小學數(shù)學六年級上冊解決問題的策略單元整體規(guī)劃

小學數(shù)學六年級上冊第七單元《解決問題的策略》

單元整體規(guī)劃一、單元教學內(nèi)容：義務教育課程標準數(shù)學蘇教版教材第十一冊89-93頁本單元的學習內(nèi)容主要有兩個方面：第一：用等量替換的方法實現(xiàn)問題的簡單化，并相應地解決問題。第二：用假設的方法實現(xiàn)問題的簡單化，并結合相應的推理解決問題。二、具體內(nèi)容分布及課時安排三、《解決問題的策略》在蘇教版的編排：新《數(shù)學課程標準》中在解決問題方面明確地提出了一一要“形成解決問題的一些基本策略，體驗解決問題的策略的多樣性，發(fā)展實踐能力和創(chuàng)新精神”的要求。所以蘇教版在這一塊內(nèi)容編排上最先做了改革和突破，是全國第一個單獨編排“解決問題的策略”這一單元的教材，從四年級（上冊）起，每一冊都編排一個“解決問題的策略”單元。四年級列表：根據(jù)要解決的問題，找出需要的條件并列表進行整理的策略。畫示意圖：根據(jù)題目的條件和問題畫示意圖或線段圖，幫助直觀地理解題意，順利解決問題的策略。五年級列舉：根據(jù)所給條件有序列舉出所有可能答案的策略。倒推：先按題意摘錄條件進行整理，再運用加、減、乘、除的互逆關系，從后向前進行推算，從而解決問題的策略。六年級替換（假設）：將幾個不同標準量通過替換（假設）成一個相同標準量，從而解決問題的策略。轉化：將復雜轉化為簡單，將未知轉化為已知的解決問題的策略。教材每冊單獨編排“解決問題的策略”這一單元，意在突出提高解決問題的能力需要形成策略這個十分重要的問題。但在實際教學中，由于“解決問題的策略”教學中可借鑒的成功案例比較少，在平時的教學中感到費時低效，對教材難以把握，總是感覺到對《解決問題的策略》教什么？怎樣教？感覺毫無頭緒。這些偏差和困惑促使我要針對“解決問題的策略”進行必要的專題研究。四、本單元《解決問題的策略》模塊的教材分析：教材的編排特點：本單元教學用替換的方法解決實際問題?！ㄌ妗刺娲〒Q〃則更換，替換能使復雜的問題變得簡單。本單元的教學要求是，讓學生在解決問題的過程中初步體會替換，充實思想方法，發(fā)展解題策略。教材在編寫上有以下特點。第一，選擇學生能夠接受的素材創(chuàng)設問題情境。我國有經(jīng)典的、應用替換方法解決的問題，如果用這些題來教學，學生只能被動接受解法，潛在的學習能力得不到開發(fā)。這些離開生活實際的題目雖然能引起學生短時間的好奇，卻難以維持學習熱情，更不會產(chǎn)生學習需要。教材聯(lián)系生活實際設計需要用替換方法解決的問題，如把果汁倒入大杯與小杯、在公園租用大船和小船、布置展板、儲錢罐里的硬幣、乒乓球比賽時的單打和雙打……利用情境的趣味性，喚起積極性；利用問題的挑戰(zhàn)性，調(diào)動主動性；利用素材的現(xiàn)實性，激活已有經(jīng)驗，變被動接受為主動探索。教材在〃你知道嗎〃里介紹古代名題，讓學生了解我國很早就有替換思想。現(xiàn)代與古代的題目合理配置，使本單元教學更有價值。第二，著眼于積累思想方法，發(fā)展解題策略。替換作為一種思想方法，對學生的發(fā)展很有好處。用替換方法解決的實際問題，比大綱教材里教學的應用題稍復雜些，解答那些題目很少應用替換方法。編排本單元，不是為了增多題型、增加學習難度，而是為學生創(chuàng)造替換的機會，提供進行替換的載體。因此，兩道例題只指點思路和方向，不出現(xiàn)題目的解法。兩次〃練一練〃都提示可以怎樣想，應該做些什么。練習十七的題量不多，控制了難度。尤其是例1里〃說說為什么這樣替換〃〃說說解決這個問題的策略〃，例2里〃你準備怎樣來解決這個問題〃，都是著眼于體會數(shù)學思想，積累數(shù)學方法，感受解題策略。五、《解決問題的策略》學情分析：學生在以前的數(shù)學學習中雖然經(jīng)常進行數(shù)形結合的等量代換、畫圖和列表、以及列舉、倒推等策略，但是他們對替換活動的體驗還處于無意識的狀態(tài)。教材讓學生在直觀的情境中想到替換，并要求學生動手操作，通過畫一畫，換一換等體會替換的策略與價值。然后回憶以前學習中曾經(jīng)進行過的歸一解題的應用，探索兩種量在倍數(shù)關系時與相差關系時的替換策略，利用已有的生活經(jīng)驗，聯(lián)系身邊的替換數(shù)學資料，學生能體驗用替換的策略解決實際問題。通過畫一畫、換一換和交流，意識到替換是經(jīng)常使用的策略，從而主動應用替換的策略解決問題。1、對本課所研究解決的數(shù)學問題，學生在以往的學習過程中，在生活的實踐體悟中，有一定的解決問題的思想方法，但一般處于無序狀態(tài)，通過今天的學習，將學生無序思維有序化、數(shù)學化、規(guī)范化。2、許多學生審題不著要領，就是因為沒有注意到題目中的關鍵性字詞。這是因為小學生在觀察時只注意了整體，不注意細小的地方，因此看錯了題目，造成了感知的錯誤，因此做出錯誤的答案。3、對數(shù)學術語或字詞不理解。學生對數(shù)學術語沒有正確的理解，就無法理解題意，進而防礙數(shù)量關系的確立。對解決問題中揭示數(shù)量關系的關鍵句沒有反復推敲，就不能理解它的真實含義，也就不能正確解題。4、本單元是在學生已經(jīng)學習了用畫圖、列表、一一列舉和倒過來想等策略解決簡單的實際問題的基礎上進行教學的。本單元主要教學用替換和假設的策略解決簡單的實際問題，通過學習，可以進一步發(fā)展學生分析、綜合和簡單的推理能力，積累解決問題的經(jīng)驗，增強解決問題的策略意識，獲得解決問題的成功經(jīng)驗，提高學好數(shù)學的信心。六、《解決問題的策略》總體教學目標：根據(jù)學生的生活經(jīng)驗和知識背景及本課的知識特點，我預定如下幾個教學目標：1、知識與技能：使學生在解決實際問題的過程中，初步學會運用替換和假設的策略分析數(shù)量關系，確定解題思路，并有效地解決問題。2、過程與方法：使學生對自己解決實際問題過程的不斷反思中，感受替換和假設的策略對于解決特定問題的價值，進一步發(fā)展分析、綜合和簡單推理的能力。3、情感、態(tài)度與價值觀：使學生進一步積累解決問題的經(jīng)驗，增強解決問題的策略意識，獲得解決問題的成功體驗，增強學好數(shù)學的信心。七、重難點、關鍵1、重點：在解決問題的過程中初步學會運用替換和假設的策略，分析數(shù)量關系，確定解題思路，解決問題。2、難點：根據(jù)實際情況，靈活地選擇解決問題的策略。3、關鍵：對自己解決實際問題過程中不斷反思，增強解決問題的策略意識，感受替換和假設的策略在解決問題中的價值。八、《解決問題的策略》的教法：教學過程是教師和學生共同參與的過程，啟發(fā)學生自主性學習，充分調(diào)動學生的積極性、主動性；有效地滲透數(shù)學思想方法，提高學生素質(zhì)。根據(jù)這樣的原則和所要完成的教學目標，并為激發(fā)學生的學習興趣，將采用如下的教學方法：(1)引導發(fā)現(xiàn)法。通過與舊知的比較，讓學生感覺到今天所要學的知識有一定的難度和挑戰(zhàn)性，從而調(diào)動學生的主動性和積極性。(2)合作探究法。教師通過設疑，引導學生合作學習，逐步啟發(fā)學生探究用替換的方法來解決問題。增強學生探索的信心，體驗成功。(3)練習鞏固法。力求突出重點、突破難點，使學生運用知識、解決問題的能力得到進一步的提高。九、《解決問題的策略》的學法：本節(jié)課注重調(diào)動學生積極思考、主動探索，盡可能地增加學生參與教學活動的時間和空間，可以進行了以下學法指導：(1)觀察分析：讓學生要學會觀察問題，分析問題和解決問題。(2)探究歸納：讓學生通過探究歸納出如何用替換的策略解決問題，明確應用“替換”策略解決問題的特點是找關鍵句。(3)練習鞏固：讓學生知道數(shù)學重在運用，從而檢驗知識的應用情況，找出未掌握的內(nèi)容及其差距。十、各課時教學內(nèi)容分析：第一課時：《用“替換”的策略解決問題》 ［例1、練練一練］教學目標：1、使學生初步學會用“替換”的策略理解題意、分析數(shù)量關系，并能根據(jù)問題的特點確定合理的解題步驟。2、使學生在對解決實際問題過程的不斷反思中，感受“替換”策略對于解決特定問題的價值，進一步發(fā)展分析、綜合和簡單推理能力。3、使學生進一步積累解決問題的經(jīng)驗，增強解決問題的策略意識，獲得解決問題的成功體驗，提高學好數(shù)學的信心。教學重、難點：使學生掌握用“替換”的策略解決一些簡單問題的方法。（重點）使學生能感受到“替換”策略對于解決特定問題的價值。（難點）教學內(nèi)容分析直觀的情境一一引發(fā)替換。小明把720毫升果汁倒入6個小杯和1個大杯，正好都倒?jié)M。小杯的容量是大杯的小杯和大杯的容量各是多少毫升？例1用文字敘述，學生一般能讀懂題意，；但不會利用其中的數(shù)量關系思考。例題畫出6個小杯和1個大杯，學生就能在圖畫里看到，如果把1個大杯換成3個小杯，就相當于果汁倒入了9個小杯；如果把6個小杯換成2個大杯，就相當于果汁倒入了3個大杯。這就是利用“小杯的容量是大杯的1/3”這個數(shù)量關系進行的替換活動，把較復雜的問題轉化成簡單的問題。可見，在學生的經(jīng)驗結構里有替換，不過是潛在的、無意識的。教學的任務是把沉睡的方法喚醒，使隱含的思想清晰起來。這是例題的編寫意圖，也是設計的教學思路。教材要求學生“說說為什么這樣替換”，引導他們回顧剛才的替換活動，反思是怎樣替換的，清楚地知道可以從哪個數(shù)量關系引發(fā)替換的思考。這是十分重要的教學環(huán)節(jié)，使例題的教學意義超越解答一道題目，得到一組答案，體會一種思想方法。教材讓學生列式解答，把替換的思考和方法用算式表示出來。部分學生可能會有困難，

他們或者列算式720+3=240（毫升），先算1個大杯的容量，或者列算式720+9=80（毫升），先算1個小杯的容量。教學應指導學生在這兩道算式的前面，先寫出6+3+1=3（個）或者6+3=9（個），用算式表達自己的替換。也通過這樣的算式，使替換時的思考數(shù)學化、模型化。檢驗結果要抓住兩點進行：一是果汁總量720毫升，二是小杯的容量是大杯的1/3,只有同時滿足這兩個關系的答案才是正確答案。教材把檢驗安排在寫答句的前面，有兩層意思：一層是先經(jīng)過檢驗確認結果，再寫出答句是解決問題的程序，也是良好的習慣。另一層是一種新的方法是否可行、是否可信要檢驗，這是嚴謹?shù)膽B(tài)度與科學的精神，是教學應該倡導和培養(yǎng)的。練一練在2個同樣的大盒和5個同樣的小盒里裝滿球，正好是100個。每個大盒比小盒多裝8個，每個大盒和小盒各裝多少個？yy 一共裝100個球第90頁“練一練”仍然用圖畫配合文字呈現(xiàn)問題情境，有助于學生進行替換。通過兩個大卡通的提問，指導學生開展替換活動。每個大盒比小盒多裝8個球，如果把2個大盒替換成2個小盒，會少裝8X2=16（個）球，7個小盒一共裝100-16=84（個）球。如果把5個小盒都替換成大盒，會多裝8X5=40（個）球，7個大盒一共裝100+40=140（個）球。學生看著示意圖，容易理清這些變化。例1和“練一練”都有不同解法，這是由于替換策略有不同的具體應用。教材希望學生理解各種解法，體會應用策略的靈活性，但不要求他們一題多解。第二課時：《用“假設”的策略解決問題》 ［例2、練一練］教學目標：1、使學生在解決實際問題的過程中初步學會運用假設的策略分析數(shù)量關系、定解題思路，并有效的解決問題。2、使學生在對自己解決實際問題過程的不斷反思中，感受假設的策略對于解決特定問題的價值，進一步發(fā)展分析、綜合和簡單推理能力。3、使學生進一步積累解決問題的經(jīng)驗，增強解決問題的策略意識，獲得解決問題的成功體驗，提高學好數(shù)學的信心。教學重點：使學生理解并運用假設的策略解決問題。教學難點：當假設與實際結果發(fā)生矛盾時該如何進行調(diào)整是學生學習的難點。教學內(nèi)容分析用多種形式解決問題一一突出替換策略。令班42人去公園劃船，一共租用r10只船◎每只大船坐5人，每只小船坐3人。租用的大船和小船各有幾只？例2里42人一共乘坐10只船，其中有幾只大船、幾只小船是要解決的問題?！澳銣蕚湓鯓觼斫鉀Q這個問題”不是要求學生說出解題的思路和步驟，而是鼓勵學生選擇解決問題的形式，正如“猴子”卡通用畫圖的方法，“兔子”卡通用列表的方法，豐富思考問題的手段。畫圖和列表都能用于解決實際問題，在前幾冊教材里已多次教學，這里只要稍加啟發(fā)，學生能夠想到?！昂镒印笨ㄍó嬃?0只船，每只船上畫5個圓表示乘坐5人，先假設乘的都是大船，這些船一共可以坐50人，比實際多8人。于是從一只船上去掉2人，把這只大船換成小船；又從另一只船上去掉2人，也用小船替換大船……照這樣替換4次，6只大船和4只小船一共乘42人，和全班人數(shù)相同，得到了問題的答案?！巴米印笨ㄍㄏ燃僭O乘了5只大船和5只小船，這些船一共可以乘40人，比全班人數(shù)少2人。為了讓這2人也乘船，所以把其中1只小船換成大船，得到的答案也是租用6只大船、4只小船。教材把替換留給學生進行。用“猴子”卡通的方法，可以在圖畫里劃去一些圓，表示減少乘坐的人數(shù)，把大船換成了小船。教學時要讓學生知道在一只船上只能而且必須同時劃去2個圓，體會每劃去2個圓就是進行了一次替換。用“兔子”卡通的方法，教材里有一張表格，里面填了“兔子”卡通的假設，空格是讓學生替換時用的。要注意的是，教材沒有要求學生列式計算。這里有兩個原因：一是解決實際問題未必都要列式計算，畫圖和列表也是解題的形式。教學要鼓勵解題形式多樣化，發(fā)展個性和創(chuàng)造性。二是像例2這樣的題算式比較難列，如果列式計算，不僅增加了教學的困難，而且會弱化替換活動，挫傷學生學習的積極性。僅從表面看，兩個卡通的解法是不同的。其實都應用了替換策略，都是先提出一個假設，再通過替換進行大船與小船的調(diào)整，逐漸逼近，直至獲得準確結果?？梢?，例2應用替換策略的水平，比例1高了一個臺階。教材要學生研究兩種方法的共同特點，就是要體會上述的替換策略。在“猴子”“兔子”卡通的啟發(fā)下，學生一定會提出其他的假設，如假設10只都是小船，假設1只大船和9只