第4章章末自我檢測題Word版含解析

第4章章末自我檢測題1．(2022·綿陽模擬)豎直起飛的火箭在推力F的作用下產(chǎn)生10m/s2的加速度，若推動力增大到2F，則火箭的加速度將達到(g取10m/s2，不計空氣阻力)()A．20m/s2 B．25m/s2C．30m/s2 D．40m/s2【解析】選C。對火箭進行受力分析F－mg＝ma，若推動力增大到2F，則有2F－mg＝ma′，解得，a′＝30m/s2，故選C。2.(多選)如圖所示，升降機內(nèi)有一固定斜面，斜面上放一物塊。開始時，升降機做勻速運動，物塊相對于斜面勻速下滑。當(dāng)升降機加速上升時()A．物塊與斜面間的摩擦力減小B．物塊與斜面間的正壓力增大C．物塊相對于斜面減速下滑D．物塊相對于斜面勻速下滑【解析】選B、D。當(dāng)升降機加速上升時，物體有豎直向上的加速度，則物塊與斜面間的正壓力增大，根據(jù)滑動摩擦力公式Ff＝μFN可知物體與斜面間的摩擦力增大，故A錯誤，B正確；設(shè)斜面的傾角為θ，物體的質(zhì)量為m，當(dāng)勻速運動時有mgsinθ＝μmgcosθ，即sinθ＝μcosθ。當(dāng)物體以加速度a向上加速運動時，有FN＝m(g＋a)cosθ，F(xiàn)f＝μm(g＋a)cosθ，因為sinθ＝μcosθ，所以m(g＋a)sinθ＝μm(g＋a)cosθ，故物體仍相對斜面勻速下滑，C錯誤，D正確。3.如圖所示，在光滑的水平面上，A、B兩物體的質(zhì)量mA＝2mB，A物體與輕質(zhì)彈簧相連，彈簧的另一端固定在豎直墻上。開始時，彈簧處于自由狀態(tài)，當(dāng)物體B沿水平面向左運動，將彈簧壓縮到最短時，A、B兩物體間的作用力為F，則彈簧對A物體的作用力的大小為()A．FB．2FC．3FD．4F【解析】選C。A、B碰后以相同的速度一起運動，即A、B的加速度相同。以B為研究對象，據(jù)牛頓第二定律得aB＝eq\f(F,mB)＝eq\f(F,\f(1,2)mA)＝eq\f(2F,mA)＝aA。以A為研究對象，設(shè)彈簧對A的作用力為FA，根據(jù)牛頓第二定律有FA－F＝mAaA，則FA＝F＋mAaA＝F＋mA·eq\f(2F,mA)＝3F。4.一皮帶傳送裝置如圖所示，皮帶的速度v足夠大，輕彈簧一端固定，另一端連接一個質(zhì)量為m的滑塊，已知滑塊與皮帶之間存在摩擦，當(dāng)滑塊放在皮帶上時，彈簧的軸線恰好水平，若滑塊放到皮帶上的瞬間，滑塊的速度為零，且彈簧正好處于自然長度，則當(dāng)彈簧從自然長度到第一次達到最長這一過程中，滑塊的速度和加速度的變化情況是()A．速度增大，加速度增大B．速度增大，加速度減小C．速度先增大后減小，加速度先增大后減小D．速度先增大后減小，加速度先減小后增大【解析】選D?；瑝K在水平方向受向左的滑動摩擦力Ff和彈簧向右的拉力F拉＝kx，合力F合＝Ff－F拉＝ma，當(dāng)彈簧從自然長度到第一次達最長這一過程中，x逐漸增大，拉力F拉逐漸增大，因為皮帶的速度v足夠大，所以合力F合先減小后反向增大，從而加速度a先減小后反向增大；滑動摩擦力與彈簧彈力相等之前，加速度與速度同向，滑動摩擦力與彈簧拉力相等之后，加速度便與速度方向相反，故滑塊的速度先增大后減小。5.(多選)如圖所示，固定在地面上的斜面足夠長，其傾角為30°，用平行于斜面向上，大小為16N的力F作用在質(zhì)量為2kg的物塊上，物塊恰好沿斜面勻速上滑，若g取10m/s2，物塊所受最大靜摩擦力與滑動摩擦力大小相等。則下列說法中正確的是()A．在撤去力F的瞬間，物塊所受摩擦力方向不變B．在撤去力F的瞬間，物塊的加速度大小為8m/s2C．物塊與斜面間的動摩擦因數(shù)為D．撤去力F后，物塊最終將靜止在斜面上【解析】選A、B。物塊勻速上滑過程，受到力F、重力、支持力和摩擦力，根據(jù)共點力平衡條件，有F－Gsin30°－f＝0，代入數(shù)據(jù)解得f＝6N；撤去F后，物塊由于慣性繼續(xù)上滑，其余力均不變，則摩擦力f＝6N，方向沿斜面向下，根據(jù)牛頓第二定律有f＋Gsin30°＝ma1，解得a1＝8m/s2，選項A、B正確；滑動摩擦力f＝μGcos30°，解得μ＝eq\f(\r(3),5)，選項C錯誤；當(dāng)物塊上滑的速度減為零時，因Gsin30°＞μGcos30°(即μ＜tan30°)，物塊不能保持靜止，將沿斜面下滑，選項D錯誤。【題后反思】本題關(guān)鍵分三個過程對物塊進行運動情況分析和受力情況分析，最后根據(jù)牛頓第二定律列式求解即可。6.(多選)如圖所示，質(zhì)量分別為M和m的兩物塊與豎直輕彈簧相連，在水平面上處于靜止?fàn)顟B(tài)，現(xiàn)將m豎直向下壓縮彈簧一段距離后由靜止釋放，當(dāng)m到達最高點時，M恰好對地面無壓力。已知彈簧勁度系數(shù)為k，彈簧形變始終在彈性限度內(nèi)，重力加速度為g，則()A．當(dāng)m到達最高點時，m的加速度為eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(1＋\f(M,m)))gB．當(dāng)m到達最高點時，M的加速度為gC．當(dāng)m速度最大時，彈簧的形變量為eq\f(mg,k)D．當(dāng)m速度最大時，M對地面的壓力為Mg【解析】選A、C。當(dāng)彈簧處于伸長至最長狀態(tài)時，M剛好對地面沒有壓力，可知彈簧對M的拉力為Mg，所以彈簧對m的作用力也是Mg，所以m的加速度為：am＝eq\f(mg＋Mg,m)＝eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(1＋\f(M,m)))g，故A正確；當(dāng)彈簧處于伸長至最長狀態(tài)時，M剛好對地面沒有壓力，可知彈簧對M的拉力為Mg，M受到的合力為零，加速度為零，故B錯誤；由題可知開始時彈簧對m的彈力大于m的重力，m向上做加速運動，當(dāng)彈簧的彈力小于m的重力時，m做減速運動，所以彈簧中彈力等于mg時，m有最大速度，由胡克定律得：mg＝kx，得：x＝eq\f(mg,k)，故C正確；對M受力分析FN－kx－Mg＝0，解得FN＝Mg＋mg，故D錯誤。7.(創(chuàng)新題)如圖所示，一足夠長斜面上鋪有動物毛皮，毛皮表面具有一定的特殊性，物體上滑時順著毛的生長方向，毛皮此時的阻力可以忽略；下滑時逆著毛的生長方向，會受到來自毛皮的滑動摩擦力，現(xiàn)有一物體自斜面底端以初速度v0＝6m/s沖上斜面，斜面的傾角θ＝37°，經(jīng)過s物體剛好回到出發(fā)點，(g取10m/s2，sin37°＝，cos37°＝。求：(1)物體上滑的最大位移；(2)若物體下滑時，物體與毛皮間的動摩擦因數(shù)μ為定值，試計算μ的數(shù)值。(結(jié)果保留2位有效數(shù)字)【解析】(1)物體上滑時不受摩擦力作用，設(shè)最大位移為x，由牛頓第二定律有：mgsin37°＝ma1，代入數(shù)據(jù)得a1＝6m/s2，由運動學(xué)公式有veq\o\al(\s\up1(2),\s\do1(0))＝2a1x，聯(lián)立解得物體上滑的最大位移為x＝3m。(2)物體沿斜面上滑的時間為t1＝eq\f(v0,a1)＝eq\f(6,6)s＝1s，物體沿斜面下滑的時間為t2＝t－t1＝s，下滑過程中，由運動學(xué)公式有x＝eq\f(1,2)a2teq\o\al(\s\up1(2),\s\do1(2))，由牛頓第二定律可得mgsin37°－μmgcos37°＝ma2，聯(lián)立解得μ≈。答案：(1)3m(2)8．(多選)(2022·紅河模擬)如圖甲所示，一小滑塊從斜面上A點由靜止釋放，經(jīng)過時間4t0到達B處，在5t0時刻滑塊運動到水平面的C點停止，滑塊與斜面和水平面間的動摩擦因數(shù)相同。已知滑塊在運動過程中所受的摩擦力大小與時間的關(guān)系如圖乙所示，設(shè)滑塊運動到B點前后速率不變，以下說法正確的是()A．滑塊在斜面和水平面上的位移大小之比為16∶5B．滑塊在斜面和水平面上的加速度大小之比為1∶4C．斜面的傾角為45°D．滑塊與斜面間的動摩擦因數(shù)μ＝eq\f(4,7)【解析】選B、D。設(shè)滑塊到達B點的速度為v，滑塊在斜面上的位移x1＝eq\f(v,2)·4t0，在水平面上的位移x2＝eq\f(v,2)·t0，滑塊在斜面和水平面上的位移大小之比為eq\f(x1,x2)＝eq\f(\f(v,2)·4t0,\f(v,2)·t0)＝eq\f(4,1)，故A錯誤；滑塊從A到B的過程中v＝a1·4t0，滑塊從B到C的過程中v＝a2t0，加速度大小之比eq\f(a1,a2)＝eq\f(1,4)，故B正確；由題圖乙可得Ff2＝μmg＝5N，F(xiàn)f1＝μmgcosθ＝4N，所以eq\f(Ff1,Ff2)＝cosθ＝，即θ＝37°，故C錯誤；滑塊在斜面上運動的過程中mgsinθ－μmgcosθ＝ma1，在水平面上運動的過程中ma2＝μmg，解得μ＝eq\f(4,7)，故D正確。9．(2022·江蘇高考)中歐班列在歐亞大陸開辟了“生命之路”，為國際抗疫貢獻了中國力量。某運送防疫物資的班列由40節(jié)質(zhì)量相等的車廂組成，在車頭牽引下，列車沿平直軌道勻加速行駛時，第2節(jié)對第3節(jié)車廂的牽引力為F。若每節(jié)車廂所受摩擦力、空氣阻力均相等，則倒數(shù)第3節(jié)對倒數(shù)第2節(jié)車廂的牽引力為()A．FB．eq\f(19F,20)C．eq\f(F,19)D．eq\f(F,20)【解題指南】解答本題應(yīng)注意以下三點：(1)合理確定研究對象：根據(jù)力的效果，思考選擇哪幾節(jié)車廂作為研究對象；(2)正確進行受力分析：分析研究對象所受的每個外力；(3)選擇合適的列式依據(jù)：牛頓第二定律?！窘馕觥窟xC。根據(jù)題意可知第2節(jié)車廂對第3節(jié)車廂的牽引力為F，因為每節(jié)車廂質(zhì)量相等，阻力相同，以后面38節(jié)車廂為研究對象，根據(jù)牛頓第二定律有F－38f＝38ma。設(shè)倒數(shù)第3節(jié)車廂對倒數(shù)第2節(jié)車廂的牽引力為F1，以最后兩節(jié)車廂為研究對象，根據(jù)牛頓第二定律有F1－2f＝2ma，聯(lián)立解得F1＝eq\f(F,19)。故選C。10.(創(chuàng)新題)(多選)如圖所示，ab、ac是豎直平面內(nèi)兩根固定的光滑細(xì)桿，a、b、c位于同一圓周上，O為該圓的圓心，ab經(jīng)過圓心。每根桿上都套著一個小滑環(huán)，兩個滑環(huán)分別從b、c點無初速度釋放，用v1、v2分別表示滑環(huán)到達a點的速度大小，用t1、t2分別表示滑環(huán)到達a所用的時間，則()A．v1＞v2B．v1＜v2C．t1＝t2D．t1＜t2【解析】選A、D。因b環(huán)開始的豎直高度大于c，根據(jù)v＝eq\r(2gh)可知，v1＞v2，選項A正確、B錯誤；過a點作豎直線，分別作經(jīng)過c點和b點的等時圓如圖所示，由圖可知過c點的等時圓的直徑較大，則時間長，即t1<t2，故選項D正確，C錯誤?！炯庸逃?xùn)練】某同學(xué)探究小球沿光滑斜面頂端下滑至底端的運動規(guī)律，現(xiàn)將兩質(zhì)量相同的小球同時從斜面的頂端釋放，在甲、乙圖的兩種斜面中，通過一定的判斷分析，你可以得到的正確結(jié)論是 ()A.甲圖中小球在兩個斜面上運動的時間相同B.甲圖中小球下滑至底端的速度大小與方向均相同C.乙圖中小球在兩個斜面上運動的時間相同D.乙圖中小球下滑至底端的速度大小相同【解析】選C。小球在斜面上運動的過程中只受重力mg和斜面的支持力FN作用，做勻加速直線運動，設(shè)斜面傾角為θ，斜面高為h，底邊長為x，根據(jù)牛頓第二定律可知，小球在斜面上運動的加速度為a＝gsinθ，根據(jù)勻變速直線運動規(guī)律和圖中幾何關(guān)系有s＝at2，，解得小球在斜面上的運動時間為，根據(jù)機械能守恒定律有mgh＝mv2，解得小球下滑至底端的速度大小為，顯然，在甲圖中，兩斜面的高度h相同，但傾角θ不同，因此小球在兩個斜面上運動的時間不同，故選項A錯誤；在甲圖中，小球下滑至底端的速度大小相等，但沿斜面向下的方向不同，故選項B錯誤；在乙圖中，兩斜面的底邊長x相同，但高度h和傾角θ不同，因此小球下滑至底端的速度大小不等，故選項D錯誤；又由于在乙圖中兩斜面傾角θ的正弦與余弦的積相等，因此小球在兩個斜面上運動的時間相等，故選項C正確。11.(多選)(2022·全國卷Ⅲ)如圖甲，物塊和木板疊放在實驗臺上，物塊用一不可伸長的細(xì)繩與固定在實驗臺上的力傳感器相連，細(xì)繩水平。t＝0時，木板開始受到水平外力F的作用，在t＝4s時撤去外力。細(xì)繩對物塊的拉力f隨時間t變化的關(guān)系如圖乙所示，木板的速度v與時間t的關(guān)系如圖丙所示。木板與實驗臺之間的摩擦可以忽略。重力加速度g取10m/s2。由題給數(shù)據(jù)可以得出()A．木板的質(zhì)量為1kgB．2～4s內(nèi)，力F的大小為NC．0～2s內(nèi)，力F的大小保持不變D．物塊與木板之間的動摩擦因數(shù)為【解析】選A、B。結(jié)合兩圖象可判斷出0～2s物塊和木板還未發(fā)生相對滑動，它們之間的摩擦力為靜摩擦力，此過程F等于f，故F在此過程中是變力，即C錯誤；在4～5s內(nèi)，木板在摩擦力的作用下做勻減速運動，ma2＝f＝N，加速度大小為a2＝eq\f－,1)m/s2＝m/s2，得m＝1kg，故A正確；在2～4s內(nèi)木板加速度大小為a1＝eq\f－0,4－2)m/s2＝m/s2，則F＝ma1＋f＝N，故B正確；由于不知道物塊的質(zhì)量，所以無法計算它們之間的動摩擦因數(shù)μ，故D錯誤。12．如圖1所示，有一質(zhì)量m＝200kg的物件在電機的牽引下從地面豎直向上經(jīng)加速、勻速、勻減速至指定位置。當(dāng)加速運動到總位移的eq\