動量和動量定理課件

動量和動量定理課件第一頁，共十七頁，2022年，8月28日在上一節(jié)我們學(xué)過，mv這個(gè)量是我們在碰撞中所追尋到的守恒量，故mv這個(gè)量具有特殊的含義。我們把這個(gè)量命名為動量。第二頁，共十七頁，2022年，8月28日一、動量概念及其理解（1）定義：物體的質(zhì)量及其運(yùn)動速度的乘積稱為該物體的動量p=mv（2）特征：①v為瞬時(shí)速度，故動量是狀態(tài)量，它與某一時(shí)刻相關(guān)；②動量是矢量，其方向與物體運(yùn)動速度的方向相同。（3）意義：速度從運(yùn)動學(xué)角度量化了機(jī)械運(yùn)動的狀態(tài),動量則從動力學(xué)角度量化了機(jī)械運(yùn)動的狀態(tài)。第三頁，共十七頁，2022年，8月28日例1：一個(gè)質(zhì)量是0.1kg的鋼球，以6m/s的速度水平向右運(yùn)動，撞到墻壁后，沿同一直線以6m/s的速度水平向左運(yùn)動。碰撞前后鋼球的動量變化了多少？解：以初速度的方向?yàn)檎较颍瑒t：

Δp=p′-p=

mv′-mv=-1.2kg.m/s負(fù)號代表方向與正方向相反，即為水平向左。第四頁，共十七頁，2022年，8月28日物體在碰撞中動量發(fā)生變化的原因是因?yàn)槭艿搅肆Φ淖饔谩Ｎ覀儚呐ｎD第二定律來分析。假設(shè)此過程中受到的力是恒力F，在F的作用下做勻變速直線運(yùn)動，碰撞過程中兩物體接觸時(shí)間為Δt，速度由v變?yōu)関′，則：

F.Δt反映了力的作用對時(shí)間的積累效應(yīng)。我們把這個(gè)量稱為沖量。而此公式中反應(yīng)的關(guān)系，我們把它稱為動量定理。F=ma=m.(v′-v)/Δt

F.Δt=m.(v′-v)第五頁，共十七頁，2022年，8月28日二、沖量概念及其理解（1）定義：某個(gè)力與其作用時(shí)間的乘積稱為該力的沖量I=F△t（2）特征：①沖量是過程量，它與某一段時(shí)間相關(guān)；②沖量是矢量，對于恒力的沖量來說，其方向就是該力的方向。（3）意義：沖量是力對時(shí)間的累積效應(yīng)。對于質(zhì)量確定的物體來說，合外力決定著其速度將變多快；合外力的沖量將決定著其速度將變多少。對于質(zhì)量不確定的物體來說，合外力決定著其動量將變多快；合外力的沖量將決定著其動量將變多少。

第六頁，共十七頁，2022年，8月28日三、關(guān)于沖量的計(jì)算（1）恒力的沖量計(jì)算恒力的沖量可直接根據(jù)定義式來計(jì)算，即用恒力F乘以其作用時(shí)間△t而得。（2）方向恒定的變力的沖量計(jì)算。如力F的方向恒定，而大小隨時(shí)間變化的情況如圖1所示，則該力在時(shí)間△t=t2-t1內(nèi)的沖量大小在數(shù)值上就等于圖1中陰影部分的“面積”。0圖1Ftt1t2（3）一般變力的沖量計(jì)算在中學(xué)物理中，一般變力的沖量通常是借助于動量定理來計(jì)算的。（4）合力的沖量計(jì)算幾個(gè)力的合力的沖量計(jì)算，既可以先算出各個(gè)分力的沖量后再求矢量和，又可以先算各個(gè)分力的合力再算合力的沖量。第七頁，共十七頁，2022年，8月28日1.動量定理：物體所受合外力的沖量等于物體的動量變化即I=Δp∑F·Δt=mv′-mv=Δp⑴動量定理表明沖量是使物體動量發(fā)生變化的原因，沖量是物體動量變化的量度。這里所說的沖量必須是物體所受的合外力的沖量。⑵動量定理給出了沖量（過程量）和動量變化（狀態(tài)量）間的互求關(guān)系。⑶實(shí)際上現(xiàn)代物理學(xué)把力定義為物體動量的變化率：∑

F=Δp／Δt（這也是牛頓第二定律的動量形式）⑷動量定理的表達(dá)式是矢量式。在一維的情況下，各個(gè)矢量必須以同一個(gè)規(guī)定的方向?yàn)檎?。三、動量定理第八頁，共十七頁?022年，8月28日2.動量定理具有以下特點(diǎn)：①矢量性：合外力的沖量∑F·Δt與動量的變化量Δｐ均為矢量，規(guī)定正方向后，在一條直線上矢量運(yùn)算變?yōu)榇鷶?shù)運(yùn)算；②相等性：物體在時(shí)間Δｔ內(nèi)物體所受合外力的沖量等于物體在這段時(shí)間Δｔ內(nèi)動量的變化量；因而可以互求。③獨(dú)立性：某方向的沖量只改變該方向上物體的動量；④廣泛性：動量定理不僅適用于恒力，而且也適用于隨時(shí)間而變化的力．對于變力，動量定理中的力F應(yīng)理解為變力在作用時(shí)間內(nèi)的平均值；不僅適用于單個(gè)物體，而且也適用于物體系統(tǒng)。⑤物理意義：沖量反映力對物體在一段時(shí)間上的積累作用，動量反映了物體的運(yùn)動狀態(tài)。第九頁，共十七頁，2022年，8月28日3.利用動量定理解題的步驟：⑴明確研究對象和研究過程。研究對象可以是一個(gè)物體，也可以是質(zhì)點(diǎn)組。如果研究過程中的各個(gè)階段物體的受力情況不同，要分別計(jì)算它們的沖量，并求它們的矢量和。⑵進(jìn)行受力分析。研究對象以外的物體施給研究對象的力為外力。所有外力之和為合外力。研究對象內(nèi)部的相互作用力不影響系統(tǒng)的總動量，不包括在內(nèi)。⑶規(guī)定正方向。由于力、沖量、速度、動量都是矢量，所以列式前要先規(guī)定一個(gè)正方向，和這個(gè)方向一致的矢量為正，反之為負(fù)。⑷寫出研究對象的初、末動量和合外力的沖量（或各個(gè)外力的沖量的矢量和）。⑸根據(jù)動量定理列式求解。第十頁，共十七頁，2022年，8月28日以初速度v0平拋一個(gè)質(zhì)量為m的物體，t

秒內(nèi)物體的動量變化是多少？例2解：因?yàn)楹贤饬褪侵亓?，所以Δp=Ft=mgt

本題用沖量求解，比先求末動量，再求初、末動量的矢量差要方便得多。因此可以得出規(guī)律：I和Δp可以互求。當(dāng)合外力為恒力時(shí)往往用Ft

來求；當(dāng)合外力為變力時(shí)，在高中階段我們只能用Δp來求。第十一頁，共十七頁，2022年，8月28日例3一質(zhì)點(diǎn)在水平面內(nèi)以速度v做勻速圓周運(yùn)動，如圖，質(zhì)點(diǎn)從位置A開始，經(jīng)1/2圓周，質(zhì)點(diǎn)所受合力的沖量是多少?

vAABvBO解:質(zhì)點(diǎn)做勻速圓周運(yùn)動，合力是一個(gè)大小不變、但方向不斷變化的力，注意:變力的沖量一般不能直接由F·Δt求出，可借助ΣF·Δt＝Δp間接求出，即合外力力的沖量由末動量與初動量的矢量差來決定．

以vB方向?yàn)檎驗(yàn)関A＝-v，vB＝v，則Δp＝ｍvB-ｍvA＝ｍ［v-（-v）］＝2ｍv，合力沖量與vB同向．第十二頁，共十七頁，2022年，8月28日廣東省重點(diǎn)中學(xué)12月月考檢測題34．質(zhì)量為m的鋼球自高處落下，以速率v1碰地，豎直向上彈回，碰撣時(shí)間極短，離地的速率為v2。在碰撞過程中，地面對鋼球沖量的方向和大小為（

）A、向下，m(v1-v2)B、向下，m(v1+v2)C、向上，m(v1-v2)D、向上，m(v1+v2)D第十三頁，共十七頁，2022年，8月28日水平面上一質(zhì)量為m的物體，在水平恒力F作用下，由靜止開始做勻加速直線運(yùn)動，經(jīng)時(shí)間t后撤去外力，又經(jīng)過時(shí)間2t物體停下來，設(shè)物體所受阻力為恒量，其大小為（）Ａ．FＢ．F/2Ｃ．F/3Ｄ．F/4解：整個(gè)過程的受力如圖所示，F(xiàn)f2ttf對整個(gè)過程，根據(jù)動量定理，設(shè)F方向?yàn)檎较?，?F–f)×t–f×2t=0得f=F/3C例5第十四頁，共十七頁，2022年，8月28日在光滑水平面上水平固定放置一端固定的輕質(zhì)彈簧，質(zhì)量為m的小球沿彈簧所位于的直線方向以速度V運(yùn)動，并和彈簧發(fā)生碰撞，小球和彈簧作用后又以相同的速度反彈回去。在球和彈簧相互作用過程中，彈簧對小球的沖量I的大小和彈簧對小球所做的功W分別為（）（A）I＝0、W＝mv2

（B）I＝2mv、W=0（C）I＝mv、W=mv2／2（D）I＝2mv、W=mv2／2B例6第十五頁，共十七頁，2022年，8月28日下列哪些論斷是正確的？()(A)某力F對物體沒有做功，此力F對物體的沖量必為零；(B)如果物體的動能沒有發(fā)生變化，此物體的動量也不可能發(fā)生變化；(C)靜摩擦力可能做正功，也可能做負(fù)功，但滑動摩擦力只能做負(fù)功；(D)靜摩擦力和滑動摩擦力都可能做正功，也都可能做負(fù)功.注意：沖量和功不同。恒力在