2020-2021高中數(shù)學(xué)人教版第一冊5.4.2 第1課時 正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的性質(zhì)（一） 課堂含解析

學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精新教材2020-2021學(xué)年高中數(shù)學(xué)人教A版必修第一冊課時作業(yè)：5.4.2第1課時正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的性質(zhì)（一）課堂含解析第五章5.45。4。2第1課時1．函數(shù)f（x)＝xsineq\b\lc\(\rc\)（\a\vs4\al\co1（\f（π,2）－x))是(A）A．奇函數(shù) B．非奇非偶函數(shù)C．偶函數(shù) D．既是奇函數(shù)又是偶函數(shù)[解析]函數(shù)f（x）＝xsineq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1（\f(π,2)－x）)＝xcosx，∵f（－x）＝（－x）cos(－x）＝－xcosx＝－f（x)，且定義域為R，∴f（x）是奇函數(shù)．2．下列函數(shù)中，最小正周期為4π的是(C)A．y＝sinx B．y＝cosxC．y＝sineq\f(x,2） D．y＝cos2x［解析]A項，y＝sinx的最小正周期為2π，故A項不符合題意；B項，y＝cosx的最小正周期為2π，故B項不符合題意；C項，y＝sineq\f(x,2)的最小正周期為T＝eq\f(2π，ω）＝4π,故C項符合題意；D項，y＝cos2x的最小正周期為T＝eq\f（2π,ω)＝π，故D項不符合題意．故選C．3．函數(shù)y＝cos2x的圖象(B)A．關(guān)于直線x＝－eq\f（π,4）對稱B．關(guān)于直線x＝－eq\f（π，2)對稱C．關(guān)于直線x＝eq\f（π，8）對稱D．關(guān)于直線x＝eq\f（5π，4)對稱[解析]函數(shù)的對稱軸滿足2x＝kπ，k∈Z。所以x＝eq\f(k,2)π，k∈Z,取k＝－1得B選項,選B．4．函數(shù)f（x)是以2為周期的函數(shù)，且f（2）＝2,則f（6)＝__2__.［解析]f(6)＝f(4＋2）＝f（4)＝f(2＋2）＝f(2)＝2。5．設(shè)f（x）是以1為一個周期的奇函數(shù)，且當(dāng)x∈(－eq\f(1,2），0)時，f(x)＝4x－1，求f(－eq\f(31，8）)的值．[解析］∵f（x）的周期為1,f(－eq\f（31,8）)＝f(－4＋eq\f(1,8））＝f（eq\f（1,8））．又當(dāng)x∈(－eq\f(1，2），0)時，f(x）＝4x－1,∴f（－eq\f(1,8)）＝4×(－eq\f（1，8))－1＝－eq\f(3，2)，又∵f（x）是奇函數(shù),∴f（－eq\f（1,8)）＝－f（eq\f(1,8））,∴f（eq\f(1,8)）＝eq\f(3,2）.故f(－eq\f（31，8)）＝eq\f（3,2）。

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