數(shù)學(xué)課堂怎樣突破難點(diǎn)

第頁數(shù)學(xué)課堂怎樣突破難點(diǎn)一、把復(fù)雜問題簡(jiǎn)單化，抽象問題具體化

教育家葉圣陶說過："誰能把把復(fù)雜問題簡(jiǎn)單化，誰就是教育家。'在教學(xué)中，我們經(jīng)常碰到一些復(fù)雜的數(shù)學(xué)問題同學(xué)找不到突破口，依據(jù)同學(xué)的年齡特點(diǎn)和認(rèn)知水平感覺很難，這就必須要我們〔教師〕想辦法從簡(jiǎn)單的問題入手，搭建解決問題的支架，使問題化繁為簡(jiǎn)，從而達(dá)到解決問題，突破難點(diǎn)的目的。如八年級(jí)上冊(cè)的三角形全等的"邊邊邊'公理的教學(xué)，同學(xué)不明白證實(shí)兩個(gè)三角形全等為什么要用三個(gè)條件。在教學(xué)過程中，我們可〔制定〕問題：1.一條邊相等或一個(gè)角相等的兩個(gè)三角形全等嗎?(只滿足一個(gè)條件的兩個(gè)三角形全等嗎?)2.兩個(gè)條件包括哪幾種狀況?滿足兩個(gè)條件的兩個(gè)三角形全等等嗎?三個(gè)條件包括哪幾種狀況?滿足三個(gè)條件的兩個(gè)三角形全等嗎?這樣，讓同學(xué)沿著教師制定的臺(tái)階，拾級(jí)而上，層層推動(dòng)，把復(fù)雜問題簡(jiǎn)單化，達(dá)到化難為易的效果。

二、引導(dǎo)同學(xué)動(dòng)手操作實(shí)驗(yàn)突破難點(diǎn)

由于同學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)的局限和思維能力的局限，有些數(shù)學(xué)問題，尤其是幾何問題，單憑紙上談兵，同學(xué)還是很難明白。我們可以讓同學(xué)動(dòng)手操作實(shí)驗(yàn)，寓教學(xué)于活動(dòng)之中。例如在"勾股定理'教學(xué)中，教師可讓同學(xué)操作實(shí)驗(yàn)：用四個(gè)直角三角形拼成一個(gè)正方形。同學(xué)在動(dòng)手操作活動(dòng)中，顯然已經(jīng)明確了勾股定理的發(fā)生過程，同時(shí)又掌握了證實(shí)方法;又如教學(xué)"鑲嵌'時(shí)，當(dāng)同學(xué)弄清了"鑲嵌'的概念后，我就讓同學(xué)以學(xué)習(xí)小組形式，用幾種正多邊形紙片來拼圖，得到哪幾種正多邊形可以單獨(dú)鑲嵌，哪幾種正多邊形可以一起鑲嵌，有什么規(guī)律。在剪、折、拼中，難點(diǎn)的神秘面紗隨之蕩然無存，教師的教和同學(xué)的學(xué)都感覺輕松愉快，何樂而不為呢?

三、構(gòu)建思維單元，突破難點(diǎn)

思維單元是集概念、推斷、推理為一體的邏輯思維的綜合形式，是思維過程的高度濃縮和概括。不僅包括所有的定義、定理、公理、公式、法則、規(guī)律這些基礎(chǔ)知識(shí)，廣泛地說還包括重要而典型的例題、習(xí)題及其證實(shí)過程。構(gòu)建數(shù)學(xué)思維單元，是在圓滿解決數(shù)學(xué)問題的基礎(chǔ)上，對(duì)問題及其求解過程進(jìn)行反思探究、歸納總結(jié)、加工提煉、推陳出新的再熟悉。在教師的指導(dǎo)下，同學(xué)可通過這一過程，更進(jìn)一步加深對(duì)求解過程的理解和對(duì)問題的本質(zhì)屬性的熟悉，使解決問題的思維過程得到質(zhì)的飛躍。構(gòu)建數(shù)學(xué)思維單元，并積存到一定程度，同學(xué)的思維水平就會(huì)發(fā)生突變，數(shù)學(xué)素養(yǎng)得到相應(yīng)提升。從而大大地提升解題水平。

2小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)方法

1.教師和同學(xué)的任務(wù)分配要得當(dāng)。一堂數(shù)學(xué)課的優(yōu)良進(jìn)行是由師生共同來完成的，教師一定要做好學(xué)習(xí)任務(wù)的分配，要避免代替同學(xué)來完成他們應(yīng)完成的任務(wù)，在課上哪些知識(shí)通過小組討論自行解決;哪些知識(shí)必須要教師引導(dǎo)，給同學(xué)作適當(dāng)鋪墊同學(xué)就能做出來;哪些知識(shí)是同學(xué)通過預(yù)習(xí)無法掌握或體會(huì)不到的，必須要教師進(jìn)行講解或知識(shí)拔高，哪些是易錯(cuò)易混的知識(shí)，這里教師就不能回避，一定要慢講、細(xì)講、精講、專題講，之要減少課堂上的"無用功'，把時(shí)間用到重點(diǎn)知識(shí)的講解上，從而提升課堂的"有用功'，提升教學(xué)中授課時(shí)間的最優(yōu)化。

2.讓數(shù)學(xué)課堂適當(dāng)"熱鬧'，創(chuàng)造和諧、民主的課堂氛圍。教師應(yīng)努力創(chuàng)設(shè)優(yōu)良，寬松，舒適、和諧的課堂氣氛，課堂上建立平等的師生關(guān)系，轉(zhuǎn)變好教師的課堂角色，認(rèn)清同學(xué)的主體地位，讓同學(xué)在課堂上放下包袱舒心大膽、輕松愉快地學(xué)習(xí)。發(fā)達(dá)國家中，老師和同學(xué)基本上是朋友關(guān)系，可以互相自由地交往、交流，教師在教學(xué)過程中起輔導(dǎo)提示的作用。課堂上老師有目的地讓同學(xué)討論，同學(xué)可以自由出入，有時(shí)老師甚至可以別出心裁地把課本搬到野外與同學(xué)們一起在明媚的陽光下、柔和的清風(fēng)中愉悅地學(xué)習(xí)。這種教學(xué)方法能促進(jìn)同學(xué)積極開動(dòng)腦筋，增加對(duì)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的快樂，減輕同學(xué)壓力，造成歡快的教學(xué)氣氛，但中〔國學(xué)〕生長(zhǎng)期以來處于嚴(yán)格的課堂〔管理〕中，強(qiáng)調(diào)教室、強(qiáng)調(diào)自己的座位，老師也不敢放開，擔(dān)心過分放松，會(huì)造成課堂上活潑有余、嚴(yán)正不夠和自由散漫的混亂場(chǎng)面，因?yàn)閷W(xué)習(xí)到底不是娛樂。同時(shí)由于中國傳統(tǒng)思想習(xí)慣不同，在嚴(yán)重"尊師'思想的影響下造成了老師與同學(xué)之間存在不可逾越的"鴻溝'，在教學(xué)過程中教師往往過分嚴(yán)正，同學(xué)過分緊張，再加上數(shù)學(xué)不同于文科，故事性的內(nèi)容少，更加使同學(xué)失去學(xué)習(xí)的興趣，同學(xué)很容易感到疲憊懈怠，致使一部分同學(xué)特別是差生把學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)當(dāng)成是服"苦役'。

3.有意識(shí)增添數(shù)學(xué)課堂的趣味性。蘇霍姆林斯基說過："在每一個(gè)年輕的心靈里，存放著求知好學(xué)、渴求知識(shí)的火藥。就看你能不能點(diǎn)燃這火藥。'提升課堂教學(xué)有效性，激發(fā)同學(xué)學(xué)習(xí)的興趣就是點(diǎn)燃渴求知識(shí)火藥的導(dǎo)火索。我認(rèn)為教師在授課時(shí)要理論聯(lián)系實(shí)際，適當(dāng)用生動(dòng)有趣的故事，告訴同學(xué)數(shù)學(xué)在現(xiàn)實(shí)生活中不僅是有用的而且是有趣的。

4.課堂上充分重視同學(xué)的個(gè)性差異。教師在備課時(shí)已經(jīng)注重了同學(xué)的個(gè)性差異，那么課堂上更要注重同學(xué)的個(gè)性差異，了解同學(xué)的基礎(chǔ)水平的差異，接受能力的凹凸，認(rèn)知結(jié)構(gòu)的不同，興趣的不同，使同學(xué)在自己的個(gè)人能力范圍內(nèi)最大限度地去學(xué)習(xí)，去獲取知識(shí)。

3數(shù)學(xué)教學(xué)如何吸引同學(xué)

教師應(yīng)扮演好自己的角色,促使同學(xué)自主學(xué)習(xí)

課程改革要求我們樹立以同學(xué)為主體的新的觀念,這肯定是適應(yīng)時(shí)代發(fā)展的必須要。作為教師,首先要做到的是,解放自己的思想,敢于打破舊的教學(xué)模式,真正把課堂還給同學(xué)。教師不應(yīng)只是"講演者'"一貫正確的指導(dǎo)者',而應(yīng)不時(shí)扮演以下角色:做同學(xué)活動(dòng)的組織者――提出學(xué)習(xí)目標(biāo)和要求,指出活動(dòng)程序和方案;做同學(xué)活動(dòng)的參謀者――同學(xué)能獨(dú)立思索的,教師不干擾,僅僅提一些求解的建議,提供可參照的知識(shí),不代替同學(xué)作出決斷;做同學(xué)學(xué)習(xí)的詢問者――同學(xué)能獨(dú)立操作的,教師不代替,裝作不知,而是詢其緣由,查其漏洞,促其探究,督其進(jìn)度;做同學(xué)評(píng)價(jià)的鑒賞者――同學(xué)能主動(dòng)參加的,教師不阻攔,同學(xué)能獨(dú)立解決的,教師不示范,而是通過評(píng)價(jià),激勵(lì)同學(xué)有創(chuàng)造性的思想和做法,使每個(gè)同學(xué)都有成功的喜悅。

如教學(xué)"軸對(duì)稱的性質(zhì)'時(shí),教師提出問題:成軸對(duì)稱的兩個(gè)圖形具有哪些性質(zhì)?它們的大小和位置有什么關(guān)系?此時(shí),教師便可放手讓同學(xué)按照課本"畫點(diǎn)、折紙、扎孔'動(dòng)手操作,自主探究。教師在組織同學(xué)活動(dòng)時(shí)要注意監(jiān)督,使每個(gè)同學(xué)參加活動(dòng)的全過程:畫點(diǎn),折紙,穿孔,展平,觀察,分析,歸納,表述。要關(guān)注同學(xué)參加活動(dòng)的態(tài)度,注意培養(yǎng)同學(xué)的學(xué)習(xí)習(xí)慣和嚴(yán)謹(jǐn)?shù)目茖W(xué)態(tài)度,要讓同學(xué)在活動(dòng)中獲得成功的喜悅,感受探究的樂趣。

教師應(yīng)對(duì)同學(xué)策略引導(dǎo),使自主學(xué)習(xí)順利進(jìn)行

第一,轉(zhuǎn)變學(xué)習(xí)方式。教師要交給同學(xué)高效自主學(xué)習(xí)、合作時(shí)間、探究學(xué)習(xí)的方法。古人說得好:"善教者能使人得其法。'十八世紀(jì)德國教育家第斯多惠說:"劣等教師傳授真理,優(yōu)等教師是傳授真理的方法。'掌握了學(xué)習(xí)方法,就掌握了點(diǎn)石成金之術(shù),終生受用不盡。傳統(tǒng)的學(xué)習(xí)方式過分強(qiáng)調(diào)授受和掌握,冷落了發(fā)現(xiàn)和探究,從而在實(shí)際中導(dǎo)致同學(xué)熟悉過程的極端處理,使同學(xué)學(xué)習(xí)書本知識(shí)變成僅僅是直接接受書本知識(shí),同學(xué)學(xué)習(xí)成了純粹被動(dòng)地接受、記憶的過程。轉(zhuǎn)變學(xué)習(xí)方式就是要改變這種狀態(tài),把學(xué)習(xí)過程更多地成為同學(xué)提出問題、分析問題、解決問題的過程。教學(xué)中要給同學(xué)的質(zhì)疑問難提供時(shí)間和空間,并啟發(fā)誘導(dǎo)同學(xué)多思多問,同時(shí)積極并及時(shí)解決同學(xué)的問題。

第二,引導(dǎo)同學(xué)自我監(jiān)控。自我監(jiān)控包括"自我監(jiān)視'和"自我調(diào)控',前者是指隨時(shí)隨地監(jiān)視自己的學(xué)習(xí)是否始終處于"最正確'狀態(tài)的意識(shí);后者始終使自己的學(xué)習(xí)處于"最正確'狀態(tài)的調(diào)控策略。如同學(xué)在學(xué)習(xí)過程中經(jīng)常會(huì)出現(xiàn)學(xué)習(xí)注意力不集中,學(xué)習(xí)效率不高,學(xué)習(xí)意志不堅(jiān)定,學(xué)習(xí)方法不正確,學(xué)習(xí)習(xí)慣不好等現(xiàn)象。出現(xiàn)這些現(xiàn)象時(shí),同學(xué)要立即意識(shí)到是不對(duì)的、有害的,然后強(qiáng)制自己要采用科學(xué)的方法控制自己,調(diào)整自己,使學(xué)習(xí)始終處于"最正確'狀態(tài)。掌握了高效的學(xué)習(xí)方法,又能控制自己的學(xué)習(xí)始終處于"最正確'狀態(tài),同學(xué)必定會(huì)取得好成績(jī)。

4引導(dǎo)同學(xué)主動(dòng)參加數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)

注重情境的層次性。

教師在課堂中創(chuàng)設(shè)的情境活動(dòng)時(shí)，首先要注意渲染具有一定力度的氛圍，使同學(xué)具有感受客觀情境，從而激起相應(yīng)的情感。在此過程中，同學(xué)對(duì)教育教學(xué)內(nèi)容從關(guān)注到產(chǎn)生一種積極的態(tài)度傾向，直至被激起熱烈的情緒投入教學(xué)活動(dòng)，從而使自己的情感不由自主地移入教學(xué)情境的相關(guān)對(duì)象上，伴隨著延續(xù)、有效的情境活動(dòng)，同學(xué)的情感會(huì)得到逐步加深，在一定條件下，同學(xué)這種情感就會(huì)彌散滲透到他內(nèi)心世界的各個(gè)方面，并作為一種相對(duì)穩(wěn)定的情感態(tài)度、價(jià)值取向逐步融入同學(xué)的個(gè)性之中。

如在教學(xué)《會(huì)搖尾巴的狼》課時(shí)，教師先通過錄音、錄像使同學(xué)初步感知狼和老羊，營造一種優(yōu)良的教學(xué)氛圍，緊接著教師提問：假如你是那只狼或老山羊，你會(huì)怎么說，又會(huì)怎么做?啟動(dòng)同學(xué)把自己的情感不由自主地移到教學(xué)活動(dòng)中自己所關(guān)注的某個(gè)對(duì)象上，引發(fā)同學(xué)激烈的內(nèi)心體驗(yàn)――角色的喜怒衰樂，仿佛是自己真實(shí)情感的表露，最后，在熟練掌握課文內(nèi)容的基礎(chǔ)上，教師采納分角色表演、課本劇等各種情境活動(dòng)形式使同學(xué)情感鞏固深入，能力也緣此而得到完善。

拓寬有意義的情境空間

。同學(xué)作為一個(gè)社會(huì)的個(gè)體，他的生活空間也就是他的成長(zhǎng)環(huán)境，這個(gè)成長(zhǎng)環(huán)境與學(xué)校五六十平方米的教室相比要寬闊得多，然而由于長(zhǎng)期以來應(yīng)試教育的影響，以及課堂中進(jìn)行各種情境活動(dòng)具有一定的局限性，教學(xué)變成了單一的"分析'、"指導(dǎo)'，致使同學(xué)的心智和各種技能不能得到完善。原蘇聯(lián)教育家蘇霍姆林斯基在教學(xué)改革試驗(yàn)中就常常要把同學(xué)帶到大自然中去，觀察、體驗(yàn)大自然，讓同學(xué)們?cè)诖笞匀欢嗖实那榫持?，培養(yǎng)觀察力和創(chuàng)造力?，F(xiàn)代教育教學(xué)是一個(gè)開放的系統(tǒng)，更應(yīng)〔拓展〕其空間。

教師