2022學(xué)年武漢市長(zhǎng)虹中學(xué)高二12月月考及答案

武漢市長(zhǎng)虹中學(xué)高二12月月考數(shù)學(xué)試卷（文科）本卷總分150分，考試時(shí)間120分鐘命題人：審題：高二數(shù)學(xué)組附：臨界值表：P第Ⅰ卷（共50分）一.選擇題（本大題共10小題，每小題5分，共50分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1.設(shè)則是（）A．B．C．D．2．(x+1)(x+2)>0是(x+1)(+2)>0的（）A.必要不充分條件B.充要條件C.充分不必要條件D.既不充分也不必要條件3、下列不等式不成立的是（）A.a2+b2+c2ab+bc+caB.(a>0,b>0)C.(a3)D.<4.對(duì)于指數(shù)曲線y=aebx,令u=lny,c=lna,經(jīng)過(guò)非線性化回歸分析之后，可轉(zhuǎn)化的形式為（）A．u=c+bxB．u=b+cxC．y=c+bxD．y=b+cx5．“”是“復(fù)數(shù)是純虛數(shù)”的()A.充分不必要條件B.必要不充分條件C.充要條件D.不充分不必要條件6．根據(jù)右邊程序框圖，當(dāng)輸入10時(shí)，輸出的是（） A．12 B．19 C． D．-307.對(duì)于下列命題：；，下列判斷正確的是（）A.假真 B.假真C.都假D.，都假8．若點(diǎn)O和點(diǎn)F分別為橢圓的中心和左焦點(diǎn)，點(diǎn)P為橢圓上的任意一點(diǎn)，則的最大值為A．2 B．3 C．6 D．89．命題“”的否定是（）A、B、C、D、10、在平面內(nèi)有條直線，其中任何兩條不平行，任何三條不過(guò)同一點(diǎn)，若條直線把平面分成個(gè)平面區(qū)域，則等于A、18B、22C、24D、32第Ⅱ卷（共100分）二.填空題(本大題共5小題,每小題5分,共25分,把正確答案填在題中橫線上)11.將方程化簡(jiǎn)得12.已知復(fù)數(shù)z滿(mǎn)足，則的最小值為.13．若“”是“”的必要不充分條件，則的最大值為14.定義某種運(yùn)算，的運(yùn)算原理如圖，則式子_________。15.下面給出了關(guān)于復(fù)數(shù)的四種類(lèi)比推理：①?gòu)?fù)數(shù)的加減法運(yùn)算可以類(lèi)比多項(xiàng)式的加減法運(yùn)算法則；②由向量的性質(zhì)類(lèi)比得到復(fù)數(shù)z的性質(zhì)|z|2=z2；③方程有兩個(gè)不同實(shí)數(shù)根的條件是可以類(lèi)比得到：方程有兩個(gè)不同復(fù)數(shù)根的條件是；④由向量加法的幾何意義可以類(lèi)比得到復(fù)數(shù)加法的幾何意義.其中類(lèi)比錯(cuò)誤的是三.解答題（本大題共6小題,滿(mǎn)分72分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明,證明過(guò)程或演算步驟）16．（本小題滿(mǎn)分13分）已知p:方程x2+mx+1=0有兩個(gè)不等的負(fù)根；q:方程4x2+4(m－2)x+1=0無(wú)實(shí)根.若p或q為真，p且q為假，求m的取值范圍.17.已知=，.（1）（為的共軛復(fù)數(shù)），求;(2)如果，求實(shí)數(shù)的值．18.（本小題滿(mǎn)分12分）在運(yùn)動(dòng)場(chǎng)上有6個(gè)學(xué)生，分別戴著從1號(hào)到6號(hào)的號(hào)碼牌，任意選兩人記錄其號(hào)碼牌的號(hào)碼.（1）求最小號(hào)碼為3的概率；（2）求2個(gè)號(hào)碼中至多有一個(gè)偶數(shù)的概率；（3）求2個(gè)號(hào)碼之和不超過(guò)9的概率.19.（本小題滿(mǎn)分13分）為調(diào)查某地區(qū)老年人是否需要志愿者提供幫助，用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣方法從該地區(qū)調(diào)查了500位老人，結(jié)果如下： 您是否需要志愿者男女需要4030不需要160270（Ⅰ）估計(jì)該地區(qū)老年人中，需要志愿提供幫助的老年人的比例；（Ⅱ）能否有99℅的把握認(rèn)為該地區(qū)的老年人是否需要志愿者提供幫助與性別有關(guān)？（Ⅲ）根據(jù)（Ⅱ）的結(jié)論，能否提出更好的調(diào)查辦法來(lái)估計(jì)該地區(qū)的老年人中，需要志愿者提供幫助的老年人的比例？說(shuō)明理由。 附：20.（本小題滿(mǎn)分12分）(1)已知數(shù)列{an}的第1項(xiàng)a1=1,且an+1=（n=1,2,3...)使用歸納法歸納出這個(gè)數(shù)列的通項(xiàng)公式。（不需證明）（2）用分析法證明：若a＞0，則eq\r(a2＋eq\f(1,a2))－eq\r(2)≥a＋eq\f(1,a)－221、（本小題滿(mǎn)分14分）橢圓上不同三點(diǎn)與焦點(diǎn)F（4，0）的距離成等差數(shù)列．（1）求證；（2）若線段的垂直平分線與軸的交點(diǎn)為，求直線的斜率．姓名姓名班級(jí)考號(hào)試室號(hào)座位號(hào)··················密······························封··························線······························數(shù)學(xué)（文科）答題卷題號(hào)選擇填空161718192021總分得分一、選擇題：本大題共8小題，每小題5分，共50分。題號(hào)12345678910答案DADABCBCCB二、填空題：本大題共5小題，每小題5分，共25分。11.；12._______3______；13._________；14__________；15._____②③___________；三、解答題：本大題共75分。(注意:解答必須寫(xiě)在相應(yīng)的位置,否則作0分)16．解：17．解：(1)因?yàn)?所以(2)由題意得:;所以,解得.18．解：19.解：（1）調(diào)查的500位老年人中有70位需要志愿者提供幫助,因此該地區(qū)老年人中需要幫助的老年人的比例的估計(jì)值為.……4分(2)由于所以有99%的把握認(rèn)為該地區(qū)的老年人是否需要幫助與性別有關(guān).……8分（3）由于（2）的結(jié)論知，該地區(qū)的老年人是否需要幫助與性別有關(guān)，并且從樣本數(shù)據(jù)能看出該地區(qū)男性老年人與女性老年人中需要幫助的比例有明顯差異,因此在調(diào)查時(shí),先確定該地區(qū)老年人中男,女的比例，再把老年人分成男,女兩層并采用分層抽樣方法比采用簡(jiǎn)單反隨即抽樣方法更好.……12分20.解：（2）證明：要證eq\r(a2＋eq\f(1,a2))－eq\r(2)≥a＋eq\f(1,a)－2，只需證eq\r(a2＋eq\f(1,a2))＋2≥a＋eq\f(1,a)＋eq\r(2).∵a＞0，∴兩邊均大于零，因此只需證（eq\r(a2＋eq\f(1,a2))＋2）2≥（a＋eq\f(1,a)＋eq\r(2)）2，只需證a2＋eq\f(1,a2)＋4＋4eq\r(a2＋eq\f(1,a2))≥a2＋eq\f(1,a2)＋2＋2eq\r(2)（a＋eq\f(1,a)），只需證eq\r(a2＋eq\f(1,a2))≥eq\f(eq\r(2),2)（a＋eq\f(1,a)），只需證a2＋eq\f(1,a2)≥eq\f(1,2)（a2＋eq\f(1,a2)＋2），即證a2＋eq\f(1,a2)≥2，它顯然是成立，∴原不等式成立.21．證明：（1