高考數(shù)學(xué)（理）一輪精選教師用書(shū)人教通用第12章2第2講算法與程序框圖

第2講算法與程序框圖1．算法與程序框圖(1)算法①算法通常是指按照一定規(guī)則解決某一類(lèi)問(wèn)題的明確和有限的步驟．②應(yīng)用：算法通?？梢跃幊捎?jì)算機(jī)程序，讓計(jì)算機(jī)執(zhí)行并解決問(wèn)題．(2)程序框圖定義：程序框圖又稱(chēng)流程圖，是一種用程序框、流程線及文字說(shuō)明來(lái)表示算法的圖形．2．三種基本邏輯結(jié)構(gòu)及相應(yīng)語(yǔ)句名稱(chēng)示意圖相應(yīng)語(yǔ)句順序結(jié)構(gòu)①輸入語(yǔ)句：INPUT“提示內(nèi)容”；變量②輸出語(yǔ)句：PRINT“提示內(nèi)容”；表達(dá)式③賦值語(yǔ)句：變量＝表達(dá)式條件結(jié)構(gòu)IF__條件__THEN語(yǔ)句體END__IFIF__條件__THEN語(yǔ)句體1ELSE語(yǔ)句體2ENDIF循環(huán)結(jié)構(gòu)當(dāng)型循環(huán)結(jié)構(gòu)WHILE條件循環(huán)體WEND直到型循環(huán)結(jié)構(gòu)DO循環(huán)體LOOP__UNTIL條件判斷正誤(正確的打“√”，錯(cuò)誤的打“×”)(1)一個(gè)程序框圖一定包含順序結(jié)構(gòu)，但不一定包含條件結(jié)構(gòu)和循環(huán)結(jié)構(gòu)．()(2)條件結(jié)構(gòu)的出口有兩個(gè)，但在執(zhí)行時(shí)，只有一個(gè)出口是有效的．()(3)輸入框只能緊接開(kāi)始框，輸出框只能緊接結(jié)束框．()(4)輸入語(yǔ)句可以同時(shí)給多個(gè)變量賦值．()(5)在算法語(yǔ)句中，x＝x＋1是錯(cuò)誤的．()答案：(1)√(2)√(3)×(4)√(5)×(2017·高考北京卷)執(zhí)行如圖所示的程序框圖，輸出的s值為()A．2 B.eq\f(3,2)C.eq\f(5,3) D.eq\f(8,5)解析：選C.運(yùn)行該程序，k＝0，s＝1，k<3；k＝0＋1＝1，s＝eq\f(1＋1,1)＝2，k<3；k＝1＋1＝2，s＝eq\f(2＋1,2)＝eq\f(3,2)，k<3；k＝1＋2＝3，s＝eq\f(\f(3,2)＋1,\f(3,2))＝eq\f(5,3)，ks值為eq\f(5,3).故選C.要計(jì)算1＋eq\f(1,2)＋eq\f(1,3)＋…＋eq\f(1,2017)的結(jié)果，下面程序框圖中的判斷框內(nèi)可以填()A．n<2017? B．n≤2017?C．n>2017? D．n≥2017?解析：選B.題中所給的程序框圖中的循環(huán)結(jié)構(gòu)為當(dāng)型循環(huán)，累加變量初始值為0，計(jì)數(shù)變量初始值為1，要求S＝0＋1＋eq\f(1,2)＋eq\f(1,3)＋…＋eq\f(1,2017)的值，共需要計(jì)算2017次，故選B.(2017·高考江蘇卷改編)如圖是一個(gè)算法流程圖，若輸入x的值為eq\f(1,16)，則輸出y的值是________________．解析：由流程圖可得y＝eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(2x，x≥1，,2＋log2x，0<x<1，))所以當(dāng)輸入的x的值為eq\f(1,16)時(shí)，y＝2＋log2eq\f(1,16)＝2－4＝－2.答案：－2如圖所示的框圖，已知集合A＝{x|框圖中輸出的x值}，集合B＝{y|框圖中輸出的y值}，全集U＝Z，Z為整數(shù)集，則當(dāng)x＝－1時(shí)，(?UA)∩B＝________．解析：依題意得，當(dāng)x＝－1時(shí)，A＝{0，1，2，3，4，5，6}，B＝{－3，－1，1，3，5，7，9}，(?UA)∩B＝{－3，－1，7，9}．答案：{－3，－1，7，9}順序結(jié)構(gòu)與條件結(jié)構(gòu)[典例引領(lǐng)]執(zhí)行如圖所示的程序框圖，如果輸入的t∈[－1，3]，則輸出的s屬于()A．[－3，4] B．[－5，2]C．[－4，3] D．[－2，5]【解析】由程序框圖得分段函數(shù)s＝eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(3t，t<1，,4t－t2，t≥1.))所以當(dāng)－1≤t<1時(shí)，s＝3t∈[－3，3)；當(dāng)1≤t≤3時(shí)，s＝4t－t2＝－(t－2)2＋4，所以此時(shí)3≤s≤[－3，4]，即輸出的s屬于[－3，4]．【答案】A1．若本例的判斷框中的條件改為“t≥1？”，則輸出的s的范圍是________．解析：由程序框圖得分段函數(shù)s＝eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(3t，t≥1，,4t－t2，t<1.))所以當(dāng)1≤t≤3時(shí)，s＝3t∈[3，9]，當(dāng)－1≤t<1時(shí)，s＝4t－t2＝－(t－2)2＋4，所以此時(shí)－5≤s[－5，9]，即輸出的s屬于[－5，9]．答案：[－5，9]2．本例框圖不變，若輸出s的值為3，求輸入的t的值．解：由本例解析知s＝eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(3t，t<1,4t－t2，t≥1))，則3t＝3，所以t＝1(舍)，4t－t2＝3，所以t＝1或3.eq\a\vs4\al()應(yīng)用順序結(jié)構(gòu)和條件結(jié)構(gòu)的注意點(diǎn)(1)順序結(jié)構(gòu)順序結(jié)構(gòu)是最簡(jiǎn)單的算法結(jié)構(gòu)，語(yǔ)句與語(yǔ)句之間、框與框之間是按從上到下的順序進(jìn)行的．(2)條件結(jié)構(gòu)利用條件結(jié)構(gòu)解決算法問(wèn)題時(shí)，重點(diǎn)是判斷框，判斷框內(nèi)的條件不同，對(duì)應(yīng)的下一圖框中的內(nèi)容和操作要相應(yīng)地進(jìn)行變化，故要重點(diǎn)分析判斷框內(nèi)的條件是否滿足．[提醒]條件結(jié)構(gòu)的運(yùn)用與數(shù)學(xué)的分類(lèi)討論有關(guān)．設(shè)計(jì)算法時(shí)，哪一步要分類(lèi)討論，哪一步就需要用條件結(jié)構(gòu)．[通關(guān)練習(xí)]1．閱讀如圖所示的程序框圖，若輸入x為3，則輸出的y的值為()A．24 B．25C．30 D．40解析：選D.a＝32－1＝8，b＝8－3＝5，y＝8×5＝40.2．給出一個(gè)如圖所示的程序框圖，若要使輸入的x值與輸出的y值相等，則這樣的x值的個(gè)數(shù)是()A．1 B．2C．3 D．4解析：選C.由程序框圖知y＝eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x2，x≤2，,2x－3，2＜x≤5，,\f(1,x)，x＞5，))由已知得eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x≤2，,x2＝x))或eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(2＜x≤5，,2x－3＝x))或eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＞5，,\f(1,x)＝x.))解得x＝0或x＝1或x＝3，這樣的x值的個(gè)數(shù)是3.循環(huán)結(jié)構(gòu)(高頻考點(diǎn))循環(huán)結(jié)構(gòu)是高考命題的一個(gè)熱點(diǎn)問(wèn)題，多以選擇題、填空題的形式呈現(xiàn)，試題難度不大，多為容易題或中檔題．高考對(duì)循環(huán)結(jié)構(gòu)的考查主要有以下三個(gè)命題角度：(1)由程序框圖求輸出的結(jié)果或輸入的值；(2)完善程序框圖；(3)辨析程序框圖的功能．[典例引領(lǐng)]角度一由程序框圖求輸出的結(jié)果或輸入的值(1)(2017·高考全國(guó)卷Ⅱ)執(zhí)行如圖的程序框圖，如果輸入的a＝－1，則輸出的S＝()A．2 B．3C．4 D．5(2)(2017·高考全國(guó)卷Ⅲ)執(zhí)行如圖的程序框圖，為使輸出S的值小于91，則輸入的正整數(shù)N的最小值為()A．5 B．4C．3 D．2【解析】(1)運(yùn)行程序框圖，a＝－1，S＝0，K＝1，K≤6成立；S＝0＋(－1)×1＝－1，a＝1，K＝2，K≤6成立；S＝－1＋1×2＝1，a＝－1，K＝3，K≤6成立；S＝1＋(－1)×3＝－2，a＝1，K＝4，K≤6成立；S＝－2＋1×4＝2，a＝－1，K＝5，K≤6成立；S＝2＋(－1)×5＝－3，a＝1，K＝6，K≤6成立；S＝－3＋1×6＝3，a＝－1，K＝7，K≤6不成立，輸出S.(2)S＝0＋100＝100，M＝－10，t＝2，100>91；S＝100－10＝90，M＝1，t＝3，90<91，輸出S，此時(shí)，t＝3不滿足t≤N，所以輸入的正整數(shù)N的最小值為2，故選D.【答案】(1)B(2)D角度二完善程序框圖(2017·高考全國(guó)卷Ⅰ)如圖程序框圖是為了求出滿足3n－2n>1000的最小偶數(shù)n，那么在和eq\x()兩個(gè)空白框中，可以分別填入()A．A>1000和n＝n＋1B．A>1000和n＝n＋2C．A≤1000和n＝n＋1D．A≤1000和n＝n＋2【解析】程序框圖中A＝3n－2n，故判斷框中應(yīng)填入A≤1000，由于初始值n＝0，要求滿足A＝3n－2n>1000的最小偶數(shù)，故執(zhí)行框中應(yīng)填入n＝n＋2，選D.【答案】D角度三辨析程序框圖的功能如圖所示的程序框圖，該算法的功能是()A．計(jì)算(1＋20)＋(2＋21)＋(3＋22)＋…＋(n＋1＋2n)的值B．計(jì)算(1＋21)＋(2＋22)＋(3＋23)＋…＋(n＋2n)的值C．計(jì)算(1＋2＋3＋…＋n)＋(20＋21＋22＋…＋2n－1)的值D．計(jì)算[1＋2＋3＋…＋(n－1)]＋(20＋21＋22＋…＋2n)的值【解析】初始值k＝1，S＝0，第1次進(jìn)入循環(huán)體時(shí)，S＝1＋20，k＝2；當(dāng)?shù)?次進(jìn)入循環(huán)體時(shí)，S＝1＋20＋2＋21，k＝3，…；給定正整數(shù)n，當(dāng)k＝n時(shí)，最后一次進(jìn)入循環(huán)體，則有S＝1＋20＋2＋21＋…＋n＋2n－1，k＝n＋1，終止循環(huán)體，輸出S＝(1＋2＋3＋…＋n)＋(20＋21＋22＋…＋2n－1)，故選C.【答案】Ceq\a\vs4\al()與循環(huán)結(jié)構(gòu)有關(guān)問(wèn)題的常見(jiàn)類(lèi)型及解題策略(1)已知程序框圖，求輸出的結(jié)果，可按程序框圖的流程依次執(zhí)行，最后得出結(jié)果．(2)完善程序框圖問(wèn)題，結(jié)合初始條件和輸出結(jié)果，分析控制循環(huán)的變量應(yīng)滿足的條件或累加、累乘的變量的表達(dá)式．(3)對(duì)于辨析程序框圖功能問(wèn)題，可將程序執(zhí)行幾次，即可根據(jù)結(jié)果作出判斷．[提醒](1)注意區(qū)分當(dāng)型循環(huán)和直到型循環(huán)．(2)循環(huán)結(jié)構(gòu)中要正確控制循環(huán)次數(shù)．(3)要注意各個(gè)框的順序．[通關(guān)練習(xí)]1．(2017·高考天津卷)閱讀如圖所示的程序框圖，運(yùn)行相應(yīng)的程序，若輸入N的值為24，則輸出N的值為()A．0 B．1C．2 D．3解析：選C.第一次循環(huán)，24能被3整除，N＝eq\f(24,3)＝8＞3；第二次循環(huán)，8不能被3整除，N＝8－1＝7＞3；第三次循環(huán)，7不能被3整除，N＝7－1＝6＞3；第四次循環(huán)，6能被3整除，N＝eq\f(6,3)＝2＜3，結(jié)束循環(huán)，故輸出NC.2．(2018·寶雞市質(zhì)量檢測(cè)(一))閱讀如圖所示的程序框圖，運(yùn)行相應(yīng)的程序．若輸入x的值為1，則輸出S的值為()A．64 B．73C．512 D．585解析：選B.程序框圖執(zhí)行過(guò)程如下：x＝1，S＝0，S＝1，S<50?x＝2，S＝9，S<50?x＝4，S＝73>50，跳出循環(huán)，輸出S＝73.3．(2018·廣東省五校協(xié)作體聯(lián)考)已知函數(shù)f(x)＝ax3＋eq\f(1,2)x2在x＝－1處取得極大值，記g(x)＝eq\f(1,f′（x）).執(zhí)行如圖所示的程序框圖，若輸出的結(jié)果S>eq\f(2016,2017)，則判斷框中可以填入的關(guān)于n的判斷條件是()A．n≤2016? B．n≤2017?C．n>2016? D．n>2017?解析：選B.f′(x)＝3ax2＋x，則f′(－1)＝3a－1＝0，解得a＝eq\f(1,3)，g(x)＝eq\f(1,f′（x）)＝eq\f(1,x2＋x)＝eq\f(1,x（x＋1）)＝eq\f(1,x)－eq\f(1,x＋1)，g(n)＝eq\f(1,n)－eq\f(1,n＋1)，則S＝1－eq\f(1,2)＋eq\f(1,2)－eq\f(1,3)＋…＋eq\f(1,n)－eq\f(1,n＋1)＝1－eq\f(1,n＋1)＝eq\f(n,n＋1)，因?yàn)檩敵龅慕Y(jié)果S>eq\f(2016,2017)，分析可知判斷框中可以填入的判斷條件是“n≤2017？”，選B.基本算法語(yǔ)句[典例引領(lǐng)](1)設(shè)計(jì)一個(gè)計(jì)算1×3×5×7×9×11×13的算法，下面給出了程序的一部分，則在①處不能填入的數(shù)是()S＝1i＝3WHILEi<①S＝S*ii＝i＋2WENDPRINTSENDA．13 B．C．14 D．(2)表示函數(shù)y＝f(x)的程序如圖所示INPUTxIFx＞0THENy＝1ELSEIFx＝0THENy＝0ELSEy＝－1ENDIFENDIFPRINTyEND則關(guān)于函數(shù)y＝f(x)有下列結(jié)論：①y＝f(x)的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)．②y＝f(x)的值域?yàn)閇－1，1]．③y＝f(x)是周期T＝1的周期函數(shù)．④y＝f(x)在R上是增函數(shù)．⑤函數(shù)y＝f(x)－kx(k＞0)有三個(gè)零點(diǎn)．則正確結(jié)論的序號(hào)為_(kāi)_______．(填上所有正確結(jié)論的序號(hào))【解析】(1)若填13，當(dāng)i＝11＋2＝13時(shí)，不滿足條件，終止循環(huán)，因此得到的是1×3×5×7×9×11的計(jì)算結(jié)果，故不能填13，但填的數(shù)字只要超過(guò)13且不超過(guò)15時(shí)均可保證終止循環(huán)，得到的是1×3×5×7×9×11×13的計(jì)算結(jié)果．(2)由程序知y＝f(x)＝eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(1，x＞0,0，x＝0,－1，x＜0))，其圖象如圖圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)，①正確；值域?yàn)閧1，0，－1}，②錯(cuò)誤；不是周期函數(shù)，在R上也不是增函數(shù)，③④錯(cuò)誤；當(dāng)k＞0時(shí)，y＝f(x)與y＝kx有三個(gè)交點(diǎn)，故⑤正確．【答案】(1)A(2)①⑤eq\a\vs4\al()下列程序執(zhí)行后輸出的結(jié)果是________．i＝11S＝1DOS＝S*ii＝i－1LOOPUNTILi<9PRINTSEND解析：程序反映出的算法過(guò)程為i＝11?S＝11×1，i＝10；i＝10?S＝11×10，i＝9；i＝9?S＝11×10×9，i＝8；i＝8<9退出循環(huán)，執(zhí)行“PRINTS”．故S＝990.答案：990算法與其他知識(shí)的交匯[典例引領(lǐng)](1)(2018·湖北荊州七校聯(lián)考)宋元時(shí)期數(shù)學(xué)名著《算學(xué)啟蒙》中有關(guān)于“松竹并生”的問(wèn)題：松長(zhǎng)五尺，竹長(zhǎng)兩尺，松日自半，竹日自倍，松竹何日而長(zhǎng)等．下圖是源于其思想的一個(gè)程序框圖，若輸入的a，b分別為5，2，則輸出的n＝()A．2 B．3C．4 D．5(2)執(zhí)行如圖所示的程序框圖，如果輸入的x，y∈R，那么輸出的S的最大值為()A．0 B．1C．2 D．3【解析】(1)程序運(yùn)行如下：n＝1，a＝5＋eq\f(5,2)＝eq\f(15,2)，b＝4，a>b，繼續(xù)循環(huán)；n＝2，a＝eq\f(15,2)＋eq\f(1,2)×eq\f(15,2)＝eq\f(45,4)，b＝8，a>b，繼續(xù)循環(huán)；n＝3，a＝eq\f(45,4)＋eq\f(1,2)×eq\f(45,4)＝eq\f(135,8)，b＝16，a>b，繼續(xù)循環(huán)；n＝4，a＝eq\f(135,8)＋eq\f(1,2)×eq\f(135,8)＝eq\f(405,16)，b＝32，此時(shí)，a<b.輸出n＝4，故選C.(2)當(dāng)條件x≥0，y≥0，x＋y≤1不成立時(shí)輸出S的值為1，當(dāng)條件x≥0，y≥0，x＋y≤1成立時(shí)S＝2x＋y，下面用線性規(guī)劃的方法求此時(shí)S的最大值．作出不等式組eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x≥0，,y≥0，,x＋y≤1))表示的平面區(qū)域如圖中陰影部分所示，由圖可知當(dāng)直線S＝2x＋y經(jīng)過(guò)點(diǎn)M(1，0)時(shí)S最大，其最大值為2×1＋0＝2，故輸出S的最大值為2.【答案】(1)C(2)Ceq\a\vs4\al()算法經(jīng)常與函數(shù)、統(tǒng)計(jì)、概率、數(shù)列等知識(shí)交匯，這類(lèi)問(wèn)題，常常背景新穎，交匯自然，能很好地考查學(xué)生的信息處理能力及綜合運(yùn)用知識(shí)解決問(wèn)題的能力．[通關(guān)練習(xí)]1．執(zhí)行如圖所示的程序框圖，若輸出y＝－eq\r(3)，則輸入的θ＝()A.eq\f(π,6) B．－eq\f(π,6)C.eq\f(π,3) D．－eq\f(π,3)解析：選D.對(duì)于A，當(dāng)θ＝eq\f(π,6)時(shí)，y＝sinθ＝sineq\f(π,6)＝eq\f(1,2)，則輸出y＝eq\f(1,2)，不合題意；對(duì)于B，當(dāng)θ＝－eq\f(π,6)時(shí)，y＝sinθ＝sineq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(π,6)))＝－eq\f(1,2)，則輸出y＝－eq\f(1,2)，不合題意；對(duì)于C，當(dāng)θ＝eq\f(π,3)時(shí)，y＝tanθ＝taneq\f(π,3)＝eq\r(3)，則輸出y＝eq\r(3)，不合題意；對(duì)于D，當(dāng)θ＝－eq\f(π,3)時(shí)，y＝tanθ＝taneq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(π,3)))＝－eq\r(3)，則輸出y＝－eq\r(3)，符合題意．故選D.2．(2018·長(zhǎng)春質(zhì)量檢測(cè))下面左圖是某學(xué)習(xí)小組學(xué)生數(shù)學(xué)考試成績(jī)的莖葉圖，1號(hào)到16號(hào)同學(xué)的成績(jī)依次為A1，A2，…，A16，右圖是統(tǒng)計(jì)莖葉圖中成績(jī)?cè)谝欢ǚ秶鷥?nèi)的學(xué)生人數(shù)的算法流程圖，那么該算法流程圖輸出的結(jié)果是()A．6B．10C．91D．92解析：選B.由算法流程圖可知，其統(tǒng)計(jì)的是數(shù)學(xué)成績(jī)大于等于90的人數(shù)，所以由莖葉圖可知：數(shù)學(xué)成績(jī)大于等于90的人數(shù)為10，因此輸出的結(jié)果為10.eq\a\vs4\al()解決程序框圖問(wèn)題要注意幾個(gè)常用變量(1)計(jì)數(shù)變量：用來(lái)記錄某個(gè)事件發(fā)生的次數(shù)，如i＝i＋1.(2)累加變量：用來(lái)計(jì)算數(shù)據(jù)之和，如S＝S＋i.(3)累乘變量：用來(lái)計(jì)算數(shù)據(jù)之積，如p＝p×i.循環(huán)結(jié)構(gòu)中的條件判斷循環(huán)結(jié)構(gòu)中的條件是高考的熱點(diǎn)，主要是控制循環(huán)的變量應(yīng)該滿足的條件是什么．滿足條件則進(jìn)入循環(huán)或退出循環(huán)，此時(shí)要特別注意當(dāng)型循環(huán)與直到型循環(huán)的區(qū)別．條件結(jié)構(gòu)中的條件判斷條件結(jié)構(gòu)中條件的判斷關(guān)鍵是明確條件結(jié)構(gòu)的功能，然后根據(jù)“是”的分支成立的條件進(jìn)行判斷．解決算法問(wèn)題應(yīng)關(guān)注三點(diǎn)(1)賦值號(hào)左邊只能是變量(不能是表達(dá)式)，在一個(gè)賦值語(yǔ)句中只能給一個(gè)變量賦值．(2)注意條件結(jié)構(gòu)與循環(huán)結(jié)構(gòu)的聯(lián)系：循環(huán)結(jié)構(gòu)有重復(fù)性，條件結(jié)構(gòu)具有選擇性沒(méi)有重復(fù)性．(3)直到型循環(huán)是“先循環(huán)，后判斷，條件滿足時(shí)終止循環(huán)”，當(dāng)型循環(huán)則是“先判斷，后循環(huán)，條件滿足時(shí)執(zhí)行循環(huán)”；兩者的判斷框內(nèi)的條件表述在解決同一問(wèn)題時(shí)是不同的，它們恰好相反．1．(2018·成都市第一次診斷性檢測(cè))執(zhí)行如圖所示的程序框圖，如果輸出的結(jié)果為0，那么輸入的x為()A.eq\f(1,9) B．－1或1C．1 D．－1解析：選B.當(dāng)x≤0時(shí)，由－x2＋1＝0，得x＝－1；當(dāng)x>0時(shí)，第一次對(duì)y賦值為3x＋2，第二次對(duì)y又賦值為－x2＋1，最后y＝－x2＋1，于是由－x2＋1＝0，得x＝1，綜上知輸入的x值為－1或1，故選B.2．(2018·蘭州雙基過(guò)關(guān)考試)執(zhí)行如圖所示的程序框圖，若輸出i的值為2，則輸入x的最大值是()A．5 B．6C．11 D．22解析：選D.執(zhí)行該程序可知eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(\f(x,2)－1>3，,\f(1,2)\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(x,2)－1))－2≤3，))解得eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x>8，,x≤22，))即8<x≤22，所以輸入x的最大值是22.3．(2018·江西贛州十四縣聯(lián)考)執(zhí)行如圖所示的程序框圖，若輸入x，k，b，p的值分別為1，－2，9，3，則輸出的x值為()A．－29 B．－5C．7 D．19解析：選D.程序執(zhí)行過(guò)程如下：n＝1，x＝－2×1＋9＝7；n＝2，x＝－2×7＋9＝－5；n＝3，x＝－2×(－5)＋9＝19；n＝4>3，終止循環(huán)，輸出x＝19.4．(2016·高考全國(guó)卷Ⅱ)中國(guó)古代有計(jì)算多項(xiàng)式值的秦九韶算法，如圖是實(shí)現(xiàn)該算法的程序框圖．執(zhí)行該程序框圖，若輸入的x＝2，n＝2，依次輸入的a為2，2，5，則輸出的s＝()A．7 B．12C．17 D．34解析：選C.由程序框圖知，第一次循環(huán)：x＝2，n＝2，a＝2，s＝0×2＋2＝2，k＝1；第二次循環(huán)：a＝2，s＝2×2＋2＝6，k＝2；第三次循環(huán)：a＝5，s＝6×2＋5＝17，k，輸出s的值為17，故選C.5．執(zhí)行如圖所示的程序框圖，若輸出k的值為6，則判斷框內(nèi)可填入的條件是()A．s>eq\f(1,2)？ B．s>eq\f(3,5)？C．s>eq\f(7,10)？ D．s>eq\f(4,5)？解析：選C.第一次執(zhí)行循環(huán)：s＝1×eq\f(9,10)＝eq\f(9,10)，k＝8，s＝eq\f(9,10)應(yīng)滿足條件；第二次執(zhí)行循環(huán)：s＝eq\f(9,10)×eq\f(8,9)＝eq\f(8,10)，k＝7，s＝eq\f(8,10)應(yīng)滿足條件，排除選項(xiàng)D；第三次執(zhí)行循環(huán)：s＝eq\f(8,10)×eq\f(7,8)＝eq\f(7,10)，k＝6，正是輸出的結(jié)果，故這時(shí)程序不再滿足條件，結(jié)束循環(huán)，而選項(xiàng)A和B都滿足條件，故排除A和B，故選C.6．(2018·湖南省湘中名校高三聯(lián)考)執(zhí)行如圖所示的程序框圖，如果運(yùn)行結(jié)果為5040，那么判斷框中應(yīng)填入()A．k<6? B．k<7?C．k>6? D．k>7?解析：選D.第一次循環(huán)，得S＝2，k＝3；第二次循環(huán)，得S＝6，k＝4；第三次循環(huán)，得S＝24，k＝5；第四次循環(huán)，得S＝120，k＝6；第五次循環(huán)，得S＝720，k＝7；第六次循環(huán)，得S＝5040，k＝8，此時(shí)滿足題意，退出循環(huán)，輸出的S＝5040，故判斷框中應(yīng)填入“k>7？”，故選D.7．(2018·河南百校聯(lián)盟模擬)《九章算術(shù)》是中國(guó)古代數(shù)學(xué)名著，體現(xiàn)了古代勞動(dòng)人民的數(shù)學(xué)智慧，其中有一竹節(jié)容量問(wèn)題，某教師根據(jù)這一問(wèn)題的思想設(shè)計(jì)了如圖所示的程序框圖，若輸出的m的值為35，則輸入的a的值為()A．4 B．5C．7 D．11解析：選A.起始階段有m＝2a－3，i＝1，第一次循環(huán)，m＝2(2a－3)－3＝4a－9，i＝2；第二次循環(huán)，m＝2(4a－9)－3＝8a－21，i＝3；第三次循環(huán)，m＝2(8a－21)－3＝16a－45，i＝4；接著計(jì)算m＝2(16a－45)－3＝32a－93，跳出循環(huán)，輸出m＝32a－93，令32a－93＝35，得a＝4.8．(2017·高考山東卷)執(zhí)行兩次如圖所示的程序框圖，若第一次輸入的x的值為7，第二次輸入的x的值為9，則第一次、第二次輸出的a的值分別為()A．0，0 B．1，1C．0，1 D．1，0解析：選D.當(dāng)輸入x＝7時(shí)，b＝2，因?yàn)閎2＞x不成立且x不能被b整除，故b＝3，這時(shí)b2＞x成立，故a＝1，輸出ax＝9時(shí)，b＝2，因?yàn)閎2＞x不成立且x不能被b整除，故b＝3，這時(shí)b2＞x不成立且x能被b整除，故a＝0，輸出a的值為0.9．輸入x＝5，運(yùn)行如圖所示的程序后得到的y等于________．INPUTxIFx<0THENy＝(x＋1)*(x＋1)ELSEy＝(x－1)*(x－1)ENDIFPRINTyEND解析：由題意，得y＝f(x)＝eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(（x＋1）2，x<0，,（x－1）2，x≥0，))所以f(5)＝(5－1)2＝16.答案：1610．(2018·石家莊市第一次模擬)程序框圖如圖，若輸入的S＝1，k＝1，則輸出的S為_(kāi)___________．解析：第一次循環(huán)，k＝2，S＝4；第二次循環(huán)，k＝3，S＝11；第三次循環(huán)，k＝4，S＝26；第四次循環(huán)，k＝5，S，終止循環(huán)，輸出的S＝57.答案：5711．(2018·廣州市高考模擬)執(zhí)行如圖所示的程序框圖，輸出的結(jié)果為_(kāi)___________．解析：第一步：s＝1－1＝0，t＝1＋1＝2，x＝0，y＝2，k＝1＜3；第二步：s＝－2，t＝2，x＝－2，y＝2，k＝2＜3；第三步：s＝－4，t＝0，x＝－4，y＝0，k＝3，結(jié)束循環(huán)．故輸出的結(jié)果為(－4，0)．答案：(－4，0)12．執(zhí)行如圖所示的程序框圖，輸出的T的值為_(kāi)_______．解析：執(zhí)行第1次，n＝1＜3，T＝1＋∫eq\o\al(1,0)xdx＝1＋eq\f(1,2)x2|eq\o\al(1,0)＝1＋eq\f(1,2)＝eq\f(3,2)；n＝2＜3，執(zhí)行第2次，T＝eq\f(3,2)＋∫eq\o\al(1,0)x2dx＝eq\f(3,2)＋eq\f(1,3)x3|eq\o\al(1,0)＝eq\f(3,2)＋eq\f(1,3)＝eq\f(11,6)；n＝3，不滿足n＜3，輸出T＝eq\f(11,6).故輸出的T的值為eq\f(11,6).答案：eq\f(11,6)1．(2018·新疆烏魯木齊一診)執(zhí)行如圖所示的程序框圖(n∈N*)，則輸出的S＝()A．a(chǎn)＋aq＋…＋aqn－1 B.eq\f(a（1－qn）,1－q)C．a(chǎn)＋aq＋…＋aqn D.eq\f(a（1－qn＋1）,1－q)解析：選C.執(zhí)行第1次循環(huán)體運(yùn)算，得i＝1，S＝a；執(zhí)行第2次循環(huán)體運(yùn)算，得i＝2，S＝a＋aq；…執(zhí)行第n＋1次循環(huán)體運(yùn)算，得i＝n＋1，S＝a＋aq＋…＋aqn.故選C.2．(2018·福州市綜合質(zhì)量檢測(cè))執(zhí)行如圖所示的程序框圖，若輸入的m＝168，n＝112，則輸出的k，m的值分別為()A．4，7 B．4，56C．3，7 D．3，56解析：選C.對(duì)第一個(gè)當(dāng)型循環(huán)結(jié)構(gòu)，第一次循環(huán)：k＝1，m＝84，n＝56，m，n均為偶數(shù)；第二次循環(huán)：k＝2，m＝42，n＝28，m，n均為偶數(shù)；第三次循環(huán)：k＝3，m＝21，n＝14，因?yàn)閙不是偶數(shù)，所以結(jié)束第一個(gè)循環(huán)．又m≠n，所以執(zhí)行第二個(gè)當(dāng)型循環(huán)結(jié)構(gòu)，第一次循環(huán)：d＝|21－14|＝7，m＝14，n＝7，m≠n；第二次循環(huán)：d＝|14－7|＝7，m＝7，n＝7，因?yàn)閙＝n，所以結(jié)束循環(huán)，輸出k＝3，m＝7，故選C.3．一個(gè)算法的程序框圖如圖所示，若輸入的值為2017，則輸出的i值為_(kāi)_______．解析：運(yùn)行程序框圖．x＝2017，a＝2017，i＝1，b＝eq\f(1,1－2017)＝eq\f(－1,2016)，b≠x；i＝2，a＝－eq\f(1,2016)，b＝eq\f(1,1－\b\lc