整式加減活動

關(guān)于整式加減活動第一頁，共二十七頁，編輯于2023年，星期一小游戲：只移動一根火柴，使下列等式成立.

答案第二頁，共二十七頁，編輯于2023年，星期一利用火柴棍可以拼出很多種幾何圖形同學(xué)們數(shù)一數(shù)，下面的幾何圖形分別使用了多少根火柴棍呢？第三頁，共二十七頁，編輯于2023年，星期一四．活動課1.數(shù)學(xué)活動1問題1

如圖1所示，用火柴棍拼成一排由三角形組成的圖形.（1）如果圖形中含有

n個三角形，需要多少根火柴棍？（2）當圖形中含有2012個三角形時，需要多少根火柴棍？3+2重復(fù)1+2橫斜數(shù)字圖形探究尋找規(guī)律第四頁，共二十七頁，編輯于2023年，星期一四．活動課①從第二個圖形起，與前一圖形比，每增加一個三角形，增加兩根火柴棍，可得：表達形式：

第五頁，共二十七頁，編輯于2023年，星期一n=1n=2n=3n=4第六頁，共二十七頁，編輯于2023年，星期一四．活動課②每個三角形由三根火柴棍組成，從第一個圖形起，火柴棍根數(shù)等于所含三角形個數(shù)乘3再減去重復(fù)的火柴棍根數(shù)，可得：第七頁，共二十七頁，編輯于2023年，星期一n=1n=4n=3n=2第八頁，共二十七頁，編輯于2023年，星期一四．活動課③從第一個圖形起，以一根火柴棍為基礎(chǔ)，每增加一個三角形，增加兩根火柴棍，可得：第九頁，共二十七頁，編輯于2023年，星期一四．活動課④從火柴棍的根數(shù)與三角形的個數(shù)的對應(yīng)關(guān)系觀察可得：第十頁，共二十七頁，編輯于2023年，星期一四．活動課⑤將組成圖形的火柴棍分為“橫”放和“斜”放兩類統(tǒng)計計數(shù)，可得：第十一頁，共二十七頁，編輯于2023年，星期一n=1n=4n=3n=2第十二頁，共二十七頁，編輯于2023年，星期一用黑白兩種顏色的正方形紙片,按黑色紙片逐漸加1的規(guī)律拼成一副圖案,第n個圖案有白紙片共___張．n=1n=3n=2解決問題鞏固提高第十三頁，共二十七頁，編輯于2023年，星期一用黑白兩種顏色的正方形紙片,按黑色紙片逐漸加1的規(guī)律拼成一副圖案,第n個圖案有白紙片共_______張．n=1n=3n=2解決問題鞏固提高3n+1()第十四頁，共二十七頁，編輯于2023年，星期一

第1個正方形

第2個正方形

第3個正方形

3．如下圖所示，用大小相等的小正方形拼大正方形，拼第1個正方形需要4個小正方形，拼第2個正方形需要9個小正方形，……拼一拼，想一想，按照這樣的方法拼成的第n個正方形比第（n-1）個正方形多幾個正方形？第十五頁，共二十七頁，編輯于2023年，星期一

第1個正方形

第2個正方形

第3個正方形

2．如下圖所示，用大小相等的小正方形拼大正方形，拼第1個正方形需要4個小正方形，拼第2個正方形需要9個小正方形，……拼一拼，想一想，按照這樣的方法拼成的第n個正方形比第（n-1）個正方形多幾個正方形？第十六頁，共二十七頁，編輯于2023年，星期一2．如下圖（1）是一個三角形，分別連接這個三角形三邊中點得到圖（2）；再分別連接圖（2）中間小三角形三邊的中點，得到圖（3）．（1）圖（1）、圖（2）、圖（3）中分別有多少個三角形？（2）按上面的方法繼續(xù)下去，第n個圖形中有多少個三角形？探究題第十七頁，共二十七頁，編輯于2023年，星期一數(shù)學(xué)活動2右圖是某月的月歷．

(1)帶陰影的方框中的9個數(shù)之和與方框正中心的數(shù)有什么關(guān)系？第十八頁，共二十七頁，編輯于2023年，星期一數(shù)學(xué)活動2右圖是某月的月歷．

(1)帶陰影的方框中的9個數(shù)之和與方框正中心的數(shù)有什么關(guān)系？帶陰影的方框中9個數(shù)之和是99，是正中心數(shù)11的9倍．第十九頁，共二十七頁，編輯于2023年，星期一數(shù)學(xué)活動2(2)將帶陰影的方框移至下圖的位置后，帶陰影的方框中的9個數(shù)之和與方框正中心的數(shù)是什么關(guān)系？

第二十頁，共二十七頁，編輯于2023年，星期一數(shù)學(xué)活動2(2)如果將帶陰影的方框移至下圖的位置，(1)中的關(guān)系還成立嗎？

第二十一頁，共二十七頁，編輯于2023年，星期一數(shù)學(xué)活動2(3)不改變帶陰影的方框的大小，將方框移動幾個位置試一試，你能得出什么結(jié)論？你能證明這個結(jié)論嗎？

第二十二頁，共二十七頁，編輯于2023年，星期一數(shù)學(xué)活動2(3)

你能證明這個結(jié)論嗎？

月歷中數(shù)的排列規(guī)律：1.行：從左向右，依次遞增1.2.列：從上向下，依次遞增7.3.對角線：從左上向右下，依次遞增8.aa–8a+8a–7a+7aa–1a+7a第二十三頁，共二十七頁，編輯于2023年，星期一數(shù)學(xué)活動2(4)這個結(jié)論對于任何一個月的月歷都成立嗎？第二十四頁，共二十七頁，編輯于2023年，星期一數(shù)學(xué)活動2(5)

如果帶陰影的方框里的數(shù)是4個，你能得出什么結(jié)論？

第二十五頁，共二十七頁，編輯于2023年，星期一數(shù)學(xué)活動2