勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位移與時(shí)間的關(guān)系學(xué)案

第二章勻變速直線運(yùn)動(dòng)的研究（人教版）§勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位移與時(shí)間的關(guān)系（同步學(xué)案）一、學(xué)習(xí)目標(biāo)1．知道勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位移與時(shí)間的關(guān)系。2．理解勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位移及其應(yīng)用。3．理解勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位移與時(shí)間的關(guān)系及其應(yīng)用。4．理解v-t圖像中圖線與t軸所夾的面積表示物體在這段時(shí)間內(nèi)的運(yùn)動(dòng)的位移。二、重點(diǎn)難點(diǎn)1.重點(diǎn)：理解勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位移及其應(yīng)用。理解勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位移與時(shí)間的關(guān)系及其應(yīng)用。2.難點(diǎn)：v-t圖像中圖線與t軸所夾的面積表示物體在這段時(shí)間內(nèi)運(yùn)動(dòng)的位移。微元法推導(dǎo)位移公式。三、學(xué)法指導(dǎo)通過本節(jié)課學(xué)習(xí)，要正確理解v-t圖象與時(shí)間軸所圍面積的物理意義，并能應(yīng)用其求解勻變速直線運(yùn)動(dòng)問題。初步掌握勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位移公式，學(xué)會(huì)運(yùn)用公式解題。明確勻變速直線運(yùn)動(dòng)位移公式的推導(dǎo)，理解公式的應(yīng)用條件，培養(yǎng)應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決物理問題的能力。通過對(duì)速度-時(shí)間圖象的觀察、分析、思考，使學(xué)生接受一種新的研究物理問題的科學(xué)方法-微分法。通過速度圖線與橫軸所圍的面積求位移，實(shí)現(xiàn)學(xué)生由感性認(rèn)識(shí)到理性認(rèn)識(shí)的過渡。首先把本節(jié)課的內(nèi)容認(rèn)真的看一遍。最后完成本學(xué)案。四、自主學(xué)習(xí)1．勻速直線運(yùn)動(dòng)的v—t圖像。2．勻速直線運(yùn)動(dòng)的位移公式x=，上面的物理量中，位移x在數(shù)值上等于圖像中。3．勻變速直線運(yùn)動(dòng)的v-t圖象是________________，其中圖象的斜率表示物體的__________。類比勻速直線運(yùn)動(dòng)，勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位移在v－t圖象中是不是也有類似的關(guān)系，討論課本中的【思考與討論】。結(jié)論：學(xué)生A的計(jì)算中，時(shí)間間隔越，計(jì)算出的誤差就越。4．如果時(shí)間間隔Δt取得非常非常小，所有小矩形的面積之和就能非常準(zhǔn)確地代表物體發(fā)生的位移，也就剛好等于v-t圖象下面的面積（微積分的思想）。如下圖，則所有的v-t圖象與時(shí)間軸所圍的面積都可以表示位移?！懊娣e”的大小表示位移的大?。旱谝幌笙迌?nèi)“面積”為正，表示位移為；第四象限內(nèi)“面積”為負(fù)，表示位移為。5．勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位移即為v-t圖象中，則據(jù)此推導(dǎo)出勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位移與時(shí)間的關(guān)系式。6．寫出梯形面積表達(dá)式：，分析OC,AB,OA各對(duì)應(yīng)什么物理量？并將V=V0+at代入，得出：x=。這個(gè)位移公式雖然是在勻加速直線運(yùn)動(dòng)的情景下導(dǎo)出的，但也適用于勻減速直線運(yùn)動(dòng)。7．勻變速直線運(yùn)動(dòng)的平均速度公式：____________。五、典型例題例1．如圖所示為甲、乙兩物體的s-t圖像，則（）A.甲、乙兩物體都做勻速直線運(yùn)動(dòng)B.若甲、乙兩物體在同一直線上運(yùn)動(dòng)，則一定會(huì)相遇C.在時(shí)刻甲、乙相遇D.在時(shí)刻甲、乙相遇解析：這是一個(gè)位移—時(shí)間圖象，從圖象中可以直觀地看出某時(shí)刻所對(duì)應(yīng)的物體相對(duì)于坐標(biāo)原點(diǎn)的位移以及位移的變化情況。圖中甲乙的函數(shù)圖象都是一條直線，表示縱坐標(biāo)隨橫坐標(biāo)均勻變化，即位移隨時(shí)間均勻變化，這樣的運(yùn)動(dòng)就是勻速直線運(yùn)動(dòng)。兩圖象的交點(diǎn)表示相同的時(shí)刻有相同的位移，即相同的時(shí)刻處于相同的位置，物體相遇。選ABC例2.甲、乙兩物體在同時(shí)同地出發(fā)，做直線運(yùn)動(dòng)的s-t圖像如圖6所示，由圖可知，做變速運(yùn)動(dòng)的是____________；運(yùn)動(dòng)過程的時(shí)間內(nèi)，路程關(guān)系是___________；位移關(guān)系是_______。解析：A圖中物體位移為正且均增大，說明物體在原點(diǎn)正方向一側(cè)且沿正方向勻速度直線運(yùn)動(dòng)，一段時(shí)間后位移仍為正但在均勻減小，說明物體仍在正方向一側(cè)，沿反方向勻速直線運(yùn)動(dòng)往原點(diǎn)走，但沒有返回到原點(diǎn)；B圖表示先從出發(fā)點(diǎn)沿正方向運(yùn)動(dòng)后再返回原點(diǎn)，接著再沿負(fù)方向也返回原點(diǎn)，做往返運(yùn)動(dòng)；C圖表示從出發(fā)點(diǎn)沿正方向連續(xù)往返運(yùn)動(dòng)；而D圖表示先靜止不動(dòng)，再向某方向運(yùn)動(dòng)，沒有往返。例3.兩輛完全一樣的汽車，沿水平直線一前一后勻速行駛，速度均為，若前車突然以恒定加速度剎車，在它剛停車后，后車以與前車相同的加速度開始剎車，已知前車在剎車過程中的位移為s，若要保證兩車在上述情況下不相撞，則兩車在勻速行駛時(shí)應(yīng)保持距離至少為多少？解析：解法一、分析：關(guān)鍵就在兩車剎車情況完全一樣，所以后面的車剎車到停止的距離也是S，為了不相撞，則后車開始剎車的位置一定不能超過前車剎車的位置，我們假設(shè)前車剎車的過程中后車正好勻速走到前車剎車的位置，則兩車間的距離就是前車剎車的這段時(shí)間后車勻速行駛的距離，設(shè)前車剎車時(shí)間為t0，則有，后車這段時(shí)間內(nèi)位移；tvtv0t2t前后v0前車剎車后，兩車的位移由圖象所包圍的面積表示，可以看到從前車剎車開始到后車停止下來的時(shí)間內(nèi)后車比前車多走了兩個(gè)三角形的面積，這就是他們?cè)瓉碇g的最小距離，則有六、課堂練習(xí)1.一個(gè)作初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)的物體，下列說法中正確的是( )A.第4秒內(nèi)的平均速度大于4秒內(nèi)的平均速度B.第4秒內(nèi)的平均速度大于第4秒末的即時(shí)速度C.第4秒內(nèi)的位移小于頭4秒內(nèi)的位移D.第3秒末的速度等于第4秒初的速度2.一個(gè)物體位移與時(shí)間的關(guān)系為x=5t+5t2(x以m為單位,t以s為單位),下列說法中正確的是( )A.這個(gè)物體的初速度是2.B.這個(gè)物體的加速度大小是10m/s2C.這個(gè)物體的初速度是5m/sD.這個(gè)物體加速度方向一定與初速度方向一致3.一輛汽車以12m/s的速度行駛,遇到緊急情況,司機(jī)采取制動(dòng)措施,使汽車做勻減速直線運(yùn)動(dòng),若制動(dòng)后汽車加速度值為5m/s2,則( )A.經(jīng)3s汽車的速度為27m/sB.經(jīng)3s汽車的速度為0C.經(jīng)3s汽車的位移為13.5mD.經(jīng)3s汽車的位移為14.44.一輛汽車做勻加速直線運(yùn)動(dòng),從某時(shí)刻開始計(jì)時(shí),初速度為6m/s,經(jīng)28m后速度增加到8m/s,則下列說法正確的是( )A.這段運(yùn)動(dòng)所用時(shí)間為4sB.這段運(yùn)動(dòng)的加速度是0.5m/s2C.自計(jì)時(shí)開始,2s末的速度為6.D.從開始計(jì)時(shí)起,經(jīng)過14m處的速度為7m5.航空母艦是大規(guī)模戰(zhàn)爭(zhēng)中的重要武器，靈活起降的飛機(jī)是它主要的攻擊力之一.民航客機(jī)起飛時(shí)要在內(nèi)使飛機(jī)從靜止加速到44m/s，而艦載飛機(jī)借助助推設(shè)備，在2s內(nèi)就可把飛機(jī)從靜止加速到83m/s，設(shè)起飛時(shí)飛機(jī)在跑道上做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，供客機(jī)起飛的跑道的長(zhǎng)度約是航空母艦的甲板跑道長(zhǎng)度的（） 倍 倍 倍 倍6.做勻加速直線運(yùn)動(dòng)的物體,速度由v增加到2v時(shí)的位移為s,則當(dāng)速度由3v增加到4v時(shí),它的位移是( )A. B. 7.駕駛員手冊(cè)規(guī)定，具有良好剎車的汽車以80km/h的速率行駛時(shí)，可以在56m的距離內(nèi)被剎住，以48km/h的速率行駛時(shí)，可以在24mA.0.5s 汽車以12m/s行駛，剎車后勻減速行駛的加速度大小為2m/s2，則需經(jīng)s汽車才能停止，從剎車到停止這段時(shí)間內(nèi)的平均速度是m/s9.物體作勻加速直線運(yùn)動(dòng)，它在第3s內(nèi)和第6s內(nèi)的位移分別是2.4m和3.6m,則質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的加速度為______m/s2，初速度為_______m/s，前6s內(nèi)的平均速度為__10.物體做勻變速直線運(yùn)動(dòng)，整個(gè)過程中的初速度為vo，末速度為vt，則它在中間位置處的速度為v1=，在中間時(shí)刻的速度為v2=11.火車以v=54km/h速度沿平直軌道運(yùn)動(dòng)，因故需在某小站暫停to=1min，進(jìn)站剎車時(shí)的加速度大小a1=0.3m/s2，啟動(dòng)后的加速度大小a2=0.5m/s2，直至恢復(fù)原速，求火車由于暫停而延誤的時(shí)間△12.某市規(guī)定,卡車在市區(qū)行駛的速度不得超過40km/h。一次一輛飛馳的卡車在危急情況下剎車,經(jīng)t=停止,民警量得這一過程中車輪在路面上擦過的痕跡長(zhǎng)x=9m,據(jù)此能否判斷這輛卡車是否超速違章?(設(shè)卡車從剎車開始至停下做勻減速直線運(yùn)動(dòng))13.一輛轎車違章超車，以v1=108km/h的速度駛?cè)胱髠?cè)車道逆行時(shí)，猛然發(fā)現(xiàn)正前方x=80m處一輛卡車正以v2=72km/h的速度迎面駛來，兩司