山東省新人教版物理2022屆高三復(fù)習(xí)課堂練習(xí)勻變速直線運(yùn)動(dòng)規(guī)律

第2節(jié)勻變速直線運(yùn)動(dòng)規(guī)律【例1】在學(xué)習(xí)了伽利略對(duì)自由落體運(yùn)動(dòng)的研究后，甲同學(xué)給乙同學(xué)出了這樣一道題：一個(gè)物體從塔頂落下(不考慮空氣阻力)，物體到達(dá)地面前最后一秒內(nèi)通過(guò)的位移為整個(gè)位移的9/25，求塔高H(取g=10m/s2).乙同學(xué)的解法：根據(jù)得物體在最后1s內(nèi)的位移再根據(jù)得H=13.9m，乙同學(xué)的解法是否正確？如果正確說(shuō)明理由，如果不正確請(qǐng)給出正確解析過(guò)程和答案.【答案】見(jiàn)詳解【詳解】乙同學(xué)的解法不正確.根據(jù)題意畫(huà)出運(yùn)動(dòng)過(guò)程示意圖，設(shè)物體從塔頂落到地面所經(jīng)歷時(shí)間為t，通過(guò)位移為H，物體在(t-1)秒內(nèi)的位移為h.據(jù)自由落體運(yùn)動(dòng)規(guī)律，有由題意得聯(lián)立以上各式解得H=125m【例2】(2022年蕪湖市模擬)一個(gè)勻加速直線運(yùn)動(dòng)的物體，在前4s內(nèi)經(jīng)過(guò)的位移為24m，在第二個(gè)4s內(nèi)經(jīng)過(guò)的位移是60m．求這個(gè)物體的加速度和初速度各是多少？【答案】m/s21.5m/s【詳解】由公式Δx＝aT2，得a＝eq\f(Δx,T2)＝eq\f(60－24,42)m/s2＝2.25m/s2.根據(jù)eq\x\to(v)＝veq\f(t,2)得eq\f(24＋60,8)m/s＝v0＋4a，所以v0＝m/s.【例3】將一小物體以初速度v0豎直上拋，由于受到空氣阻力使物體上升的加速度大于下落的加速度，則小物體到達(dá)最高點(diǎn)的最后一秒和離開(kāi)最高點(diǎn)的第一秒時(shí)間內(nèi)通過(guò)的路程x1和x2，速度的變化量Δv1和Δv2的大小關(guān)系為()>x2<x2C.Δv1>Δv2D.Δv1<Δv2【答案】選A、C.【詳解】由于上升的加速度a1大于下落的加速度a2，根據(jù)逆向轉(zhuǎn)換的方法，上升的最后一秒可以看成以加速度a1從零下降的第一秒，故有：Δv1＝a1t，而以加速度a2下降的第一秒內(nèi)有：Δv2＝a2t，因a1>a2，所以x1>x2，Δv1>Δv2，即A、C正確.【鞏固練習(xí)】1.（2022.安徽高考·T16）一物體做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，通過(guò)一段位移所用的時(shí)間為，緊接著通過(guò)下一段位移所用時(shí)間為。則物體運(yùn)動(dòng)的加速度為A.B.C.D.【答案】選A。【詳解】第一個(gè)內(nèi)平均速度，第二個(gè)內(nèi)的平均速度，則物體的加速度，故A正確解答本題時(shí)應(yīng)明確以下兩點(diǎn)某段位移內(nèi)的平均速度等于其中間時(shí)刻的速度利用進(jìn)行分析求解2.（2022·天津理綜·T3）質(zhì)點(diǎn)做直線運(yùn)動(dòng)的位移與時(shí)間的關(guān)系為（各物理量均采用國(guó)際單位制單位），則該質(zhì)點(diǎn)（）A.第1s內(nèi)的位移是5mB.前2s內(nèi)的平均速度是6m/sC.任意相鄰的1s內(nèi)位移差都是1mD.任意1s內(nèi)的速度增量都是2m/s【答案】選D．【詳解】根據(jù)質(zhì)點(diǎn)直線運(yùn)動(dòng)的位移與時(shí)間的關(guān)系式可知，質(zhì)點(diǎn)做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，初速度為5m/s，加速度為，在第1s內(nèi)的位移是x=6m，選項(xiàng)A錯(cuò)誤，前2s內(nèi)的平均速度為，選項(xiàng)B錯(cuò)誤，因?yàn)槭莿蜃兯僦本€運(yùn)動(dòng)，應(yīng)該滿足公式，任意相鄰的1s內(nèi)的位移差都是2m，選項(xiàng)C錯(cuò)誤，任意1s內(nèi)的速度增量實(shí)質(zhì)就是指加速度大小，選項(xiàng)D正確。解答本題時(shí)可按以下思路分析：根據(jù)位移與時(shí)間的關(guān)系式分析出運(yùn)動(dòng)物體的初速度和加速度，代入時(shí)間求出位移，平均速度等物理量。3.（2022·重慶理綜T14）某人估測(cè)一豎直枯井深度，從井口靜止釋放一石頭并開(kāi)始計(jì)時(shí)，經(jīng)2s聽(tīng)到石頭落地聲，由此可知井深約為（不計(jì)聲音傳播時(shí)間，重力加速度g取10m/s2）A.10mB.20mC.30mD.40m【答案】選B.【詳解】，由此可知井深約為20m解答本題時(shí)可按以下思路分析：從井口靜止釋放到聽(tīng)到石頭落地的時(shí)間就是石頭做自由落體運(yùn)動(dòng)的時(shí)間。4.（2022·新課標(biāo)全國(guó)卷）短跑名將博爾特在北京奧運(yùn)會(huì)上創(chuàng)造了100m和200m短跑項(xiàng)目的新世界紀(jì)錄，他的成績(jī)分別是和。假定他在100m比賽時(shí)從發(fā)令到起跑的反應(yīng)時(shí)間是，起跑后做勻加速運(yùn)動(dòng)，達(dá)到最大速率后做勻速運(yùn)動(dòng)。200m比賽時(shí)，反應(yīng)時(shí)間及起跑后加速階段的加速度和加速時(shí)間與l00m比賽時(shí)相同，但由于彎道和體力等因素的影響，以后的平均速率只有跑l00m時(shí)最大速率的96％。求：（1）加速所用時(shí)間和達(dá)到的最大速率；（2）起跑后做勻加速運(yùn)動(dòng)的加速度。（結(jié)果保留兩位小數(shù)）【答案】（1）（2）【詳解】（1）設(shè)加速所用時(shí)間t和勻速運(yùn)動(dòng)達(dá)到的最大速率v，則有①②由①②式聯(lián)立解得：③④（2）設(shè)起跑后做勻加速運(yùn)動(dòng)的加速度大小為a，則⑤解得：⑥5.（09·江蘇物理·7）如圖所示，以勻速行駛的汽車即將通過(guò)路口，綠燈還有2s將熄滅，此時(shí)汽車距離停車線18m。該車加速時(shí)最大加速度大小為，減速時(shí)最大加速度大小為。此路段允許行駛的最大速度為，下列說(shuō)法中正確的有（AC）A．如果立即做勻加速運(yùn)動(dòng)，在綠燈熄滅前汽車可能通過(guò)停車線B．如果立即做勻加速運(yùn)動(dòng)，在綠燈熄滅前通過(guò)停車線汽車一定超速C．如果立即做勻減速運(yùn)動(dòng)，在綠燈熄滅前汽車一定不能通過(guò)停車線D．如果距停車線處減速，汽車能停在停車線處解析：熟練應(yīng)用勻變速直線運(yùn)動(dòng)的公式，是處理問(wèn)題的關(guān)鍵，對(duì)汽車運(yùn)動(dòng)的問(wèn)題一定要注意所求解的問(wèn)題是否與實(shí)際情況相符。如果立即做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，t1=2s內(nèi)的位移=20m>18m，此時(shí)汽車的速度為12m/s<12.5m/s，汽車沒(méi)有超速，A項(xiàng)正確；如果立即做勻減速運(yùn)動(dòng)，速度減為零需要時(shí)間s，此過(guò)程通過(guò)的位移為6.4m，C項(xiàng)正確、D項(xiàng)錯(cuò)誤。6.（09·江蘇·13）（15分）航模興趣小組設(shè)計(jì)出一架遙控飛行器，其質(zhì)量m=2㎏，動(dòng)力系統(tǒng)提供的恒定升力F=28N。試飛時(shí)，飛行器從地面由靜止開(kāi)始豎直上升。設(shè)飛行器飛行時(shí)所受的阻力大小不變，g取10m/s2。（1）第一次試飛，飛行器飛行t1=8s時(shí)到達(dá)高度H=64m。求飛行器所阻力f的大??；（2）第二次試飛，飛行器飛行t2=6s時(shí)遙控器出現(xiàn)故障，飛行器立即失去升力。求飛行器能達(dá)到的最大高度h；（3）為了使飛行器不致墜落到地面，求飛行器從開(kāi)始下落到恢復(fù)升力的最長(zhǎng)時(shí)間t3。解析：（1）第一次飛行中，設(shè)加速度為勻加速運(yùn)動(dòng)由牛頓第二定律解得（2）第二次飛行中，設(shè)失去升力時(shí)的速度為，上升的高度為勻加速運(yùn)動(dòng)設(shè)失去升力后的速度為，上升的高度為由牛頓第二定律解得（3）設(shè)失去升力下降階段加速度為；恢復(fù)升力后加速度為，恢復(fù)升力時(shí)速度為由牛頓第二定律F+f-mg=ma4且V3=a3t3解得t3=(s)(或7.（09·海南物理·15）（9分）一卡車拖掛一相同質(zhì)量的車廂，在水平直道上以的速度勻速行駛，其所受阻力可視為與車重成正比，與速度無(wú)關(guān)。某時(shí)刻，車廂脫落，并以大小為的加速度減速滑行。在車廂脫落后，司機(jī)才發(fā)覺(jué)并緊急剎車，剎車時(shí)阻力為正常行駛時(shí)的3倍。假設(shè)剎車前牽引力不變，求卡車和車廂都停下后兩者之間的距離。解析：設(shè)卡車的質(zhì)量為M，車所受阻力與車重之比為；剎車前卡車牽引力的大小為，卡車剎車前后加速度的大小分別為和。重力加速度大小為g。由牛頓第二定律有設(shè)車廂脫落后，內(nèi)卡車行駛的路程為，末速度為，根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式有⑤⑥⑦式中，是卡車在剎車后減速行駛的路程。設(shè)車廂脫落后滑行的路程為，有⑧卡車和車廂都停下來(lái)后相距⑨由①至⑨式得eq\o\ac(○,10)帶入題給數(shù)據(jù)得eq\o\ac(○,11)評(píng)分參考：本題9分。①至⑧式各1分，eq\o\ac(○,11)式1分【考點(diǎn)模擬演練】1.下列關(guān)于勻變速運(yùn)動(dòng)的說(shuō)法正確的是（）A.勻變速運(yùn)動(dòng)就是指勻變速直線運(yùn)動(dòng)B.勻變速運(yùn)動(dòng)的軌跡一定不是曲線C.勻變速運(yùn)動(dòng)的軌跡可能是曲線D.勻變速運(yùn)動(dòng)是指加速度不變的運(yùn)動(dòng),軌跡可能是直線【答案】CD【詳解】勻變速運(yùn)動(dòng)就是加速度不變的運(yùn)動(dòng),包括加速度的大小和方向都不變.如果加速度和初速度的方向有夾角,物體的運(yùn)動(dòng)軌跡為曲線,如平拋運(yùn)動(dòng);如果加速度和初速度的方向在同一直線上,物體的運(yùn)動(dòng)軌跡為直線.2.汽車進(jìn)行剎車試驗(yàn)，若速度從8m/s勻減速到零所用的時(shí)間為1s，按規(guī)定速率為8m/s的汽車剎車后位移不得超過(guò)5.9m，那么上述剎車試驗(yàn)是否符合規(guī)定()A.位移為8m，符合規(guī)定B.位移為8m，不符合規(guī)定C.位移為4m，符合規(guī)定D.位移為4m，不符合規(guī)定【答案】C【詳解】由公式x=t得x=4m<，所以該剎車試驗(yàn)符合規(guī)定，選項(xiàng)C正確.3.(2022·聊城模擬)物體沿一直線運(yùn)動(dòng)，在t時(shí)間內(nèi)通過(guò)的位移是x，它在中間位置處的速度為v1，在中間時(shí)刻的速度為v2，則v1和v2的關(guān)系為()A.當(dāng)物體做勻加速直線運(yùn)動(dòng)時(shí)，v1>v2B.當(dāng)物體做勻減速直線運(yùn)動(dòng)時(shí)，v1>v2C.當(dāng)物體做勻速直線運(yùn)動(dòng)時(shí)，v1=v2D.當(dāng)物體做勻減速直線運(yùn)動(dòng)時(shí)，v1<v2【答案】選A、B、C.【詳解】如圖所示，物體由A沿直線運(yùn)動(dòng)到B，C點(diǎn)為AB的中點(diǎn)，速度為v1，若物體做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，A到B的中間時(shí)刻應(yīng)在C點(diǎn)左側(cè)，有v1>v2，若物體做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，A到B的中間時(shí)刻應(yīng)在C點(diǎn)右側(cè)，仍有v1>v2，故A、B正確，D錯(cuò)誤；若物體做勻速直線運(yùn)動(dòng)，中間時(shí)刻的位置恰在中點(diǎn)C處，有v1=v2,C正確.4.(2022·長(zhǎng)治模擬)一個(gè)從靜止開(kāi)始做勻加速直線運(yùn)動(dòng)的物體，從開(kāi)始運(yùn)動(dòng)起，連續(xù)通過(guò)三段位移的時(shí)間分別是1s、2s、3s，這三段位移的長(zhǎng)度之比和這三段位移上的平均速度之比分別是()∶22∶32，1∶2∶3∶23∶33，1∶22∶32∶2∶3，1∶1∶1∶3∶5，1∶2∶3【答案】選B.【詳解】物體從靜止開(kāi)始做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，相等時(shí)間位移的比是1∶3∶5∶…∶(2n-1),2s通過(guò)的位移可看成第2s與第3s的位移之和，3s通過(guò)的位移可看成第4s、第5s與第6s的位移之和，因此這三段位移的長(zhǎng)度之比為1∶8∶27，這三段位移上的平均速度之比為1∶4∶9，故選B.5.1971年7月26號(hào)發(fā)射的阿波羅—15號(hào)飛船首次把一輛月球車送上月球，美國(guó)宇航員科特駕駛月球車行駛28千米，并做了一個(gè)落體實(shí)驗(yàn)：在月球上的同一高度同時(shí)釋放羽毛和鐵錘，如圖所示，出現(xiàn)的現(xiàn)象是()A.羽毛先落地，鐵錘后落地B.鐵錘先落地，羽毛后落地C.鐵錘和羽毛都做自由落體運(yùn)動(dòng)，重力加速度為9.8m/s2D.鐵錘和羽毛都做自由落體運(yùn)動(dòng)，同時(shí)落地【答案】選D.【詳解】由題圖可知鐵錘和羽毛同時(shí)落地，在月球上兩物體只受到由于月球的吸引而產(chǎn)生的重力，因此重力加速度不等于m/s2，故選D.6.(2022·福州模擬)一輛公共汽車進(jìn)站后開(kāi)始剎車，做勻減速直線運(yùn)動(dòng).開(kāi)始剎車后的第1s內(nèi)和第2s內(nèi)位移大小依次為9m和7m.則剎車后6s內(nèi)的位移是()A.20mB.24mC.25mD.75m【答案】選C.【詳解】由Δs＝aT2得a＝2m/s2，由得v0＝10m/s，汽車剎車時(shí)間故剎車后6s內(nèi)的位移為C對(duì).7.一個(gè)小球從斜面上的A點(diǎn)由靜止開(kāi)始做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過(guò)3s后到斜面底端B點(diǎn)，并開(kāi)始在水平地面做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，又經(jīng)過(guò)9s停止于C點(diǎn)，如圖所示，設(shè)小球經(jīng)過(guò)B點(diǎn)時(shí)速度大小不變，則小球在斜面上運(yùn)動(dòng)的距離與水平面上的運(yùn)動(dòng)的距離之比是()：1：2：3：1【答案】C【詳解】由題意知，小球在AB段的平均速度大小和在BC段上的平均速度大小相等，設(shè)為，則AB段上距離s1=t1=3，BC段上距離s2=t2=9,所以s1：s2=39=1：3，故選C.本題巧用平均速度求解使問(wèn)題簡(jiǎn)化.8.中國(guó)北方航空公司某架客機(jī)安全準(zhǔn)時(shí)降落在規(guī)定跑道上，假設(shè)該客機(jī)停止運(yùn)動(dòng)之前在跑道上一直做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，客機(jī)在跑道上滑行距離為s，從降落到停下所需時(shí)間為t，由此可知客機(jī)降落時(shí)的速度為D.條件不足，無(wú)法確定【答案】B【詳解】勻減速直線運(yùn)動(dòng)的平均速度等于這段時(shí)間中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度，因此有，B正確，考查勻變速直線運(yùn)動(dòng)的規(guī)律，由平均速度求解最簡(jiǎn)便.9.我國(guó)是一個(gè)能源消耗的大國(guó)，節(jié)約能源刻不容緩．設(shè)有一架直升機(jī)以加速度a從地面由靜止開(kāi)始豎直向上起飛，已知飛機(jī)在上升過(guò)程中每秒鐘的耗油量V0＝pa＋q(p、q均為常數(shù))．若直升機(jī)欲上升到某一定高度處，且耗油量最小，則其加速度大小應(yīng)為()A．p/q B．q/p\f(p＋q,p) \f(p＋q,q)【答案】B【詳解】直升飛機(jī)以恒定加速度上升到某一高度，所用時(shí)間和加速度的表達(dá)式為h＝eq\f(1,2)at2，t＝eq\r(\f(2h,a))，總耗油量V＝V0t＝peq\r(2ha)＋qeq\r(\f(2h,a))＝qeq\r(2h)eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(p,q)\r(a)＋\f(1,\r(a))))，當(dāng)eq\f(p,q)eq\r(a)＝eq\f(1,\r(a))時(shí)總耗油量最小，此時(shí)a＝eq\f(q,p)，B正確．10.滴水法測(cè)重力加速度的過(guò)程是這樣的：讓水龍頭的水一滴一滴地滴在正下方的盤(pán)子里，調(diào)節(jié)水龍頭，讓前一滴水滴到盤(pán)子而聽(tīng)到聲音時(shí)后一滴水恰好離開(kāi)水龍頭，測(cè)出n次聽(tīng)到水擊盤(pán)聲的總時(shí)間為t，用刻度尺量出水龍頭到盤(pán)子的高度差為h，即可算出重力加速度．設(shè)人耳區(qū)別兩個(gè)聲音的時(shí)間間隔為s，聲速度為340m/s，則()A．水龍頭距人耳的距離34mB．水龍頭距盤(pán)子的距離為34mC．重力加速度的計(jì)算式為eq\f(2hn2,t2)D．重力加速度的計(jì)算式為eq\f(2hn－12,t2)【答案】D【詳解】設(shè)聽(tīng)到兩次聲音的時(shí)間間隔為Δt，此即每滴水下落的運(yùn)動(dòng)時(shí)間Δt＝eq\f(t,n－1)，又因?yàn)閔＝eq\f(1,2)gΔt2，則g＝eq\f(2h,Δt2)＝eq\f(2hn－12,t2).注意，人耳距水龍頭及水龍頭距盤(pán)子的距離對(duì)測(cè)量都沒(méi)有影響，故選項(xiàng)D正確．11.(2022·德州模擬)在豎直的井底，將一物塊以11m/s的速度豎直地向上拋出，物塊沖過(guò)井口時(shí)被人接住，在被人接住前1s內(nèi)物塊的位移是4m，位移方向向上，不計(jì)空氣阻力，g取10m/s2，求：(1)物塊從拋出到被人接住所經(jīng)歷的時(shí)間；(2)此豎直井的深度.【答案】(1)s(2)6m【詳解】(1)設(shè)被