安慶四中2019~2020學(xué)年第一學(xué)期九年級(jí)數(shù)學(xué)期中考試試卷

安慶四中2019-2020學(xué)年第一學(xué)期九年級(jí)數(shù)學(xué)期中考試試卷一、選擇題(本大題共10小題，每小題4分，共計(jì)40分).將拋物線y=2x2—1，先向上平移2個(gè)單位，再向右平移1個(gè)單位后其頂點(diǎn)坐標(biāo)是( )A.(2,1) B.(1,2) C.(1,-1) D.(1,1).函數(shù)y=(2m—1)xm2—2是反比例函數(shù)，在第一象限內(nèi)丁隨x的增大而減小，則1-1 C.±1 D.i1-1 C.±1 D.i、；3.無論m為何實(shí)數(shù)，二次函數(shù)y-x2.無論m為何實(shí)數(shù)，二次函數(shù)y-x2—(2—m)x+m的圖像總是過定點(diǎn)( )A.(1,3)B.(1,0) C.(-1,3) D.(-1,0).如圖所示，在口ABCD中，G是BC延長(zhǎng)線上的一點(diǎn)，AG與BD交于E，與DC交于F,則圖中相似三角形有()A.3對(duì) B.4對(duì)5對(duì)6對(duì)5.如圖，小正方形的邊長(zhǎng)為1,則下列圖中的三角形(陰影部分)與^ABC相似的是()b..二次函數(shù)y-ax2+bx+c的圖像如圖所示，反比例函數(shù)y-一與x一次函數(shù)y=cx+a在同一平面直角坐標(biāo)系中的大致圖像是()

.如圖，△ABC是面積為27cm2的等邊三角形，被一平行于BC的矩形所截，AB被截成三等分，則圖中陰影部分的面積為（ ）（第7題） （第8題）（第9題） （第10題）A.9cm2 B.8cm2 C.6cm2 D.12cm28.如圖，在^ABC中，點(diǎn)P為AB上一點(diǎn)，連接CP，若再添加一個(gè)條件使^APC與^ACB相似，則下列選項(xiàng)中不能作為添加條件的是（ ）A./ACP=/B B./APC=ZACBC.AP:AC=AC:AB D.AP:AB=PC:BC.如圖，二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a豐0）的圖象與x軸正半軸相交于A、B兩點(diǎn)，與>軸相交于點(diǎn)c，對(duì)稱軸為直線x=2，且oa=oc,則下列結(jié)論：①abc>0:②9a+3b+c<0；③c>T；④關(guān)于x的方程ax2+bx+c=0（a豐0）有一個(gè)根為1其中正確的結(jié)論個(gè)數(shù)有（ ）A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè).如圖，在△ABC中/A=60。，BM±AC于點(diǎn)M,CN±AB于點(diǎn)N,P為BC邊的中點(diǎn)，連接PM、PN，則下列結(jié)論：①PM=PN；②AM=空;③ABAC△PMN為等邊三角形；④當(dāng)/ABC=45。時(shí)，BN=”PC，其中正確的個(gè)數(shù)是（ ）A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)二、填空題（本大題共4小題，每小題5分，共計(jì)20分）11.如圖，若被擊打的小球飛行高度h（單位：m）與飛行時(shí)間/（單位：s）之間具有的關(guān)系為h=201-5t2，則小球從飛出到落地所用的時(shí)間為.

12.1_ 3, , .如圖，點(diǎn)A、B分別在雙曲線y_-和y=—上，點(diǎn)C、D在1軸上，且四i i邊形ABCD為矩形，則矩形ABCD的面積為 ^(第13題)(第14題)(第13題)(第14題).如圖，在四邊形ABCD中，AD//BC,AD<BC,/ABC_90，且AB_3,點(diǎn)E是邊AB上的動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)△ADE、△BCE、△CDE兩兩相似時(shí)，則AE .三、(本大題共2小題，每小題8分，共計(jì)16分).如圖，已知A(-4,2)、B(n,-4)是一次函數(shù)y=kx+b的圖像與反比例函數(shù)y_-的圖象的兩個(gè)交點(diǎn).x(1)求m、n的值；(2)求一次函數(shù)的關(guān)系式；(3)根據(jù)圖象寫出使一次函數(shù)的值小于反比例函數(shù)的值的x的取值范圍.

.如圖，AD是^ABC的中線，E是AD上一點(diǎn)，AE:AD1:4,BE的延長(zhǎng)線交AC于F，求AF:CF的值.四、(本大題共2小題，每小題8分，共計(jì)16分).如圖所示，小華設(shè)計(jì)了一個(gè)研究杠桿平衡條件的實(shí)驗(yàn)，在一根長(zhǎng)為1000cm的勻質(zhì)木桿的中點(diǎn)左側(cè)固定位置B處懸掛重物A，在中點(diǎn)的右側(cè)用一個(gè)彈簧秤向下拉，改變彈簧與點(diǎn)O的距離x(cm)觀察彈簧的示數(shù)y(N)的變化情況，實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)記錄如下：(1)觀察數(shù)據(jù)，求出y(N)與x(cm)之間的函數(shù)關(guān)系式，寫出自變量的取值范圍;x(cm)…1015202530…y(N)…3020151210…(2)當(dāng)彈簧秤的示數(shù)是24N時(shí)，彈簧與點(diǎn)O的距離是多少？隨著彈簧秤與點(diǎn)O的距離不斷減小，彈簧秤上的示數(shù)將發(fā)生怎樣的變化？

.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知拋物線3一y=-X2+bx+c與x軸交于A(-1,0),B(2,0)2兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C(1)求該拋物線的解析式及點(diǎn)C的坐標(biāo)；(2)直線y=-x-2與該拋物線在第四象限內(nèi)交于點(diǎn)D，與x軸交于點(diǎn)F，連接AC，CD，線段AC與線段DF交于點(diǎn)G，求證:△AGF=△CGD；五、(本大題共2小題，每小題10分，共計(jì)20分).已知某商品的進(jìn)價(jià)為每件40元，售價(jià)是每件50元，每星期可賣出210件.市場(chǎng)調(diào)查反映：如調(diào)整價(jià)格，每漲價(jià)1元，每星期要少賣出10件.(1)要想獲得2340元的利潤(rùn)，該商品應(yīng)定價(jià)多少元？(2)該商品應(yīng)定價(jià)為多少元時(shí)(要求定價(jià)為整數(shù))，商場(chǎng)能獲得的最大利潤(rùn)是多少？.某校九年級(jí)數(shù)學(xué)興趣小組在探究相似多邊形問題時(shí)，他們提出了下面兩個(gè)觀點(diǎn).:觀點(diǎn)一：將外面大三角形按圖1的方式向內(nèi)縮小，得到新三角形，它們對(duì)應(yīng)的邊間距都為1,則新三角形與原三角形相似.觀點(diǎn)二：將鄰邊為6和10的矩形按圖2的方式向內(nèi)縮小，得到新的矩形，它們對(duì)應(yīng)的邊間距都為1,則新矩形與原矩形相似.請(qǐng)回答下列問題：(1)你認(rèn)為上述兩個(gè)觀點(diǎn)是否正確？請(qǐng)說明理由.(2)如圖3,已知△ABC,AC=6,BC=8,AB=10,將4ABC按圖3的方式向外擴(kuò)張，得到△DEF，它們對(duì)應(yīng)的邊間距都為m,DE=15,求4DEF的面積六、(本大題共2小題，每小題12分，共計(jì)24分).已知關(guān)于X的二次函數(shù)y=x2一(2m-1)x+m2+3m+4.(1)求m取何值時(shí)，該二次函數(shù)的圖象與x軸的有兩個(gè)交點(diǎn).(2)設(shè)二次函數(shù)的圖象與x軸的交點(diǎn)分別為A(x1，0)，B(x2，0)，且X2+x2=5，與y軸的交點(diǎn)為C，它的頂點(diǎn)為M1 2①求該二次函數(shù)的表達(dá)式②求直線CM的函數(shù)表達(dá)式..如圖，在RtAABC中，/ACB=90，點(diǎn)D是斜邊AB上一點(diǎn)，作/CDE=/A,過點(diǎn)C作CE±CD交DE于E，連接BE.(1)求證：ADCEsAACB；(2)求證：AB±BE.七、（本題14分）.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（m,m），點(diǎn)B的坐標(biāo)為（n-n），拋物線經(jīng)過A、O、B三點(diǎn)，連接OA、OB、AB，線段AB交）軸于點(diǎn)。.已知實(shí)數(shù)m、n（m<n