高中數(shù)學三角函數(shù)復習專題

高中數(shù)學三角函數(shù)復習專題高中數(shù)學三角函數(shù)復習專題一、知識點整理:1、角的觀點的推行：正負，范圍，象限角，坐標軸上的角；2、角的會合的表示：①終邊為一射線的角的會合：=②終邊為向來線的角的會合：；③兩射線介定的地區(qū)上的角的會合：④兩直線介定的地區(qū)上的角的會合：；3、隨意角的三角函數(shù)：（1）弧長公式：R為圓弧的半徑，為圓心角弧度數(shù)，為弧長。（2）扇形的面積公式：R為圓弧的半徑，為弧長。（3）三角函數(shù)定義：角中邊上隨意一點為，設則：r=反過來，角的終邊上到原點的距離為的點P的坐標可寫為：比方：公式的證明（4）特別角的三角函數(shù)值高中數(shù)學三角函數(shù)復習專題α03264322sinα012310-10222cosα13210-101222tanα0313不存0不存03在在（5）三角函數(shù)符號規(guī)律：第一象限全正，二正三切四xx。（6）三角函數(shù)線：（判斷正負、比較大小，xx或不等式等）如圖，角的終邊與單位圓交于點P，過點P作軸的垂線，垂足為M，則過點A(1,0)作軸的切線，交角終邊OP于點T，則。（7）同角三角函數(shù)關系式：①倒數(shù)關系：②商數(shù)關系：③平方關系：（8)引誘公試sincostan--sin+cos-tan-+sin-cos-tan高中數(shù)學三角函數(shù)復習專題+-sin-cos+tan2--sin+cos-tan三角函數(shù)值等于的同名三角函數(shù)2k++sin+cos+tan值，前面加上一個把看作銳角時，原sincontan三角函數(shù)值的符號；即：函數(shù)名不變，+cos+sin+cot符號看象限22+cos-sin-cot3-cos-sin+cot23-cos+sin-cot2三角函數(shù)值等于的異名三角函數(shù)值，前面加上一個把看作銳角時，原三角函數(shù)值的符號;即：函數(shù)名改變，符號看象限:比方cosxsinx44兩角和與差的三角函數(shù)：（1）兩角和與差公式：高中數(shù)學三角函數(shù)復習專題cos( )cosacossinasinsina( )sinacoscoassin注：公式的逆用或許變形（2）二倍角公式：sin2a2sinacosa2222co2sacosasina12sina2cosa12tanatan2a1tan2a幾個派生公式：①協(xié)助角公式：比如：sinα±cosα＝sin＝cos．sinα±cosα＝2sin＝2cos等．②降次公式：cos21cos2,sin21cos222③5、三角函數(shù)的圖像和性質：（此中）三角函數(shù)ysinx定義域（-∞，+∞）值域[-1,1]最小正周期T2奇偶性奇[2k,2k]22單一性單一遞加[2k,2k3]22單一遞減

ycosxytanx（-∞，+∞）xk2[-1,1]（-∞，+∞）T2T偶奇[(2k1),2k](k,k)單一遞加22[(2k,(2k1)]單一遞加單一遞減高中數(shù)學三角函數(shù)復習專題xkxkk2(,0)對稱性2(k(k,0),0)2零值點xkxkxk2xk2

x2k，最值點ymax1ymax1；無xk2x(2k1)，ymin1ymin16、.函數(shù)的圖像與性質：（本節(jié)知識觀察一般xx形如圖像及性質）1）函數(shù)和的周期都是2）函數(shù)和的周期都是3）五點法作的簡圖，設，取0、、、、來求相應的值以及對應的y值再描點作圖。4）對于平移伸縮變換可詳細參照函數(shù)平移伸縮變換，倡導先平移后伸縮。牢記每一個變換老是對字母而言，即圖像變換要看“變量”起多大變化，而不是“角變化”多少。（附上函數(shù)平移伸縮變換）:函數(shù)的平移變換：①將圖像沿軸向左（右）平移個單位（左加右減）高中數(shù)學三角函數(shù)復習專題②將圖像沿軸向上（下）平移個單位（上加下減）函數(shù)的伸縮變換：①將圖像縱坐標不變，橫坐標縮到本來的倍（縮短，伸長）②將圖像橫坐標不變，縱坐標伸長到本來的A倍（伸長，縮短）函數(shù)的對稱變換：)將圖像沿軸翻折180°（整體翻折）（對三角函數(shù)來說：圖像對于軸對稱）②將圖像沿軸翻折180°（整體翻折）（對三角函數(shù)來說：圖像對于軸對稱）③將圖像在軸右邊保存，并把右邊圖像繞軸翻折到左邊（偶函數(shù)局部翻折）④保存在軸上方圖像，軸下方圖像繞軸翻折上去（局部翻動）7、解三角形正弦定理：，余弦定理：高中數(shù)學三角函數(shù)復習專題推論：正余弦定理的邊角交換功能①，，②，，==④面積公式：S=ab*sinC=bc*sinA=ca*sinB二、練習題1、等于（）A．B．C．D．2、若且是，則是（）A．第一象限角B．第二象限角C．第三象限角D．第四象限角3、假如1弧度的圓心角所對的弦長為2，則這個圓心角所對的弧長為( )A．B．sin0.5C．2sin0.5D．tan0.54、在△ABCxx，“A＞30°”是“sinA＞”的( )高中數(shù)學三角函數(shù)復習專題A．僅充分條件B．僅必需條件C．充要條件D．既不充分也不用要條件5、角的終邊過點的值（）A、3B、-3C、D、56、已知,，則tan(-)的值為（）A．B．C．D．7、是（）A．最小正周期為的偶函數(shù)B．最小正周期為的奇函數(shù)C．最小正周期為的偶函數(shù)D．最小正周期為的奇函數(shù)8、若動直線與函數(shù)和的圖像分別交于兩點，則的最大值為（）A．1B．C．D．29、為獲得函數(shù)的圖象，只要將函數(shù)的圖像（）A．向左平移個xx單位B．向右平移個xx單位C．向左平移個xx單位D．向右平移個xx單位10、正弦型函數(shù)在一個周期內(nèi)的圖象如下圖，則該函數(shù)的表達式是( )高中數(shù)學三角函數(shù)復習專題A.y=2sin(x)B.y=2sin(x+)C.y=2sin( )D.y=2sin(2x+)11、函數(shù)的單一遞加區(qū)間是（）A．B.C．D.12、在xx，角的對邊分別為，已知，則（）A.1B.2C.D.13、在△ABCxx，AB=3，BC=，AC=4，則邊AC上的高為（）A.B.C.D.14、在xx，已知，則的大小為（）A.150B.30C.120D.6015、的內(nèi)角A、B、C的對邊分別為a、b、c，若a、b、c成等比數(shù)列，且，則( )A.B.C.D.16、若，則.17、已知函數(shù)是周期為6的奇函數(shù)，且，則．高中數(shù)學三角函數(shù)復習專題18、在平面直角坐標系xOyxx，已知△ABC極點A(－4,0)和C(4,0)，極點B在橢圓＋＝1xx，則＝________.19、函數(shù)的定義域___________20、已知_________21、對于函數(shù)f(x)=4sin(2x+)(x∈R)，此中正確的命題序號是___________．1）y=f(x)的表達式可改寫為y=4cos(2x-);2）y=f(x)是以2π為最小正周期的周期函數(shù)；3）y=f(x)的圖象對于點(-,0)對稱;4）y=f(x)的圖象對于直線x=-對稱;22、給出以下四個命題，則此中正確命題的序號為_________（1）存在一個△ABC，使得sinA+cosA=1（2）在△ABCxx，A>BsinA>sinB（3）終邊在y軸上的角的會合是{}（4）在同一坐標系中，函數(shù)y=sinx的圖象與函數(shù)y=x的圖象有三個公共點（5）函數(shù)在[0，]上是減函數(shù)高中數(shù)學三角函數(shù)復習專題23、在xx，角所對的邊分別為，且知足，．（I）求的面積；（II）若，求的值．24、已知函數(shù)=2．(Ⅰ)求函數(shù)的最小正周期及在區(qū)間上的最大值和最小值；(Ⅱ)若，，求的值．高中數(shù)學三角函數(shù)復習專題參照答案：1-5BCABA6-10BDBCB11-15CBBAB16、17、-118、19、20、21、(1)(3)22、（1