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文檔簡介

有序性稠密性可數與不可數性實數的性質數學上的許多著名問題也與數有關實數的運算法則（運算律）交換律結合律分配律惟一性有界性保號性數列極限的基本性質數列極限的運算法則數列極限定義的回顧若上述常數不存在，則稱數列不存在極限（或發(fā)散）．

數列極限的幾何意義.nOan................................

證明思路：.nOan................................定理2（有界性）若數列存在極限，則該數列一定有界，即存在正常數M，使得.Oan................................定理3（保號性）設數列存在極限a，且，則存在正整數N，當時有

對的情形也有相應結論..Oan................................推論1設，且，則定理4設

，且，則存在正整數N

，當時，恒有an.On................................(1)(2)若(3)若與均為收斂的數列，c

為常數，則極限的四則運算法則特別例1計算數列極限．思考

在什么條件下能保證極限存在？例2設，證明和極限存在，并求出它們的極限值.

思考

若

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