2021版北師大版文科數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)核心素養(yǎng)測(cè)評(píng) 三十三 7.2復(fù)數(shù)含解析

學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精2021版高考北師大版文科數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)核心素養(yǎng)測(cè)評(píng)三十三7.2復(fù)數(shù)含解析溫馨提示：此套題為Word版，請(qǐng)按住Ctrl,滑動(dòng)鼠標(biāo)滾軸，調(diào)節(jié)合適的觀看比例，答案解析附后。關(guān)閉Word文檔返回原板塊.核心素養(yǎng)測(cè)評(píng)三十三復(fù)數(shù)（25分鐘50分)一、選擇題（每小題5分,共30分）1。設(shè)復(fù)數(shù)z=i1-i，z是z的共軛復(fù)數(shù)，則zA.12 B。22 C.1【解析】選A。因?yàn)閦=i1-i=i(1+所以z·z=｜z｜2=-1222.已知a，b∈R,復(fù)數(shù)z滿足（a+bi)i=2+i3,則a+b= ()A.—2 B.2 C。-3 D.3【解析】選C。因?yàn)?a+bi）i=2+i3，所以-b+ai=2-i,得a=-1,b=-2.所以a+b=-1—2=-3。3.(2020·鷹潭模擬)已知復(fù)數(shù)z=i31+2i,則復(fù)數(shù)A.-25 B。-25i C.—15 【解析】選A.因?yàn)閦=i31+2i=-i(所以復(fù)數(shù)z的實(shí)部為—254.(2019·自貢模擬）如圖，向量對(duì)應(yīng)的復(fù)數(shù)為z,則復(fù)數(shù)2z的共軛復(fù)數(shù)是 （）A。1+i B。1—i C.-1+i D。—1—i【解析】選B。由題可知，z=1—i，所以2z=21-所以復(fù)數(shù)2z的共軛復(fù)數(shù)是5。（2020·撫州模擬）已知i為虛數(shù)單位,復(fù)數(shù)z滿足：z1+i=2—i,則在復(fù)平面上復(fù)數(shù)z對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于A。第一象限 B.第二象限C。第三象限 D.第四象限【解析】選D。因?yàn)閦=2-i1+i=(2-i)(1-i)2=6.已知復(fù)數(shù)z1=21+i，z2=a+i（a∈R)，若z1,z2在復(fù)平面中對(duì)應(yīng)的向量分別為,（O為坐標(biāo)原點(diǎn))，且|+|=2,則a= ()世紀(jì)金榜導(dǎo)學(xué)號(hào)A。-1 B.1 C?！? D。1或【解析】選D。z1=21+i=z2=a+i,則|+｜=｜(1，—1）+(a,1）|=｜1+a|=2,解得a=1或—3.二、填空題(每小題5分,共20分)7。(2020·珠海模擬）已知i為虛數(shù)單位,復(fù)數(shù)z=2+ai（a∈R)在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在直線x—3y+1=0上,則z的共軛復(fù)數(shù)z=。

【解析】因?yàn)閺?fù)數(shù)z=2+ai(a∈R）在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)（2,a）在直線x-3y+1=0上，所以2-3a+1=0,即a=1.所以z=2+i，則z=2—i。答案:2—i8。(2019·無錫模擬）已知復(fù)數(shù)z0=3+2i,其中i是虛數(shù)單位,復(fù)數(shù)z滿足z·z0=3z+z0，則復(fù)數(shù)z的模等于.

【解析】由z·z0=3z+z0,得(z0-3)z=z0,又z0=3+2i,所以z=z0z0則|z｜=3+2i2i=|答案：139.（2020·西安模擬)若a+bii（a，b∈R）與（2-i）2互為共軛復(fù)數(shù)，則【解析】因?yàn)閍+bii=(a+bi)(-i)答案：-710.i為虛數(shù)單位,則復(fù)數(shù)2-4i3-【解析】方法一:2-4i3=1—i，其模為12+(-方法二:2-4i3-i=答案：2(15分鐘25分）1。(5分）(2019·安慶模擬)復(fù)數(shù)z=-m2i+（i+1）m+2i—1對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在第二象限，其中m為實(shí)數(shù),i為虛數(shù)單位,則實(shí)數(shù)m的取值范圍是 (）A.（—∞，—1）B。（—1,1）C.(—1,2) D.（-∞，-1)∪(2,+∞）【解析】選B。由復(fù)數(shù)z=—m2i+（i+1)m+2i-1=m—1+（-m2+m+2）i對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在第二象限，得m-1<0-【變式備選】若復(fù)數(shù)z=a+3ii+a在復(fù)平面上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在第二象限，則實(shí)數(shù)A.-4B.—3C.1D.2【解析】選A。因?yàn)閦=a+3ii+a=(3+a)—ai在復(fù)平面上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在第二象限2.（5分)（2017·全國(guó)卷Ⅰ）設(shè)有下列四個(gè)命題：p1:若復(fù)數(shù)z滿足1z∈R,則z∈p2：若復(fù)數(shù)z滿足z2∈R,則z∈R;p3：若復(fù)數(shù)z1，z2滿足z1z2∈R，則z1=z2p4：若復(fù)數(shù)z∈R，則z∈R.其中的真命題為 (）A.p1，p3B.p1,p4C.p2，p3D。p2,p【解析】選B。設(shè)z=a+bi（a,b∈R),z1=a1+b1i（a1，b1∈R）,z2=a2+b2i(a2,b2∈R).對(duì)于p1,若1z∈R，即1a+bi=a故z=a+bi=a∈R,所以p1為真命題;對(duì)于p2，若z2∈R,即（a+bi）2=a2+2abi-b2∈R，則ab=0.當(dāng)a=0,b≠0時(shí),z=a+bi=bi?R，所以p2為假命題;對(duì)于p3，若z1z2∈R，即(a1+b1i）(a2+b2i）=(a1a2-b1b2）+（a1b2+a2b1)i∈R,則a1b2+a2b1=0.而若z1=z2，即a1+b1i=a2—b2i?a1=a2,b1=—b2.因?yàn)閍1b2+a2b1=0?/a1=a2，b1=—b2，所以p3為假命題;對(duì)于p4,若z∈R，即a+bi∈R,故z=a—bi=a∈R,所以p4為真命題。3.(5分)計(jì)算1+i1-A。-2i B。0 C.2i D.2【解析】選B。因?yàn)?+i1-i=(1+所以1+i1-4.(5分)已知復(fù)數(shù)z=1+2i1-i，則1+z+z2+…+z2019=【解析】z=1+2i1-所以1+z+z2+…+z2019=1×(1-z答案:05。(5分)(2019·赤峰模擬）已知復(fù)數(shù)z=x+yi（x,y∈R）,且滿足｜z-2|=1,則yx的取值范圍是. 世紀(jì)金榜導(dǎo)學(xué)號(hào)【解析】復(fù)數(shù)z=x+yi，且｜z-2|=1，所以（x-2）2+y2=1,它表示圓心為（2,0),半徑為1的圓;則yx表示圓上的點(diǎn)與原點(diǎn)連線的斜率由題意設(shè)過點(diǎn)O且與圓相切的直線方程為y=kx，則(x消去y，整理得(k2+1)x2—4x+3=0，由Δ=16-12（k2+1)=0,解得k=—33或k=33,由題意得yx答案：-【變式備選】當(dāng)復(fù)數(shù)z=（m+3)+(m-1）i(m∈R)的模最小時(shí)，4iz=【解析】｜z｜=(=2m2+4所以當(dāng)