北師大版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第二章總結(jié)與復(fù)習(xí)

有理數(shù)及其運(yùn)算復(fù)習(xí)第一頁(yè)，共25頁(yè)。第一頁(yè)，共25頁(yè)。建構(gòu)知識(shí)網(wǎng)絡(luò)數(shù)怎么不夠用了數(shù)軸絕對(duì)值有理數(shù)的加減混合運(yùn)算有理數(shù)的加法水位的變化有理數(shù)及其運(yùn)算有理數(shù)的減法有理數(shù)的乘法有理數(shù)的除法有理數(shù)的乘方有理數(shù)的混合運(yùn)算計(jì)算器的使用第二頁(yè)，共25頁(yè)。第二頁(yè)，共25頁(yè)。重要知識(shí)與規(guī)律總結(jié)一、有理數(shù)的有關(guān)概念1.有理數(shù):

2.有理數(shù)的分類(lèi):

第三頁(yè)，共25頁(yè)。第三頁(yè)，共25頁(yè)。3.數(shù)軸:也可以說(shuō)絕對(duì)值相同,符號(hào)相反的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù).零的相反數(shù)是零.

在數(shù)軸上,表示互為相反數(shù)的兩個(gè)點(diǎn),位于原點(diǎn)的兩側(cè),并且與原點(diǎn)的距離相等.4.相反數(shù):第四頁(yè)，共25頁(yè)。第四頁(yè)，共25頁(yè)。(3)(4)(2)(5)(6)5.絕對(duì)值:(1)通常用表示一對(duì)相反數(shù).在數(shù)軸上,一個(gè)數(shù)所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離叫做該數(shù)的絕對(duì)值.第五頁(yè)，共25頁(yè)。第五頁(yè)，共25頁(yè)。

正數(shù)的絕對(duì)值是它本身,負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù),0的絕對(duì)值是0.即第六頁(yè)，共25頁(yè)。第六頁(yè)，共25頁(yè)。6.倒數(shù):乘積是1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù).(1)0沒(méi)有倒數(shù).(2)求倒數(shù)的方法：用1來(lái)除以這個(gè)數(shù)即為其倒數(shù)(3)

的倒數(shù)為(4)分?jǐn)?shù)的倒數(shù)為，帶分?jǐn)?shù)求倒數(shù)先化成假分?jǐn)?shù)第七頁(yè)，共25頁(yè)。第七頁(yè)，共25頁(yè)。7.幾個(gè)特殊的數(shù)（1）倒數(shù)等于它本身的數(shù)（2）相反數(shù)等于它本身的數(shù)只有0，0是最小的自然數(shù)，也是絕對(duì)值最小的有理數(shù)（3）最大的負(fù)整數(shù)為-1，最小的正整數(shù)為1，沒(méi)有最大的正整數(shù)，沒(méi)有最小的負(fù)整數(shù)（4）絕對(duì)值等于它本身的數(shù)第八頁(yè)，共25頁(yè)。第八頁(yè)，共25頁(yè)。二、有理數(shù)的大小比較

正數(shù)都大于0,負(fù)數(shù)都小于0,即

負(fù)數(shù)<0<正數(shù).(3)兩個(gè)負(fù)數(shù)比較大小,絕對(duì)值大的反而小.(2)在數(shù)軸上表示的有理數(shù),右邊的總比左邊的大.第九頁(yè)，共25頁(yè)。第九頁(yè)，共25頁(yè)。三、有理數(shù)的運(yùn)算1、運(yùn)算法則(1)加法法則(2)減法法則

(3)乘法法則（4）除法法則2、乘方第十頁(yè)，共25頁(yè)。第十頁(yè)，共25頁(yè)。三、有理數(shù)的運(yùn)算1、運(yùn)算法則加法法則

同號(hào)兩數(shù)相加，取相同的符號(hào)，并把絕對(duì)值相加；異號(hào)兩數(shù)相加，取絕對(duì)值較大數(shù)的符號(hào)、用較大絕對(duì)值減去較小絕對(duì)值；任何數(shù)加0還得這個(gè)數(shù)

(2)減法法則：減去一個(gè)數(shù)等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù)第十一頁(yè)，共25頁(yè)。第十一頁(yè)，共25頁(yè)。(3)乘法法則同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)，絕對(duì)值相乘、一個(gè)數(shù)乘0還得0

幾個(gè)不等于0的數(shù)相乘,積的符號(hào)由負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù)決定,當(dāng)負(fù)因數(shù)有奇數(shù)個(gè)時(shí),積為負(fù);當(dāng)負(fù)因數(shù)有偶數(shù)個(gè)時(shí),積為正.有一個(gè)因數(shù)為0,積就為0

第十二頁(yè)，共25頁(yè)。第十二頁(yè)，共25頁(yè)。(4)除法法則同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)，絕對(duì)值相除另外一個(gè)法則：除以一個(gè)數(shù)（零除外）等于乘以這個(gè)數(shù)的倒數(shù)。

第十三頁(yè)，共25頁(yè)。第十三頁(yè)，共25頁(yè)。2、有理數(shù)的乘方

①求n個(gè)相同因數(shù)的積的運(yùn)算,叫做乘方。②正數(shù)的任何次冪都是正數(shù)；負(fù)數(shù)的奇次冪是負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)的偶次冪是正數(shù).冪指數(shù)

底數(shù)即a·a·a·

···

·a=

n個(gè)第十四頁(yè)，共25頁(yè)。第十四頁(yè)，共25頁(yè)。3.運(yùn)算順序1）有括號(hào)，先算括號(hào)里面的；2）先算乘方，再算乘除，

最后算加減；3）對(duì)只含乘除，或只含加減的

運(yùn)算，應(yīng)從左往右運(yùn)算。第十五頁(yè)，共25頁(yè)。第十五頁(yè)，共25頁(yè)。4、運(yùn)算律第十六頁(yè)，共25頁(yè)。第十六頁(yè)，共25頁(yè)。第二章|過(guò)關(guān)測(cè)試?考點(diǎn)二有理數(shù)及其分類(lèi)第十七頁(yè)，共25頁(yè)。第十七頁(yè)，共25頁(yè)。第二章|過(guò)關(guān)測(cè)試?考點(diǎn)三數(shù)軸例3

[2010·鹽城]實(shí)數(shù)a、b在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如圖2－1所示，則a________b(填“＜”、“＞”或“＝”).第十八頁(yè)，共25頁(yè)。第十八頁(yè)，共25頁(yè)。

練習(xí)題1、所有的有理數(shù)都能用數(shù)軸上的點(diǎn)表示。（）2、有理數(shù)分為正數(shù)和負(fù)數(shù)。（）3、帶正號(hào)的數(shù)是正數(shù)，帶負(fù)號(hào)的數(shù)是負(fù)數(shù)。（）4、最小的整數(shù)是0。（）5、在一個(gè)有理數(shù)前面添上負(fù)號(hào)，就可以得到負(fù)數(shù)。（）6、a與-a中必有一個(gè)是負(fù)數(shù)

（）7、的相反數(shù)是

；8、把在數(shù)軸上表示-2的點(diǎn)移動(dòng)4個(gè)單位長(zhǎng)度后，所得到的點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)是

；9、最大的負(fù)整數(shù)與絕對(duì)值最小的數(shù)的和是

；10、一個(gè)負(fù)數(shù)在增大時(shí)，它的絕對(duì)值在

，一個(gè)正數(shù)在增大時(shí)，它的絕對(duì)值在

；一、基礎(chǔ)知識(shí)：第十九頁(yè)，共25頁(yè)。第十九頁(yè)，共25頁(yè)。第二十頁(yè)，共25頁(yè)。第二十頁(yè)，共25頁(yè)。16.若那么等于_____17.兩數(shù)和為m，差為n，則m和n之間的關(guān)系為（）m<nB)m>nC)m=nD)不能確定18.使等式成立的值是（）A)任意一個(gè)正數(shù)B)任意一個(gè)非正數(shù)C)小于1的有理數(shù)D)任意一個(gè)有理數(shù)第二十一頁(yè)，共25頁(yè)。第二十一頁(yè)，共25頁(yè)。第二章|過(guò)關(guān)測(cè)試?yán)?

有理數(shù)a、b在數(shù)軸上的位置如圖2－2所示，試化簡(jiǎn)|a－1|－|b－a|.解：|a－1|－|b－a|＝a－1＋(b－a)＝a－1＋b－a＝b－1.第二十二頁(yè)，共25頁(yè)。第二十二頁(yè)，共25頁(yè)。二、計(jì)算：第二十三頁(yè)，共25頁(yè)。第二十三頁(yè)，共25頁(yè)。加法四結(jié)合: