三角形內角和定理 教學設計

三角形的角和定理【學標一、知識技能目標．知識目標：能在三角形內角的基礎上了解三角形的外角，掌握三角形內角和，掌握三角形外角與其鄰角的關系。．技能目標：通過學習可以發(fā)展學生的思維品質，提高動手能力，培養(yǎng)學生自住學習能力，合作探究，推理論證，學以致用的能力。二、過程與能力目標．過程：通過觀察操作，推理等活動，利用拼圖讓學生猜想，啟發(fā)學生添加輔助線驗證三角形內角和定理，進而再驗證外角性質。．方法：通過老師耐心指點，學生猜想，然后合作探索，添加輔助線，運用轉化思想進而驗證定理。．能力：學習到了大膽猜想，動手操作，積極探索，一步步推理論證的能力，同時也學會了轉化思想。三、情感態(tài)度、學習策略、文化意識目標．情感態(tài)度：通過教材知識和實際生活相聯(lián)系，感受數(shù)學的實用性，體驗數(shù)學的魅力，還可以與各科知識相聯(lián)系，有效激發(fā)學生學習興趣。．學習策略：通過老師提出問題，學生自主思考，互動研討，經歷觀察，分析，猜想，論證的過程，推導結論，同時借助多媒體的直觀演示，加深學習對知識的理解，再通過習題練習，鞏固重點內容，最后進行變式訓練，從而熟練應用并突破難點。．文化意識：在本節(jié)學習中，讓學生體驗到數(shù)學的邏輯，嚴密，科學美，對學生培養(yǎng)嚴謹認真的態(tài)度有積極意義同時通過解決生活中的實際問題，增強數(shù)學的生活味，促使學生在生活中用數(shù)學眼光看待世界，用數(shù)學大腦去認識世界，學會用數(shù)學思考問題，并大膽提問，善于發(fā)現(xiàn)問題，并從中發(fā)現(xiàn)的樂趣，同時培養(yǎng)了學生的創(chuàng)新能力?！緦W難】．驗證三角形內角和定理，能運用三角形內角和定理進行推理和計算；動手操作，探索發(fā)現(xiàn)，驗證三角形外角性質。．添加輔助線證明三角形內角和定理和外角性質，運用三角形外角性質進行計算時能準1/5確表達推理過程和方法，并運用到實際中去?！窘虒W過】一、教學分析1．教學內容分析：三角形的內角和定理是重要的幾何定理，是初中數(shù)學最基礎，最重要的內容之一。它也是后來學習多邊形內角和特別是將內角和公式應用于鑲嵌的基礎為四邊形和圓的學習作基礎，同時對以后的幾何學習也有舉足輕重的作用。三角形的外角性質既是前面三角形和定理的知識的延續(xù)，又為后面多邊形的內角和和外角和知識的學習奠定了基礎起著導航的引領作用所以這兩個內容對學生知識的構建起到非常重要的作用。2.設計依據和思想：三角形內角和定理和外角性質及其重要，在整本教材中，它起到承上啟下的作用里的學生是七年級學生，學習邏輯思維能力還不夠嚴謹，通過一步步的指導，帶學生走近數(shù)學，進而學會用所學定理解決實際問題。在這個過程中培養(yǎng)學生猜想，動手動腦，探索，創(chuàng)新，實踐驗證，從而得到正確定理的能力。3．教學對象分析：現(xiàn)在所教學生是七年級學生他們已經對三角形有了初步感性了解從腦海中能夠想象到三角形模型，也知道三角形內角和180度，但不知道如何驗證，同時也知道三角形具有穩(wěn)定性等初步將三角形與生活的各種事物相聯(lián)系且初中生初步學會了簡單的邏輯推方法，掌握了一些基本的數(shù)學思想方法能夠在老師領導下獨立解決一些問題他們現(xiàn)在喜歡老師講課幽默詼諧，條理分明，與老師一起合作探究，輕松學到知識，而不是被動接受知識。他們現(xiàn)在正處于青春期，容易沖動，學習情緒化。4．教學環(huán)境分析：在教學過程中引入多媒體技術，主要由視頻，和文本組成，這會大大豐富教學內容，是一種教學方式的改革可以充分利用網絡提供的豐富的教學資源，引導學生積極學習生采用分組討論，合作學習，這樣同學們可以探討合作，發(fā)現(xiàn)新問題，進而想辦法解決，這就激發(fā)了學生的思維，動手，動腦能力。二、教學流程圖2/5情景引入，提本節(jié)所講主題的對象分鐘）提出問題：三形的內角和為什么是度，如何證明。

動手操作驗證角形內角和為180度(PPT演示拼圖效果老師提問小組代表，總結并講解理論證明方法。舉例鞏固知識點。(PPT演示19分鐘）

小組合作探究尋找證明三角形內角是180度的方法。承接上一個知識點，引出下一個知識點：三角形的外角及外角性質。

提出問題：三角形的外角與它不相鄰的兩內角大小有什么關系。

學生作出假設小組活動探究，解決問題，老師總結證明方法，舉例鞏固知識點最后老師總結本節(jié)內容，布置習題演示）1．情景引入（2分鐘）師：同學們，在我們學過的圖形中，什么圖形具有穩(wěn)定性呢？生：三角形。師：回答非常正確，就是三角形具有穩(wěn)定性，這也是三角形與眾不同的地方，那么大家還想不想知道關于它的其它特點呢？生：想。3/5設計意圖：通過對原來內容的涉及，引出今天所講內容的主角三角形，使學生慢慢進入今天所講主題使三角形的出現(xiàn)并不那么突兀。通過提問的方式激發(fā)學生學習興趣，進而愉快的展開本節(jié)內容。師：同學們，我們在小學學過三角形的內角和。大家還記得是多少嗎？生：180度。2．提出問題分鐘）師：是的，三角形的內角和就180度，在小學我們只給出結論，但沒給出具體的證明過程，那么大家想不想通過自己的探索去驗證它的正確性呢？生：想。3．小組動手操作，合作交流探究分鐘）師：那么接下來我們畫一個三角形，大家把它剪下來，再把它的三個角剪下，拼在一起，看看有什么發(fā)現(xiàn)。生：三個角拼起來是一個平角，也就是180度。師：很好，這說明我們曾經的結論確實是對的，這是我們拼圖得出的結論，這樣的結論并不能完全讓人折服，那么我們就需要用理論去驗證。設計意圖：激發(fā)學生探索興趣，使學生自主去探究，尋求驗證方法，同時讓學生懂得，我們在學習的過程中不僅要知其然，還要知其所以然，同時體會數(shù)學的嚴謹性。師：我們先回憶一下平行線的性質。師生：兩直線平行，同位角相等，同旁內角互補，內錯角相等。設計意圖：通過對原知識的回憶，提供證明的思路，同時也是對過去知識的鞏固。師：我們來證明它，大家按小組討論討論該如何證明。老師下來和學生一塊交流。師：有哪個小組討論出結果，給大家講講思路。生：講論證方法。4．老師總結證明方法分鐘）師：很好，下來我們通過作輔助線利用平行線性質來證明PPT上出示證明過程）5．鞏固練習分鐘）接下來舉個例子，小組討論解決演示）設計意圖通過學生合作探究一方面讓學生體會到合作的重要性另一方面讓學生動腦探索新方法，激發(fā)求知欲，利用多媒體提供圖片，讓學生充滿新奇感。6．引出下一個知識點分鐘）4/5師：既然我們已經研究了三角形的內角，接下來我們就去探索下它的外角又有什么性質（PPT演示圖片給外角下定義我們已經認識了內角和外角，那我們是不是應該去找外角和內角又有什么聯(lián)系呢？生：是。7．提出問題，作出假設，并小組活動交流分鐘）師：大家先猜猜外角和內角有什么關系。學生的回答各種各樣。老師總結猜想三角形的外角等于與它不相鄰的兩內角之和那接下來我們是不是想去驗證猜想是否正確，大家先小組討論。師：各個小組可以把你們的討論成果跟大家分享下。學生代表發(fā)言。8．老師總結證明方法。并舉例