半導(dǎo)體物理學(xué)(第七版)完整答案

::Word行業(yè)資料分享-可編輯版本-雙擊可刪第一章習(xí)題.設(shè)晶格常數(shù)為a的一維晶格，導(dǎo)帶極小值附近能量E（k）和價帶極大值附近能量E（k）分別為：EC（K）3m0h2(k—k)2+ 1—,EV(k)=h2k2 16m03h2k2試求：試求：m為電子慣性質(zhì)量0（1）禁帶寬度;

,兀k=一,a=0.314nm。1a（2）導(dǎo)帶底電子有效質(zhì)量;價帶頂電子有效質(zhì)量;（4）價帶頂電子躍遷到導(dǎo)帶底時準(zhǔn)動量的變化解：（1）導(dǎo)帶：,2212k2力2(k—（4）價帶頂電子躍遷到導(dǎo)帶底時準(zhǔn)動量的變化解：（1）導(dǎo)帶：,2212k2力2(k—k)八由 + J=03m0得：k=—k41又因為:經(jīng)匕dk2 3m02%2+—m0巴＞03m03所以：在k=—k處，Ec取極小值4價帶：dEVdk又因為m0d2E Vdk2因此：Eg-空＜0,所以k=0處，E取極大值mV03-k)-E(0)=力2k2 1-=0.64eV12m0(2)(2)m*nC22d2E Cdk2

Vdk Vdk2k=0（4）準(zhǔn)動量的定義：1p=所以：Ap所以：Ap=(%k)k=4ki一優(yōu)k)k=o=%4ki-0=7.95X10-25N/5.晶格常數(shù)為0.25nm的一維晶格，當(dāng)外加102V/m,107V/m的電場時，試分別計算電子自能帶底運(yùn)動到能帶頂所需的時間。解：根據(jù)：f=|qE|=h包 得At=整At -qE兀力(0--)At= a =8.27x10-851 -1.6X10-19X102-力(0--)At= a =8.27x10-1352 -1.6X10-19X107補(bǔ)充題1分別計算Si（100），（110），（111）面每平方厘米內(nèi)的原子個數(shù)，即原子面密度（提示：先畫出各晶面內(nèi)原子的位置和分布圖）Si在（100），（110）和（111）面上的原子分布如圖1所示：（a）（100）晶面（b）（110）晶面<2H> <no>(c)(111)晶面補(bǔ)充題2力27 1一維晶體的電子能帶可寫為E(k)= (——coska+-cos2ka),ma28 8式中a為晶格常數(shù)，試求(1)布里淵區(qū)邊界；(2)能帶寬度；(3)電子在波矢k狀態(tài)時的速度；(4)能帶底部電子的有效質(zhì)量m*；n(5)能帶頂部空穴的有效質(zhì)量m*pdE(k)八，n兀解：(1)由—=0得k=——dk a(n=0，±1，±2…)兀 進(jìn)一步分析k=(2n+1)-，E(k)有極大值，aE(k)|MAX2方2ma2k=2n-時，E(k)有極小值a-所以布里淵區(qū)邊界為k=(2n+1)-aTOC\o"1-5"\h\z⑵能帶寬度為E(k)| —E(k)| =登2MAX MINma21dE% , 1.…、\o"CurrentDocument"(3)電子在波矢k狀態(tài)的速度v=---=——(sinka--sin2ka)ndkma 4(4)電子的有效質(zhì)量n2 mm*= = \o"CurrentDocument"nd2E 1(coska一一cos2ka)\o"CurrentDocument"dk2 22n-能帶底部k= 所以m* =2man( (2n+1)-⑸能帶頂部k=二a且m*=-m*，pn2m所以能帶頂部空穴的有效質(zhì)量m*=—p3半導(dǎo)體物理第2章習(xí)題1.實(shí)際半導(dǎo)體與理想半導(dǎo)體間的主要區(qū)別是什么？答：(1)理想半導(dǎo)體：假設(shè)晶格原子嚴(yán)格按周期性排列并靜止在格點(diǎn)位置上，實(shí)際半導(dǎo)體中原子不是靜止的，而是在其平衡位置附近振動。(2)理想半導(dǎo)體是純凈不含雜質(zhì)的，實(shí)際半導(dǎo)體含有若干雜質(zhì)。(3)理想半導(dǎo)體的晶格結(jié)構(gòu)是完整的，實(shí)際半導(dǎo)體中存在點(diǎn)缺陷，線缺陷和面缺陷等。2.以As摻入Ge中為例，說明什么是施主雜質(zhì)、施主雜質(zhì)電離過程和n型半導(dǎo)體。As有5個價電子，其中的四個價電子與周圍的四個Ge原子形成共價鍵，還剩余一個電子，同時As原子所在處也多余一個正電荷，稱為正離子中心，所以，一個As原子取代一個Ge原子，其效果是形成一個正電中心和一個多余的電子.多余的電子束縛在正電中心，但這種束縛很弱,很小的能量就可使電子擺脫束縛，成為在晶格中導(dǎo)電的自由電子，而As原子形成一個不能移動的正電中心。這個過程叫做施主雜質(zhì)的電離過程。能夠施放電子而在導(dǎo)帶中產(chǎn)生電子并形成正電中心，稱為施主雜質(zhì)或N型雜質(zhì)，摻有施主雜質(zhì)的半導(dǎo)體叫N型半導(dǎo)體。::Word行業(yè)資料分享-可編輯版本-雙擊可刪33L3====Word====Word行業(yè)資料分享―可編輯版本―雙擊可刪====.以Ga摻入Ge中為例，說明什么是受主雜質(zhì)、受主雜質(zhì)電離過程和p型半導(dǎo)體。Ga有3個價電子，它與周圍的四個Ge原子形成共價鍵，還缺少一個電子，于是在Ge晶體的共價鍵中產(chǎn)生了一個空穴，而Ga原子接受一個電子后所在處形成一個負(fù)離子中心，所以，一個Ga原子取代一個Ge原子，其效果是形成一個負(fù)電中心和一個空穴，空穴束縛在Ga原子附近，但這種束縛很弱，很小的能量就可使空穴擺脫束縛，成為在晶格中自由運(yùn)動的導(dǎo)電空穴，而Ga原子形成一個不能移動的負(fù)電中心。這個過程叫做受主雜質(zhì)的電離過程，能夠接受電子而在價帶中產(chǎn)生空穴，并形成負(fù)電中心的雜質(zhì)，稱為受主雜質(zhì)，摻有受主型雜質(zhì)的半導(dǎo)體叫P型半導(dǎo)體。.以Si在GaAs中的行為為例，說明IV族雜質(zhì)在III-V族化合物中可能出現(xiàn)的雙性行為。Si取代GaAs中的Ga原子則起施主作用；Si取代GaAs中的As原子則起受主作用。導(dǎo)帶中電子濃度隨硅雜質(zhì)濃度的增加而增加，當(dāng)硅雜質(zhì)濃度增加到一定程度時趨于飽和。硅先取代Ga原子起施主作用，隨著硅濃度的增加，硅取代As原子起受主作用。.舉例說明雜質(zhì)補(bǔ)償作用。當(dāng)半導(dǎo)體中同時存在施主和受主雜質(zhì)時，若（1）ND>>NA因為受主能級低于施主能級，所以施主雜質(zhì)的電子首先躍遷到NA個受主能級上，還有ND-NA個電子在施主能級上，雜質(zhì)全部電離時，躍遷到導(dǎo)帶中的導(dǎo)電電子的濃度為n=ND-NA。即則有效受主濃度為NAeff^ND-NA（2）NA>>ND施主能級上的全部電子躍遷到受主能級上，受主能級上還有NA-味個空穴，它們可接受價帶上的NA-ND個電子，在價帶中形成的空穴濃度p=NA-ND.即有效受主濃度為NAeff'NA-NDN郎時，AD不能向?qū)Ш蛢r帶提供電子和空穴， 稱為雜質(zhì)的高度補(bǔ)償.說明類氫模型的優(yōu)點(diǎn)和不足。優(yōu)點(diǎn)：基本上能夠解釋淺能級雜質(zhì)電離能的小的差異，計算簡單缺點(diǎn)：只有電子軌道半徑較大時，該模型才較適用，如Ge.相反，對電子軌道半徑較小的，如Si，簡單的庫侖勢場不能計入引入雜質(zhì)中心帶來的全部影響。.銻化銦的禁帶寬度Eg=0.18eV，相對介電常數(shù)*=17，電子的有效質(zhì)量m*,m為電子的慣性質(zhì)量，求①施主雜質(zhì)的電離能，②施主的弱束縛電子基態(tài)軌道半徑。n0 0

解：根據(jù)類氫原子模型：TOC\o"1-5"\h\zm*q4 m*E 13.6AE= n =—n—0-=0.0015x =7.1x10-4eVD2(4^88)2力2 m82 1720r 0rh280—=0.053nm兀q2m0h288 m8r= 0-^-=―0-^-r=60nm兀q2m* m* 0nn.磷化鎵的禁帶寬度Eg=2.26eV,相對介電常數(shù)8:11.1,空穴的有效質(zhì)量m*p0,m0為電子的慣性質(zhì)量，求①受主雜質(zhì)電離能；②受主束縛的空穴的基態(tài)軌道半徑。解：根據(jù)類氫原子模型：AE=m*4 =穌E=0.086xm=0,0096eVA 2（4虺8）2%2 m82 11.120r 0rh28 0-=0.053nm兀q2m0h288 m8r= 0-^=―0-^r=6.68nm兀q2m* m*0PP第三章習(xí)題和答案.計算能量在E=E到E=E.計算能量在E=E到E=Ec+吧藝之間單位體積中的量子態(tài)數(shù)。解g(E)=V（2m*） n2兀2 力33/ 、1(E—E)2C2m*L2

ndZ=g(E)dE單位體積內(nèi)的量子態(tài)嗎二號100冗力22m100冗力22m*l2]g(E)dE=e+3Ec+8]mn*l2V（2m*） n2兀2 力332 12(E—E)2dECECEC100h2+8m*L2nEC，一、3V(2m*)2r2r- n——(E—E2兀2力3 3 '::Word行業(yè)資料分享-可編輯版本-雙擊可刪2.試證明實(shí)際硅、鍺中導(dǎo)帶底附近狀態(tài)密度公式為式(3-6)。2.證明：2.證明：si、G半導(dǎo)體的E(IC)~K關(guān)系為eh2k2+k2k2E(k)=E+——(7 匕+)CC2mml在E~E+~￡空間的狀態(tài)數(shù)等并空間所包含的狀態(tài)數(shù)。即d=g(k')?vVk'=g(k')?4兀k'2dk令k'=(ma)12k,k'=(ma)12k,令k'=(ma)12k,k'=(ma)12k,k'=(xm xym yzttm aml則：E(k')=E+h2 (k、2+k'2+k,2")2m*xyzaz dz..?g'(E)=dZ=4兀?UL2(m?m+m 1 1 1h22(E-E)12Vc在k系中，等能面仍為球形等能面對于si導(dǎo)帶底在100個方向有六個對稱的旋轉(zhuǎn)橢球，鍺在(111)方向有四個在k系中的態(tài)密%(k')=g(E)=sg'(E)=4兀(mans2312ml

tl，2m* n

h2)32(E-Ec3.當(dāng)E-EF0T,4k0T,10k0T時，分別用費(fèi)米分布函數(shù)和玻耳茲曼分布函數(shù)計算電子占據(jù)各該能級的概率。費(fèi)米能級費(fèi)米函數(shù)玻爾茲曼分布函數(shù)E—EF1f(E)=―――E-E1+e fkT0E-Ef(E)=e-kotfT04kT010kT04.54x10-54.54x10-54.畫出-780C、室溫(27°C)、500°C三個溫度下的費(fèi)米分布函數(shù)曲線，并進(jìn)行比較。5.利用表3-2中的m*n,m*p數(shù)值，計算硅、鍺、砷化鎵在室溫下叫勺NV以及本征載流子的濃::Word行業(yè)資料分享-可編輯版本-雙擊可刪0.01 100.01 1017度。2(2兀koTm*h2n-)2(2兀koTm*h2)32(N)12evE_g2koTsi:m*:mas0.56mo.37m0;E0.67ev1.08m:m*6.計算硅在-78oC,Si的本征費(fèi)米能級;m*

p.59m0;Eg1.12ev0.068m27oC，o.47m1.428evp300￡時的本征費(fèi)米能級，假定它在禁帶中間合理嗎?:m*n1.08m0,m*0.59_+"ln

4m* pm*n195K時，kT10.016eV,3kTln0.59m 01.08m0—0.0072eV300kT3kT=0.026eV, ln40.59573kT3=0.0497eV,3kTln1.080.59—0.012eV1.08—0.022eV所以假設(shè)本征費(fèi)米能級在禁帶中間合理，特別是溫度不太高的情況下。7.①在室溫下，鍺的有效態(tài)密度Nx1019cm-3,Nx1018cm-3,試求鍺的載流子有效質(zhì)量m*m*。

p計算77K時的NC和N。已知300K時，E=0.67eV。77k時E=0.76eV。求這兩個溫度時鍺的本征載流子濃度。②77K時，鍺的電子濃度為1017cm-3,假定受主濃度為零，而Ec-ED=0.01eV，求鍺中施主濃度E為多少?7.(1)根據(jù)N=2(ckTm*-0 n2兀力2=2(kTm*2兀力2)32得（2）77K時的N、NCV2兀力2Nm*nkT02兀力2N2m*pkT23=0.56m=5.1x10-31kg0=0.29m=2.6x10-31kg0(3)n=(NNEge2koTcv室溫：N('77K)CN(300K)C77、一-N,=N?.( )3=1.05x1019xCC3300，77、：(——)3=1.37x1018/cm3300N'V067■,77、 …一=N?1( )3=3.9x1018xVV300(300)3=5.08x1017/cm3n=(1.05x1019x3.9x1018)12e-2k0x3。。=1.7x1013/cm3in.7677K時，n=(1.37x1018x5.08x1017)12e-2k0x77=1.98x10-7/cm3i1+2expE—EDFkT0???ND=n(1+2e0koTNCN—D E=E+E=EDcCFkT

0)=1017(1+2e1+2e-肯?丁0C0.0671.37x1018)=1.17x1017/cm3WordWord行業(yè)資料分享-可編輯版本--雙擊可刪11含施主濃度含施主濃度8.利用題7所給的N和N數(shù)值及￡=0.67?丫，求溫度為300K和500K時，N=5x10i5cm-3,受主濃度N=2x109cm-3的鍺中電子及空穴濃度為多少？8.300K時：n=(NNcV

<■e2k0t=2.0x1013/cm3500K時：n=(NN)'2e%^0T=6.9x1015/cm3根據(jù)電中性條件：CV0np00DA=n2

i—n2—n(N一N)一n2=0

0 0DAip0,N一N、+()2+ni16cm3,，1018cm-3，1019cm-3eV。氏5x1015/cm3T=300K時J0解：Ip=8x1010/cm3假設(shè)雜質(zhì)全部由強(qiáng)電離區(qū)的Et=500K時:NkTln=9.84x1015F/cm3―一N--D^,=48400K曲cm3=2.8x1019/cm3或7=Ei+kT0=1.5x1010/cm3(2)nDNDln—D-,

N，i1016/cm3;EF1018/cm3;EF1019/cm3;E0.026ln10162.8x10190.21eV10180.026In 2.8x101910190.026In 2.8x10190.087eV0.0.27eV0.05eV施主雜質(zhì)全部電離標(biāo)準(zhǔn)為90%,10%占據(jù)施主是否<10%n+或小D1+-e2=1016：—DNDkT01E-E Fk1T>90%n=1018:—DE.一E+0.21 1 0.16FC-0.026 1+—e0.0262=30%不成立八八or=0.42%成立::Word行業(yè)資料分享-可編輯版本-雙擊可刪(2)''也可比較石與E,E—E〉〉kT全電離DFDF0TOC\o"1-5"\h\z\o"CurrentDocument"N=1016/cm3；E—E=-0.05+0.21=0.16〉〉0.026成立，全電離D DF\o"CurrentDocument"N=1018/cm3；E-E=0.037~0.26E在E之下，但沒有全電離D DF FDN=1019/cm3；E-E=-0.023(0.026,E在E之上，大部分沒有電離D DF FD10.以施主雜質(zhì)電離90%作為強(qiáng)電離的標(biāo)準(zhǔn)，求摻碑的n型鍺在300K時，以雜質(zhì)電離為主的飽和區(qū)摻雜質(zhì)的濃度范圍。10.解A的電離能AE=0.0127eV,N=1.05x1019/cm3室溫300K以下，A雜質(zhì)全部電離的摻雜上限s2N AED= Dexp(—D)-N kTC022N 2N +0.012710%= Dexp N0.026C0.1N -00127 0.1x1.05x1019-00m ccc—,N= ce0,026= e0.026=3.22x1017/cm3d上限 2 2A摻雜濃度超過N 的部分，在室溫下不能電離S D上限G的本征濃度〃=2.4x1013/cm3e i??.A的摻雜濃度范圍5n~N,即有效摻雜濃度為2.4x1014~3.22x1017/cm3S i D上限.若鍺中施主雜質(zhì)電離能AED=0.01eV,施主雜質(zhì)濃度分別為ND=10i4cm-3j及1017cm-3。計算①99%電離；②90%電離；③50%電離時溫度各為多少？.若硅中施主雜質(zhì)電離能AE=0.04eV,施主雜質(zhì)濃度分別為1015cm-3, 1018cm-3。計算①99%D電離；②90%電離；③50%電離時溫度各為多少?.有一塊摻磷的n型硅，N=1015cm-3,分別計算溫度為①77K；②300K；③500K；④800K時D導(dǎo)帶中電子濃度（本征載流子濃度數(shù)值查圖3-7）13.(2)300K時，n=1010/cm3<<N=1015/cm3強(qiáng)電離區(qū)iDnxN=1015/cm30D(3)500K時，n=4x1014/cm3~N過度區(qū)i DN+、N+4n2n=-D——-——D i-x1.14x1015/cm30 2(4)8000K時，n=1017/cm3inxn=1017/cm30i.計算含有施主雜質(zhì)濃度為N=9x1015cm-3x1016cm3,的硅在33K時的電子和空穴濃度以及費(fèi)D米能級的位置。解：T=300K時，Si的本征載流子濃度？=1.5x1010cm-3,i摻雜濃度遠(yuǎn)大于本征載流子濃度，處于強(qiáng)電離飽和區(qū)p=N-N=2x1015cm-30ADn=-i-=1.125x105cm-30p0p 2x1015E-E=-kTIn以=-0.0261n— =0.224eVFV0N 1.1x1019vp 2x1015或：E-E=-kTIn4=-0.0261n一=-0.336eVFi0n 1.5x1010i.摻有濃度為每立方米為1022硼原子的硅材料，分別計算①300K；②600K時費(fèi)米能級的位置及多子和少子濃度（本征載流子濃度數(shù)值查圖3-7）。⑴T=300K時，n=1.5x1010/cm3,雜質(zhì)全部電離ip=1016/cm30n=-i-=2.25x104/cm30p0p 1016E—E=-kTInp0=—0.0261n =-0.359eVEi0n 1010i或E-E=-kTIn區(qū)=-0.184eVEV0Nv(2)T=600K時，n=1x1016/cm3i處于過渡區(qū)：p=n+N00Anp=n200ip=1.62x1016/cm30n=6.17x1015/cm30p 1.62x1016E-E=-kTIn乙=-0.0521n =-0.025eVFi0n 1x1016ix1023砷原子和立方米5x1022銦的鍺材料，分別計算①300K；②600K時費(fèi)米能級的位置及多子和少子濃度（本征載流子濃度數(shù)值查圖3-7）。解：N=1.5x1017cm-3,N=5x1016cm-3DA300K:n=2x1013cm-3i雜質(zhì)在300K能夠全部電離，雜質(zhì)濃度遠(yuǎn)大于本征載流子濃度，所以處于強(qiáng)電離飽和區(qū)n=N-N=1x1017cm-30DAn2 4x1026p=-= =109cm-30n1x10170n 1x1017E-E=kT1ni=0.0261n- =0.22eVFi0n 2x1013i600K:n=2x1017cm-3i本征載流子濃度與摻雜濃度接近，處于過度區(qū)n+N=p+N0A0Dnp=n200i N-N+、;'(N—N)2+4n2n=—D——__^_D——4r =2.6X10170 2p=-i-=1.6X10170n0n 2.6X1017E-E=kTIn-0=0.0721n—— =0.01eVFi0n 2X1017i.施主濃度為1013cm3的n型硅，計算400K時本征載流子濃度、多子濃度、少子濃度和費(fèi)米能級的位置。N=1013/cm3,400K時，n=1x1013/cm3(查表)Difn-p-N=0N1- < d,n=_D+_N2+4n2=1.62x1013[np=n2 2 2"Diin2p=-i-=6.17x1012/cm30noE-E=kTIn—=0.035xIn1.62X1013=0.017eVFi0n 1x1013i.摻磷的n型硅，已知磷的電離能為0.044eV,求室溫下雜質(zhì)一半電離時費(fèi)米能級的位置和濃度。N18解：n= d d1E-E+—e—d fkT0E.-E,n=1N則有ekoT=2.D22DE=E-kT1n2TOC\o"1-5"\h\zF D0E=E-kT1n2=E-AEkTIn2=E-0.044-0.0261n2F D 0 C D0 C=E-0.062eVcsi:E=1.12eV,E-E=0.534eVg Fi_Er-E^ _0-062n=Nek0T=2.8x1019xe-0.026=2.54x1018cm3cn=50%NN=5.15x10x19/cm3DD19.求室溫下?lián)戒R的n型硅，使EF=（EC+ED19.求室溫下?lián)戒R的n型硅，19.解:「EF.?.E-E=ECFC發(fā)生弱減并2E+E19.解:「EF.?.E-E=ECFC發(fā)生弱減并2E+E—C D22E-E-E C C D2E-E—C D20.039=0.0195<kT0:.n=N0c=2.8x1019x12L2<314E—E—F CkT0=N二F(-0.71)C、.：兀12x0.3=9.48x1018/cm3求用：n0E—EFDDE+E—c D-E2E-E—c D=0.019522N—2N—=CFE—E―F CkT0N D rcE-E1+2exp(f D)kT

0???ND2N―士F???ND2N―士F4K12-EF CkT0E-E(1+2exp(—f D)kT02N-F^FV：兀12—0.01950.0260.0195(1+2exp )=9.48x1018/cm30.02620.制造晶體管一般是在高雜質(zhì)濃度的n型襯底上外延一層n型外延層，再在外延層中擴(kuò)散硼、磷而成的。（1）設(shè)n型硅單晶襯底是摻銻的，銻的電離能為0.039eV，300K時的Ef位于導(dǎo)帶下面0.026eV處，計算銻的濃度和導(dǎo)帶中電子濃度。x1015cm-3,計算300K時Ef的位置及電子和空穴濃度。x1015cm-3,計算300K時Ef的位置及電子和空穴濃度。（4）如溫度升到500K，計算③中電子和空穴的濃度（本征載流子濃度數(shù)值查圖3-7）。20.(1)E—E=0.026=kT，發(fā)生弱減并CF2NtF(-1)=V兀1202x2.8x1019x3：14x0.3=9.48x1018/cm3N

D

.cE-E、

1+2exp(—f D)kT

0???NDE-E=n(1+2exp(—f ：0 kT00013D)=n(1+2e0,026)=4.07x1019/cm30(2)300K時雜質(zhì)全部電離NE=E+kTIn—D=E-0.223eVp=8.83x10140n=1.9x10140E—E=-kTInpo=—0.0245eVEi0ni21.試計算摻磷的硅、鍺在室溫下開始發(fā)生弱簡并時的雜質(zhì)濃度為多少？2N21.—=CF兀12E-E—F CkT0N

D

.c/E-E、

1+2exp(—f D)kT

0發(fā)生弱減并E-E=2kTCF0NDsi2N -0.008=-^CF(-2)1+2e0,026d兀 12L2x2.8x1019

v3?14-0008x0.1x(1+2e0,026)=7.81x1018/cm(Si)NDGe2x1.05x1019 =一F(-2)<3.14 12-003941+2e0.026=1.7x1018/cm3(Ge)22.利用上題結(jié)果，計算摻磷的硅、鍺的室溫下開始發(fā)生弱簡并時有多少施主發(fā)生電離？導(dǎo)帶中電子濃度為多少？n=n+0DN

D

.CE-E、

1+2exp(—f D)kT0Si:n=n+0DGe:n07.81x1018 =3.1x1018cm-300081+2e-0.0261.7x1018 =1.18x1018cm-3003941+2e-0.026第四章習(xí)題及答案1.300K時，Ge的本征電阻率為47Qcm,如電子和空穴遷移率分別為3900cm2/(V.S)和1900cm2/(V.S)。試求Ge的載流子濃度。nqu+pqu nq(u+u)n pinp=2.29義10nqu+pqu nq(u+u)n pinp=2.29義1013cm-3pq(u+u)―47x1.602x10-19x(3900+1900)np2.試計算本征Si在室溫時的電導(dǎo)率，設(shè)電子和空穴遷移率分別為1350cm/(V.S)和500cm2/(V.S)。當(dāng)摻入百萬分之一的As后，設(shè)雜質(zhì)全部電離，試計算其電導(dǎo)率。比本征Si的電導(dǎo)率增大了多少倍？解：300K時，u=1350cm2/(V?S),u=500cm2/(V?S)，查表3-2或圖3-7可知，室溫下npSi的本征載流子濃度約為n=1.0x1010cm-3。i本征情況下，o=nqu+pqu=nq(u+u)=1x1010x1.602x10-19x(1350+500)=3.0x10-6S/cmn pinp金鋼石結(jié)構(gòu)一個原胞內(nèi)的等效原子個數(shù)為8x1+6x1+4=8個，查看附錄B知Si的晶格常8 2數(shù)為，則其原子密度為(0.543102x10-7)3=5x1022cm-3。摻入百萬分之一的As,雜質(zhì)的濃度為N=5x1022x 1 =5x1016cm-3,雜質(zhì)全部電離后，d 1000000N>>n，這種情況下，查圖4-14(a)可知其多子的遷移率為800cm?/(V.S)DiO'2Nqu'=5x1016x1.602x10-19x800=6.4S/cmDn

比本征情況下增大了?二會二2.11106倍3.電阻率為10Q.m的p型Si樣品，試計算室溫時多數(shù)載流子和少數(shù)載流子濃度。解：查表4-15(b)可知，室溫下，10Q.m的p型Si樣品的摻雜濃度N約為1.5x1015cm-3，查A表3-2或圖3-7可知，室溫下Si的本征載流子濃度約為n=1.0x10iocm3N>>ni Aip氏N=1.5x1015cm-3An2nn2n二—ip(1.0X1010)21.5X1015=6.7x104cm-3x10-9kg的Sb，設(shè)雜質(zhì)全部電離，試求該材料的電阻率山23］。n解：該Ge單晶的體積為：V=0.1x1000=18.8cm3;5.32Sb摻雜的濃度為：N=3?2x10-9x1000x6.025x1023/18.8=8.42x1014cm3d121.8查圖3-7可知，室溫下Ge的本征載流子濃度n-2x1013cm-3，屬于過渡區(qū)in-p+N=2x1013+8.4x1014=8.6x1014cm-30D1

p=1

p=1/o nqun8.6x1014x1.602x10-19x0.38x104=1.9Q?cmx10-5g的B，設(shè)雜質(zhì)全部電離，試求該材料的電阻率Wp=500cm23］。解：該Si單晶的體積為：V-&-214.6cm3;2.334.5x10-5B摻雜的濃度為：N-—— x6.025x1023/214.6=1.17x1016cm3A 10.8查表3-2或圖3-7可知，室溫下Si的本征載流子濃度約為n-1.0x1010cm-3。i因為N>>n，屬于強(qiáng)電離區(qū)，p-N-1.12x1016cm-3Ai A11p-1/o - -1.1Q?cmpqu 1.17x1016x1.602x10-19x500p2/(V?S),Si的電導(dǎo)有效質(zhì)量mc0,加以強(qiáng)度為104V/m的電場，試求平均自由時間和平均自由程。解：由旦=qn知平均自由時間為nmcT=從m/q=0.1x0.26x9.108x10-31/(1.602x10-19)=1.48x10-13snnc由于電子做熱運(yùn)動，則其平均漂移速度為33kT、1一一一

v=(—^)2=2.3x105ms-1mc平均自由程為l=VT=2.3x105x1.48x10-13=3.4x10-8mn7.長為2cm的具有矩形截面的Ge樣品，截面線度分別為1mm和2mm，摻有1022m-3受主，試求室溫時樣品的電導(dǎo)率和電阻。再摻入5x1022m-3施主后，求室溫時樣品的電導(dǎo)率和電阻。解：N=1.0x1022m-3=1.0x1016cm-3，查圖4-14(b)可知，這個摻雜濃度下，Ge的遷移率uAp為1500cm2/(V.S),又查圖3-7可知，室溫下Ge的本征載流子濃度n-2x1013cm-3，N>>n，i Ai屬強(qiáng)電離區(qū)，所以電導(dǎo)率為0=pqu=1.0x1016x1.602x10-19x1500=2.4Q-cmp電阻為ll 2R=p-=——= =41.7Qso.s2.4x0.1x0.2摻入5x1022m-3施主后n=N-N=4.0x1022m-3=4.0x1016cm-3DA總的雜質(zhì)總和N=N+N=6.0x1016cm-3，查圖4-14(b)可知，這個濃度下，Ge的遷移率uiDA n為3000cm2/(V.S),O'=nqu=nqu=4.0x1016x1.602x10-19x3000=19.2Q?cmnn電阻為ll 2R=p-=——= =5.2Qs0’-s19.2x0.1x0.22圓柱形純Si樣品，長1mm,接于10V的電源上，室溫下希望通過0.1A的電流，問:①樣品的電阻是多少？②樣品的電阻率應(yīng)是多少？③應(yīng)該摻入濃度為多少的施主？解：①樣品電阻為R=解：①樣品電阻為R=V=I②樣品電阻率為P=:吧=100Q0.1Rs100x0.001——= =1I2?cm0.1③查表4-15(b)知，室溫下，電阻率1Q.cm的n型Si摻雜的濃度應(yīng)該為5x1015cm-3。9.試從圖4-13求雜質(zhì)濃度為1016cm-3和1018cm-3的5匕當(dāng)溫度分別為-50oC和+150oC時的電子和空穴遷移率。解：電子和空穴的遷移率如下表，遷移率單位cm2/(V.S)濃度溫度1016cm-31018cm-3-50oC+150oC-50oC+150oC電子2500750400350空穴80060020010010.試求本征Si在473K時的電阻率。解：查看圖3-7,可知，在473K時，Si的本征載流子濃度n=5.0x1014cm-3，在這個濃度下，i查圖4-13可知道u~600cm2/(V-s)，u2400cm2/(V?s)np=12.5Q-cmp=1/=12.5Q-cmiinq(u+u) 5x1014x1.602x10-19x(400+600)inp11.截面積為10-3cm2,摻有濃度為1013cm-3的p型Si樣品，樣品內(nèi)部加有強(qiáng)度為103V/cm的電場，求；①室溫時樣品的電導(dǎo)率及流過樣品的電流密度和電流強(qiáng)度。②400K時樣品的電導(dǎo)率及流過樣品的電流密度和電流強(qiáng)度。解：①查表4-15(b)知室溫下，濃度為1013cm-3的p型Si樣品的電阻率為p氏2000Q?cm，則電導(dǎo)率為o=1/p氏5x10-4S/cm。電流密度為J=oE=5x10-4x103=0.5A/cm2電流強(qiáng)度為I=Js=0.5x10-3=5x10-4A②400K時，查圖4-13可知濃度為1013cm-3的p型Si的遷移率約為u=500cm2/(V?s)，則電導(dǎo)p率為o=pqu=1013x1.602x10-19x500=8x10-4S/cmp====Word====Word行業(yè)資料分享―可編輯版本―雙擊可刪========Word====Word行業(yè)資料分享-可編輯版本-雙擊可刪電流密度為J=oE=8x10-4x103=0.8A/cm2電流強(qiáng)度為I=Js=0.8x10-3=8x10-4A12.試從圖4-14求室溫時雜質(zhì)濃度分別為10i5,10i6,1017cm-3的p型和n型Si樣品的空穴和電子遷移率，并分別計算他們的電阻率。再從圖4-15分別求他們的電阻率。濃度(cm-3)101510161017N型P型N型P型N型P型遷移率(cm2/(V.S))(圖4-14)13005001200420690240電阻率P(Q.cm)電阻率P(Q.cm)(圖4-15)14硅的雜質(zhì)濃度在1015T017cm-3范圍內(nèi)，室溫下全部電離，屬強(qiáng)電離區(qū)，n氏N或p氏NDA11電阻率計算用到公式為P='或P=—pqu nqupnx1016硼原子cm-3和9x1015磷原子cm-3的Si樣品，試計算室溫時多數(shù)載流子和少數(shù)載流子濃度及樣品的電阻率。解：室溫下，Si的本征載流子濃度n=1.0x1010/cm3i有效雜質(zhì)濃度為：N—N=1.1x1016—9x1015=2x1015/cm3 >>n，屬強(qiáng)電離區(qū)AD i多數(shù)載流子濃度p氏N-N=2x1015/cm3AD少數(shù)載流子濃度n=n-="I。?。=5x104/cm3p 2x10150總的雜質(zhì)濃度N-N+N=2x1016/cm3，查圖4-14(a)知，u多子2400cm2/V?s,

iAD pu少子-1200cm2/V?sn電阻率為1p=1p= pqu+nqupn=7.8Q.cm- = uqp 1.602x10-19x2x1015x400p2、長為1cm的n型GaAs樣品，設(shè)u=8000cm2/(V?S),n=1015cm-3，試求樣品的電阻。

11解：p= = =0.78Q.cmnqu 1.602義1049義1x1015義8000n電阻為R=p-=0.78x1/0.6=1.3Qs.施主濃度分別為1014和1017cm-3的兩個Ge樣品，設(shè)雜質(zhì)全部電離:①分別計算室溫時的電導(dǎo)率；②若于兩個GaAs樣品，分別計算室溫的電導(dǎo)率。解：查圖4-14（b）知遷移率為施主濃度樣品1014cm-31017cm-3Ge48003000GaAs80005200Ge材料，濃度為1014cm-3，o=nqu=1.602x10-19x1x1014x4800=0.077S/cmn濃度為1017cm-3，0=nqu=1.602x10-19x1x1017x3000=48.1S/cmnGaAs材料，濃度為1014cm-3，0=nqu=1.602x10-19x1x1014x8000=0.128S/cmn濃度為1017cm-3，0=nqu=1.602x10-19x1x1017x5200=83.3S/cmn.分別計算摻有下列雜質(zhì)的Si，在室溫時的載流子濃度、遷移率和電阻率：①硼原子3x1015cm-3;x1016cm-3x1016cm-3x1016cm-3x1016cm④磷原子3x1015cm-3+鎵原子1x1017cm-3+砷原子1x1017cm-3。解：室溫下，Si的本征載流子濃度n=1.0x1010/cm3，硅的雜質(zhì)濃度在1015T017cm-3范圍內(nèi),i室溫下全部電離，屬強(qiáng)電離區(qū)。n="=9=3.3n="=9=3.3x104/cm3p 3x1015p氏N=3x1015/cm3A=480cm2=480cm2/V?sp::Word行業(yè)資料分享-可編輯版本-雙擊可刪1P= uqNpA1.602義101P= uqNpA1.602義10-19義3*1015*480=4.3Q.cm②x10i6cm-3x1016cm-3p氏N一N=（1.3一1.0）x1016/cm3=3x1015/cm3n=AD憶=1x1020=3.3x104/cm3p 3x1015N=N+N=2.3x1016/cm3，查圖4-14（a）知，iAD日=350cm2/V?sp1p4 uqp

p1.602x10-19x3x1015x350=5.9Q.cmn2-i-

n1x1020一 n2-i-

n1x1020一 =3.3x104/cm33x1015n氏N一N=（1.3一1.0）x1016/cm3=3x1015/cm3p=DAN=N+N=2.3x1016/cm3，查圖4-14（a）知，從=1000cm2/V?siAD n1P4 uqpn1.602x10-19x3x1015x10001P4 uqpn1.602x10-19x3x1015x1000=2.1Q.cm④磷原子3x1015cm-3+鎵原子1x1017cm-3+砷原子1x1017cm-3n2n氏N一N+N=3x1015/cm3P=-i-D1A D2 n1x1020— =3.3x104/cm33x1015N=N+N+N=2.03x1017/cm3，查圖4-14（a）知，從=500cm2/V?siAD1D2 n1p4 uqpn1.602x10-19x3x1015x500=4.2Q.cm17.①證明當(dāng)Un。、且電子濃度n=nu.u,p=n ：u.u時，材料的電導(dǎo)率最小，并求o的ihp-n i*np min表達(dá)式。解：o=pqu+nqupnn2qu+nqunpnd0 n2 =q（一一i—u+u）,dn n2pnd20dn22n2=q——un3 pn2 、八 . ；——n2pn—i—u+u）=0nn=nu/u,n2pnd20 2n2 2uJu 二q i廠u=q——"、「n>0dn2 , n3(u/u)Ju/upnuJun=nuu/u ipn』pn ipypipn因此，n=nju/u為最小點(diǎn)的取值i\pno=q(n.;u/uu+n：'u/uu)=2qnuumin iVuppipnn i飛up②試求300K時Ge和Si樣品的最小電導(dǎo)率的數(shù)值，并和本征電導(dǎo)率相比較。查表4-1，可知室溫下硅和鍺較純樣品的遷移率Si:o =2qnuW=2x1.602x10一19x1x10i0x<1450^500=2.73x10一7S/cmmin ivupo=qn(u+u)=1.602x10一19x1x10i0x(1450+500)=3.12x10-6S/cmiipnGe:o=2qn、；uu~=2x1.602x10-19x1x1010x.J3800x1800=8.38x10-6S/cmmin i'upo=qn(u+u)=1.602x10-19x1x1010x(3800+1800)=8.97x10-6S/cmiipn2/(V?2/(V?x1016cm-3,試分別計算本征電導(dǎo)率、電阻率和最小電導(dǎo)率、最大電導(dǎo)率。什么導(dǎo)電類型的材料電阻率可達(dá)最大。解：o=qn(u+u)=1.602x10-19x1.6x1016x(75000+750)=194.2S/cmiipnp=1/o=0.052Q.cmii借用17題結(jié)果o=2qn,uu~=2x1.602x10-19x1.6x1016x<75000x750=38.45S/cmmin i%upp=1/o =1/12.16=0.026Q.cmmax min當(dāng)n=nu/u,p=nu/u時，電阻率可達(dá)最大，這時ipn iupn=nv750/75000<p=nJ75000/750，這時為P型半導(dǎo)體。i i.假設(shè)Si中電子的平均動能為3k0T/2,試求室溫時電子熱運(yùn)動的均方根速度。如將Si置于10V/cm的電場中，證明電子的平均漂移速度小于熱運(yùn)動速度，設(shè)電子遷移率為15000c2/(V?S).如仍設(shè)遷移率為上述數(shù)值，計算電場為104V/cm時的平均漂移速度，并與熱運(yùn)動速度作一比較，。這時電子的實(shí)際平均漂移速度和遷移率應(yīng)為多少？.試證Ge的電導(dǎo)有效質(zhì)量也為1 1(1 2)一=彳一十一m31mm)c 1too1====Word行業(yè)資料分享--可編輯版本--雙擊可刪====第五章習(xí)題.在一個n型半導(dǎo)體樣品中，過?？昭舛葹?013cm-3,空穴的壽命為100us。計算空穴的復(fù)合率。已知：Ap=1013/cm-3,t=100困求：U=？解：根據(jù)t="UAp得：U==T03—=1017/cm3sT 100x10-6.用強(qiáng)光照射n型樣品，假定光被均勻地吸收，產(chǎn)生過剩載流子，產(chǎn)生率為，空穴壽命為t。（1）寫出光照下過剩載流子所滿足的方程；（2）求出光照下達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)時的過載流子濃度。解：均勻吸收，無濃度涕度，無飄移。dAp

dtt方程的通解：Ap（t）=A"t+gTL⑵達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)時也=0dt-Ap?二 +g=0-TL??.Ap=gT.有一塊n型硅樣品，壽命是1us，無光照時電阻率是10Q?cm0今用光照射該樣品，光被半導(dǎo)體均勻的吸收，電子-空穴對的產(chǎn)生率是1022cm-3?s-1,試計算光照下樣品的電阻率，并求電導(dǎo)中少數(shù)在流子的貢獻(xiàn)占多大比例？光照達(dá)到穩(wěn)定態(tài)后-如+g=0TLAp=An=gt=1022x10-6=1016cm-3光照前:p= =10Qcm0nq日+pq日0n0p光照后:o'=np日+pq日=nq日+pq日+Anq日+Apq日n p0n0p n p=0.10+1016x1.6x10-19x1350+1016x1.6x10-19x500=0.1+2.96=3.06s/cmp'=—=0.32Qcm.o'少數(shù)載流子對電導(dǎo)的貢獻(xiàn)???Ap>p.所以少子對電導(dǎo)的貢獻(xiàn)主要是Ap的貢獻(xiàn).0Ap9u 1016x1.6x10-19x500 0.8 …3.063.06..? p~= = =26%3.063.06::Word行業(yè)資料分享-可編輯版本-雙擊可刪一塊半導(dǎo)體材料的壽命T=10us,光照在材料中會產(chǎn)生非平衡載流子，試求光照突然停止20us后，其中非平衡載流子將衰減到原來的百分之幾？tAp(t)=Ap(0)e'Ap(20) 〃-20 I—, =e10=13.5%Ap(0)光照停止20口后，減為原來的13.5%。n型硅中，摻雜濃度ND=1016cm-3,光注入的非平衡載流子濃廓n=Ap=1014cm-3。計算無光照和有光照的電導(dǎo)率。設(shè)T=300K,n=1.5x1010cm-3.An=Ap=1014/cm3i有光照:則n=1016cm-3,p=2.25x104/cm3有光照:n=n+An,p=p+Ap無光照：o=nq日+pqu氏nq日0 0n0p0n=1016x1.6x10-19x1350=2.16s/cmo=nq日+pq日np=nq日+pq日+Anq(日+^)0n0pnp氏2.16+1014x1.6x10-19x（1350+500）=2.16+0.0296=2.19s/cm（注：摻雜1016cm-13的半導(dǎo)體中電子、空穴的遷移率近似等于本征半導(dǎo)體的遷移率）6.畫出p型半導(dǎo)體在光照（小注入）前后的能帶圖，標(biāo)出原來的的費(fèi)米能級和光照時的準(zhǔn)費(fèi)米能級。EcEcEiEiEFnEFEvEvEFp光照后光照前光照后7.摻施主濃度N=10i5cm-3的n型硅D算這種情況下的準(zhǔn)費(fèi)米能級位置，由于光的照射產(chǎn)生了非平衡載流子An=Ap=1014cm-3。試計并和原來的費(fèi)米能級作比較。強(qiáng)電離情況，載流子濃度n=n+An=1015+10140=1.1x1015/cm3=E.+knTln—i0n.in2p=p+Ap=—i—+10140NDEFn-Ei=k0TInL1x1015—=0.291eV1.5x10(1.5x1010)2+1014=1014/cm-31015PE =E.-knTln-FP10Pin=neip=ne

iE-E——Fn ikToE-E—i FPkT0EFP-Ei=-k0Tln平衡時EF-Ei=k0TIn10141014—=-0.229eV1.5x10=koTlnND1.5x1010=0.289eV??.En-%=0.0025eV

FFP8.在一塊p型半導(dǎo)體中，有一種復(fù)合-E生審心^詠?zhàn)?突時，被這些中心俘獲的電子發(fā)射回導(dǎo)帶的過程和它與空穴復(fù)合的過程具有相同的概率。試求這種復(fù)合-產(chǎn)生中心的能級位置，并說明它能否成為有效的復(fù)合中心？解：根據(jù)復(fù)合中心的間接復(fù)合理論：復(fù)合中心N.被電子占據(jù)n，向?qū)Оl(fā)射電子sn=rnn=rne

ntn1tnitE-E1 LnkTto從價帶俘獲空方pnntE-E由題知，rnne—t 匚=rpnntikTptoE-EE-Erne—t j=rne—i F;nikTpikToor六r：.E-E=E-EnptiiFn,p很小。n=p代入公式小注入：Ap<<p0E-Ep=p+Aphne—i F0 ikTo9.把一種復(fù)合中心雜質(zhì)摻入本征硅內(nèi)o1 111T= + rNrN

ntpt,不是有效的復(fù)合中心。如果它的能級位置在禁帶中央，試證明小注入時的壽命7二m+邛。本征Si:E=EFi復(fù)合中心的位置1=ETi根據(jù)間接復(fù)合理論得:因為：E=E=E所以：r(n+n+Ap)+r(p+p+Ap)Nrr(n+p+Ap)tpn0 0E-EcFkTE-E VkTFiTn=p=n=p0 01 1r(n+n+Ap) r(n+n+Ap)T——0 0 + p0 0 Nrr(n+n+Ap) Nrr(n+n+Ap)tpn0 011 + =T+TNrNrpntp tntpn0 0一塊n型硅內(nèi)摻有1016cm-3的金原子，試求它在小注入時的壽命。若一塊p型硅內(nèi)也摻有1016cm-3的金原子，它在小注入時的壽命又是多少？N=1016cm-3tn型Si中，Au-對空穴的俘獲系黝決定了少子空穴的壽命。pt=——= =8.6x10-10sprN 1.15x10-17x10i6ptp型Si中，Au+對少子電子的俘獲系巍決定了其壽命。nt=---= =1.6x10-9snrN6.3x10-8x1016nt在下述條件下，是否有載流子的凈復(fù)合或者凈產(chǎn)生：（1）在載流子完全耗盡（即n,p都大大小于ni）半導(dǎo)體區(qū)域。（2）在只有少數(shù)載流子別耗盡（例如，pn<<pn0，而nn=nn0）的半導(dǎo)體區(qū)域。（3）在n=p的半導(dǎo)體區(qū)域，這里n>>nNrr(Nrr(np-n2)U=tnpir(n+n)+r(p+p)n 1p 1⑴載流子完全耗盡，n氏0,p氏0-Nrrn2U= 1npi<0rn+rpn1p1復(fù)合率為負(fù)，表明有凈產(chǎn)生Nrr(np-n2)U=tnpir(n+n)+r(p+p)n 1p 1(2)只有少數(shù)載流子被耗盡，(反偏pn結(jié)，p<<p,nhn)n n0n n0-Nrrn2\o"CurrentDocument"U= 1npi <0r(n+n)+rp\o"CurrentDocument"n 1p1復(fù)合率為負(fù)，表明有凈產(chǎn)生Nrr（np-n2）U=tnpir（n+n）+r（p+p）TOC\o"1-5"\h\zn 1p 1（3）n=p,n>>niNrr（n2-n2）\o"CurrentDocument"U= tnp i >0r（n+n）+r（n+p）n 1p 1復(fù)合率為正，表明有凈復(fù)合.在摻雜濃度ND=1016cm-3,少數(shù)載流子壽命為10us的n型硅中，如果由于外界作用，少數(shù)載流子全部被清除，那么在這種情況下，電子-空穴對的產(chǎn)生率是多大？（Et=Ei）。

n=N=1016cm3,0Dn=N=1016cm3,0Dn2p=-i-=2.25x104/cm30n0n=n=1016cm3,0p=0,An=0,Ap=一p0Nrr(np-n2)U= tnp i r(n+n)+r(p+p)n 1p 1-Nrrn2= tnpi r(n+n)+rpn0 1p1E__-E_ E-E一CT 一cin=Ne k0T =Nek0T=n1c c iE-E E-E一Tv 一ivp=Nek0T=NekoT=n1v v iU=-rr

tnpn2

inoNrrn2

胃一tnpi

rn

n0nipi=-Nrptp02.25x10410x10-6=-2.25x109/cm3s.室溫下，p型半導(dǎo)體中的電子壽命為t=350us,電子的遷移率un=3600cm-2/(V?s)。試求電子的擴(kuò)散長度。解：根據(jù)愛因斯坦關(guān)系：DkT n=-o-NnDnNnDnkT=—0—|LXqn ktL=VDT=-0—Nn nn qn=J0.026x3600x350x10-6=0.18cm.設(shè)空穴濃度是線性分布，在3us內(nèi)濃度差為1015cm-3,up=400cm2/(V?s)。試計算空穴擴(kuò)散電流密度。dApJ—―qD PPdxkT Ap=q—0—N一qpAx=kTNAp0pAx1015=0.026x400x—3x10-4=5.55A/cm2::Word行業(yè)資料分享-可編輯版本-雙擊可刪WordWord行業(yè)資料分享--可編輯版本--雙擊可刪.在電阻率為1Q?cm的p型硅半導(dǎo)體區(qū)域中，摻金濃度Nt=1015cm-3,由邊界穩(wěn)定注入的電子濃度(An)0=101ocm-3,試求邊界處電子擴(kuò)散電流。濃度(An)0=101ocm-3,試求邊界處電子擴(kuò)散電流。根據(jù)少子的連續(xù)性方程:SAnsS2An SAn亍二D之T一四p^I標(biāo)十四SIE ann——-- +gpSx Tpp無電場無產(chǎn)生率,達(dá)到穩(wěn)定分布d2An AnD ——=0,PAx2由于p-Sz?內(nèi)部摻有乂=1015cm-3的復(fù)合中心

tAn遇到復(fù)合中心復(fù)合邊界條件：1T= =左 7 =1*6X10-8sn rN=0,AnC01=-An1015nt 0x=8,An(8)=0d2An

dx2Tn2=0Dtnn方程的通解為:, 、 .一 -I- - JAn(x)=Ae4+BeLn,L=DTn nn_x_An=qD——0x=0 nLnAn=qD——0x=0 nLndAn(x)「.J=qD TOC\o"1-5"\h\z\o"CurrentDocument"n ndxcAn DA :kT.A=qDo=q'—nAn=q.—0——nAnn,DT t0 2T 0*nn n n16.一塊電阻率為3Q?cm的n型硅樣品，空穴壽命T=5us,在其平面形的表面處有穩(wěn)定的空穴p注入，過剩濃度(Ap)=1013cm-3。計算從這個表面擴(kuò)散進(jìn)入半導(dǎo)體內(nèi)部的空穴電流密度，以及在離表面多遠(yuǎn)處過剩空穴濃度等于1012cm-3？⑴過?？昭ㄋ駨牡倪B續(xù)生方程為d2Ap A⑴過?？昭ㄋ駨牡倪B續(xù)生方程為d2Ap Ap ——=0dx2邊界條件:Tpx=0,Ap(0)=1013cm-3x=8,Ap3)=0_x_1012=ApeLp01012 —上 =elAepAp01012x=-LIn=Lln10

p 1013 p_x_Ap 、D=qD0=q appLTT

pipAp 、D=qD0=q appLTT

pipdAp,J=qD—ppdxx=017.光照1Q?cm的n型硅樣品，均勻產(chǎn)生非平衡載流子，電子-空穴對產(chǎn)生率為1017cm-3?s-i。設(shè)樣品的壽命為10us，表面符合速度為100cm/s。試計算:(1)單位時間單位表面積在表面復(fù)合的空穴數(shù)。(2)單位時間單位表面積在離表面三個擴(kuò)散長度中體積內(nèi)復(fù)合的空穴數(shù)。D尖電-8+g=0pdx2 TD尖電-8+g=0pdx2 Tpp邊界條件首A(8)=gTpp由邊界條件得STC=—gT p—p——ppL+STpppDSAp(x)

pSx=s(p(0)-p)x=0p二.p(x)=p+Tg1-0ppST工 p—p——elpL+ST18.一塊摻雜施主濃度為2x10i6cm-3的硅片，在9200c下?lián)浇鸬斤柡蜐舛龋缓蠼?jīng)氧化等處理，最后此硅片的表面復(fù)合中心10叱山-2。①計算體壽命，擴(kuò)散長度和表面復(fù)合速度。②如果用光照射硅片并被樣品均勻吸收，電子-空穴對的產(chǎn)生率是1017cm-3?s-1,試求表面的空穴濃度以及流向表面的空穴流密度是多少？第六章答案6~2試分忻小注入時m電子￡空穴）在五個區(qū)域中的運(yùn)動楮況匚分桁濠移與擴(kuò)散的方向照相對大小二解答r小注,時r外壓至本上降住箝叁區(qū)r中隹區(qū)和擴(kuò)散區(qū)中電拓很S3與對尹-一打結(jié)，型皇區(qū)產(chǎn)生只會為等-國力在勢皇區(qū)內(nèi)電.壓大于等,使勢星區(qū)電場減弱r電子匚空穴7擴(kuò)散大干潭移F電于由門區(qū)擴(kuò)地區(qū)到口區(qū)徽區(qū)-空穴由p區(qū)曠敢區(qū)至m區(qū)擴(kuò)散區(qū)臚p區(qū)畫的電子擴(kuò)成區(qū)＜￡一工由c區(qū)到4的電于工少于3WordWord行業(yè)資料分享--可編輯版本--雙擊可刪在的作用下向中性P區(qū)擴(kuò)散.并等選看與多于空穴里合,選國建有多于空穴漳移苑,方向向右.；盡管該區(qū)把小.怛曲銀小,至六港移流大于電子擴(kuò)散現(xiàn)門區(qū)前的交六擴(kuò)散區(qū)\電子擴(kuò)能方向向左,空穴;擴(kuò)散方向向右，空穴與電子復(fù)合-盡管,但結(jié)為單向注入二電子fT敬正小于空穴擴(kuò)敝直中性區(qū)士多于漂移流卬中性區(qū)為空穴.方向向右?。中性區(qū)為電子.方向向左）結(jié)二工…Lp區(qū)電子空穴流的錮對大小與結(jié)相及■6—3在反向偏玨下.試分析小注入時.電子t定汽）在五個區(qū)域中的運(yùn)動情理（分析厚移與獷敏的方向及相對大?。?—4證明反向飽和電流?公式j(luò)=8產(chǎn)2+第3及= 7 rH改與力X= 十 。十占『事〔EJb*J式十二由二o>07分別為門理和尹型半導(dǎo)體電導(dǎo)率『5為本征半導(dǎo)體電導(dǎo)率一?=os也什不月聲）X中共0力戶區(qū)少于串子的節(jié)觸季亞和玨移率4”入美n區(qū)少于空穴的擴(kuò)徽系數(shù)和遷彎率U一砂八門尸?夕一尸尸過-q，舉二_5L3q左三紅互_■.且PpO 。工■qFhO

三吉,nPe三吉,nPe=-p區(qū)=50 =i內(nèi)計翼定溫不空六串通和電子電流之比丁庭和電謊擊堂及正偃壓口,3H時流過結(jié)的電流重度n

^.（300）

6—1OH如山1話分布力t5q(k)=。；②〃&)=心；③)=(7-(第從U至4),分冽求?也場強(qiáng)度及電位片(2?并作陶?角早等E卻工［松方才早"3，)=-土)

4 七4、① f*)=力dx工后fv)=—"廿卜)=一匚dx

6——11分別iirr仃主也十一尸/付二什：wj電"二為o.gv.反?村心小4OVI討的好的電以，」矢LIN&=3XIO17cn?~3,仁=O.8K咻小￥-占_「2%丹（仁一）（""尸-［沂 Jt=「2x1R6xSr83xIO-14x5xIO1J _尸）：一、 1.6xlo19x5^16^ ）（白―卜=5.066*10-日（心-K）I'1k=O.G$『,Xa=5,OG心xl(1f(0.8—0,6)2=2-27x1()一伴4々才i]y=-日寸.Xq=5.O66X 石+40關(guān)=3J24X1OS^W6—12分別計善誰給在平衡而淀JIK45VH小的瑕大場41關(guān)RZ=5x1O'' 'i, =。.7y.

6——13面旨ILI<力七質(zhì)濃咬當(dāng)N6——13面旨ILI<力七質(zhì)濃咬當(dāng)Nq=10ldg"t,/=4x1<)5Vfc'ui,求f行穿電ffio鋼！r-r：=51注點(diǎn)］彳本豆i*策經(jīng),雜斯?jié)鈌堂梯「迂?！?—14IL矢Ii|避1理［G應(yīng)Nv=4O/7W?二代G任?紹容t一￡/⑵“J]d=Ajc紹容t一￡/⑵“J]d=Ajc=曰54-=^1Ox1O-lr>trr對硅:m；=l,OSmt)=l,08x9,lx10-J1=9.83xlO-JIkg%=l,l2^r=L12xi.6xlO19=1.792x10(2"?：上】戶=(2x9.83x1.792xl0-31xW19V對堵二〃?：=0.56陰?=5,1x10-ilE=0.674=L07x】0*Js（2況=（10,9x10』）；=3,3xlOyAg.J4忖珅化錢；加;=0.068陽o=6.2xIO-,2Arg::Word行業(yè)資料分享-可編輯版本-雙擊可刪====Word行業(yè)資料分享―可編輯版本―雙擊可刪====第七章答案1、求Al-Cu、Au-Cu、W-Al、Cu-Ag、Al-Au====Word行業(yè)資料分享―可編輯版本―雙擊可刪====第七章答案1、求Al-Cu、Au-Cu、