江蘇揚州市竹西中學(xué)中考數(shù)學(xué)二模試卷

2014年江蘇揚州市竹西中學(xué)中考數(shù)學(xué)二模試卷一、選擇題（本大題共有8小題，每小題3分，共24分．在每小題所給出的四個選項中，恰有一項是符合題目要求的，請將正確選項前的字母代號填涂在答題卡相應(yīng)位置上）1．3的相反數(shù)等于（）A．13B．3C．-3D．±3

顯示解析2．下列運算正確的是（）A．a(chǎn)2+a3=2a5B．a(chǎn)8÷a2=a4C．a(chǎn)-2=-a2D．（ab）2=a2b2

顯示解析3．下列說法正確的是（）A．兩名同學(xué)5次成績的平均分相同，則方差較大的同學(xué)成績更穩(wěn)定B．某班選出兩名同學(xué)參加校演講比賽，結(jié)果一定是一名男生和一名女生C．學(xué)校氣象小組預(yù)報明天下雨的概率為0.8，則明天下雨的可能性較大D．為了解我是學(xué)校“陽光體育”活動開展情況，必須采用普查的方式

顯示解析4．一個幾何體的主視圖和左視圖都是正方形，俯視圖是一個圓，那么這個幾何體是（）A．長方體B．正方體C．圓錐D．圓柱

.jyeoo/math/ques/detail/7d8b63c0-ea3c-4a06-a459-0bb80a8a1d72"顯示解析5．已知兩圓的半徑分別為1和3，當(dāng)這兩圓圓心距為4時，這兩圓的位置關(guān)系是（）A．內(nèi)切B．相交C．外離D．外切

顯示解析6．已知反比例函數(shù)y=-2x，下列結(jié)論不正確的是（）A．圖象必經(jīng)過點（-1，2）B．y隨x的增大而增大C．圖象分布在第二、四象限內(nèi)D．若x＞1，則y＞-2

顯示解析7．已知一個菱形的周長是20cm，兩條對角線的比是4：3，則這個菱形的面積是（）A．12cm2B．24cm2C．48cm2D．96cm2

顯示解析8．如圖，AB=AC=4，P是BC上異于B、C的一點，則AP2+BP?PC的值是（）A．16B．20C．25D．30

63-a3d4-4bbd-a97d-4a076c1381a9"顯示解析二、填空題（本大題共有10小題，每小題3分，共30分．不需寫出解答過程，請把答案直接填寫在答題卡相應(yīng)位置上）9．函數(shù)y=x?3中自變量x的取值范圍是

．

顯示解析10．2014年4月20日，中國揚州鑒真國際半程馬拉松賽暨全國半程馬拉松錦標(biāo)賽再現(xiàn)盛況．今年是鑒真馬拉松史上第九屆賽事，也是第二次以國際田聯(lián)“金標(biāo)賽事”身份舉辦，主題為“馬拉松讓城市動起來”，參賽選手約35000名．這里的數(shù)據(jù)35000用科學(xué)記數(shù)法可表示為

．

顯示解析11．因式分解：x3-xy2=

．

顯示解析12．下列事件中：

①擲一枚硬幣，正面朝上；

②若a是實數(shù)，則|a|≥0；

③兩直線平行，同位角相等；

④從車間剛生產(chǎn)的產(chǎn)品中任意抽取一個是次品．

其中屬于必然事件的有

（填序號）．

7-e469-42b3-896b-7790182ba642"顯示解析13．若2、7、6和x這4個數(shù)的平均數(shù)是5，則這組數(shù)據(jù)的方差是

．

顯示解析14．如圖，若AB是⊙O的直徑，CD是⊙O的弦，∠ABD=60°，則∠BCD=

度．

顯示解析15．如圖，小明想用圖中所示的扇形紙片圍成一個圓錐，已知扇形的半徑為5cm，弧長是6πcm，那么圍成的圓錐的高度是

cm．★★★★★顯示解析16．如圖，在梯形ABCD中，AB∥DC，AB⊥BC，AB=2cm，CD=4cm．以BC上一點O為圓心的圓經(jīng)過A、D兩點，且∠AOD=90°，則圓心O到弦AD的距離是

cm．

顯示解析17．已知△ABC面積為24，將△ABC沿BC的方向平移到△A′B′C′的位置，使B′和C重合，連接AC′交A′C于D，則△C′DC的面積為

．

☆☆☆☆☆顯示解析18．我國漢代數(shù)學(xué)家趙爽為了證明勾股定理，創(chuàng)制了一副“弦圖”，后人稱其為“趙爽弦圖”（如圖1）．圖2由弦圖變化得到，它是由八個全等的直角三角形拼接而成．記圖中正方形ABCD，正方形EFGH，正方形MNKT的面積分別為S1，S2，S3，若S1+S2+S3=10，則S2的值是

．

顯示解析三、解答題（本大題共有10小題，共96分．請在答題卡指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟）19．（1）計算：（3-π）0-3tan30°+（12）-1-|-2|；

（2）解方程：x2-3x-4=0（配方法）．

顯示解析20．先化簡，再求值：2a?2a+2?a2?4a2?2a+1+4a?1，其中a=-3．☆☆☆☆☆顯示解析21．現(xiàn)有形狀、大小和顏色完全一樣的三張卡片，上面分別標(biāo)有數(shù)字“2”、“3”、“4”，第一次從這三張卡片中隨機抽取一張，記下數(shù)字后放回，第二次再從這三張卡片中隨機抽取一張并記下數(shù)字．

（1）請用列表或畫樹狀圖的方法表示出上述試驗所有可能的結(jié)果；

（2）求兩次抽取的數(shù)字之積不小于9的概率．

顯示解析22．某中學(xué)為促進課堂教學(xué)，提高教學(xué)質(zhì)量，對七年級學(xué)生進行了一次“你最喜歡的課堂教學(xué)方式”的問卷調(diào)查．根據(jù)收回的問卷，學(xué)校繪制了“頻數(shù)分布表”和“頻數(shù)分布條形圖”．請你根據(jù)圖表中提供的信息，解答下列問題．

頻數(shù)分布表代號教學(xué)方式最喜歡的頻數(shù)頻率1老師講，學(xué)生聽202老師提出問題，學(xué)生探索思考100a3學(xué)生自行閱讀教材，獨立思考304分組討論，解決問題b（1）在“頻數(shù)分布表”中，a=

，b=

；

（2）在“頻數(shù)分布條形圖”中，將代號為“4”的部分補充完整；

（3）四種方式中哪種教學(xué)方式喜歡的人最少？請你給老師的教學(xué)提一條有價值的建議．

顯示解析23．如圖，在△ABC中，AB=AC，D為BC中點，四邊形ABDE是平行四邊形．

（1）試判斷線段DC與AE的大小關(guān)系和位置關(guān)系，并加以證明；

（2）求證：四邊形ADCE是矩形．

顯示解析24．某校為了深化課堂教學(xué)改革，現(xiàn)要配備一批A、B兩種型號的小白板，經(jīng)與銷售商洽談，搭成協(xié)議，購買一塊A型小白板比一塊B型小白板貴20元，且購5塊A型小白板和4塊B型小白板共需820元．

（1）求分別購買一塊A型、B型小白板各需多少元？

（2）根據(jù)該校實際情況，需購A、B兩種型號共60塊，要求總價不超過5300元，且A型數(shù)量多于總數(shù)的13，請通過計算，求出該校有幾種購買方案？

（3）在（2）的條件下，學(xué)校為了節(jié)約開支，至少需花多少錢采購？

顯示解析25．如圖，為了開發(fā)利用海洋資源，某勘測飛機預(yù)測量一島嶼兩端A、B的距離，飛機在距海平面垂直高度為100米的點C處測得端點A的俯角為60°，然后沿著平行于AB的方向水平飛行了500米，在點D測得端點B的俯角為45°，求島嶼兩端A、B的距離（結(jié)果精確到0.1米，參考數(shù)據(jù)：3≈1.73，2）

顯示解析26．已知：如圖，在△ABC中，AB=AC，以AB為直徑的⊙O交BC于點D，過點D作DE⊥AC于點E．

（1）請說明DE是⊙O的切線；

（2）若∠B=30°，AB=8，求DE的長．

顯示解析27．如圖，四邊形ABCD是矩形，點P是直線AD與BC外的任意一點，連接PA、PB、PC、PD．請解答下列問題：

（1）如圖1，當(dāng)點P在線段BC的垂直平分線MN上（對角線AC與BD的交點Q除外）時，證明△PAC≌△PDB；

（2）如圖2，當(dāng)點P在矩形ABCD內(nèi)部時，求證：PA2+PC2=PB2+PD2；

（3）若矩形ABCD在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點B的坐標(biāo)為（1，1），點D的坐標(biāo)為（5，3），如圖3所示，設(shè)△PBC的面積為y，△PAD的面積為x，求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式．

HYPERLINK"://jyeoo/math/ques/detail/b4724c96-9d24-4