中考壓軸題練習1(教師版)

2222中壓題習一2222分)拋線

y

12

x

與

軸交于

、

兩點（點

在點

的右側(cè)y

軸交于點

(0,6)

，動點

在該拋物線上.求

的值；(2)當

POC

是以

OC

為底的等腰三角形時，求點

的橫坐標；如圖8當

在直線

下方時記

POC

的面積為

S

，

PBC

的面積為

S

.試問

是否存在最大值？若存在，請求出

的最大值；若不存在，請說明理.yyCO

x

O

x

（圖8）（備用圖）解(1)

拋線

1xx經(jīng)點C(0,6)2

2

解得

k(2)如圖，過

的中點

D

作y

軸的垂線,當

POC

是以

為底的等腰三角形時,

由OD

11OC22

可知，點

的縱坐標為

.………5分由1)可，拋物線的解析式為

y

1xx，令y得2

xx

，解得

x410

點

的橫坐標為

.………7分(3)由1)可知，拋物線的解析式

y

1xx令0得y；y得2

x

2

x

,解得

x

,

x

.則點

、

、

坐標分別為

(2,0)

、

(6,0)

、

(0,6)

,

OA

OB

…分1設點為(mm20,……9分

,當點P在直線下方時，

解法一：過點

作

軸于點

,作直線

PG

軸于點

.

當

26

時，如圖，1PEm，PGm2

2

m，2邊形COPB

，

DS四邊形C

BOC

=

1PG)=m2

2

，

O

G

1

（圖8-1）

12PCFPBF121．．．．2PE12PCFPBF121．．．．1四形OPB

3Sm22

…10分當

0m

時，如圖，PEm，

12

2

m，21同理可求

21

32

2

……………11分綜上所述，當

時，

21

3mm(22

…12分

y2滿當時S21

存在最大值6.……13分

C

解法二：設直線

的解析式為

yax(

,則GB解得

直線

的解析式為

y

.

（圖8-2）如圖8-3,過P作PEy軸點E,作線軸點G,直交直線BC于F,設點為1(m2

2

,則點

F

坐標為

(,6)

,OG

,

16)26)m222

,1PFPFPF211m22

2

m

…………………11分11SOC又23m(2

2

………………12分2

滿足

當

m

時

21

存在最大值

.26.13分）圖9，在中，ACB90cmcm，從C出沿射線以秒cm

的速度運動，同時點Q從點出沿射線以秒1的度運動設運動時間為t秒（）空：

2）

，試問：

t

為何值時，

與

相似；（）的分線交PCQ的接于點E.探求：在整個運動過程中，、、三者存在的數(shù)量關系式，并說明理.解

5

；

（圖9）

（備用圖）2

⌒⌒2圖9-1，⌒⌒

t

QC

4分

要使

PCQ

與

須有

或

PQC

Q成立.t…分

時，

由

CQt可得BC105

（圖9）

當

CQPC5t由510

t

52

……7分

t

52

PCQ

與

ACB

……分CQPCCQPC要PCQ與必有或成BCCB當

CQPC5t時BC105

t

………當

CQPC5tt5

…………………t

52

與ACB…………………

0

圖9-2，EACHEP+PEC=90

的外接圓PCQACB,PQQEPQE+ACBACB90QCE=QE=PHE=45

H

（圖9）

Q

QCEPHEQC………………Q

22HC

EC

EC

2CQ)

t

5

圖9-3，

MECE

AC

M

QCEPME

EC

M

CQ

ECt5

2EC

9-3）3

8分如，D是ABC外∠的分上點DF⊥AC于F，DEBC交延長于E（）證CE=CF；（）一D′使四形DFD′E為菱形請畫圖，證你結(jié)。23）明：∵是△ABC外的平分線上一點DF⊥于F，⊥交延長線于E，∴DF=DE．……..2∵DC=DC，△DFC≌△DEC．……分CE=CF．………..4分（）：連接EF交DC于O延長DC到′，使OG=DO．……….6.分∵△≌DEC，∴∠FDC=∠，∴DC⊥EF，OE=OF∵DO=D′O，∴四邊形DFD’E是形．……分（分）圖在ABC中，∠ABC=∠ACB以AC為直的O分交AB、BC于點、N點P在AB的長上且CAB=2∠BCP．（）證直CP是⊙O切．（）

5

5，sin∠BCP=，求點B到AC的距．524、解）∵∠ABC=∠ACB且∠BCP，在△ABC中，∠ABC+∠BAC+∠BCA=180°，∴2∠BCP+2∠BCA=180°?！?.2分∴∠BCP+∠BCA=90°，即∠PCA=90°……..3分又∵AC是⊙O的徑，∴直線CP是O的切線。……分（）圖，作BD⊥AC于點D，…分∵PC⊥AC，∴BD∥PC?！唷螾CB=∠DBC…..6∵C=2

，sin∠BCP=

55

∴sinsinDBC

DCBC255

，DC=2?！嘤晒垂啥ɡ淼肂D=4?！帱cB到的距為。……分25、10分我給如定：一相內(nèi)相的邊叫等鄰四形請答列題（）出個所過特四形是鄰四邊的形名；（）如1，△ABC中，，點D在BC上，且CD=CA，E、分別BC、的點連EF并長AB于G．求：邊AGEC等角邊；②圖，點D在內(nèi)，中的他件變EF與CD于H圖是否在鄰四形若在指是個邊，必明若存，說理．

25、解）腰梯形（或矩形或正方形）……2分（）證法一：取AC的中H連接HE、HF∵點E為BC中∴EH為ABC中位線∴EH∥AB，且EH=AB同理FH，且FH=DC∵AB=AC，DC=AC∴AB=DC，EH=FH∴∠1=∠2∵EH∥AB，F(xiàn)H∥DC∴∠2=∠4，∠1=∠3∴∠4=∠3∵∠AGE+，∠GEC+∠3=180°∴∠AGE=∠GEC∴邊形AGEC是鄰角四邊形7分證法二：連接AE設的數(shù)x∵AB=AC，CD=CA∴∠B=x，∠1==90﹣∵F是AD的中∴AD∴∠2=∠1=90°﹣∴∠B+∠2=x+90°=90°+∠GEC=180°﹣﹣）=90°+∴∠AGE=∠GEC四邊形AGEC是角邊形………分②存在等鄰角四邊形，為四邊形AGHC．…分（11分）知次數(shù)y=（t+1）+2（）在時的數(shù)相．（1）二函的析；（2）一函的圖與次數(shù)圖都過（﹣3，m，次數(shù)圖與x軸交點（B在C的左，二函的圖在B，C間的分含和C）左移n（n＞）單后到圖記為，時直向上移個單．結(jié)圖回：當移的線圖G有公點，n的取范．（）：t=﹣，∴y=﹣x+x+．…分（）：m=﹣，k=4………………3求得（-1,0（）由題意可知，點B、間部分圖象的解析式是y=﹣x+x+=﹣（﹣﹣=（+2中﹣1≤x≤3，5

則拋物線平移后得出的圖象G與x的交點B-1-n，（3-n,0）…4分解析式是y=﹣（x-1+n）+2，其中n﹣1≤3n，…5分此時直線平移后的解析式是，…………分如果平移后的直線與平移后的拋物線有公共點，則方程4x+6+n=﹣（x-1+n）+2有個實數(shù)解，即方程﹣x﹣（n+3）x﹣n﹣=0有兩實數(shù)解，△=[﹣（n+3）﹣4×（﹣）×﹣n﹣）=6n>=0…………分（）時已知n＞相盾，平移后的直線與平移后的拋物線不能只有一個公共點；…9分（）n＞時平移后的直線與拋物線有公共點且在（﹣﹣，（﹣，）間由（﹣n﹣），n=，由（﹣）+6+n，n=6，取值范圍是：≤n≤6………….11分題滿分6分如圖11，在△ABC中AB＝AC，是外接圓，

⊥AB交BC于，O于點，在DA的延長線上，且AFAD．若＝，tan∠＝

34求⊙O