黑龍江省綏化一中2020-2021學年高一數學下學期第一階段考試試題

1、已知22,3}(0,3](3,4]22py((a46cb1、已知22,3}(0,3](3,4]22py((a46cbaABCPC66A．B．4C．D．〔y省一中2020-2021試題一．填空題〔每題分AxN*|x

,

x〔A．

B．．

D．12iz2、是

的軛復數則的部<>33iiA．．．．3、已知數

ax

在是增數：則是〔A．充不必條件件．充要件條件f(x)log(14、已知數

2

x

的單遞區(qū)是〔A．

B．

C．

D．5設

b47

,

,則下結論成的是〔A．．．．6、為當立點位〔Aeq\o\ac(△,．)ABC的邊BABC的邊C．eq\o\ac(△,上)ABC的內部eq\o\ac(△,．)ABC的部fx2sinx7、將函數

的圖象向左平個單位長度后得到函數則函數〔

kZ12128B為線l上異三點,

PAxPByPCx

9,則最小〔B．17C18D．19ABC,AamCAabABC,AamCAab9、已知

sin

35

,

,則

12

〔A．

17

BC．

43

D．

、在中,

A,,

所的邊分為

a,c

,為的D為BC邊上的中點c4,

sinA

,則〔

1

2A．

B．

2

．

．

8、知

是義在上的偶函數,且滿,若當在區(qū)間上零的個為

時,則函數A．BC．D知平面向量足

a

ee,、2不線單向.且

a3ke12

恒立則

e1

、

e2

夾角最小為A．

B．

C．

D．

二．填空題〔每13、設,復

z(2

i

,若

z

為純數則_____.14、若如圖,在中,______用,表.

13

,E為的中點.設,,則15、函數

f(x2

的象左移動

個位長度,得到象于

y

軸對稱,則

的最小值是_Ra//bABCABCf()Ra//bABCABCf()f16義在數當,關于程好有個相的實根則實數范圍．三．解題〔17題分,18題---22題分

恰17、面向量

,

,.2〔若求若求cB18、設邊為b、且滿足A〔角的大??；〔若,求．

．asin,2cos19知,

,cos,

()

.〔求函數取值；〔2在角形ABC中的對邊,C分別為ab,c,若

,

c

,

,求形的積.f20、已知函數

ax

的定義域為件：①奇函數；f②

〔求常數值；〔求證：函數上增數；f〔若

3

,求的取值范.21圖,有一于處雷觀測站東45°,與相20里的處有一貨船正以速直線行駛,20分后又測該船只位于觀測站北東其中tan

,0

且觀測站相13海的處．44x44x,612〔求的行駛速度海??；〔在離觀測站的南方海里的處有一考礁積如貨船不改變航向繼續(xù)行該貨船觸礁的試說明．北22、數

xxfx4sincos2

,其中數．y〔

3在

上調遞增求；〔若,函

y

象平3個單得到函

ygx

的,ππ對任的

2,不式

恒立求實數的值范圍：函數q詳解：由函數：函數q詳解：由函數2020-2021學年度第二學第一階段考試高一年級數學題學校：姓名班：__________號__________意事：己的姓名、班級、息請答案正確填寫在答題卡評人

得

一單項選擇〔注釋1、已知

A{N*|

,

B2,則

A

〔A．

B．C．

(0,3]

D．

[答A[解析解不等式集合

,再交集定義運算．AxN*|x=詳：為,

Bx

,所以

A

.故選[點]本題考集合的交集運算,定集合中的素是解題關．2、[案Cz

是

的軛復數則z虛為<>iA．3、知

B．p

i

．．yx2ax

在

是增數",：",則

p

q是的A．充不必條B．必要充條C．分必要條D．既充分也不必要條[答][解析先求出命題對應的的取圍利用集合的包含關系即可判斷.yax

在

上增函數因

y

2

對稱為x

,開向上,所

,即

,

,pqpppqpp((pqpppqpp(((3,tbb

p

q是必要條.故選：A.[點睛]結點睛：本題考查充分不必要條件的判一般可根據如下規(guī)判斷：〔若的要充分件則是子；〔若的分必要件則是的子；〔若充分必條,則與合等；〔若的既不充分又不必要條件則合與包含．4、知函數

f)(

2

的單調遞減區(qū)間是〔A．

B．

C．

D．[答案C[解析先函的定域再根據復合函數單調性之間的關系判斷即得詳解由

,得

或

,(

定義為

.令

2

,則數在

單調減在

上調遞增t又函數

在

是減數由復合函數單調性之間的關系可得,函

f)(

2

的單遞減間是選：5、設

asin

,

b

,

ctan

,則下列論成立的是〔A．．．．[答案B[解析]coscos

43

且

sin4346

,即

,又48tan45

,因,

b

.故選：B.PAPCA．B．C．PAPCA．B．C．12D．8、Al〔6、為當立時,點位于〔Aeq\o\ac(△,．)ABC的AB邊上eq\o\ac(△,．)ABC的BC邊上eq\o\ac(△,．)ABC的部eq\o\ac(△,．)ABC的部[答][解析分析利向加法的平四形則判斷項.詳解：

PAPBPC

,如,根平行四邊形法則,可知點在．故選：7、將

f

2sin2

的圖象向左平12單位度得到函

g

的圖象,則函數

的單調遞增區(qū)間是〔36

[案D[解析]將函數

f

2sin2

的象向左平12單位度后得到數

g

的象所

22sin263

,由

k

可

5

,即函數

g的單遞增間

.故選：D.點、上的三點點

PAPBPC

1ltACP436ltACP43664和的式正切公,利用,可得最小〔A．16B17C．18D．19[答案[解析分：據題條由共線先得到

,再利基本等,即求果詳解：為點、B、為直線的點所以存實使得

,又點

PBPA,則

PB

,t1PCPB此tt

,又

PC

,所以

ttt

,所

1999

,當且當

43,即故選：A.[點]本題主考查利用基本等式求最值涉及三點共線的向量表示于考型9、已知

sin

,

,則

〔4A．．．[答案]B[解析]角函數基本關系式得

,

,再結合角

,即可解,詳：為

7,

,所以A所以Aa,cBC,cos∴,即∴〔=+AD2cos1266

tan,則,tan由

61tantan

.故選：B.[點睛]本題要考查了三函數的基本關式,及兩角差的正切函數的化簡求值,其中解答熟練三角等換公,以及合理是解的關,著查與能.10在角對的邊分別為為D為中點c,

sinB

,則〔

2A．．C．D．[案]C[解析解：∵是的中,ODOD0

,ADAOODOD

=﹣6,ABAC又〔

1？〔AB=2〔ACAB=2〔b﹣16,∴〔﹣16,解得∵sinC+sinA﹣4sinB=0,∴c+a∴a=4b﹣c=4,b由余弦理cosA=故選．[睛

2bc

=．題主考查是數積的算以四心的外,意,外心上的射點恰好中點利用個性質很多題都可以迎刃而解11、已知

是義在偶函數且滿足,若當在間上零點的個為

時,,函數A．BC．D．[答][解析析數

在間

上零點個數數的圖象與期畫圖,利用數形合思想求解可詳：數

在間

上零的個數數的圖與因,所以,可周期為的函數且由作

是偶數時與可知個周內個點所函數,akRkeke詳解：3akRkeke詳解：3ke,k在區(qū)間

上點的個數為,故選點睛：程接法：可利用判別式的正定元方程的個數；②轉化法：數程函數的圖象性質單奇偶性周性對性可確函數的零點個數數結合：一轉化為兩個函數

的象的交點數題,畫出兩個函數圖象,其交點個數是函數零點的個數,二轉為

的交個數圖的交點個數題12、知面量滿足

e,、為不共線的單位向量且

3e1

恒立則

1

、

2

夾角的最小為A．

6

B．

3

C．

3

D．

6[案]B[解析]求得

kek23kcos,212

,由

3e1

恒成立得出ke21

,化簡得知

k3cos1

對任意的

可求得由a

1

、夾角取值范由此可出結果23kee3cos23e13e32

,

得162

ke3ke3212

2

16

,

ke2

cos,ke2

,題意得

ke21

3k1

對任的1,解得12,3a1,解得12,3a

2

1

12

,1

2e3

.e因此,、夾角的小為.故選：[點]本題考查向量夾角最值的求解,考二次不式恒立題求解,考查計算能力題1.評人

得

二填題注13、設數[案]

zmmmi

,若z虛數,則[析接虛定,得出z部為0且部為從求得實的值．詳：：復

zm2mi

為純數

22m

,得2．答案：．[睛]本題考復數的基本概念,考查由復數為純虛求參數屬于基礎題．14如,在中〔,表.

AB

,點E為CD的點.設CA,,則______CD且CD且a[答案

.AE[解析利用向量加法的平四邊形法得到果詳解：為點為

,然后用向量減法可得結AE所以

,又

ABABCB所以

2EBCA簡可：32Ea即a答案：3[睛示,向量的法屬基礎.15、若將函

f(2

的圖象向左移動

個單位長度,得到象于

軸對稱,則的最小正值是__________.[答案[解析f()sin2cos2函數)

sin(2

,向左平移位可得2)要使所得圖象關于數4

在值以

)2

,即

,

(Z)當為．答案：．、定在函數當,關于程

恰有6不相等的,數范圍__________．[答案[解析]分析繪制函圖,令,將關于,轉為于程,根數定關于程兩根的,確數值范圍.詳解：數在函,且時繪制數圖象如：當值當最值xxxxxxxx要使于程令

恰有個不相等的數根轉化為如圖示當或時,方程當程根當程實數根當程根則方程

必兩個根且,,又由達定理,,,即.故答為點函數的用,利換元法結合函數圖與性質化為一元二次方程根與數的關系是決本題的關鍵.評卷人

得

三、解答題〔注17、面向量

,

,

.〔1

,求的；〔2

a//

,求

.[答]〔1的值為或

或題分根向量直,量為到一個關于此程即可得解；據向量的坐標運,結向量平行的坐標公式可求出的,進得模坐標運算即可得.

,利向詳解

,則

x

,即

x

,xx3〔則2若xx3〔則2若52ABC解得.所以,的值為或ab

,即,解得或,當,

,a

,

,當

,

b

,a

,

2

5

.故

或[睛題考的是量的標運和向的,意在考查學生的計算能力,屬于題求的a模的方法1利用坐標進行求解,

|a|,則

2

y

2

2利性質進行求解,結合向量數量積進行求解[解析18、設角A、B的邊別為、b、c,且滿足〔求角A的；〔若,求

2ccosBa

．ccos詳：．cosc,Asinc

,

cosB

,Bcos

,2sinCAsinBcosAsinA

,cossin在中,sin．

,66f()ABCBC66f()ABCBCfacosA

,

．sin2〔

2,csin3

,l

223

sin

1sincos226

．2又B

,,

,sinB,16

,lABC周長的最值另解：22bc22

2

,化簡得2又的周長l

．故周最值[睛此正余弦定理的應用,考查三函恒等變換公的應,考計力屬于中檔題19、知

a23

,

b,cos

,

f()

.〔求函數的；〔在三形中的對邊

分為

bc

,若

f

,,

b

,求角ABC

的積.Z[答案<1>數

.<2>.()試分析化簡

R

f()可：

,利正弦函數的性質列程

k2

可：

k

時

f

取得最值2,問解．f〔由

可：：．詳由：解題：可〔得f()bf,代詳由：解題：可〔得f()bf,代入即bf()ff()sin

,f()化簡：

,k當

,即

k

f時此時〔由

得：

,

B(0,

.cb

3

,

2223aca

ABC

3[睛本題要考了角和的正弦式、倍公式及數量的坐運,還考查了三角函數的性質及余定理考了程思想計算能力及三角形積公式屬于中檔題．[解析f20、知函數f

ax2

的義為：是奇函數②〔求常數a,b的值；f〔求證：函數

上增函；f〔若

,求t的取范.[案]〔a,〔證見解析3試題分題得,

f(

可求解可求,3f()然后合單性定義即可判由10,合2的單即解．詳可,,故,,

f

,211(1211(1[12]f()〔〔1可得設

,f(f