九年級(jí)中考數(shù)學(xué)專題復(fù)習(xí)：解直角三角形及其應(yīng)用

試卷第=page77頁(yè)，共=sectionpages88頁(yè)試卷第=page88頁(yè)，共=sectionpages88頁(yè)九年級(jí)中考數(shù)學(xué)專題復(fù)習(xí)：解直角三角形及其應(yīng)用1．如圖是王叔承包的地塊，已知四邊形中，米，，，，求這塊土地的面積（精確到1平方米）（參考數(shù)據(jù)：，，，，）2．如圖，在島周圍海里水域內(nèi)有暗礁，一輪船由西向東航行到處時(shí)，測(cè)得島在北偏東的方向，且與輪船相距海里．若該船繼續(xù)保持由西向東的航行，那么有觸礁的危險(xiǎn)嗎？3．如圖，學(xué)校一幢教學(xué)樓的頂部豎有一塊寫(xiě)有“校訓(xùn)”的宣傳牌，已知的高度為3米．小宏在A點(diǎn)測(cè)得D點(diǎn)的仰角為，再向教學(xué)樓前進(jìn)15米到達(dá)B點(diǎn)，測(cè)得C點(diǎn)的仰角為．若小宏的身高米，不考慮其它因素，求教學(xué)樓的高度．（參考數(shù)據(jù)：，，）4．春天是放風(fēng)箏的好季節(jié)，如圖，張同學(xué)在園林生態(tài)園處放風(fēng)箏，風(fēng)箏位于A處，風(fēng)箏線長(zhǎng)為，從處看風(fēng)箏的仰角為37°，張同學(xué)的妹妹從處看風(fēng)箏的仰角為60°（A，，三點(diǎn)位于同一平面）．(1)風(fēng)箏離地面多少米？(2)張同學(xué)和妹妹的直線距離是多少米？（結(jié)果精確到0.1，參考數(shù)據(jù)：，，，，）5．如圖，旗桿的頂端在夕陽(yáng)的余輝下，落在一個(gè)斜坡上的點(diǎn)處，某校數(shù)學(xué)課外興趣小組的同學(xué)正在測(cè)量旗桿的高度，在旗桿的底部處測(cè)得點(diǎn)的仰角為，米，又測(cè)得．已知斜坡的坡度為：，求旗桿的高度，結(jié)果精確到個(gè)位．6．嵩岳寺塔，位于登封市區(qū)西北5公里嵩山南麓峻極峰下嵩岳寺內(nèi)，是嵩岳寺內(nèi)唯一的北魏遺存建筑，也是中國(guó)現(xiàn)存最古老的磚塔，它見(jiàn)證了這座寺院的千年歷史．小明想知道塔的高度．于是走到點(diǎn)C處，測(cè)得此時(shí)塔尖A的仰角是，向前走了米至點(diǎn)F處，測(cè)得此時(shí)塔尖A的仰角是，已知小明的眼睛離地面高度是米，請(qǐng)你幫他求出嵩岳寺塔的高度．（參考數(shù)據(jù)：，，）7．小王和小李負(fù)責(zé)某企業(yè)宣傳片的制作，期間要使用無(wú)人機(jī)采集一組航拍的資料．在航拍時(shí)，小王在處測(cè)得無(wú)人機(jī)的仰角為，同時(shí)小李登上斜坡的處測(cè)得無(wú)人機(jī)的仰角為．若小李所在斜坡的坡比為：，鉛垂高度米（點(diǎn)，，，在同一水平線上）．(1)小王和小李兩人之間的距離；(2)此時(shí)無(wú)人機(jī)的高度．（，，，結(jié)果精確到米）8．小明在①號(hào)樓的處測(cè)得建筑物的頂端的仰角是，在地面處測(cè)得的仰角是．為①號(hào)樓底端一點(diǎn)，已知米，且，，，，在同一平面上，求建筑物的高度．（參考數(shù)據(jù)：，，，）9．如圖，直立于地面上的電線桿，在陽(yáng)光下落在水平地面和坡面上的影子分別為，，測(cè)得米，米，坡面的坡度，在處測(cè)得電線桿頂端的仰角為，求電線桿的高度．10．如圖1，大連觀光塔，原名大連廣播電視塔，坐落于大連市內(nèi)勞動(dòng)公園以南秀麗的綠山之巔，是大連市標(biāo)志性建筑和國(guó)家級(jí)旅游景點(diǎn)，也是游客領(lǐng)略大連風(fēng)光的第一高度和最佳視點(diǎn)．如圖2，身高為1.6m的小胖（）站在B處，測(cè)得N點(diǎn)關(guān)于A點(diǎn)的仰角為，M點(diǎn)關(guān)于A點(diǎn)的仰角為，經(jīng)過(guò)查閱資料他了解到，的高度為170m，請(qǐng)你幫助小胖求出塔的高度．（結(jié)果保留整數(shù)，參考數(shù)據(jù)：，，）11．如圖，甲船在早上6:00時(shí)從港出發(fā)，以海里/時(shí)的速度勻速沿北偏西60°的方向前進(jìn)，航行2小時(shí)后到達(dá)港裝載物資，半小時(shí)后再轉(zhuǎn)向北偏東75°的方向以另一速度勻速開(kāi)往海島，海島位于港的東北方向，結(jié)果甲船于當(dāng)天中午12:30到達(dá)海島．（參考數(shù)據(jù)：）．(1)求甲船從港駛向海島的速度（精確到0.1海里/時(shí)）；(2)若甲船從港出發(fā)的同時(shí)，乙船也從港出發(fā)以11海里/時(shí)的速度勻速直接開(kāi)往海島，已知海島處有一座燈塔，由于天氣原因，從港出發(fā)前往海島的船在離燈塔方圓10海里內(nèi)可以看見(jiàn)燈塔，而從港出發(fā)前往海島的船在離燈塔方圓8海里內(nèi)就可以看見(jiàn)燈塔，請(qǐng)問(wèn)：甲乙兩船在航行途中哪一艘船先看到燈塔？（精確到0.1小時(shí)）12．某班同學(xué)在一次綜合實(shí)踐課上，測(cè)量校園內(nèi)一棵樹(shù)的高度．如圖，測(cè)量?jī)x在A處測(cè)得樹(shù)頂D的仰角為，在C處測(cè)得樹(shù)頂D的仰角為（點(diǎn)A、B、C在同一條水平直線上）已知測(cè)量?jī)x高度米，米，求樹(shù)的高度．（結(jié)果精確到0.1米）【參考數(shù)據(jù)：，，】13．小明的爸爸在小明生日時(shí)送他一架無(wú)人機(jī)，小明想利用無(wú)人機(jī)測(cè)量公園里一顆大樹(shù)的高度，如圖無(wú)人機(jī)從A處觀測(cè)，測(cè)得樹(shù)頂點(diǎn)D的俯角為，繼續(xù)水平前行10米到達(dá)B處，測(cè)得樹(shù)頂點(diǎn)D的俯角為，已知無(wú)人機(jī)的飛行高度為50米，則這棵樹(shù)的高度是多少米？（精確到0．1米）參考數(shù)據(jù)：14．如圖是某風(fēng)車示意圖，其相同的四個(gè)葉片均勻分布，水平地面上的點(diǎn)M在旋轉(zhuǎn)中心O的正下方．某一時(shí)刻，太陽(yáng)光線恰好垂直照射葉片，，此時(shí)各葉片影子在點(diǎn)M右側(cè)成線段，測(cè)得，，設(shè)光線與地面夾角為α，測(cè)得(1)求點(diǎn)O，M之間的距離．(2)轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，求葉片外端離地面的最大高度．15．桔槔俗稱“吊桿”“稱桿”，如圖1，是我國(guó)古代農(nóng)用工具，桔槔始見(jiàn)于（墨子·備城門），是一種利用杠桿原理的取水機(jī)械．如圖2所示的是桔槔示意圖，OM是垂直于水平地面的支撐桿，是杠桿，且米，．當(dāng)點(diǎn)A位于最高點(diǎn)時(shí)，；當(dāng)點(diǎn)A從最高點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)到達(dá)最低點(diǎn)，求此時(shí)水桶上升的高度．（參考數(shù)據(jù)：，，）16．如圖，學(xué)校從教學(xué)樓頂懸掛了一幅長(zhǎng)為的勵(lì)志條幅，已知樓頂?shù)降孛娴木嚯x為18m，在樓前點(diǎn)A處，測(cè)得條幅底端N的仰角為，在距A點(diǎn)12m處的B點(diǎn)（點(diǎn)A，B，C在一條直線上），測(cè)得條幅頂端M的仰角為，若忽略測(cè)量?jī)x器的高度，請(qǐng)你計(jì)算：（結(jié)果保留根號(hào)）(1)求的長(zhǎng)；(2)求條幅的長(zhǎng)度．17．如圖，在河流兩邊有甲、乙兩座山，現(xiàn)在從甲山處的位置向乙山處拉電線．已知甲山上點(diǎn)到河邊的距離米，點(diǎn)到的垂直高度為120米；乙山的坡比為，乙山上點(diǎn)到河邊的距離米，從處看處的俯角為25°（參考值：，，）(1)求乙山處到河邊的垂直距離；(2)求河的寬度．（結(jié)果保留整數(shù)）18．已知輪船在點(diǎn)A處測(cè)得燈塔點(diǎn)C位于北偏東方向，若輪船以15海里/小時(shí)的速度向正東方向行駛2個(gè)小時(shí)到達(dá)點(diǎn)B處，此時(shí)測(cè)得燈塔在輪船的北偏東方向．（參考數(shù)據(jù)：，，，，，）(1)求輪船點(diǎn)B與燈塔點(diǎn)C的距離（結(jié)果精確到0.1m）；(2)輪船在點(diǎn)B處發(fā)生故障，向位于C點(diǎn)的維修船發(fā)出信號(hào)，雙方約定在島嶼點(diǎn)D處維修，點(diǎn)D位于點(diǎn)B的北偏東54°方向，點(diǎn)D位于點(diǎn)C的正南方向．發(fā)出信號(hào)后輪船即刻調(diào)轉(zhuǎn)航線以原速向點(diǎn)D處航行，若2個(gè)小時(shí)后維修船以30海里/小時(shí)的速度向點(diǎn)D處行駛，請(qǐng)問(wèn)維修船能否在輪船到達(dá)島嶼之前到達(dá)點(diǎn)D處？答案第=page11頁(yè)，共=sectionpages22頁(yè)答案第=page22頁(yè)，共=sectionpages22頁(yè)參考答案：1．約為平方米2．該船繼續(xù)保持由西向東的航行，沒(méi)有觸礁的危險(xiǎn)3．28.8米4．(1)風(fēng)箏離地面米(2)張同學(xué)和妹妹的直線距離是米5．米6．嵩岳寺