交集與并集課件4

§3集合的基本運(yùn)算3.1交集與并集理解兩個(gè)集合的交集與并集的含義,會(huì)求兩個(gè)簡單集合的交集與并集.（重點(diǎn)）能使用Venn圖表達(dá)集合的關(guān)系及運(yùn)算，體會(huì)直觀圖示對理解抽象概念的作用.(難點(diǎn)）能夠正確地理解不同語言表示的集合的本質(zhì)并且能夠在解題時(shí)準(zhǔn)確表達(dá).引入1：某班50名學(xué)生中喜歡李宇春的有40人，喜歡周筆暢的有31人，兩個(gè)都不喜歡的有4人，那么同時(shí)喜歡兩個(gè)人的有多少人呢？如果喜歡李宇春的40人構(gòu)成集合A，喜歡周筆暢的31人構(gòu)成集合B，同時(shí)喜歡兩個(gè)人的那些人構(gòu)成集合C，想一想集合C與集合A、B有什么關(guān)系呢？考察下列各個(gè)集合,你能說出集合A,B與集合C之間的關(guān)系嗎?A={6,8,10,12},B={3,6,9,12},C={6,12};發(fā)現(xiàn)：集合C（陰影部分）就是由集合A中和集合B中的公共元素所組成的集合.C一般地,由既屬于集合A又屬于集合B的所有元素組成的集合,叫作A與B的交集,記作A∩B(讀作“A交B”),即A∩B={x|x∈A,且x∈B}.ABA∩B交集的性質(zhì)考察下列各個(gè)集合,你能說出集合C與集合A,B之間的關(guān)系嗎?(1)A={1,3,5},B={2,4,6},C={1,2,3,4,5,6}(2)A={x|x是有理數(shù)},B={x|x是無理數(shù)},C={x|x是實(shí)數(shù)}.

發(fā)現(xiàn)：集合C（陰影部分）就是由集合A中和集合B中的所有元素所組成的集合.ABC一般地,由屬于集合A或?qū)儆诩螧的所有元素組成的集合,叫作A與B的并集,記作A∪B,(讀作“A并B”).即A∪B={x|x∈A,或x∈B}ABA∪B1.A={4,5,6,8},B={3,5,7,8},求A∪B.2.設(shè)集合A={x|x為等腰三角形},集合B={x|x為直角三角形},求A∪B.解A∪B={3,4,5,6,7,8}.解A∪B={x|x為等腰三角形或直角三角形}.并集的性質(zhì)例1某學(xué)校所有男生組成集合A,一年級(jí)的所有學(xué)生組成集合B,一年級(jí)的所有男生組成集合C,一年級(jí)的所有女生組成集合D.求例2設(shè)A={x|x是不大于10的正奇數(shù)}，B={x|x是12的正約數(shù)}.求解：A={x|x是不大于10的正奇數(shù)}={1，3，5，7，9}，B={x|x是12的正約數(shù)}={1，2，3，4，6，12}，交集，找公共元素并集，找所有元素舉例驗(yàn)證下列等式，并與同學(xué)討論交流：

1.設(shè)A={x︱x2-16=0},則A∩B=___________；A∪B=______________.B={x︱x3+64=0}，2.設(shè)A={x︱-1≤x<2},B={x︱-1<x<3},求A∩B,A∪B．解:A∩B={x|-1<x<2};A∪B={x|-1≤x<3}.注意邊界3.已知A={2,－1,x2－x+1},B={2y,－4,x+4},C={－1,7}且A∩B=C，求x,y的值及A∪B．1.理解兩個(gè)集合交集與并集的概念和性質(zhì).2.求兩個(gè)集合的