新人教版八年級數(shù)學(xué)知識點總結(jié)歸納

1、三角形的概念2、三角形中的主要線段（23、三角形的穩(wěn)定性4、三角形的特性與表示（1（2

（3”表示，A、B的三角形記作讀形5、三角形的分類

6、三角形的三邊關(guān)系定理及推論（1（27、三角形的內(nèi)角和定理及推論于180°8、三角形的面積×類1：

1、n邊形的于180°（n-2、任意凸形多邊形的外角和360°3、n邊形的對角線條數(shù)于1/2·n（n-3）

2、全等三角形有哪些性質(zhì)（1（2（33、全等三角形的判定“”):兩邊和它“SAS”):兩角和它“”):兩角和其“AAS”).直角邊（可簡寫4、證明兩個三角形全等的基本思路：1等2“對（2（3三個角對

（4“公頂角”1、全等三2、全等三角形的表示和性質(zhì)ABC形DEF3、三角形全等的判定“SAS“ASA有HLHL4、全等變換（1（2折180°，這種變換叫做對稱變換。

、、聯(lián)系軸稱形圖(2)對稱(如果把對稱圖形對稱軸如果把個成軸稱的圖軸對稱把一

軸稱,叫區(qū)具有特殊狀的圖的位關(guān)必須及只對(一個)圖而;(兩個圖;不一有一只有一條稱.3就關(guān)于條直線成對4.軸對稱的性質(zhì)

么它就一個軸對圖

x等,縱坐數(shù)y數(shù),縱坐標(biāo)相等.y）關(guān)于x為y）關(guān)于y為

形知①.等腰三等邊對等角）②.等腰三三線合一）2、等腰三角形的判定：等角對等邊）于600。2、等邊三角形的判定：是600301、等腰三角形的性質(zhì)（11：等腰三角形頂論2：于60°。（245°，但頂角可為鈍角（或a，底邊長為A，底角為∠B、∠A=180°—2∠B，∠B=∠C=2、等腰三角形的判定這個判定

論1：論2：是60°的等論3：30°，那么它所對的直角邊等于斜

1等1

2、2并且它們的交點與底邊兩

1等1分底2、

那么這個

并且它們的交點到底邊兩

2那么這個三角形是等腰1等1

2、等腰三角形兩腰上的高相等，半<腰長<

24、三角形中的中位線

（1（2論1：論2：論3：論4：5：整式乘除1、主要知a

mn＋n

（m、n為正

amn

（m、n為正

（n為正a

a

m－n

（a≠0，m、n且m＞n）a（a≠0）于l．1a－p＝a

p

（a≠0，p

p（p是正整數(shù)）指數(shù)冪，等于這個數(shù)的指

p

（m≠0，n≠02、乘法公式：＋b－b＝a2－b2＋b）2＝a2－b22－2ab＋b的23、因式分解：

（1（2（31、提公因（1（2（3；②2、公式法a22＝（a－b：2＋2ab2＝（a＋b）2a2＝－b23.十字相乘法

A0BA0ABA0BA0AB0A0AB0A，B表中含子B，為為分母。為0B）為0B00：為0且分母不為0）于于

1：（A=B）為1：（A+B=0）0的整AA?AA：B?，BB中、B、C，C0。AABB意這個件B

aanaan

取各分母單獨出現(xiàn)相同字母保證凡出aa?c?bdb?dada?d?bbb?c式乘方b

abaccaadbdbd1的分

anaananaan

★a

am

mn★

★a

a1an

m

（0）（a）a

a

（任于1）m，n均0<x<1的數(shù)，則可以表示（

1

a，nn的定n=從左邊第一0起到為0的數(shù)的的個數(shù)的相如=7個0

-7x是x>10的數(shù)則可以表示

a10

即a的整數(shù)部分只有一位，n為整的形式的確定n=比少如000

9個數(shù)字

產(chǎn)生增根的過程）為0，0，則是原方0。注

—

。

二

≥0⑶

（＞0（1a）=

≥0（2

0（a

=0a（＜0（1（2先把（3將被開方數(shù)相乘（除

=ab（a，b≥0

（b≥0（4，?乘法對加法的分第七勾定

11如果直角為a斜邊長為那么a11

2＋b

a,b,c滿足a2那

（1∠C=90°∠A+∠B=90°（2，30°

AB2（3DAB

25、攝影定理6、常用關(guān)系式

AD?

CD?BDBCBD?：?CD=AC?BC7、直角三角形的判定1、有一個2、如果三3、勾股定a

a

2

2

2

8、命題、定理、證明1、命題的概念（1）命題

（2）這個2、命題的分類（按正確、錯誤與否分）3、公理4、定理5、證明6、證明的一般步驟（1）根據(jù)（2）根據(jù)（3）經(jīng)過9、三角形中的中位線（1）三角（2）要會1：2：3：4：5：10:

。:第八四形

1．四邊形的（1）四邊于360°；

A

D（2）四邊于

BC2．多邊形的內(nèi)角和與外角和定理：（1）n于(n-2)180°；（2）任意于360°.3．平行四邊形的性質(zhì)：

A41B

D32C邊分別平行；ABCD

（對邊分別角分別；

D

C（線互相平互

B）兩組對邊別平行）兩組對分別相等）組對角別相等ABCD是平行四邊形）一組對平行且相等）對角線互平分

.

DDABCD

四邊形的有通性;都是直;）角線相

OBDB

矩）行四邊一直角）三個角是直角）角線等的平行邊形

形ABCD是矩形

DOBDCB7．菱形的性質(zhì)：ABCD邊形的有通性；都相等；）角線垂且平分角.

A

DB

CD8．菱形的判定：）平行四邊一組鄰邊等）個邊都相等）角線垂的平行邊形

形ABCD.

A

B

C9．正方形的性質(zhì)：ABCD四形的所有通性；都等，四角都是直角；）對角線相垂直且分對角.DCAB

（1

DCOAB

（2

）平行四邊一）菱形

形是正.矩形一組CAB

(3)∵ABCD是矩形形是正ABCD

兩腰相等；上底角相；）對角線相

B

A

O

D

C）形腰相等）梯形角等）梯形角相等ADOBC

ABCD是等腰梯形(3)∵ABCD是梯形且AD∥BC∴ABCD四

A

D

EB

C半.

F半.

...※1．關(guān)于形※2關(guān)于中心對并且分.※3．如果稱公式：1．S菱形=ab=ch.（a

,c為菱邊上2．S平行四=ah.a為平行四邊形的邊h為a上的高）3．S梯形=（a+b）h=Lh.（a、b

，為梯形的高,L為梯形的常識：※1．若n是多邊形的邊數(shù)，

矩形n(n

正方形

菱形2

2．規(guī)則圖形折疊一般“出一對全等，一對相似”.3．如圖：平行四邊形、矩形、菱形、正方形的從屬關(guān)系.4．常見圖形中，僅是軸對稱圖形的有：角、等腰三角形、等邊三角形、正奇邊形、；僅……；是雙對.注意：線段有兩條軸.第八一函.常量、變,變量；常

,如果有兩個變量x與y，并且對x，都x是自，y是x（1）用整（2）用分為0（3）用寄（4）若解（5）對于函數(shù)圖象的定義：一般的，對于一個函數(shù)，如果把自變量與函數(shù)的1、列表（表中給出一些自變量的值及其對應(yīng)的函數(shù)值2、描點在直角坐標(biāo)系中，以自變量的值為橫坐標(biāo)，相應(yīng)的函數(shù)值為縱坐標(biāo)，描3、連線按照橫坐標(biāo)由小到大的順序把所描的各點用平滑的曲線連接（1）列表（2（3

形如y=kx(k為常數(shù)k≠0)的函數(shù)叫做正比例函數(shù)叫做比例系數(shù)。如(k,b為且數(shù)當(dāng)=0,y=kx,所以正比例函數(shù)，是一次函數(shù)的特例（1)圖象:正比例函數(shù)y=kx(k是常數(shù)，k的圖象是經(jīng)過原點的一條直線，我線y=kx(2)性質(zhì):當(dāng)k>0時,直y=kx著xy也增k<0時,直線kx經(jīng)過二x大反而減小。法:數(shù)ax+b為ax+b=0(,≠0)線y=ax+b與軸axba≠0)“數(shù)看x數(shù)0．解不ax+b是常數(shù)，．直y=ax+b

果y=kx+b（kk≠0那y叫x的一次函.當(dāng)數(shù)y=kx（k≠0）也叫正比例函.k＞0y隨x的增大)而增大k＜0y隨x的增大)而減