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文檔簡介
有理數(shù)及其運算復(fù)習(xí)第一頁,共25頁。第一頁,共25頁。建構(gòu)知識網(wǎng)絡(luò)數(shù)怎么不夠用了數(shù)軸絕對值有理數(shù)的加減混合運算有理數(shù)的加法水位的變化有理數(shù)及其運算有理數(shù)的減法有理數(shù)的乘法有理數(shù)的除法有理數(shù)的乘方有理數(shù)的混合運算計算器的使用第二頁,共25頁。第二頁,共25頁。重要知識與規(guī)律總結(jié)一、有理數(shù)的有關(guān)概念1.有理數(shù):
2.有理數(shù)的分類:
第三頁,共25頁。第三頁,共25頁。3.數(shù)軸:也可以說絕對值相同,符號相反的兩個數(shù)互為相反數(shù).零的相反數(shù)是零.
在數(shù)軸上,表示互為相反數(shù)的兩個點,位于原點的兩側(cè),并且與原點的距離相等.4.相反數(shù):第四頁,共25頁。第四頁,共25頁。(3)(4)(2)(5)(6)5.絕對值:(1)通常用表示一對相反數(shù).在數(shù)軸上,一個數(shù)所對應(yīng)的點與原點的距離叫做該數(shù)的絕對值.第五頁,共25頁。第五頁,共25頁。
正數(shù)的絕對值是它本身,負數(shù)的絕對值是它的相反數(shù),0的絕對值是0.即第六頁,共25頁。第六頁,共25頁。6.倒數(shù):乘積是1的兩個數(shù)互為倒數(shù).(1)0沒有倒數(shù).(2)求倒數(shù)的方法:用1來除以這個數(shù)即為其倒數(shù)(3)
的倒數(shù)為(4)分數(shù)的倒數(shù)為,帶分數(shù)求倒數(shù)先化成假分數(shù)第七頁,共25頁。第七頁,共25頁。7.幾個特殊的數(shù)(1)倒數(shù)等于它本身的數(shù)(2)相反數(shù)等于它本身的數(shù)只有0,0是最小的自然數(shù),也是絕對值最小的有理數(shù)(3)最大的負整數(shù)為-1,最小的正整數(shù)為1,沒有最大的正整數(shù),沒有最小的負整數(shù)(4)絕對值等于它本身的數(shù)第八頁,共25頁。第八頁,共25頁。二、有理數(shù)的大小比較
正數(shù)都大于0,負數(shù)都小于0,即
負數(shù)<0<正數(shù).(3)兩個負數(shù)比較大小,絕對值大的反而小.(2)在數(shù)軸上表示的有理數(shù),右邊的總比左邊的大.第九頁,共25頁。第九頁,共25頁。三、有理數(shù)的運算1、運算法則(1)加法法則(2)減法法則
(3)乘法法則(4)除法法則2、乘方第十頁,共25頁。第十頁,共25頁。三、有理數(shù)的運算1、運算法則加法法則
同號兩數(shù)相加,取相同的符號,并把絕對值相加;異號兩數(shù)相加,取絕對值較大數(shù)的符號、用較大絕對值減去較小絕對值;任何數(shù)加0還得這個數(shù)
(2)減法法則:減去一個數(shù)等于加上這個數(shù)的相反數(shù)第十一頁,共25頁。第十一頁,共25頁。(3)乘法法則同號得正,異號得負,絕對值相乘、一個數(shù)乘0還得0
幾個不等于0的數(shù)相乘,積的符號由負因數(shù)的個數(shù)決定,當負因數(shù)有奇數(shù)個時,積為負;當負因數(shù)有偶數(shù)個時,積為正.有一個因數(shù)為0,積就為0
第十二頁,共25頁。第十二頁,共25頁。(4)除法法則同號得正,異號得負,絕對值相除另外一個法則:除以一個數(shù)(零除外)等于乘以這個數(shù)的倒數(shù)。
第十三頁,共25頁。第十三頁,共25頁。2、有理數(shù)的乘方
①求n個相同因數(shù)的積的運算,叫做乘方。②正數(shù)的任何次冪都是正數(shù);負數(shù)的奇次冪是負數(shù),負數(shù)的偶次冪是正數(shù).冪指數(shù)
底數(shù)即a·a·a·
···
·a=
n個第十四頁,共25頁。第十四頁,共25頁。3.運算順序1)有括號,先算括號里面的;2)先算乘方,再算乘除,
最后算加減;3)對只含乘除,或只含加減的
運算,應(yīng)從左往右運算。第十五頁,共25頁。第十五頁,共25頁。4、運算律第十六頁,共25頁。第十六頁,共25頁。第二章|過關(guān)測試?考點二有理數(shù)及其分類第十七頁,共25頁。第十七頁,共25頁。第二章|過關(guān)測試?考點三數(shù)軸例3
[2010·鹽城]實數(shù)a、b在數(shù)軸上對應(yīng)點的位置如圖2-1所示,則a________b(填“<”、“>”或“=”).第十八頁,共25頁。第十八頁,共25頁。
練習(xí)題1、所有的有理數(shù)都能用數(shù)軸上的點表示。()2、有理數(shù)分為正數(shù)和負數(shù)。()3、帶正號的數(shù)是正數(shù),帶負號的數(shù)是負數(shù)。()4、最小的整數(shù)是0。()5、在一個有理數(shù)前面添上負號,就可以得到負數(shù)。()6、a與-a中必有一個是負數(shù)
()7、的相反數(shù)是
;8、把在數(shù)軸上表示-2的點移動4個單位長度后,所得到的點對應(yīng)的數(shù)是
;9、最大的負整數(shù)與絕對值最小的數(shù)的和是
;10、一個負數(shù)在增大時,它的絕對值在
,一個正數(shù)在增大時,它的絕對值在
;一、基礎(chǔ)知識:第十九頁,共25頁。第十九頁,共25頁。第二十頁,共25頁。第二十頁,共25頁。16.若那么等于_____17.兩數(shù)和為m,差為n,則m和n之間的關(guān)系為()m<nB)m>nC)m=nD)不能確定18.使等式成立的值是()A)任意一個正數(shù)B)任意一個非正數(shù)C)小于1的有理數(shù)D)任意一個有理數(shù)第二十一頁,共25頁。第二十一頁,共25頁。第二章|過關(guān)測試例4
有理數(shù)a、b在數(shù)軸上的位置如圖2-2所示,試化簡|a-1|-|b-a|.解:|a-1|-|b-a|=a-1+(b-a)=a-1+b-a=b-1.第二十二頁,共25頁。第二十二頁,共25頁。二、計算:第二十三頁,共25頁。第二十三頁,共25頁。加法四結(jié)合:
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