混凝土結構設計原理幻燈片八

第9章

返回總目錄鋼筋混凝土構件變形、

裂縫和耐久性教學提示：本章介紹鋼筋混凝土構件正常使用極限狀態(tài)驗算的主要內容。構件的最大撓度根據(jù)截面抗彎剛度，用結構力學的方法計算；鋼筋混凝土受彎構件截面的抗彎剛度不為常數(shù)，考慮到荷載作用時間的影響，有短期剛度Bs和長期剛度B的區(qū)別，且二者隨彎矩的增加、配筋率的降低而減小。最大裂縫寬度的計算公式是在平均裂縫間距和平均裂縫寬度理論計算值的基礎上，根據(jù)試驗資料統(tǒng)計求得并乘以“擴大系數(shù)”后加以確定；該式為半經(jīng)驗性理論公式?；炷两Y構的耐久性應根據(jù)環(huán)境類別和設計使用年限進行設計。

教學要求：要求學生掌握鋼筋混凝土構件在第Ⅱ工作階段中的基本品性，包括截面上與截面間的應力分布、裂縫開展的原理與過程、截面曲率的變化等以及影響這些品性的主要因素。掌握裂縫寬度、截面受彎剛度的定義與計算原理以及裂縫寬度與構件撓度的驗算方法。熟悉混凝土結構耐久性的意義、主要影響因素、混凝土的碳化、鋼筋的銹蝕以及耐久性設計的一般概念。

本章內容

●9.1變形和裂縫的計算要求

●9.2變形驗算

●9.3裂縫寬度驗算

●9.4混凝土結構的耐久性

●9.5思考題

●9.6習題

9.1變形和裂縫的計算要求

為了滿足結構的功能要求，結構構件應進行承載力極限狀態(tài)計算以保證其安全性，同時應進行正常使用極限狀態(tài)驗算以保證其適用性和耐久性。

通過驗算，使變形和裂縫寬度不超過規(guī)定的限值，同時還應滿足保證正常使用及耐久性的其他要求規(guī)定限值，例如，混凝土保護層最小厚度等。GB50010—2002規(guī)定：結構構件承載力計算應采用荷載設計值；對于正常使用極限狀態(tài)驗算均采用荷載標準值。

由于混凝土構件的變形及裂縫寬度都隨時間增大，因此，驗算變形及裂縫寬度時，應按荷載效應的標準組合并考慮荷載長期效應的影響。

按正常使用極限狀態(tài)驗算結構構件的變形及裂縫寬度時，其荷載效應值大致相當于破壞時荷載效應值的50%～70%。

9.2變形驗算

一般混凝土構件對變形有一定的要求，主要基于以下4個方面的考慮：

(1)保證建筑使用功能的要求。結構構件變形過大會影響結構的正常使用。例如，吊車梁的撓度過大會影響吊車的正常運行；精密儀器廠房樓蓋梁、板變形過大將使儀器設備難以保持水平等。

(2)防止對結構構件產(chǎn)生不良影響。主要防止結構性能與設計中的假定不符。例如，支承于磚墻(柱)上的梁，端部梁的轉動會引起支承面積減小，可能造成墻體沿梁頂部和底部出現(xiàn)內外水平裂縫，嚴重時將產(chǎn)生局部承壓或墻體失穩(wěn)破壞等(如圖9.1所示)。圖9.1梁端支承處轉角過大引起的裂縫

9.2變形驗算

(3)防止對非結構構件產(chǎn)生不良影響。例如，結構構件變形過大會造成門窗等活動部件不能正常開啟；防止非結構構件如隔墻及天花板的開裂、壓碎或其他形式的損壞等。

(4)保證人們的感覺在可接受的范圍內。例如防止厚度較小的板在人們站上去以后產(chǎn)生過大的顫動或明顯下垂引起不安全感；防止可變荷載(活荷載、鳳荷載等)引起的振動及噪聲對人的不良感覺等。

隨著高強混凝土和鋼筋的采用，構件截面尺寸相應的減小，變形問題更為突出。

GB50010—2002在考慮上述因素的基礎上，根據(jù)工程經(jīng)驗，僅對受彎構件規(guī)定了允許撓度值，見附表16。即計算撓度，滿足：

式中，——允許撓度限值

9.2變形驗算

9.2.1鋼筋混凝土受彎構件剛度

由材料力學知，均勻彈性材料梁的跨中撓度式中，——與荷載形式、支承條件有關的系數(shù)，例如計算承受均布荷載的簡支梁跨中撓度時，＝5/48；

9.2變形驗算

——梁的計算跨度；

——梁的截面抗彎剛度。當梁截面尺寸和材料已定，梁的截面抗彎剛度為常數(shù)，所以彎矩撓度成線性關系，如圖9.2中虛線OD所示。對鋼筋混凝土受彎構件，由于混凝土為彈塑性材料，具有一定的塑性變形能力。因而鋼筋混凝土受彎構件的截面抗彎剛度不是常數(shù)而是變化的。具有如下主要特點。與

9.2變形驗算

①裂縫出現(xiàn)以前(第Ⅰ階段)：

荷載較小時，混凝土處于彈性工作狀態(tài)，曲線與直線OD幾乎重合，臨近出現(xiàn)裂縫時，值增加稍快，曲線微向下彎曲。這是由于受拉混凝土出現(xiàn)了塑性變形，實際的彈性模量有所降低的緣故，但截面并未削弱，值不受影響。這時梁的抗彎剛度仍可視為常數(shù)，稍加修改就可以反映不出現(xiàn)裂縫的鋼筋混凝土構件的實際工作情況，這時構件的剛度將公式(9-1)中近似取為0.85，此處為換算截面對其重心軸的慣性矩，為混凝土的彈性模量。

9.2變形驗算

圖9.2適筋梁圖9.3抗彎剛度沿構件件跨度的變化關系曲線圖9.2變形驗算算②裂縫出現(xiàn)以以后(第Ⅱ階段)：

裂縫出現(xiàn)現(xiàn)以后，曲曲線發(fā)生生了明顯的轉折折，出現(xiàn)了第一一個轉折點()。配筋率越越低的的構件，其轉折折越明顯。試驗驗表明，尺寸和和材料都相相同的適筋梁，，配筋率大的曲曲線陡些，變形形小些。裂縫出出現(xiàn)以后，塑性性

變形加劇劇，變形模量降降低顯著，并隨隨著荷載的增加加，裂縫進一步步擴展，截截面抗彎剛度進進一步降低，曲曲線偏偏離直線的的程度也隨荷載載的增加而非線線

性增加。。此階段即為按按正常使用極限限狀態(tài)變形驗算算時所采用的截截面抗彎剛剛度9.2變形驗算算③鋼筋屈服(第Ⅲ階段)：

鋼筋屈服后后進入第Ⅲ階段，曲曲線上出出現(xiàn)了第二個轉轉折點()。截面抗彎剛度度急劇降低，彎彎矩稍許增加會會引起撓度的劇劇增。

④沿沿截面跨度，，截面抗彎剛度度是變化的：如如圖9.3所示，由于混凝凝土裂縫沿跨度度方向分布是不不均勻的，裂縫縫寬度大小不同同，即使在純彎彎段，各個截面面承受彎矩相同同，撓度值也不不完全一樣：裂裂縫小的截面處處小些，裂縫間間截面的大些。。所以，驗算變變形時所采用的的抗彎剛度是指指純彎區(qū)段內平平均的截面抗彎彎剛度。9.2變形驗算算⑤剛度隨時間間的增長而減小?。?/p>

試驗表明明，當作用在構構件上的荷載值值不變時，變形形隨時間的增加加而增大，即截截面抗彎剛度隨隨時間增加而減減小。綜上所述，在混混凝土受彎構件件變形驗算時采采用平均剛度，，考慮到荷載作用用時間的影響，把受彎構件抗抗彎剛度區(qū)分為為短期剛度和長期剛度用或代替式(9-1)中的進行撓度計算。。9.2變形驗算算1.受彎構件的短期期剛度

受彎構構件的短期剛度度是指按荷載效應應的標準組合作作用下的截面抗抗彎剛度。1)平均曲率試驗表明，各水水平纖維的平均均應變沿梁截面面高度的變化符符合平截面假定。如圖9.3所示，根據(jù)平截截面假定，得平平均曲率：9.2變形驗算算式中，——與平均中和軸相相應的平均曲率率半徑；——縱向受拉鋼筋重重心處的平均應應變值；——受壓區(qū)邊緣混凝凝土的平均壓應應變值；——截面的有效高度度。9.2變形驗算算根據(jù)材料力學中中剛度的計算公公式和式(9-3)，有式中——荷按載效應標準準組合計算的彎彎矩值。9.2變形驗算算2)裂縫截面處的應應變和和在在荷載載效應的標準組組合下，裂縫截截面處縱向受拉拉鋼筋重心處拉拉應變和和受受壓區(qū)邊緣混凝凝土的壓應變按按下式計算算：9.2變形驗算算式中，——按荷載效應的標標準組合計算的的裂縫截面處縱縱向受拉鋼筋重重心處處的的拉拉應力；——按荷載效應標準準組合計算受壓壓區(qū)邊緣混凝土土的壓應力；——混凝土的變形模模量；——混凝土的彈性模模量；——混凝土的彈性特特征值。9.2變形驗算算圖9.4裂縫截面的應力力圖形9.2變形驗算算由圖9.4所示，對受壓區(qū)區(qū)合力作用點取取矩，得：受壓區(qū)面積為將曲線分布的壓壓應力圖形換算算成平均壓應力力再對受拉鋼筋的的重心處取矩，，則得：9.2變形驗算算式中，——壓應力圖形豐滿滿程度系數(shù)；——裂縫截面處內力力臂長度系數(shù)；；——裂縫截面處受壓壓區(qū)高度系數(shù)；；——受壓翼緣的加強強系數(shù)，。9.2變形驗算算3)平均應變和和

如圖9.3所示，設裂縫間間受拉鋼筋重心心處的拉應變不不均勻系數(shù)為為，，受壓壓區(qū)邊緣混凝土土壓應變不均勻勻系數(shù)為，，則平平

均應變可可用裂縫截面處處的應變表示：：9.2變形驗算算式中，——受壓區(qū)邊緣混凝凝土平均應變綜綜合系數(shù)，。采采用用一個平均應變變綜合系數(shù)以代代替一系列列系數(shù)既可以減減輕計算工作量量，

又避免免了誤差的積累累，同時，又可可以通過式(9-10)直接得到它的試試驗值。將將式(9-9)與式(9-10)代入式(9-4)得：9.2變形驗算算經(jīng)整理后，得：：——鋼筋彈性模量與與混凝土彈性模模量之比值，式中9.2變形驗算算參數(shù)、和和的的確定由由式(9-7)得：其中，是已知值，只要要量測得到即可得到的試驗值。經(jīng)理理論分析可近似似?。簽榉奖阌嬎?，對對受彎構件，可可近似取9.2變形驗算算在相鄰兩條裂縫縫之間，鋼筋應應變是不均勻的的，裂縫截面處處最大，離開裂裂縫截面逐漸減減小，這主要是是裂縫間的受拉拉混凝土參與工工作的緣故。系系數(shù)愈愈小，裂縫間混混凝土協(xié)助鋼筋筋的抗拉作用愈愈強；當系數(shù)＝＝1.0時，鋼筋和混凝凝土之間的黏結結應力完全退化化，混凝土不再再協(xié)助鋼筋抗拉拉。因此，系數(shù)數(shù)的物理意意義就是反映裂裂縫間混凝土對對縱向受拉鋼筋筋應變的影響程程度。另外，，與還與有效效配筋率有有關，，，當較較小時，，說明鋼筋周圍圍的混凝土參與與受拉的有效相相對面積大些。。試驗研究表明明，近似似表達為：9.2變形驗算算式中，——混凝土截面的抗抗裂彎矩，可根根據(jù)裂縫截面即即將出

現(xiàn)時時的截面應力圖圖形求得。將將兩者表達式式代入式(9-15)，經(jīng)整理后，得得：9.2變形驗算算計算時，若，取?。剑?.4；當>1時，?。?。同時，當≤≤0.01時，取=0.01。對于直接承受受重復荷載作用用的構件，取＝＝1.0。

受壓混凝凝土平均應變綜綜合系數(shù)可可由試驗求得。。試驗表明，與與及受受壓翼緣加加強系數(shù)有有關，可表示示為：9.2變形驗算算當時時，將式(9-17)代入式(9-12)，即得短期剛度度的計算公公式：式式中中，——縱向受拉鋼筋配配筋率。9.2變形驗算算2.受彎構件的長期期剛度在荷荷載長期作用下下，構件截面抗抗彎剛度將會隨隨時間增長而降降低，致使構件件的撓度增大。。因此，計算撓撓度時必須采用用長期剛度。在在長期荷載作作用下，受壓混混凝土將發(fā)生徐徐變，即荷載不不增加而變形卻卻隨時間增長；；受壓混凝土塑塑性變形以及裂裂縫不斷向上開開展使內力臂較較小，引起鋼筋筋應變和應力增增加；鋼筋和混混凝土之間滑移移徐變；以上這這些情況都會導導致構件剛度降降低。此外，由由于受拉區(qū)與受受壓區(qū)混凝土的的收縮不一致使使梁發(fā)生翹曲，，也導致剛度降降低。凡是影響響混凝土徐變和和收縮的因素都都將影響剛度的的降低，使構件件撓度增大。對對于受彎構件件，GB50010—2002要求按荷載效應應標準組合并考考慮荷載長期作作用的影響的剛剛度進行計算，，并建議采用荷荷載長期作用撓撓度增大的影響響系數(shù)來考考慮荷載長期效效應對剛度的影影響。9.2變形驗算算式中，——按荷載效應準永永久組合計算的的彎矩值；——考慮荷載長期作作用對撓度增大大的影響系數(shù)。。9.2變形驗算算關于的取值值，GB50010—2002建議對于混凝土土受彎構件，，當時時，＝＝2.0；當時時，=1.6；當為中間間數(shù)值時，按按線性內插，，即：

＝2.0－0.49.2變形驗算算式中——受壓鋼筋的配筋筋率。上述值適應于于一般情況下的的矩形、T型和I型截面梁。由于于與溫濕度有關，，對于干燥地區(qū)區(qū)，收縮影響大大，因此建議應酌情增加15%～25%；對于翼緣位于于受拉區(qū)的倒T型梁，GB50010—2002建議應在上式計算的的基礎上增大20%。9.2變形驗算算9.2.2受彎構件撓度驗驗算按荷載效應標準準組合并考慮荷荷載長期效應的的影響的長期剛剛度計算所得的的長期撓度為：：(9-21)對于受彎構件，，各截面抗彎剛剛度是不同的，，上述抗彎剛度度是指純彎區(qū)段段的平均截面抗抗彎剛度。對于于圖9.5所示的簡支梁，，在剪跨范圍內內各正截面彎矩矩是不相等的，，靠近支座的截截面抗彎剛度要要比純彎區(qū)段內內的大，如果都都用純彎段的截截面抗彎剛度，，似乎會使撓度度計算值偏大。。但實際情況卻卻不是這樣，因因為在剪跨范圍圍內還存在著剪剪切變形，甚至至可能出現(xiàn)少量量斜裂縫，它們們都會使梁的撓撓度增大，而這這在計算中是沒沒有考慮到的。。為了簡化計算算，對如圖9.5所示的梁，可近近似按純彎段的的平均截面抗彎彎剛度采用，這這就是“最小剛剛度原則”。9.2變形驗算算圖9.5帶挑梁抗彎剛度度計算9.2變形驗算算“最小剛度原則則”就是在簡支支梁全跨長范圍圍內，都可按彎彎矩最大處的截截面抗彎剛度，，亦即按最小的的截面抗彎剛度度，用材料力學學方法中不考慮慮剪切變形影響響的公式計算撓撓度。當構件上上存在正負彎矩矩時，可分別取取同號彎矩區(qū)段段內處處截面的最小小剛度計算撓度度(如圖9.6所示)。

按荷載效應應標準組合并考考慮荷載長期作作用影響的長期期剛度計算所得得的長期撓度應應不大于GB50010—2002規(guī)定的允許撓度度，亦即即滿足正常使用用極限狀態(tài)的要要求。當該要求求不能滿足時，，從短期及長期期剛度式(9-18)、式(9-19)可知：最有效的的措施是增加截截面高度；當設設計構件截面尺尺寸不能加大時時，可考慮增加加縱向受拉鋼筋筋截面面積或提提高混凝土強度度等級；對于某些構構件還可以充分分利用縱向受壓壓鋼筋對長期剛剛度的有利影響響，在構件受壓壓區(qū)配置一定數(shù)數(shù)量的受壓鋼筋筋。此外，采用用預應力混凝土土構件也是提高高受彎構件剛度度的有效措施。。9.2變形驗算算圖9.6簡支梁抗彎剛度度分布9.2變形驗算算【例9.1】一矩形截面簡支支梁，截面尺寸寸為200mm×500mm，混凝土強度等等級采用C20，縱向受拉鋼筋筋為4根直徑16mm的HRB335級鋼筋，混凝土土保護層厚度c=25mm，計算跨度5.6m，承受均布荷載載，其中永久荷荷載(包括自重在內)標準荷載=12.4kN/m，樓面活荷載的的標準值=8kN/m，樓面活荷載的的準永久值系數(shù)數(shù)=0.5。試驗算其撓度度。

解已已知參數(shù)：=804mm2，=2×105N/mm2，=1.54N/mm2，=2.55×104N/mm2。9.2變形驗算算計算荷載效應組組合：

按荷載載效應標準組合合計算的彎矩值值=79.97kN·m荷載效應準永久久組合計算的彎彎矩值=64.29kN·m9.2變形驗算算(2)計算有關參數(shù)=7.84=500-(25+16/2)=467mm=2.0=0.0086=0.016=245N/mm29.2變形驗算=0.845(3)計算梁的短期剛度度：==2.22×1013N·mm2(4)計算長期剛度：==1.23×1013N·mm29.2變形驗算(5)驗算撓度：==21.24mm9.2變形驗算查附表16知，[]=1/200，，=21.24/5600=1/264<1/200，變形滿足要求?！纠?.2】已知如圖9.7所示八孔空心板，，混凝土強度等級級為C20，配有9根直徑為6的HPR235鋼筋，混凝土保護護層厚度c=10mm，計算跨度3.04m，承受荷載效應標標準組合=4.47kN·m荷載效應準永久效應組合=2.91kN··m，=/=/200。試驗算撓度是否滿滿足？9.2變形驗算圖9.7八孔空心板截面及及換算截面9.2變形驗算解已知參數(shù)：：=255mm2，=2.1×105N/mm2，=1.54N/mm2，=2.55×104N/mm2。(1)截面等效計算：按截面形心位置、、面積和對形心軸軸慣性矩不變的原原則，將空心換算成。的矩形孔換算后得=72.6mm，=69.2mm，換算后的截面為為I字形，其尺寸為b=310mm，=30.4mm>0.2=21.4mm，取21.4mm，=20.4mm。9.2變形驗算(2)有關參數(shù)計算：==8.24=0.0077=0.00849.2變形驗算=0.374=189N/mm2=0.4699.2變形驗算(3)短期剛度計算：==6.78×1011N·mm2(4)長期剛度計算：==4.11×1011N·mm2(5)撓度驗算：=10.5mm</200=15.2mm滿足要求。9.2變形驗算9.3裂縫寬度驗算混凝土抗壓強度較較高，而抗拉強度度較低，一般情況況下混凝土抗拉強強度只有抗壓強度度的1/10左右。所以在荷載載作用下，一般普普通混凝土受彎構構件大都帶裂縫工工作?；炷亮芽p縫的產(chǎn)生主要有兩兩方面的因素，一一是由荷載作用引引起的；二是非荷荷載因素引起的，，比如，不均勻變變形、內外溫差、、外部其它環(huán)境因因素等?；炷亮蚜芽p開展過寬一方方面影響結構的外外觀，在心理上給給人一種不安全感感；另一方面影響響結構的耐久性，，過寬的裂縫易造造成鋼筋的銹蝕，，尤其是當結構處處于惡劣環(huán)境條件件下時，比如海上上建筑物、地下建建筑物等。對于由荷載作用產(chǎn)產(chǎn)生的裂縫，通過過計算確定裂縫開開展寬度，而非荷荷載因素產(chǎn)生的裂裂縫主要是通過構構造措施來控制。。國內外研究的成成果表明，只要裂裂縫的寬度被限制制在一定范圍內，，不會對結構的工工作性態(tài)造成影響響。1.裂縫的出現(xiàn)、分布布與開展由于混凝土為非勻勻質材料，在荷載載作用下，當荷載載產(chǎn)生的拉應力超超過混凝土實際抗抗拉強度時，混凝凝土就會產(chǎn)生裂縫縫，由于混凝土各各截面的抗拉強度度并不完全相同，，第一條裂縫首先先在最薄弱的截面面處出現(xiàn)，在裂縫縫出現(xiàn)的截面，鋼鋼筋和混凝土所受受的拉應力將發(fā)生生明顯的變化，開開裂處的混凝土退退出抗拉工作，原原來由混凝土承擔擔的拉力值轉移由由鋼筋承擔，所以以裂縫截面處鋼筋筋的應力有突然增增加，圖9.8所示的截面a由于鋼筋和混凝土土之間存在黏結作作用，在離開裂縫縫的位置，混凝土土和鋼筋的應力進進行重分布，鋼筋筋和混凝土共同受受力，突增的鋼筋筋應力逐漸減小，，混凝土的應力逐逐漸增大到抗拉強強度值。當荷載稍稍許增加時，在離離開裂縫截面一定定距離的其他薄弱弱截面處將出現(xiàn)第第二條裂縫，圖9.8所示的截面b隨著荷載的增加，，裂縫將逐漸出現(xiàn)現(xiàn)，最終裂縫趨于于穩(wěn)定。再繼續(xù)增增加荷載時，只是是使原來的裂縫長長度延伸和開裂寬寬度增加(如圖9.9所示)。當相鄰兩條主要要裂縫之間的距離離較大時，隨著荷荷載的增加，在兩兩條裂縫之間可能能還會出現(xiàn)一些細細小裂縫。9.3裂縫寬度驗算圖9.8第一條裂縫至將出出現(xiàn)第二條裂縫間間混凝土及鋼筋應應力分布圖圖9.9中性軸、鋼筋及混混凝土應力隨裂縫縫位置變化的情況況9.3裂縫寬度驗算混凝土裂縫的出現(xiàn)現(xiàn)是由于荷載產(chǎn)生生的拉應力超過混混凝土實際抗拉強強度所致，而裂縫縫的開展是由于混混凝土的回縮，鋼鋼筋不斷伸長，導導致混凝土和鋼筋筋之間變形不協(xié)調調的結果，也就是是鋼筋和混凝土之之間產(chǎn)生相對滑移移的結果，裂縫的的寬度是鋼筋表面面處裂縫的開展寬寬度。而進行裂縫縫寬度驗算所要求求的應該是鋼筋重重心處混凝土側表表面上的裂縫寬度度。在長期荷載作用下下，由于混凝土的的滑移徐變和受拉拉鋼筋的應力松弛弛，裂縫寬度還會會進一步地增大，，此外，當構件受受到不斷變化的荷荷載作用時，也將將導致裂縫寬度的的增大。實際上，混凝土裂裂縫的出現(xiàn)、裂縫縫的分布和裂縫的的寬度都具有隨機機性，但從統(tǒng)計的的觀點來看，平均均裂縫間距和平均均裂縫寬度具有一一定的規(guī)律性，平平均裂縫寬度和最最大裂縫寬度之間間也有一定的規(guī)律律性。9.3裂縫寬度驗算2.平均裂縫寬度如果把混凝土的性性質加以理想化，，理論上裂縫分布布應為等間距分布布，而且也幾乎是是同時發(fā)生的。此此后荷載的增加只只是裂縫寬度加大大而不再產(chǎn)生新的的裂縫。試驗表明明，裂縫寬度的離離散程度比裂縫間間距更大些。平均裂縫寬度等等于相相鄰兩條裂縫之間間鋼筋的平均伸長長與相應水平處構構件側表面混凝土土平均伸長的差值值(如圖9.10所示)，即：式中，——縱向受拉鋼筋的平平均拉應變，；——縱向受拉鋼筋應變變不均勻系數(shù)；9.3裂縫寬度驗算——與縱向受拉鋼筋相相同水平處側表面面混凝土的平均拉拉應變值。圖9.10平均裂縫寬度計算算圖形9.3裂縫寬度驗算令，稱稱為裂縫間混混凝土自身伸長對對裂縫寬度的影響系數(shù)。將及及代代入式(9-22)可得：9.3裂縫寬度驗算試驗研究表明，系系數(shù)雖然與與配筋率、截面形形狀和混凝土保護護層厚度等因素有有關，但在一般情情況下，變變化不大，且且對裂縫開展寬度度的影響也不大，，為簡化起見，對對軸心受拉、受彎彎、偏心受壓、偏偏心受拉構件，近近似?。剑?.85，則式(9-23)可表示為：(9-24)式(9-24)表明，裂縫寬度主主要取決于裂縫截截面處鋼筋應力，，裂縫間距和和裂縫間縱縱向鋼筋應變不均均勻系數(shù)。9.3裂縫寬度驗算1)平均裂縫間距計計算以軸心受拉構件為為例。如圖9.11所示，當薄弱截面面a-a出現(xiàn)裂縫后，混凝凝土拉應力降為零零，在另一截面b-b即將出現(xiàn)但尚未出出現(xiàn)裂縫，此時，，截面b-b混凝土應力達到其其抗拉強度。。在截面a-a處，拉力全部由鋼鋼筋承擔；在截面面b-b處，拉力由鋼筋和和未開裂的混凝土土共同承擔。按圖圖9.11(a)內力平衡條件，有有：(9-25)取a-a截面到b-b截面之間的鋼筋為為隔離體，如圖9.11(b)所示，兩截面之間間拉力差由鋼筋與與混凝土之間的黏黏結應力來平衡，，在此取平均黏結結應力，，如圖9.11(c)所示。(9-26)由式(9-25)、式(9-26)，整理得到：9.3裂縫寬度驗算如果鋼筋直徑為為，，則，，其中為為鋼筋總截面周周長，為為受拉鋼鋼筋有效配筋率率，。。改寫式(9-27)，可得：(9-28)因為混凝土抗拉拉強度增大時，，鋼筋與混凝土土之間黏結應力力也隨之增加，可近似似地認為為常常數(shù)。則式式(9-28)可表達為：(9-29)9.3裂縫寬度驗算式表表明明，裂縫間距與與成正比，當有有效配筋率很大大時，裂縫間距距就會很小，這這與試驗結果不不符。試驗表明明，混凝土保護護層厚度對裂縫縫間距有一定的的影響，在確定定裂縫間距時，，應考慮混凝土土保護層厚度的的影響?；炷镣帘Ｗo層厚度大大些，裂縫間距距也大些?？紤]慮到這兩種情況況，裂縫間距可可表示為：式中，、、——經(jīng)驗系數(shù)，可由由試驗資料確定定。9.3裂縫寬度驗算圖9.11軸心受拉構件受受力狀態(tài)及應力力分布9.3裂縫寬度驗算根據(jù)試驗資料的的分析，并考慮慮鋼筋表面的影影響，平均裂縫縫間距的計算公公式可表示為：：(9-31)式中，β——系數(shù)：對于軸心心受拉構件，取取β=1.1；對于受彎構件件、偏心受拉構構件和偏心受壓壓構件，取β=1.0；c——混凝土保護層厚厚度，當<20mm時，取=20mm；d——鋼筋直徑(mm)，當用不同直徑徑的鋼筋時，；；u——縱向受拉鋼筋截截面總周長；r——縱向受拉鋼筋表表面特征系數(shù)，，變性鋼筋=0.7，光面鋼筋＝1.0；——按有效受拉混凝凝土面積()計算的縱向受拉拉鋼筋的配筋率率，當時時，9.3裂縫寬度驗算有效受拉混凝土土截面面積按按下列規(guī)規(guī)定計算如圖9.12所示：軸心受拉構件，，取構件截面面積積：受彎、偏心受壓壓、偏心受拉構構件：式中，——矩形截面寬度，，T形和I形截面腹板厚度度；——截面高度；——分別為受拉翼緣緣的寬度和高度度。9.3裂縫寬度驗算圖9.12有效受拉混凝土土截面面積9.3裂縫寬度驗算2)裂縫截面處鋼筋筋應力計計算是按荷載效應標標準組合計算混混凝土構件裂縫縫截面處縱向受受拉鋼筋的應力力。對于軸心受受拉、受彎、偏偏心受壓、偏心心受拉構件，均均可按按裂縫截面處力力的平衡條件確確定。①受彎構件：：(9-32)②軸心受拉構件：：(9-33)：9.3裂縫寬度驗算③偏心受拉構構件：偏心受拉構件裂裂縫截面應力圖圖形如圖9.13所示。若近似取取大偏心受拉構件截面內內力臂長，，即受壓混混凝土壓應力合力作用點與與受壓鋼筋合力力作用點重合，，對受壓鋼筋合合力作用點取矩，可得：：(9-34)9.3裂縫寬度驗算圖9.13大小偏心受拉構構件的截面應力力圖形9.3裂縫寬度驗算圖9.13中，yc為截面重心至受受壓或較小受拉拉邊緣的距離；；為軸向拉拉力作用點至受受壓或較小受拉拉邊緣的距離，，。④大偏心受壓壓構件：大偏心受壓構件件裂縫截面的應應力圖形如圖9.14所示。對受壓區(qū)區(qū)合力點取矩，，得：(9-35)9.3裂縫寬度驗算圖9.14大偏心受壓構件件截面應力圖形形9.3裂縫寬度驗算以上各式中，——按荷載效應標準準組合計算的彎彎矩值；——按荷載效應標準準組合計算的軸軸向拉力值；——縱向受拉鋼筋合合力點至受壓區(qū)區(qū)合力點的距離離，且≤0.87；對于大偏心受受壓構件，GB50010—2002給出了考慮截面形狀狀的內力臂近似似計算公式：(9-36)9.3裂縫寬度驗算當偏心受壓構件件的時，，還應考慮側向向撓度的影響，對對于偏心受壓構構件中的，此處，為為截面重重心至縱向受拉拉鋼筋合力點的的距離，是是指第第Ⅱ階段的偏心矩增增大系數(shù)，可近近似地取：(9-37)當時，，=1.0。9.3裂縫寬度驗算3.最大裂縫寬度計計算與裂縫寬度度驗算以上求得的是整整個梁段的平均均裂縫寬度。實實際上，由于混混凝土的不均勻勻性，裂縫間距距和裂縫寬度都都具有加大的離離散性。裂縫寬寬度的限值應以以最大裂縫寬度度為準，最大裂裂縫寬度的確定定主要考慮以下下兩種情況：荷荷載效應標準組組合和荷載長期期作用的情況。。最大裂縫寬度度由平均裂縫寬寬度乘以擴大系系數(shù)得到。對于于矩形、T形、倒T形和I形截面的軸心受受拉、偏心受拉拉、受彎、偏心心受壓構件，按按荷載效應標準準組合并考慮荷荷載長期作用的的影響，其最大大裂縫寬度可按按下列公式計算算：9.3裂縫寬度驗算式中，——構件受力特征系系數(shù)：軸心受拉拉構件取2.7，受彎、偏心受受壓構件取2.1，對偏心受拉構構件取2.4。驗算裂縫寬度時時，應滿足：(9-39)式中，——GB50010—2002規(guī)定的允許最大大裂縫寬度，按按附錄附表17采用。從式(9-39)可知，主主要與鋼筋應力力、有效配筋率率及鋼筋直徑有有關。當裂縫寬寬度驗算不能滿滿足要求時，可可以采取增大截截面尺寸、提高高混凝土強度等等級、減小鋼筋筋直徑或增大鋼鋼筋截面面積等等措施。當然最最有效的措施是是采取施加預應應力的辦法。9.3裂縫寬度驗算此外，還應注意意GB50010—2002中的規(guī)定：例如如，對直接承受受輕、中級吊車車的受彎構件，，可將計算求得得的最大裂縫寬寬度乘以系數(shù)0.85；對的的偏心受壓構構件，試驗表明明最大裂縫寬度度小于允許值，，可不驗算裂縫縫寬度?！纠?.3】某軸心受拉構件件，截面尺寸為為200mm×160mm保護層厚度c=25mm，配置構件為4根直徑為16mm的HRB335級鋼筋，混凝土土強度等級為C25，荷載效應標準準組合的軸向拉拉力Nk=142kN，最大裂縫寬度度限值[]=0.2mm，試驗算最大裂裂縫寬度。9.3裂縫寬度驗算解查表得到到各類參數(shù)與系系數(shù)為：=804mm2，=2×105N/mm2，=1.75N/mm2，=0.7，=2.7。(1)計算有關參數(shù)：：=804/200×160=0.0251=16/0.0251=637mm=142000/804=177N/mm2=1.1-(0.65×1.75/(0.0251××177))=0.849.3裂縫寬度驗算(2)裂縫最大寬度：：=2.7×0.84×(1.9×25＋0.08×637)×0.7=0.138mm<=0.2mm，滿足要求。9.3裂縫寬度驗算【例9.4】某一矩形截面簡簡支梁的截面尺尺寸為200mm×500mm，混凝土強度等等級采用C20，縱向受拉鋼筋筋為4根直徑16mm的HRB335級鋼筋，混凝土土保護層厚度c=25mm，按荷載標準組組合計算的跨中中彎矩kN·m，最大裂縫寬度度限值=0.3mm，試驗算最大裂裂縫寬度。解查表得到到各類參數(shù)與系系數(shù)為：=804mm2，=2×105N/mm2，=1.54N/mm2，=0.7，=2.1。9.3裂縫寬度驗算(1)計算有關參數(shù)：：＝500-(25+16/2)=467mm==0.0161=245N/mm2=0.846=9.3裂縫寬度驗算(2)最大裂縫寬度為為：=2.1×0.846×=0.194mm<=0.3mm，滿足要求。9.3裂縫寬度驗算【例9.5】有一矩形截面對對稱配筋的偏心心受壓柱，截面面尺寸為350mm×600mm，計算長度5m，受拉和受壓鋼鋼筋均為4根直徑為20mm的HRB335級鋼筋，(1256mm2)，采用混凝土等等級為C30，混凝土保護層層厚度c=30mm，荷載效應標準準組合的Nk=380kNkN·m。試驗算是否滿滿足露天環(huán)境中中使用的裂縫寬寬度要求。解查表得到到各類參數(shù)與系系數(shù)為：＝2×105N/mm2，＝2.0N/mm2，＝0.7，＝2.1，wlim=0.2mm。9.3裂縫寬度驗算(1)計算有關參數(shù)：：==0.012=5000/600=8.33<14，=1.0=40mm=600-40=560mm=421mm>0.55=308mm9.3裂縫寬度驗算=421+300-40=681mm=164N/mm2=0.449.3裂縫寬度驗算(2)最大裂縫寬度：：=2.1×0.44×=0.1mm<=0.2mm，滿足要求。9.3裂縫寬度驗算9.4混凝土結構的耐耐久9.4.1混凝土結構耐久久性的概念混凝土、鋼筋混混凝土、預應力力混凝土原材料料易得、經(jīng)濟、、便于施工、耐耐久、環(huán)境友好好，是應用最為為廣泛的建筑工工程材料。所謂謂混凝土的耐久久性是指結構在在要求的目標使使用期限內，不不需要花費大量量資金加固處理理而能保證其安安全性和適用性性的能力。或者者說是結構在化化學侵蝕、生物物的或其他不利利因素的作用下下，在預定時間間內，其材料性性能的惡化不致致導致結構出現(xiàn)現(xiàn)不可接受的失失效概率。通俗俗來講，也就是是建(構)筑物的使用年限限?；炷恋哪湍途眯允莻€很古古老的話題，又又是當前十分關關注需要亟待解解決的難題。近近幾十年來由于于混凝土耐久性性不足引起工程程結構過早破壞壞拆除或失效不不得不進行維護護與加固，造成成了巨大的經(jīng)濟濟損失，這是各各國普遍存在的的現(xiàn)象，因而引引起學術界、工工程界、設計以以及政府職能部部門的高度重視視和共鳴。對混凝土耐久性性的認識經(jīng)歷了了一個曲折復雜雜的過程，這是是因為對混凝土土耐久性的實際際工程驗證需要要有很長的年限限?；炷羷偝龀霈F(xiàn)時，人們以以為混凝土是堅堅不可摧的，直直到20世紀70年代末期，人們們才覺悟到混凝凝土并不像原來來設想的那樣耐耐久。隨著現(xiàn)代代科學技術的發(fā)發(fā)展，對其耐久久性的研究已取取得了豐碩的成成果，但是，由由于混凝土材料料和耐久性影響響因素的復雜性性以及它們之間間的相互交叉作作用，使得混凝凝土耐久性破壞壞至今仍困擾著著人們，因此，，認識、了解、、檢測、控制并并最終消除混凝凝土耐久性破壞壞，一直是混凝凝土科學工作者者的一項重任。。9.4混凝土結構的耐耐久性9.4.2影響混凝土結構構耐久性的因素素混凝土建造的工工程大多是永久久性的，因此必必須研究混凝土土在環(huán)境介質的的作用下，保持持其使用性能的的能力，亦即研研究混凝土的耐耐久性問題。隨隨著國民經(jīng)濟的的發(fā)展和科學技技術水平的提高高，各種在惡劣劣環(huán)境條件下的的大型或超大型型結構物正在建建造之中，這些些結構物的初始始投資巨大，施施工難度也大，，使用時一旦出出現(xiàn)事故，后果果將不堪設想。。我國是世界上上海岸線最長的的國家之一，低低溫地區(qū)廣闊，，侵蝕性介質分分布廣?；炷镣灵L期處在各種種環(huán)境介質中，，往往會造成不不同程度的損害害，甚至完全破破壞。影響混凝凝土構筑物的耐耐久性主要有內內部因素、外部部因素。內部因因素主要是水泥泥、摻和料、外外加劑、水、骨骨料質量等。例例如水泥中的CaO游離、MgO、SO3、堿、活性骨料含含量等。外部因素素主要由溫度、濕濕度、污染的氣體體、水和地下水、、化學侵蝕、物理理侵蝕、生物侵蝕蝕等。當混凝土構構筑物存在表面缺缺陷、混凝土內部部裂縫、剝落、鋼鋼筋銹蝕時，混凝凝土的耐久性損傷傷加劇。9.4混凝土結構的耐久久性1.混凝土保護層的碳碳化混凝土的碳化是伴伴隨著CO2向混凝土內部擴散散，溶解于混凝土土孔隙中的水，再再與Ca(OH)2等產(chǎn)物發(fā)生的復雜雜的物理化學過程程。影響混凝土碳碳化速度的因素有有混凝土的密實性性、水化物中Ca(OH)2的含量等內部因素素?；炷恋奶蓟话闶遣豢杀苊饷獾?，但是采取適適當措施可以延緩緩碳化速度。2.侵蝕性介質的腐蝕蝕混凝土在環(huán)境介質質的作用下，例如如，酸性地下水、、工業(yè)廢氣、工業(yè)業(yè)廢水、天然酸性性水、海水等，有有害物質通過混凝凝土的孔隙吸附于于混凝土表面或向向其內部滲透，到到達鋼筋表面時引引起鋼筋銹蝕。9.4混凝土結構的耐久久性3.凍融循環(huán)破壞在嚴寒地區(qū)，潮濕濕或飽和的混凝土土受到凍融循環(huán)的的作用?；炷涟l(fā)發(fā)生凍融破壞與混混凝土內部孔隙密密切相關，一般認認為，混凝土中水水泥漿體中的水是是以堿溶液的形式式存在，因此，混混凝土溶液結冰的的冰點比普通水的的冰點低，混凝土土內部孔隙中的水水在低于零度的情情況下才能結冰，，體積膨脹約9%，對毛細孔臂約束束形成膨脹壓力，，使內部結構疏松松，毛細孔徑愈小小，孔隙中水的冰冰點愈低。當混凝凝土處于飽水狀態(tài)態(tài)時，毛細孔中的的水結冰，膠凝孔孔中的水處于過冷冷狀態(tài)，這樣使得得膠凝孔中的水向向毛細孔中冰的界界面處滲透，于是是在毛細孔中又產(chǎn)產(chǎn)生一種滲透壓力力。由此可見，處處于飽水狀態(tài)的混混凝土受凍時，其其毛細孔臂同時承承受膨脹和滲透兩兩種壓力。當這兩兩種壓力共同作用用結果超過混凝土土的抗拉強度時，，混凝土就會開裂裂。在反復凍融循循環(huán)作用下，混凝凝土中的裂縫會貫貫通，其強度也會會降低。9.4混凝土結構的耐久久性4.堿-骨料反應水泥中的堿和骨料料中的活性氧化硅硅發(fā)生化學反應，，生成堿-硅酸凝膠并吸水產(chǎn)產(chǎn)生膨脹壓力，致致使混凝土開裂的的現(xiàn)象稱為堿-骨料反應?；炷镣林袎A-骨料反應分3種情況：堿-硅反應，堿-碳酸鹽反應，堿-硅酸鹽反應。堿-骨料反應通常進行行得很慢，因此，，由堿-骨料反應引起的破破壞往往要經(jīng)過若若干年后才會出現(xiàn)現(xiàn)。但是，一旦由由于堿-骨料膨脹反應破壞壞的混凝土將是無無法修復的。9.4混凝土結構的耐久久性5.鋼筋銹蝕在水泥水化過程中中生成大量的Ca(OH)2，使混凝土孔隙中中充滿飽和的Ca(OH)2溶液，其pH值大于12。鋼筋在堿性介質質中，表面能生成成一層穩(wěn)定致密的的氧化物鈍化膜，，使鋼筋難以銹蝕蝕。但是，碳化會會降低混凝土的堿堿度，當pH值小于10時，鋼筋表面的鈍鈍化膜就開始破壞壞而失去保護作用用，并促進銹蝕過過程。鋼筋的銹蝕蝕分兩類：一是裂裂縫處銹蝕。構件件混凝土表面可能能由于荷載作用產(chǎn)產(chǎn)生裂縫，或因干干縮等非荷載裂縫縫。當環(huán)境中的水水、氧、沿裂裂縫侵入時，造成成裂縫處鋼筋銹蝕蝕。二是普遍銹蝕蝕。當混凝土碳化化至鋼筋表面時，，一旦存在水、氧氧、時，，銹蝕沿鋼筋方向向延伸，造成沿鋼鋼筋方向的裂縫，，鋼筋與混凝土的的黏結力下降與喪喪失。9.4混凝土結構的耐久久性9.4.3提高混凝土耐久性性的措施1.規(guī)定混凝土保護層層最小厚度混凝土碳化對混凝凝土結構耐久性影影響主要使混凝土土堿度降低，最終終造成鋼筋銹蝕，，因此，必須減小小、延緩混凝土的的碳化，足夠的混混凝土保護層厚度度是最簡單有效的的方法?！兑?guī)范》對受力鋼筋的混凝凝土保護層厚度規(guī)規(guī)定最小值，見附附表10。對于耐久性要求求較高的重要結構構構件以及受沿海海環(huán)境侵蝕的承重重，當處于露天或或室內高溫環(huán)境時時，混凝土最小保保護層厚度應比表表10中數(shù)值增加5mm~10mm。此外，提高混凝凝土密實度、增強強抗?jié)B性、對混凝凝土采用覆蓋面層層等措施可減緩或或隔離CO2向混凝土內部滲透透，大大提高混凝凝土抗碳化能力。。9.4混凝土結構的耐久久性2.裂縫控制裂縫過寬易造成鋼鋼筋銹蝕，對于由由荷載作用引起的的裂縫，規(guī)定最大大裂縫寬度限值，，并進行裂縫寬度度驗算。最大裂縫縫寬度限值見附表表17，這是指荷載作用用下產(chǎn)生的橫向裂裂縫寬度而言。對對于不是由荷載作作用而是由其他原原因產(chǎn)生的裂縫，，應針對不同情況況采取相應措施。。例如，嵌固于墻墻內的鋼筋混凝土土板，在沿墻周邊邊及角部的板面設設置構造鋼筋；必必要時在施工階段段設置“混凝土后后澆帶”，或直接接設置溫度伸縮縫縫與沉降縫。9.4混凝土結構的耐久久性3.抑制堿-骨料反應預防堿-骨料膨脹反應的必必要條件是：①選選擇非活性骨料；；②控制水泥含堿堿量(包括外加劑和摻合合料引入的堿)；③防止外界水分分滲入混凝土。三三個條件滿足一個個即不會發(fā)生堿-骨料膨脹反應。但但是，有時要滿足足其中任何一個條條件都是不可能的的，或者是很不經(jīng)經(jīng)濟的。這時就應應該采取其他措施施。摻加引氣劑，，使砂漿中含有大大量均勻分布的微微小氣泡，堿-硅酸凝膠能嵌進分分散的孔隙中，從從而降低腫脹壓和和滲透壓。但是，，對于活性較高的的骨料和高堿水泥泥，引氣不能作為為防止堿-骨料膨脹反應破壞壞的有效措施。試試驗表明，砂漿的的最優(yōu)含氣量約為為10%，引氣量過少達不不到抑制效果。但但是，這么高的含含氣量，混凝土的的強度將會降低25%～40%，因此，這種方法法不適合于配制強強度較高的混凝土土。9.4混凝土結構的耐久久性4.防治發(fā)生凍融破壞壞在混凝土中摻加優(yōu)優(yōu)質引氣型高效減減水劑，既能獲得得大量均勻分布的的微小氣泡，顯著著提高抗凍性，又又能大幅度減?。祝?Ｃ。向混凝土內摻摻引氣劑已成為提提高耐久性的基本本措施。這是因為為，在混凝土受凍凍時，氣泡能夠容容納水而使冰凍產(chǎn)產(chǎn)生的壓力得以釋釋放；氣泡還能容容納混凝土內部的的有害應力并使之之緩解等。不同國國家對抗凍混凝土土的最低含氣量提提出不同要求。5.提高混凝土抗?jié)B性性混凝土的滲透性控控制著水及侵蝕性性液體或氣體滲入入的速率，因此，，滲透性與混凝土土的耐久性之間有有著密切的關系，，即混凝土的滲透透性越低，混凝土土的耐久性越好。。9.4混凝土結構的耐久久性1)降低水灰比Ｗ/Ｃ在混凝土配合比設設計時，除綜合應應用前面提到的各各種措施外，一個個重要措施就是在在保證強度要求的的前提下盡可能地地降低水泥用量。。施工措施如混凝凝土澆注時要充分分振搗密實和加強強混凝土的養(yǎng)護等等。特別要注意一一些特殊的、不易易養(yǎng)護部位的養(yǎng)護護，例如墻板、梁梁和柱柱等。2)在混凝土中摻加密密實抗?jié)B劑在混凝土中摻加無無機的或有機的密密實抗?jié)B劑，可以以形成某種膠體或或絡合物，填充、、堵塞毛細孔縫，，從而提高混凝土土的抗?jié)B能力。常常用的密實抗?jié)B劑劑有氯化鐵、氯化化鋁、三乙醇胺、、有機硅等。但是是，目前最有發(fā)展展前途的是復合型型密實抗?jié)B劑，它它兼具高效減水、、微膨脹、引氣和和憎水等功能，在在混凝土中摻入該該劑能顯著降低ＷＷ/Ｃ，細化毛細孔徑徑并憎水化，消除除微裂紋，并引入入一定量的獨立的的微小氣泡，因此此混凝土的抗?jié)B性性和抗凍性均有大大幅度提高，亦即即混凝土的耐久性性顯著增強。9.4混凝土結構的耐久久性3)采用表面覆蓋層或或涂層混凝土表面涂層可可以阻止氯離子和和混凝土碳化深入入混凝土內部。6.抑制鋼筋的銹蝕引發(fā)鋼筋銹蝕主要要有兩方面原因。。一是混凝土碳化化降低了混凝土的堿度，鋼筋筋表面的鈍化膜遭遭到破壞；二是破壞鋼筋表面鈍化化膜。大量的研究究表明，提高混凝凝土的密實度，加大保護層的厚度度，能有效阻止外外部滲達鋼筋表面，避避免鋼筋銹蝕。但但是，混凝土一旦旦開裂，或者混凝土中本身含有有較多，此種方法就無濟濟于事。這時，最最簡便有效的方法法是摻加鋼筋阻銹劑。7.消除施工及設計的的影響9.4混凝土結構的耐久久性9.4.4耐久性設計目的和