§1-3-3普通年金終值和現(xiàn)值的計算教案

貨幣時間價值（3）9月21日第9-10課時教學(xué)目標(biāo)：1、知識與技能目標(biāo)：通過教學(xué)掌握普通年金終值和現(xiàn)值的計算。2、過程與方法目標(biāo)：掌握相關(guān)概念知識以及計算公式3、情感與價值目標(biāo)：讓學(xué)生動手計算，提高學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性以及主動性。教學(xué)重點：1、年金的概念和種類2、普通年金終值的計算3、普通年金現(xiàn)值的計算教學(xué)難點：普通左金終值和現(xiàn)值的計算課前準(zhǔn)備：預(yù)習(xí)相關(guān)知識點一、復(fù)習(xí)提問：單利現(xiàn)值與復(fù)利現(xiàn)值的計算公式？二、新授課（一）年金的含義：年金是指一定時期內(nèi)每次等額收付的系列款項，即如果每次收付的金額相等，則這樣的系列收付款項便稱為年金，通常記作A。年金終值是指一定時期內(nèi)每期等額發(fā)生款項的復(fù)利終值的累加和。年金現(xiàn)值是指一定時期內(nèi)每期等額發(fā)生款項的復(fù)利現(xiàn)值的累加和。（-）三個要點：等額性、定期性、系列性。（三）年金的種類A、普通年金：每期期末收款、付款的年金。B、預(yù)付年金：每期期初收款、付款的年金。C、延期年金：在第二期或第二期以后收付的年金D、永續(xù)年金：無限期二、普通年金終值與現(xiàn)值的計算普通年金是指一定時期內(nèi)每期期末等額收付的系列款項，又稱后付年金。如圖2-1所示：由年金終值的定義可知，普通年金終值的計算公式為：F=A(1+i)0+A(1+i)1+A(l+i)2+A(1+i)n根據(jù)等比數(shù)列前n項和公式Sn=整理可得：其中，通常稱為年金終值系數(shù)，記作(F/A,i,n),可以直接查閱“1元年金終值系數(shù)表”［例1］：某人每年年末存入銀行1萬元，共存10年，己知銀行利率是2%,求終值。2、償債基金企業(yè)有時要在約定的未來某一時點償還一筆債務(wù)，需提前積累一定數(shù)額的資金，在這種情況下，通?？梢越攤?。債務(wù)相當(dāng)于年金終值，每年提前的償債基金相當(dāng)于年金，因此可以通過年金的計算公式，倒求出每年應(yīng)計提存入銀行的償債基金。已知年金終值計算公式：例2：某企業(yè)擬在5年后償還一筆600000元的債務(wù)，故建立償債基金。假設(shè)銀行存款利率為10%,則企業(yè)從第一年起每年年末應(yīng)存入銀行的金額計算如下：3、普通年金現(xiàn)值普通年金現(xiàn)值是為以后每期期末取得相同金額的款項，現(xiàn)在需要投入的金額。假設(shè)每年取得收益1元，假設(shè)年利率為10%，為期5年，年金現(xiàn)值可表示如圖所示：上述逐年的現(xiàn)值和年金現(xiàn)值，可計算如下:其中，通常稱為年金現(xiàn)值系數(shù)，記作(P/A,i,n),可以直接查閱“1元年金現(xiàn)值系數(shù)表”。［例2-7］：某人現(xiàn)要出國，出國期限為10年。在出國期間，其每年年末需支付1萬元的房屋物'業(yè)管理等費(fèi)用，已知銀行利率為2%,求現(xiàn)在需要向銀行存入多少？課堂練習(xí)：1、某企業(yè)準(zhǔn)備在今后6年內(nèi)，每年年末從利潤留成中提取50000元存入銀行，計劃6年后，將這筆存款用于建造某一福利設(shè)施，若年利率為6%,問6年后共可以積累多少資金？2、某企業(yè)準(zhǔn)備在6年后建造某一福利設(shè)施，屆時需要資金348750元，若年利率為6%,則該企業(yè)從現(xiàn)在開始每年年末應(yīng)存入多少錢？很明顯，此例是已知年金終值F,倒求年金A,是年金終值的逆運(yùn)算。3、某企業(yè)準(zhǔn)備在今后的8年內(nèi)，每年年末發(fā)放獎金70000元，若年利率為12%,問該企業(yè)現(xiàn)在需向銀行一次存入多少錢？4、某企業(yè)現(xiàn)在存入銀行347760元，準(zhǔn)備在今后的8年內(nèi)等額取出,用于發(fā)放職工獎金，若年利率為12%,問每年年末可取出多少錢？很明顯，此例是已