山西?。ㄋ分莸貐^(qū)）市級(jí)名校2023年中考適應(yīng)性考試數(shù)學(xué)試題含解析

2023年中考數(shù)學(xué)模擬試卷注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫(xiě)在答題卡上。2．回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑，如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號(hào)。回答非選擇題時(shí)，將答案寫(xiě)在答題卡上，寫(xiě)在本試卷上無(wú)效。3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（每小題只有一個(gè)正確答案，每小題3分，滿(mǎn)分30分）1．一元二次方程x2-2x=0的解是（）A．x1=0，x2=2 B．x1=1，x2=2 C．x1=0，x2=-2 D．x1=1，x2=-22．已知一組數(shù)據(jù)1、2、3、x、5，它們的平均數(shù)是3，則這一組數(shù)據(jù)的方差為（）A．1 B．2 C．3 D．43．用加減法解方程組時(shí)，若要求消去，則應(yīng)（）A． B． C． D．4．《語(yǔ)文課程標(biāo)準(zhǔn)》規(guī)定：7﹣9年級(jí)學(xué)生，要求學(xué)會(huì)制訂自己的閱讀計(jì)劃，廣泛閱讀各種類(lèi)型的讀物，課外閱讀總量不少于260萬(wàn)字，每學(xué)年閱讀兩三部名著．那么260萬(wàn)用科學(xué)記數(shù)法可表示為（）A．26×105 B．2.6×102 C．2.6×106 D．260×1045．已知實(shí)數(shù)a＜0，則下列事件中是必然事件的是（）A．a(chǎn)+3＜0 B．a(chǎn)﹣3＜0 C．3a＞0 D．a(chǎn)3＞06．在同一平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y＝kx﹣2k和二次函數(shù)y＝﹣kx2+2x﹣4（k是常數(shù)且k≠0）的圖象可能是（）A． B．C． D．7．如圖，AB∥CD，點(diǎn)E在CA的延長(zhǎng)線上.若∠BAE=40°，則∠ACD的大小為（）A．150° B．140° C．130° D．120°8．下列因式分解正確的是()A． B．C． D．9．已知點(diǎn)，為是反比例函數(shù)上一點(diǎn)，當(dāng)時(shí)，m的取值范圍是()A． B． C． D．10．如圖，在平行四邊形ABCD中，E是邊CD上一點(diǎn)，將△ADE沿AE折疊至△AD′E處，AD′與CE交于點(diǎn)F，若∠B=52°，∠DAE=20°，則∠FED′的度數(shù)為（）A．40° B．36° C．50° D．45°二、填空題（共7小題，每小題3分，滿(mǎn)分21分）11．若am=5，an=6，則am+n=________．12．計(jì)算=________．13．若反比例函數(shù)的圖象位于第二、四象限，則的取值范圍是__.14．雙曲線、在第一象限的圖像如圖，過(guò)y2上的任意一點(diǎn)A，作x軸的平行線交y1于B，交y軸于C，過(guò)A作x軸的垂線交y1于D，交x軸于E，連結(jié)BD、CE，則＝．15．將直角邊長(zhǎng)為5cm的等腰直角△ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)15°后，得到△AB′C′，則圖中陰影部分的面積是_____cm1．16．函數(shù)y＝中，自變量x的取值范圍是_________．17．如圖，C為半圓內(nèi)一點(diǎn)，O為圓心，直徑AB長(zhǎng)為1cm，∠BOC=60°，∠BCO=90°，將△BOC繞圓心O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)至△B′OC′，點(diǎn)C′在OA上，則邊BC掃過(guò)區(qū)域（圖中陰影部分）的面積為_(kāi)________cm1．三、解答題（共7小題，滿(mǎn)分69分）18．（10分）如圖，點(diǎn)D為△ABC邊上一點(diǎn)，請(qǐng)用尺規(guī)過(guò)點(diǎn)D，作△ADE，使點(diǎn)E在AC上，且△ADE與△ABC相似.（保留作圖痕跡，不寫(xiě)作法，只作出符合條件的一個(gè)即可）19．（5分）計(jì)算：3tan30°+|2﹣|﹣（3﹣π）0﹣（﹣1）2018.20．（8分）計(jì)算﹣14﹣21．（10分）在數(shù)學(xué)課上，老師提出如下問(wèn)題：小楠同學(xué)的作法如下：老師說(shuō)：“小楠的作法正確．”請(qǐng)回答：小楠的作圖依據(jù)是______________________________________________．22．（10分）如圖，在正方形ABCD中，E為對(duì)角線AC上一點(diǎn)，CE=CD，連接EB、ED，延長(zhǎng)BE交AD于點(diǎn)F．求證：DF2=EF?BF．23．（12分）閱讀下列材料：材料一：早在2011年9月25日，北京故宮博物院就開(kāi)始嘗試網(wǎng)絡(luò)預(yù)售門(mén)票，2011年全年網(wǎng)絡(luò)售票僅占1.68%.2012年至2014年，全年網(wǎng)絡(luò)售票占比都在2%左右.2015年全年網(wǎng)絡(luò)售票占17.33%，2016年全年網(wǎng)絡(luò)售票占比增長(zhǎng)至41.14%.2017年8月實(shí)現(xiàn)網(wǎng)絡(luò)售票占比77%.2017年10月2日，首次實(shí)現(xiàn)全部網(wǎng)上售票.與此同時(shí)，網(wǎng)絡(luò)購(gòu)票也采用了“人性化”的服務(wù)方式，為沒(méi)有線上支付能力的觀眾提供代客下單服務(wù).實(shí)現(xiàn)全網(wǎng)絡(luò)售票措施后，在北京故宮博物院的精細(xì)化管理下，觀眾可以更自主地安排自己的行程計(jì)劃，獲得更美好的文化空間和參觀體驗(yàn).材料二：以下是某同學(xué)根據(jù)網(wǎng)上搜集的數(shù)據(jù)制作的年度中國(guó)國(guó)家博物館參觀人數(shù)及年增長(zhǎng)率統(tǒng)計(jì)表.年度20132014201520162017參觀人數(shù)（人次）74500007630000729000075500008060000年增長(zhǎng)率（%）38.72.4-4.53.66.8他還注意到了如下的一則新聞：2018年3月8日，中國(guó)國(guó)家博物館官方微博發(fā)文，宣布取消紙質(zhì)門(mén)票，觀眾持身份證預(yù)約即可參觀.國(guó)博正在建設(shè)智慧國(guó)家博物館，同時(shí)館方工作人員擔(dān)心的是：“雖然有故宮免（紙質(zhì)）票的經(jīng)驗(yàn)在前，但對(duì)于國(guó)博來(lái)說(shuō)這項(xiàng)工作仍有新的挑戰(zhàn).參觀故宮需要觀眾網(wǎng)上付費(fèi)購(gòu)買(mǎi)門(mén)票，他遵守預(yù)約的程度是不一樣的.但（國(guó)博）免費(fèi)就有可能約了不來(lái)，擠占資源，所以難度其實(shí)不一樣.”盡管如此，國(guó)博仍將積極采取技術(shù)和服務(wù)升級(jí)，希望帶給觀眾一個(gè)更完美的體驗(yàn)方式.根據(jù)以上信息解決下列問(wèn)題：（1）補(bǔ)全以下兩個(gè)統(tǒng)計(jì)圖；（2）請(qǐng)你預(yù)估2018年中國(guó)國(guó)家博物館的參觀人數(shù)，并說(shuō)明你的預(yù)估理由.24．（14分）計(jì)算：4cos30°﹣+20180+|1﹣|

參考答案一、選擇題（每小題只有一個(gè)正確答案，每小題3分，滿(mǎn)分30分）1、A【解析】試題分析：原方程變形為：x（x-1）=0x1=0，x1=1．故選A．考點(diǎn)：解一元二次方程-因式分解法．2、B【解析】

先由平均數(shù)是3可得x的值，再結(jié)合方差公式計(jì)算．【詳解】∵數(shù)據(jù)1、2、3、x、5的平均數(shù)是3，∴=3，解得：x=4，則數(shù)據(jù)為1、2、3、4、5，∴方差為×[（1-3）2+（2-3）2+（3-3）2+（4-3）2+（5-3）2]=2，故選B．【點(diǎn)睛】本題主要考查算術(shù)平均數(shù)和方差，解題的關(guān)鍵是熟練掌握平均數(shù)和方差的定義．3、C【解析】

利用加減消元法消去y即可．【詳解】用加減法解方程組時(shí)，若要求消去y，則應(yīng)①×5+②×3，

故選C【點(diǎn)睛】此題考查了解二元一次方程組，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法與加減消元法．4、C【解析】

科學(xué)記數(shù)法的表示形式為的形式，其中，n為整數(shù)確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值時(shí)，n是負(fù)數(shù)．【詳解】260萬(wàn)=2600000=．故選C．【點(diǎn)睛】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法科學(xué)記數(shù)法的表示形式為的形式，其中，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．5、B【解析】A、a+3＜0是隨機(jī)事件，故A錯(cuò)誤；B、a﹣3＜0是必然事件，故B正確；C、3a＞0是不可能事件，故C錯(cuò)誤；D、a3＞0是隨機(jī)事件，故D錯(cuò)誤；故選B．點(diǎn)睛：本題考查了隨機(jī)事件.解決本題需要正確理解必然事件、不可能事件、隨機(jī)事件的概念.必然事件指在一定條件下，一定發(fā)生的事件.不可能事件指一定條件下，一定不發(fā)生的事件.不確定事件即隨機(jī)事件是指在一定條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件.6、C【解析】

根據(jù)一次函數(shù)與二次函數(shù)的圖象的性質(zhì)，求出k的取值范圍，再逐項(xiàng)判斷即可．【詳解】解：A、由一次函數(shù)圖象可知，k＞0，∴﹣k＜0，∴二次函數(shù)的圖象開(kāi)口應(yīng)該向下，故A選項(xiàng)不合題意；B、由一次函數(shù)圖象可知，k＞0，∴﹣k＜0，-=>0，∴二次函數(shù)的圖象開(kāi)口向下，且對(duì)稱(chēng)軸在x軸的正半軸，故B選項(xiàng)不合題意；C、由一次函數(shù)圖象可知，k＜0，∴﹣k＞0，-=<0，，∴二次函數(shù)的圖象開(kāi)口向上，且對(duì)稱(chēng)軸在x軸的負(fù)半軸，一次函數(shù)必經(jīng)過(guò)點(diǎn)（2，0），當(dāng)x＝2時(shí)，二次函數(shù)值y＝﹣4k＞0，故C選項(xiàng)符合題意；D、由一次函數(shù)圖象可知，k＜0，∴﹣k＞0，-=<0，，∴二次函數(shù)的圖象開(kāi)口向上，且對(duì)稱(chēng)軸在x軸的負(fù)半軸，一次函數(shù)必經(jīng)過(guò)點(diǎn)（2，0），當(dāng)x＝2時(shí)，二次函數(shù)值y＝﹣4k＞0，故D選項(xiàng)不合題意；故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查一次函數(shù)與二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)，解決此題的關(guān)鍵是熟記圖象的性質(zhì)，此外，還要主要二次函數(shù)的對(duì)稱(chēng)軸、兩圖象的交點(diǎn)的位置等．7、B【解析】試題分析：如圖，延長(zhǎng)DC到F，則∵AB∥CD，∠BAE=40°，∴∠ECF=∠BAE=40°.∴∠ACD=180°-∠ECF=140°.故選B．考點(diǎn)：1.平行線的性質(zhì)；2.平角性質(zhì).8、C【解析】

依據(jù)因式分解的定義以及提公因式法和公式法，即可得到正確結(jié)論．【詳解】解：D選項(xiàng)中，多項(xiàng)式x2-x+2在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)不能因式分解；

選項(xiàng)B，A中的等式不成立；

選項(xiàng)C中，2x2-2=2（x2-1）=2（x+1）（x-1），正確．

故選C．【點(diǎn)睛】本題考查因式分解，解決問(wèn)題的關(guān)鍵是掌握提公因式法和公式法的方法．9、A【解析】

直接把n的值代入求出m的取值范圍．【詳解】解：∵點(diǎn)P（m，n），為是反比例函數(shù)y=-圖象上一點(diǎn)，∴當(dāng)-1≤n＜-1時(shí)，∴n=-1時(shí)，m=1，n=-1時(shí)，m=1，則m的取值范圍是：1≤m＜1．故選A．【點(diǎn)睛】此題主要考查了反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)性質(zhì)，正確把n的值代入是解題關(guān)鍵．10、B【解析】

由平行四邊形的性質(zhì)得出∠D=∠B=52°，由折疊的性質(zhì)得：∠D′=∠D=52°，∠EAD′=∠DAE=20°，由三角形的外角性質(zhì)求出∠AEF=72°，與三角形內(nèi)角和定理求出∠AED′=108°，即可得出∠FED′的大?。驹斀狻俊咚倪呅蜛BCD是平行四邊形，∴∠D=∠B=52°，由折疊的性質(zhì)得：∠D′=∠D=52°，∠EAD′=∠DAE=20°，∴∠AEF=∠D+∠DAE=52°+20°=72°，∠AED′=180°﹣∠EAD′﹣∠D′=108°，∴∠FED′=108°﹣72°=36°．故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了平行四邊形的性質(zhì)、折疊的性質(zhì)、三角形的外角性質(zhì)以及三角形內(nèi)角和定理；熟練掌握平行四邊形的性質(zhì)和折疊的性質(zhì)，求出∠AEF和∠AED′是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．二、填空題（共7小題，每小題3分，滿(mǎn)分21分）11、1．【解析】

根據(jù)同底數(shù)冪乘法性質(zhì)am·an=am+n,即可解題.【詳解】解：am+n=am·an=5×6=1.【點(diǎn)睛】本題考查了同底數(shù)冪乘法計(jì)算,屬于簡(jiǎn)單題,熟悉法則是解題關(guān)鍵.12、1【解析】試題解析：3-2=1.13、k>1【解析】

根據(jù)圖象在第二、四象限，利用反比例函數(shù)的性質(zhì)可以確定1-k的符號(hào)，即可解答．【詳解】∵反比例函數(shù)y＝的圖象在第二、四象限，∴1-k＜0，∴k＞1．故答案為：k＞1．【點(diǎn)睛】此題主要考查了反比例函數(shù)的性質(zhì)，熟練記憶當(dāng)k＞0時(shí)，圖象分別位于第一、三象限；當(dāng)k＜0時(shí)，圖象分別位于第二、四象限是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．14、【解析】

設(shè)A點(diǎn)的橫坐標(biāo)為a，把x=a代入得，則點(diǎn)A的坐標(biāo)為（a，）．∵AC⊥y軸，AE⊥x軸，∴C點(diǎn)坐標(biāo)為（0，），B點(diǎn)的縱坐標(biāo)為，E點(diǎn)坐標(biāo)為（a，0），D點(diǎn)的橫坐標(biāo)為a．∵B點(diǎn)、D點(diǎn)在上，∴當(dāng)y=時(shí)，x=；當(dāng)x=a，y=．∴B點(diǎn)坐標(biāo)為（，），D點(diǎn)坐標(biāo)為（a，）．∴AB=a－=，AC=a，AD=－=，AE=．∴AB=AC，AD=AE．又∵∠BAD=∠CAD，∴△BAD∽△CAD．∴．15、【解析】∵等腰直角△ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)15°后得到△AB′C′，∵∠CAC′=15°，∴∠C′AB=∠CAB﹣∠CAC′=45°﹣15°=30°，AC′=AC=5，∴陰影部分的面積=×5×tan30°×5=．16、x≤1且x≠﹣1【解析】

由二次根式中被開(kāi)方數(shù)為非負(fù)數(shù)且分母不等于零求解可得結(jié)論．【詳解】根據(jù)題意，得：，解得：x≤1且x≠﹣1．故答案為x≤1且x≠﹣1．【點(diǎn)睛】本題考查了函數(shù)自變量的取值范圍，函數(shù)自變量的范圍一般從三個(gè)方面考慮：（1）當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是整式時(shí)，自變量可取全體實(shí)數(shù)；（1）當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是分式時(shí)，考慮分式的分母不能為0；（3）當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是二次根式時(shí)，被開(kāi)方數(shù)非負(fù)．17、【解析】

根據(jù)直角三角形的性質(zhì)求出OC、BC，根據(jù)扇形面積公式計(jì)算即可．【詳解】解：∵∠BOC=60°，∠BCO=90°，∴∠OBC=30°，∴OC=OB=1則邊BC掃過(guò)區(qū)域的面積為：故答案為．【點(diǎn)睛】考核知識(shí)點(diǎn)：扇形面積計(jì)算.熟記公式是關(guān)鍵.三、解答題（共7小題，滿(mǎn)分69分）18、見(jiàn)解析【解析】

以DA為邊、點(diǎn)D為頂點(diǎn)在△ABC內(nèi)部作一個(gè)角等于∠B，角的另一邊與AC的交點(diǎn)即為所求作的點(diǎn)．【詳解】解：如圖，點(diǎn)E即為所求作的點(diǎn)．【點(diǎn)睛】本題主要考查作圖-相似變換，根據(jù)相似三角形的判定明確過(guò)點(diǎn)D作DE∥BC并熟練掌握做一個(gè)角等于已知角的作法式解題的關(guān)鍵．19、1.【解析】

直接利用絕對(duì)值的性質(zhì)以及特殊角的三角函數(shù)值分別化簡(jiǎn)得出答案．【詳解】3tan31°+|2﹣|﹣（3﹣π）1﹣（﹣1）2118=3×+2﹣﹣1﹣1=+2﹣﹣1﹣1=1．【點(diǎn)睛】本題考查了絕對(duì)值的性質(zhì)以及特殊角的三角函數(shù)值，解題的關(guān)鍵是熟練的掌握絕對(duì)值的性質(zhì)以及特殊角的三角函數(shù)值.20、1【解析】

直接利用絕對(duì)值的性質(zhì)以及二次根式的性質(zhì)分別化簡(jiǎn)得出答案．【詳解】原式=﹣1﹣4÷+27=﹣1﹣16+27=1．【點(diǎn)睛】本題考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是熟練掌握運(yùn)算順序．21、兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形；平行四邊形的對(duì)角線互相平分；兩點(diǎn)確定一條直線．【解析】

根據(jù)對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形可判斷四邊形ABCP為平行四邊形，再根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)：對(duì)角線互相平分即可得到BD=CD，由此可得到小楠的作圖依據(jù)．【詳解】解：由作圖的步驟可知平行四邊形可判斷四邊形ABCP為平行四邊形，再根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)：對(duì)角線互相平分即可得到BD=CD，所以小楠的作圖依據(jù)是：兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形；平行四邊形的對(duì)角線互相平分；兩點(diǎn)確定一條直線.故答案為：兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形；平行四邊形的對(duì)角線互相平分；兩點(diǎn)確定一條直線．【點(diǎn)睛】本題考查了作圖﹣復(fù)雜作圖：復(fù)雜作圖是在五種基本作圖的基礎(chǔ)上進(jìn)行作圖，一般是結(jié)合了幾何圖形的性質(zhì)和基本作圖方法．解決此類(lèi)題目的關(guān)鍵是熟悉基本幾何圖形的性質(zhì)，結(jié)合幾何圖形的基本性質(zhì)把復(fù)雜作圖拆解成基本作圖，逐步操作．也考查了平行四邊形的判定和性質(zhì)．22、見(jiàn)解析【解析】

證明△FDE∽△FBD即可解決問(wèn)題.【詳解】解：∵四邊形ABCD是正方形，∴BC=CD，且∠BCE=∠DCE，又∵CE是公共邊，∴△BEC≌△DEC，∴∠BEC=∠DEC．∵CE=C