兩類動(dòng)力學(xué)問(wèn)題超重和失重

兩類動(dòng)力學(xué)問(wèn)題超重和失重第一頁(yè)，共二十八頁(yè)，2022年，8月28日2．國(guó)際單位制中的基本物理量和基本單位國(guó)際單位制的基本單位物理量名稱物理量符號(hào)單位名稱單位符號(hào)長(zhǎng)度

質(zhì)量

時(shí)間電流I安[培]A熱力學(xué)溫度T開(kāi)[爾文]K物質(zhì)的量n摩[爾]mol發(fā)光強(qiáng)度I坎[德拉]cdlmt秒千克米mkgs第二頁(yè)，共二十八頁(yè)，2022年，8月28日1．關(guān)于力學(xué)單位制說(shuō)法中正確的是(

) A．kg、m/s、N是導(dǎo)出單位

B．kg、m、J是基本單位

C．在國(guó)際單位制中，質(zhì)量的基本單位是kg，也可以是g D．只有在國(guó)際單位制中，牛頓第二定律的表達(dá)式才是F＝ma

解析：在力學(xué)單位制中，kg、m、s為基本單位，m/s、J和N均為導(dǎo)出單 位，A、B均不正確；g不是國(guó)際單位的基本單位，C不正確；只有在國(guó)際單位制中，F(xiàn)＝kma中的k才為“1”，牛頓第二定律的表達(dá)式才是F＝ma，故只有D正確．答案：D第三頁(yè)，共二十八頁(yè)，2022年，8月28日1．視重：當(dāng)物體掛在彈簧測(cè)力計(jì)下或放在水平臺(tái)秤上時(shí)，彈簧測(cè)力計(jì)或臺(tái)秤的示數(shù)，大小等于測(cè)力計(jì)所受物體的

或臺(tái)秤所受物體的

．2．超重、失重、完全失重的比較拉力壓力超重失重完全失重定義物體對(duì)支持物的壓力(或?qū)覓煳锏睦?

物體所受重力的情況物體對(duì)支持物的壓力(或?qū)覓煳锏睦?

物體所受重力的情況物體對(duì)支持物的壓力(或?qū)覓煳锏睦?

的狀態(tài)產(chǎn)生的原因物體有

的加速度物體有

的加速度a＝

方向向下大于小于等于零g豎直向下豎直向上第四頁(yè)，共二十八頁(yè)，2022年，8月28日“超重就是物體重力增加了，失重就是物體重力減小了，完全失重就是物體不受重力了”．這種說(shuō)法是否正確，為什么？提示：不正確．超重或失重是指物體的“視重”大于或小于其重力的現(xiàn)象，物體實(shí)際受到的重力并沒(méi)有變化．第五頁(yè)，共二十八頁(yè)，2022年，8月28日如何理解超重和失重現(xiàn)象？(1)不論超重、失重或完全失重，物體的重力不變，只是“視重”改變．(2)物體是否處于超重或失重狀態(tài)，不在于物體向上運(yùn)動(dòng)還是向下運(yùn)動(dòng)，而在于物體是有向上的加速度還是有向下的加速度．(3)當(dāng)物體處于完全失重狀態(tài)時(shí)，重力只產(chǎn)生使物體具有a＝g的加速度效果，不再產(chǎn)生其他效果．平常一切由重力產(chǎn)生的物理現(xiàn)象都會(huì)完全消失，如單擺停擺、天平失效、浸在水中的物體不再受浮力，液柱不再產(chǎn)生向下的壓強(qiáng)等．第六頁(yè)，共二十八頁(yè)，2022年，8月28日2．在電梯中，把一重物置于臺(tái)秤上，臺(tái)秤與壓力傳感器相連，電梯由靜止開(kāi)始豎直上升過(guò)程中，傳感器所受的壓力與時(shí)間的關(guān)系(FN－t)圖象如圖3－2－1所示，g取10m/s2，由圖象可知

(1)電梯減速上升過(guò)程經(jīng)歷的時(shí)間是________s；

(2)重物的質(zhì)量是________kg；

(3)電梯的最大加速度是________m/s2.圖3－2－1第七頁(yè)，共二十八頁(yè)，2022年，8月28日解析：(1)當(dāng)電梯減速上升時(shí)，由于電梯內(nèi)的物體與電梯都有向下的加速度，故此時(shí)物體處于失重狀態(tài)，即對(duì)應(yīng)圖象中的10s～14s，經(jīng)歷的時(shí)間為4s.(2)由圖象可知，在4s～10s內(nèi)，電梯勻速上升，此時(shí)支持力的大小與重力大小相等，所以重物的質(zhì)量為3kg.(3)當(dāng)FN＝15N時(shí)，對(duì)應(yīng)的加速度最大，amax＝＝5m/s2.答案：(1)4

(2)3

(3)5第八頁(yè)，共二十八頁(yè)，2022年，8月28日1．已知受力情況求運(yùn)動(dòng)情況

根據(jù)牛頓第二定律，已知物體的

情況，可以求出物體的加速度；再知道物體的初始條件(初位置和初速度)，根據(jù)

，就可以求出物體在任一時(shí)刻的速度和位置，也就求出了物體的運(yùn)動(dòng)情況．受力運(yùn)動(dòng)學(xué)公式2．已知物體的運(yùn)動(dòng)情況，求物體的受力情況

根據(jù)物體的運(yùn)動(dòng)情況，由

可以求出加速度， 再根據(jù)

可確定物體的合外力，從而求出未知力，或與力相關(guān)的某些量，如動(dòng)摩擦因數(shù)、勁度系數(shù)、力的方向等．運(yùn)動(dòng)學(xué)公式牛頓第二定律第九頁(yè)，共二十八頁(yè)，2022年，8月28日兩類動(dòng)力學(xué)問(wèn)題的解題思路圖解：第十頁(yè)，共二十八頁(yè)，2022年，8月28日3．某校課外活動(dòng)小組，自制一枚土火箭，火箭在地面時(shí)的質(zhì)量為3kg.設(shè)火箭發(fā)射實(shí)驗(yàn)時(shí)，始終在垂直于地面的方向上運(yùn)動(dòng)．火箭點(diǎn)火后可認(rèn)為做勻加速運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過(guò)4s到達(dá)離地面40m高處，燃料恰好用完．若空氣阻力忽略不計(jì)，g取10m/s2.求：

(1)燃料恰好用完時(shí)火箭的速度為多大？

(2)火箭上升離地面的最大高度是多大？

(3)火箭上升時(shí)受到的最大推力是多大？第十一頁(yè)，共二十八頁(yè)，2022年，8月28日解析：火箭上升過(guò)程中先勻加速上升，后勻減速上升(1)加速上升過(guò)程中，根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式x＝at2，v＝at，帶入數(shù)據(jù)可得v＝20m/s，a＝5m/s2.(2)減速過(guò)程中，繼續(xù)上升高度為x1，根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式－v2＝2(－g)x1，代入數(shù)據(jù)得x1＝20m上升的最大高度xm＝x＋x1＝40m＋20m＝60m.(3)加速過(guò)程中，設(shè)火箭推力為F，根據(jù)牛頓第二定律得：F－mg＝ma，解得F＝45N.答案：(1)20m/s

(2)60m

(3)45N第十二頁(yè)，共二十八頁(yè)，2022年，8月28日【例1】為了研究超重與失重現(xiàn)象，某同學(xué)把一體重秤放在電梯的地板上，他站在體重秤上隨電梯運(yùn)動(dòng)并隨時(shí)觀察體重秤示數(shù)的變化情況．下表記錄了幾個(gè)特定時(shí)刻體重秤的示數(shù)．(表內(nèi)時(shí)間不表示先后順序)時(shí)間t0t1t2t3體重秤示數(shù)/kg45.050.040.045.0第十三頁(yè)，共二十八頁(yè)，2022年，8月28日若已知t0時(shí)刻電梯靜止，則以下判斷正確的是(

)A．t1和t2時(shí)刻該同學(xué)的質(zhì)量并沒(méi)有變化，但所受重力發(fā)生變化B．t1和t2時(shí)刻電梯的加速度方向一定相反C．t1和t2時(shí)刻電梯運(yùn)動(dòng)的加速度大小相等，運(yùn)動(dòng)方向不一定相反D．t3時(shí)刻電梯可能向上運(yùn)動(dòng)解析：人所受的重力等于人的質(zhì)量和重力加速度的乘積，與人的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)無(wú)關(guān)，t0時(shí)刻電梯靜止，體重秤的示數(shù)大小等于人的體重，t1時(shí)刻體重秤的示數(shù)大于人的體重，說(shuō)明人處于超重狀態(tài)，加速度方向向上；t2時(shí)刻體重秤的示數(shù)小于人的體重，說(shuō)明人處于失重狀態(tài)，加速度方向向下；t3時(shí)刻體重秤的示數(shù)等于人的體重，說(shuō)明人的加速度為零，處于平衡狀態(tài)，電梯可能靜止，可能向上勻速運(yùn)動(dòng)，也可能向下勻速運(yùn)動(dòng)；本題的正確答案為B、C、D.答案：BCD第十四頁(yè)，共二十八頁(yè)，2022年，8月28日1－1

舉重運(yùn)動(dòng)員在地面上能舉起120kg的重物，而在運(yùn)動(dòng)著的升降機(jī)中卻只能舉起100kg的重物，求升降機(jī)運(yùn)動(dòng)的加速度．若在以2.5m/s2的加速度加速下降的升降機(jī)中，此運(yùn)動(dòng)員能舉起質(zhì)量為多大的重物？(取g＝10m/s2)

解析：運(yùn)動(dòng)員在地面上能舉起120kg的重物，則運(yùn)動(dòng)員能發(fā)揮的向上的最大支撐力F＝m1g＝120×10N＝1200N．在運(yùn)動(dòng)著的升降機(jī)中只能舉起100kg的重物，可見(jiàn)該重物超重了，升降機(jī)應(yīng)具有向上的加速度．對(duì)于重物：F－m2g＝m2a1，所以a1＝ ＝m/s2＝2m/s2；當(dāng)升降機(jī)以2.5m/s2的加速度加速下降時(shí)，重物失重．對(duì)于重物：m3g－F＝m3a2，得m3＝kg＝160kg.答案：2m/s2160kg第十五頁(yè)，共二十八頁(yè)，2022年，8月28日【例2】冰壺比賽是在水平冰面上進(jìn)行的體育項(xiàng)目，比賽場(chǎng)地示意圖如圖3－2－2甲所示．比賽時(shí)，運(yùn)動(dòng)員腳蹬起蹬器，身體成跪式手推冰壺從本壘圓心O向前滑行，至前衛(wèi)線時(shí)放開(kāi)冰壺使其沿直線OO′滑向營(yíng)壘圓心O′，為使冰壺能在冰面上滑得更遠(yuǎn)，運(yùn)動(dòng)員可用毛刷刷冰面以減小冰壺與冰面間的動(dòng)摩擦因數(shù)．一次比賽時(shí)，冰壺(可視為質(zhì)點(diǎn))從本壘圓心O點(diǎn)向前沿直線OO′滑行，某同學(xué)利用計(jì)算機(jī)描繪出冰壺運(yùn)動(dòng)的v—t圖象如圖3－2－2乙所示，已知OO′＝30.0m，冰壺的質(zhì)量為19kg，g取10m/s2，啟動(dòng)時(shí)運(yùn)動(dòng)員對(duì)冰壺的推力為恒力，求：第十六頁(yè)，共二十八頁(yè)，2022年，8月28日(1)啟動(dòng)時(shí)運(yùn)動(dòng)員對(duì)冰壺的推力F；(2)用毛刷刷冰面的距離及此時(shí)冰壺與冰面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ；(3)冰壺靜止時(shí)的位置．第十七頁(yè)，共二十八頁(yè)，2022年，8月28日解析：(1)分析v—t圖象可知，0～2.0s內(nèi)為冰壺的啟動(dòng)過(guò)程，2.0s～12.0s為冰壺在冰面上的自滑過(guò)程，12.0s～16.8s為冰壺在運(yùn)動(dòng)員刷冰面后的滑行過(guò)程，0～2.0s冰壺的加速度大小為a1＝2m/s2.設(shè)不刷冰面時(shí)冰壺與冰面的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ1，由牛頓第二定律有F－μ1mg＝ma12.0s～12.0s冰壺的加速度大小為a2＝0.32m/s2，由牛頓第二定律有μ1mg＝ma2，聯(lián)立解得F＝44.1N.(2)12.0s～16.8s為冰壺在運(yùn)動(dòng)員刷冰面后的滑行過(guò)程．由v—t圖象知，用毛刷刷冰面的距離為s3＝＝1.92m，此過(guò)程冰壺的加速度為a3＝0.17m/s2，由牛頓第二定律有μmg＝ma3，此過(guò)程冰壺與冰面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ＝＝0.017.第十八頁(yè)，共二十八頁(yè)，2022年，8月28日(3)0～2.0s冰壺前進(jìn)的距離為s1＝m＝4m,2.0s～12.0s冰壺滑行的距離為s2＝m＝24m，冰壺運(yùn)動(dòng)總距離為s＝s1＋s2＋s3＝29.92m，Δs＝OO′－s＝0.08m，即冰壺停在距O′點(diǎn)左側(cè)0.08m處．答案：(1)44.1N

(2)1.92m

0.017

(3)距O′點(diǎn)左側(cè)0.08m處第十九頁(yè)，共二十八頁(yè)，2022年，8月28日 解答此類問(wèn)題還應(yīng)注意：不論是已知運(yùn)動(dòng)求解力，還是已知力求解運(yùn)動(dòng)，作好“兩分析”即受力分析、運(yùn)動(dòng)分析是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．在解決兩類動(dòng)力學(xué)基本問(wèn)題時(shí)要正確畫出受力分析圖，進(jìn)行運(yùn)動(dòng)過(guò)程分析，建立已知的受力情況或運(yùn)動(dòng)情況與加速度的關(guān)系，從而達(dá)到事半功倍的效果． 求解這兩類問(wèn)題的思路如下：第二十頁(yè)，共二十八頁(yè)，2022年，8月28日2－1如圖3－2－3所示，樓梯口一傾斜的天花板與水平面成θ＝37°角，一裝潢工人手持木桿綁著刷子粉刷天花板．工人所持木桿對(duì)刷子的作用力始終保持豎直向上，大小為F＝10N，刷子的質(zhì)量為m＝0.5kg，刷子可視為質(zhì)點(diǎn)．刷子與天花板間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.5，天花板長(zhǎng)為L(zhǎng)＝4m，取sin37°＝0.6，試求：

(1)刷子沿天花板向上運(yùn)動(dòng)的加速度；

(2)工人把刷子從天花板底端推到頂端所用的時(shí)間．圖3－2－3第二十一頁(yè)，共二十八頁(yè)，2022年，8月28日解析：(1)以刷子為研究對(duì)象，受力分析如圖所示，設(shè)滑動(dòng)摩擦力為Ff，天花板對(duì)刷子的彈力為FN，由牛頓第二定律，得(F－mg)sin37°－Ff＝maFN＝(F－mg)cos37°

Ff＝μFN代入數(shù)據(jù)，得a＝2m/s2(2)由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式，得L＝at2，代入數(shù)據(jù)，得t＝2s.答案：(1)2m/s2

(2)2s第二十二頁(yè)，共二十八頁(yè)，2022年，8月28日2－2

(2010·湖北重點(diǎn)中學(xué)聯(lián)考)完整的撐桿跳高過(guò)程可以簡(jiǎn)化成如圖3－2－4所示的三個(gè)階段，持桿助跑、撐桿起跳上升、越桿下落．在第二十九屆北京奧運(yùn)會(huì)比賽中，俄羅斯女運(yùn)動(dòng)員伊辛巴耶娃從靜止開(kāi)始以加速度a＝1.25m/s2勻加速助跑，速度達(dá)到v＝9.0m/s時(shí)撐桿起跳，到達(dá)最高點(diǎn)時(shí)過(guò)桿的速度不計(jì)，過(guò)桿后做自由落體運(yùn)動(dòng)，重心下降h2＝4.05m時(shí)身體接觸軟墊，從接觸軟墊到速度減為零的時(shí)間t＝0.90s．已知伊辛巴耶娃的質(zhì)量m＝65kg，重力加速度g取10m/s2，不計(jì)空氣的阻力．求：第二十三頁(yè)，共二十八頁(yè)，2022年，8月28日(1)伊辛巴耶娃起跳前的助跑距離；(2)假如伊辛巴耶娃從接觸軟墊到速度減為零的過(guò)程中做勻減速運(yùn)動(dòng)，求軟墊對(duì)她的作用力大?。诙捻?yè)，共二十八頁(yè)，2022年，8月28日解析：(1)設(shè)助跑距離為x，由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式v2＝2ax，解得：x＝＝32.