湘教版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)教學(xué)課件

最新湘教版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)教學(xué)課件全冊(cè)第1章有理數(shù)1.1具有相反意義的量1.1具有相反意義的量1.會(huì)用正、負(fù)數(shù)表示具有相反意義的量；2.記住有理數(shù)的分類方法，并能將有理數(shù)分類；3.理解有理數(shù)的意義，體會(huì)有理數(shù)應(yīng)用的廣泛性.零上5oC零下5oC用小學(xué)學(xué)過的數(shù)能表示下列數(shù)嗎用小學(xué)學(xué)過的數(shù)能表示下列數(shù)嗎0

像10，1.2，17，…這樣的數(shù)叫做正數(shù)，它們都比0大.

在正數(shù)前面加上“－”號(hào)的數(shù)叫做負(fù)數(shù)，如－10，－3，….你認(rèn)為0應(yīng)該放在什么地方？0既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)零上與零下盈利與虧損加分與扣分高出與低于具有相反意義的量具有相反意義的量：上升與下降、增與減、收入與支出、勝與負(fù)、進(jìn)與退、多與少、盈利與虧損、向東與向西、順與逆、過剩與不足、重與輕等用正數(shù)和負(fù)數(shù)可以表示具有相反意義的量例１(1)在知識(shí)競賽中,如果+10分表示加10分,那么扣20分怎樣表示?(2)某人轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤,如果用+5表示沿逆時(shí)針方向轉(zhuǎn)5圈,那么沿順時(shí)針方向轉(zhuǎn)12圈怎樣表示?解:(1)扣20分用－20分表示.(2)沿順時(shí)針方向轉(zhuǎn)12圈用－12圈表示.知識(shí)運(yùn)用整數(shù)分?jǐn)?shù)正整數(shù)：如1，2，3，…零：0負(fù)整數(shù)：如－1，－2，－3，…有理數(shù)整數(shù)與分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)正分?jǐn)?shù):如1/2，1/3，5.2負(fù)分?jǐn)?shù)：如-1/5，-3.5，-5/6正有理數(shù)0負(fù)有理數(shù)1、填空題（1）如果零上5℃記作＋5℃，那么零下3℃記作_____________.（2）東、西為兩個(gè)相反方向，如果－4米表示一個(gè)物體向西運(yùn)動(dòng)4米，那么＋2米表示

，物體原地不動(dòng)記作________.隨堂練習(xí)-3℃一個(gè)物體向東運(yùn)動(dòng)2米0米2、某廠計(jì)劃每天生產(chǎn)零件800個(gè)，第一天生產(chǎn)零件850個(gè)，第二天生產(chǎn)零件800個(gè)，第三天生產(chǎn)零件750個(gè)，你能正、負(fù)數(shù)表示該廠每天的超產(chǎn)量嗎？解：第一天超產(chǎn)的零件是50個(gè).第二天超產(chǎn)的零件是0個(gè).第三天超產(chǎn)的零件是－50個(gè).關(guān)鍵：以800個(gè)零件為正、負(fù)數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)（分界限）1、正數(shù)與負(fù)數(shù)都來自于實(shí)際生活；用正、負(fù)數(shù)可以表示實(shí)際問題中具有相反意義的量，如…2、小學(xué)里學(xué)過的數(shù)除0外都是正數(shù)；正數(shù)前面添上“－”號(hào)的數(shù)是負(fù)數(shù)；0既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)，它表示正、負(fù)數(shù)的界限.3、有理數(shù)的分類方法不是唯一的，可以按整數(shù)和分?jǐn)?shù)分成兩大類，也可以按正有理數(shù)、0、負(fù)有理數(shù)分成三大類.4、我學(xué)得怎樣？

古之立大事者，不惟有超世之才，亦必有堅(jiān)忍不拔之志.——蘇軾第1章有理數(shù)1.2數(shù)軸、相反數(shù)與絕對(duì)值1.2

數(shù)軸、相反數(shù)與絕對(duì)值1.掌握數(shù)軸的三要素，會(huì)用數(shù)軸上的點(diǎn)表示有理數(shù).2.知道任何一個(gè)有理數(shù)都可以在數(shù)軸上找出一個(gè)點(diǎn)與它對(duì)應(yīng).3.會(huì)利用數(shù)軸表示數(shù)的大小._____℃50-10你能讀出下面溫度計(jì)表示的溫度嗎？_____℃_____℃

在一條東西走向的馬路上，有一個(gè)汽車站，汽車站東3m和7.5m處分別有一棵柳樹和一棵楊樹，汽車站西3m和4.8m處分別有一棵槐樹和一根電線桿，試畫圖表示這一情境.O0137.534.8汽車站問題：

這個(gè)圖中它表示出東西方向了嗎？用什么來表示它們不同的方向呢？思考：011.畫一條直線（通常畫成水平位置），在這條直線上任取一點(diǎn)作為原點(diǎn)，用這點(diǎn)表示數(shù)O.2.規(guī)定直線上從原點(diǎn)向右為正方向.3.選取適當(dāng)?shù)拈L度作為單位長度.這樣就得到了數(shù)軸.

像這樣規(guī)定了原點(diǎn)、正方向和單位長度的直線叫做數(shù)軸，它滿足以下要求：01原點(diǎn)數(shù)軸的畫法－1－2－3012－3－2－112討論下列數(shù)軸畫得對(duì)錯(cuò)？①②③－3－2－1012④

－1

0

1

2××××0123-1-2-3-44-1.5任何一個(gè)有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的一個(gè)點(diǎn)來表示.【例1】在數(shù)軸上表示下列各數(shù)：+3，-4，-1.5.解：0123解：1、畫出數(shù)軸，并用數(shù)軸上的點(diǎn)表示下列各數(shù)：-5，0，5，-4，-，45-5-4-3-2-1-3|23|2【跟蹤訓(xùn)練】0123-1-2ADCB解：點(diǎn)A表示-2；點(diǎn)B表示2；點(diǎn)D表示-1.點(diǎn)C表示0；2、指出數(shù)軸上A，B，C，D各點(diǎn)分別表示什么數(shù).數(shù)軸上的兩個(gè)點(diǎn)，右邊的點(diǎn)表示的數(shù)與左邊的點(diǎn)表示的數(shù)的大小關(guān)系怎樣？0123-1-2-3在數(shù)軸上表示的兩個(gè)數(shù)，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大.負(fù)數(shù)都小于0，正數(shù)都大于負(fù)數(shù).正數(shù)都大于0，越來越大【例2】比較下列各數(shù)的大?。?1.3,0.3，-3，-5.解：將這些數(shù)分別在數(shù)軸上表示出來，如圖.-5＜-3＜-1.3＜0.3.0123-1-2AB-3-4-5DC1.(鹽城·中考)實(shí)數(shù)a，b在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如圖，則a

b(填“<”“>”或“=”)．a(chǎn)0b【解析】在數(shù)軸上右邊的數(shù)大于左邊的數(shù)，a在b的左邊，所以a<b.【答案】<2.（益陽·中考）若數(shù)軸上的點(diǎn)A到原點(diǎn)的距離是6，則點(diǎn)A表示的數(shù)為（）.

A.6或-6B.6C.-6D.3或-3【解析】到原點(diǎn)的距離是6的點(diǎn)有兩個(gè)，分別在原點(diǎn)的兩側(cè)，且所表示的數(shù)符號(hào)相反．【答案】A3.實(shí)數(shù)a在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)如圖，則a，-a，-1的大小關(guān)系是（）.A．-a<a<-1B．-a<-1<aC．a(chǎn)<-1<-aD．a(chǎn)<-a<-1【解析】a與－a互為相反數(shù)，到原點(diǎn)的距離相等，所以在數(shù)軸上可以描出－a這個(gè)點(diǎn)，數(shù)軸上右邊的數(shù)總大于左邊的數(shù)，即a<－1<－a．【答案】Ca0-14.在數(shù)軸上，一只螞蟻從原點(diǎn)O出發(fā)，它先向右爬了2個(gè)單位長度到達(dá)A點(diǎn)，再向右爬3個(gè)單位長度到達(dá)B點(diǎn)，然后向左爬9個(gè)單位長度到達(dá)C點(diǎn)．（1）寫出A，B，C三點(diǎn)表示的數(shù).（2）根據(jù)C點(diǎn)在數(shù)軸上的位置請(qǐng)回答：最終螞蟻實(shí)際上是從原點(diǎn)出發(fā)，向什么方向爬行了幾個(gè)單位長度？【解析】（1）A點(diǎn)表示2，B點(diǎn)表示5，C點(diǎn)表示－4.（2）螞蟻實(shí)際上是從原點(diǎn)出發(fā)，向左爬行了4個(gè)單位長度．1.掌握數(shù)軸的概念及數(shù)軸的三要素.2.能夠用數(shù)軸比較有理數(shù)的大小.填空：數(shù)軸上與原點(diǎn)的距離是2的點(diǎn)有____個(gè)，這些點(diǎn)表示的數(shù)是

；與原點(diǎn)的距離是5的點(diǎn)有

個(gè)，這些點(diǎn)表示的數(shù)是

.2+2，-22+5，-5觀察這兩個(gè)數(shù)，有什么相同和不同？數(shù)字相同符號(hào)不同

一般地，設(shè)a是一個(gè)正數(shù)，數(shù)軸上與原點(diǎn)的距離是a的點(diǎn)有兩個(gè)，它們分別在原點(diǎn)左右，表示a和-a，我們就說這兩點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱.0-aa-5-225像2和-2，5和-5這樣，只有正負(fù)號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)稱互為相反數(shù).一般地，a與-a互為相反數(shù)；0的相反數(shù)是0.解:+5的相反數(shù)是-5.-7的相反數(shù)是7.

的相反數(shù)是11.2的相反數(shù)是-11.2.【例1】分別寫出下列各數(shù)的相反數(shù)：+5，-7，，11.2.通過剛才的例題，你能總結(jié)出如何求一個(gè)數(shù)的相反數(shù)嗎？我們通常在一個(gè)數(shù)的前面添上“-”號(hào),表示這個(gè)數(shù)的相反數(shù).例如，-(-4)=4,-(+5.5)=-5.5,-0=0.

同樣,在一個(gè)數(shù)的前面添上“+”號(hào),仍表示這個(gè)數(shù)本身.

例如，+(-4)=-4,+(+12)=12,+0=0.1.求下列各數(shù)的相反數(shù)：(1)-5(2)(3)0(4)(5)-2b(6)a-b(7)a+2【解析】它們的相反數(shù)分別是：(1)5(2)-(3)0(4)(5)2b(6)-(a-b)(7)-(a+2)【跟蹤訓(xùn)練】【例2】化簡：

-（-2.5），-（+3），+（-0.7）解：-（-2.5）=2.5-（+3）=-3+（-0.7）=-0.7【例題】化簡下列各數(shù)：(1)+(-10.1);(2)-(-16);(3)+(-12);(4)+(-0).解:(1)-10.1(2)16(3)-12(4)0【跟蹤訓(xùn)練】1.填空題(1)2.5的相反數(shù)是_____;(2)_____是-100的相反數(shù)；(3)是_____的相反數(shù);(4)_____的相反數(shù)是-1.1;(5)8.2和______互為相反數(shù).2.回答下列問題:

(1)什么數(shù)的相反數(shù)大于它本身?

(2)什么數(shù)的相反數(shù)等于它本身?

(3)什么數(shù)的相反數(shù)小于它本身?-2.5

100

1.1-8.2負(fù)數(shù)0正數(shù)3.（青島·中考）下列各數(shù)中，相反數(shù)等于5的數(shù)是（）A.－5B.5C．D．【解析】選A.-5與5只有符號(hào)不同.4.（南充·中考）計(jì)算－（－5）的結(jié)果是（）A.5

B.－5

C.

D.【解析】選A.-5的相反數(shù)是5.相反數(shù)相反數(shù)的代數(shù)意義相反數(shù)的幾何意義相反數(shù)的表示方法相反數(shù)的意義相反數(shù)的應(yīng)用—利用相反數(shù)化簡雙重符號(hào)01234-1-2-3

大象距原點(diǎn)多遠(yuǎn)?

兩只小狗分別距原點(diǎn)多遠(yuǎn)?

我們把在數(shù)軸上表示數(shù)a的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離叫做數(shù)a的絕對(duì)值.想一想

互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)的絕對(duì)值有什么關(guān)系？想一想

這里的數(shù)a可以表示什么樣的數(shù)？答：這里的數(shù)a可以是正數(shù)、負(fù)數(shù)和0答：互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)的絕對(duì)值相等.絕對(duì)值的表示數(shù)a的絕對(duì)值，記作|a|.

在數(shù)軸上表示－5的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離是5，即－5的絕對(duì)值是5，記作|－5|＝5.

的絕對(duì)值是，記作：.填空.（1）-8的符號(hào)是_______，絕對(duì)值是________；（2）符號(hào)是“+”，絕對(duì)值是5的數(shù)是________；（3）150的符號(hào)是______，絕對(duì)值是________；（4）絕對(duì)值是4.5，符號(hào)是“-”的數(shù)是________.-85150＋

－4.5這些數(shù)與它們的絕對(duì)值有何關(guān)系？歸納：一個(gè)正數(shù)的絕對(duì)值是它本身；一個(gè)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)；0的絕對(duì)值是0.︱9︱=︱2.5︱=︱0︱=︱-2.5︱=︱-9︱=1.求下列各數(shù)的絕對(duì)值.92.52.590正數(shù)的絕對(duì)值是它本身負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)0的絕對(duì)值是0【例題】小組之間討論一下：

(1)當(dāng)a是正數(shù)時(shí)，｜a｜＝____；

(2)當(dāng)a是負(fù)數(shù)時(shí)，｜a｜＝＿＿；

(3)當(dāng)a=0時(shí)，｜a｜＝＿＿＿.a-a01.判斷：(1)若一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值是2，則這個(gè)數(shù)是2.(2)|5|＝|－5|.

(3)|－0.3|＝|0.3|.

(4)|3|＞0.

(5)|－1.4|＞0.(6)有理數(shù)的絕對(duì)值一定是正數(shù).

(7)若a＝b，則|a|＝|b|.

(8)若|a|＝|b|，則a＝b.(9)若|a|＝－a，則a必為負(fù)數(shù).

(10)互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)的絕對(duì)值相等.(1)若一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值是7，則這個(gè)數(shù)是______.(2)滿足︱x︱≤3的所有整數(shù)是

.(3)絕對(duì)值大于2并且不大于5的負(fù)整數(shù)有________

.(4)如果,那么a=_____,b=_____.(5)若x＝30，y＝-４，則.2.填空±7±3，±2，±1，0-3，-4，-501423.(鄂爾多斯·中考）如果a與1互為相反數(shù)，那么︱a︱等于（）A．2 B．-2 C．1 D．-1【解析】選C.1的相反數(shù)是-1，︱-1︱=1.4.(邵陽·中考）-|-3|＝（）A．―3B．C．D．3【解析】選A.︱-3︱=3，-︱-3︱=-3.絕對(duì)值數(shù)軸上表示數(shù)a的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離(1)如果a＞0，那么|a|＝a(2)如果a＜0，那么|a|＝－a(3)如果a＝0，那么|a|＝0幾何意義代數(shù)意義絕對(duì)值的非負(fù)性|a|≥0

努力向前，默默耕耘，機(jī)會(huì)和成功必屬于最堅(jiān)韌的奮斗者.第1章有理數(shù)1.3有理數(shù)大小的比較

1.3

有理數(shù)大小的比較01234-1-2-3大象距原點(diǎn)多遠(yuǎn)?兩只小狗分別距原點(diǎn)多遠(yuǎn)?哪個(gè)最遠(yuǎn)?1.進(jìn)一步理解相反數(shù)、絕對(duì)值的意義.2.會(huì)用數(shù)軸或絕對(duì)值比較兩個(gè)有理數(shù)的大?。槟吕尸敺宓暮０渭s為8844米吐魯番盆地的海拔約為-155米哪個(gè)高？-5℃與0℃哪個(gè)高？下表給出了一周中每天的最高和最低氣溫

星期一二三四

五六

日最高氣溫(℃)8765349最低氣溫(℃)01-1-2-4-32其中最低的是____℃,最高的是____℃.你能將這14個(gè)溫度按照由低到高的順序排列嗎?請(qǐng)你在數(shù)軸上把這14個(gè)數(shù)表示出來.-49題中的14個(gè)溫度按照由低到高的順序排列為:

-4,-3,-2,-1,0,1,2,3,4,5,6,7,8,9.按照這個(gè)順序排列的溫度在溫度計(jì)上所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)是從_____到______的.上下把這些數(shù)表示在數(shù)軸上,表示它們各點(diǎn)的順序是從______到______的.左右-8-7-6-5-4-3-2-101234567891011利用數(shù)軸大小適用于多個(gè)數(shù)的大小比較.在數(shù)軸上的兩點(diǎn)，右邊的點(diǎn)表示的數(shù)比左邊的_____.反過來，左邊的點(diǎn)表示的數(shù)比右邊的____.即：左邊的數(shù)<右邊的數(shù)比較下列各組數(shù)的大小:兩個(gè)負(fù)數(shù)比較大小的一般步驟：①求絕對(duì)值；②比較絕對(duì)值的大?。虎郾容^負(fù)數(shù)的大小.(1)和(2)和-1．42

利用數(shù)軸把下列各數(shù)按由小到大的順序排列:

-4,+2,-1.5,0,-3.5,2.8-4●-3.5●-1.5●0●+2●2.8●所以:-4<-3.5<-1.5<0<+2<2.8-4-3-2-10123解：利用數(shù)軸比較有理數(shù)大小的一般步驟：①畫數(shù)軸；②描點(diǎn)；③有序排列；④不等號(hào)連接.【例題】有理數(shù)的大小比較1.一個(gè)數(shù)與0比較，要考慮這個(gè)數(shù)的正負(fù)正數(shù)大于0，0大于負(fù)數(shù)2.異號(hào)兩數(shù)比較,要考慮這兩個(gè)數(shù)的正負(fù)

正數(shù)大于負(fù)數(shù)3.同號(hào)兩數(shù)比較,要考慮這兩個(gè)數(shù)的絕對(duì)值

對(duì)于兩個(gè)正數(shù)，絕對(duì)值大的數(shù)大對(duì)于兩個(gè)負(fù)數(shù)，絕對(duì)值大的數(shù)反而小4.多個(gè)有理數(shù)比較，適宜用數(shù)軸

數(shù)軸上的點(diǎn)表示的數(shù)左邊的小，右邊的大

注意：需要化簡時(shí)，要先化簡再比較【歸納】1.比較下列各組數(shù)的大小:2___0,0___-8.3,2.5___-90(2)-5__-3,-3.14__-π,-7.8__-7.7(3)-(-9)__-(+9)>>><<>>【跟蹤訓(xùn)練】2.下面是我國幾個(gè)城市某年一月份的平均氣溫,把它們按從高到低的順序排列:北京-4.6℃,武漢3.8℃,廣州13.1℃,哈爾濱-19.4℃,南京2.4℃答:13.1℃>3.8℃>2.4℃>-4.6℃>-19.4℃多個(gè)有理數(shù)比較大小時(shí)，可根據(jù)“正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)和0，負(fù)數(shù)小于一切正數(shù)和0，0大于一切負(fù)數(shù)而小于一切正數(shù)”進(jìn)行分組比較.即只需正數(shù)和正數(shù)比，負(fù)數(shù)和負(fù)數(shù)比.

比較有理數(shù)的大小利用絕對(duì)值比較兩個(gè)負(fù)數(shù)的大小利用數(shù)軸比較右邊的總比左邊的大兩個(gè)負(fù)數(shù)，絕對(duì)值大的反而小信念是生活的太陽，面對(duì)它時(shí)，酸楚的淚滴也會(huì)折射出絢麗的色彩.第1章有理數(shù)1.4有理數(shù)的加法和減法有理數(shù)的加法1.4有理數(shù)的加法和減法知識(shí)目標(biāo):了解有理數(shù)加法的意義,會(huì)根據(jù)有理數(shù)加法法則進(jìn)行有理數(shù)的加法運(yùn)算.教學(xué)重點(diǎn)：了解有理數(shù)加法的意義，會(huì)根據(jù)有理數(shù)加法法則進(jìn)行有理數(shù)的加法運(yùn)算.教學(xué)難點(diǎn)：有理數(shù)加法中的異號(hào)兩數(shù)如何進(jìn)行加法運(yùn)算.

一只可愛的小企鵝，在一條東西走向的筆直公路上蹣跚而行.現(xiàn)規(guī)定向東為正，向西為負(fù).

如果小企鵝先向東行走3米，再繼續(xù)向東行走4米，那么小企鵝兩次一共向哪個(gè)方向行走了多少米？0345678-112東答:

小企鵝兩次一共向東行走了7米.規(guī)定向東為正,寫成算式為：（+3）+（+4）=+7

如果小企鵝先向西行走3米，再繼續(xù)向西行走5米，那么小企鵝兩次一共向哪個(gè)方向行走了多少米？-7-4-3-2-101-8-6-5東答：小企鵝兩次行走一共向西行走了8米.規(guī)定向東為正,寫成算式為：(-3)+(-5)=-8

你能從上面的兩個(gè)算式中發(fā)現(xiàn)什么？同號(hào)兩數(shù)相加,取相同的符號(hào)，并把絕對(duì)值相加.（+3）+（+4）=+7(-3)+(-5)=-8加數(shù)加數(shù)和

如果小企鵝先向東行走2米，接著向西行走6米，那么小企鵝兩次行走一共向()走了()米.西4-4-101234-5-3-2東

(+2)+(-6)=規(guī)定向東為正,寫成算式為:-4

如果小企鵝先向西行走3米，接著向東行走5米，那么小企鵝兩次行走一共向()走了()米.東2-4-101234-5-3-2東規(guī)定向東為正,寫成算式為：(-3)+(+5)=+2從以上兩個(gè)算式你能從中發(fā)現(xiàn)什么?異號(hào)兩數(shù)相加,取絕對(duì)值較大的加數(shù)的符號(hào)，并用較大的絕對(duì)值減去較小的絕對(duì)值.(+2)+(-6)=-4(-3)+(+5)=+2加數(shù)和加數(shù)(2)(+2)+(-2)=___;(1)(-4)+(+4)=___;00(4)(+4)+0=___.(3)(-3)+0=____;-3+4由此,你又能發(fā)現(xiàn)有理數(shù)相加有哪些運(yùn)算規(guī)律嗎？一個(gè)數(shù)同0相加，仍得這個(gè)數(shù).互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)相加，和為0.你能模仿小企鵝的運(yùn)動(dòng)方法，完成下列算式嗎？有理數(shù)的加法法則一、同號(hào)兩數(shù)相加：二、絕對(duì)值不相等的異號(hào)兩數(shù)相加：三、互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)相加：四、一個(gè)數(shù)同0相加：取相同的符號(hào)，并把絕對(duì)值相加.取絕對(duì)值較大的加數(shù)的符號(hào)，并用較大的絕對(duì)值減去較小的絕對(duì)值.得0.仍得這個(gè)數(shù).

通過有理數(shù)加法法則的學(xué)習(xí)，同學(xué)們，你們認(rèn)為如何進(jìn)行有理數(shù)加法運(yùn)算呢？趕快動(dòng)腦筋，說說自己的想法？有理數(shù)加法運(yùn)算步驟：1、先判斷類型（同號(hào)、異號(hào)等）；2、再確定和的符號(hào)；3、最后進(jìn)行絕對(duì)值的加減運(yùn)算。發(fā)揮你的聰明才智,若問題回答正確,則可打開一扇門.1.計(jì)算:（1）(+5)+(+3)(-5)+(-3)(-11)+(-6)=8=-8=-17（2）(+5)+(-3)(-5)+(+3)(-11)+(+6)=2=-2=-5變換題型了2：在括號(hào)里填上適當(dāng)?shù)姆?hào)，使下列式子成立：（1）（__5）+(___5）＝0（2）（__7）+（-5）＝-12__+（3）（-10）+（__11）＝1

（4）（__2.5）+（__2.5）=-5_+_打開這一扇門,你會(huì)發(fā)現(xiàn)你發(fā)財(cái)了，你獲得了最寶貴的財(cái)富—知識(shí)。有理數(shù)的加法口答下列各式1.(＋11)＋(＋9)=2.(－8)＋(－2)＝3.(－12)＋(＋4)＝4.(＋7)＋(－6)＝5.(＋100)＋(－100)＝6.(－18)＋0＝利用有理數(shù)加法解決下列實(shí)際問題1、一人一個(gè)月工資可得800元，獎(jiǎng)金可得500元，這個(gè)人一個(gè)月收入多少元？2、一個(gè)人向東走了200米，又向西走了300米，結(jié)果他是向東走還是向西走，向東或向西走了多少米？

數(shù)擴(kuò)展到有理數(shù)之后,下面的結(jié)論還成立嗎?請(qǐng)說明理由(如果認(rèn)為結(jié)論不成立,請(qǐng)舉例說明):(1)若兩個(gè)數(shù)的和是0,則這兩個(gè)數(shù)都是0.(2)任意的兩個(gè)數(shù)相加,和不小于任何一個(gè)加數(shù).有些語句還正確嗎?小結(jié)1、有理數(shù)的加法法則；2、一個(gè)有理數(shù)由符號(hào)和絕對(duì)值兩部分組成，進(jìn)行同號(hào)或異號(hào)兩個(gè)有理數(shù)相加時(shí)，首先判斷加法類型，然后確定和的符號(hào)，最后確定絕對(duì)值是和還是差。有理數(shù)的減法新知引入問題1：某天當(dāng)?shù)刂形?2時(shí)的氣溫為20℃，傍晚18時(shí)下降了8℃，那么傍晚的氣溫是多少？如何計(jì)算？20-8

=12℃大小-問題2：某天當(dāng)?shù)叵挛?7時(shí)的氣溫為3℃，晚上22時(shí)下降了6℃，那么晚上22時(shí)的氣溫是多少？3–6

=?小–大=?問題3：據(jù)某市氣象臺(tái)預(yù)報(bào)：2012年2月7日，我市最高氣溫為4℃，最低氣溫為–3℃，請(qǐng)問：這天的溫差是多少？你是怎樣算的？4–(–3)

=?正數(shù)–負(fù)數(shù)=?問題2：某天當(dāng)?shù)叵挛?7時(shí)的氣溫為3℃，晚上22時(shí)下降了6℃，那么晚上22時(shí)的氣溫是多少？0℃3℃-3℃下降6℃3-6

=-33+(-6)=-3①②3-6

=3+(-6)由①②得：③4–(–3)

=7(℃)0℃4℃-3℃溫差為74+3

=7(℃)④由③④得：4–(–3)

=4+3

⑤⑥問題3：據(jù)襄樊市氣象臺(tái)預(yù)報(bào)：2012年2月7日，我市最高氣溫為4℃，最低氣溫為–3℃，請(qǐng)問：這天的溫差是多少？你是怎樣算的？3-6

=3+(-6)③由③⑥可知：有理數(shù)的減法可以轉(zhuǎn)化為加法來計(jì)算。4–(–3)

=4+3

⑥總結(jié)歸納有理數(shù)的減法法則：減去一個(gè)數(shù)，等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù)。a–b=a+(-b)注意：有理數(shù)減法在運(yùn)算時(shí)有2個(gè)要素要發(fā)生變化。1.減法加法2.減數(shù)相反數(shù)例1：計(jì)算下列各題：（1）(-3)-（-5）(2)

7.2-(-4.8)（3）0–7（2）原式=（7.2)-(-4.8）

=12解:（1）原式=(-3)+5=-2減去-4.8等于加上-4.8的相反數(shù)。（3）原式=0+（-7）=-7減去（-5）等于加上-5的相反數(shù)。一個(gè)數(shù)同0相加，仍得這個(gè)數(shù)。練習(xí)：計(jì)算：（1）18－(－3)

（2）(－3)－18（3）(－18)－(－3)（4）(－1.3)－(－2.1)

=18+(+3)=18+3=21=(-3)+(-18)=-(18+3)=-21=(-18)+(3)=-15=(-1.3)+(2.1)=0.8愛，責(zé)任，夢想！103謝謝!Thankyou!第1章有理數(shù)1.5有理數(shù)的乘法和除法1.5有理數(shù)的乘法和除法有理數(shù)的乘法l如圖，有一只蝸牛沿直線l爬行，它現(xiàn)在的位置恰好在l上的一點(diǎn)OO為區(qū)分方向，我們記向右為正，向左為負(fù)，為區(qū)分時(shí)間，我們記現(xiàn)在后為正，現(xiàn)在前為負(fù).O2468其結(jié)果可表示為問題一：如果蝸牛一直以每分鐘2cm的速度從O點(diǎn)向右爬行，3分鐘后它在點(diǎn)O的邊

cm處？右6（+2）×（+3）=+6結(jié)論：正數(shù)乘正數(shù)積為正數(shù).問題二：如果蝸牛一直以每分鐘2cm的速度從O點(diǎn)向左爬行，3分鐘后它在點(diǎn)O的邊

cm處？O-8-6-4-2左6其結(jié)果可表示為（－2）×（+3）=－6結(jié)論：負(fù)數(shù)乘正數(shù)積為負(fù)數(shù).問題三：如果蝸牛一直以每分中2cm的速度向右爬行，現(xiàn)在蝸牛在點(diǎn)O處,那么3分鐘前它在點(diǎn)O的邊cm處.

O-8-6-4-2左6其結(jié)果可表示為（+2）×（－3）=－6結(jié)論：正數(shù)乘負(fù)數(shù)積為負(fù)數(shù).問題四:如果蝸牛一直以每分鐘2cm的速度向左爬行，現(xiàn)在蝸牛在點(diǎn)O處,3分鐘前它在點(diǎn)O

邊cm處？O2468右6其結(jié)果可表示為（－2）×（－3）=+6結(jié)論：負(fù)數(shù)乘負(fù)數(shù)積為正數(shù).積的絕對(duì)值怎么確定？討論思考！(1)(＋2)×(＋3)=+(2×3)=＋6(2)(－2)×(＋3)=－(2×3)=－6(3)(＋2)×(－3)=－(2×3)=－6(4)(－2)×(－3)=＋(2×3)=＋6總結(jié)：兩有理數(shù)相乘,積的絕對(duì)值等于各乘數(shù)的絕對(duì)值的積.問題五：如果蝸牛一直以每分鐘0cm的速度向左爬行，3分鐘前它在什么位置？O-8-6-4-2其結(jié)果可以表示為：

0×（－3）=0任何數(shù)同0相乘,都得0.有理數(shù)乘法法則

兩數(shù)相乘,同號(hào)得正,異號(hào)得負(fù),并把絕對(duì)值相乘.

任何數(shù)同0相乘,都得0.例1

計(jì)算：（1）（－3）×9（2）（－）×（－2）解：（1）（－3）×9=－27

（2）(－)×(－2)=11的倒數(shù)為-1的倒數(shù)為的倒數(shù)為-的倒數(shù)為5的倒數(shù)為-5的倒數(shù)為1-13-3-3-3思考：互為倒數(shù)的兩個(gè)數(shù)是同號(hào)嗎？的倒數(shù)為-的倒數(shù)為例2:

用正負(fù)數(shù)表示氣溫的變化量，上升為正，下降為負(fù)，登山隊(duì)攀登一座山峰，每登高1km，氣溫的變化量為－60C，攀登3km后，氣溫有什么變化？解：（-6）×3=-18答：氣溫下降180C商店降價(jià)銷售某種商品，每件降5元，售出60件后，與按原價(jià)銷售同樣數(shù)量的商品相比，銷售額有什么變化？解：（－5）×60=－300答：銷售額減少300元。小練習(xí)能力提升(1)若ab>0，則必有()A.a>0，b>0B.a<0，b<0C.a>0，b<0D.a>0，b>0或a<0,b<0(2)若ab=0，則一定有()a=b=0B.a,b至少有一個(gè)為0C.a=0D.a,b最多有一個(gè)為0DB(3)一個(gè)有理數(shù)和它的相反數(shù)之積()A.必為正數(shù)B.必為負(fù)數(shù)C.一定不大于0

D.一定等于1(4)若ab=|ab|，則必有()a與b同號(hào)B.a與b異號(hào)C.a與b中至少有一個(gè)等于0D.以上都不對(duì)CD知識(shí)回顧：1.有理數(shù)乘法法則？2.多個(gè)有理數(shù)相乘，積的符號(hào)怎么確定？3.計(jì)算：（2）（1）課前熱身：

想一想：以上計(jì)算能夠用到我們以前學(xué)過的什么運(yùn)算律？觀察與思考：從這里你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？=-30即

一般地，有理數(shù)乘法中，兩個(gè)數(shù)相乘，交換因數(shù)的位置，積相等。這些運(yùn)算律在有理數(shù)乘法中還適用嗎？=-30乘法交換律：ab=baa，b

表示有理數(shù)，也可寫為或，當(dāng)用字母表示乘數(shù)時(shí)，號(hào)可以寫為“”或省略。觀察并思考：即從這兩個(gè)式子，你又能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律呢？

三個(gè)數(shù)相乘，先把前兩個(gè)數(shù)相乘，或者先把后兩個(gè)數(shù)相乘，積相等。乘法結(jié)合律：(ab)c=b(ac)練一練：觀察：即=

一個(gè)數(shù)同兩個(gè)數(shù)的和相乘，等于把這個(gè)數(shù)分別同這兩個(gè)數(shù)相乘，再把積相加。分配律：a(b+c)=_____從這兩個(gè)式子，你又能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？例1：用兩種方法計(jì)算練習(xí)：例2：練習(xí)：有理數(shù)的除法正負(fù)絕對(duì)值相乘1.小學(xué)時(shí)計(jì)算兩個(gè)正數(shù)相除是怎樣進(jìn)行的？2.兩個(gè)有理數(shù)相乘，同號(hào)得

，異號(hào)得

,并把

.任何數(shù)與0相乘都得0.如：12÷4=3用乘法法則.除以一個(gè)不為0的數(shù)等于乘這個(gè)數(shù)的倒數(shù).8×9=

(-4)×3=

2×(-3)=

72-12-672÷9=

(-12)÷(-4)=

(-6)÷2=

83-3觀察：兩數(shù)相除，商的符號(hào)如何定，商的絕對(duì)值如何定？通過以上的觀察，你能說說怎樣進(jìn)行有理數(shù)的除法運(yùn)算嗎？有理數(shù)的除法法則法則1:兩數(shù)相除，同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)，并把絕對(duì)值相除.0除以任何一個(gè)不等于0的數(shù)，都得0.例1、計(jì)算:

(1)(-36)÷9

(2)法則2：除以一個(gè)不等于0的數(shù)等于乘這個(gè)數(shù)的倒數(shù).符號(hào)語言：（b≠0）例2、計(jì)算:思考：

通過剛剛的學(xué)習(xí)，你認(rèn)為有理數(shù)除法的兩條法則該如何使用？什么時(shí)候用法則1，什么時(shí)候用法則2？練習(xí)：計(jì)算:

思考：有理數(shù)的除法與小學(xué)學(xué)過的除法有什么區(qū)別和聯(lián)系？轉(zhuǎn)化的思想：先定號(hào)，再轉(zhuǎn)化為小學(xué)的除法.1.通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你的收獲是：法則1:兩數(shù)相除，同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)，并把絕對(duì)值相除.0除以任何一個(gè)不等于0的數(shù)，都得0.法則2：除以一個(gè)不等于0的數(shù)等于乘這個(gè)數(shù)的倒數(shù).轉(zhuǎn)化的思想：先定號(hào)，再轉(zhuǎn)化為小學(xué)的除法.2.你的疑惑是......計(jì)算:第1章有理數(shù)1.6有理數(shù)的乘方1.6有理數(shù)的乘方

2×2×…×2×210個(gè)2記作210a×a×…×a×an個(gè)a求n個(gè)相同因數(shù)a的積的運(yùn)算叫做乘方。記作an個(gè)相同的因數(shù)相乘，即我們把它記作。n個(gè)a相乘

這種求個(gè)相同因數(shù)的積的運(yùn)算，叫做乘方。乘方的結(jié)果叫做冪。

讀作的次方，也可以讀作的次冪。在中，叫做底數(shù)，叫做指數(shù)。冪指數(shù)因數(shù)的個(gè)數(shù)底數(shù)因數(shù)1）51的底數(shù)是

，指數(shù)是

，可讀作

；

2）看成冪的話，底數(shù)是

，指數(shù)是

，可讀作

；

冪指數(shù)底數(shù)515的一次方1a的一次方1a冪指數(shù)底數(shù)a把下列乘方寫成乘法的形式：思考：用乘方式子怎么表示的相反數(shù)？判斷下列各題是否正確：（）①；（）②；（）③；（）④

對(duì)錯(cuò)錯(cuò)錯(cuò)例:計(jì)算：解：

如果冪的底數(shù)是正數(shù)，那么這個(gè)冪有可能是負(fù)數(shù)嗎？不可能！正數(shù)的任何次冪是都是正數(shù)。從例1，你發(fā)現(xiàn)負(fù)數(shù)的冪的正負(fù)有什么規(guī)律？當(dāng)指數(shù)是

數(shù)時(shí)，負(fù)數(shù)的冪是

數(shù)；當(dāng)指數(shù)是

數(shù)時(shí)，負(fù)數(shù)的冪是

數(shù)。

冪的性質(zhì)：

負(fù)數(shù)的奇次冪是負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)的偶次冪是正數(shù)；正數(shù)的任何次冪都是正數(shù)；

0的任何正整數(shù)次冪是0。計(jì)算:1、=

；2、=

；3、=

；4、=

；5、=

；6、=

；7、=

；8、=

.1－125-0.0011-27-1解決下列問題，你能從中發(fā)現(xiàn)什么？

（1）32與23有什么區(qū)別？分別等于什么？（2）-34和(-3)4有什么區(qū)別？分別等于什么？（3）2×32和(2×3)2

有什么區(qū)別？（4）有什么區(qū)別？分別等于什么？

細(xì)胞分裂示意圖1個(gè)細(xì)胞30分鐘后分裂成2個(gè)，經(jīng)過5小時(shí)，這種細(xì)胞由1個(gè)能分裂成多少個(gè)？

珠穆朗瑪峰是世界的最高峰，它的海拔是8848米。把一張足夠大的厚度為0.1毫米的紙，連續(xù)對(duì)折30次的厚度能超過珠穆朗瑪峰?

若對(duì)折30次，算式中有幾個(gè)2相乘？對(duì)折2次可裁成4張，即2×2=22（張）；對(duì)折3次可裁成8張，即2×2×2=23（張）；問題：若對(duì)折10次可裁成幾張？請(qǐng)用一個(gè)算式表示（不用算出結(jié)果）解：對(duì)折30次后的厚度為:折疊30次后的厚度超過珠穆朗瑪峰。讓大家與你分享快樂！

同學(xué)們，通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲？科學(xué)記數(shù)法學(xué)習(xí)目標(biāo)：1.會(huì)用科學(xué)記數(shù)法來表示一些較大的數(shù).2.會(huì)根據(jù)科學(xué)記數(shù)法表示的數(shù)寫出它的原數(shù).天上的星星知多少？

2003年7月22日在悉尼舉行的國際天文學(xué)聯(lián)合會(huì)大會(huì)上，天文學(xué)家指出整個(gè)可見宇宙空間大約有700萬億顆恒星，這個(gè)數(shù)字比地球上所有沙漠和海灘上的沙礫總和數(shù)量還要多。

如果想在字面上表示出這一數(shù)字，需要在“7”后面加上22個(gè)“0”。即約為“70000000000000000000000”顆。

在現(xiàn)實(shí)中，我們還常會(huì)遇到一些比較大的數(shù)。例如：太陽的半徑約為696000千米，光的速度約為300000000米/秒，目前世界人口約為6100000000人。

這些大數(shù)的讀、寫都有一定困難。那么可以用怎樣的方法來表示這些大數(shù)，使它易讀、易記、易判斷大小還便于計(jì)算呢？太陽的半徑約為696000千米，光的速度約為300000000米/秒，目前世界人口約為6100000000人。

整個(gè)可見宇宙空間恒星大約為70000000000000000000000顆。1、北京故宮的占地面積約為7.2×105米2.2、據(jù)科學(xué)家估計(jì)，地球儲(chǔ)水總量為1.42×1018米3.

你能看懂上面的數(shù)據(jù)嗎？你能寫出它們的原數(shù)嗎？

你覺得材料中表示的大數(shù)在結(jié)構(gòu)上有什么特點(diǎn)？你覺得材料中表示大數(shù)的方法有什么優(yōu)點(diǎn)？請(qǐng)與同伴交流。7.2×105=7.2×100000=7200001.42×1018=1.42×1000000000000000000=142000000000000000010的乘方有如下的特點(diǎn)：

一般地，10的n次冪等于10…0（在1的后面有n個(gè)0），所以就可以用10的乘方表示一些大數(shù)。例如，91000=9.1×10000=9.1×用科學(xué)記數(shù)法，書寫簡短，便于讀數(shù)。讀作：9.1乘以10的4次方（冪）22600000000=2.26×10000000000=2.26×

把一個(gè)大于10的數(shù)表示成a×的形式（其中1≤a＜10，n是整數(shù)。）叫科學(xué)記數(shù)法。

例1：用科學(xué)記數(shù)法表示下列各數(shù)。

1000000 57000000123000000000解： 1000000= 57000000=5.7× 123000000000=1.23×報(bào)導(dǎo)：臺(tái)風(fēng)給福建省造成直接經(jīng)濟(jì)損失約。報(bào)導(dǎo)：給福建省造成直接經(jīng)濟(jì)損失約為1.81×元。1010太陽的半徑約為：696000000米＝6.96×

米108用科學(xué)記數(shù)法表示下列各數(shù)。①32000 ②384000000③-810000 ④9410000⑤510600 ⑥10000000⑦32100000 ⑧-223000思考：等號(hào)左邊整數(shù)的位數(shù)與右邊10的指數(shù)有什么關(guān)系？用科學(xué)記數(shù)法表示一個(gè)n位整數(shù)，其中10的指數(shù)是_____。n-1練一練例2：下列科學(xué)記數(shù)法表示的數(shù)的原數(shù)是什么？

1）3.4× 2）－6×解：1）3.4×=34000 2）－6×=－6000整數(shù)的位數(shù)與10的次數(shù)n有什么關(guān)系？這節(jié)課學(xué)習(xí)目標(biāo)你達(dá)到了嗎？1.會(huì)用科學(xué)記數(shù)法來表示一些較大的數(shù).2.會(huì)根據(jù)科學(xué)記數(shù)法表示的數(shù)寫出它的原數(shù).第1章有理數(shù)1.7有理數(shù)的混合運(yùn)算1.7

有理數(shù)的混合運(yùn)算1.掌握有理數(shù)混合運(yùn)算的法則，并能熟練地進(jìn)行有理數(shù)加、減、乘、除、乘方的混合運(yùn)算．2.在運(yùn)算過程中能合理使用運(yùn)算律簡化運(yùn)算，體會(huì)運(yùn)算律的作用．口答完成下列各題，看誰答得又快又準(zhǔn)？1.（-23）+（-12）=_________.2.（-21）+12=_________.3.（-2013）+2013=__________.4.0+（-32）=_______.5.（-4）－7=________.6.8－（-9）=_________.-35-90-32-11177.（-27）×（-3）=_________.8.（-4）×（-5）×（-6）=_______.9.12÷（-）=_______.10.(-2)3=_______.11.-(-3)2=________.12.(-2)3×3=________.81-120-16-8-9-24下面的算式中有哪幾種運(yùn)算？

這個(gè)算式中，含有有理數(shù)的加、減、乘、除、乘方多種運(yùn)算，它是有理數(shù)的混合運(yùn)算.1.先算乘方，再算乘除，最后算加減；2.同級(jí)運(yùn)算，按照從左至右的順序進(jìn)行；3.如果有括號(hào)，就先算小括號(hào)里的，再算中括號(hào)里的，最后算大括號(hào)里的.加法和減法叫做第一級(jí)運(yùn)算；乘法和除法叫做第二級(jí)運(yùn)算；乘方和開方(今后將會(huì)學(xué)到)叫做第三級(jí)運(yùn)算.有理數(shù)的混合運(yùn)算,應(yīng)按以下順序進(jìn)行：【例1】（1）-8+4÷（-2）（2）（-7）×（-5）-90÷（-15）解：（1）-8+4÷（-2）=-8+（-2）=-10（2）（-7）×（-5）-90÷（-15）=35+6=41有理數(shù)的加減乘除混合運(yùn)算順序：先乘除，后加減，有括號(hào)的要先算括號(hào)里的.【跟蹤訓(xùn)練】【例2】計(jì)算：①②=2×（-27）+12+15=-54+12+15=-27=-8+(-3)×(16+2)+9÷2=-8+(-54)+4.5=-57.5有理數(shù)的混合運(yùn)算涉及多種運(yùn)算,確定合理的運(yùn)算順序是正確解題的關(guān)鍵.方法一：原式==-11方法二：原式==-6+（-5）=-11點(diǎn)撥：在運(yùn)算過程中，巧用運(yùn)算律，可簡化計(jì)算討論交流：你認(rèn)為哪種方法更好呢？【例3】計(jì)算：解：1.有理數(shù)的加、減、乘、除、乘方混合運(yùn)算順序：(1)先乘方，再乘除，最后算加減；(2)同級(jí)運(yùn)算，按照從左到右的順序進(jìn)行；(3)如果有括號(hào)，先算小括號(hào)里的，再算中括號(hào)里的，最后算大括號(hào)里的.2.在運(yùn)算過程中，合理使用運(yùn)算律，可簡化計(jì)算.

智慧的可靠標(biāo)志就是能夠在平凡中發(fā)現(xiàn)奇跡.——愛默生第2章代數(shù)式2.1用字母表示數(shù)2.1用字母表示數(shù)1.在現(xiàn)實(shí)情境中，理解用字母可以表示數(shù);2.認(rèn)識(shí)用字母表示數(shù)和數(shù)量關(guān)系的意義.

搭1條、2條、3條如圖的小魚分別用幾根火柴棒？搭20條這樣的小魚用幾根火柴棒？搭n條這樣的小魚用幾根火柴棒？搭100條這樣的小魚用幾根火柴棒？1000條呢？

小魚的條數(shù)

1

23……火柴棒的根數(shù)……814201226n+220n

在含字母的式子里，字母與字母相乘時(shí)，“×”號(hào)通常省略不寫或?qū)懗伞啊ぁ?例如，a×b可以寫成

a·b或

ab；字母與數(shù)字相乘時(shí)，

數(shù)字與數(shù)字相乘時(shí)，一般仍用“×”號(hào)，也可用“·”號(hào)，但要注意與小數(shù)點(diǎn)區(qū)分開；如

926.6×a可以寫成

926.6a；例1

填空：（1）比a的0.6倍大c的數(shù)是

；（2）a與b的2倍的積為

.解（1）

0.6a+c

；（2）

2ab.例2小莉以5km/h的速度，走了20km的路程，那么她走了多長時(shí)間？如果用字母v表示速度，用字母s表示路程，那么她走的時(shí)間又如何表示呢？解小莉走20km所花的時(shí)間為20÷5=4(h).若用字母v表示速度，用字母s表示路程，則時(shí)間t=s÷v=.（2）學(xué)校有各種球共x個(gè)，其中籃球占35%，則籃球的個(gè)數(shù)是

；0.35x

（3）比314的a倍多10的數(shù)是

；

314a+10填空：（1）小明上學(xué)騎自行車的速度是其步行速度的3倍，若小明的步行速度為am/s，則小明騎自行車的速度是

；

（4）比15b的一半少3的數(shù)是

.

3am/s隨堂練習(xí)1.認(rèn)識(shí)字母代數(shù)的優(yōu)越性，用字母表示數(shù)在書寫的時(shí)候有哪些要求？2.用字母表示數(shù)可以把數(shù)和數(shù)量的關(guān)系簡明地表示出來.

當(dāng)數(shù)學(xué)家導(dǎo)出方程式和公式，如同看到雕像、美麗的風(fēng)景，聽到優(yōu)美的曲調(diào)等等一樣而得到充分的快樂.——柯普寧第2章代數(shù)式2.2列代數(shù)式2.2列代數(shù)式1.理解代數(shù)式的意義.2.能根據(jù)具體情境列代數(shù)式.3.準(zhǔn)確解釋代數(shù)式的實(shí)際背景和意義.用含字母的式子填空，并分析所填式子的特點(diǎn)1.a的相反數(shù)為___.2.比x的3倍大5的數(shù)是_____.3.比x的倒數(shù)小7的數(shù)是_______.4.一輛客車行駛在長240km的公路上，設(shè)它行駛完全路程共用ah，則它的速度是每小時(shí)_______km.-a3x+5

把數(shù)與表示數(shù)的_____用_____符號(hào)連接而成的式子叫做代數(shù)式.單獨(dú)一個(gè)_____或者一個(gè)___也是代數(shù)式.字母運(yùn)算字母數(shù)通訊市場競爭日益激烈，某通訊公司的手機(jī)本地話費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)按原標(biāo)準(zhǔn)每分鐘降低a元后，再次下調(diào)了20%，現(xiàn)在收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)是每分鐘b元，則原收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)每分鐘是()A.(a+b)元B.(a-b)元C.(a+5b)元D.(a-5b)元【教你解題】列代數(shù)式注意的三點(diǎn)1.抓住題目中的關(guān)鍵詞，如“大”“小”“和”“差”“倍”“分”等.2.注意數(shù)量關(guān)系的運(yùn)算順序，正確使用表示運(yùn)算的符號(hào)及括號(hào)，如“和的積”是“先和再積”.3.實(shí)際問題中要先找出各個(gè)量之間的關(guān)系再列代數(shù)式.1.

用代數(shù)式填空：（1）某階梯教室第一排有8個(gè)座位，第二排有10個(gè)座位，以后每排都比它前一排多2個(gè)座位，那么第n排有

個(gè)座位；[8+2(n-1)]（2）一批貨物共xt，第一天售出，第二天售出剩下的一半，還剩下貨物

t.[x-x

-(x-x)]隨堂練習(xí)

（1）a與b的和的平方；2.列代數(shù)式：（2）一件進(jìn)價(jià)為x元的商品，賣出后利潤率為25%，那么這件商品的利潤是多少元？

(利潤=進(jìn)價(jià)×利潤率)(a+b)20.25x元

本節(jié)主要學(xué)習(xí)了代數(shù)式的概念，用代數(shù)式表示數(shù)量和實(shí)際問題中的數(shù)量關(guān)系，以及賦予代數(shù)式實(shí)際意義或幾何意義.

數(shù)學(xué)是打開科學(xué)大門的鑰匙.

——培根第2章代數(shù)式2.3代數(shù)式的值2.3代數(shù)式的值1.理解代數(shù)式的值的含義.2.會(huì)求代數(shù)式的值.人民商場2013年4月份的營業(yè)額為a萬元，5月份的營業(yè)額比4月份的2倍少10萬元，用含a的代數(shù)式表示5月份的營業(yè)額為________(萬元).當(dāng)a=300萬元時(shí)，5月份的營業(yè)額為___________=_____(萬元).(2a-10)2×300-10590當(dāng)a=350萬元，5月份的營業(yè)額為__________=690(萬元).把590和690分別叫做代數(shù)式2a-10當(dāng)a=300和a=350時(shí)的值.2×350-10(1)當(dāng)a=2時(shí)，2a+1=5，故代數(shù)式2a+1的值是5.()(2)在圓的面積公式S=πR2中，R可以取任意數(shù).()(3)若a+b=5，則代數(shù)式a+b-1的值為4.()(4)當(dāng)x=2時(shí)，代數(shù)式3x+6的值為24.()(5)不論x取何值，代數(shù)式2x2+1的值總為正數(shù).()××√×√代數(shù)式求值的兩種類型及方法1.直接代入求值.方法：把代數(shù)式里相應(yīng)字母的值代入，然后按照代數(shù)式的運(yùn)算順序進(jìn)行計(jì)算.2.整體代入求值.方法：(1)直接整體代入：如a-b=3,求a-b+2,直接將a-b=3代入得a-b+2=3+2=5.(2)變形后整體代入：即對(duì)已知變形后方可代入或有時(shí)要對(duì)已知和被求代數(shù)式都變形才能整體代入求解.例1

（1）當(dāng)x=-3時(shí)，求x2

-3x+5的值；（2）當(dāng)a=0.5，b=-2時(shí)，求

的值.解（1）當(dāng)x=-3時(shí)，

x2-3x+5=(-3)2-3×(-3)+5=23；（2）當(dāng)a=0.5，b=-2時(shí)，例2我們?cè)谟?jì)算不規(guī)則圖形的面積時(shí)，有時(shí)采用“方格

法”來計(jì)算．計(jì)算方法如下：假定每個(gè)小方格的邊

長為1個(gè)單位長度，S為圖形的面積，L是邊界上的格點(diǎn)數(shù)，N是內(nèi)部格點(diǎn)數(shù)，則有.請(qǐng)根據(jù)此方法計(jì)算圖中四邊形ABCD的面積.解由圖可知，邊界上的格點(diǎn)數(shù)L=8，

內(nèi)部格點(diǎn)數(shù)N=12，所以四邊形ABCD的面積為：1.

填空：輸入a的值輸出結(jié)果.-2a+1-440-791隨堂練習(xí)2.當(dāng)

x=0.5，y=0.79時(shí)，求代數(shù)式4x2＋2y的值．答：2.58.3.請(qǐng)用例2的方法求右圖中圖形的面積．答：面積為48.

求代數(shù)式的值要先代入數(shù)值，再計(jì)算結(jié)果，并且要注意以下問題：

1.在代入數(shù)值計(jì)算之前要把代數(shù)式化到最簡；

2.負(fù)數(shù)和分?jǐn)?shù)代入求值時(shí)要用括號(hào)括起來；

3.省略的乘號(hào)要添上；

4.數(shù)值代替代數(shù)式里的字母后，應(yīng)按照有理數(shù)的運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算.

數(shù)學(xué)是人類的思考中最高的成就.——米斯拉第2章代數(shù)式2.4整式2.4整式1.了解單項(xiàng)式、多項(xiàng)式以及整式的概念；2.了解單項(xiàng)式的系數(shù)與次數(shù)的概念，能指出一個(gè)單項(xiàng)式的系數(shù)與次數(shù)；3.了解多項(xiàng)式的項(xiàng)和次數(shù)的概念，能指出一個(gè)多項(xiàng)式的次數(shù)以及由哪些項(xiàng)組成；4.理解整式的概念，能判斷一個(gè)式子是否為整式.完成下列填空：(1)半徑為R的圓的周長為_____,面積為____.(2)一列火車的速度是vkm/h，它th行駛的路程為___km.(3)買單價(jià)為5元的鉛筆m支，共用___元.(4)回收廢紙用于造紙可以節(jié)約木材，根據(jù)專家估計(jì)，每回收一噸廢紙可以節(jié)約3m3木材，那么回收at廢紙可以節(jié)約___m3木材.2πRπR2vt5m3a單項(xiàng)式1.(1)定義：由數(shù)與字母的___組成的代數(shù)式.(2)特例：單獨(dú)一個(gè)_____或者一個(gè)數(shù)也是單項(xiàng)式.2.單項(xiàng)式的系數(shù)及次數(shù)

(1)系數(shù)：單項(xiàng)式中，與字母相乘的___.(2)次數(shù)：一個(gè)單項(xiàng)式中，所有字母的指數(shù)的___.積字母數(shù)和多項(xiàng)式1.定義：由幾個(gè)單項(xiàng)式的___組成的代數(shù)式.2.多項(xiàng)式的項(xiàng)及次數(shù)(1)項(xiàng)：組成多項(xiàng)式的每個(gè)_______叫做多項(xiàng)式的項(xiàng)._________的項(xiàng)叫常數(shù)項(xiàng).(2)次數(shù)：多項(xiàng)式中_____________的次數(shù).3.整式：_______與_______統(tǒng)稱為整式.和單項(xiàng)式不含字母次數(shù)最高的項(xiàng)單項(xiàng)式多項(xiàng)式例說出下列多項(xiàng)式的次數(shù)和常數(shù)項(xiàng)：

（1）2x-3；

（2）-x3+7x-4；（3）3x2-5xy+y2-4x+6y-9.解（1）2x-3

2x-3的次數(shù)是1，常數(shù)項(xiàng)是-3看字母的指數(shù)x的指數(shù)是1解（2）-x3+7x-4

-x3+7x-4的次數(shù)是3，常數(shù)項(xiàng)是-4此題為多項(xiàng)式-x3為次數(shù)最高的項(xiàng)解（3）3x2-5xy+y2-4x+6y-9

3x2-5xy+y2-4x+6y-9的次數(shù)是2，常數(shù)項(xiàng)是-9此題為多項(xiàng)式多項(xiàng)式里，次數(shù)最高的項(xiàng)的次數(shù)就是多項(xiàng)式的次數(shù)3x2,-5xy,y2都是次數(shù)最高的項(xiàng)1.說出下列單項(xiàng)式的系數(shù)和次數(shù)：系數(shù)是2，次數(shù)是3.（1）2x3；（2）；（3）-x；（4）；（5）.系數(shù)是，次數(shù)是3.系數(shù)是-1，次數(shù)是1.系數(shù)是，次數(shù)是4.系數(shù)是

，次數(shù)是1.隨堂練習(xí)

（1）-3x+11；（2）5x2-2x+7；（3）x2-2xy+y2-3x+5y-1；（4）y2-x3+x-2.2.說出下列多項(xiàng)式的次數(shù)和常數(shù)項(xiàng)：解（1）

-3x+11的次數(shù)為1，常數(shù)項(xiàng)為11；（2）

5x2-2x+7的次數(shù)為2，常數(shù)項(xiàng)為7；（3）

x2-2xy+y2-3x+5y-1

的次數(shù)為2，常數(shù)項(xiàng)為-1；（4）

y2-x3+x-2

的次數(shù)為3，常數(shù)項(xiàng)為-2.

數(shù)學(xué)是研究現(xiàn)實(shí)生活中數(shù)量關(guān)系和空間形式的數(shù)學(xué).——恩格斯第2章代數(shù)式2.5整式的加法和減法2.5整式的加法和減法1.理解同類項(xiàng)的概念，會(huì)識(shí)別同類項(xiàng)；2.理解合并同類項(xiàng)的理論依據(jù)是三個(gè)運(yùn)算定律（即加法交換律、結(jié)合律、乘法對(duì)加法的分配律）的使用；3.會(huì)把一個(gè)多項(xiàng)式中的同類項(xiàng)合并.

如圖，在一塊長為x，寬為y的草地中間，挖了一個(gè)面積為的水池后，剩余草地的面積是多少？

例如，在多項(xiàng)式x2y+3x+1-4x-5x2y

-5中，同類項(xiàng)有x2y與-5x2y，3x與-4x，1與-5.

像多項(xiàng)式中的項(xiàng)xy，，它們含有的字母相同，并且相同字母的指數(shù)也分別相同，稱它們?yōu)橥愴?xiàng).

把多項(xiàng)式中的同類項(xiàng)合并成一項(xiàng)，叫做合并同類項(xiàng).

合并同類項(xiàng)時(shí)，只要把它們的系數(shù)相加，字母和字母的指數(shù)不變.一般地，有下列去括號(hào)法則：-b-c我要去掉括號(hào)我的符號(hào)全變了！b+c

括號(hào)前是“-”號(hào)，把括號(hào)和它前面的“-”號(hào)去掉，原括號(hào)里各項(xiàng)的符號(hào)都要改變.例合并同類項(xiàng)：

（1）-3x2-14x-5x2+4x2

；

（2）xy3+x3y-2xy3+5x3y+9

.解（1）-3x2-14x-5x2+4x2找同類項(xiàng)-3x2

-14x=(-3-5

+4)x2

-14x將同類項(xiàng)放在一起=合并同類項(xiàng)-3x2-14x=-4x2-14x-5x2-5x2+4x2+4x2解（2）xy3+x3y-2xy3+5x3y+9找同類項(xiàng)=(1-2)xy3+(1+5)x3y+9將同類項(xiàng)放在一起=合并同類項(xiàng)xy3+x3y-2xy3+5x3y+9xy3+x3y-2xy3+5x3y+9=-xy3+6x3y+91.請(qǐng)將下面的同類項(xiàng)用線連接起來：2x3xy2-5x-7xy23x-4x3隨堂練習(xí)2.合并同類項(xiàng)：（1）6x5-x5+9x5

；（2）-xy-4xy-7xy

；（3）8x4y-6x4y+15xy+9-2x4y.解（1）6x5-x5+9x5=

5x5+9x5=14x5（2）-xy-4xy-7xy=

-5xy-7xy=-12xy（3）8x4y-6x4y+15xy+9-2x4y=

8x4y-6x4y-2x4y+15xy+9=15xy+9