專題反比例函數(shù)和相似綜合

中數(shù)專復：比函與似綜題【考分析】近幾的中考學題，對于比例數(shù)與幾圖形結(jié)合的查力明顯加，主要查平直角標系何把線段化為坐標化為有字母代數(shù)，進而行代數(shù)算比例函數(shù)與相似圖形綜合題比函數(shù)幾何圖的平?！緦９ヂ浴吭谄街苯亲抵蟹幢壤龜?shù)與何圖形綜合，最基的解方法是由點的標求相線段長度根相關(guān)段的度表示的坐類在解時要求們要練運用學基知識，要能活運用形結(jié)、轉(zhuǎn)化待定數(shù)、分討論基本數(shù)思想和法。【課訓練】如圖面積的矩OABC的個點B在反例函數(shù)

y

kx

的圖上另點在標軸，則k=.為比例數(shù)

圖象一點AB垂軸于B點S＝3第題

第題

第43、如，已雙曲線

kx

(k0經(jīng)直角三角形OAB斜邊OB的點D，直角邊相交于．若的積為6，則k＝____________．4、如，已雙曲線

kx

(k0

經(jīng)過角三角OAB斜O(jiān)B的點D，直角AB相交于．若的積為3，則k＝____________．/

【典例題年廣州考第23題已知比例函＝（1求m的值

mx

(m為數(shù)的象經(jīng)點A－1，

ym（2如，過點作直與函＝的象交于，x與軸于C且＝2BC求C的標．B

ACO/

【變訓練】（2014南沙區(qū)模）圖，已直線y與比例數(shù)y交于AB兩點與x軸、軸別相交、點

mx

，x>0（點的坐標1求m值并用函圖象求于x的等式x<

mx

的解；（2）否存以AB為徑的圓過（，）若在，出m的；若存在，請說理由．

yD

OC第23題

x/

【鞏提高】、（寧）如，等直角三形ABC點A在x軸，∠，反比函數(shù)（x＞0的象分與ABBC交點DE連，eq\o\ac(△,當)BDE∽△BCA時點的標．綿）圖，知矩形中＝，AB＝4雙線y（k0）與矩形兩AB分交于、F（1若E是的中點求點坐標；（2若BEF沿線對折B點在x軸的點，EG⊥OC垂為G證明△，并k的。解）OABC為矩形,AB=OC=4，點E是AB的中點，AE=2，OA=2點E（2，2）在雙曲線y=

kx

上，

Fk=2×2=4,點F在直線BC及雙OD44曲線y=，設(shè)點F的坐標為（4，f）,f==1,x4所以點F的坐標為（4，1）.(2)①證明：△DEF是由△BEF沿EF對折得到的，∠EDF=∠EBF=90o，點D在直線OC上，∠GDE+∠CDF=180o-∠EDF=180o-90o=90o，∠DGE=∠FCD=90o，∠GDE+∠GED=90o，∠CDF=∠GED，△EGD∽△DCF；k②設(shè)點E的坐標（a,2,點F的坐標（4,b,點EF在雙曲線y=上，xk=2a=4b,a=2b,所以有點E（2b,2）,AE=2b,AB=4,ED=EB=4-2b,EG=OA=CB=2,CF=b,DF=BF=CB-CF=2-b,DC=DF2-CF2=(2-b)2-b2=21-b,/

22DCEG21-b23△EGD∽△DCF,=,=,b=,DFED2-b4-2b433有點F（4，=4×=3.443、如圖直線

12

分別軸于A、，點該線與反例函在第一限內(nèi)的一個點PB⊥軸于且(1)求eq\o\ac(△,:)∽ABP

.（2）點P的標；（3點與在同個反例函的圖象,點R直PB的側(cè)作RT⊥軸于T,當△BRT與△AOC相,求的標.yC

A解（1

OC軸軸

B

T

xOC//PB

△AOC∽ABP

第27圖(2)

令x則y2;令y則x（B0，OCSAOC

△∽△ABPAOCAB/

SABP4AOCABPOC2OA2,3AB33,6P(2,3)(2,3)y

x設(shè)點n①當