《解直角三角形復習（二）復習》 教學設(shè)計

附件：教學設(shè)計方案模版教學設(shè)計方案課程《解直角三角形復習（二）復習》課程標準1、初步理解解直角三角形的含義2、了解俯角、仰角等概念3、會運用勾股定理、直接三角形的兩個銳角互余、以及銳角三角函數(shù)解決與直角三角形有關(guān)的簡單實際問題。教學內(nèi)容分析本節(jié)內(nèi)容是人教版解直角三角形復習的第二課時，第一課時主要復習三角函數(shù)，知道特殊角的三角函數(shù)值；會使用計算器求三角函數(shù)值和知道函數(shù)值反求銳角；利用三角函數(shù)解決一些綜合題。第二課時主要復習直角三角形的應(yīng)用。掌握直角三角形的邊角關(guān)系，結(jié)合坡度、坡角、仰角、俯角等概念解決實際問題。教學目標1、掌握直角三角形的邊角關(guān)系，了解坡度、坡角、仰角、俯角等實際問題中涉及的相關(guān)概念2、運用三角函數(shù)解決與直角三角形有關(guān)的簡單實際問題學習目標運用三角函數(shù)解決與直角三角形有關(guān)的簡單實際問題學情分析由于解直角三角形是這個學期學習的內(nèi)容，學生對這章的內(nèi)容較為熟悉，但是這章的單元測驗并不理想，平均分是54分，在年級組的到達度是0.90，標準差29。從卷面來看，考查方位角的應(yīng)用以及求坡角的得分較低。說明學生對解直角三角形還不夠熟練，對圖形的分解，提取有用信息還未完全掌握。重點、難點讀取有用信息，運用三角函數(shù)，轉(zhuǎn)化、數(shù)形結(jié)合等數(shù)學思維方法解題教與學的媒體選擇ppt課程實施類型√偏教師課堂講授類偏自主、合作、探究學習類備注教學活動步驟序號名稱課堂教學環(huán)節(jié)/學習活動環(huán)節(jié)長度1點出主題環(huán)節(jié)一2溫故知新環(huán)節(jié)二3小試牛刀環(huán)節(jié)三4技能訓練環(huán)節(jié)四5過關(guān)檢測環(huán)節(jié)五6拓展探索環(huán)節(jié)六教學活動詳情教學內(nèi)容師生活動設(shè)計意圖活動一點出主題ppt演示展示本章的知識結(jié)構(gòu)通過知識結(jié)構(gòu)的展示，喚起學生對本章知識的回憶，明確學習目的。活動二溫故知新1、解直角三角形的基本類型及解法：Rt△ABC中，∠C=90°，a=1，b=，則c=，∠B=°，∠A=°。Rt△ABC中，∠C=90°，a=2，∠A=50°，則∠B=°，BCAb≈，c≈(BCABBCA【小結(jié)】Rt△ABC，∠C=90°三邊關(guān)系：兩銳角關(guān)系：∠A+∠B=90°BCA邊角關(guān)系：sinA=,cosA=,tanA=BCA2、坡度、坡角：斜坡AB長為2米，AC為米，BC為1米，則斜坡AB的坡度i=，坡角α=lhlhα教師給出題目，學生進行解答。在學生回答的基礎(chǔ)上，教師進行知識小結(jié)讓學生明確直角三角形中，除了直角外，如果知道其中兩個元素（其中至少有一條邊），那么就可以求出它的另外三個元素進一步回憶相關(guān)的概念，并運用相關(guān)知識解決問題?；顒尤≡嚺５独?小明站在一棟100米高的大樓AB樓頂A處，觀察對面樓DC的樓底C，并測得它的俯角為45°，ABCDN100ABCDN100米（2）后來小明在樓頂A處再測得對面樓樓頂D的俯角為，求對面樓CD的高度（保留4位有效數(shù)字）100100米ABCDNACB例2（11云南改編）如圖，甲、乙兩船同時從港口A出發(fā)，甲船以60海里/時的速度沿北偏東60°方向航行，乙船沿北偏西30°方向航行，1小時后甲船到達B點，乙船正好到達甲船正西方向的C點，問ACB45°60°CBA變式：如圖，甲、乙兩船同時從港口A出發(fā)，甲船以60海里/時的速度沿東偏北60°方向航行，乙船沿西偏北45°方向航行，1小時后甲船到達B點，乙船正好到達甲船正西方向的C45°60°CBA【小結(jié)】作垂線構(gòu)造直角三角形，運用三角函數(shù)解決實際問題轉(zhuǎn)化轉(zhuǎn)化轉(zhuǎn)化構(gòu)造發(fā)現(xiàn)教師出示例題，學生先自行解決，教師再進行評講。讓學生會運用轉(zhuǎn)化思想解決問題：若不是三角形的角需轉(zhuǎn)化成三角形的內(nèi)角；不是三角形的邊轉(zhuǎn)化成與三角形邊有關(guān)系的線段；通過例題，進一步了解近似數(shù)與有效數(shù)字的概念例2運用兩種方法解決問題，比較其優(yōu)劣性。讓學生經(jīng)歷“轉(zhuǎn)化思想解決問題”的思維過程活動四技能訓練（一）基礎(chǔ)訓練（A組）1、（11甘肅蘭州）某水庫大壩的橫斷面是梯形，壩內(nèi)斜坡的坡度i=1∶，壩外斜坡的坡度i=1∶1，則兩個坡角的和為。2、（11株洲）如圖，孔明同學背著一桶水，從山腳A出發(fā)，沿與地面成30°角的山坡向上走，送水到山上因今年春季受旱缺水的王奶奶家（B處），AB=80米，則孔明從A到B上升的高度BC是米．第3題圖 第3題圖 EDCBA第4題圖135°ABCDh3、（11浙江義烏）如圖是市民廣場到解百地下通道的手扶電梯示意圖．其中AB、CD分別表示地下通道、市民廣場電梯口處地面的水平線，∠ABC=135°BC的長約是m，則乘電梯從點B到點C上升的高度h是m．4、如圖所示，課外活動中，小明在離旗桿AB米的C處，用測角儀測得旗桿頂部A的仰角為，已知測角儀器的高CD=米，則旗桿AB的高是．(精確到米)（二）能力訓練（B組）5、某地震救援隊探測出某建筑物廢墟下方點C處有生命跡象，已知廢墟一側(cè)地面上兩探測點A、B相距3米，探測線與地面的夾角分別是30°和60°（如圖），試確定生命所在點C的深度．（結(jié)果精確到0.1米）教師巡堂，并適當對學生的問題進行點撥通過練習，進一步熟練運用三角函數(shù)解決與直角三角形有關(guān)的簡單實際問題。B組題讓學生閱讀題目提取有用信息，綜合運用所學的知識解決問題活動五過關(guān)檢測1、（11浙江寧波）如圖，某游樂場一山頂滑梯的高為h，滑梯的坡角為α，那么滑梯長l為（）A、 B、 C、 D、h?sinα第1題第2題2、（11福建莆田）如圖，線段AB、DC分別表示甲、乙兩座建筑物的高，AB⊥BC，DC⊥BC，兩建筑物間距離BC=30米，若甲建筑物高AB=28米，在A點測得D點的仰角α=45o,則乙建筑物高DC_米．3、（08廣東）如圖，梯形ABCD是攔水壩的橫斷面圖，坡面DC的坡度i=1：，∠B=60°，AB=6，AD=4，求攔水壩的橫斷面ABCD的面積（結(jié)果保留三位有效數(shù)字）AABDC學生在教師規(guī)定的時間完成目的檢測學生經(jīng)過一節(jié)課的學習效果，考查的知識比較基礎(chǔ)活動六拓展探索（2011遼寧沈陽）小劉同學在課外活動中觀察吊車的工作過程，繪制了如圖所示的平面圖形．已知吊車吊臂的支點O距離地面的高OO′＝2米．當?shù)醣垌敹擞葾點抬升至A′點（吊臂長度不變）時，地面B處的重物（大