河北省大名縣一中高三數(shù)學(xué)第三次月考試題文科體育班

河北省大名縣一中2019屆高三數(shù)學(xué)第三次月考試題（文科體育班）注意事項(xiàng)：1．答題前填寫(xiě)好自己的姓名、班級(jí)、考號(hào)等信息2．請(qǐng)將答案正確填寫(xiě)在答題卡上第I卷（選擇題)請(qǐng)點(diǎn)擊改正第I卷的文字說(shuō)明一、單項(xiàng)選擇題（每題5分，共50分。）1．已知會(huì)合，，則（）A．B．C．D．2．復(fù)數(shù)的共軛復(fù)數(shù)是（）A．B．C．D．3．已知等比數(shù)列知足，，則（）A．B．C．1D．24．直線被圓所截的弦長(zhǎng)為（）A．1B．2C．D．5．復(fù)數(shù)A．B．C．D．-1-6．已知，，則（）A．B．C．D．37．將函數(shù)的圖象向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度獲得的圖象，則的圖象的一條對(duì)稱軸為（）A．B．C．D．8．如圖，網(wǎng)格紙的小正方形的邊長(zhǎng)是1，在其上用粗實(shí)線和粗虛線畫(huà)出了某幾何體的三視圖，則該幾何體的體積是（）A．B．C．D．9．履行以下圖的程序框圖，若輸出的的值為，則輸入的值為()-2-A．B．C．D．10．若向量，知足，，且，則與的夾角為A．B．C．D．-3-第II卷（非選擇題)二、填空題（每題5分，共20分。）11．設(shè)平面向量，，，若，則實(shí)數(shù)的值等于___．12．曲線在點(diǎn)處的切線方程為_(kāi)_________．13．若實(shí)數(shù)，知足，則的最小值是_____________．14．拋物線的焦點(diǎn)到準(zhǔn)線的距離等于_______三、解答題15．已知等差數(shù)列的前項(xiàng)和為，若，.（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（2）求數(shù)列的前項(xiàng)和.16．設(shè)函數(shù)，.（1）解不等式；（2）若不等式的解集包括，求的取值范圍.17．自由購(gòu)是一種經(jīng)過(guò)自助結(jié)算購(gòu)物的形式．某大型商場(chǎng)為檢查顧客自由購(gòu)的使用狀況，隨機(jī)抽取了100人，檢查結(jié)果整理以下：20以下[20,30[30,40[40,50[50,60[60,7070以上-4-))))]使用人數(shù)312176420未使用人數(shù)003143630（Ⅰ）現(xiàn)隨機(jī)抽取1名顧客，試估計(jì)該顧客年紀(jì)在且未使用自由購(gòu)的概率；（Ⅱ）從被抽取的年紀(jì)在使用的自由購(gòu)顧客中，隨機(jī)抽取2人進(jìn)一步認(rèn)識(shí)狀況，求這2人年紀(jì)都在的概率；（Ⅲ）為鼓舞顧客使用自由購(gòu)，該商場(chǎng)擬對(duì)使用自由購(gòu)顧客贈(zèng)予1個(gè)環(huán)保購(gòu)物袋．若某日該商場(chǎng)估計(jì)有5000人購(gòu)物，試估計(jì)該商場(chǎng)當(dāng)日起碼應(yīng)準(zhǔn)備多少個(gè)環(huán)保購(gòu)物袋？18．如圖，在四棱錐中，底面是菱形，，，，.（1）求證：平面；（2）若，求點(diǎn)到平面的距離.-5-參照答案1．C【分析】【剖析】依據(jù)會(huì)合交集運(yùn)算，可得?！驹斀狻繒?huì)合，因此因此選C【點(diǎn)睛】此題考察了會(huì)合交集的簡(jiǎn)單運(yùn)算，屬于基礎(chǔ)題。2．B【分析】【剖析】依據(jù)復(fù)數(shù)除法運(yùn)算，化簡(jiǎn)，再依據(jù)共軛復(fù)數(shù)的觀點(diǎn)即可求得解。【詳解】由復(fù)數(shù)除法運(yùn)算，化簡(jiǎn)得-6-因此其共軛復(fù)數(shù)為因此選C【點(diǎn)睛】此題考察了復(fù)數(shù)的基本觀點(diǎn)和除法運(yùn)算，共軛復(fù)數(shù)的意義，屬于基礎(chǔ)題。3．A【分析】【剖析】依據(jù)等比數(shù)列的通項(xiàng)公式及，代入首項(xiàng)即可求得公比q，從而求得的值。【詳解】由等比數(shù)列通項(xiàng)公式及，可得，代入化簡(jiǎn)得，即因此由等比數(shù)列通項(xiàng)公式可得因此選A【點(diǎn)睛】此題考察了等比數(shù)列通項(xiàng)公式的簡(jiǎn)單應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題。4．D【分析】【剖析】依據(jù)點(diǎn)到直線距離公式，求得弦心距，再由垂徑定理即可求得弦長(zhǎng)。-7-【詳解】直線方程可化為圓心到直線的距離為由垂徑定理可得半弦長(zhǎng)為因此截直線所得弦長(zhǎng)為因此選D【點(diǎn)睛】此題考察了直線與圓的地點(diǎn)關(guān)系，點(diǎn)到直線的距離公式及弦長(zhǎng)的求法，屬于基礎(chǔ)題。5．C【分析】【剖析】依據(jù)復(fù)數(shù)乘法運(yùn)算，進(jìn)行計(jì)算和化簡(jiǎn)，由此得出正確選項(xiàng).【詳解】依題意，應(yīng)選C.【點(diǎn)睛】本小題主要考察復(fù)數(shù)的乘法運(yùn)算，考察，屬于基礎(chǔ)題.6．D【分析】【剖析】依據(jù)角的關(guān)系，，再由正切的差角公式即可求得的值。-8-【詳解】因?yàn)?，，?lián)合正切的差角公式可得因此選D【點(diǎn)睛】此題考察了正切差角公式的綜合應(yīng)用，依據(jù)已知角的關(guān)系配湊出所求的角，屬于中檔題。7．B【分析】【剖析】先由協(xié)助角公式化簡(jiǎn)，再依據(jù)三角函數(shù)圖像的平移變化求得，最后依據(jù)三角函數(shù)對(duì)稱軸方程即可求得解。【詳解】由協(xié)助角公式化簡(jiǎn)可得，向左平移單位長(zhǎng)度獲得的分析式為-9-對(duì)稱軸方程為即因此一條對(duì)稱軸為因此選B【點(diǎn)睛】此題考察了三角函數(shù)式的化簡(jiǎn)，三角函數(shù)圖像的平移變化及對(duì)稱軸的求法，屬于基礎(chǔ)題。8．A【分析】【剖析】依據(jù)三視圖，復(fù)原空間構(gòu)造體，依據(jù)空間構(gòu)造體的特點(diǎn)及球、棱錐的體積公式求得整體積。【詳解】依據(jù)空間構(gòu)造體的三視圖，得原空間構(gòu)造體以下列圖所示：該幾何體是由下邊半球的和上邊四棱錐的構(gòu)成由三視圖的棱長(zhǎng)及半徑關(guān)系，可得幾何體的體積為-10-因此選A【點(diǎn)睛】此題考察了三視圖的簡(jiǎn)單應(yīng)用，空間構(gòu)造體的體積求法，屬于中檔題。9．B【分析】【剖析】由已知中的程序語(yǔ)句可知：該程序的功能是利用循環(huán)構(gòu)造計(jì)算并輸出變量S的值，模擬程序的運(yùn)轉(zhuǎn)過(guò)程，剖析循環(huán)中各變量值的變化狀況，可得答案．【詳解】解：模擬程序的運(yùn)轉(zhuǎn)，可得S＝0，n＝1知足條件1＜i，履行循環(huán)體，S，n＝2知足條件2＜i，履行循環(huán)體，S，n＝3知足條件3＜i，履行循環(huán)體，S，n＝4知足條件4＜i，履行循環(huán)體，S（1）+（）+（）+（），n＝5由題意，此時(shí)應(yīng)當(dāng)不知足條件5＜i，退出循環(huán)，輸出S的值為，可得4＜i≤5，可得i的值-11-為5．應(yīng)選：B．【點(diǎn)睛】此題考察了程序框圖的應(yīng)用問(wèn)題，解題時(shí)應(yīng)模擬程序框圖的運(yùn)轉(zhuǎn)過(guò)程，以便得出正確的結(jié)論，是基礎(chǔ)題．10．A【分析】【剖析】依據(jù)，利用兩個(gè)向量數(shù)目積為零列方程，解方程求得與兩個(gè)向量的夾角的余弦值，由此求得兩個(gè)向量的夾角.【詳解】因?yàn)?，故，解得，因此與兩個(gè)向量的夾角為，應(yīng)選A.【點(diǎn)睛】本小題主要考察兩個(gè)向量垂直則數(shù)目積為零，考察向量數(shù)目積的運(yùn)算，考察向量夾角的計(jì)算，屬于基礎(chǔ)題.假如兩個(gè)向量垂直，那么它們的數(shù)目積.假如兩個(gè)非零向量平行，則存在非零實(shí)數(shù)，使得.要計(jì)算兩個(gè)向量所成的夾角，則先計(jì)算出兩個(gè)向量夾角的余弦值，由此求得兩個(gè)向量的夾角.11．【分析】試題剖析：，因此，．考點(diǎn)：向量垂直的坐標(biāo)表示，向量的坐標(biāo)運(yùn)算．-12-12．【分析】【剖析】利用導(dǎo)數(shù)求得函數(shù)在處切線的斜率，依據(jù)點(diǎn)斜式求得切線方程.【詳解】，故，由點(diǎn)斜式得，即切線方程為.【點(diǎn)睛】本小題主要考察函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，考察利用導(dǎo)數(shù)求曲線切線方程的求法，屬于基礎(chǔ)題.13．1【分析】【剖析】作出題中不等式組表示的平面地區(qū)，得如圖的暗影，再將目標(biāo)函數(shù)z＝x﹣y對(duì)應(yīng)的直線進(jìn)行平移，可適當(dāng)x＝0，y＝1時(shí)，z＝x﹣y獲得最小值．【詳解】作出實(shí)數(shù)x，y知足條件表示的平面地區(qū)，獲得如圖的暗影，-13-設(shè)z＝x﹣y，將直線l：z＝x﹣y進(jìn)行平移，當(dāng)l經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（0，1）時(shí)，目標(biāo)函數(shù)z達(dá)到最小值∴z最小值＝﹣1故答案為-1．【點(diǎn)睛】此題考察了二元一次不等式組表示的平面地區(qū)和簡(jiǎn)單的線性規(guī)劃等知識(shí)，屬于基礎(chǔ)題．14．【分析】【剖析】利用拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程可得p，由焦點(diǎn)到準(zhǔn)線的距離為p，從而獲得結(jié)果．【詳解】解：拋物線x2＝y(tǒng)的焦點(diǎn)到準(zhǔn)線的距離為p，由標(biāo)準(zhǔn)方程可得p，故答案為：．【點(diǎn)睛】-14-此題考察拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程，以及簡(jiǎn)單性質(zhì)的應(yīng)用，判斷焦點(diǎn)到準(zhǔn)線的距離為p是解題的關(guān)鍵．15．（1）（2）【分析】【剖析】1）依據(jù)等差數(shù)列的前n項(xiàng)和公式及通項(xiàng)公式，列出方程組求出首項(xiàng)與公差即可得通項(xiàng)公式。2）依據(jù)裂項(xiàng)乞降法，可得Tn。【詳解】（1）設(shè)等差數(shù)列的公差為，則由，得，因此，①由，得，因此，②由①②，解得，，故.（2）由（1），得，因此.【點(diǎn)睛】此題考察了等差數(shù)列的通項(xiàng)公式與乞降公式的應(yīng)用，裂項(xiàng)乞降法的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題。16．(1)(2)【分析】-15-【剖析】（1）將分析式代入不等式，經(jīng)過(guò)分類(lèi)議論去絕對(duì)值化簡(jiǎn)即可得解。（2）依據(jù)不等式，由解集關(guān)系代入函數(shù)即可得a的取值范圍?！驹斀狻浚?）原不等式等價(jià)于或或即或或解得或或，故原不等式的解集為.（2）條件等價(jià)于當(dāng)時(shí)，，即，即恒建立，設(shè)，則解得，故的取值范圍為.【點(diǎn)睛】此題考察了絕對(duì)值不等式的解法，含參問(wèn)題的不等式解法，屬于中檔題。17．（Ⅰ）（Ⅱ）（Ⅲ）2200【分析】【剖析】（Ⅰ）隨機(jī)抽取的100名顧客中，年紀(jì)在[30，50）且未使用自由購(gòu)的有3+14＝17人，由概率公式即可獲得所求值；-16-（Ⅱ）設(shè)事件A為“這2人年紀(jì)都在[50，60）”，由列舉法可得基本領(lǐng)件的總數(shù)為15，事件A包括的個(gè)數(shù)為6，計(jì)算可得所求值；（Ⅲ）隨機(jī)抽取的100名顧客中，使用自由購(gòu)的有44人，計(jì)算可得所求值．【詳解】解：（Ⅰ）隨機(jī)抽取的100名顧客中，年紀(jì)在[30,50)且未使用自由購(gòu)的有3+14=17人，因此隨機(jī)抽取一名顧客，該顧客年紀(jì)在[30,50)且未參加自由購(gòu)的概率估計(jì)為.（Ⅱ）設(shè)事件為“這2人年紀(jì)都在”．被抽取的年紀(jì)在的4人分別記為被抽取的年紀(jì)在的2人分別記為從被抽取的年紀(jì)在的自由購(gòu)顧客中隨機(jī)抽取2人共包括15個(gè)基本領(lǐng)件，分別為事件包括6個(gè)基本領(lǐng)件，分別為，則．（Ⅲ）隨機(jī)抽取的100名顧客中，使用自由購(gòu)的有人，因此該商場(chǎng)當(dāng)日起碼應(yīng)準(zhǔn)備環(huán)保購(gòu)物袋的個(gè)數(shù)估計(jì)為.【點(diǎn)睛】此題考察古典概率的求法，注意運(yùn)用列舉法和分類(lèi)議論思想，考察運(yùn)算能力，屬于中檔題．18．（1）看法析；（2）【分析】【剖析】-17-（1）利用等腰三角形的性質(zhì)，證得，，由此證