第二初級(jí)中學(xué)九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)2.2二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)教案全國公開課一等獎(jiǎng)百校聯(lián)賽微課賽課特等獎(jiǎng)PPT

第二章二次函數(shù)2.2二次函數(shù)圖象與性質(zhì)（第2課時(shí)）1/131.二次函數(shù)y＝x2與y=-x2圖象一樣嗎？它們有什么相同點(diǎn)？不一樣點(diǎn)？2.二次函數(shù)是否只有y＝x2與y＝-x2這兩種呢?有沒有其它形式二次函數(shù)？2/13下面接著討論形如y=ax2,y=ax2+c

二次函數(shù)圖象和性質(zhì).畫二次函數(shù)y=2x2圖象.(1)完成下表：Xy…-2-1-0.500.512……820.50.528…03/13（2）在圖2-4中畫出y=2x2圖象.024-2-4246810y=x2y=2x2圖2-4描點(diǎn)、連線xy4/13二次函數(shù)y=2x2圖象是一條拋物線.（3）二次函數(shù)y=2x2圖象是什么形狀？它與二次函數(shù)y=x2圖象有什么相同和不一樣？它開口方向、對(duì)稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)分別是什么?開口都是向上頂點(diǎn)坐標(biāo)（0，0）對(duì)稱軸：y軸圖象開口方向、頂點(diǎn)坐標(biāo)、對(duì)稱軸相同.圖象開口大小不一樣.5/13在圖2-4中畫出y=x2圖像，觀察它與y=x2，y=2x2圖象有什么相同和不一樣?圖象開口方向、頂點(diǎn)坐標(biāo)、對(duì)稱軸相同.圖象開口大小不一樣.

想一想6/13畫二次函數(shù)y=2x2+1圖象，你是怎樣畫？與同伴交流.描點(diǎn)、連線y=2x2+1

做一做xy7/13二次函數(shù)y=2x2+1圖象與二次函數(shù)y=2x2圖象有什么關(guān)系？它是軸對(duì)稱圖形嗎？它開口方向、對(duì)稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)分別是什么？二次函數(shù)y=2x2-1圖象呢？y=2x2+1y=2x2-1

議一議8/13二次函數(shù)y=2x2，y=2x2+1，y=2x2-1圖象都是拋物線，而且形狀相同，只是位置不一樣.將二次函數(shù)y=2x2圖象向上平移1個(gè)單位，就得到函數(shù)y=2x2+1圖象.將二次函數(shù)y=2x2圖象向下平移1個(gè)單位，就得到函數(shù)y=2x2-1圖象.你能總結(jié)一下二次函數(shù)y=2x2、y=2x2+1、y=2x2+1（a≠0）圖象和性質(zhì)嗎？?y=2x2+1y=2x2-19/13頂點(diǎn)坐標(biāo)與對(duì)稱軸.位置與開口方向.拋物線頂點(diǎn)坐標(biāo)對(duì)稱軸位置開口方向（0，0）（0，1）（0，-1）y軸y軸y軸在x軸上方（頂點(diǎn)除外）將二次函數(shù)y=2x2圖象向上平移一個(gè)單位將二次函數(shù)y=2x2圖象向下平移一個(gè)單位向上向上向上y=2x2 y=2x2+1 y=2x2-110/13二次函數(shù)y=ax2與y=ax2+c圖象有什么關(guān)系？二次函數(shù)y=ax2+c圖象能夠由y=ax2

圖象當(dāng)c>0時(shí)向上平移c個(gè)單位得到.當(dāng)c<0時(shí)向下平移-c個(gè)單位得到.函數(shù)y=ax2+c

y=ax2開口方向a>0時(shí),向上a<0時(shí),向下對(duì)稱軸y軸y軸頂點(diǎn)坐標(biāo)

（0,0）

（0,c）a>0時(shí),向上a<0時(shí),向下上正下負(fù)11/13二次函數(shù)圖象與二次函數(shù)圖象有什么關(guān)系？它是軸對(duì)稱圖形嗎？它開口方向、對(duì)稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)分別是什么？畫圖看一看.2.二次函數(shù)圖象與二次函數(shù)圖象有什么關(guān)系？隨堂練習(xí)悟出真諦,練出本事12/13二次函數(shù)y=ax2和y=ax2+c關(guān)系1.相同點(diǎn)：(1)形狀相同(圖象都是拋物線,開口方向相同).(2)對(duì)稱軸都是y軸.(3)都有最(大或小)值.(4)a>0時(shí),開口向上,在對(duì)稱軸左側(cè),y都隨x增大而減小,在對(duì)稱軸右側(cè),y都隨x增大而增大.a<0時(shí),開口向下,在對(duì)稱軸左側(cè),y都隨x增大而增大,在對(duì)稱軸右側(cè),y都隨x增大而減小.2.不一樣點(diǎn):(1)位置不一樣(2)頂點(diǎn)不一樣:分別是（0，0）和（0，c）.(3)最值不一樣:分別是0和c.3