小學(xué)數(shù)學(xué)六年級上冊解決問題的策略單元整體規(guī)劃

小學(xué)數(shù)學(xué)六年級上冊第七單元《解決問題的策略》

單元整體規(guī)劃一、單元教學(xué)內(nèi)容：義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)數(shù)學(xué)蘇教版教材第十一冊89-93頁本單元的學(xué)習(xí)內(nèi)容主要有兩個方面：第一：用等量替換的方法實現(xiàn)問題的簡單化，并相應(yīng)地解決問題。第二：用假設(shè)的方法實現(xiàn)問題的簡單化，并結(jié)合相應(yīng)的推理解決問題。二、具體內(nèi)容分布及課時安排三、《解決問題的策略》在蘇教版的編排：新《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》中在解決問題方面明確地提出了一一要“形成解決問題的一些基本策略，體驗解決問題的策略的多樣性，發(fā)展實踐能力和創(chuàng)新精神”的要求。所以蘇教版在這一塊內(nèi)容編排上最先做了改革和突破，是全國第一個單獨編排“解決問題的策略”這一單元的教材，從四年級（上冊）起，每一冊都編排一個“解決問題的策略”單元。四年級列表：根據(jù)要解決的問題，找出需要的條件并列表進行整理的策略。畫示意圖：根據(jù)題目的條件和問題畫示意圖或線段圖，幫助直觀地理解題意，順利解決問題的策略。五年級列舉：根據(jù)所給條件有序列舉出所有可能答案的策略。倒推：先按題意摘錄條件進行整理，再運用加、減、乘、除的互逆關(guān)系，從后向前進行推算，從而解決問題的策略。六年級替換（假設(shè)）：將幾個不同標(biāo)準(zhǔn)量通過替換（假設(shè)）成一個相同標(biāo)準(zhǔn)量，從而解決問題的策略。轉(zhuǎn)化：將復(fù)雜轉(zhuǎn)化為簡單，將未知轉(zhuǎn)化為已知的解決問題的策略。教材每冊單獨編排“解決問題的策略”這一單元，意在突出提高解決問題的能力需要形成策略這個十分重要的問題。但在實際教學(xué)中，由于“解決問題的策略”教學(xué)中可借鑒的成功案例比較少，在平時的教學(xué)中感到費時低效，對教材難以把握，總是感覺到對《解決問題的策略》教什么？怎樣教？感覺毫無頭緒。這些偏差和困惑促使我要針對“解決問題的策略”進行必要的專題研究。四、本單元《解決問題的策略》模塊的教材分析：教材的編排特點：本單元教學(xué)用替換的方法解決實際問題?！ㄌ妗刺娲?，〃換〃則更換，替換能使復(fù)雜的問題變得簡單。本單元的教學(xué)要求是，讓學(xué)生在解決問題的過程中初步體會替換，充實思想方法，發(fā)展解題策略。教材在編寫上有以下特點。第一，選擇學(xué)生能夠接受的素材創(chuàng)設(shè)問題情境。我國有經(jīng)典的、應(yīng)用替換方法解決的問題，如果用這些題來教學(xué)，學(xué)生只能被動接受解法，潛在的學(xué)習(xí)能力得不到開發(fā)。這些離開生活實際的題目雖然能引起學(xué)生短時間的好奇，卻難以維持學(xué)習(xí)熱情，更不會產(chǎn)生學(xué)習(xí)需要。教材聯(lián)系生活實際設(shè)計需要用替換方法解決的問題，如把果汁倒入大杯與小杯、在公園租用大船和小船、布置展板、儲錢罐里的硬幣、乒乓球比賽時的單打和雙打……利用情境的趣味性，喚起積極性；利用問題的挑戰(zhàn)性，調(diào)動主動性；利用素材的現(xiàn)實性，激活已有經(jīng)驗，變被動接受為主動探索。教材在〃你知道嗎〃里介紹古代名題，讓學(xué)生了解我國很早就有替換思想?，F(xiàn)代與古代的題目合理配置，使本單元教學(xué)更有價值。第二，著眼于積累思想方法，發(fā)展解題策略。替換作為一種思想方法，對學(xué)生的發(fā)展很有好處。用替換方法解決的實際問題，比大綱教材里教學(xué)的應(yīng)用題稍復(fù)雜些，解答那些題目很少應(yīng)用替換方法。編排本單元，不是為了增多題型、增加學(xué)習(xí)難度，而是為學(xué)生創(chuàng)造替換的機會，提供進行替換的載體。因此，兩道例題只指點思路和方向，不出現(xiàn)題目的解法。兩次〃練一練〃都提示可以怎樣想，應(yīng)該做些什么。練習(xí)十七的題量不多，控制了難度。尤其是例1里〃說說為什么這樣替換〃〃說說解決這個問題的策略〃，例2里〃你準(zhǔn)備怎樣來解決這個問題〃，都是著眼于體會數(shù)學(xué)思想，積累數(shù)學(xué)方法，感受解題策略。五、《解決問題的策略》學(xué)情分析：學(xué)生在以前的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中雖然經(jīng)常進行數(shù)形結(jié)合的等量代換、畫圖和列表、以及列舉、倒推等策略，但是他們對替換活動的體驗還處于無意識的狀態(tài)。教材讓學(xué)生在直觀的情境中想到替換，并要求學(xué)生動手操作，通過畫一畫，換一換等體會替換的策略與價值。然后回憶以前學(xué)習(xí)中曾經(jīng)進行過的歸一解題的應(yīng)用，探索兩種量在倍數(shù)關(guān)系時與相差關(guān)系時的替換策略，利用已有的生活經(jīng)驗，聯(lián)系身邊的替換數(shù)學(xué)資料，學(xué)生能體驗用替換的策略解決實際問題。通過畫一畫、換一換和交流，意識到替換是經(jīng)常使用的策略，從而主動應(yīng)用替換的策略解決問題。1、對本課所研究解決的數(shù)學(xué)問題，學(xué)生在以往的學(xué)習(xí)過程中，在生活的實踐體悟中，有一定的解決問題的思想方法，但一般處于無序狀態(tài)，通過今天的學(xué)習(xí)，將學(xué)生無序思維有序化、數(shù)學(xué)化、規(guī)范化。2、許多學(xué)生審題不著要領(lǐng)，就是因為沒有注意到題目中的關(guān)鍵性字詞。這是因為小學(xué)生在觀察時只注意了整體，不注意細小的地方，因此看錯了題目，造成了感知的錯誤，因此做出錯誤的答案。3、對數(shù)學(xué)術(shù)語或字詞不理解。學(xué)生對數(shù)學(xué)術(shù)語沒有正確的理解，就無法理解題意，進而防礙數(shù)量關(guān)系的確立。對解決問題中揭示數(shù)量關(guān)系的關(guān)鍵句沒有反復(fù)推敲，就不能理解它的真實含義，也就不能正確解題。4、本單元是在學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了用畫圖、列表、一一列舉和倒過來想等策略解決簡單的實際問題的基礎(chǔ)上進行教學(xué)的。本單元主要教學(xué)用替換和假設(shè)的策略解決簡單的實際問題，通過學(xué)習(xí)，可以進一步發(fā)展學(xué)生分析、綜合和簡單的推理能力，積累解決問題的經(jīng)驗，增強解決問題的策略意識，獲得解決問題的成功經(jīng)驗，提高學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。六、《解決問題的策略》總體教學(xué)目標(biāo)：根據(jù)學(xué)生的生活經(jīng)驗和知識背景及本課的知識特點，我預(yù)定如下幾個教學(xué)目標(biāo)：1、知識與技能：使學(xué)生在解決實際問題的過程中，初步學(xué)會運用替換和假設(shè)的策略分析數(shù)量關(guān)系，確定解題思路，并有效地解決問題。2、過程與方法：使學(xué)生對自己解決實際問題過程的不斷反思中，感受替換和假設(shè)的策略對于解決特定問題的價值，進一步發(fā)展分析、綜合和簡單推理的能力。3、情感、態(tài)度與價值觀：使學(xué)生進一步積累解決問題的經(jīng)驗，增強解決問題的策略意識，獲得解決問題的成功體驗，增強學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。七、重難點、關(guān)鍵1、重點：在解決問題的過程中初步學(xué)會運用替換和假設(shè)的策略，分析數(shù)量關(guān)系，確定解題思路，解決問題。2、難點：根據(jù)實際情況，靈活地選擇解決問題的策略。3、關(guān)鍵：對自己解決實際問題過程中不斷反思，增強解決問題的策略意識，感受替換和假設(shè)的策略在解決問題中的價值。八、《解決問題的策略》的教法：教學(xué)過程是教師和學(xué)生共同參與的過程，啟發(fā)學(xué)生自主性學(xué)習(xí)，充分調(diào)動學(xué)生的積極性、主動性；有效地滲透數(shù)學(xué)思想方法，提高學(xué)生素質(zhì)。根據(jù)這樣的原則和所要完成的教學(xué)目標(biāo)，并為激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，將采用如下的教學(xué)方法：(1)引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)法。通過與舊知的比較，讓學(xué)生感覺到今天所要學(xué)的知識有一定的難度和挑戰(zhàn)性，從而調(diào)動學(xué)生的主動性和積極性。(2)合作探究法。教師通過設(shè)疑，引導(dǎo)學(xué)生合作學(xué)習(xí)，逐步啟發(fā)學(xué)生探究用替換的方法來解決問題。增強學(xué)生探索的信心，體驗成功。(3)練習(xí)鞏固法。力求突出重點、突破難點，使學(xué)生運用知識、解決問題的能力得到進一步的提高。九、《解決問題的策略》的學(xué)法：本節(jié)課注重調(diào)動學(xué)生積極思考、主動探索，盡可能地增加學(xué)生參與教學(xué)活動的時間和空間，可以進行了以下學(xué)法指導(dǎo)：(1)觀察分析：讓學(xué)生要學(xué)會觀察問題，分析問題和解決問題。(2)探究歸納：讓學(xué)生通過探究歸納出如何用替換的策略解決問題，明確應(yīng)用“替換”策略解決問題的特點是找關(guān)鍵句。(3)練習(xí)鞏固：讓學(xué)生知道數(shù)學(xué)重在運用，從而檢驗知識的應(yīng)用情況，找出未掌握的內(nèi)容及其差距。十、各課時教學(xué)內(nèi)容分析：第一課時：《用“替換”的策略解決問題》 ［例1、練練一練］教學(xué)目標(biāo)：1、使學(xué)生初步學(xué)會用“替換”的策略理解題意、分析數(shù)量關(guān)系，并能根據(jù)問題的特點確定合理的解題步驟。2、使學(xué)生在對解決實際問題過程的不斷反思中，感受“替換”策略對于解決特定問題的價值，進一步發(fā)展分析、綜合和簡單推理能力。3、使學(xué)生進一步積累解決問題的經(jīng)驗，增強解決問題的策略意識，獲得解決問題的成功體驗，提高學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。教學(xué)重、難點：使學(xué)生掌握用“替換”的策略解決一些簡單問題的方法。（重點）使學(xué)生能感受到“替換”策略對于解決特定問題的價值。（難點）教學(xué)內(nèi)容分析直觀的情境一一引發(fā)替換。小明把720毫升果汁倒入6個小杯和1個大杯，正好都倒?jié)M。小杯的容量是大杯的小杯和大杯的容量各是多少毫升？例1用文字?jǐn)⑹?，學(xué)生一般能讀懂題意，；但不會利用其中的數(shù)量關(guān)系思考。例題畫出6個小杯和1個大杯，學(xué)生就能在圖畫里看到，如果把1個大杯換成3個小杯，就相當(dāng)于果汁倒入了9個小杯；如果把6個小杯換成2個大杯，就相當(dāng)于果汁倒入了3個大杯。這就是利用“小杯的容量是大杯的1/3”這個數(shù)量關(guān)系進行的替換活動，把較復(fù)雜的問題轉(zhuǎn)化成簡單的問題?？梢姡趯W(xué)生的經(jīng)驗結(jié)構(gòu)里有替換，不過是潛在的、無意識的。教學(xué)的任務(wù)是把沉睡的方法喚醒，使隱含的思想清晰起來。這是例題的編寫意圖，也是設(shè)計的教學(xué)思路。教材要求學(xué)生“說說為什么這樣替換”，引導(dǎo)他們回顧剛才的替換活動，反思是怎樣替換的，清楚地知道可以從哪個數(shù)量關(guān)系引發(fā)替換的思考。這是十分重要的教學(xué)環(huán)節(jié)，使例題的教學(xué)意義超越解答一道題目，得到一組答案，體會一種思想方法。教材讓學(xué)生列式解答，把替換的思考和方法用算式表示出來。部分學(xué)生可能會有困難，

他們或者列算式720+3=240（毫升），先算1個大杯的容量，或者列算式720+9=80（毫升），先算1個小杯的容量。教學(xué)應(yīng)指導(dǎo)學(xué)生在這兩道算式的前面，先寫出6+3+1=3（個）或者6+3=9（個），用算式表達自己的替換。也通過這樣的算式，使替換時的思考數(shù)學(xué)化、模型化。檢驗結(jié)果要抓住兩點進行：一是果汁總量720毫升，二是小杯的容量是大杯的1/3,只有同時滿足這兩個關(guān)系的答案才是正確答案。教材把檢驗安排在寫答句的前面，有兩層意思：一層是先經(jīng)過檢驗確認結(jié)果，再寫出答句是解決問題的程序，也是良好的習(xí)慣。另一層是一種新的方法是否可行、是否可信要檢驗，這是嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膽B(tài)度與科學(xué)的精神，是教學(xué)應(yīng)該倡導(dǎo)和培養(yǎng)的。練一練在2個同樣的大盒和5個同樣的小盒里裝滿球，正好是100個。每個大盒比小盒多裝8個，每個大盒和小盒各裝多少個？yy 一共裝100個球第90頁“練一練”仍然用圖畫配合文字呈現(xiàn)問題情境，有助于學(xué)生進行替換。通過兩個大卡通的提問，指導(dǎo)學(xué)生開展替換活動。每個大盒比小盒多裝8個球，如果把2個大盒替換成2個小盒，會少裝8X2=16（個）球，7個小盒一共裝100-16=84（個）球。如果把5個小盒都替換成大盒，會多裝8X5=40（個）球，7個大盒一共裝100+40=140（個）球。學(xué)生看著示意圖，容易理清這些變化。例1和“練一練”都有不同解法，這是由于替換策略有不同的具體應(yīng)用。教材希望學(xué)生理解各種解法，體會應(yīng)用策略的靈活性，但不要求他們一題多解。第二課時：《用“假設(shè)”的策略解決問題》 ［例2、練一練］教學(xué)目標(biāo)：1、使學(xué)生在解決實際問題的過程中初步學(xué)會運用假設(shè)的策略分析數(shù)量關(guān)系、定解題思路，并有效的解決問題。2、使學(xué)生在對自己解決實際問題過程的不斷反思中，感受假設(shè)的策略對于解決特定問題的價值，進一步發(fā)展分析、綜合和簡單推理能力。3、使學(xué)生進一步積累解決問題的經(jīng)驗，增強解決問題的策略意識，獲得解決問題的成功體驗，提高學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。教學(xué)重點：使學(xué)生理解并運用假設(shè)的策略解決問題。教學(xué)難點：當(dāng)假設(shè)與實際結(jié)果發(fā)生矛盾時該如何進行調(diào)整是學(xué)生學(xué)習(xí)的難點。教學(xué)內(nèi)容分析用多種形式解決問題一一突出替換策略。令班42人去公園劃船，一共租用r10只船◎每只大船坐5人，每只小船坐3人。租用的大船和小船各有幾只？例2里42人一共乘坐10只船，其中有幾只大船、幾只小船是要解決的問題?！澳銣?zhǔn)備怎樣來解決這個問題”不是要求學(xué)生說出解題的思路和步驟，而是鼓勵學(xué)生選擇解決問題的形式，正如“猴子”卡通用畫圖的方法，“兔子”卡通用列表的方法，豐富思考問題的手段。畫圖和列表都能用于解決實際問題，在前幾冊教材里已多次教學(xué)，這里只要稍加啟發(fā)，學(xué)生能夠想到?！昂镒印笨ㄍó嬃?0只船，每只船上畫5個圓表示乘坐5人，先假設(shè)乘的都是大船，這些船一共可以坐50人，比實際多8人。于是從一只船上去掉2人，把這只大船換成小船；又從另一只船上去掉2人，也用小船替換大船……照這樣替換4次，6只大船和4只小船一共乘42人，和全班人數(shù)相同，得到了問題的答案?！巴米印笨ㄍㄏ燃僭O(shè)乘了5只大船和5只小船，這些船一共可以乘40人，比全班人數(shù)少2人。為了讓這2人也乘船，所以把其中1只小船換成大船，得到的答案也是租用6只大船、4只小船。教材把替換留給學(xué)生進行。用“猴子”卡通的方法，可以在圖畫里劃去一些圓，表示減少乘坐的人數(shù)，把大船換成了小船。教學(xué)時要讓學(xué)生知道在一只船上只能而且必須同時劃去2個圓，體會每劃去2個圓就是進行了一次替換。用“兔子”卡通的方法，教材里有一張表格，里面填了“兔子”卡通的假設(shè)，空格是讓學(xué)生替換時用的。要注意的是，教材沒有要求學(xué)生列式計算。這里有兩個原因：一是解決實際問題未必都要列式計算，畫圖和列表也是解題的形式。教學(xué)要鼓勵解題形式多樣化，發(fā)展個性和創(chuàng)造性。二是像例2這樣的題算式比較難列，如果列式計算，不僅增加了教學(xué)的困難，而且會弱化替換活動，挫傷學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性。僅從表面看，兩個卡通的解法是不同的。其實都應(yīng)用了替換策略，都是先提出一個假設(shè)，再通過替換進行大船與小船的調(diào)整，逐漸逼近，直至獲得準(zhǔn)確結(jié)果?？梢?，例2應(yīng)用替換策略的水平，比例1高了一個臺階。教材要學(xué)生研究兩種方法的共同特點，就是要體會上述的替換策略。在“猴子”“兔子”卡通的啟發(fā)下，學(xué)生一定會提出其他的假設(shè)，如假設(shè)10只都是小船，假設(shè)1只大船和9只