薄壁空間結構課件

殼體圓頂筒殼折板雙曲拋物面殼一、薄殼結構的概念殼體結構一般是由上下兩個幾何曲面構成的空間薄壁結構。這兩個曲面之間的距離稱為殼體的厚度t。當厚度t遠小于殼體的最小曲率半徑時，稱為薄殼。一般在建筑工程中所遇到的殼體，常屬于薄殼結構的范疇。在面結構中，平板結構主要受彎曲內(nèi)力，包括雙向彎矩和扭矩，薄壁空間結構的殼體，它的厚度t遠小于殼體的其它尺寸（如跨度），屬于空間受力狀態(tài)，主要承受曲面內(nèi)的軸力（雙向法向力）和順剪力作用，彎矩和扭矩都很小。（a）平板結構

（b）曲面結構（殼）

薄壁空間結構，由于它主要承受曲面內(nèi)的軸力作用，所以材料強度得到充分利用；同時由于它的空間工作，所以具有很高的強度及很大的剛度。薄殼空間結構內(nèi)力比較均勻，是一種強度高、剛度大、材料省、既經(jīng)濟又合理的結構型式。薄壁空間結構常用于中、大跨度結構，如展覽大廳，飛機庫、工業(yè)廠房、倉庫等。在一般的民用建筑中也常采用薄殼結構。薄壁空間結構在應用中也存在一些問題，由于它體形復雜，一般采用現(xiàn)澆結構，所以費模板、費工時，往往因此而影響它的推廣。同時在設計方面，薄壁空間結構的計算過于復雜。二、薄殼空間結構的曲面形式1.旋轉曲面由一平面曲線（或直線）作母線繞其平面內(nèi)的一根軸線旋轉而成的曲面，稱為旋轉曲面。在薄壁空間結構中，常用的旋轉曲面有球形曲面、旋轉拋物（橢圓）面、圓錐曲面、旋轉雙曲面等。

2．直紋曲面

一根直母線，其兩端各沿兩固定曲導線（或為一固定曲導線，一固定直導線）平行移動而成的曲面，稱為直紋曲面。一般有：（1）柱曲面

一根直母線沿兩根曲率方向和大小相同的豎向曲導線移動而成或柱狀曲面（一根直母線沿兩根曲率方向相同但大小不同的豎向曲導線始終平行于導平面移動而成）它們又都稱單曲柱面。

（一根直母線一端沿一豎向曲導線，另端通過一定點移動而成）或錐狀面（同上，但另端為一直線，母線移動時始終平行于導平面）,后者又稱劈錐曲面。

（一根直母線在兩根相互傾斜又不相交的直導線上平行移動而成）,

直紋曲面建造時模板易于制作，常被采用。（2）錐面

（3）扭面

直紋曲面

直紋曲面平移曲面3.平移曲面

由一根豎向曲母線沿另一豎向曲導線平移而成。其中，母線與導線均為拋物線且曲率方向相同者稱橢圓拋物面，因為這種曲面與水平面的截交曲線為一橢圓；母線與導線均為拋物線。線。三、薄殼結構的內(nèi)力對于一般的殼體結構，中曲面單位長度上的內(nèi)力一共有8對，它們是軸向力Nx、Ny；順剪力Sxy=Syx;橫剪力Vx、Vy；彎矩Mx、My以及扭矩Mxy=Myx

a)殼體結構的內(nèi)力

b）薄膜內(nèi)力

內(nèi)力可以分為兩類，作用于中曲面內(nèi)的薄膜內(nèi)力和作用于中曲面外的彎曲內(nèi)力。理想的薄膜在荷載作用下只能產(chǎn)生軸向力Nx、Ny和順剪力Sxy=Syx，因此，這三對內(nèi)力通稱為薄膜內(nèi)力。彎曲內(nèi)力是由于中曲面的曲率和扭率的改變而產(chǎn)生的，它包括有橫剪力Vx、Vy；彎矩Mx、My以及扭矩Mxy=Myx。理論分析表明：當曲面結構的壁厚t于其最小主曲率半徑R的二十分之一并能滿足下列條件時，薄膜內(nèi)力是殼體結構中的主要內(nèi)力：（1）殼體具有均勻連續(xù)變化的曲面；（2）殼體上的荷載是均勻連續(xù)分布的；（3）殼體的各邊界能夠沿著曲面的法線方向自由移動，支座只產(chǎn)生阻止曲面切線方向位移的反力。四、筒殼結構筒殼其外形似圓筒，故名圓筒殼，又似圓柱體，故又名柱面殼。筒殼外形簡單，是單曲面殼體。其縱向為直線，有其橫向剛度小的缺點，但它的幾何形狀簡單，模板制作方便，易于施工，省工省料。（一）筒殼的結構組成筒殼由殼身、側邊構件及橫隔三部分所組成。

側邊構件可理解為殼體“邊框”，兩個橫隔之間的距離稱為筒殼的跨度，以表示；兩個側邊構件之間的距離稱為筒殼的波長，以表示。沿跨度方向稱為筒殼的縱向，沿波長方向則稱為筒殼的橫向。

筒殼殼身橫截面的邊線可為圓弧形、橢圓形，或其他形狀的曲線，一般采用圓弧形較多，它方便施工。殼身包括側邊構件在內(nèi)的高度稱為筒殼的截面高度，以h表示。不包括側邊構件在內(nèi)的高度稱為筒殼的矢高，以f表示。側邊構件（邊梁）與殼身共同工作，整體受力。它一方面作為殼體的受拉區(qū)集中布置縱向受拉鋼筋，另一方面可提供較大的剛度，減少殼身的豎向位移及水平位移，并對殼身的內(nèi)力分布產(chǎn)生影響。（二）筒殼的分類及受力特點1.長筒殼當跨長與波長的比值≥3時，稱為長筒殼。對于較長的殼體，因橫隔的間距很大，縱向支承的柔性很大，殼體的變形與梁一致。這時長筒殼結構中的應力狀態(tài)和曲線截面梁的應力狀態(tài)相似，可以按照材料力學中梁的理論來計算。長筒殼的受力特點

2.短筒殼當跨長與波長的比值≤1/2時，稱為短筒殼。對于短筒殼，因為橫隔的間距很小，所以縱向支承的剛度很大。這時殼體的彎曲內(nèi)力很小，可以忽略不計，殼體內(nèi)力主要是薄膜內(nèi)力，故可按照薄膜理論來計算。當跨長對于中長筒殼，殼體的薄膜內(nèi)力及彎曲內(nèi)力都應該考慮，用薄殼有彎矩理論來分析它的全部內(nèi)力。為簡化計算，也可忽略其中較次要的縱向彎矩及扭矩，用所謂半彎矩理論來計算筒殼內(nèi)的主要內(nèi)力。

（三）筒殼的結構布置（1）短殼3.中長筒殼與波長的比值時，稱為中長筒殼。1/2<<31.結構構造短殼的殼板矢高一般不應小于波長的1/8。短殼的空間作用明顯，殼體內(nèi)力以薄膜內(nèi)力為主，彎矩極小，故殼板厚度與配筋均可按構造確定。當殼體跨度=6～12m，波長≤30m時，在自重、雪荷載，及保溫層荷載作用下，殼板厚度可取用5～10mm，殼板內(nèi)配筋可采用4～6＠100～160mm的雙向鋼筋網(wǎng)，配筋率不應低于0.2％。（3）天窗的布置筒殼的天窗孔及其他孔洞建議沿縱向布置于殼體的上部。在橫向，洞口尺寸建議不大于(1/4～11/3)。在縱向，洞口尺寸可不受限制，但在孔洞四周應設邊梁收口并沿孔洞縱向每隔2～3m設置橫撐加強。當殼體具有較大的不對稱荷載時，除設置橫撐外，尚需設置斜撐，形成平面桁架系統(tǒng)。2.筒殼的結構布置方式（1）折縫單曲板的剛度雖比平板好。但不如雙曲板。如何加強單曲板（筒殼）的側向剛度是個重要問題。正如前述的橫隔和加勁肋都為解決該缺點而設。此外，還可形成折縫。平板的出平面剛度很小，若是折一下，在直線折縫處，卻能獲得很大的剛度，可以作為平板的剛勁支座。同樣，筒殼也可以通過組合（如并列、交貫等）形成曲線或直線折縫，稱為加勁折。筒殼的折縫與形變（2）形變圓柱形筒殼的外形單調(diào)、缺乏活力。若在一個筒殼中，其波寬與矢高沿縱向變化，或兩端支座一高一低變化其形象，則筒殼的造型立時頓變，顯出無窮的活力。這一變化已經(jīng)超出了筒殼，進入錐殼的范圍,且能組成圓周形平面。（3）縱向懸挑縱向懸挑筒殼可用于建筑屋頂?shù)奶糸?、雨篷、也可用作車站站臺與大看臺的懸挑屋頂。筒殼的縱向懸挑（5）并列組合等寬筒殼并列可組成矩形平面屋頂,也可組成水塔的圓柱形水箱。錐形變寬筒殼并列可組成扇形、環(huán)形平面屋頂，也可組成水塔的錐形水箱,并列筒殼相接處形成剛勁有力的折縫。筒殼的并列組合

（6）交貫組合兩個筒殼十字正交最典型的例子是美國圣路易市航空港；另一個是環(huán)形筒殼與周圈放射向錐形筒殼交貫成一個環(huán)形平面的航空港設計方案充分利用了由交貫筒殼形成的加勁折縫。

筒殼的交貫組合

五、圓頂薄殼結構（一）圓頂結構型式與特點按殼面的構造不同，圓頂結構可以分為平滑圓頂、肋形圓頂和多面圓頂三種

（a）平滑圓頂（b）肋形圓頂（c）（d）多面圓頂在實際工程中，平滑圓頂應用較多。當建筑平面不完全是圓形，或由于采光要求需要將圓頂表面分成獨立區(qū)格時，可采用肋形圓頂。肋形圓頂是由徑向肋系、環(huán)向肋系與殼板組成，與殼板整體連接。多面圓頂結構是由數(shù)個拱形薄殼相交而成。有時為了建筑造型上的要求，也可將多面圓頂稍作修改。多面圓頂結構與圓形圓頂結構相比，其優(yōu)點主要是支座距離可以較大，同時建筑外形活潑。多面圓頂結構比肋形圓頂結構經(jīng)濟，自重較輕。

（三）圓頂?shù)氖芰μ攸c一般情況下殼面的徑向和環(huán)向彎矩較小可以忽略，殼面內(nèi)可按無彎矩理論計算。在軸向（旋轉軸）對稱荷載作用下，圓頂徑向受壓，環(huán)向上部受壓，下部可能受壓也可能受拉，這是圓頂殼面中的主內(nèi)力,從此可以看出，圓頂結構可以充分利用材料的強度。

（a）圓頂受力破壞示意（b）法向應力狀態(tài)（c）環(huán)向應力狀態(tài)（d）殼面單元體的主要內(nèi)力

支座對圓頂殼面起箍的作用，所以支座環(huán)承受殼面邊緣傳來的推力，其截面內(nèi)力主要為拉力。由于支座對殼面邊緣變形的約束作用，殼面的邊緣附近產(chǎn)生徑向的局部彎矩。

支座環(huán)對球殼內(nèi)力的影響3.德國法蘭克福市霍希斯特染料廠游藝大廳德國法蘭克福市霍希斯特染料廠游藝大廳主要部分為一個球形建筑物，系正六邊形割球殼。該大廳可供1000～4000名觀眾使用，可舉行音樂會、體育表演、電影放映、工廠集會等各種活動。六、折板結構

（一）折板結構的組成折板結構是由許多薄平板，以一定角度相互整體聯(lián)結而成的空間結構體系。折板結構與筒殼相似，一般由折板、邊梁和橫隔三部分組成。

邊梁的間距折板主要起承重和圍護作用。折板沿橫向按簡支板或連續(xù)板受力，沿縱向按簡支梁或連

續(xù)梁受力。邊梁（或邊棱）的作用是:①作為簡支板或連續(xù)板的橫向支座；②聯(lián)結相鄰的斜板，加強折板的縱向剛度；③增強折板的平面外剛度；④對折板起加勁的作用。橫隔的作用是：①保證折板結構為雙向受力的空間結構體系；②作為折板梁的縱向支座，承受折板傳來的順剪力，并傳給下部支承構件；③作為折板的板端邊框，加強折板的橫向剛度，并保持折板的幾何形狀不變。邊梁與橫隔的構造與筒殼相似，因為折板結構的波長一般在12m以內(nèi)，橫隔的跨度較小，所以，橫隔的構件多采用橫隔梁、三角形框架梁等型式。為折板的波長；橫隔的間距為折板的跨度。（二）折板結構的受力特點及分類

1.雙向受力與傳力豎載由橫向多跨連續(xù)板傳給折縫，由折縫及其兩側斜板承擔此荷載，并借縱橫雙向受力。其橫向靠多跨連續(xù)板傳力。因橫向有彎矩，板仍不能太薄或太寬。波數(shù)（折數(shù)）越多，波寬越小，則橫向彎矩也小。這是減薄板厚，減輕自重的關鍵。其縱向依靠折縫及兩側斜板傳力，斜板的平面內(nèi)剛度很大，故跨度可大，厚度可薄。折板的高跨比與板的斜度（它影響折縫的剛勁程度）直接影響其強度與剛度。2.折縫的保證作用與殼體的折縫作用一樣，折板的折縫在橫向作連續(xù)的支座，在縱向使各塊斜板連成整體，保證其縱向剛度。又由于折板是平板，其出平面剛度極小，故其折縫比曲面殼體的折縫起著更重要的加勁作用。3.橫隔的保證作用橫隔不僅是折板的支座和板端邊框，其最主要的作用是保證薄而高的斜板不變位，使之具有足夠橫向跨度，從而使具有縱向剛度的折板發(fā)揮其強度。當≥1時，稱為長折板；<1時，稱為短折板。短折板結構的受力性能與短筒殼相似，雙向受力作用明顯。

長折板結構，其受力性能與長筒殼相似。

對于邊梁下無中間支承且可沿縱橫方向分別按梁理論計算?！?的長折板，折板結構的型式可分為有邊梁的和無邊梁的兩種。

（三）折板結構的構造為了使折板的厚度t不大于100mm，板寬不宜大于3～3.5m，同時考慮到頂部水平段板寬一般取(0.25～0.4)l2,因此，現(xiàn)澆整體式折板結構的波長l2一般不應大于10～12m。折板結構的跨度l1則可達27m甚至更大。

影響折板結構型式的主要參數(shù)有傾角、高跨比f/l1，及板厚t與板寬b之比t/b。折板屋蓋的傾角越小，其剛度也越小，這就必然造成增大板厚和多配置鋼筋，經(jīng)濟上是不合理的，因此，折板屋蓋的傾角不宜小于250。高跨比f/l1也是影響結構剛度的主要因素之一，跨度越大，要求折板屋蓋的矢高越大，以保證足夠的剛度。長折板的矢高f一般不宜小于(1/10～1/15)l1；短折板的矢高f一般不宜小于(1/8～1/10)l2,板厚與板寬之比，則是影響折板屋蓋結構穩(wěn)定的重要因素，板厚與板寬之比過小，折板結構容易產(chǎn)生平面外失穩(wěn)破壞。折板的厚度t一般可取(1/40～1/50)b，且不宜小于30mm。折板結構在橫向可以是單波的或多波的，在縱向可以是單跨的、多跨連續(xù)的，或懸挑的。折板結構中的折板一般為等厚度的薄板。邊梁一般為矩形截面梁，梁寬宜取折板厚度的2～4倍，以便于布置縱向受拉鋼筋。（四）折板結構的布置1.外伸懸挑

折板結構的外伸懸挑——挪威貝爾根面包工廠

2.形變

3.并列組合

4.反向并列組合

（五）折板結構的工程實例

1.巴黎聯(lián)合國教科文組織總部會議大廳建于巴黎的聯(lián)合國教科文組織總部會議大廳采用兩跨連續(xù)的折板剛架結構。大廳兩邊支座為折板墻，中間支座為支承于6根柱子上的大梁。

2.美國伊利諾大學會堂美國伊利諾大學會堂平面呈圓形，直徑132m，屋頂為預應力鋼筋混凝土折板組成的圓頂，由48塊同樣形狀的膨脹頁巖輕混凝土折板拼裝而成，形成24對折板拱。拱腳水平推力由預應力圈梁承受。

七、雙曲扁殼結構

雙曲有利于提高殼體各向的強度與剛度。扁殼是指薄殼的矢高f與被其所覆蓋的底面最短邊a之間的比值f/a≤1/5的殼體。因為扁殼的矢高比底面尺寸要小得多，所以扁殼又稱微彎平板。（一）雙曲扁殼的結構組成（二）雙曲扁殼的受力特點

雙曲扁殼主要通過薄膜內(nèi)力傳遞殼面荷載。殼身中部區(qū)域雙向受壓。

殼體的四邊順剪力很大，邊緣構件上的主要荷載是由殼邊傳來的順剪力，順剪力沿周邊分布類似筒殼殼身在橫隔構件邊緣的分布。

殼身的邊緣附近要考慮局部彎矩作用，其正彎矩影響寬度約為雙曲扁殼跨度的0.12～0.15倍。（三）雙曲扁殼工程實例1.北京火車站中央大廳屋頂采用方形雙曲扁殼，平面尺寸為35m×35m，矢高7m，殼板厚8mm。大廳寬敞明朗，樸素大方，是一個成功的建筑實例。檢票口通廊屋頂?shù)奈鍌€扁殼，中間的平面尺寸為21m×21m，兩側的四個16.5m×16.5m，矢高3m,殼板厚6Omm,邊緣構件為兩鉸拱，四面采光，使整個通廊顯身寬敞明亮。2.北京網(wǎng)球館北京網(wǎng)球館屋頂，采用鋼筋混凝土雙曲扁殼。該建筑的最大特點是扁殼隆起的室內(nèi)空間適應網(wǎng)球的運動軌跡，使建筑空間得到充分利用。雙曲扁殼的平面尺寸為42m×42m，殼板厚度為90mm。八、雙曲拋物面殼—鞍殼和扭殼

當平移曲面的母線與導線為反向的兩拋物線時將構成馬鞍形雙曲殼面。稱為鞍殼，但它不一定是扁殼。它與水平面相交成雙曲線，、故又稱其為雙曲拋物面殼。（一）鞍殼和扭殼的形成（二）扭殼的受力特點扭殼受力最經(jīng)濟合理，主要體現(xiàn)在下列三方面：（1）材盡其用橫向受彎不如軸向受力，單向受力不如雙向受力，平面受力不如空間受力，單種結構不如混合結構。在這四方面鋼筋混凝土扭殼全都占有優(yōu)勢。它是雙向一拉一壓，充分利用混凝土的抗壓特性與鋼材的抗拉特性，所形成的空間雙曲殼面既是屋面又是結構層，在材盡其用上，已達到非常完善的地步。（2）