呢?有沒有其它形式二次函數(shù)？2/13下面接著討論形如y=ax2,y=ax2+c

二次函數(shù)圖象和性質(zhì).畫二次函數(shù)y=2x2圖象.(1)完成下表：Xy…-2-1-0.500.512……820.50.528…03/13（2）在圖2-4中畫出y=2x2圖象.024-2-4246810y=x2y=2x2圖2-4描點、連線xy4/13二次函數(shù)y=2x2圖象是一條拋物線.（3）二次函數(shù)y=2x2圖象是什么形狀？它與二次函數(shù)y=x2圖象有什么相同和不一樣？它開口方向、對稱軸和頂點坐標分別是什么?開口都是向上頂點坐標（0，0）對稱軸：y軸圖象開口方向、頂點坐標、對稱軸相同.圖象開口大小不一樣.5/13在圖2-4中畫出y=x2圖像，觀察它與y=x2，y=2x2圖象有什么相同和不一樣?圖象開口方向、頂點坐標、對稱軸相同.圖象開口大小不一樣.

想一想6/13畫二次函數(shù)y=2x2+1圖象，你是怎樣畫？與同伴交流.描點、連線y=2x2+1

做一做xy7/13二次函數(shù)y=2x2+1圖象與二次函數(shù)y=2x2圖象有什么關(guān)系？它是軸對稱圖形嗎？它開口方向、對稱軸和頂點坐標分別是什么？二次函數(shù)y=2x2-1圖象呢？y=2x2+1y=2x2-1

議一議8/13二次函數(shù)y=2x2，y=2x2+1，y=2x2-1圖象都是拋物線，而且形狀相同，只是位置不一樣.將二次函數(shù)y=2x2圖象向上平移1個單位，就得到函數(shù)y=2x2+1圖象.將二次函數(shù)y=2x2圖象向下平移1個單位，就得到函數(shù)y=2x2-1圖象.你能總結(jié)一下二次函數(shù)y=2x2、y=2x2+1、y=2x2+1（a≠0）圖象和性質(zhì)嗎？?y=2x2+1y=2x2-19/13頂點坐標與對稱軸.位置與開口方向.拋物線頂點坐標對稱軸位置開口方向（0，0）（0，1）（0，-1）y軸y軸y軸在x軸上方（頂點除外）將二次函數(shù)y=2x2圖象向上平移一個單位將二次函數(shù)y=2x2圖象向下平移一個單位向上向上向上y=2x2 y=2x2+1 y=2x2-110/13二次函數(shù)y=ax2與y=ax2+c圖象有什么關(guān)系？二次函數(shù)y=ax2+c圖象能夠由y=ax2

圖象當c>0時向上平移c個單位得到.當c<0時向下平移-c個單位得到.函數(shù)y=ax2+c

y=ax2開口方向a>0時,向上a<0時,向下對稱軸y軸y軸頂點坐標

（0,0）

（0,c）a>0時,向上a<0時,向下上正下負11/13二次函數(shù)圖象與二次函數(shù)圖象有什么關(guān)系？它是軸對稱圖形嗎？它開口方向、對稱軸和頂點坐標分別是什么？畫圖看一看.2.二次函數(shù)圖象與二次函數(shù)圖象有什么關(guān)系？隨堂練習(xí)悟出真諦,練出本事12/13二次函數(shù)y=ax2和y=ax2+c關(guān)系1.相同點：(1)形狀相同(圖象都是拋物線,開口方向相同).(2)對稱軸都是y軸.(3)都有最(大或小)值.(4)a>0時,開口向上,在對稱軸左側(cè),y都隨x增大而減小,在對稱軸右側(cè),y都隨x增大而增大.a<0時,開口向下,在對稱軸左側(cè),y都隨x增大而增大,在對稱軸右側(cè),y都隨x增大而減小.2.不一樣點:(1)位置不一樣(2)頂點不一樣:分別是（0，0）和（0，c）.(3)最值不一樣:分別是0和c.3