一次函數(shù) 說課課件

一次函數(shù)

選自北師大版實(shí)驗(yàn)教科書

《數(shù)學(xué)》八年級上冊

第六章第2節(jié)說教學(xué)過程說目標(biāo)說教材說教學(xué)方法說反思說教材

一次函數(shù)一次函數(shù)圖象、表達(dá)式的確定…提供知識基礎(chǔ)為進(jìn)一步探究二次函數(shù)、反比例函數(shù)…提供了研究方法承上啟下函數(shù)教材的地位和作用：最基礎(chǔ)一般性知識性說教材

一次函數(shù)、正比例函數(shù)的概念.重點(diǎn)

根據(jù)情境所給的信息確定一次函數(shù)的表達(dá)式。難點(diǎn)教學(xué)重、難點(diǎn)：說目標(biāo)1.理解掌握一次函數(shù)和正比例函數(shù)的概念，能根據(jù)所給條件寫出簡單的一次函數(shù)表達(dá)式。133.感受數(shù)學(xué)與實(shí)際生活間的密切聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生用函數(shù)的眼光看世界的意識.

22.經(jīng)歷一次函數(shù)概念的探索過程、提高學(xué)生的觀察分析、歸納概括的能力。

說教學(xué)方法學(xué)情分析

情感保障:八年級學(xué)生的思維活躍，參與意識強(qiáng)。受年齡特征的影響，學(xué)生分析問題的能力不強(qiáng)，歸納總結(jié)能力還需進(jìn)一步培養(yǎng)。認(rèn)知基礎(chǔ):

學(xué)生已經(jīng)掌握了函數(shù)的概念，且在《函數(shù)》的學(xué)習(xí)中，接觸了豐富的生活實(shí)例。說教學(xué)方法學(xué)法指導(dǎo)

本節(jié)課，由學(xué)生熟悉的生活情景出發(fā)，在教師的引導(dǎo)下，學(xué)生思考問題、合作交流，歸納總結(jié)出概念，獲取新知識。最后通過練習(xí)，鞏固所學(xué)。

說教學(xué)方法教法分析

以問題為載體為學(xué)生提供探索空間，以探究式、合作式等教學(xué)手段完成教學(xué)。讓學(xué)生參與到知識的形成過程中，實(shí)現(xiàn)對概念的再創(chuàng)造。

構(gòu)建“以問題研究和學(xué)生活動”為中心的課堂教學(xué)環(huán)境。說教學(xué)過程一實(shí)驗(yàn)探究，引入新課

二分析情境，歸納概念

三精講例題，新知運(yùn)用

四課堂練習(xí)，發(fā)散拓展

五回顧小結(jié)，整體感知

六課后作業(yè)，鞏固加深

實(shí)驗(yàn)引入（3）請寫出y與x之間的關(guān)系式。

x/千克012345y/cm33.54

4.55

5.5物體質(zhì)量為xkg時(shí)，彈簧伸長的量。2.彈簧總長度y。0.5xy=0.5x+3

設(shè)計(jì)意圖:(1)加深學(xué)生對物體質(zhì)量與彈簧長度變化關(guān)系的理解.（2）培養(yǎng)了學(xué)生科學(xué)探究的精神。彈簧的原長為

cm，（1）在彈性限度內(nèi)，所掛物體的質(zhì)量x每增加1千克，彈簧長度y增加

cm.(2)填寫下表：1253460.5031kg1kg1kg1kg1kg1kg0.5情境類比

某一種手機(jī)套餐月收費(fèi)額y（元）包括：月租費(fèi)10元，撥打電話x分的計(jì)時(shí)費(fèi)（按0.4元/分收?。?。（1）請完成下表：（2）請寫出每月收費(fèi)額y（元）與撥打電話時(shí)間x（分）之間的關(guān)系式：x/分0123…10y/元1.撥打電話時(shí)間x（分），所付計(jì)時(shí)費(fèi)。2.每月收費(fèi)額y（元）。1010.410.811.614

設(shè)計(jì)意圖：1.學(xué)生體會x的變化引起y的變化；

2.一次函數(shù)在生活中的廣泛應(yīng)用。0.4xy=0.4x+10情境升華

某輛汽車油箱中原有油100升,汽車每行駛50千米耗油9升.

（1）完成下表：（2）請寫出y與x之間的關(guān)系式。

汽車行使路程x/千米050100150200300油箱剩余油量y/升1009182736446汽車行駛路程為xkm時(shí)，耗油量是多少？2.油箱剩余油量y。y=-0.18x+1000.18x汽車行駛1千米，耗油

升。0.18設(shè)計(jì)意圖：實(shí)現(xiàn)學(xué)生思維的升華。歸納概念

比較、觀察這三個(gè)問題的關(guān)系式：

y是x的函數(shù)嗎？總結(jié)它們的共同特征。（1）y=0.5x+3；（2）y=0.4x+10。（3）y=-0.18x+100；思考：我們把具備這些特征的函數(shù)稱為一次函數(shù)，請你歸納出一次函數(shù)的定義。

若兩個(gè)變量x、y之間的關(guān)系可以表示成y=kx+b(b為常數(shù)，k≠0）的形式，則稱

y是x的一次函數(shù).（x為自變量，y為因變量.）當(dāng)b=0時(shí)，稱y是x的正比例函數(shù).一次函數(shù)：（1）自變量的指數(shù)為一次；（2）含自變量的式子為整式；（3）k≠0.注意：得出概念

設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生參與概念的形成過程，體現(xiàn)學(xué)生自主意識，培養(yǎng)學(xué)生觀察分析、歸納概括的能力。小試牛刀(1)、(3)、(4)(3)、(4)1.下列函數(shù)中，y是x的一次函數(shù)的

，y是x的正比例函數(shù)的是

。

設(shè)計(jì)意圖：加深學(xué)生對一次函數(shù)與正比例函數(shù)概念本質(zhì)特征的理解。

例2：我國現(xiàn)行個(gè)人工資、薪金所得稅征收辦法規(guī)定：月收入不超過1600元的部分不收稅：征收5%的所得稅……如某人月收入1960元，他應(yīng)繳個(gè)人工資、薪金所得稅為（1960-1600）×5%=18（元）.（1）當(dāng)月收入大于1600元時(shí)，寫出應(yīng)繳所得稅y（元）與月收入x（元）之間的關(guān)系式.月收入x（元）170018002000x（x>1600)超出1600元的部分（元）應(yīng)繳個(gè)人工資所得稅100200400x-160051020（x-1600）×5%月收入超過1600元的部分月收入超過1600元但低于2100元的部分例題精講降低難度便于學(xué)生理解

設(shè)計(jì)意圖：（1）幫助學(xué)生理解超過1600元的部分，從具體到一般，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，總結(jié)出表達(dá)式，突破難點(diǎn).（2）適當(dāng)拓展，增強(qiáng)學(xué)生依法納稅的意識。

設(shè)計(jì)意圖：進(jìn)一步強(qiáng)化對概念的認(rèn)識。課堂練習(xí)1.下列說法正確的是（）

A.y=kx+b是一次函數(shù)

B.一次函數(shù)的正比例函數(shù)

C.正比例函數(shù)是一次函數(shù)

D.不是正比例函數(shù)就一定不是一次函數(shù)2.若y=mx+m-1是正比例函數(shù)，則m=

。3.劉先生去公司上班，若乘公交車，每天需要2元錢；若騎摩托車，每天需要耗油0.8元，且每年需要300元維護(hù)費(fèi)。分別寫出兩種方式中，劉先生每年上班需要的錢y（元）與實(shí)際上班天數(shù)x（天）之間的函數(shù)關(guān)系式。C1發(fā)散拓展一只青蛙一張嘴，兩只眼睛四條腿；兩只青蛙兩張嘴，四只眼睛八條腿；三只青蛙三張嘴，六只眼睛十二條腿；四只青蛙四張嘴，八只眼睛十六條腿。

請用兒歌中出現(xiàn)的任意兩個(gè)名詞作為變量，尋找它們之間的函數(shù)關(guān)系，并判斷是什么函數(shù)（小組討論）。

設(shè)計(jì)意圖（1）開放性問題的設(shè)置緩解前面學(xué)習(xí)帶來的緊張；（2）給予學(xué)生自由思考的空間，使學(xué)生初步從函數(shù)的角度提出問題。知識層面能力層面情感層面對于本節(jié)課的學(xué)習(xí)：我學(xué)到的知識有我的收獲與感受有我還有疑惑之處是歸納小結(jié)，提高認(rèn)識設(shè)計(jì)意圖：培養(yǎng)學(xué)生“學(xué)習(xí)——總結(jié)——學(xué)習(xí)——反思”的良好習(xí)慣.必做題課本P186第1、2、3題選做題

為鼓勵(lì)節(jié)能降耗，某市規(guī)定如下用電收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)：每戶每月用電量不超過120的部分，電價(jià)為a元/度；超過部分為b元/度。已知某用戶五月份用電115度。交電費(fèi)69元，六月份用電140度，交電費(fèi)94元。（1）求a，b的值；（2）設(shè)該用戶每月用電量為x（度），應(yīng)付電費(fèi)為y（元）。（提示：分別求出0≤x≤120和x>120時(shí)，y與x之間的函數(shù)關(guān)系式。課后作業(yè)一次函數(shù)情境二：情境三：一次函數(shù)的定義：注意：例題分析：例2：課堂練習(xí)：情境一：小結(jié)：板書設(shè)計(jì)