2022-2023學(xué)年人教版九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第二十七章相似課后測(cè)評(píng)

第頁(yè)第二十七章相似課后測(cè)評(píng)班級(jí)：________姓名：________一、單選題（共10小題）1、如圖所示，某校數(shù)學(xué)興趣小組利用標(biāo)桿BE測(cè)量建筑物的高度，已知標(biāo)桿BE高為1.5m，測(cè)得AB＝3m，BC＝7m，則建筑物CD的高是（）mA．3.5 B．4 C．4.5 D．2、如圖，D是邊AB上一點(diǎn)，過點(diǎn)D作交AC于點(diǎn)E．若，則的值（）A．2：3 B．4：9 C．2：5 D．4：253、如圖，在矩形中，，連接，以對(duì)角線為邊，按逆時(shí)針方向作矩形的相似矩形，再連接，以對(duì)角線為邊作矩形的相似矩形，…按此規(guī)律繼續(xù)下去，則矩形的周長(zhǎng)為（）A． B． C． D．4、如圖，正方形ABCD和正方形CGFE的頂點(diǎn)C、D、E在同一直線上，頂點(diǎn)B、C、G在同一條直線上．O是EG的中點(diǎn)，∠EGC的平分線GH過點(diǎn)D，交BE于點(diǎn)H，連接FH交EG于點(diǎn)M，連接OH，以下四個(gè)結(jié)論：①GH⊥BE；②EHM∽FHG；③1；④，其中正確的結(jié)論有（）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)5、某校開展“展青春風(fēng)采，樹強(qiáng)國(guó)信念”科普閱讀活動(dòng)．小明看到黃金分割比是一種數(shù)學(xué)上的比例關(guān)系，它具有嚴(yán)格的比例性、藝術(shù)性、和諧性，蘊(yùn)藏著豐富的美學(xué)價(jià)值，應(yīng)用時(shí)一般取0.618．特別奇妙的是在正五邊形中，如圖所示，連接頂點(diǎn)AB，AC，的平分線交邊AB于點(diǎn)D，則點(diǎn)D就是線段AB的一個(gè)黃金分割點(diǎn)，即，已知，那么該正五邊形的周長(zhǎng)為（）A．19．1cm B．25cm C．30．9cm D．40cm6、若兩個(gè)相似三角形的面積比為，則它們的對(duì)應(yīng)邊的比是（）A． B． C． D．7、如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，△OAB與△OCD位似，點(diǎn)O是它們的位似中心，已知A（6，6），C（﹣2，﹣2），則△OCD與△OAB的面積之比為（）A．1：1 B．1：3 C．1：6 D．1：98、如圖，若雙曲線y＝與邊長(zhǎng)為5的等邊△AOB的邊OA，AB分別相交于C，D兩點(diǎn)，且OC=3BD，則實(shí)數(shù)k的值為（）A．2 B． C．2 D．9、如圖，在?ABCD中，對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，在DC的延長(zhǎng)線上取一點(diǎn)E，連接OE交BC于點(diǎn)F，若AB＝4，BC＝6，CE＝1，則CF的長(zhǎng)為（）A． B．1.5 C． D．110、下列可以判定△ABC∽△A'B'C'的條件是（）A．∠A＝∠B'＝∠C'B．＝且∠A＝∠C'C．＝且∠A＝∠A'D．以上條件都不對(duì)二、填空題（共8小題）1、若，則_________．2、若線段c是線段a，b的比例中項(xiàng)，且，，則_____________．3、我國(guó)古代數(shù)學(xué)著作《九章算術(shù)》中記載：“今有邑方不知大小,各中開門.出北門三十步有木,出西門七百五十步有木.問邑方幾何?”示意圖如圖,正方形中,分別是和的中點(diǎn),若,且過點(diǎn),那么正方形的邊長(zhǎng)為______．4、如圖．利用標(biāo)桿BE測(cè)量建筑物的高度．已知標(biāo)桿BE高1.0m，測(cè)得AB＝1.5m，BC＝10.5m，則建筑物CD的高是________m．5、若，則__________．6、如圖，在△ABC中，AB＝AC＝10，AD⊥BC于點(diǎn)D，AD＝8，若點(diǎn)E是△ABC的重心，點(diǎn)F是△ACD的重心，則△AEF的面積為_____．7、如圖，△ABC∽△ACD，若AD＝5，BD＝4，則△ACD與△ABC的相似比為________．8、如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P，A的坐標(biāo)分別為（1，0），（2，4），點(diǎn)B是y軸上一動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)A作AC⊥AB交x軸于點(diǎn)C，點(diǎn)M為線段BC的中點(diǎn)，則PM的最小值為_____．三、解答題（共6小題）1、如圖，是的外接圓，點(diǎn)在邊上，的平分線交于點(diǎn)，連接、，過點(diǎn)作的平行線，與的延長(zhǎng)線相交于點(diǎn)．（1）求證：是的切線；（2）求證：；（3）當(dāng)，時(shí)，求線段的長(zhǎng)．2、如圖，點(diǎn)是一次函數(shù)與反比例函數(shù)（）的圖象的一個(gè)交點(diǎn)，點(diǎn)是一次函數(shù)與軸的交點(diǎn)．（1）求反比例函數(shù)表達(dá)式；（2）點(diǎn)是軸正半軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，設(shè)，過點(diǎn)作垂直于x軸的直線，分別交一次函數(shù)，反比例函數(shù)的圖象于點(diǎn)A，B，過OP的中點(diǎn)Q作x軸的垂線，交反比例函數(shù)的圖象于點(diǎn)C，交一次函數(shù)的圖象于點(diǎn)．①當(dāng)時(shí)，求ABC的面積；②當(dāng)a為何值時(shí)，ACF與EQF相似．3、矩形ABCD的周長(zhǎng)為28（AB＜BC），對(duì)角線AC與BD相交于點(diǎn)O，對(duì)角線長(zhǎng)為10，過點(diǎn)O作OP⊥BD，且OP＝AO，過點(diǎn)P作PE⊥BC，垂足為E，請(qǐng)畫出符合題意的圖形，并直接寫出線段CE的長(zhǎng)．4、如圖，Rt△ABC，∠C＝90°，AC＝12cm，BC＝5cm．點(diǎn)P從點(diǎn)C出發(fā)，以2cm/s的速度沿CA向點(diǎn)A勻速運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā)，以1cm/s的速度沿BC向點(diǎn)C勻速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)一個(gè)點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，另一個(gè)點(diǎn)隨之停止．（1）求經(jīng)過幾秒，△PCQ的面積等于△ABC面積的？（2）求經(jīng)過幾秒，△PCQ與△ABC相似？5、如圖，已知AB是⊙O的直徑，銳角∠DAB的平分線AC交⊙O于點(diǎn)C，作CD⊥AD，垂足為D，直線CD與AB的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)E．（1）求證：直線CD為⊙O的切線；（2）當(dāng)AB＝2BE，且CE＝時(shí)，求AD的長(zhǎng)．6、如圖所示，在坐標(biāo)系xOy中，拋物線y＝﹣x2+bx+c與x軸交于點(diǎn)A，B，與y軸交于點(diǎn)C，直線y＝x+8經(jīng)過A，C兩點(diǎn)．（1）求拋物線的解析式；（2