新北師大版八年級(jí)上數(shù)學(xué)期末復(fù)習(xí)典型題

可編輯版/新北師大版八年級(jí)上數(shù)學(xué)期末復(fù)習(xí)典型題1、師生共44人去公園劃船,公園規(guī)定,〔1每個(gè)老師的票價(jià)為5元,每個(gè)學(xué)生的票價(jià)為2.5元；〔2每艘大船坐8人,每艘小船坐5人。問：〔1如果門票共花了120元錢,問師生各多少人？〔2如果恰好人人都能上船,并且每艘船都坐滿,問應(yīng)安排大船、小船各多少艘？3．如圖,XX市某化工廠與A,B兩地有公路和鐵路相連．這家工廠從A地購買一批每噸1000元的原料運(yùn)回工廠,制成每噸8000元的產(chǎn)品運(yùn)到B地．已知公路運(yùn)價(jià)為1.5元/〔噸·千米,鐵路運(yùn)價(jià)為1.2元/〔噸·千米．這兩次運(yùn)輸共支出公路運(yùn)費(fèi)15000元,鐵路運(yùn)費(fèi)97200元．請(qǐng)計(jì)算這批產(chǎn)品的銷售款比原料費(fèi)和運(yùn)輸費(fèi)的和多多少元？〔1根據(jù)題意,甲、乙兩名同學(xué)分別列出尚不完整的方程組如下：甲：乙：根據(jù)甲、乙兩名同學(xué)所列方程組,請(qǐng)你分別指出未知數(shù)x、y表示的意義,然后在等式右邊的方框內(nèi)補(bǔ)全甲、乙兩名同學(xué)所列方程組．甲：x表示___________,y表示_________________乙：x表示___________,y表示______________甲同學(xué)根據(jù)他所列方程組解得x=300．請(qǐng)你幫他解出y的值,并解決該實(shí)際問題．4．某景點(diǎn)的門票價(jià)格規(guī)定如下表購票人數(shù)1—50人51—100人100人以上每人門票價(jià)12元10元8元某校八年〔1〔2兩班共102人去游覽該景點(diǎn),其中〔1班不足50人,〔2班多于50人,如果兩班都以班為單位分別購票,則一共付款1118元〔1兩班各有多少名學(xué)生？〔2如果你是學(xué)校負(fù)責(zé)人,你將如何購票？你的購票方法可節(jié)省多少錢？5．甲、乙兩件服裝的成本共500元,商店老板為獲取利潤,決定將甲服裝按50%的利潤定價(jià),乙服裝按40%的利潤定價(jià)．在實(shí)際出售時(shí),應(yīng)顧客要求,兩件服裝均按9折出售,這樣商店共獲利157元,求甲、乙兩件服裝的成本各是多少元．6、A,B兩地相距100千米,甲乙兩人騎車同時(shí)分別從A,B兩地相向而行。假設(shè)他們都保持勻速行駛,則他們到A地的距離s〔千米都是騎車時(shí)間t〔時(shí)的一次函數(shù)。1小時(shí)后乙距離A地80千米；2小時(shí)后甲距離A地30千米。問經(jīng)過多長時(shí)間兩人相遇？7、某校七年級(jí)<1>、<2>兩個(gè)班共有100人,在兩個(gè)多月的長跑活動(dòng)之后,學(xué)校對(duì)這兩個(gè)班的體能進(jìn)行了測試,大家驚喜的發(fā)現(xiàn)<1>班的合格率為96%,<2>班的合格率為90%,而兩個(gè)班的總合格率為93%,求七年級(jí)<1>、<2>兩班的人數(shù)各是多少？8、某商場代銷甲、乙兩種商品,其中甲種商品的進(jìn)價(jià)為120元/件,售件為130元/件,乙種商品的進(jìn)價(jià)為100元/件,售件為150元/件?！?若商場用36000元購進(jìn)這兩種商品,銷售完后可獲得利潤6000元,則該商場購進(jìn)甲、乙兩種商品各多少件？〔2若商場要購進(jìn)這兩種商品共200件,設(shè)購進(jìn)甲種商品件,銷售后獲得的利潤為元,試寫出利潤〔元與〔件函數(shù)關(guān)系式〔不要求寫出自變量的取值范圍；并指出購進(jìn)甲種商品件數(shù)逐漸增加時(shí),利潤是增加還是減少？9、抗震救災(zāi)中,某縣糧食局為了保證庫存糧食的安全,決定將甲、乙兩個(gè)倉庫的糧食,全部轉(zhuǎn)移到具有較強(qiáng)抗震功能的A、B兩倉庫。已知甲庫有糧食100噸,乙?guī)煊屑Z食80噸,而A庫的容量為70噸,B庫的容量為110噸。從甲、乙兩庫到A、B兩庫的路程和運(yùn)費(fèi)如下表〔表中"元/噸·千米"表示每噸糧食運(yùn)送1千米所需人民幣〔1若甲庫運(yùn)往A庫糧食噸,請(qǐng)寫出將糧食運(yùn)往A、B兩庫的總運(yùn)費(fèi)〔元與〔噸的函數(shù)關(guān)系式〔2當(dāng)甲、乙兩庫各運(yùn)往A、B兩庫多少噸糧食時(shí),總運(yùn)費(fèi)最省,最省的總運(yùn)費(fèi)是多少？10、某大酒店客房部有三人間、雙人間和單人間客房,收費(fèi)數(shù)據(jù)如下表〔例如三人間普通間客房每人每天收費(fèi)50元.為吸引客源,在"十一黃金周"期間進(jìn)行優(yōu)惠大酬賓,凡團(tuán)體入住一律五折優(yōu)惠.一個(gè)50人的旅游團(tuán)在十月二號(hào)到該酒店住宿,租住了一些三人間、雙人間普通客房,并且每個(gè)客房正好住滿,一天一共花去住宿費(fèi)1510元.普通間〔元/人/天豪華間〔元/人/天貴賓間〔元/人/天三人間50100500雙人間70150800單人間1002001500<1>三人間、雙人間普通客房各住了多少間？<2>設(shè)三人間共住了x人,則雙人間住了人,一天一共花去住宿費(fèi)用y元表示,寫出y與x的函數(shù)關(guān)系式；<3>如果你作為旅游團(tuán)團(tuán)長,你認(rèn)為上面這種住宿方式是不是費(fèi)用最少？為什么？11、我國是世界上嚴(yán)重缺水的國家之一,為了增強(qiáng)居民的節(jié)水意識(shí),某自來水公司對(duì)居民用水采取以戶為單位分段計(jì)費(fèi)辦法收費(fèi)；即每月用水10噸以內(nèi)〔包括10噸的用戶,每噸水收費(fèi)a元,每月用水超過10噸的部分,按每噸b元〔b＞a收費(fèi),設(shè)一戶居民月用水x〔噸,應(yīng)收水費(fèi)y〔元,y與x之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示.〔1分段寫出y與x的函數(shù)關(guān)系式.〔2某戶居民上月用水8噸,應(yīng)收水費(fèi)多少元？〔3已知居民甲上月比居民乙多用水4噸,兩家一共交水費(fèi)46元,求他們上月分別用水多少噸？12、某物流公司的快遞車和貨車每天往返于A、B兩地,快遞車比貨車多往返一趟．圖11表示快遞車距離A地的路程y<單位：千米>與所用時(shí)間x<單位：時(shí)>的函數(shù)圖象．已知貨車比快遞車早1小時(shí)出發(fā),到達(dá)B地后用2小時(shí)裝卸貨物,然后按原路、原速返回,結(jié)果比快遞車最后一次返回A地晚1小時(shí)．⑴請(qǐng)?jiān)趫D11中畫出貨車距離A地的路程y<千米>與所用時(shí)間x<時(shí)>的函數(shù)圖象；⑵求兩車在途中相遇的次數(shù)<直接寫出答案>；⑶求兩車最后一次相遇時(shí),距離A地的路程和貨車從A地出發(fā)了幾小時(shí)？13、如圖①,在長方形ABCD中,AB=10cm,BC=8cm.點(diǎn)P從A出發(fā),沿路線A→B→C→D運(yùn)動(dòng),到D停止。點(diǎn)P的速度為每秒1cm,a秒時(shí)點(diǎn)P改變速度,變?yōu)槊棵隻cm；圖②是點(diǎn)P出發(fā)x秒后的⊿APD面積S<cm2>與x<秒>的關(guān)系圖像。參照?qǐng)D②,求a,b及圖②中c的值；設(shè)點(diǎn)P離開點(diǎn)A的路程為y〔cm,請(qǐng)寫出動(dòng)點(diǎn)P改變速度后y與出發(fā)后的運(yùn)動(dòng)時(shí)間t<秒>的關(guān)系式；并求出點(diǎn)P到達(dá)DC中點(diǎn)時(shí)x的值；當(dāng)點(diǎn)P出發(fā)多少秒后⊿APD的面積是長方形ABCD面積的四分之一？14、如圖,lAlB分別表示A步行與B騎車在同一路上行駛的路程S與時(shí)間t的關(guān)系。〔1B走了一段路后,自行車發(fā)生故障,進(jìn)行修理,所用的時(shí)間是小時(shí)?！?B出發(fā)后小時(shí)與A相遇?！?若B的自行車不發(fā)生故障,保持出發(fā)時(shí)的速度前進(jìn),小時(shí)與A相遇?！?求出A行走的路程S與時(shí)間t的函數(shù)關(guān)系式?！矊懗鲞^程15、甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)分別同時(shí)開挖兩段河渠,所挖河渠的長度y〔m與挖掘時(shí)間x〔h之間的關(guān)系如圖11所示,請(qǐng)根據(jù)圖象所提供的信息解答下列問題：〔1乙隊(duì)開挖到30m時(shí),用了h．開挖6h時(shí)甲隊(duì)比乙隊(duì)多挖了m；〔2分〔2請(qǐng)你求出：①甲隊(duì)在0≤x≤6的時(shí)段內(nèi),y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；②乙隊(duì)在2≤x≤6的時(shí)段內(nèi),y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；〔2〔3當(dāng)x為何值時(shí),甲、乙兩隊(duì)在施工過程中所挖河渠的長度相等？〔2分16、如圖,表示神風(fēng)摩托車廠一天的銷售收入與摩托車銷售量的關(guān)系；表示摩托車廠一天的銷售成本與銷售量的關(guān)系。〔利潤=收入-成本<1>寫出銷售收入與銷售量之間的函數(shù)關(guān)系式：,<2>寫出銷售成本與銷售量之間的函數(shù)關(guān)系式：,觀察圖像得：<3>當(dāng)一天的銷售量為輛時(shí),銷售收入等于銷售成本；<4>當(dāng)一天的銷售超過輛時(shí),工廠才能獲利。17、如圖,在平面直角坐標(biāo)系中一次函數(shù)的圖像分別交、軸于點(diǎn)A、B,與一次函數(shù)的圖像交于第一象限內(nèi)的點(diǎn)C。分別求出A、B、C、的坐標(biāo)?！?求三角形OBC的面積。18、如圖,直線OC、BC的函數(shù)關(guān)系式分別是y1=x和y2=-2x+6,動(dòng)點(diǎn)P〔x,0在OB上運(yùn)動(dòng)〔0<x<3,過點(diǎn)P作直線m與x軸垂直．〔1求點(diǎn)C的坐標(biāo),并回答當(dāng)x取何值時(shí)y1>y2？〔2設(shè)△COB中位于直線m左側(cè)部分的面積為s,求出s與x之間函數(shù)關(guān)系式．〔3當(dāng)x為何值時(shí),直線m平分△COB的面積？19、已知如圖,直線與x軸相交于點(diǎn)A,與直線相交于點(diǎn)P．①求點(diǎn)P的坐標(biāo)．②請(qǐng)判斷的形狀并說明理由．③動(dòng)點(diǎn)E從原點(diǎn)O出發(fā),以每秒1個(gè)單位的速度沿著O→P→A的路線向點(diǎn)A勻速運(yùn)動(dòng)〔E不與點(diǎn)O、A重合,過點(diǎn)E分別作EF⊥x軸于F,EB⊥y軸于B．設(shè)運(yùn)動(dòng)t秒時(shí),矩形EBOF與△OPA重疊部分的面積為S．求：S與t之間的函數(shù)關(guān)系式．20.小明從家騎自行車出發(fā),沿一條直路到相距2400m的郵局辦事,小明出發(fā)的同時(shí),他的爸爸以96m/min速度從郵局同一條道路步行回家,小明在郵局停留2min后沿原路以原速返回,設(shè)他們出發(fā)后經(jīng)過tmin時(shí),小明與家之間的距離為S1m,小明爸爸與家之間的距離為S2m,圖中折線OABD、線段EF分別表示S1、S2與t之間的函數(shù)關(guān)系的圖象．〔1求S2與t之間的函數(shù)關(guān)系式；〔2小明從家出發(fā),經(jīng)過多長時(shí)間在返回途中追上爸爸？這時(shí)他們距離家還有多遠(yuǎn)？21．如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)A〔1,4,點(diǎn)B是一次函數(shù)的圖象與正比例函數(shù)的圖象的交點(diǎn)。〔1求點(diǎn)B的坐標(biāo)?！?求△AOB的面積。22、已知,在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)A的坐標(biāo)為〔0,6,點(diǎn)B和點(diǎn)C在x軸上〔點(diǎn)B在點(diǎn)C的左邊,點(diǎn)C在原點(diǎn)的右邊,作BE⊥AC,垂足為E〔點(diǎn)E與點(diǎn)A不重合,直線BE與y軸交于點(diǎn)D,若BD=AC。〔1建立直角坐標(biāo)系,按給出的條件畫出圖形；〔2求點(diǎn)B的坐標(biāo)；〔3設(shè)OC長為m,△BOD的面積為S,求S與m的函數(shù)關(guān)系式,并寫出自變量m的取值范圍。23、折疊矩形ABCD的一邊AD,使點(diǎn)D落在BC邊的F點(diǎn)處,若AB=8cm,BC=10cm,求EC的長.25.如圖,將長方形ABCD沿著對(duì)角線BD折疊,使點(diǎn)C落在C＇處,BC＇交AD于點(diǎn)E．〔1試判斷△BDE的形狀,并說明理由；〔2若AB=4,AD=8,求△BDE的面積．26.如圖,直線,.求證：.27、已知一角的兩邊與另一個(gè)角的兩邊平行,分別結(jié)合下圖,試探索這兩個(gè)角之間的關(guān)系,并證明你的結(jié)論?！?如圖〔1AB∥EF,BC∥DE.∠1與∠2的關(guān)系是：____________證明：〔2如圖〔2AB∥EF,BC∥DE.∠1與∠2的關(guān)系是：____________證明：〔3經(jīng)過上述證明,我們可以得到一個(gè)真命題：如果_______________________,那么__________________________________.〔4若兩個(gè)角的兩邊互相平行,且一個(gè)角比另一個(gè)角的2倍少30°,則這兩個(gè)角分別是多少度？28、如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,直線l是第一、三象限的角平分線．實(shí)驗(yàn)與探究：由圖觀察易知A〔0,2關(guān)于直線l的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)為〔2,0,請(qǐng)?jiān)趫D中分別標(biāo)明B<5,3>、C<-2,5>關(guān)于直線l的對(duì)稱點(diǎn)、的位置,并寫出他們的坐標(biāo):、；歸納與發(fā)現(xiàn)：結(jié)合圖形觀察以上三組點(diǎn)的坐標(biāo),你會(huì)發(fā)現(xiàn)：坐標(biāo)平面內(nèi)任一點(diǎn)P<a,b>關(guān)于第一、三象限的角平分線l的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)為〔不必證明；運(yùn)用與拓廣：已知兩點(diǎn)D<1,-3>、E<-1,-4>,試在直線l上確定一點(diǎn)Q,使點(diǎn)Q到D、E兩點(diǎn)的距離之和最小,并求出Q點(diǎn)坐標(biāo)．29、已知三角形ABC,三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A〔0,0,B〔4,－2,C〔5,3下面將三角形三頂點(diǎn)的坐標(biāo)做如下變化：〔1橫坐標(biāo)不變,縱坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼?倍,此時(shí)三角形面積與原三角形相比；〔2橫、縱坐標(biāo)均乘以－1,此時(shí)三角形面積與原三角形相比；〔3在〔2的條件下,橫坐標(biāo)減去2,縱坐標(biāo)加上2,此時(shí)三角形面積與原三角形相比30.已知點(diǎn)A〔2,2,B〔－4,2,C〔－2,－1,D〔4,－1.在如圖所示的平面直角坐標(biāo)系中描出點(diǎn)A、B、C、D,然后依次連結(jié)A、B、C、D得到四邊形ABCD,試判斷四邊形ABCD的形狀,并說明理由.32.某校在一次考試中甲乙兩班學(xué)生的數(shù)學(xué)成績統(tǒng)計(jì)如下：請(qǐng)根據(jù)表格提供的信息回答下列問題：〔1甲班眾數(shù)為______分,乙班眾數(shù)為______分,從眾數(shù)看成績較好的是______班.〔2甲班的中位數(shù)是____分,乙班的中位數(shù)是______分.33、某校八年級(jí)〔1班50名學(xué)生參加20XX市數(shù)學(xué)質(zhì)量監(jiān)控考試,全班學(xué)生的成績統(tǒng)計(jì)如下表：分?jǐn)?shù)5060708090100人數(shù)甲161211155乙351531311請(qǐng)根據(jù)表中提供的信息解答下列問題：〔1該班學(xué)生考試成績的眾數(shù)是．〔2該班學(xué)生考試成績的中位數(shù)是．〔3該班張華同學(xué)在這次考試中的成績是83分,能不能說張華同學(xué)的成績處于全班中游偏上水平？試說明理由．18.某校教師為了對(duì)學(xué)生零花錢的使用進(jìn)行教育指導(dǎo),對(duì)全班50名學(xué)生每人一周內(nèi)的零花錢數(shù)額進(jìn)行了調(diào)查統(tǒng)計(jì),并繪制了下表〔1求出這50名學(xué)生每人一周內(nèi)的零花錢數(shù)額的平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)〔2你認(rèn)為〔1中的哪個(gè)數(shù)據(jù)代表這50名學(xué)生每人一周零花錢數(shù)額的一般水平較為合適？簡要說明34.甲、乙、丙三個(gè)家電廠家在廣告中都聲稱,他們的某種電子產(chǎn)品在正常情況下的使用壽命都是8年,經(jīng)質(zhì)量檢測部門對(duì)這三家銷售的產(chǎn)品的使用壽命進(jìn)行跟蹤調(diào)查,統(tǒng)計(jì)結(jié)果如下：〔單位：年甲廠：4,5,5,5,5,7,9,12,13,15乙廠：6,6,8,8,8,9,10,12,14,15丙廠：4,4,4,6,7,9,13,15,16,16請(qǐng)回答下面問題：〔1填空：〔2這三個(gè)廠家的銷售廣告分別利用了哪一種表示集中趨勢的特征數(shù)？〔3你是顧客,你買三家中哪一家的電子產(chǎn)品？為什么？某校八年級(jí)學(xué)生開展踢毽子比賽活