《心理學(xué)研究方法導(dǎo)論》第十五章 取樣

心理學(xué)研究方法導(dǎo)論

ResearchMethodsinPsychology下卷

研究程序第十五章

取樣一、取樣的意義如果我們編制了一項新的認(rèn)知能力測驗，為了能夠適合中國人使用，計劃建立中國人的常模。為了建立這個常模，我們計劃對全中國13億人口全部施測。這樣的常模是否更加準(zhǔn)確、合理呢？二、取樣的方法簡單隨機(jī)取樣。簡單隨機(jī)取樣即用抽簽的方式或從隨機(jī)數(shù)字表中直接抽取樣本。這種取樣方法常見于心理學(xué)實驗中。例如，我們要從心理系三年級學(xué)生50人中抽取20人參加一次內(nèi)隱測量實驗，就可以用簡單隨機(jī)取樣來抽取樣本。我們可以讓50人來抽簽。又如，假設(shè)我們要將抽取的20人分配到實驗組與控制組去，也可以將50人的學(xué)號排序，再從隨機(jī)數(shù)字表中隨機(jī)選取一些號碼來與學(xué)號匹配，設(shè)定單號為實驗組，雙號為控制組。系統(tǒng)隨機(jī)取樣。這種取樣方法是先將總體按某種標(biāo)準(zhǔn)并按順序排列編號，再用總體單位除以樣本單位求取取樣間隔，然后用取樣間隔等距取樣。分層隨機(jī)取樣。分層隨機(jī)取樣即指將總體按某一標(biāo)準(zhǔn)分為若干類型（層），再按照類型單位數(shù)與總體單位數(shù)之比，確定從各類型中抽取樣本的數(shù)量，最后隨機(jī)地從各類型中抽取所需樣本。例如，我們要編制一個全國常模心理測驗，計劃抽取的常模樣本要做分層隨機(jī)取樣。我們準(zhǔn)備分這樣幾層取樣：性別、文化程度、職業(yè)、年齡、地區(qū)。然后查閱全國人口普查的資料中相應(yīng)層次的比例，例如，男性占總?cè)丝诘亩嗌俦壤?，女性占總?cè)丝诘亩嗌俦壤?；以及不同文化程度、職業(yè)、年齡的人占總?cè)丝诘亩嗌俦壤?。假定我們計劃在全國抽?0000人，而男性占總?cè)丝诘谋壤?8%，則男性應(yīng)該抽?。?0000×0.58=29000人。但是，我國目前的心理測驗還沒有能夠做到這樣精確的分層隨機(jī)取樣。整群隨機(jī)取樣。整群隨機(jī)取樣即先將總體按一定標(biāo)準(zhǔn)分為一些群，再隨機(jī)從群中抽取若干群為樣本。這一取樣方法在心理學(xué)與教育學(xué)的研究中是常用的。例如，我們常常利用自然班來抽取樣本。假設(shè)我們要調(diào)查全國中學(xué)生的自我概念的發(fā)展水平，我們常常會在全國按不同的地區(qū)、不同類型的中學(xué)，對其自然班隨機(jī)取樣，發(fā)放測驗問卷，進(jìn)行班級團(tuán)體調(diào)查。多段隨機(jī)取樣。所謂多段隨機(jī)取樣，即是先將總體按一定標(biāo)準(zhǔn)分為一些群，作為第一級單位，再按標(biāo)準(zhǔn)第一級單位分成若干子群，作為第二級單位，如此類推；再在各級單位隨機(jī)取樣。它的特點(diǎn)是對各級單位還要再進(jìn)行隨機(jī)取樣。這樣，它與整群隨機(jī)取樣的不同之處在于整群隨機(jī)取樣在最后一級單位不再隨機(jī)取樣，而分段隨機(jī)取樣仍然還要再隨機(jī)取樣。例如，我們對小學(xué)生進(jìn)行心理測驗，先將小學(xué)生年級作為第一級單位，分成6個年級；再將每個年級的班級作為第二級單位；還可以將每個班級的男女生作為第三級單位，然后再在各級單位取樣。方便取樣。方便取樣是研究者在難以實施隨機(jī)取樣的情況下的權(quán)宜之計。研究者無法按照總體的比例去隨機(jī)取樣，而是通過一些研究協(xié)作關(guān)系、工作關(guān)系、朋友關(guān)系去取樣。怎樣看待這種取樣類型呢？以下幾點(diǎn)值得我們思考。謹(jǐn)慎接受有限推論三、樣本量的計算連續(xù)變量數(shù)據(jù)樣本量的計算如果變量是連續(xù)變量，可用以下一些公式計算所需的樣本量。（1）用估計方差和Za計算樣本量。在已知總體人數(shù)N的情況下，通過預(yù)試，計算出估計方差，確定置信水平，然后確定極限抽樣誤差（即樣本調(diào)查結(jié)論與總體實際情況相符的程度），代入下式計算所需樣本量。式中，Za：表示置信水平的Z值；S2：樣本的方差；△：極限抽樣誤差；N：總體的數(shù)量。例15.1

假設(shè)欲對某市外企員工進(jìn)行工作滿意度的調(diào)查。該市外企員工約有30萬人。應(yīng)該抽取多少人為宜？我們應(yīng)當(dāng)先抽取100名員工進(jìn)行預(yù)試，得S2為4.2；設(shè)Za為1.96;△為0.5；即樣本調(diào)查結(jié)論與總體真值相比，允許相差0.2分左右。于是：（2）用估計方差和ta以及tβ計算樣本量。在未知總體人數(shù)的情況下，通過預(yù)試，計算出估計方差，確定ta和tβ的水平，然后確定極限抽樣誤差（即樣本調(diào)查結(jié)論與總體實際情況相符的程度），代入下式計算所需樣本量。

式中，n表示所需的樣本量；ta和tβ：分別為犯α型錯誤和β型錯誤的概率水平所對應(yīng)的t值，可以通過查t值表得到；S2：樣本的方差；△：極限抽樣誤差。仍以例15.1為例，假設(shè)未知總體人數(shù)，但是已知預(yù)試的樣本方差為4.2，標(biāo)準(zhǔn)差為0.05，ta（α=0.05，自由度為∞）為1.96（要注意是雙側(cè)檢驗還是單側(cè)檢驗，此處是雙側(cè)檢驗），tβ（β=0.2，自由度為∞）為0.842（β只有單側(cè)檢驗），△為0.5。所需樣本量：

如果設(shè)定β=0.1，即power=0.9，表示有90%的把握，則tβ（β=0.1，自由度為∞）為1.82，所需樣本量：

與上式已知總體人數(shù)的結(jié)果不一樣。（3）兩個樣本平均數(shù)比較的樣本量計算。在心理學(xué)實驗中，比較兩組平均數(shù)時所需要的樣本量的計算如下式，要求兩組人數(shù)相等。所需樣本量為：式中：為兩組被試所需樣本量；為兩組相同的或合并的標(biāo)準(zhǔn)差；為兩組平均數(shù)之差。其它如前面公式。例15.2

在一項應(yīng)用認(rèn)知療法治療焦慮障礙患者的實驗中，在預(yù)試中，實驗組焦慮得分平均為65，控制組（等待治療組）的平均分為68，兩組合并方差為4.6。ta（α=0.05，自由度為∞）為1.96，tβ（β=0.1，自由度為∞）為1.282，△=68-65=3。所需樣本量：再查t值表，自由度為11-1=10，ta（α=0.05，自由度為10）為2.228，tβ（β=0.1，自由度為10）為1.372，△=68-65=3。所需樣本量：再查t值表，自由度為14-1=13，ta（α=0.05，自由度為13）為2.16，tβ（β=0.1，自由度為13）為1.77，△=68-65=3。所需樣本量：再查t值表，自由度為15-1=14，ta（α=0.05，自由度為14）為2.13，tβ（β=0.1，自由度為14）為1.34，△=68-65=3。所需樣本量：再查t值表，自由度為13-1=12，ta（α=0.05，自由度為12）為2.18，tβ（β=0.1，自由度為12）為1.36，△=68-65=3。所需樣本量：

至此，n值趨于穩(wěn)定。于是可以認(rèn)為所需樣本量為每組13人，共26人。比率數(shù)據(jù)樣本的計算式中，Za：表示置信水平的Z值；p：預(yù)試樣本的比例；q=1–p；△：極限抽樣誤差；N：總體的數(shù)量。例15.1

假設(shè)欲對某高校進(jìn)行抑郁障礙的發(fā)生率的調(diào)查。該校學(xué)生有3萬人。預(yù)試抽取100人，發(fā)現(xiàn)抑郁障礙發(fā)生率為18%。極限抽樣誤差定為0.02，應(yīng)該調(diào)查多少人合適？

需要調(diào)查1354人才合適。多