近年年高中數(shù)學(xué)第三章不等式3.2一元二次不等式及其解法(第2課時(shí))一元二次不等式的應(yīng)用(習(xí)題課)鞏固

第2課時(shí)一元二次不等式的應(yīng)用(習(xí)題課) [A基礎(chǔ)達(dá)標(biāo)]AA變形得：x(x－2)≤0且x≠0,解得0〈x≤2，即A＝(0，2．不等式錯(cuò)誤!≥2的解集為()A．[－1,＋∞)B．[－1，0)C．(－∞，－1]D．(－∞，－1]∪(0，＋∞)解析：選B。不等式x1≥2，即錯(cuò)誤!－2≥0，即錯(cuò)誤!≥0，所以錯(cuò)誤!≤0,等價(jià)于x(x＋1)≤0且x≠0，所以－1≤x〈0.3．若產(chǎn)品的總成本y(萬(wàn)元)與產(chǎn)量x(臺(tái))之間的函數(shù)關(guān)系式是y＝3000＋20x－0。1x2 (0〈x<240)，每臺(tái)產(chǎn)品的售價(jià)為25萬(wàn)元，則生產(chǎn)者不虧本(銷(xiāo)售收入不小于總成本)時(shí)的最低產(chǎn)量是()2即x＋50x－30000≥0，2解得x≥150或x≤－200(舍去)．4．(2019·臨川一中月考)不等式x2＋ax＋4〈0的解集不是空集,則實(shí)數(shù)a的取值范圍是()C．(－∞，－4]∪[4，＋∞)解析：選C。因?yàn)殛P(guān)于x的不等式ax－b>0的解集為(－∞,1)所以a<0，且錯(cuò)誤!＝1。則xxaxaRa______．所以Δ＝(－a)2－8a<0，解得0<a〈8。答案：(0,8)7．若方程x2＋(m－3)x＋m＝0有兩個(gè)正實(shí)數(shù)根，則m的取值范圍是________．解析:由題意得錯(cuò)誤!3860萬(wàn)元,六月份的銷(xiāo)售額為500萬(wàn)元，七月x銷(xiāo)售額比七月份增加x%，九、十月份的銷(xiāo)售總額與七、八月份的銷(xiāo)售總額相等，若一月份至十月份的銷(xiāo)售總額至少為7000萬(wàn)元，則x的最小解析：由題意得七月份的銷(xiāo)售額為500(1＋x%)，八月份的銷(xiāo)售額為500(1＋x%)2，所以一月份至十月份的銷(xiāo)售總額為3860＋500＋2[500(1＋x％)＋500(1＋x％)2]≥7000，解得1＋x％≤－錯(cuò)誤!(舍去)或1＋x%≥錯(cuò)誤!,即x%≥20%，所以xmin＝20.(1)錯(cuò)誤!〈0；(2)錯(cuò)誤!≤2。解：(1)由錯(cuò)誤!〈0,得錯(cuò)誤!>0，此不等式等價(jià)于(x＋4)(x－3)〉0，xx(2)法一:移項(xiàng)得錯(cuò)誤!－2≤0，通分并化簡(jiǎn)有錯(cuò)誤!≤0，即錯(cuò)誤!≥0，同解不等式組為錯(cuò)誤!所以x<2或x≥5。所以原不等式的解集為{x|x〈2或x≥5}．法二：原不等式可化為錯(cuò)誤!≥0，此不等式等價(jià)于錯(cuò)誤!①或錯(cuò)誤!②所以原不等式的解集為{x|x〈2或x≥5}．解：設(shè)矩形一邊的長(zhǎng)為xm，則另一邊的長(zhǎng)為(50－x)m，0<x〈50.由題意，得x(50－x)>600，即x2－50x＋600<0，解得20〈x<30.所以，當(dāng)矩形一邊的長(zhǎng)在(20，30)的范圍內(nèi)取值時(shí)，能?chē)梢粋€(gè)面積大于600m2的矩形，用S表示矩形的面積,則S＝x(50－x)＝－(x－Sx [B能力提升]11．設(shè)集合A＝{x|x2＋2x－3>0}，B＝{x|x2－2ax－1≤0,a〉0}．若A∩B中恰含有一個(gè)整數(shù)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是()解析：選B.A＝{x|x2＋2x－3〉0}＝{x|x>1或x〈－3}，因?yàn)楹瘮?shù)y＝f(x)＝x2－2ax－1的對(duì)稱(chēng)軸為x＝a>0，f(－3)＝6a＋8>0,根據(jù)對(duì)稱(chēng)性可知，要使A∩B中恰含有一個(gè)整數(shù),則這個(gè)整數(shù)解為2,所以有f(2)≤0且f(3)〉0，即錯(cuò)誤!所以錯(cuò)誤!即錯(cuò)誤!≤a〈錯(cuò)誤!。12．設(shè)a是實(shí)數(shù)，要使得對(duì)任意x∈(－∞，1)∪(5，＋∞),都有x2－2(a－2)x＋a>0,則a的取值范圍為_(kāi)_______．解析：令f(x)＝x2－2(a－2)x＋a。 (1)f(x)沒(méi)有零點(diǎn)．這時(shí)f(x)恒大于0，滿(mǎn)足要求．由Δ＝4(a－2)2－4a<0，解得1<a<4.(2)f(x)有零點(diǎn)．這時(shí),由函數(shù)圖象可知,f(x)滿(mǎn)足要求當(dāng)且僅當(dāng)錯(cuò)誤!解得4≤a≤5。13．(2019·廣元中學(xué)月考)已知f(x)＝－3x2＋a(5－a)x＋b. (1)當(dāng)不等式f(x)>0的解集為(－1，3)時(shí),求實(shí)數(shù)a,b的值；(2)若對(duì)任意實(shí)數(shù)a，f(2)<0恒成立，求實(shí)數(shù)b的取值范圍．fx得－3x2＋a(5－a)x＋b>0，所以3x2－a(5－a)x－b<0.所以錯(cuò)誤!或錯(cuò)誤!。2210)－4×10)－4×2(12－b)<0，所以實(shí)數(shù)b的取值范圍為錯(cuò)誤!.14．(選做題)(2019·河北衡水中學(xué)高三調(diào)考)已知函數(shù)f(x)＝錯(cuò)誤!的定義域?yàn)镽. (1)求實(shí)數(shù)a的取值范圍;(2)若函數(shù)f(x)的最小值為錯(cuò)誤!，求關(guān)于x的不等式x2－x－a2－a<0的解集．解：(1)因?yàn)楹瘮?shù)f(x)＝ax2＋2ax＋1的定義域?yàn)镽，當(dāng)a≠0時(shí)，則有錯(cuò)誤!，解得0〈a≤1。 (2)由(1),知當(dāng)a＝0時(shí),f(x)＝1，不滿(mǎn)足條件．當(dāng)0〈a≤1時(shí),f(x)＝錯(cuò)誤!所以a＝錯(cuò)誤!，所以x2－x－錯(cuò)誤!錯(cuò)誤!－錯(cuò)誤!〈0，即(2x＋1)(2x－3)<0,來(lái)，本文檔在發(fā)布之前我們對(duì)內(nèi)容進(jìn)行仔如有疏漏之處請(qǐng)指正，希望本文能為您解ThisarticleiscollectedandcompiledbymycolleaguesandIinouryscheduleWeproofreadthecontentcarefullybeforethereleaseofthisarticlebutitisinevitablethattherewillbesomeunsatisfactorypoints.Ifthereareomissions