埋地天然氣管道泄漏量計(jì)算與分析

周忠欣;周健南;金豐年;陳海龍;徐迎【摘要】Tocalculatetheleakagerateofgaspipeline,thereasonablecalculationmodelofburiedpipelineleakageandtheamountofnaturalgasabsorptionwereproposed.Theisothermalandisentropicmodelswereestablishedbythemodelclassificationofgaspipelineleakagetocalculatetheleakageofsmallhole,andtheexperimentaldataofleakageofgaspipelineobtainedbycomparativeanalysis.Theisothermalandisentropicmodelsaretheupperandlowerlimitsofactualleakageofsmallholes,respectively.FicksModelwasusedtodeducetheequationofburiedpipelineleakageconcentrationandcalculatetheleakagecombiningwiththeactualengineering.Thesmallerthehole,thelongertheexplosionconcentrationlimit,whichcauseshigherrisk.Accordingtotheconcentrationdistributionofeachpointinthesoil,thecalculationofabsorptioncapacitywasproposed.Combiningwithprojectcase,thecalculationmethodofsurfacevaporcloudleakagewasimproved,andthegasabsorptionrateofnaturalgaswasgiven.%為計(jì)算埋地天然氣管道泄漏量,獲得合理的埋地管道泄漏計(jì)算模型與埋地管道土中天然氣吸收量,通過分析燃?xì)夤艿佬孤┑哪Ｐ蛣澐謽?biāo)準(zhǔn)，建立等溫與等熵模型計(jì)算小孔泄漏量.結(jié)合天然氣管線泄漏強(qiáng)度的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行對比分析，得出了等熵與等溫模型分別為實(shí)際小孔泄漏量的上下限;利用菲克定律推導(dǎo)埋地管道泄漏擴(kuò)散濃度方程，并分析擴(kuò)散范圍，結(jié)合工程實(shí)例對泄漏量進(jìn)行計(jì)算分析.研究結(jié)果表明，小孔泄漏孔徑越小，處于爆炸濃度極限的時(shí)間越長,危險(xiǎn)性越高.根據(jù)埋地管道周圍土中各點(diǎn)天然氣濃度分布規(guī)律，提出了土壤吸收量計(jì)算方法，改進(jìn)了地面蒸氣云泄漏質(zhì)量計(jì)算方法，結(jié)合工程實(shí)例定量地給出了土壤的天然氣吸收率.【期刊名稱】《解放軍理工大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版)》【年(卷)，期】2017(018)003【總頁數(shù)】6頁(P243-248)【關(guān)鍵詞】埋地管道;小孔泄漏;爆炸濃度;吸收量【作者】周忠欣;周健南;金豐年;陳海龍;徐迎【作者單位】解放軍理工大學(xué)爆炸沖擊防災(zāi)減災(zāi)國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，江蘇南京210007;解放軍理工大學(xué)爆炸沖擊防災(zāi)減災(zāi)國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，江蘇南京210007;解放軍理工大學(xué)爆炸沖擊防災(zāi)減災(zāi)國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，江蘇南京210007;解放軍理工大學(xué)爆炸沖擊防災(zāi)減災(zāi)國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，江蘇南京210007;解放軍理工大學(xué)爆炸沖擊防災(zāi)減災(zāi)國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，江蘇南京210007【正文語種】中文【中圖分類】TE832隨著社會(huì)經(jīng)濟(jì)水平的不斷提高，城市天然氣使用量也在不斷上升，天然氣已經(jīng)成了人們應(yīng)用最廣泛的能源之一。我國現(xiàn)有埋地燃?xì)夤艿?萬多公里。其中60%已運(yùn)行了20a以上，一些管道因自身陳舊腐蝕已進(jìn)入事故高發(fā)階段。常見因人為施工不規(guī)范或者施工誤操作，高壓天然氣管道腐蝕、疲勞、管線老化以及流體沖刷，設(shè)備和安全防護(hù)裝置設(shè)施失效等原因使燃?xì)夤艿佬孤瑢?dǎo)致爆炸事故頻發(fā)。天然氣管道爆炸通常由管道全斷面斷裂、大孔泄漏、小孔泄漏3種泄漏形式導(dǎo)致。對于小孔泄漏，在短時(shí)間內(nèi)管道泄漏特征不明顯，在城市復(fù)雜環(huán)境中，更是難以檢測和控制。因此，小孔泄漏更易導(dǎo)致爆炸事故發(fā)生。天然氣管道事故主要是由于泄漏引發(fā)的，因此確定泄漏量的計(jì)算方法至關(guān)重要。國外在二十世紀(jì)七八十年代展開了大量的研究，提出了高斯模型、BM模型、煙羽模型等。國內(nèi)對泄漏研究起步較晚，謝昱姝等［1］自主設(shè)計(jì)和研發(fā)了實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)，對多組全尺度中低壓埋地管道泄漏進(jìn)行實(shí)驗(yàn)研究。馮文興等［2］分析計(jì)算了小孔泄漏與大孔泄漏之間的差異性。楊小剛［3］通過設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)，驗(yàn)證了小孔泄漏與大孔泄漏擴(kuò)散模型的準(zhǔn)確性。當(dāng)前研究大多集中在架空管道泄漏領(lǐng)域，但是實(shí)際工程中許多管道均處在埋地狀態(tài)。地下管道的泄漏由于受到土壤孔隙率和土壤自身的阻礙等作用，使問題變得更為復(fù)雜。燃?xì)夤艿涝诎l(fā)生小孔泄漏時(shí)，對管內(nèi)氣體流動(dòng)影響輕微。管道內(nèi)氣體通常介于等溫和等熵狀態(tài)之間，是一種復(fù)雜的多狀態(tài)運(yùn)動(dòng)過程［4］。管道內(nèi)壓強(qiáng)較高時(shí)，在傳遞過程中來不及進(jìn)行熱量交換，此種流動(dòng)可假設(shè)成等熵狀態(tài)。在管道距離較長，管內(nèi)壓強(qiáng)較低，流速較慢的情況下，通常采用等溫狀態(tài)來進(jìn)行計(jì)算。目前針對小孔泄漏量的計(jì)算方法多數(shù)是基于等熵狀態(tài)進(jìn)行求解，本文通過等溫狀態(tài)下總能量守恒、機(jī)械能守恒推導(dǎo)等溫狀態(tài)的泄漏量計(jì)算方法，擬對等溫狀態(tài)時(shí)泄漏量的求解方法進(jìn)行推導(dǎo)，對2種方法進(jìn)行對比分析，為實(shí)際工程中長距離、低內(nèi)壓運(yùn)輸?shù)墓艿佬孤┝坑?jì)算提供方法。正常的天然氣在管道運(yùn)輸過程中會(huì)與外界發(fā)生能量交換，但無論在理想或?qū)嶋H工程中，天然氣的流動(dòng)都遵循質(zhì)量守恒定律和能量守恒定律。圖1為天然氣在管道運(yùn)輸中小孔泄漏示意，圖中：T和P分別為管外溫度和壓強(qiáng)；T0和P0分別為管內(nèi)溫度和壓強(qiáng)。馮云飛［5］等定義d/D<0.2為小孔模型。歐洲輸氣管道事故數(shù)據(jù)組織(EuropeanGasPipeLineIncidentDataGroup,EGIG)將泄漏孔徑d<20mm的情況定義為小孔泄漏。鑒于國內(nèi)外大多數(shù)學(xué)者采用EGIG的劃分方式，本文定義泄漏孔徑d<20mm的情況為小孔泄漏。根據(jù)克拉伯龍方程pV=nRT，對于任何等熵膨脹的理想氣體，式中：p為壓強(qiáng)(Pa);V為體積(m3);p為密度(kg/m3);C為常數(shù)；Y為變化系數(shù)。當(dāng)為等熵狀態(tài)流動(dòng)時(shí)，Y取k,k為絕熱指數(shù)。當(dāng)為等溫流動(dòng)狀態(tài)時(shí)，y取1,壓強(qiáng)和密度成反比。1.1小孔泄漏質(zhì)量流量天然氣通過小孔流出過程中，符合機(jī)械能守恒方程，定義C1為流出系數(shù)，式中：u為瞬時(shí)流速(m/s);gc為重力常數(shù)(N/kg);a為無量綱速率輪廓修正系數(shù)，層流時(shí)a<0.5,塞流時(shí)a=0.5,湍流時(shí)a趨于1;F為靜摩擦損失項(xiàng)。裂縫中的摩擦損失可以由流出系數(shù)常數(shù)C1近似代替。聯(lián)立式(1)~(3),求解得Q=puA=c0Ap0。對于許多工程實(shí)際來說，需要確定質(zhì)量流量的最大值，進(jìn)而確定發(fā)生塞流時(shí)的條件。對p/p0進(jìn)行微分求式(4)的最大值得式中，p1為入口壓力。將式(5)代入式(4)得1.1.2等溫膨脹下(k=1)等溫膨脹下，仍需遵循機(jī)械能守恒定律，此時(shí)Y=1。聯(lián)立式(1)~(3),求解得1.2實(shí)例對比楊小剛［3］在天然氣管線泄漏強(qiáng)度實(shí)驗(yàn)測定中，利用城市燃?xì)廨斉湎到y(tǒng)實(shí)驗(yàn)臺對不同孔徑燃?xì)夤艿佬】仔孤┑牧髁窟M(jìn)行了實(shí)驗(yàn)測試。本文通過等溫泄漏與等熵泄漏2種理論計(jì)算方法與試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行對比。當(dāng)?shù)卮髿鈮簽?.101MPa，氣溫為296K,泄漏孔徑d依次取1mm和2mm,如表1所示。表中：p2為孔口處近似壓力；Q1為等溫膨脹流量泄漏強(qiáng)度；Q2為等熵膨脹質(zhì)量流泄漏強(qiáng)度。從圖2中我們可以看出實(shí)際泄漏的速率介于等溫膨脹和等熵膨脹之間，表明管道泄漏是一個(gè)復(fù)雜多相的過程。等熵膨脹泄漏速率值相對實(shí)際速率偏高，等溫膨脹泄漏速率偏低。在小孔泄漏的過程中，當(dāng)d=1mm時(shí)，等熵膨脹時(shí)的泄漏速率與實(shí)際情況更加接近，等溫膨脹泄漏速率與實(shí)際情況相差較大。當(dāng)d=2mm時(shí)，等溫膨脹的泄漏速率與實(shí)際情況更為接近。因此在小孔泄漏的理論計(jì)算中，當(dāng)泄漏孔徑d=2mm時(shí)，可優(yōu)先選擇等溫泄漏方法進(jìn)行計(jì)算；當(dāng)孔徑d=1mm時(shí)可選擇等熵泄漏方法進(jìn)行計(jì)算?？蓪⒌褥嘏蛎浐偷葴嘏蛎浄椒ㄓ?jì)算結(jié)果分別視為小孔泄漏量計(jì)算結(jié)果的上、下限。在實(shí)際應(yīng)用中，可根據(jù)具體情況進(jìn)行選擇。上述方法為計(jì)算小孔泄漏量提供了理論依據(jù)。目前針對燃?xì)夤艿佬孤┝康挠?jì)算模型有管道泄漏模型、小孔泄漏模型和大孔泄漏模型3種。但現(xiàn)有模型大多針對管道天然氣直接泄漏至空氣中。在實(shí)際工程中，有很大一部分管道埋在地下，此時(shí)發(fā)生泄漏，燃?xì)鈺?huì)通過泄漏孔口擴(kuò)散至管道周圍巖（土）介質(zhì)，再從周圍巖（土）介質(zhì)擴(kuò)散到大氣中。由于土體有一定的孔隙率和不飽和度，在擴(kuò)散過程中起到了抑制天然氣向外泄漏速率的作用，并會(huì)在初期吸收部分泄漏天然氣，導(dǎo)致泄漏至空氣中的天然氣量有所減少，因此現(xiàn)有公式計(jì)算的泄漏量值較實(shí)際泄漏量偏大［3］。謝昱妹等［1］通過實(shí)驗(yàn)對比擬合得到的土中管道泄漏模型，只適用于文中實(shí)驗(yàn)工況。唐保金［6］等建立了埋地管道泄漏一維擴(kuò)散方程，但實(shí)際工程中天然氣泄漏是三維狀態(tài)。本文建立的三維泄漏模型與真實(shí)工況更為接近。一般情況下，氣體分子相對于土體孔隙較小，分子擴(kuò)散以菲克擴(kuò)散為主。菲克擴(kuò)散為主導(dǎo)的情況下，氣體擴(kuò)散更趨向于非穩(wěn)態(tài)擴(kuò)散。在非穩(wěn)態(tài)擴(kuò)散時(shí)，在某距離處，濃度隨時(shí)間的變化率等于該處的擴(kuò)散通量隨距離變化率的負(fù)值，即表達(dá)式為［7］式中：J為通過單位面積的氣體的質(zhì)量流量［kg/（m2?s）］;z為坐標(biāo)z方向上的距離(m);c為可燃?xì)怏w泄漏擴(kuò)散濃度(kg/m3),一般表示為氣體質(zhì)量與孔隙體積之比；t為泄漏時(shí)間。菲克第一定律為式中：JA為質(zhì)量擴(kuò)散通量[kg/(m2?s)];為擴(kuò)散方向上的濃度梯度(kg/m2);D為組分?jǐn)U散系數(shù)(m2/s)。以泄漏點(diǎn)為原點(diǎn)建立三維泄漏模型，利用菲克定律聯(lián)立式(6)(7)得考慮到土中孔徑的摩阻力和毛細(xì)吸附力等作用，對天然氣擴(kuò)散系數(shù)進(jìn)行修正[8],結(jié)合經(jīng)驗(yàn)公式，考慮土體孔隙率，進(jìn)行修正，式中：入為分子平均自由程(m);dm為氣體分子直徑(m);R為摩爾氣體常數(shù)(J?mol-1?k-1);T為氣體絕對溫度K;N為阿伏伽德羅常數(shù)，N=6.02x1023/mol;DF為菲克擴(kuò)散時(shí)氣體自由擴(kuò)散系數(shù)(m2/s);D1為天然氣在空氣中的擴(kuò)散系數(shù)(m2/s);i和)為常數(shù)，與土壤性質(zhì)有關(guān)；中為孔隙率；De為天然氣在土中相對擴(kuò)散系數(shù)(m2/s)。對式(8)進(jìn)行積分得假設(shè)各向同性擴(kuò)散，式(9)轉(zhuǎn)換為式中：Dx,Dy和Dz為天然氣在土中各方向有效擴(kuò)散系數(shù)；Dm為土中有效擴(kuò)散系數(shù)(m2/s);r為擴(kuò)散半徑(m),r的取值與泄漏時(shí)間t和濃度c有關(guān)；erf為誤差函數(shù)。埋地燃?xì)庑孤┖?，天然氣可以通過土壤顆粒，也可以透過土壤孔隙滲透。但是前者作用較小，可以忽略不計(jì)。隨著天然氣管道的不斷泄漏，管道周圍的壓力差逐漸減小，土壤中的天然氣濃度逐漸上升，壓力差驅(qū)動(dòng)氣體不斷擴(kuò)散，當(dāng)土體中的濃度達(dá)到新的穩(wěn)定狀態(tài)后，則認(rèn)為土中氣體濃度不發(fā)生變化。本文將修正后的三維泄漏模型理論計(jì)算與實(shí)驗(yàn)進(jìn)行對比，驗(yàn)證理論的適用性。泄漏孔口2mm，泄漏量為1.039m3/h，內(nèi)壓為0.156MPa。從圖3中可以得出該理論方法與實(shí)測值最大誤差不超過10%，證明該方法具有一定的準(zhǔn)確性。某埋地天然氣管道，管內(nèi)氣體均為甲烷，管道直徑為300mm，當(dāng)?shù)卮髿鈮簭?qiáng)為0.1013MPa，管道埋深為2m，假設(shè)管道泄漏口處溫度為300K，該處壓強(qiáng)為2MPa。泄漏孔口為腐蝕性孔口，泄漏孔徑d=10mm，近似于圓形。在計(jì)算時(shí)可假設(shè)為各向同性。天然氣在不同土壤中的滲透系數(shù)、擴(kuò)散系數(shù)參考文獻(xiàn)［9］。由圖4可以看出，隨著到泄漏點(diǎn)的距離越來越遠(yuǎn)，質(zhì)量濃度逐漸下降。由于土壤的阻塞與摩擦，埋地管道泄漏的氣體動(dòng)能逐漸減小，濃度也逐漸下降。從泄漏時(shí)間來看，在相同的距離下，泄漏時(shí)間越長，天然氣濃度越大。實(shí)際事故中，一旦天然氣發(fā)生泄漏，應(yīng)盡快進(jìn)行處置，避免泄漏時(shí)間過長，造成更大危害。另外，泄漏時(shí)間越長，泄漏范圍越大。在泄漏時(shí)間為1h，大概傳播到2m的距離時(shí)，濃度接近為0。當(dāng)泄漏時(shí)間為4h，距離泄漏口2.4m距離時(shí)，濃度幾乎為0。因此，當(dāng)泄漏時(shí)間確定，即可確定天然氣擴(kuò)散范圍。圖5中的泄漏孔徑分別為10，15和20mm，從圖5可知，孔徑越大，地表處的天然氣體積分?jǐn)?shù)越大，增長速率越快。天然氣的爆炸濃度極限為5%~15%，泄漏孔徑越小，達(dá)到天然氣爆炸濃度下限所需要的時(shí)間越長，泄漏孔徑與達(dá)到爆炸極限濃度上限的時(shí)間成反比?？讖皆叫?，處在爆炸濃度極限范圍內(nèi)的時(shí)間也越長，發(fā)生點(diǎn)燃爆炸的危險(xiǎn)性越高。因此，小孔泄漏雖然泄漏量小，但是一旦達(dá)到爆炸濃度極限范圍且維持在該范圍的時(shí)間長，發(fā)生爆炸的危險(xiǎn)性增加。在d=20mm時(shí)，地表處達(dá)到爆炸濃度下限的時(shí)間為3h，因此可以看出，天然氣發(fā)生泄漏后，有一定的應(yīng)急處置時(shí)間，在搶修過程中應(yīng)充分利用這段時(shí)間，避免造成更大的危害。天然氣在土中泄漏，通常呈發(fā)散型擴(kuò)散，當(dāng)泄漏口出現(xiàn)在管道上端時(shí)，由于壓力差作用，會(huì)導(dǎo)致上、下擴(kuò)散范圍大，左、右擴(kuò)散范圍小，近似呈橢圓體。但隨著擴(kuò)散范圍增大，這種差別逐漸減弱，近似呈球體。在計(jì)算時(shí)假設(shè)各向同性，近似把泄漏孔口的擴(kuò)散范圍等效為球體。土壤介質(zhì)通常為三相介質(zhì)，孔隙率中表征土壤中孔隙部分所占比例。這部分孔隙通常會(huì)吸收燃?xì)夤艿乐行孤┏鰜淼奶烊粴?，使泄漏到地面的天然氣量減少。泄漏初期，由于土壤中含有一定的孔隙率，這些孔隙會(huì)儲(chǔ)存一些天然氣，實(shí)際地面上的蒸氣云并不是泄漏的總量。當(dāng)擴(kuò)散時(shí)間為1h，泄漏孔徑為10mm時(shí)，可利用以上等熵模型計(jì)算埋地管道中土體吸收的天然氣體積。埋地管道天然氣土體吸收量為對于埋地管道，由于土壤的黏滯作用，對天然氣泄漏有阻礙。定義黏滯系數(shù)a0,通過實(shí)驗(yàn)［10］進(jìn)行歸納，a0取值一般為0.75-0.85，當(dāng)管道不埋地時(shí)，a0值為1。結(jié)合等熵膨脹小孔泄漏方法，對式(4)進(jìn)行修正得擴(kuò)散到空氣中的天然氣質(zhì)量為式中：Q埋地為土中天然氣泄漏量(kg);土中孔隙率午Vv/VT,Vv為孔隙體積，VT為土的總體積。以上述工程實(shí)例為背景，該處土體的孔隙率為33%，管道外側(cè)環(huán)