北師大版七年級數學上冊第二章總結與復習

有理數及其運算復習第一頁，共25頁。第一頁，共25頁。建構知識網絡數怎么不夠用了數軸絕對值有理數的加減混合運算有理數的加法水位的變化有理數及其運算有理數的減法有理數的乘法有理數的除法有理數的乘方有理數的混合運算計算器的使用第二頁，共25頁。第二頁，共25頁。重要知識與規(guī)律總結一、有理數的有關概念1.有理數:

2.有理數的分類:

第三頁，共25頁。第三頁，共25頁。3.數軸:也可以說絕對值相同,符號相反的兩個數互為相反數.零的相反數是零.

在數軸上,表示互為相反數的兩個點,位于原點的兩側,并且與原點的距離相等.4.相反數:第四頁，共25頁。第四頁，共25頁。(3)(4)(2)(5)(6)5.絕對值:(1)通常用表示一對相反數.在數軸上,一個數所對應的點與原點的距離叫做該數的絕對值.第五頁，共25頁。第五頁，共25頁。

正數的絕對值是它本身,負數的絕對值是它的相反數,0的絕對值是0.即第六頁，共25頁。第六頁，共25頁。6.倒數:乘積是1的兩個數互為倒數.(1)0沒有倒數.(2)求倒數的方法：用1來除以這個數即為其倒數(3)

的倒數為(4)分數的倒數為，帶分數求倒數先化成假分數第七頁，共25頁。第七頁，共25頁。7.幾個特殊的數（1）倒數等于它本身的數（2）相反數等于它本身的數只有0，0是最小的自然數，也是絕對值最小的有理數（3）最大的負整數為-1，最小的正整數為1，沒有最大的正整數，沒有最小的負整數（4）絕對值等于它本身的數第八頁，共25頁。第八頁，共25頁。二、有理數的大小比較

正數都大于0,負數都小于0,即

負數<0<正數.(3)兩個負數比較大小,絕對值大的反而小.(2)在數軸上表示的有理數,右邊的總比左邊的大.第九頁，共25頁。第九頁，共25頁。三、有理數的運算1、運算法則(1)加法法則(2)減法法則

(3)乘法法則（4）除法法則2、乘方第十頁，共25頁。第十頁，共25頁。三、有理數的運算1、運算法則加法法則

同號兩數相加，取相同的符號，并把絕對值相加；異號兩數相加，取絕對值較大數的符號、用較大絕對值減去較小絕對值；任何數加0還得這個數

(2)減法法則：減去一個數等于加上這個數的相反數第十一頁，共25頁。第十一頁，共25頁。(3)乘法法則同號得正，異號得負，絕對值相乘、一個數乘0還得0

幾個不等于0的數相乘,積的符號由負因數的個數決定,當負因數有奇數個時,積為負;當負因數有偶數個時,積為正.有一個因數為0,積就為0

第十二頁，共25頁。第十二頁，共25頁。(4)除法法則同號得正，異號得負，絕對值相除另外一個法則：除以一個數（零除外）等于乘以這個數的倒數。

第十三頁，共25頁。第十三頁，共25頁。2、有理數的乘方

①求n個相同因數的積的運算,叫做乘方。②正數的任何次冪都是正數；負數的奇次冪是負數，負數的偶次冪是正數.冪指數

底數即a·a·a·

···

·a=

n個第十四頁，共25頁。第十四頁，共25頁。3.運算順序1）有括號，先算括號里面的；2）先算乘方，再算乘除，

最后算加減；3）對只含乘除，或只含加減的

運算，應從左往右運算。第十五頁，共25頁。第十五頁，共25頁。4、運算律第十六頁，共25頁。第十六頁，共25頁。第二章|過關測試?考點二有理數及其分類第十七頁，共25頁。第十七頁，共25頁。第二章|過關測試?考點三數軸例3

[2010·鹽城]實數a、b在數軸上對應點的位置如圖2－1所示，則a________b(填“＜”、“＞”或“＝”).第十八頁，共25頁。第十八頁，共25頁。

練習題1、所有的有理數都能用數軸上的點表示。（）2、有理數分為正數和負數。（）3、帶正號的數是正數，帶負號的數是負數。（）4、最小的整數是0。（）5、在一個有理數前面添上負號，就可以得到負數。（）6、a與-a中必有一個是負數

（）7、的相反數是

；8、把在數軸上表示-2的點移動4個單位長度后，所得到的點對應的數是

；9、最大的負整數與絕對值最小的數的和是

；10、一個負數在增大時，它的絕對值在

，一個正數在增大時，它的絕對值在

；一、基礎知識：第十九頁，共25頁。第十九頁，共25頁。第二十頁，共25頁。第二十頁，共25頁。16.若那么等于_____17.兩數和為m，差為n，則m和n之間的關系為（）m<nB)m>nC)m=nD)不能確定18.使等式成立的值是（）A)任意一個正數B)任意一個非正數C)小于1的有理數D)任意一個有理數第二十一頁，共25頁。第二十一頁，共25頁。第二章|過關測試例4

有理數a、b在數軸上的位置如圖2－2所示，試化簡|a－1|－|b－a|.解：|a－1|－|b－a|＝a－1＋(b－a)＝a－1＋b－a＝b－1.第二十二頁，共25頁。第二十二頁，共25頁。二、計算：第二十三頁，共25頁。第二十三頁，共25頁。加法四結合: