三角形的面積公式計算 教學設計

教學設計方案課程三角形的面積課程標準“基本理念”中還對信息技術給數學教育產生的影響予以充分地注意，強調“應重視運用現代信息技術”，大力開發(fā)學習資源，改變學習方式，使之成為探索性數學活動的強有力的工具。教學內容分析

本單元主要教學平行四邊形、三角形和梯形面積的計算以及組合圖形和不規(guī)則圖形的面積計算。它們是六年級進一步學習圓的面積和立體圖形表面積的基礎。平行四邊形面積公式的推導將借助長方形面積的計算，而三角形面積、梯形面積的推導都將借助平行四邊形面積的計算，前后知識聯(lián)系非常緊密。組合圖形和不規(guī)則圖形的面積安排在平行四邊形、三角形和梯形面積計算之后學習，在進行組合圖形面積的計算中，把一個組合圖形分解成已學過的平面圖形，鞏固對各種平面圖形特征的理解和面積公式的運用，獲得計算常見圖形面積的基礎知識和基本技能。本單元中一個新的亮點就是在這三種平面圖形面積計算的探究中，“轉化”的數學思想的充分滲透，這種數學思想也將為學生在六年級圓的面積和立體圖形表面積的學習打下基礎?！稗D化”思想的體驗需要學生在數、剪、拼、擺等充分的操作活動中得到，進而促使學生調整自己的認知結構。本單元內容的學習，重視公式的推導過程和數學思想方法的滲透，強調學生的數學活動，突出了探索性，更有利于提高學生的各種能力。教學目標知識目標：探索并掌握三角形面積公式，能正確計算三角形的面積，并能應用公式解決簡單的實際問題。能力目標：使學生經歷操作、觀察、討論、歸納等數學活動，進一步體會轉化方法的價值，發(fā)展學生的空間觀念和初步的推理能力。情感目標：讓學生在探索活動中獲得積極的情感體驗，進一步培養(yǎng)學生學習數學的興趣。學習目標讓學生探索并掌握三角形的面積的計算方法，并能運用計算公式解決簡單的實際問題。學情分析本班有學生36人，其中男生19人，女生17人。本班的每個學生都活潑可愛，有著很強的上進心和集體榮譽感。他們純潔善良，好奇心強，求知欲強。但是自制能力差，時常不能控制自己，上課時愛隨便說話或者做小動作。很多行為習慣有待進一步培養(yǎng)，比如班集體缺乏凝聚力；班中尖子生比較少；在紀律方面本班學生特別愛講空話，但真正讓他（她）上臺面來說點東西又鴉雀無聲；以及本班學生的兩極分化特別嚴重，學困生占了班級的三分之一等。所以在教學方法的選擇上應主要采用直觀教學和游戲的形式，讓學生在直觀體驗，玩中創(chuàng)造。在游戲中讓學生理解教材中比較抽象的內容，同時將所學課本知識生活化。在平日的教學中，應注重營造愉悅、歡快的學習氛圍，運用多種活動增強學生參與的廣度和深度，使他們在親身體驗中進行有效的學習，保持他們學習的欲望和興趣，從而提高學習效果。重點、難點教學重點:三角形面積計算公式的推導及應用。教學難點:讓學生經歷觀察、實驗、猜想、證明等數學活動過程掌握三角形面積的計算方法。教與學的媒體選擇課件課程實施類型√偏教師課堂講授類內容：書本第91頁的內容以及92頁例2應用三角形面積計算公式解決實際問題。第91頁的內容是解答引入三角形面積計算時提出的問題：怎樣計算紅領巾的面積？可以在學生獨立完成的基礎上進行交流與匯報，說說是怎樣做的和計算的結果。注意檢查計算中有沒有忘記除以2，針對發(fā)生的錯誤，可以結合前面推導的過程，讓學生說一說為什么要除以2？進一步加深印象。一、創(chuàng)設情境，建立模型。1、出示平行四邊形1.5厘米2厘米提問：(1)這是什么圖形?怎樣計算平行四邊形的面積。（板書：平行四邊形面積＝底×高）(2)平行四邊形面積的計算公式是怎樣推導的?2、出示紅領巾。這條紅領巾是什么圖形，它的面積是多少？你能猜一猜嗎？3、既然平行四邊形都可以利用公式計算的方法，求它們的面積，三角形面積可以怎樣計算呢?（揭示課題：三角形的面積）二、合作探究，掌握新知。（一）推導三角形面積計算公式．1、尋找思路。你想用什么辦法探索三角形面積的計算方法？2、啟發(fā)提問：你能否依照平行四邊形面積的方法把三角形轉化成已學過的圖形，再計算面積呢？3、實驗探究；（課前準備）用兩個完全一樣的直角三角形、銳角三角形鈍角三角形以小組為單位進行操作拼討論．教師提出如下的操作和探究要求：①兩個完全一樣的三角形拼成一個大三角形能幫助我們推導出三角形面積公式嗎？為什么？②拼成圖形的面積你會計算嗎？③觀察拼成的圖形與原來三角形有什么關系？4、操作、討論5、匯報交流。選擇用直角三角形、銳角鈍角三角形三種情況分別進行匯報。要求學生能根據拼成的圖形敘述出推導的過程。6、引導學生明確，抽象出面積公式：①兩個完全一樣的三角形都可以拼成一個平行四邊形（或長方形）。②每個三角形的面積等于拼成的平行四邊形面積的一半。③這個平行四邊形的底等于三角形的底。④這個平行四邊形的高等于三角形的高。三角形面積的計算公式是怎樣推導出來的?為什么要加上“除以2”？（強化理解推導過程）板書：三角形面積＝底×高÷2如果用S表示三角形面積，用a和h表示三角形的底和高，那么三角形面積的計算公式可以寫成什么？（板書）設計意圖：給學生留出足夠的空間，發(fā)揮學生的主觀能動性和合作精神自主探索三角形的面積的公式。讓各組學生口頭表達自己小組推導過程，鍛煉學生整理思維、理順思路的能力和口頭表達能力。（二）教學例1紅領巾的底是100cm，高33cm，它的面積是多少平方厘米？1、由學生獨立解答．2、集體反饋，訂正答案（教師板書）三、鞏固練習，提升反饋。（一）基本練習1、我會填：兩個（）的三角形可以拼成一個平行四邊形，且三角形的底（）平行四邊形的底，三角形的高（）平行四邊形的高，三角形的面積等于平行四邊形面積（）。2、第93頁第1題你認識下面這些道路交通警示標識嗎？它的底是9分米，高是7.8分米，一塊標識牌的面積大約是多少平方分米？（二）對應練習1、第92頁“做一做”。下面平行四邊形的面積是12平方厘米，求涂色的三角形的面積。2、計算下面每個三角形的面積．（1）底是4.2米，高是2米；（2）底是3分米，高是1.3分米；（三）綜合練習1、填空（1）兩個完全一樣的三角形能拼成一個（），所以三角形的面積等于（），用字母表示（）。（2）一個三角形的底是5cm，高是7cm，面積是（）。（3）一個三角形的面積是4.8平方米，與它等底等高的平行四邊形的面積是（）。2、判斷（1）一個三角形的底和高是4厘米，它的面積就是16平方厘米。（）（2）等底等高的兩個三角形，面積一定相等。（）（3）兩個三角形一定可以拼成一個平行四邊形。（）（4）三角形的底是3分米，高是20厘米，它的面積是30平方厘米。（）3、課本93頁第3題：先量出有關數據，再計算下面三角形的面積。4、實踐應用（1）一塊三角形的菜地，底是35m，高是16m，這塊菜地的面積是多少？（四）拓展練習廣州海心沙有一塊平行四邊形花壇的面積是1500平方米，里面最大一個三角形是紅花，其余是黃花，黃花的面積是多少平方米？四、課堂總結，評價拓展1、通過今天的練習，你有什么新的收獲？2、你們認為自己在這節(jié)課上表現得怎么樣呢？可以自我評價一下，還可以評價其他的同學。（學生自評、互評）五、布置作業(yè)，鞏固提高1、課本93頁練習二十第2題。求出三角形的面積。2、課本93頁練習二十第4題。要在公路中間的一塊三角形空地上種草坪，1平方米草坪的價格是12元。種這片草坪需要多少錢？3、課本93頁練習二十第5題。一塊玻璃的形狀是一個三角形，它的底是12.5分米，高時7.8分米。每平方米的價錢是68元，買這塊玻璃要用多少錢？教學活動步驟序號1創(chuàng)設情境，建立模型。2合作探究，掌握新知。3鞏固練習，提升反饋。4課堂總結，評價拓展。5布置作業(yè)，鞏固提高。教學活動詳情教學活動1：創(chuàng)設情境，建立模型活動目標出示紅領巾問這條紅領巾是什么圖形，它的面積是多少？你能猜一猜嗎？導出要想法解決三角形的面積，就是本節(jié)課的活動目標。解決問題讓學生樂于投入學習中去。技術資源出示生活中的三角形（紅領巾）實物圖片常規(guī)資源生活中三角形的物體及平行四邊形計算公式活動概述老師讓學生用2個完全一樣的三角形物品拼成一個平行四邊形，讓學生動手，吸引學生學習的興趣教與學的策略通過實物、圖片，讓學生去操作、去說。反饋評價學生學習興趣較大。教學活動