復件 混凝土結構設計理論

按近似概率論的

極限狀態(tài)設計法

第一節(jié)極限狀態(tài)第二節(jié)按近似概率論的極限狀態(tài)設計法第三節(jié)實用設計表達式第三章按近似概率論的極限狀態(tài)設計法3/19/20231極限狀態(tài)第三章按近似概率論的極限狀態(tài)設計法3/19/20231極限狀態(tài)第三章按近似概率論的極限狀態(tài)設計法1.1結構上的作用

◎直接作用：荷載◎間接作用：混凝土的收縮、溫度變化、基礎的差異沉降、地震等

作用在結構上并使結構產(chǎn)生內(nèi)力（如彎矩、剪力、軸向力、扭矩等）、變形、裂縫等作用稱為作用效應或荷載效應。荷載和荷載效應之間通常按某種關系相聯(lián)系。3/19/20231．荷載的分類

結構上的荷載，按其作用時間的長短和性質(zhì)，可分為三類：

(1)永久荷載G

在結構設計使用年限內(nèi)，其值不隨時間而變化，或其變化與平均值相比可以忽略不計，或其變化是單調(diào)的并能趨于限值的荷載。

(2)可變荷載Q在結構設計基準期內(nèi)其值隨時間而變化，其變化與平均值不可忽略的荷載。

(3)偶然荷載Q在結構設計基準期內(nèi)不一定出現(xiàn)，但一旦出現(xiàn)其值很大且作用時間很短的荷載。第三章按近似概率論的極限狀態(tài)設計法3/19/2023

2．荷載的標準值第三章按近似概率論的極限狀態(tài)設計法定義將荷載視為隨機變量，采用數(shù)理統(tǒng)計的方法加以處理而得到的具有一定概率的最大荷載值確定a.結構的自重可根據(jù)結構的設計尺寸和材料的重力密度確定；b.可變荷載常與時間有關，在缺少大量統(tǒng)計材料的條件下，可近似按隨機變量來考慮。3/19/20231.2結構的功能要求第三章按近似概率論的極限狀態(tài)設計法安全等級破壞后的影響程度建筑物的類型一級很嚴重重要的建筑物二級嚴重一般的建筑物三級不嚴重次要的建筑物1.結構的安全等級建筑結構應根據(jù)破壞時可能產(chǎn)生的后果嚴重與否，區(qū)分不同的安全等級。3/19/2023第三章按近似概率論的極限狀態(tài)設計法3/19/2023第三章按近似概率論的極限狀態(tài)設計法3/19/2023第三章按近似概率論的極限狀態(tài)設計法3/19/2023第三章按近似概率論的極限狀態(tài)設計法3/19/2023第一節(jié)結結構構與結構構設計第三章按按近近似概率率論的極極限狀態(tài)態(tài)設計法法3/15/2023第一節(jié)結結構構與結構構設計第三章按按近近似概率率論的極極限狀態(tài)態(tài)設計法法3/15/2023第一節(jié)結結構與結構設設計第三章按按近似概率論論的極限狀態(tài)態(tài)設計法3/15/20232.結構的設計使使用年限設計使用年限----計算結構可靠度所所依據(jù)的年限。是指設計規(guī)定的結構構或結構構件不需需要進行大修即可可按其預定的目的的使用的時期。注意：設計使用年限并不等同于建筑結結構的使用壽命。第三章按近似似概率論的極限狀狀態(tài)設計法3/15/20233、建筑結構的功功能第三章按近似似概率論的極限狀狀態(tài)設計法◆安全性◎如（M≤Mu）；◎整體穩(wěn)定性◆適用性

◎如（f≤[f]）◎結構在正常使用期間，具有良好的工作性能。◆耐久性◎如（wmax≤[wmax]）◎結構在正常使用和正常維護條件下，應具有足夠的耐久性，完好使用到設計使用年限。3/15/20231.3極限限狀態(tài)態(tài)整個結構或結構構的一部分超過過某一特定狀態(tài)態(tài)就不能滿足設設計指定的要求求，該狀態(tài)稱為為該功能的極限狀狀態(tài)。結構能夠滿足功功能要求而良好好地工作，則稱稱結構是“可靠”的或““有效”的。反之，則結構構為“不可靠”或“失失效”。區(qū)分結構“可靠靠”與“失效””的臨界工作狀態(tài)稱為“極限狀態(tài)”。第二節(jié)極限限狀態(tài)態(tài)第三章按近近似概率論的極極限狀態(tài)設計法法3/15/20231.承載力能力力極限狀態(tài)：超過該極限狀態(tài)態(tài)，結構就不能能滿足預定的安安全性功能要求求。結構或構件達到到最大承載力（（包括疲勞）結構整體或其中中一部分作為剛剛體失去平衡（（如傾覆、滑移移）結構塑性變形過過大而不適于繼繼續(xù)使用結構形成幾何可可變體系（超靜靜定結構中出現(xiàn)現(xiàn)足夠多塑性鉸鉸）結構或構構件喪失失穩(wěn)定（（如細長長受壓構構件的壓壓曲失穩(wěn)穩(wěn)）第三章按按近近似概率率論的極極限狀態(tài)態(tài)設計法法3/15/20232.正常常使用極極限狀態(tài)態(tài)超過該極極限狀態(tài)態(tài)，結構構就不能能滿足預預定的適適用性和和耐久性性的功能能要求。。過大的變變形、側側移（影影響非結結構構件件、不安安全感、、不能正正常使用用（吊車車）等））；過大的裂裂縫（鋼鋼筋銹蝕蝕、不安安全感、、漏水等等）；過大的振振動（不不舒適））；其他正常常使用要要求。第二節(jié)極極限限狀狀態(tài)態(tài)第三章按按近近似概率率論的極極限狀態(tài)態(tài)設計法法3/15/20231.4極極限狀態(tài)方程程第三節(jié)荷荷載、承載力力、可靠性與與可靠度第三章按按近似概率論論的極限狀態(tài)態(tài)設計法S——荷載效應結構上的各種種作用（如荷載、不不均勻沉降、、溫度變形、、收縮變形、、地震等）產(chǎn)生的效應總總和（如彎矩M、軸力N、剪力V、扭矩T、撓度f、裂縫寬度w等）R——結構抗抗力結構抵抗作用用效應的能力力(如受彎承載力力Mu、受剪承載力力Vu、容許撓度[f]、容許裂縫縫寬度[w])S=S(Q)--------力學的主要內(nèi)內(nèi)容R=R(fc,fy,A,h0,As,…)--------本課程的主要要內(nèi)容S<R可靠S=R極限狀態(tài)S>R失效3/15/2023第三節(jié)荷荷載、承承載力、可可靠性與可可靠度第三章按按近似概概率論的極極限狀態(tài)設設計法結構的極限限狀態(tài)可用用下面的極極限狀態(tài)函函數(shù)表示：：Z=R-S(極限狀態(tài)方方程)對應的：Z=R-S>0時時，結構處于可可靠狀態(tài)；；Z=R-S=0時，，結構達達到極限狀狀態(tài)；Z=R-S<0時，，結構處于失失效（破壞壞）狀態(tài)。。在結構設計計中，不僅僅僅只考慮慮結構的承承載能力，，有時還要要考慮結構構的適用性性和耐久性性，則極限限狀態(tài)方程程可推廣為為：3/15/20232按近似似概率的極極限狀態(tài)設設計法第三章按按近似概概率論的極極限狀態(tài)設設計法★鑒于結構抗抗力和荷載載效應的隨隨機性，安安全可靠應應該屬于概概率的范疇疇，應當用用結構完成成其預定功功能的可能能性（概率率）的大小小來衡量，，而不是一一個定值來來衡量。3/15/2023結構的可靠度、、失效概率結構在規(guī)定的時時間內(nèi)，在規(guī)定定的條件下，完完成預定功能的的概率（或者達不到預預定功能的概率率--失效概率）。因此，結構的可可靠度是用結構構完成預定功能能的概率的大小小來定量描述的的。可靠度是可靠性性的概率的度量量。第三章按近近似概率論的極極限狀態(tài)設計法法概念3/15/2023結構設計方法法容許應力設計計法破損階段設計計法極限狀態(tài)設計計法以概率論為基基礎的極限狀狀態(tài)設計法第三章按按近似概率論論的極限狀態(tài)態(tài)設計法3/15/2023容許應力設計計法第三章按按近似概率論論的極限狀態(tài)態(tài)設計法◎鋼筋混凝土結結構的受力性性能不是彈性性的；◎結構中一點達達到容許應力力，結構即認認為失效；◎沒有考慮結構構功能的多樣樣性要求；◎安全系數(shù)是憑憑經(jīng)驗確定的的，缺乏科學學依據(jù)。3/15/2023破損階段設計法◎整個截面達到極限限承載力才認為失失效，考慮了材料料塑性和強度的充充分發(fā)揮，極限荷荷載可以直接由試試驗驗證，構件的的總安全度較為明明確?！虻踩禂?shù)K仍然憑經(jīng)驗確定，◎沒有考慮結構功能能的多樣性要求的的問題。第三節(jié)荷載、、承載力、可靠性性與可靠度第三章按近似似概率論的極限狀狀態(tài)設計法3/15/2023極限狀態(tài)態(tài)設計法法第三節(jié)荷荷載載、承載載力、可可靠性與與可靠度度第三章按按近近似概率率論的極極限狀態(tài)態(tài)設計法法除要求對對承載力力極限狀狀態(tài)進行行設計外外，還包包括了撓撓度和裂裂縫寬度度（適用用性）的的極限狀狀態(tài)的設設計。對于承載載力極限限狀態(tài)，，針對荷荷載、材材料的不不同變異異性，不不再采用用單一的的安全系系數(shù)，而而采用的的多系數(shù)數(shù)表達。?！虿牧蠌姸榷萬ck和fsk是根據(jù)統(tǒng)統(tǒng)計后按按一定保保證率取取其下限限分位值值，反映映的材料料強度的的變異性性?！蚝奢d值qik也盡可能能根據(jù)各各種荷載載的統(tǒng)計計資料，，按一定定保證率率取其上上限分位位值。◎荷載系數(shù)數(shù)kqi，材料強度度系數(shù)kc和ks仍按經(jīng)驗驗確定，，但對于于不同荷荷載的變變異大小小，可取取不同的的荷載系系數(shù)。3/15/2023以概率理理論為基基礎的極極限狀態(tài)態(tài)設計法法由于實際際結構中中的不確確定性，，因此無無論如何何設計結結構，都都會有失失效的可可能性存存在，只只是可能能性大小小不同而而已。為了科學學定量的的表示結結構可靠性的大小，，采用概率方法法是比較合合理的。。第三節(jié)荷荷載載、承載載力、可可靠性與與可靠度度第三章按按近近似概率率論的極極限狀態(tài)態(tài)設計法法3/15/2023◆以概率理理論為基基礎的極極限狀態(tài)態(tài)設計法法失效概率率越小，，表示結結構可靠靠性越大大。因此此，可以以用失效效概率來來定量表表示結構構可靠性性的大小小。結構可靠靠性的概概率度量量稱為結構可靠靠度。當失效概概率Pf小于某個個值時，，人們因因結構失失效的可可能性很很小而不不再擔心心，即可可認為結結構設計計是可靠靠的。該該失效概概率限值值稱為容許失效效概率[Pf]。失效概率率Pf=P(Z<0)第三章按按近近似概率率論的極極限狀態(tài)態(tài)設計法法3/15/2023R-S概率率密度分布布曲線Skf(S)，f(R)S，RRkSkf(S)，f(R)S，RRkSkf(S)，f(R)S，RRkSkf(S)，f(R)S，RRk設計驗算點S*=R*Pf=[Pf]=usuRuR-uS第三章按按近似概概率論的極極限狀態(tài)設設計法3/15/2023承載能力極極限狀態(tài)函函數(shù)Z=R-SPf=P(S>R)=P(Z<0)[β]與Pf的對應關系第三章按按近似概概率論的極極限狀態(tài)設設計法結構構件承載能力極限狀態(tài)的目標可靠指標[β]破壞類型安全等級一級二級三級延性破壞3.73.22.7脆性破壞4.23.73.23/15/20233實用設計計表達式原因：概率極限狀態(tài)設設計法計算繁復復，某些統(tǒng)計數(shù)數(shù)據(jù)也不齊全。。對于一般常見見的工程結構，，直接采用可靠靠指標進行設計計并無必要。由于設計人員以以往已習慣于采采用安全系數(shù)這這種形式來進行行計算，因此，，《建筑結構設計統(tǒng)統(tǒng)一標準》提出了一種便于于實際使用的設設計表達式，即即實用設計表達達式。實用設計表達式式中采用了以荷載載和材料強度的的標準值以及相相應的“分項系數(shù)”來表示的方式。。第三章按近近似概率論的極極限狀態(tài)設計法法3.1分項系數(shù)數(shù)3/15/20233.2承載能力力極限狀態(tài)實用用設計表達式前述內(nèi)容帶入作用效應設計值值，gS作用效應分項系系數(shù)結構抗力設計值值，gR結構抗力分項系系數(shù)考慮到結構安全全等級的差異，，其目標可靠指指標應作相應提提高或降低，故故引入結構重要要性系數(shù)——g0，由此可得第三章按近近似概率論的極極限狀態(tài)設計法法3/15/2023極限狀態(tài)實用用設計表達式式的一般形式式第三章按按近似概率論論的極限狀態(tài)態(tài)設計法可變荷載分項系數(shù)γQ永久荷載分項系數(shù)γG組合值系數(shù)ΨC荷載｛永久荷載G可變荷載Q｛對結構影響有大有小一般不會同時發(fā)生3/15/20233.3正常使用極極限狀態(tài)實用設計計表達式第三章按近似似概率論的極限狀狀態(tài)設計法正常使用極限狀態(tài)態(tài)，可靠度要求可適適當降低，不需乘乘分項系數(shù)，也不不考慮結構重要性性系數(shù)γ0按正常使用極限狀狀態(tài)設計，主要是是驗算構件的變形形和抗裂度或裂縫縫寬度。在此情況況下，可變荷載作作用時間的長短對對于變形和裂縫縫的大小顯然是有有影響的。3/15/2023準永久值系數(shù)與頻頻遇值系數(shù)可變荷載的最大值值并非長期作用于于結構之上，對于于可變荷載長期作作用部分，要對其其標準值進行折減減?！督ㄖY構設計統(tǒng)統(tǒng)一標準》采用準永久值系數(shù)與頻遇值系數(shù)(小于1)來考慮慮這種折減。第三章按近似似概率論的極限狀狀態(tài)設計法可變荷載的準永久久值系數(shù)，系根據(jù)在設計基準準期內(nèi)荷載達到和和超過該值的總持持續(xù)時間與設計基基準期總持續(xù)時間間的比值而確定可變荷載的頻遇值值系數(shù)，是根據(jù)可變荷載超超越的總時間或超超越次數(shù)確定的。。3/15/2023荷載短期效應組組合和長期效應應組合可變荷載已有四四種代表值，即即標準值、組合值、準永久值、頻遇遇值，其中標準值稱為基本代表值，其他代表值可由由基本代表值乘乘以相應的系數(shù)數(shù)而得。根據(jù)實際設計工工作中的需要，，須區(qū)分荷載短期作用和荷載長期作用下構件的變形大大小和裂縫寬度度的計算。因此，根據(jù)不同同的設計目的，，分別考慮荷載短期效效應組合和長期期效應組合。第三章按近近似概率論的極極限狀態(tài)設計法法3/15/2023當按荷載短期效效應組合時，荷荷載效應的計算算表達式荷載長期效應組組合時，荷載效效應的計算表達達式第三章按近近似概率論的極極限狀態(tài)設計法法標準組合頻遇組合準永久組合3/15/2023[例]某廠房采用1.5m×6m的大型型屋面板，卷卷材防水保溫溫屋面，永久久荷載標準值值為2.7kN/m2，屋面活荷載載為0.7kN/m2,屋面積灰荷荷載為0.5kN/m2,雪荷載為0.4kN/m2，已知縱肋的的計算跨度l=5.87m。求：縱肋跨中中彎矩的基本本組合設計值值。解：1.荷載標標準值：(1)永久荷荷載為GK=2.7×1.5/2=2.025kN/m(2)可變荷荷載為屋面活荷載Q1k=0.7×1.5/2=0.525kN/m積灰荷載Q2k=0.5×1.5/2=0.375kN/m雪荷載Q3k=0.4×1.5/2=0.300kN/m3/15/20232.荷荷載效應組組合：根據(jù)現(xiàn)行《建筑結構荷荷載規(guī)范》4.3.1條，屋面活活荷載不應應與雪荷載載同時考慮慮故取其較較大者，即即不考慮雪雪荷載;因永久荷載載起控制作作用，根據(jù)據(jù)《建筑結構荷荷載規(guī)范》3.2.3條規(guī)定。采采用由永久久荷載效應應控制的組組合。根據(jù)《建筑結構荷荷載規(guī)范》3.2.5條，取γG=1.35,γQ=1.4,根據(jù)《建筑結構荷荷載規(guī)范》表（4.3.1）得屋面均均布荷載的的組合值系系數(shù)Ψc=0.7,據(jù)表（4.4.1-1）得屋面積積灰荷載的的組合值系系數(shù)Ψc=0.9。3/15/2023（4）應用《建筑結構荷載載規(guī)范》式（3.2.3-2）。（課本式3-25）M=1.35××1/8Gkl2+1.4×0.7×1/8Q1kl2+1.4×0.9×1/8Q2kl2=5.872/8(1.35×2.025+1.4×0.7×0.525+1.4×0.9×0.375)=16.03kN.m3/15/2023假若由可可變荷載載控制:M=1.2×1/8Gkl2+1.4×1/8Q1kl2+