高考數(shù)學(xué)專題講座第7講解題思想方法之整體思想探討

【備戰(zhàn)2021高考數(shù)學(xué)專題講座】第7講：數(shù)學(xué)思想方法之整體思想探討數(shù)學(xué)思想是指人們對數(shù)學(xué)理論和內(nèi)容的本質(zhì)的認識，數(shù)學(xué)方法是數(shù)學(xué)思想的具體化形式，實際上兩者的本質(zhì)是相同的，差異只是站在不同的角度看問題。通?；旆Q為“數(shù)學(xué)思想方法〞。常見的數(shù)學(xué)思想有：建模思想、歸納思想，分類思想、化歸思想、整體思想、數(shù)形結(jié)合思想等。整體思想就是從問題的整體性質(zhì)出發(fā)，突出對問題的整體結(jié)構(gòu)的分析和改造，發(fā)現(xiàn)問題的整體結(jié)構(gòu)特征，善于用“集成〞的眼光，把某些式子或圖形看成一個整體，把握它們之間的關(guān)聯(lián)，進行有目的、有意識的整體處理。整體思想方法在代數(shù)式的化簡與求值、解方程〔組〕、幾何解證等方面都有廣泛的應(yīng)用，整體代入、疊加疊乘處理、整體運算、整體設(shè)元、整體處理、幾何中的補形等都是整體思想方法在解數(shù)學(xué)問題中的具體運用。結(jié)合2021年全國各地高考的實例，我們從下面四方面探討整體思想的應(yīng)用：〔1〕整體運算；〔2〕整體代換；〔3〕整體設(shè)元；〔4〕整體變形、補形。一、整體運算：整體運算是著眼結(jié)構(gòu)的整體性，根據(jù)問題的條件進行運算〔包括整體配方、求導(dǎo)等〕，到達簡化解題思路，確定解題的突破口或者總體思路。典型例題：例1.〔2021年全國課標卷理5分〕設(shè)點在曲線上，點在曲線上，那么最小值為【】 【答案】?！究键c】反函數(shù)的性質(zhì)，導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用。【解析】∵函數(shù)與函數(shù)互為反函數(shù)，∴它們的圖象關(guān)于對稱?！嗪瘮?shù)上的點到直線的距離為設(shè)函數(shù)，那么，∴?！唷！嘤蓤D象關(guān)于對稱得：最小值為。應(yīng)選。例2.〔2021年全國課標卷文5分〕當時，，那么a的取值范圍是【】〔A〕(0，eq\f(\r(2),2))〔B〕(eq\f(\r(2),2)，1)〔C〕(1，eq\r(2))〔D〕(eq\r(2)，2)【答案】B?！究键c】指數(shù)函數(shù)和對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)。【解析】設(shè),作圖。∵當時，,∴在時,的圖象在的圖象上方。根據(jù)對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，。∴單調(diào)遞減。∴由時，得，解得?！嘁箷r，，必須?！郺的取值范圍是(eq\f(\r(2),2)，1)。應(yīng)選B。例3.〔2021年江西省文5分〕假設(shè)a=f〔lg5〕，那么【】A.B.C.D.【答案】C。【考點】二倍角的余弦，誘導(dǎo)公式，對數(shù)的運算性質(zhì)?！窘馕觥繎?yīng)用二倍角的余弦公式進行降冪處理：?！?，?！?。應(yīng)選C。例4.〔2021年江西省理5分〕設(shè)數(shù)列都是等差數(shù)列，假設(shè)，，那么▲?！敬鸢浮?5?！究键c】等差中項的性質(zhì)，整體代換的數(shù)學(xué)思想?！窘馕觥俊邤?shù)列都是等差數(shù)列，∴數(shù)列也是等差數(shù)列?！嘤傻炔钪许椀男再|(zhì)，得，即，解得。例5.〔2021年江蘇省16分〕各項均為正數(shù)的兩個數(shù)列和滿足：，，〔1〕設(shè)，，求證：數(shù)列是等差數(shù)列；〔2〕設(shè)，，且是等比數(shù)列，求和的值．【答案】解：〔1〕∵，∴?！唷！唷！鄶?shù)列是以1為公差的等差數(shù)列?！?〕∵，∴?！唷！博~〕設(shè)等比數(shù)列的公比為，由知，下面用反證法證明假設(shè)那么，∴當時，，與〔﹡〕矛盾。假設(shè)那么，∴當時，，與〔﹡〕矛盾?！嗑C上所述，。∴，∴。又∵，∴是公比是的等比數(shù)列。假設(shè)，那么，于是。又由即，得?！嘀兄辽儆袃身椣嗤c矛盾。∴?！唷！唷！究键c】等差數(shù)列和等比數(shù)列的根本性質(zhì)，根本不等式，反證法?！窘馕觥俊?〕根據(jù)題設(shè)和，求出，從而證明而得證?！?〕根據(jù)根本不等式得到，用反證法證明等比數(shù)列的公比。從而得到的結(jié)論，再由知是公比是的等比數(shù)列。最后用反證法求出。例6.〔2021年全國大綱卷文12分〕數(shù)列{}中，=1，前n項和． 〔1〕求， 〔2〕求{}的通項公式?！敬鸢浮拷猓骸?〕由=1，得，解得。同理，解得。〔2〕∵，∴。∴，即?！??！啵?。由=1，得?！鄘}的通項公式為?！究键c】數(shù)列?！窘馕觥俊?〕由條件，可直接求出?！?〕由求出，兩式相減，求出。從而各項相乘即可求得{}的通項公式。例7.〔2021年天津市文13分〕{}是等差數(shù)列，其前項和為，{}是等比數(shù)列,且=，，.(Ⅰ)求數(shù)列{}與{}的通項公式；(Ⅱ)記，，證明?！敬鸢浮拷猓骸?〕設(shè)等差數(shù)列的公差為，等比數(shù)列的公比為，由=，得。由條件，得方程組，解得。∴。(Ⅱ)證明：由〔1〕得，①；∴②；由②－①得，∴。【考點】等差數(shù)列與等比數(shù)列的綜合；等差數(shù)列和等比數(shù)列的通項公式。【分析】〔Ⅰ〕直接設(shè)出首項和公差，根據(jù)條件求出首項和公差，即可求出通項?！并颉硨懗龅谋磉_式，借助于錯位相減求和。還可用數(shù)學(xué)歸納法證明其成立。例8.〔2021年浙江省文14分〕數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且Sn=，n∈N﹡，數(shù)列{bn}滿足an=4log2bn＋3，n∈N﹡.〔1〕求an，bn；〔2〕求數(shù)列{an·bn}的前n項和Tn.【答案】解：〔1〕由Sn=，得當n=1時，；當n2時，，n∈N﹡。由an=4log2bn＋3，得，n∈N﹡。〔2〕由〔1〕知，n∈N﹡，∴，。∴?！啵琻∈N﹡?！究键c】等比數(shù)列、等差數(shù)列的概念、通項公式以及求和公式，對數(shù)的定義。【解析】〔1〕由Sn=，作即可求得an；代入an=4log2bn＋3，化為指數(shù)形式即可求得bn?！?〕由an，bn求出數(shù)列{an·bn}的通項，得到，從而作即可求得T。例9.〔2021年全國大綱卷理5分〕為第二象限角，，那么【】A．B．C．D．【答案】A?！究键c】兩角和差的公式以及二倍角公式的運用?！窘馕觥渴紫壤闷椒椒ǖ玫蕉督堑恼抑?，然后然后利用二倍角的余弦公式，將所求的轉(zhuǎn)化為單角的正弦值和余弦值的問題：∵，∴兩邊平方，得，即?！邽榈诙笙藿牵嘁虼??！??！?。應(yīng)選A。例10.〔2021年遼寧省理5分〕，(0，π)，那么=【】(A)1(B)(C)(D)1【答案】A?！究键c】三角函數(shù)中的和差公式、倍角公式、三角函數(shù)的性質(zhì)。【解析】∵，∴?！?。又∵，∴?！啵??！唷?yīng)選A。另析：，。例11.〔2021年北京市理13分〕函數(shù)?！?〕求的定義域及最小正周期；〔2〕求的單調(diào)遞增區(qū)間。【答案】解：〔1〕由解得，∴的定義域為。又∵∴的最小正周期為?！?〕∵，∴根據(jù)正弦函數(shù)的增減性，得或，。解得或，?！嗟膯握{(diào)遞增區(qū)間為?！究键c】三角函數(shù)的定義域、最小正周期和單調(diào)增減性?！窘馕觥俊?〕根據(jù)分式分母不為0的條件，結(jié)合正弦函數(shù)的零點得出的定義域。將變形，即可由求最小正周期的公式求得?！?〕根據(jù)正弦函數(shù)的增減性，結(jié)合的定義域，求出的單調(diào)遞增區(qū)間。二、整體代換：整體代換是根據(jù)問題的條件，選擇一個或幾個元素〔代數(shù)式、數(shù)列等〕，將它們看成一個整體，進行等量代換，到達減少計算量的目的。典型例題：例1.〔2021年福建省理5分〕函數(shù)在[a，b]上有定義，假設(shè)對任意x1，x2∈[a，b]，有，那么稱在[1,3]上具有性質(zhì)P，現(xiàn)給出如下命題：①在[1,3]上的圖象是連續(xù)不斷的；②在[1，eq\r(3)]上具有性質(zhì)P；③假設(shè)在x＝2處取得最大值1，那么＝1，x∈[1,3]；④對任意x1，x2，x3，x4∈[1,3]，有．其中真命題的序號是【】A．①②B．①③C．②④D．③④【答案】D?！究键c】抽象函數(shù)及其應(yīng)用，函數(shù)的連續(xù)性?！窘馕觥繉τ诿}①，設(shè)，顯然它在[1,3]上具有性質(zhì)P，但函數(shù)在處是不連續(xù)的，命題錯誤；對于命題②，設(shè)，顯然它在[1,3]上具有性質(zhì)P，但在[1，eq\r(3)]上不具有性質(zhì)P，命題錯誤；對于命題③，∵在x＝2處取得最大值1，∴在[1，3]上，，即。∴?！啵?，x∈[1,3]。命題正確；對于命題④，對任意x1，x2，x3，x4∈[1,3]，有命題正確。應(yīng)選D。例2.〔2021年安徽省理13分〕設(shè)〔=1\*ROMANI〕求在上的最小值；〔=2\*ROMANII〕設(shè)曲線在點的切線方程為；求的值?！敬鸢浮拷猓骸?1\*ROMANI〕設(shè)，那么。∴。=1\*GB3①當時，?！嘣谏鲜窃龊瘮?shù)?！喈敃r，的最小值為。=2\*GB3②當時，∴當且僅當時，的最小值為?！?2\*ROMANII〕∵，∴。由題意得：，即，解得?！究键c】復(fù)合函數(shù)的應(yīng)用，導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用，函數(shù)的增減性，根本不等式的應(yīng)用?！窘馕觥俊?1\*ROMANI〕根據(jù)導(dǎo)數(shù)的的性質(zhì)分和求解?！?2\*ROMANII〕根據(jù)切線的幾何意義列方程組求解。例3.〔2021年江蘇省16分〕假設(shè)函數(shù)在處取得極大值或極小值，那么稱為函數(shù)的極值點。是實數(shù)，1和是函數(shù)的兩個極值點．〔1〕求和的值；〔2〕設(shè)函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)，求的極值點；〔3〕設(shè)，其中，求函數(shù)的零點個數(shù)．【答案】解：〔1〕由，得。∵1和是函數(shù)的兩個極值點，∴，，解得。〔2〕∵由〔1〕得，，∴，解得?！弋敃r，；當時，，∴是的極值點?！弋敾驎r，，∴不是的極值點?！嗟臉O值點是－2?！?〕令，那么。先討論關(guān)于的方程根的情況：當時，由〔2〕可知，的兩個不同的根為I和一2，注意到是奇函數(shù)，∴的兩個不同的根為一和2。當時，∵，，∴一2,－1，1，2都不是的根。由〔1〕知。①當時，，于是是單調(diào)增函數(shù)，從而。此時在無實根。②當時．，于是是單調(diào)增函數(shù)。又∵，，的圖象不間斷，∴在〔1,2〕內(nèi)有唯一實根。同理，在〔一2，一I〕內(nèi)有唯一實根。③當時，，于是是單調(diào)減兩數(shù)。又∵，，的圖象不間斷，∴在〔一1，1〕內(nèi)有唯一實根。因此，當時，有兩個不同的根滿足；當時有三個不同的根，滿足?，F(xiàn)考慮函數(shù)的零點：(i〕當時，有兩個根，滿足。而有三個不同的根，有兩個不同的根，故有5個零點。(11〕當時，有三個不同的根，滿足。而有三個不同的根，故有9個零點。綜上所述，當時，函數(shù)有5個零點；當時，函數(shù)有9個零點?！究键c】函數(shù)的概念和性質(zhì)，導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用?！窘馕觥俊?〕求出的導(dǎo)數(shù)，根據(jù)1和是函數(shù)的兩個極值點代入列方程組求解即可。〔2〕由〔1〕得，，求出，令，求解討論即可?！?〕比擬復(fù)雜，先分和討論關(guān)于的方程根的情況；再考慮函數(shù)的零點。例4.〔2021年全國課標卷文5分〕設(shè)函數(shù)的最大值為M，最小值為m，那么M+m=▲【答案】2?！究键c】奇函數(shù)的性質(zhì)?！窘馕觥俊?，∴設(shè)?！?，∴函數(shù)是奇函數(shù)，關(guān)于坐標原點對稱，它的最大值與最小值之和為0?！?。例5.〔2021年上海市文4分〕方程的解是▲【答案】?！究键c】解指數(shù)方程?！窘馕觥扛鶕?jù)方程，化簡得。令，那么原方程可化為，解得或?！??！嘣匠痰慕鉃?。例6.〔2021年全國課標卷文5分〕數(shù)列滿足，那么的前60項和為【】〔A〕3690〔B〕3660〔C〕1845〔D〕1830【答案】D?！究键c】分類歸納〔數(shù)字的變化類〕，數(shù)列。【解析】求出的通項：由得，當時，；當時，；當時，；當時，；當時，；當時，；當時，；當時，；······當時，；當時，；當時，；當時，〔〕?！?，∴的四項之和為〔〕。設(shè)〔〕。那么的前項和等于的前15項和，而是首項為10，公差為16的等差數(shù)列，∴的前項和=的前15項和=。應(yīng)選D。例7.〔2021年四川省文5分〕設(shè)函數(shù)，是公差不為0的等差數(shù)列，，那么【】A、0B、7C、14D、21【答案】D?！究键c】高次函數(shù)的性質(zhì)，等差數(shù)列性質(zhì)。【解析】∵是公差不為0的等差數(shù)列，記公差為?！?。那么?！撸?。設(shè)，那么。∴。應(yīng)選D。例8.〔2021年山東省理13分〕在平面直角坐標系xOy中，F(xiàn)是拋物線C：x2=2py〔p＞0〕的焦點，M是拋物線C上位于第一象限內(nèi)的任意一點，過M，F(xiàn)，O三點的圓的圓心為Q，點Q到拋物線C的準線的距離為?！并瘛城髵佄锞€C的方程；〔Ⅱ〕是否存在點M，使得直線MQ與拋物線C相切于點M？假設(shè)存在，求出點M的坐標；假設(shè)不存在，說明理由；〔Ⅲ〕假設(shè)點M的橫坐標為，直線l：y=kx+與拋物線C有兩個不同的交點A，B，l與圓Q有兩個不同的交點D，E，求當時，的最小值。【答案】解：〔Ⅰ〕F拋物線C：x2=2py〔p＞0〕的焦點F，設(shè)M，。由題意可知，那么點Q到拋物線C的準線的距離為，解得?！鄴佄锞€C的方程為?！并颉臣僭O(shè)存在點M，使得直線MQ與拋物線C相切于點M，而，，，∴，即。由可得，，那么，即，解得，點M的坐標為?！并蟆场唿cM的橫坐標為，∴點M，。由可得。設(shè)，那么?！?。∵圓，圓心到直線l的距離?！?。∴?！?，∴令?！唷ＴO(shè)，那么。當時，，即當時，?！喈敃r，?！究键c】拋物線和圓的性質(zhì)，切線斜率的應(yīng)用和意義，韋達定理的應(yīng)用，導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用。函數(shù)的單調(diào)性質(zhì)?！窘馕觥俊并瘛秤蓷l件，根據(jù)拋物線和圓的性質(zhì)列式求解?！并颉臣僭O(shè)存在點M，使得直線MQ與拋物線C相切于點M，那么由條件列式，并由切線斜率的應(yīng)用和意義求出點M的坐標?！并蟆硲?yīng)用韋達定理、勾股定理，用表示出和，根據(jù)函數(shù)的單調(diào)性質(zhì)可求解。三、整體設(shè)元：整體設(shè)元是用新的參數(shù)去代替式或式中的某一局部，到達化繁為簡、化難為易的目的。典型例題：例1.〔2021年山東省理5分〕設(shè)函數(shù)，假設(shè)的圖像與圖像有且僅有兩個不同的公共點A〔x1，y1〕,B(x2，y2),那么以下判斷正確的選項是【】A.當a<0時，x1＋x2<0，y1＋y2>0B.當a<0時，x1＋x2>0，y1＋y2<0C.當a>0時，x1＋x2<0，y1＋y2<0D.當a>0時，x1＋x2>0，y1＋y2>0【答案】B?！究键c】導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用?！窘馕觥苛睿敲?。設(shè)，。令，那么要使的圖像與圖像有且僅有兩個不同的公共點必須：，整理得。取值討論：可取來研究。當時，，解得，此時，此時；當時，，解得，此時，此時。應(yīng)選B。例2.〔2021年全國大綱卷理12分〕設(shè)函數(shù)。〔1〕討論的單調(diào)性；〔2〕設(shè)，求的取值范圍。【答案】解：?！?〕∵，∴。當時，，在上為單調(diào)遞增函數(shù)；當時，，在上為單調(diào)遞減函數(shù)；當時，由得，由得或；由得。∴當時在和上為為單調(diào)遞增函數(shù)；在上為單調(diào)遞減函數(shù)?！?〕由恒成立可得。令，那么。當時，，當時，。又，所以，即故當時，有，①當時，，，所以。②當時，。綜上可知故所求的取值范圍為?！究键c】導(dǎo)數(shù)在研究函數(shù)中的運用，三角函數(shù)的有界性，?！窘馕觥俊?〕利用三角函數(shù)的有界性，求解單調(diào)區(qū)間?！?〕運用構(gòu)造函數(shù)的思想，證明不等式。關(guān)鍵是找到適宜的函數(shù)，運用導(dǎo)數(shù)證明最值大于或者小于零的問題得到解決。例3.〔2021年全國課標卷理12分〕函數(shù)滿足滿足；〔1〕求的解析式及單調(diào)區(qū)間；〔2〕假設(shè)，求的最大值?！敬鸢浮拷猓骸?〕∵，∴。令得，?！??！?，得?！嗟慕馕鍪綖?。設(shè)，那么?！嘣谏蠁握{(diào)遞增。又∵時，，單調(diào)遞增；時，，單調(diào)遞減。∴的單調(diào)區(qū)間為：單調(diào)遞增區(qū)間為，單調(diào)遞減區(qū)間為?！?〕∵，∴。令得。=1\*GB3①當時，，∴在上單調(diào)遞增。但時，與矛盾。=2\*GB3②當時，由得；由得?！喈敃r，∴。令；那么。由得；由得。∴當時，∴當時，的最大值為?！究键c】函數(shù)和導(dǎo)函數(shù)的性質(zhì)。【解析】〔1〕由求出和即可得到的解析式，根據(jù)導(dǎo)數(shù)的性質(zhì)求出單調(diào)區(qū)間?！?〕由和，表示出，根據(jù)導(dǎo)函數(shù)的性質(zhì)求解。例4.〔2021年北京市理13分〕函數(shù)〔1〕假設(shè)曲線與曲線在它們的交點〔1，c〕處具有公共切線，求a、b的值；〔2〕當時，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間，并求其在區(qū)間〔－∞，－1〕上的最大值?！敬鸢浮拷猓骸?〕∵〔1，c〕為公共切點，∴?！啵?1\*GB3①。又∵，∴。又∵曲線與曲線在它們的交點〔1，c〕處具有公共切線，∴=2\*GB3②。解=1\*GB3①=2\*GB3②，得?！?〕∵，∴設(shè)。那么。令，解得?！?，∴。又∵在各區(qū)間的情況如下：＋0－0＋∴在單調(diào)遞增，在單調(diào)遞減，在上單調(diào)遞增。①假設(shè)，即時，最大值為；②假設(shè)，即時，最大值為。③假設(shè)時，即時，最大值為。綜上所述：當時，最大值為；當時，最大值為1?！究键c】函數(shù)的單調(diào)區(qū)間和最大值，切線的斜率，導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用。【解析】〔1〕由曲線與曲線有公共點〔1，c〕可得；由曲線與曲線在它們的交點〔1，c〕處具有公共切線可得兩切線的斜率相等，即。聯(lián)立兩式即可求出a、b的值?！?〕由得到只含一個參數(shù)的方程，求導(dǎo)可得的單調(diào)區(qū)間；根據(jù)，和三種情況討論的最大值。例5.〔2021年天津市理14分〕函數(shù)的最小值為，其中.〔Ⅰ〕求的值；〔Ⅱ〕假設(shè)對任意的,有成立，求實數(shù)的最小值；〔Ⅲ〕證明.【答案】解：〔Ⅰ〕函數(shù)的定義域為，求導(dǎo)函數(shù)可得.令，得。當變化時，和的變化情況如下表：－0＋↘極小值↗∴在處取得極小值?！嘤深}意，得?！??！并颉钞敗?時，取，有，故≤0不合題意。當＞0時，令，即。求導(dǎo)函數(shù)可得。令，得。①當時，≤0，在〔0，+∞〕上恒成立，因此在〔0，+∞〕上單調(diào)遞減，從而對任意的〕，總有，即對任意的，有成立?！喾项}意。②當時，＞0，對于(0，)，＞0，因此在(0，)上單調(diào)遞增，因此取(0，)時，，即有不成立?！嗖缓项}意。綜上，實數(shù)的最小值為。〔Ⅲ〕證明：當=1時，不等式左邊=2－ln3＜2=右邊，所以不等式成立。當≥2時，。在〔2〕中，取，得，∴?！唷＞C上，?！究键c】導(dǎo)數(shù)在最大值、最小值問題中的應(yīng)用，利用導(dǎo)數(shù)求閉區(qū)間上函數(shù)的最值。【分析】〔Ⅰ〕確定函數(shù)的定義域，求導(dǎo)函數(shù)，確定函數(shù)的單調(diào)性，求得函數(shù)的最小值，利用函數(shù)的最小值為，即可求得的值?！并颉钞敗?時，取，有，故≤0不合題意。當＞0時，令，求導(dǎo)函數(shù)，令導(dǎo)函數(shù)等于0，分類討論：①當時，≤0，在〔0，+∞〕上單調(diào)遞減，從而對任意的〕，總有。②當時，＞0，對于(0，)，＞0，因此在(0，)上單調(diào)遞增。由此可確定的最小值?！并蟆钞?1時，不等式左邊=2－ln3＜2=右邊，所以不等式成立。當≥2時，由，在〔Ⅱ〕中，取得,從而可得，由此可證結(jié)論。例6.〔2021年山東省理13分〕函數(shù)=〔k為常數(shù)，e=2.71828……是自然對數(shù)的底數(shù)〕，曲線y=)在點〔1，f(1)〕處的切線與x軸平行?！并瘛城髃的值；〔Ⅱ〕求的單調(diào)區(qū)間；〔Ⅲ〕設(shè)g(x)=(x2+x)，其中為f(x)的導(dǎo)函數(shù)，證明：對任意x＞0，。【答案】解：〔Ⅰ〕由=可得，∵曲線y=f(x)在點〔1，f(1)〕處的切線與x軸平行，∴，即，解得?！并颉?，令可得，即。令，由指數(shù)函數(shù)和對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性知，在時，從單調(diào)減??；從單調(diào)增加?！嗪椭幌嘟挥谝稽c，即只有一解。由〔Ⅰ〕知，，∴。當時，；當時，?！踩↑c代入〕∴在區(qū)間內(nèi)為增函數(shù)；在內(nèi)為減函數(shù)。〔Ⅲ〕∵，可以證明，對任意x＞0，有〔通過函數(shù)的增減性和極值證明〕，∴。設(shè)。那么。令，解得。當時，；當時，。∴在取得最大值。∴，即?！鄬θ我鈞＞0，?！究键c】曲線的切線，兩直線平行的性質(zhì)，冪函數(shù)、指數(shù)函數(shù)和對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)和極值。【解析】〔Ⅰ〕由曲線y=f(x)在點〔1，f(1)〕處的切線與x軸平行，可令y=f(x)在點〔1，f(1)〕處的導(dǎo)數(shù)值為0，即可求得k的值?！并颉城蟪龊瘮?shù)的導(dǎo)數(shù)，討論它的正負，即可得的單調(diào)區(qū)間?！并蟆硨Γ每s小法構(gòu)造函數(shù)，求出它的最大值即可得到證明。例7.〔2021年廣東省理14分〕設(shè)a＜1，集合，〔1〕求集合D〔用區(qū)間表示〕〔2〕求函數(shù)在D內(nèi)的極值點。【答案】解：〔1〕設(shè)，方程的判別式①當時，，恒成立，∴?！?，即集合D=。②當時，，方程的兩根為，。∴∴，即集合D=。③當時，，方程的兩根為，?！??！?，即集合D=?！?〕令得的可能極值點為。①當時，由〔1〕知，所以隨的變化情況如下表：00↗極大值↘極小值↗∴在D內(nèi)有兩個極值點為：極大值點為，極小值點為。②當時，由〔1〕知=?！?，∴，∴隨的變化情況如下表：0↗極大值↘↗∴在D內(nèi)僅有一個極值點：極大值點為，沒有極小值點。③當時，由〔1〕知?！?，∴。∴?！??！嘣贒內(nèi)沒有極值點。【考點】分類思想的應(yīng)用，集合的計算，解不等式，導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用。【解析】〔1〕根據(jù)根的判別式應(yīng)用分類思想分、、討論即可，計算比擬繁?！?〕求出，得到的可能極值點為。仍然分、、討論。例8.〔2021年全國課標卷文5分〕設(shè)函數(shù)(Ⅰ)求的單調(diào)區(qū)間(Ⅱ)假設(shè)a=1，k為整數(shù)，且當x>0時，，求k的最大值【答案】解：(Ｉ)f(x)的的定義域為，。假設(shè)，那么，∴在上單調(diào)遞增。假設(shè)，那么當時，；當時，，∴在上單調(diào)遞減，在上單調(diào)遞增。(Ⅱ)∵a=1，∴?！喈攛>0時，，它等價于。令，那么。由(Ｉ)知，函數(shù)在上單調(diào)遞增?！撸?，∴在上存在唯一的零點?！嘣谏洗嬖谖ㄒ坏牧泓c，設(shè)此零點為，那么。當時，；當時，?！嘣谏系淖钚≈禐椤Ｓ帧?，即，∴。因此，即整數(shù)k的最大值為2?！究键c】函數(shù)的單調(diào)性質(zhì)，導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用?！窘馕觥?Ｉ)分和討論的單調(diào)區(qū)間即可。(Ⅱ)由于當x>0時，等價于，令，求出導(dǎo)數(shù)，根據(jù)函數(shù)的零點情況求出整數(shù)k的最大值。例9.〔2021年全國課標卷理5分〕函數(shù)；那么的圖像大致為【】【答案】?！究键c】導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用?！窘馕觥吭O(shè)，那么?！邥r，；時，，∴?！嗷蚓小Ｒ虼伺懦?。應(yīng)選。五、整體變形、補形：整體變形是將問題中某些局部運算作整體變形處理，使之呈現(xiàn)規(guī)律性結(jié)構(gòu)形式，到達簡化問題或減少運算量的目的。整體補形是根據(jù)題設(shè)條件將原題中的圖形補足為某種特殊的圖形，建立題設(shè)條件與特殊的圖形之間的關(guān)系，突出問題本質(zhì)，找到較簡潔的解題方法。典型例題：例1.〔2021年遼寧省理5分〕正三棱錐ABC，點P，A，B，C都在半徑為的求面上，假設(shè)PA，PB，PC兩兩互相垂直，那么球心到截面ABC的距離為▲?！敬鸢浮俊！究键c】組合體的線線，線面，面面位置關(guān)系，轉(zhuǎn)化思想的應(yīng)用?！窘馕觥俊咴谡忮FABC中，PA，PB，PC兩兩互相垂直，∴可以把該正三棱錐看作為一個正方體的一局部，〔如下圖〕，此正方體內(nèi)接于球，正方體的體對角線為球的直徑EP，球心為正方體對角線的中點O，且EP⊥平面ABC，EP與平面ABC上的高相交于點F?！嗲騉到截面ABC的距離OF為球的半徑OP減去正三棱錐ABC在面ABC上的高FP?！咔虻陌霃綖椋O(shè)正方體的棱長為，那么由勾股定理得。解得正方體的棱長=2，每個面的對角線長。∴截面ABC的高為，?！嘣赗t△BFP中，由勾股定理得，正三棱錐ABC在面ABC上的高。∴所以球心到截面ABC的距離為。例2.〔2021年福建省文12分〕如下圖，在長方體ABCD－A1B1C1D1中，AB＝AD＝1，AA1＝2，M為棱DD1〔I〕求三棱錐A－MCC1的體積；〔II〕當A1M＋MC取得最小值時，求證：B1M⊥平面【答案】解：〔I〕由長方體ABCD－A1B1C1D1知，AD⊥平面CDD1C∴點A到平面CDD1C1的距離等于AD又∵==×2×1=1，∴?！睮I〕將側(cè)面CDD1C1繞DD1逆時針轉(zhuǎn)90°展開，與側(cè)面ADD1A1當A1，M，C共線時，A1M＋MC由AD＝CD＝1，AA1＝2，得M為DD1中點．連接C1M在△C1MC中，MC1＝eq\r(2)，MC＝eq\r(2)，CC1＝2，∴CCeq\o\al(2,1)＝MCeq\o\al(2,1)＋MC2，得∠CMC1＝90°，即CM⊥MC1。又由長方體ABCD－A1B1C1D1知，B1C1⊥平面CDD1∴B1C1⊥CM又B1C1∩C1M＝C1，∴CM⊥平面B1C1M，得同理可證，B1M⊥AM又AM∩MC＝M，∴B1M⊥平面MAC【考點】棱錐的體積，直線與直線、直線與平面的位置關(guān)系?！窘馕觥俊睮〕由題意可知，A到平面CDD1C1的距離等于AD=1，易求=1，從而可求?！睮I〕側(cè)面CDD1C1繞DD1逆時針轉(zhuǎn)90°展開，與側(cè)面ADD1A1共面，當A1，M，C共線時，A1M＋MC取得最小值．易證CM⊥平面B1C1M，從而CM⊥B1M例3.〔2021年安徽省理12分〕平面圖形如圖4所示，其中是矩形，，，?，F(xiàn)將該平面圖形分別沿和折疊，使與所在平面都與平面垂直，再分別連接,得到如圖2所示的空間圖形，對此空間圖形解答以下問題。〔Ⅰ〕證明：；〔Ⅱ〕求的長；〔Ⅲ〕求二面角的余弦值?！敬鸢浮拷猓骸?1\*ROMANI〕取的中點為點，連接∵，∴?！呙婷妫嗝?。同理：面?！?。∴共面。又∵，∴面?！?。〔Ⅱ〕延長到，使，連接?！?，∴?！?。∵，面面，∴面?！嗝??！嘣谥?，?！并蟆场撸嗍嵌娼堑钠矫娼?。∴在中，。在中，∴二面角的余弦值為?！究键c】空間中直線與直線之間的位置關(guān)系，直線與平面所成的角，余弦定理?！窘馕觥俊?1\*ROMANI〕要證，即要面，從而通過證明面和面，得到共面。由，得到面。從而是證?！并颉硺?gòu)造，在中，應(yīng)用勾股定理即可求得的長。〔Ⅲ〕要求二面角的余弦值，先要找出二面角的平面角。由知，是二面角的平面角。在中，應(yīng)用勾股定理求得的長，在中，應(yīng)用余弦定理即可求得的余弦值，即二面角的余弦值。附加文檔2021年特崗教師招聘考試教育理論綜合知識試卷〔總分值：100分〕一、單項選擇題〔本大題共13道小題，每題1分，共13分。在每題給出的四個選項中，只有一項為哪一項符合題目要求的。請將正確選項前的字母填在題后的括號內(nèi)〕1.為適應(yīng)科學(xué)知識的加速增長和人的持續(xù)開展要求而逐漸形成的教育思想和教育制度稱為()。A.終身教育B.普通教育C.職業(yè)教育D.義務(wù)教育“泛智教育思想〞，探討“把一切事物教給一切人類的全部藝術(shù)〞的教育家是()。A.培根B.夸美紐斯C.赫爾巴特D.贊科夫3.將課程分為根底型課程、拓展型課程、研究型課程，這是()。A.從課程制定者或管理制度角度劃分的B.從課程的功能角度劃分的C.從課程的組織核心角度劃分的D.從課程的任務(wù)角度劃分的4.()是指根據(jù)各級各類學(xué)校任務(wù)確定的對所培養(yǎng)的人的特殊要求。A.教育方針B.教育目的C.教學(xué)目標D.培養(yǎng)目標5.()是教師最為常用的研究方法。A.觀察法B.訪談法C.實驗法D.行動研究法6.()是指視覺系統(tǒng)分辨最小物體或物體細節(jié)的能力。A.視角B.視敏度C.視野D.明適應(yīng)7.考察被試個體差異，用于衡量被試相對水平，用于以選拔為目的的測驗是()。A.常模參照測驗B.標準參照測驗C.目標參照測驗D.團體參照測驗“三維目標〞是()。A.知識與技能、過程與方法、情感態(tài)度與價值觀B.知識、情感、意志C.面向世界、面向未來、面向現(xiàn)代化D.世界觀、人生觀、價值觀9.作為傳統(tǒng)教育學(xué)派的代表人物，提出了教育的最高目的是道德和性格的完善的教育學(xué)者是()。A.杜威B.盧梭C.赫爾巴特D.夸美紐斯10.在構(gòu)成教育活動的根本要素中，主導(dǎo)性的因素是()。A.教育者B.受教育者C.教育措施D.教育內(nèi)容11.馬克思指出的實現(xiàn)人的全面開展的唯一方法是()。A.理論聯(lián)系實際B.教育與社會實踐相結(jié)合C.知識分子與工農(nóng)相結(jié)合D.教育與生產(chǎn)勞動相結(jié)合12.某學(xué)生在研究事物時，容易受他人態(tài)度的影響，這位學(xué)生的認知方式很可能屬于()。A.場依存型B.場獨立型C.沖動型D.沉思型13.人們對自己能否成功地從事某一行為的主觀判斷稱為()。A.自我期待感B.自我歸因感C.自我預(yù)期感D.自我效能感二、填空題〔每空1分，共15分，請把答案填在題中橫線上〕14.教育是對教育專制性、等級化和特權(quán)化的否認。15.教育學(xué)作為一門課程在大學(xué)里講授，最早始于德國哲學(xué)家。16.對學(xué)生是人的屬性的理解包含三個根本的觀點：學(xué)生是主體，學(xué)生是具有思想感情的個體，學(xué)生具有獨特的創(chuàng)造價值。17.感覺比照是同一感受器接受而使感受性發(fā)生變化的現(xiàn)象，分和。18.自我控制主要表現(xiàn)為個人對自己行為的和，使之到達自我的目標。19.教育心理學(xué)是應(yīng)用心理學(xué)的一種，是的交叉學(xué)科。20.奧蘇貝爾指出，一切稱之為學(xué)校情境中的成就動機，至少包括三方面的內(nèi)驅(qū)力決定成分，其中被看作是學(xué)習(xí)的最重要和最穩(wěn)定的動機。21.課堂氣氛作為教學(xué)過程中的軟情境，通常是指課堂里某種占優(yōu)勢的與的綜合表現(xiàn)。三、辨析題〔本大題共3道小題，每題5分，共15分〕22.動機強度越高，越有利于取得成功。23.智力高者，創(chuàng)造力必定高。24.人類學(xué)習(xí)和學(xué)生學(xué)習(xí)之間是一般與特殊的關(guān)系。四、名詞解釋〔本大題共5道小題，每題2分，共10分〕25.教學(xué)26.學(xué)校課程27.有意注意28.社會抑制29.學(xué)習(xí)策略五、簡答題〔本大題共5道小題，每題4分，共20分〕30.為什么說學(xué)生具有開展的可能性與可塑性？31.促進學(xué)生學(xué)習(xí)遷移的策略有哪些？32.簡述影響社會知覺的特點。33.簡述韋納的歸因理論。34.簡述桑代克的三條主要的學(xué)習(xí)律。六、論述題〔11分〕35.試述小學(xué)教育的培養(yǎng)目標。七、教育寫作題〔16分〕36.先賢蘇格拉底有句名言“美德即知識〞，后人對此提出質(zhì)疑“道德可教嗎〞。請以“道德是否可教〞為話題進行寫作。文體不限，詩歌除外。2021年特崗教師招聘考試教育理論綜合知識試卷參考答案及解析一、單項選擇題1.A［解析］終身教育主張在每一個人需要的時刻以最好的方式提供必要的知識和技能。終身教育思想成為很多國家教育改革的指導(dǎo)思想。終身教育是為適應(yīng)科學(xué)知識的加速增長和人的持續(xù)開展要求而逐漸形成的教育思想和教育制度。2.B［解析］在?大教學(xué)論?中，夸美紐斯用一句話概括了他的泛智教育思想，那就是“把一切事物教給一切人類的全部藝術(shù)〞。3.D［解析］〔1〕從課程制定者或管理制度角度，可分為國家課程、地方課程、學(xué)校課程?！玻病硰恼n程任務(wù)的角度，可分為根底型課程、拓展型課程、研究型課程?！玻场硰恼n程功能的角度，可分為工具性課程、知識性課程、技能性課程、實踐性課程?！玻础硰慕逃A段的角度，可分為幼兒園課程、小學(xué)課程、初中課程、高中課程?！玻怠硰恼n程的組織核心角度，可分為學(xué)科中心課程、學(xué)生中心課程、社會中心課程等。4.D［解析］略5.A［解析］觀察法是教育科學(xué)研究最根本、最普遍的方法。觀察法是指在自然情境中對人的行為進行有目的、有方案的系統(tǒng)觀察和記錄，然后對所做記錄進行分析，發(fā)現(xiàn)被觀察者心理活動和開展的規(guī)律的方法。6.B［解析］視敏度在醫(yī)學(xué)上稱為視力，視敏度的大小通常用視角的大小表示。7.A［解析］被試在常模參照測驗中的成績必須放到所在團體中，以被試在該團體中的相對位置來評估其能力水平，這一團體即為常模團體。8.A［解析］新課程改革中提出的課程“三維目標〞是：知識與技能、過程與方法、情感態(tài)度與價值觀。9.C［解析］赫爾巴特最主要的教育觀點是：教育的最高目的是道德和性格的完善。10.A［解析］教育者是構(gòu)成教育活動的根本要素之一，是教育活動的主導(dǎo)因素。11.D［解析］馬克思主義人的全面開展學(xué)說認為：教育與生產(chǎn)勞動相結(jié)合是造就全面開展的人的途徑和方法。12.A［解析］場依存型者的知覺傾向難以擺脫環(huán)境因素的影響，從題干可以看出該同學(xué)容易受他人態(tài)度的影響，很可能就屬于場依存型。13.D［解析］自我效能感是指個體對自己的能力能否勝任一項任務(wù)的判斷與評價。二、填空題14.民主化15.康德16.能動的17.不同刺激同時比照繼時比照18.監(jiān)督調(diào)節(jié)19.教育學(xué)與心理學(xué)結(jié)合而產(chǎn)生20.認知內(nèi)驅(qū)力21.態(tài)度情感三、辨析題22.［答案要點］這種說法是錯誤的。通常動機強度和工作效率之間的關(guān)系不是一種線性關(guān)系，而是成倒“U〞型曲線關(guān)系。即在中等強度動機的情況下，個體的工作效率是最高的，動機的最正確水平隨任務(wù)性質(zhì)的不同而不同。在比擬容易的任務(wù)中，工作效率隨動機強度的增強而提高，隨著任務(wù)難度的增加，較低的動機水平有利于任務(wù)的完成。23.［答案要點］這種說法是錯誤的。智力是人們在認識客觀事物的過程中所形成的認知方面的穩(wěn)定心理特點的綜合；創(chuàng)造力是應(yīng)用新穎的方式解決問題，并能產(chǎn)生新的有社會價值的產(chǎn)品的心理能力。二者的關(guān)系十分復(fù)雜。智力高的人雖然可能比智力低的人更有創(chuàng)造性，但高的智力并不是創(chuàng)造力的充分必要條件。創(chuàng)造力還受到一些非智力因素，如堅持性、自信心、意志力、責(zé)任感、興趣等的影響。創(chuàng)造力是智力因素和非智力因素的結(jié)晶。24.［答案要點］這種說法是正確的。人類學(xué)習(xí)和學(xué)生學(xué)習(xí)之間是一般與特殊的關(guān)系，學(xué)生的學(xué)習(xí)既與人類的學(xué)習(xí)有共同之處，但又有其特點：首先，以間接經(jīng)驗的掌握為主線；其次，具有較強的方案性、目的性和組織性；再次，具有一定程度的被動性。四、名詞解釋25.教學(xué)是在教育目的標準下，教師的教和學(xué)生的學(xué)共同組成的一種活動，是學(xué)校全面開展教育的根本途徑。它包含以下幾個方面：〔1〕教學(xué)以培養(yǎng)全面開展的人為根本目的；〔2〕教學(xué)由教與學(xué)兩方面活動組成；〔3〕教學(xué)具有多種形態(tài)，是共性與多樣性的統(tǒng)一。26.學(xué)校課程即各級各類學(xué)校為了實現(xiàn)培養(yǎng)目標而規(guī)定的學(xué)習(xí)科目及其進程的總和。包括以下具體含義：〔1〕是某級某類學(xué)校所要進行的全部教育內(nèi)容的總和；〔2〕不僅包括各門學(xué)科的課內(nèi)教學(xué)，還包括課外活動、家庭作業(yè)和社會實踐等活動；〔3〕不僅規(guī)定各門學(xué)科的目的、內(nèi)容及要求，而且規(guī)定了各門學(xué)科的安排順序、課程分配、學(xué)年編制和學(xué)周的安排。27.有意注意：有預(yù)定的目的，在必要時需要作出一定意志努力的注意。28.社會抑制：即個體在從事某一活動時，他人在場干擾活動的完成，抑制活動效率的現(xiàn)象，又稱為社會干擾。29.學(xué)習(xí)策略是指學(xué)習(xí)者為了提高學(xué)習(xí)效率和學(xué)習(xí)質(zhì)量，有目的、有意識地制訂的有關(guān)學(xué)習(xí)過程的復(fù)雜方案。它包括學(xué)習(xí)者在學(xué)習(xí)活動中有效學(xué)習(xí)的程序、規(guī)那么、方法、技巧及調(diào)控方式，可以是內(nèi)隱的規(guī)那么系統(tǒng)，也可以是外顯的操作程序和步驟。五、簡答題30.［答案要點］學(xué)生是開展中的人，學(xué)生這一時期，是一個人的生理、心理發(fā)育和定型的關(guān)鍵時期，是一個人從不成熟到根本成熟、從不定型到根本定型的成長發(fā)育時期，也是一個人生長發(fā)育特別旺盛的時期。對于學(xué)生來說，他們身心各個方面都潛藏著極大的開展可能性，在他們身心開展過程中所展現(xiàn)出的各種特征都還處在變化之中，具有極大的可塑性。31.［答案要點］〔1〕把各個獨立的教學(xué)內(nèi)容整合起來；〔2〕強調(diào)簡單的知識技能與復(fù)雜的知識技能、新舊知識技能之間的聯(lián)系；〔3〕注重學(xué)習(xí)原理、規(guī)那么和模型等方面的重要性；〔4〕對學(xué)生應(yīng)用其他學(xué)科知識解決問題予以鼓勵。32.［答案要點］〔1〕認知者本身的特點。主要包括認知者的經(jīng)驗、認知者的性格和認知者的需要?！?〕認知對象本身的特點。認知對象本身的特點是指該對象對于認知者所具有的價值及其社會意義的大小?！?〕知覺的情境方面。在社會知覺中，除去知覺的主體、客體之外，知覺的情境也具有重要作用?！?〕邏輯推理的定勢作用。定勢在對人的知覺形成中起著重要作用。在對陌生人形成初步印象時，這種作用特別明顯。33.［答案要點］韋納等人認為，對于構(gòu)成人的行為的原因，除去按照控制所在分成內(nèi)在的個人因素和外在的環(huán)境因素，還可以按照另一維度即穩(wěn)定性劃分。在內(nèi)部因素里可以分為穩(wěn)定的〔如能力〕和易變的因素〔如努力程度〕。在外部因素里可以分為工作難度，這是穩(wěn)定的；時機和運氣，這是不穩(wěn)定的。34.［答案要點］〔1〕準備律。在進入某種學(xué)習(xí)活動之前，如果學(xué)習(xí)者做好了與相應(yīng)的學(xué)習(xí)活動相關(guān)的預(yù)備性反響〔包括生理的和心理的〕，學(xué)習(xí)者就能比擬自如地掌握學(xué)習(xí)的內(nèi)容?！?〕練習(xí)律。對于學(xué)習(xí)者已形成的某種聯(lián)結(jié)，在實踐中正確地重復(fù)這種反響會有效地增強這種聯(lián)結(jié)。因而對教師而言，重視練習(xí)中必要的重復(fù)是很有必要的。另外，桑代克也非常重視練習(xí)中的反響，他認為簡單機械的重復(fù)不會造成學(xué)習(xí)的進步，告訴學(xué)習(xí)者練習(xí)正確或錯誤的信息有利于學(xué)習(xí)者在學(xué)習(xí)中不斷糾正自己的學(xué)習(xí)內(nèi)容?！?〕效果律。學(xué)習(xí)者在學(xué)習(xí)過程中所得到的各種正或負的反響意見會加強或減弱學(xué)習(xí)者在頭腦中已經(jīng)形成的某種聯(lián)結(jié)。效果律是最重要的學(xué)習(xí)定律。桑代克認為學(xué)習(xí)者學(xué)習(xí)某種知識以后，即在一定的結(jié)果和反響之間建立了聯(lián)結(jié)，如果學(xué)習(xí)者遇到一種使他心情愉悅的刺激或事件，那么這種聯(lián)結(jié)會增強，反之會減弱。他指出，教師盡量使學(xué)生獲得感到滿意的學(xué)習(xí)結(jié)果顯得尤為重要。六、論述題35.［答案要點］〔1〕德育方面：使學(xué)生初步具有愛祖國、愛人民、愛勞動、愛科學(xué)、愛社會主義和愛中國共產(chǎn)黨的思想感情，初步具有關(guān)心他人、關(guān)心集體、老實、勤儉、不怕困難等良好品德，以及初步分辨是非的能力，養(yǎng)成講文明、懂禮貌、守紀律的行為習(xí)慣?！?〕智育方面：使學(xué)生具有閱讀、書寫、表達、計算的根底知識和根本技能，掌握一些自然、社會和生活常識，培養(yǎng)觀察、思維、動手操作和自學(xué)能力，以及有廣泛的興趣和愛好，養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣?！?〕體育方面：培養(yǎng)學(xué)生鍛煉身體和講究衛(wèi)生的習(xí)慣，具有健康的體魄。〔4〕美育方面：培養(yǎng)學(xué)生愛美的情趣，具有初步的審美能力?！?〕勞動技術(shù)教育方面：培養(yǎng)學(xué)生良好的勞動習(xí)慣，會使用幾種簡單的勞開工具，具有初步的生活自理能力。小學(xué)教育的培養(yǎng)目標是根據(jù)我國社會主義教育的目的、任務(wù)和學(xué)齡初期學(xué)生身心開展的特點提出來的。小學(xué)教育是根底教育的根底。因此，在這個階段為學(xué)生今后全面和諧充分地開展打下了“初步〞根底，是小學(xué)教育培養(yǎng)目標的重要特征。七、教育寫作題36.［參考例文］道德養(yǎng)成途徑之我見古希臘教育家蘇格拉底將美德與知識等同，由知識的可教而得到美德可教。但是美德又不僅僅是知識，美德可以是“知識〞以外的東西，是一種人們踐行道德的“見識〞。這樣，美德就不可能僅僅通過德育的說教與學(xué)習(xí)就可以獲得。在?普羅塔哥拉斯?中蘇格拉底也曾提出過“美德不可教〞的命題，前后矛盾。道德究竟可教嗎？我認為，道德不是單純由“教〞得來的，但道德是在有教育的環(huán)境中養(yǎng)成的。我認為道德養(yǎng)成途徑有三條：根本知識的傳授；專門的道德知識的教授；典范的樹立與環(huán)境的習(xí)染。這三條途徑的地位是不同的，其中占首要地位的是典范的樹立與環(huán)境的習(xí)染。由于人的社會屬性，無時無刻不處于社會化進程和受到社會各個方面〔如家長、教師、同伴、媒體等〕的影響，社會氣氛無疑在個體道德認識和情感體驗及價值判斷中占重要地位。關(guān)心理論注重人的情感的關(guān)注與培養(yǎng)，通過關(guān)心與理解營造一個充滿溫情和人文精神的環(huán)境，經(jīng)驗會在個體的心理開展中起重要作用，使個體更有可能在看待和對待他人時充滿溫情。其次是根本知識的傳授。這里的根本知識是指除專門的道德知識以外的知識，并且是指在學(xué)校中進行的有組織地學(xué)習(xí)知識，既包括學(xué)科知識，又包括活動課程知識。雖然各個學(xué)科有各自的主要教育目標，但道德教育必然會不可防止地隱含其中——普通課程的學(xué)習(xí)可以在生理上和心理上給學(xué)生造成影響，從而影響其對道德的情感體驗。如對漢語的學(xué)習(xí)，使個體常常會沉醉于其優(yōu)美的文字，產(chǎn)生對祖國獨特文化的熱愛，這種熱愛極有可能在社會行為中轉(zhuǎn)化為維護社會公德的言行，表達了一個人的道德。對一般知識〔非德育知識〕的學(xué)習(xí)，可以開闊一個人的眼界，轉(zhuǎn)變其思維方式，使其自然而然處于一種高姿態(tài)。因而，對社會甚至整個世界有了更深刻的認識和更宏觀的把握，而不是只看到外表的、暫時的利害和個人的得失，從而提高了個人的道德境界?；顒诱n程不僅可以獲取知識，同時也把道德實踐包含在內(nèi)，使課程的道德教育功能更全面。再次為道德知識的教授。道德知識偏重于“教〞而非“育〞，是對社會行為標準的總結(jié)與體系化，是獨立的德育過程。這種專門知識自成體系，是有意的研究結(jié)果，對于培養(yǎng)受教育者道德意識，標準受教育者行為有一定作用，但易流于教條主義和口號化，使人產(chǎn)生厭煩甚至抵觸情緒。道德是每個人所應(yīng)追求的品質(zhì)，但其養(yǎng)成不是一朝一夕的事，而是一生要做的功課。學(xué)校是學(xué)生的主要活動場所，對于學(xué)生的道德養(yǎng)成，應(yīng)提供良好的氣氛。不但在知識傳授、課程設(shè)置以及學(xué)校氣氛營造上下工夫，而且要給學(xué)生道德開展創(chuàng)造適宜的環(huán)境。教育心理學(xué)案例分析[案例1]一位熱情而熱愛教育工作的教師為了使學(xué)生更好地學(xué)習(xí)及提供一個更有情趣的學(xué)習(xí)環(huán)境.新學(xué)年開始了,他對教室進行了一番精心的布置,教室內(nèi)周圍的墻上張貼了各種各樣,生動有趣的圖畫,窗臺上還擺上了花草,植物,使課室充滿了生機.請你判斷,它將產(chǎn)生什么樣的效果為什么[分析]這位熱情的教師出發(fā)點雖然很好,但事與愿違,反而產(chǎn)生分散學(xué)生注意,影響學(xué)生集中學(xué)習(xí)的效果.根據(jù)無意注意的規(guī)律,有趣的圖畫,室內(nèi)的花草,植物這些新異的刺激物吸引了學(xué)生的注意,尤其對低年級學(xué)生,他們?nèi)菀装炎⒁廪D(zhuǎn)移到欣賞圖畫,花草植物上,而影響了專心聽課.[案例2]教師在板書生字時,常把形近字的相同局部與相異局部分別用白色和紅色的粉筆寫出來,目的是什么符合什么規(guī)律[分析]目的是加大形近字的區(qū)別,使學(xué)生易于掌握形近字.(1)符合知覺選擇性規(guī)律:知覺對象與知覺背景差異越大,對象越容易被人知覺.(2)符合感覺的相互作用中同時性比照規(guī)律:紅白形成鮮明的比照,使學(xué)生容易區(qū)別形近字.[案例3][分析]這些教法對我們有很好的啟發(fā)和借鑒作用.心理學(xué)的知識告訴我們:但凡有意義的材料,必須讓學(xué)生學(xué)會積極開動腦筋,找出材料之間的聯(lián)系;對無意義的材料,應(yīng)盡量賦予其人為的意義,在理解的根底上進行識記,記憶效果就好.簡言之,教師應(yīng)教學(xué)生進行意義識記.[案例4]教師在檢查學(xué)生知識掌握的情況時,其試卷為什么不單純用選擇和判斷題,而常常求助于填空,問答題[分析]選擇和判斷主要通過再認解答;填空,問答主要通過重現(xiàn)來解答.由于再認和重現(xiàn)的水平不同,人的再認記憶優(yōu)于重現(xiàn)記憶,而且能再認的不一定重現(xiàn).因此僅靠判斷,選擇難以說明記憶已到達牢固保持的程度,往往借助于問答,填空等題型.[案例5]在實際的教學(xué)中,有的教師對學(xué)生作業(yè)采用"漏一補十""錯一罰十"的做法.你怎樣看待這一現(xiàn)象請運用記憶的有關(guān)規(guī)律加以分析.[分析]這種做法違背記憶規(guī)律,也是行之無效的.學(xué)生識記的效果和識記材料的性質(zhì)和數(shù)量有關(guān),在一定的時間不宜過多,否那么,易引起學(xué)生過度的疲勞,降低記憶的效果,同時,"漏一補十""錯一罰十"的做法易使學(xué)生喪失學(xué)習(xí)興趣和記憶的信心和主動性,對進一步學(xué)習(xí)制造一些心理障礙.[案例6]在課堂上,教師讓學(xué)生"列舉磚頭的用處"時,學(xué)生小方的答復(fù)是:"造房子,造倉庫,造學(xué)校,鋪路";學(xué)生小明的答復(fù)是:"蓋房子,蓋花壇,打狗,敲釘",請問小方和小明的答復(fù)如何你更欣賞哪種答復(fù)為什么請根據(jù)思維的原理進行分析.[分析]小方答復(fù)磚頭的用途都是沿著用作"建筑材料"這一方向發(fā)散出來的,幾乎沒有變通性.而小明的答復(fù)不僅想到了磚頭可作建筑材料,還可作防身的武器,敲打的工具,這樣的發(fā)散思維變通性就好,其新的思路和想法,有利于創(chuàng)造性思維的開展.教育學(xué)練習(xí)一.選擇題:“以僧為師〞，“以吏為師〞是古代什么時期的教育特征？A．中國B．埃及C．希臘D．羅馬(B)以培養(yǎng)有文化修養(yǎng)和多種才能的政治家和商人為教育目的的是古代A．斯巴達B．埃及C．希臘D．雅典(D)以培養(yǎng)忠于統(tǒng)治階級的強悍的軍人為教育目的是古代A．希臘B．埃及C．斯巴達D．雅典(C)以注重身心的和諧開展，教育內(nèi)容比擬豐富，教育方法比擬靈活為特征的是古代A．希臘B．埃及C．斯巴達D．雅典(D)以強調(diào)軍事體育訓(xùn)練和政治道德灌輸，教育內(nèi)容單一，教育方法比擬嚴厲為特征是古代A．希臘B．埃及C．斯巴達D．雅典(C)初等義務(wù)教育普遍實施于A．古代B．文藝復(fù)興后的歐洲C．近代D．現(xiàn)代(C)以“教育的終身化〞為教育特征的是A．古代B．文藝復(fù)興后的歐洲C．近代D．現(xiàn)代(D)以“教育的民主化〞為教育特征的是A．古代B．文藝復(fù)興后的歐洲C．近代D．現(xiàn)代(D)以“教育的多元化〞是為教育特征的是A．古代B．文藝復(fù)興后的歐洲C．近代D．現(xiàn)代(D)反映孔子教育思想的文獻是A．?學(xué)記?B．?論語?C．?禮記?D．?中庸?(A)在教育史上主張“有教無類〞的教育家是A．孔子B．孟子C．墨翟D．荀子(A)在教育史上提出“學(xué)而不思那么惘，思而不學(xué)那么殆〞的教育家是A．孔子B．孟子C．墨翟D．荀子(A)在教育史上主張“不憤不啟，不悱不發(fā)〞的教育家是A．孔子B．孟子C．墨翟D．荀子(A)下述屬于墨家主張的是A．有教無類B．兼愛C．復(fù)歸人的自然本性D．化民成俗，其必由學(xué)(C)下述屬于孔子主張的是A．有教無類B．兼愛C．復(fù)歸人的自然本性D．化民成俗，其必由學(xué)(A)下述屬于孔子主張的是A．兼愛B．“學(xué)而不思那么惘，思而不學(xué)那么殆〞C．復(fù)歸人的自然本性D．化民成俗，其必由學(xué)(B)下述屬于孔子主張的是A．復(fù)歸人的自然本性B．兼愛C．“不憤不啟，不悱不發(fā)〞D．化民成俗，其必由學(xué)(C)下述屬于道家的主張是A．有教無類B．兼愛C．復(fù)歸人的自然本性D．化民成俗，其必由學(xué)(C)由?學(xué)記?提出的教育主張是A．有教無類B．兼愛C．復(fù)歸人的自然本性D．化民成俗，其必由學(xué)(D)“道而弗牽，強而弗抑，開而弗達〞出自A．?學(xué)記?B．?論語?C．?禮記?D．?中庸?(A)“學(xué)不躐等〞出自A．?學(xué)記?B．?論語?C．?禮記?D．?中庸?(A)“建國君民，教學(xué)為先〞這句話反映了A．教育與政治的關(guān)系B．教育與經(jīng)濟的關(guān)系C．教育與文化的關(guān)系D．教育與科技的關(guān)系(A)西方古代以其雄辯和與青年智者的問答法著名的教育家是A．蘇格拉底B．柏拉圖C．亞里士多德D．德莫克里特(A)下述著作中反映柏拉圖的教育思想的是A．?理想國?B．?政治學(xué)?C．?論演說家的教育?D．?民本主義與教育?(A)反映古希臘百科全書式的教育家亞里士多德的教育思想的是A．?理想國?B．?政治學(xué)?C．?論演說家的教育?D．?民本主義與教育?(B)以教育現(xiàn)象為研究對象，探索教育規(guī)律的科學(xué)是A．教育B．教育學(xué)C．教育論D．德育論(C)1632年，?大教學(xué)論?的出版標志著教育學(xué)的獨立，其作者是A．夸美紐斯B．赫爾巴特C．盧梭D．裴斯泰洛齊(A)近代啟蒙主義教育的代表人物是A．夸美紐斯B．康德C．盧梭D．裴斯泰洛齊(C)近代教育史中主張“紳士教育〞的教育家是A．裴斯泰洛齊B．盧梭C．康德D．洛克(D)近代教育史中提出著名的“白板說〞的教育家是A．洛克B．盧梭C．康德D．裴斯泰洛齊(A)教育學(xué)作為一門學(xué)科的建立始于夸美紐斯的研究，他的代表作是A．?大教學(xué)論?B．?愛彌爾?C．?論演說家的教育?D．?民本主義與教育?(A)第一個提出要使教育學(xué)成為科學(xué),并把教育理論建立在倫理學(xué)和心理學(xué)根底之上的教育家是A．盧梭B．夸美紐斯C．康德D．赫爾巴特(D)赫爾巴特提出要使教育學(xué)成為科學(xué),并把教育理論建立在倫理學(xué)和心理學(xué)根底之上，寫了著名的教育學(xué)著作A．?大教學(xué)論?B．?普通教育學(xué)?C．?論演說家的教育?D．?民本主義與教育?(D)以下哪一項不是赫爾巴特強調(diào)的中心A．教師中心B．學(xué)生中心C．教材中心D．課堂中心(B)美國實用主義教育家杜威關(guān)于學(xué)生在教學(xué)中的地位的主張,稱為A．白板說B．做中學(xué)C．兒童中心主義D．實質(zhì)教育派(C)美國的實用主義教育家杜威的代表作是A．?大教學(xué)論?B．?普通教育學(xué)?C．?論演說家的教育?D．?民本主義與教育?(D)以下哪一種觀點是杜威的主張A．教師中心B．兒童中心C．課堂中心D．教材中心(B)1939年，首位以馬克思主義為指導(dǎo)，主編?教育學(xué)?的教育家是A．凱洛夫B．贊可夫C．布魯納D．維果斯基(A)我國嘗試編寫具有中國特色的馬克思主義教育學(xué)始于A．50年代B．60年代C．70年代D．80年代(B)20世紀60年代以后提出了課程結(jié)構(gòu)理論的教育家是A．凱洛夫B．贊可夫C．布魯納D．維果斯基(C)20世紀60年代以后提出了教學(xué)開展思想的教育家是A．凱洛夫B．贊可夫C．布魯納D．巴班斯基(B)決定教育領(lǐng)導(dǎo)權(quán)的是(2.1)A生產(chǎn)力B科學(xué)技術(shù)C政治經(jīng)濟制度D文化(C)決定教育事業(yè)開展規(guī)模和速度的是A科學(xué)技術(shù)B政治經(jīng)濟制度C文化D生產(chǎn)力(D)首次提出“人力資本〞理論的學(xué)者是A布魯鈉B贊可夫C舒爾茨D皮亞杰(C)“人力資本〞理論創(chuàng)立于〔〕A1948年B1952年C1958年D1960年(D)影響受教育者的數(shù)量和教育質(zhì)量的因素是A政治經(jīng)濟制度B科學(xué)技術(shù)C生產(chǎn)力D文化(B)教育能推進科學(xué)的A制度化B系統(tǒng)化C體制化D全面化(C)人的身心開展具有〔3.1〕A系統(tǒng)性B能動性C客觀性D主觀性(B)中國古代“內(nèi)發(fā)論〞的代表人物是A孔子B荀子C孟子D墨子(C)強調(diào)成熟機制對人的開展起決定作用的是A弗洛伊德B威爾遜C格塞爾D皮亞杰(C)中國古代“外鑠論〞的代表人物是A孟子B墨子C孔子D荀子(D)提出“白板說〞的是A華生B洛克C盧梭D格塞爾(B)個體身心開展的順序性決定教育、教學(xué)工作應(yīng)A有針對性B因材施教C抓住成熟期D循序漸進(D)“拔苗助長〞、“凌節(jié)而施〞違背了人的身心開展的A階段性B順序性C不均衡性D差異性(B)在教育、教學(xué)中采用“一刀切〞、“一鍋煮〞的方法，這是違背了人的身心開展的A順序性B階段性C互補性D差異性(D)“因材施教〞表達了人的身心開展的A差異性B不均衡性C階段性D順序性(A)能夠為人的身心開展提供前提的因素是A成熟B遺傳素質(zhì)C環(huán)境D教育(B)“一兩的遺傳勝過一噸的教育〞強調(diào)的是A環(huán)境決定論B遺傳決定論C教育萬能論D二因素論(B)促進個體開展從潛在的可能狀態(tài)轉(zhuǎn)向現(xiàn)實狀態(tài)的決定性因素是A遺傳素質(zhì)B環(huán)境C個體主觀能動性D教育(C)心理學(xué)家所說的“危險期〞或“心理斷乳期〞指的是A幼兒期B兒童期C少年期D青年期(C)國家把受教育者培養(yǎng)成為什么樣人才的總要求，就是〔4.1〕A教學(xué)目的B教育目的C培養(yǎng)目標D教學(xué)目標(B)衡量和評價教育實施效果的根本依據(jù)和標準是A教育目的B教育任務(wù)C教育規(guī)律D教育原那么(A)教育目的是教育的根本性問題，對一切教育工作具有A控制作用B制約作用C促進作用D指導(dǎo)意義(D)教育與生產(chǎn)勞動相結(jié)合是實現(xiàn)人的全面開展的A主要方法B重要方法C唯一方法D特殊方法(C)根據(jù)各級各類學(xué)校任務(wù)確定的對所培養(yǎng)的人的特殊要求，我們習(xí)慣上稱為A教育方針B教育目的C教學(xué)目標D培養(yǎng)目標(D)教育目的是社會需求的集中反映，它集中表達了A教育的性質(zhì)B教育的任務(wù)C教育的內(nèi)容D教育的規(guī)律(A)素質(zhì)教育的重點是培養(yǎng)學(xué)生的A高水平的智力B實踐能力C健康體魄D創(chuàng)新精神(D)現(xiàn)代教育與傳統(tǒng)教育的根本區(qū)別在于重視A實踐能力的培養(yǎng)B思維能力的培養(yǎng)C想象能力的培養(yǎng)D創(chuàng)新能力的培養(yǎng)(D)學(xué)生具有開展的可能性和〔5.1〕A潛在性B現(xiàn)實性C特殊性D可塑性(D)人是自然性與社會性的統(tǒng)一，個體的早期開展更多地表達了A實踐的屬性B社會的屬性C自然的屬性D現(xiàn)實的屬性(C)社會環(huán)境對個體的客觀要求所引起的需要與個體的開展水平之間的矛盾運動，是推動個體由自然人向社會人轉(zhuǎn)變的A動力B動機C條件D根底(A)學(xué)校作為為個體開展而有意識地安排的一種特殊環(huán)境，其要求、內(nèi)容及各種活動能否引起并滿足學(xué)生開展的需要，取決于教師對這種環(huán)境的A認識B設(shè)計C設(shè)想D安排(D)公民權(quán)利中最根本、最重要、內(nèi)涵最為豐富的一項權(quán)利是A隱私權(quán)B人身權(quán)C名譽權(quán)D榮譽權(quán)(B)學(xué)生最主要的權(quán)利是A人身自由權(quán)B人格尊嚴權(quán)C受教育權(quán)D隱私權(quán)(C)學(xué)生是獨立的社會個體，有著獨立的法律地位，并且受到社會A正常的保護B熱心的保護C一般的保護D特別的保護(D)教師不得因為各種理由隨意對學(xué)生進行搜查，不得對學(xué)生關(guān)禁閉，這是由學(xué)生的A人格尊嚴權(quán)決定的B人身自由權(quán)決定的C隱私權(quán)決定的D名譽權(quán)決定的(B)教師不得對學(xué)生進行漫罵、體罰、變相體罰和其他侮辱學(xué)生的行為，這是由學(xué)生的A人身自由權(quán)決定的B隱私權(quán)決定的C人格尊嚴權(quán)決定的D榮譽權(quán)決定的(C)教師職業(yè)的最大特點在于職業(yè)角色的A系統(tǒng)化B多樣化C復(fù)雜化D專門化(B)教師勝任教學(xué)工作的根底性要求是，必須具有A學(xué)科專業(yè)素養(yǎng)B教育專業(yè)素養(yǎng)C品德專業(yè)素養(yǎng)D職業(yè)道德素養(yǎng)(A)教師職業(yè)的特殊要求是，必須具有A管理能力B控制能力C教育能力D研究能力(C)良好的師生關(guān)系是教育教學(xué)活動取得成功的A必然要求B必然結(jié)果C心理前提D必要保證(D)學(xué)生主體性的形成，既是教育的目的，也是教育成功的A條件B任務(wù)C途徑D結(jié)果(A)教師對學(xué)生指導(dǎo)、引導(dǎo)的目的是促進學(xué)生的A自由開展B自主開展C自愿開展D自動開展(B)一位教育工作者的真正威信在于他的A權(quán)利B威嚴C權(quán)威D人格力量(D)教育改革的核心是〔6.1〕A內(nèi)容改革B方法改革C課程改革D途徑改革(C)學(xué)校教育的根底是A教師B學(xué)生C班級D課程(D)把課程用于教育科學(xué)的專門術(shù)語，始于教育家A洛克B斯賓塞C赫爾巴特D杜威(B)課程的組織方式或設(shè)計課程的種類指的是A課程類型B教學(xué)方案C教學(xué)大綱D教科書(A)根底型課程注重學(xué)生根底學(xué)力的培養(yǎng)，即培養(yǎng)學(xué)生作為一個公民所必須的“三基〞為中心的根底教養(yǎng)?！叭曋傅氖茿讀、寫、畫B讀、畫、算C畫、寫、算D讀、寫、算(D)注重培養(yǎng)學(xué)生的探究態(tài)度和能力的課程，屬于A實踐型課程B研究型課程C拓展型課程D知識型課程(B)從課程制定者或管理制度角度，可把課程分為A地方課程B研究型課程C知識性課程D社會中心課程(A)以課程任務(wù)為依據(jù)可把課程分為A學(xué)校課程B技能性課程C學(xué)生中心課程D根底型課程(D)從課程功能的角度可把課程分為A國家課程B工具性課程C拓展型課程D社會中心課程(B)從課程的組織核心來看，可把課程分為A社會中心課程B技能性課程C研究型課程D學(xué)校課程(A)指導(dǎo)整個課程編制過程的最為關(guān)鍵的準那么是確定A教育目的B培養(yǎng)目標C課程目標D教學(xué)目標(C)強制性、普遍性、根底性這三個特征是A課程目標的根本特征B教學(xué)方案的根本特征C教學(xué)大綱的根本特征D教學(xué)目標的根本特征(C)教學(xué)方案的中心問題是A開設(shè)哪些科目B各門學(xué)科開設(shè)的順序C各門學(xué)科的教學(xué)時間D各門學(xué)科的教學(xué)方法(A)編寫教科書和教師進行教學(xué)的直接依據(jù)是A課程目標B教學(xué)目標C教學(xué)方案D教學(xué)大綱(D)衡量各科教學(xué)質(zhì)量的重要標準是A教學(xué)方案B教學(xué)大綱C教育目的D教學(xué)目標(B)教材的主體局部是A講授提綱和講義B教科書和參考書C教科書和講義D講義和參考書(C)課程實施是指把課程方案付諸實踐的過程，它是到達預(yù)期的課程目標的A根本要求B根本原那么C根本手段D根本途徑(D)課程實施方案的展開過程是A安排課程表B分析教學(xué)任務(wù)C選擇并確定教學(xué)模式D組織教學(xué)活動(D)學(xué)校進行全面開展教育的根本途徑是〔7.1〕A課外活動B實踐活動C教學(xué)活動D班主任工作〔C〕教學(xué)在學(xué)校整個教育系統(tǒng)中居于A根底地位B中心地位C主要地位D重要地位〔B〕智力是指人們的認識能力，其核心是A注意力B觀察力C思維力D想象力〔C〕把學(xué)習(xí)過程概括為“學(xué)——思——行〞的統(tǒng)一過程的教育家和思想家是A孔子B孟子C荀子D墨子〔A〕主張“一切知識都從感官的知覺開始的〞教育家是A赫爾巴特B杜威C凱洛夫D夸美紐斯〔D〕試圖用心理學(xué)的“統(tǒng)覺理論〞原理來說明教學(xué)過程的教育家是A夸美紐斯B赫爾巴特C杜威D凱洛夫〔B〕學(xué)習(xí)動機是推動學(xué)生學(xué)習(xí)的一種A重要力量B主要力量C內(nèi)部動力D外部動力〔C〕教學(xué)過程的結(jié)構(gòu)指的是教學(xué)進程的A根本局部B根本內(nèi)容C根本途徑D根本階段〔D〕在教學(xué)過程的根本階段中，居于中心環(huán)節(jié)的是A引起學(xué)習(xí)動機B領(lǐng)會知識C穩(wěn)固知識D運用知識〔B〕領(lǐng)會知識包括感知教材和A熟悉教材B分析教材C概括教材D理解教材〔D〕根據(jù)一定的教學(xué)目的和對教學(xué)過程規(guī)律的認識而制定的指導(dǎo)教學(xué)工作的根本準那么是A教學(xué)目的B教學(xué)內(nèi)容C教學(xué)原那么D教學(xué)方法〔C〕孔子提出的“不憤不啟，不悱不發(fā)〞，表達了教學(xué)的A啟發(fā)性原那么B穩(wěn)固性原那么C直觀性原那么D循序漸進原那么〔A〕“學(xué)而時習(xí)之〞、“溫故而知新〞表達了教學(xué)的A直觀性原那么B啟發(fā)性原那么C循序漸進原那么D穩(wěn)固性原那么〔D〕循序漸進原那么要求教學(xué)要A溫故而知新B不陵節(jié)而施C不憤不啟，不悱不發(fā)