中考復(fù)習(xí)學(xué)案9與相似、圓有關(guān)的證明

課題：

有關(guān)相似形、圓的證一、考試大綱要求：、經(jīng)歷探索、猜想、證明的過程，發(fā)展推理論證和計算能力。、能夠利用圖形的相似以及圓的性質(zhì)等相關(guān)知識解決實際問題。、體會在證明過程中所運用的歸納、類比和轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想方法。二、重點、易錯點分析：、重點：運用相似及圓的知識，對幾何問題進行證明和計算。、易錯點：審題不清，錯用條件或推理不完善。三、考題集錦：、如圖，在

Rt△

中，

，6cm

，分別以

、為圓心，以

2

的長為半徑作圓，將

t△

截去兩個扇形，則剩余（陰影）部分

A的面積為（）．25AB44

π

C．

24

54

π

D．

2524π6

B

C

C、如圖，是長2的邊三角形ABC的內(nèi)切圓，圖中陰影部分的面積．

OAB、如圖，eq\o\ac(△,在)，AB=CB，以AB為徑⊙O交AC于D．過點C作∥，在上一E使DECD連對于下列結(jié)論①AD②CBA△③一定正確的結(jié)論全部包含其中的選項是（）

=

④AE為O的線，A①②

B①②③C．①④

D．①②

、如圖，AB是的徑弦CDAB于E，點P在⊙O上∠1．（1求證∥PD；（2若＝，in＝，⊙O的徑．四、典型例題：如1在eq\o\ac(△,)∠B=90°=2=8點DE分是BC的點連接DE.繞點按時針方向旋轉(zhuǎn)，記旋轉(zhuǎn)角為（1）問題發(fā)現(xiàn)

將①當(dāng)

時，

_____________

；②當(dāng)

180

時，

__________.（2）拓展探究試判斷：當(dāng)時（3）問題解決

的大小有無變化？請僅就圖的況給出證明當(dāng)旋轉(zhuǎn)至、、E點共線時，直接寫出線段BD長.AD

D

CCBC（圖1）

（圖2）

（備用圖）

、如圖，圓的直為，在圓上于直徑的異側(cè)有定點和點，已知BC：：3，點P在半圓弧AB上運動（不與A、兩點重合點作CP垂線交的長線于D點（1求證；（2當(dāng)點運到弧點時，求CD的；（3當(dāng)點運到什么位置時eq\o\ac(△,，)PCD的積最大？并求出這個最大面積S

_

022五隨練：022

y、圖所示，已知：點

(0，(，C(0ABC內(nèi)依

C

A

1次作等邊三角形，使一邊在x軸，另一個頂點在邊，作出的等邊三角形分別是第1個，2個eq\o\ac(△,B)eq\o\ac(△,)AB，第31112個eq\o\ac(△,B)eq\o\ac(△,)，，則第個邊三角的邊長等于．233

O(A)

A2A32

3

B、如圖2AB是

的直徑，點、D在

上，

110

DAD∥則）ABC．50°D．40°

A

O

BC

（圖）、某蔬菜基地的圓弧形蔬菜大棚的剖面如圖）示，已知＝，徑OA＝，中間柱高度為

．

A

D

B、如圖，正方形OEFG和正方形ABCD是位似形，點的標(biāo)為，

O點C的標(biāo)為（，2這個正方形位似中心的標(biāo)是．、如圖，中的小方格都是邊長為1的方形eq\o\ac(△,)ABCeq\o\ac(△,)′B是于點為似中心的位似圖形，它們的頂點都在小正方形的頂點.圖圖9-39（1）畫出位似中心點O；（2）求eq\o\ac(△,)ABCeq\o\ac(△,)A′B′C的位似比；（3）以點O為似中心，再畫一eq\o\ac(△,)ABC，它eq\o\ac(△,)ABC的似比等于1.5.11、如圖eq\o\ac(△,)ABC△

，∠C∠

C

＝90

，AC＝，

B

＝先將ABC

完全重合，再eq\o\ac(△,)ABC固定

沿所在的直線向左以每秒

A的速度平行移動，設(shè)移動秒后eq\o\ac(△,)ABC與

的重疊部分的面積為y

cm，則y

與x之的函數(shù)關(guān)系式為，秒后重疊部分的面積為

38

cm。

B

C、如圖在平行四邊形ABCD中,E為BC邊的一,AE與分平分∠BAD和ADC.求:AEDE;

．．設(shè)AD為徑的半圓交AB于F,連接DF交AE于G,已知．．求

FGAF

的值.如⊙O的徑長6弦AC長為∠ACB的分線交于求邊形ADBC的積CA

OD第

B．如圖1，已知t△中

，BC．點A作，且AE，接E交

于點

．（1）求

的長；（2）以點為心AP半徑作A，判斷BE與A是相切，并說明理由；（3）如圖2，過點作⊥AE，足為D．以點A圓心，r為徑A；點為心，R為半徑作C．r和的大小是可變化的，并且在變化過程中保持和C相，使點A的內(nèi)部，B點的部，求r和R變化范圍．E

EP

C

Ｄ

P

CABAB圖

圖2題圖

弧弧、圖10AB

為

的直徑，

CD

為弦，且

CD

，垂足為H

．（1）如果O半徑為，

3，BAC的數(shù)；（2）若點

為的點，連結(jié)E，．求證：CE平；（3）在（）的條件下，圓周上到直線AC距離為3的點有多少個？并說明理由．A

OHDE

B六、本