2022-2023學(xué)年遼寧省錦州市重點中學(xué)中考考前最后一卷數(shù)學(xué)試卷含解析

2023年中考數(shù)學(xué)模擬試卷考生須知：1．全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應(yīng)位置上。2．請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準(zhǔn)考證號。3．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題（本大題共12個小題，每小題4分，共48分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1．如圖，為測量平地上一塊不規(guī)則區(qū)域（圖中的陰影部分）的面積，畫一個邊長為4m的正方形，使不規(guī)則區(qū)域落在正方形內(nèi)．現(xiàn)向正方形內(nèi)隨機投擲小球（假設(shè)小球落在正方形內(nèi)每一點都是等可能的），經(jīng)過大量重復(fù)投擲試驗，發(fā)現(xiàn)小球落在不規(guī)則區(qū)域的頻率穩(wěn)定在常數(shù)0.65附近，由此可估計不規(guī)則區(qū)域的面積約為（）A．2.6m2 B．5.6m2 C．8.25m2 D．10.4m22．把不等式組的解集表示在數(shù)軸上，正確的是()A． B．C． D．3．下列計算正確的是（）A．3a﹣2a＝1 B．a(chǎn)2+a5＝a7 C．（ab）3＝ab3 D．a(chǎn)2?a4＝a64．隨著生活水平的提高，小林家購置了私家車，這樣他乘坐私家車上學(xué)比乘坐公交車上學(xué)所需的時間少用了15分鐘，現(xiàn)已知小林家距學(xué)校8千米，乘私家車平均速度是乘公交車平均速度的2.5倍，若設(shè)乘公交車平均每小時走x千米，根據(jù)題意可列方程為（）A． B． C． D．5．如圖，正六邊形A1B1C1D1E1F1的邊長為2，正六邊形A2B2C2D2E2F2的外接圓與正六邊形A1B1C1D1E1F1的各邊相切，正六邊形A3B3C3D3E3F3的外接圓與正六邊形A2B2C2D2E2F2的各邊相切，…按這樣的規(guī)律進行下去，A11B11C11D11E11F11的邊長為（）A． B． C． D．6．﹣2×（﹣5）的值是（）A．﹣7B．7C．﹣10D．107．已知關(guān)于x的方程恰有一個實根，則滿足條件的實數(shù)a的值的個數(shù)為（）A．1 B．2 C．3 D．48．下列說法中不正確的是（）A．全等三角形的周長相等B．全等三角形的面積相等C．全等三角形能重合D．全等三角形一定是等邊三角形9．如圖所示，是用直尺和圓規(guī)作一個角等于已知角的示意圖，則說明∠A′O′B′＝∠AOB的依據(jù)是（）A．SAS B．SSS C．AAS D．ASA10．已知△ABC中，∠BAC=90°，用尺規(guī)過點A作一條直線，使其將△ABC分成兩個相似的三角形，其作法不正確的是（

）A．

B．C．

D．11．若點A（2，），B（-3，），C（-1，）三點在拋物線的圖象上，則、、的大小關(guān)系是（）A．B．C．D．12．下列每組數(shù)分別是三根小木棒的長度，用它們能擺成三角形的是（）A．3cm，4cm，8cmB．8cm，7cm，15cmC．13cm，12cm，20cmD．5cm，5cm，11cm二、填空題：（本大題共6個小題，每小題4分，共24分．）13．如圖，已知,要使,還需添加一個條件，則可以添加的條件是．（只寫一個即可，不需要添加輔助線）14．如圖，在等腰△ABC中，AB=AC，BC邊上的高AD=6cm，腰AB上的高CE=8cm，則BC=_____cm15．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，位于第一象限內(nèi)的點A（1，2）在x軸上的正投影為點A′，則cos∠AOA′=__．16．已知拋物線y＝－x2＋mx＋2－m，在自變量x的值滿足－1≤x≤2的情況下．若對應(yīng)的函數(shù)值y的最大值為6，則m的值為__________.17．如圖，用10m長的鐵絲網(wǎng)圍成一個一面靠墻的矩形養(yǎng)殖場，其養(yǎng)殖場的最大面積________m1．18．如圖，在正六邊形ABCDEF的上方作正方形AFGH，聯(lián)結(jié)GC，那么的正切值為___．三、解答題：（本大題共9個小題，共78分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．19．（6分）對于平面直角坐標(biāo)系xOy中的點P和直線m，給出如下定義：若存在一點P，使得點P到直線m的距離等于1，則稱P為直線m的平行點．（1）當(dāng)直線m的表達式為y＝x時，①在點，，中，直線m的平行點是______；②⊙O的半徑為，點Q在⊙O上，若點Q為直線m的平行點，求點Q的坐標(biāo)．（2）點A的坐標(biāo)為（n，0），⊙A半徑等于1，若⊙A上存在直線的平行點，直接寫出n的取值范圍．20．（6分）為上標(biāo)保障我國海外維和部隊官兵的生活，現(xiàn)需通過A港口、B港口分別運送100噸和50噸生活物資．已知該物資在甲倉庫存有80噸，乙倉庫存有70噸，若從甲、乙兩倉庫運送物資到港口的費用（元/噸）如表所示：設(shè)從甲倉庫運送到A港口的物資為x噸，求總運費y（元）與x（噸）之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出x的取值范圍；求出最低費用，并說明費用最低時的調(diào)配方案．21．（6分）先化簡，再求值：，其中x=﹣1．22．（8分）某校為了創(chuàng)建書香校遠，計劃進一批圖書，經(jīng)了解．文學(xué)書的單價比科普書的單價少20元，用800元購進的文學(xué)書本數(shù)與用1200元購進的科普書本數(shù)相等．文學(xué)書和科普書的單價分別是多少元？該校計劃用不超過5000元的費用購進一批文學(xué)書和科普書，問購進60本文學(xué)書后最多還能購進多少本科普書？23．（8分）先化簡，再求值：，其中x滿足x2－2x－2=0.24．（10分）如圖，某游樂園有一個滑梯高度AB，高度AC為3米，傾斜角度為58°．為了改善滑梯AB的安全性能，把傾斜角由58°減至30°，調(diào)整后的滑梯AD比原滑梯AB增加多少米？（精確到0.1米）（參考數(shù)據(jù)：sin58°=0.85，cos58°=0.53，tan58°=1.60）25．（10分）如圖，△ABC中，點D在邊AB上，滿足∠ACD=∠ABC，若AC=，AD=1，求DB的長．26．（12分）為滿足市場需求，某超市在五月初五“端午節(jié)”來臨前夕，購進一種品牌粽子，每盒進價是40元．超市規(guī)定每盒售價不得少于45元．根據(jù)以往銷售經(jīng)驗發(fā)現(xiàn)；當(dāng)售價定為每盒45元時，每天可以賣出700盒，每盒售價每提高1元，每天要少賣出20盒．試求出每天的銷售量y（盒）與每盒售價x（元）之間的函數(shù)關(guān)系式；當(dāng)每盒售價定為多少元時，每天銷售的利潤P（元）最大？最大利潤是多少？為穩(wěn)定物價，有關(guān)管理部門限定：這種粽子的每盒售價不得高于58元．如果超市想要每天獲得不低于6000元的利潤，那么超市每天至少銷售粽子多少盒？27．（12分）如圖，一次函數(shù)y=﹣12x+52的圖象與反比例函數(shù)y=（1）求反比例函數(shù)的解析式；（2）在y軸上求一點P，使PA+PB的值最小，并求出其最小值和P點坐標(biāo)．

參考答案一、選擇題（本大題共12個小題，每小題4分，共48分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1、D【解析】

首先確定小石子落在不規(guī)則區(qū)域的概率，然后利用概率公式求得其面積即可．【詳解】∵經(jīng)過大量重復(fù)投擲試驗，發(fā)現(xiàn)小石子落在不規(guī)則區(qū)域的頻率穩(wěn)定在常數(shù)0.65附近，∴小石子落在不規(guī)則區(qū)域的概率為0.65，∵正方形的邊長為4m，∴面積為16m2設(shè)不規(guī)則部分的面積為sm2則=0.65解得：s=10.4故答案為：D．【點睛】利用頻率估計概率．2、A【解析】

分別求出各個不等式的解集，再求出這些解集的公共部分并在數(shù)軸上表示出來即可．【詳解】由①，得x≥2，

由②，得x＜1，

所以不等式組的解集是：2≤x＜1．

不等式組的解集在數(shù)軸上表示為：

．

故選A．【點睛】本題考查的是解一元一次不等式組．熟知“同大取大；同小取??；大小小大中間找；大大小小找不到”的原則是解答此題的關(guān)鍵．3、D【解析】

根據(jù)合并同類項法則、積的乘方及同底數(shù)冪的乘法的運算法則依次計算后即可解答.【詳解】∵3a﹣2a＝a，∴選項A不正確；∵a2+a5≠a7，∴選項B不正確；∵（ab）3＝a3b3，∴選項C不正確；∵a2?a4＝a6，∴選項D正確．故選D．【點睛】本題考查了合并同類項法則、積的乘方及同底數(shù)冪的乘法的運算法則，熟練運用法則是解決問題的關(guān)鍵.4、D【解析】分析：根據(jù)乘私家車平均速度是乘公交車平均速度的2.5倍，乘坐私家車上學(xué)比乘坐公交車上學(xué)所需的時間少用了15分鐘，利用時間得出等式方程即可．詳解：設(shè)乘公交車平均每小時走x千米，根據(jù)題意可列方程為：．故選D．點睛：此題主要考查了由實際問題抽象出分式方程，解題關(guān)鍵是正確找出題目中的相等關(guān)系，用代數(shù)式表示出相等關(guān)系中的各個部分，列出方程即可．5、A【解析】分析：連接OE1，OD1，OD2，如圖，根據(jù)正六邊形的性質(zhì)得∠E1OD1=60°，則△E1OD1為等邊三角形，再根據(jù)切線的性質(zhì)得OD2⊥E1D1，于是可得OD2=E1D1=×2，利用正六邊形的邊長等于它的半徑得到正六邊形A2B2C2D2E2F2的邊長=×2，同理可得正六邊形A3B3C3D3E3F3的邊長=（）2×2，依此規(guī)律可得正六邊形A11B11C11D11E11F11的邊長=（）10×2，然后化簡即可．詳解：連接OE1，OD1，OD2，如圖，∵六邊形A1B1C1D1E1F1為正六邊形，∴∠E1OD1=60°，∴△E1OD1為等邊三角形，∵正六邊形A2B2C2D2E2F2的外接圓與正六邊形A1B1C1D1E1F1的各邊相切，∴OD2⊥E1D1，∴OD2=E1D1=×2，∴正六邊形A2B2C2D2E2F2的邊長=×2，同理可得正六邊形A3B3C3D3E3F3的邊長=（）2×2，則正六邊形A11B11C11D11E11F11的邊長=（）10×2=．故選A．點睛：本題考查了正多邊形與圓的關(guān)系：把一個圓分成n（n是大于2的自然數(shù)）等份，依次連接各分點所得的多邊形是這個圓的內(nèi)接正多邊形，這個圓叫做這個正多邊形的外接圓．記住正六邊形的邊長等于它的半徑．6、D【解析】

根據(jù)有理數(shù)乘法法則計算.【詳解】﹣2×（﹣5）=+(2×5)=10.故選D.【點睛】考查了有理數(shù)的乘法法則，(1)兩數(shù)相乘，同號得正，異號得負，并把絕對值相乘；(2)任何數(shù)同0相乘，都得0；(3)幾個不等于0的數(shù)相乘，積的符號由負因數(shù)的個數(shù)決定，當(dāng)負因數(shù)有奇數(shù)個時，積為負;當(dāng)負因數(shù)有偶數(shù)個時，積為正；(4)幾個數(shù)相乘，有一個因數(shù)為0時，積為0.7、C【解析】

先將原方程變形，轉(zhuǎn)化為整式方程后得2x2-3x+（3-a）=1①．由于原方程只有一個實數(shù)根，因此，方程①的根有兩種情況：（1）方程①有兩個相等的實數(shù)根，此二等根使x（x-2）≠1；（2）方程①有兩個不等的實數(shù)根，而其中一根使x（x-2）=1，另外一根使x（x-2）≠1．針對每一種情況，分別求出a的值及對應(yīng)的原方程的根．【詳解】去分母，將原方程兩邊同乘x（x﹣2），整理得2x2﹣3x+（3﹣a）=1．①方程①的根的情況有兩種：（1）方程①有兩個相等的實數(shù)根，即△=9﹣3×2（3﹣a）=1．解得a=．當(dāng)a=時，解方程2x2﹣3x+（﹣+3）=1，得x1=x2=．（2）方程①有兩個不等的實數(shù)根，而其中一根使原方程分母為零，即方程①有一個根為1或2．（i）當(dāng)x=1時，代入①式得3﹣a=1，即a=3．當(dāng)a=3時，解方程2x2﹣3x=1，x（2x﹣3）=1，x1=1或x2=1.4．而x1=1是增根，即這時方程①的另一個根是x=1.4．它不使分母為零，確是原方程的唯一根．（ii）當(dāng)x=2時，代入①式，得2×3﹣2×3+（3﹣a）=1，即a=5．當(dāng)a=5時，解方程2x2﹣3x﹣2=1，x1=2，x2=﹣．x1是增根，故x=﹣為方程的唯一實根；因此，若原分式方程只有一個實數(shù)根時，所求的a的值分別是，3，5共3個．故選C．【點睛】考查了分式方程的解法及增根問題．由于原分式方程去分母后，得到一個含有字母的一元二次方程，所以要分情況進行討論．理解分式方程產(chǎn)生增根的原因及一元二次方程解的情況從而正確進行分類是解題的關(guān)鍵．8、D【解析】

根據(jù)全等三角形的性質(zhì)可知A，B，C命題均正確，故選項均錯誤；D.錯誤，全等三角也可能是直角三角，故選項正確.故選D.【點睛】本題考查全等三角形的性質(zhì)，兩三角形全等，其對應(yīng)邊和對應(yīng)角都相等.9、B【解析】

由作法易得OD=O′D′，OC=O′C′，CD=C′D′，根據(jù)SSS可得到三角形全等．【詳解】由作法易得OD＝O′D′，OC＝O′C′，CD＝C′D′，依據(jù)SSS可判定△COD≌△C'O'D'，故選：B．【點睛】本題主要考查了全等三角形的判定，關(guān)鍵是掌握全等三角形的判定定理．10、D【解析】分析：根據(jù)過直線外一點作這條直線的垂線，及線段中垂線的做法，圓周角定理，分別作出直角三角形斜邊上的垂線，根據(jù)直角三角形斜邊上的垂線，把原直角三角形分成了兩個小直角三角形，圖中的三個直角三角形式彼此相似的；即可作出判斷.詳解：A、在角∠BAC內(nèi)作作∠CAD=∠B,交BC于點D,根據(jù)余角的定義及等量代換得出∠B＋∠BAD=90°,進而得出AD⊥BC,根據(jù)直角三角形斜邊上的垂線，把原直角三角形分成了兩個小直角三角形，圖中的三個直角三角形式彼此相似的；A不符合題意；B、以點A為圓心，略小于AB的長為半徑，畫弧，交線段BC兩點，再分別以這兩點為圓心，大于兩交點間的距離為半徑畫弧，兩弧相交于一點，過這一點與A點作直線，該直線是BC的垂線；根據(jù)直角三角形斜邊上的垂線，把原直角三角形分成了兩個小直角三角形，圖中的三個直角三角形是彼此相似的；B不符合題意；C、以AB為直徑作圓，該圓交BC于點D，根據(jù)圓周角定理，過AD兩點作直線該直線垂直于BC，根據(jù)直角三角形斜邊上的垂線，把原直角三角形分成了兩個小直角三角形，圖中的三個直角三角形式彼此相似的；C不符合題意；D、以點B為圓心BA的長為半徑畫弧，交BC于點E，再以E點為圓心，AB的長為半徑畫弧，在BC的另一側(cè)交前弧于一點，過這一點及A點作直線，該直線不一定是BE的垂線；從而就不能保證兩個小三角形相似；D符合題意;故選D.點睛：此題主要考查了相似變換以及相似三角形的判定，正確掌握相似三角形的判定方法是解題關(guān)鍵．11、C【解析】首先求出二次函數(shù)的圖象的對稱軸x==2，且由a=1＞0，可知其開口向上，然后由A（2，）中x=2，知最小，再由B（-3，），C（-1，）都在對稱軸的左側(cè)，而在對稱軸的左側(cè)，y隨x得增大而減小，所以．總結(jié)可得．故選C．點睛：此題主要考查了二次函數(shù)的圖像與性質(zhì)，解答此題的關(guān)鍵是（1）找到二次函數(shù)的對稱軸；（2）掌握二次函數(shù)的圖象性質(zhì)．12、C【解析】

根據(jù)三角形的三邊關(guān)系“任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊”，進行分析．【詳解】A、3+4＜8，不能組成三角形；B、8+7＝15，不能組成三角形；C、13+12＞20，能夠組成三角形；D、5+5＜11，不能組成三角形．故選：C．【點睛】本題考查了三角形的三邊關(guān)系，關(guān)鍵是靈活運用三角形三邊關(guān)系.二、填空題：（本大題共6個小題，每小題4分，共24分．）13、可添∠ABD=∠CBD或AD=CD．【解析】

由AB=BC結(jié)合圖形可知這兩個三角形有兩組邊對應(yīng)相等，添加一組邊利用SSS證明全等，也可以添加一對夾角相等，利用SAS證明全等，據(jù)此即可得答案.【詳解】.可添∠ABD=∠CBD或AD=CD，①∠ABD=∠CBD，在△ABD和△CBD中，∵，∴△ABD≌△CBD（SAS）；②AD=CD，在△ABD和△CBD中，∵，∴△ABD≌△CBD（SSS），故答案為∠ABD=∠CBD或AD=CD．【點睛】本題考查了三角形全等的判定，結(jié)合圖形與已知條件靈活應(yīng)用全等三角形的判定方法是解題的關(guān)鍵.熟記全等三角形的判定方法有：SSS，SAS，ASA，AAS．14、【解析】

根據(jù)三角形的面積公式求出＝，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得到BD＝DC＝BC，根據(jù)勾股定理列式計算即可．【詳解】∵AD是BC邊上的高，CE是AB邊上的高，∴AB?CE＝BC?AD，∵AD＝6，CE＝8，∴＝，∴＝，∵AB＝AC，AD⊥BC，∴BD＝DC＝BC，∵AB2?BD2＝AD2，∴AB2＝BC2＋36，即BC2＝BC2＋36，解得：BC＝．故答案為：．【點睛】本題考查的是等腰三角形的性質(zhì)、勾股定理的應(yīng)用和三角形面積公式的應(yīng)用，根據(jù)三角形的面積公式求出腰與底的比是解題的關(guān)15、．【解析】

依據(jù)點A（1，2）在x軸上的正投影為點A′，即可得到A'O=1，AA'=2，AO=，進而得出cos∠AOA′的值．【詳解】如圖所示，點A（1，2）在x軸上的正投影為點A′，∴A'O=1，AA'=2，∴AO=，∴cos∠AOA′=，故答案為：．【點睛】本題主要考查了平行投影以及平面直角坐標(biāo)系，過已知點向坐標(biāo)軸作垂線，然后求出相關(guān)的線段長，是解決這類問題的基本方法和規(guī)律．16、m=8或-【解析】

求出拋物線的對稱軸x=-b2a=【詳解】拋物線的對稱軸x=-b當(dāng)m2<-1，即m<-2時，拋物線在－1≤x≤2時，y隨x的增大而減小，在x=-1時取得最大值，即y=--1當(dāng)-1≤m2≤2,即-2≤m≤4時，拋物線在－1≤x≤2時，在x=當(dāng)m2>2,即m>4時，拋物線在－1≤x≤2時，y隨x的增大而增大，在x=2時取得最大值，即y=-2綜上所述，m的值為8或-故答案為：8或-【點睛】考查二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)，注意分類討論，不要漏解.17、2【解析】設(shè)與墻平行的一邊長為xm，則另一面為，其面積=，∴最大面積為；即最大面積是2m1．故答案是2．【點睛】求二次函數(shù)的最大（?。┲涤腥N方法，第一種可由圖象直接得出，第二種是配方法，第三種是公式法，常用的是后兩種方法，當(dāng)二次系數(shù)a的絕對值是較小的整數(shù)時，用配方法較好，如y=-x1-1x+5，y=3x1-6x+1等用配方法求解比較簡單．18、【解析】

延長GF與CD交于點D，過點E作交DF于點M,設(shè)正方形的邊長為，則解直角三角形可得,根據(jù)正切的定義即可求得的正切值【詳解】延長GF與CD交于點D，過點E作交DF于點M,設(shè)正方形的邊長為，則,故答案為：【點睛】考查正多邊形的性質(zhì)，銳角三角函數(shù)，構(gòu)造直角三角形是解題的關(guān)鍵.三、解答題：（本大題共9個小題，共78分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．19、（1）①，;②，，，;（2）．【解析】

(1)①根據(jù)平行點的定義即可判斷；②分兩種情形：如圖1，當(dāng)點B在原點上方時，作OH⊥AB于點H，可知OH=1.如圖2，當(dāng)點B在原點下方時，同法可求；(2)如圖，直線OE的解析式為，設(shè)直線BC//OE交x軸于C，作CD⊥OE于D.設(shè)⊙A與直線BC相切于點F，想辦法求出點A的坐標(biāo)，再根據(jù)對稱性求出左側(cè)點A的坐標(biāo)即可解決問題；【詳解】解：（1）①因為P2、P3到直線y＝x的距離為1，所以根據(jù)平行點的定義可知，直線m的平行點是，，故答案為，．②解：由題意可知，直線m的所有平行點組成平行于直線m，且到直線m的距離為1的直線．設(shè)該直線與x軸交于點A，與y軸交于點B．如圖1，當(dāng)點B在原點上方時，作OH⊥AB于點H，可知OH＝1．由直線m的表達式為y＝x，可知∠OAB＝∠OBA＝45°．所以．直線AB與⊙O的交點即為滿足條件的點Q．連接，作軸于點N，可知．在中，可求．所以．在中，可求．所以．所以點的坐標(biāo)為．同理可求點的坐標(biāo)為．如圖2，當(dāng)點B在原點下方時，可求點的坐標(biāo)為點的坐標(biāo)為，綜上所述，點Q的坐標(biāo)為，，，．（2）如圖，直線OE的解析式為，設(shè)直線BC∥OE交x軸于C，作CD⊥OE于D．當(dāng)CD＝1時，在Rt△COD中，∠COD＝60°，∴，設(shè)⊙A與直線BC相切于點F，在Rt△ACE中，同法可得，∴，∴，根據(jù)對稱性可知，當(dāng)⊙A在y軸左側(cè)時，，觀察圖象可知滿足條件的N的值為：．【點睛】此題考查一次函數(shù)綜合題、直線與圓的位置關(guān)系、銳角三角函數(shù)、解直角三角形等知識，解題的關(guān)鍵是學(xué)會用分類討論的思想思考問題，學(xué)會添加常用輔助線，構(gòu)造直角三角形解決問題．20、（1）y=﹣8x+2560（30≤x≤1）；（2）把甲倉庫的全部運往A港口，再從乙倉庫運20噸往A港口，乙倉庫的余下的全部運往B港口．【解析】試題分析：（1）設(shè)從甲倉庫運x噸往A港口，根據(jù)題意得從甲倉庫運往B港口的有（1﹣x）噸，從乙倉庫運往A港口的有噸，運往B港口的有50﹣（1﹣x）=（x﹣30）噸，再由等量關(guān)系：總運費=甲倉庫運往A港口的費用+甲倉庫運往B港口的費用+乙倉庫運往A港口的費用+乙倉庫運往B港口的費用列式并化簡，即可得總運費y（元）與x（噸）之間的函數(shù)關(guān)系式；由題意可得x≥0，8-x≥0，x-30≥0,100-x≥0，即可得出x的取值；（2）因為所得的函數(shù)為一次函數(shù)，由增減性可知：y隨x增大而減少，則當(dāng)x=1時，y最小，并求出最小值，寫出運輸方案．試題解析：（1）設(shè)從甲倉庫運x噸往A港口，則從甲倉庫運往B港口的有（1﹣x）噸，從乙倉庫運往A港口的有噸，運往B港口的有50﹣（1﹣x）=（x﹣30）噸，所以y=14x+20+10（1﹣x）+8（x﹣30）=﹣8x+2560，x的取值范圍是30≤x≤1．（2）由（1）得y=﹣8x+2560y隨x增大而減少，所以當(dāng)x=1時總運費最小，當(dāng)x=1時，y=﹣8×1+2560=1920，此時方案為：把甲倉庫的全部運往A港口，再從乙倉庫運20噸往A港口，乙倉庫的余下的全部運往B港口．考點：一次函數(shù)的應(yīng)用．21、-2.【解析】

根據(jù)分式的運算法化解即可求出答案．【詳解】解：原式=，當(dāng)x=﹣1時，原式=．【點睛】熟練運用分式的運算法則．22、（1）文學(xué)書的單價為40元/本，科普書的單價為1元/本；（2）購進1本文學(xué)書后最多還能購進2本科普書．【解析】

（1）設(shè)文學(xué)書的單價為x元/本，則科普書的單價為（x+20）元/本，根據(jù)數(shù)量=總價÷單價結(jié)合用800元購進的文學(xué)書本數(shù)與用1200元購進的科普書本數(shù)相等，即可得出關(guān)于x的分式方程，解之經(jīng)檢驗后即可得出結(jié)論；（2）設(shè)購進m本科普書，根據(jù)總價=文學(xué)書的單價×購進本數(shù)+科普書的單價×購進本數(shù)結(jié)合總價不超過5000元，即可得出關(guān)于m的一元一次不等式，解之取其中的最大整數(shù)值即可得出結(jié)論．【詳解】解：（1）設(shè)文學(xué)書的單價為x元/本，則科普書的單價為（x+20）元/本，依題意，得：800x解得：x＝40，經(jīng)檢驗，x＝40是原分式方程的解，且符合題意，∴x+20＝1．答：文學(xué)書的單價為40元/本，科普書的單價為1元/本．（2）設(shè)購進m本科普書，依題意，得：40×1+1m≤5000，解得：m≤431∵m為整數(shù)，∴m的最大值為2．答：購進1本文學(xué)書后最多還能購進2本科普書．【點睛】本題考查了分式方程的應(yīng)用以及一元一次不等式的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是：（1）找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出分式方程；（2）根據(jù)各數(shù)量之間的關(guān)系，正確列出一元一次不等式．23、【解析】分析：先根據(jù)分式的混合運算順序和運算法則化簡原式，再由x2-2x-2=0得x2=2x+2=2（x+1），整體代入計算可得．詳解：原式===，∵x2-2x-2=0，∴x2=2x+2=2（x+1），則原式=．點睛：本題主要考查分式的化簡求值，解題的關(guān)鍵是掌握分式的混合運算順序和運算法則．24、調(diào)整后的滑梯AD比原滑梯AB增加2.5米【解析】試題分析:Rt△ABD中，根據(jù)30°的角所對的直角邊是斜邊的一半得到AD的長，然后在Rt△ABC中,求得AB的長后用即可求得增加的長度．試題解析:Rt△ABD中，∵AC=3米，∴AD=2AC=6(m)∵在Rt△ABC中,∴AD?AB=6?3.53≈2.5(m).∴調(diào)整后的滑梯AD比原滑梯AB增加2.5米.25、BD=2.【解析】

試題分析：根據(jù)∠ACD=∠ABC，∠A是公共角，得出△ACD∽△ABC，再利