中考復(fù)習(xí)總結(jié)強(qiáng)化訓(xùn)練9-相似形-解直角三角形

中考復(fù)習(xí)總結(jié)強(qiáng)化訓(xùn)練相似形解直角三角含答案初數(shù)強(qiáng)訓(xùn)（）相似形解角三角一填題．若

abc35

且－c則．．與DEF的相似比為：，eq\o\ac(△,)eq\o\ac(△,)的積比為．．中=

BC=

AB=3,則cosA．．如圖eq\o\ac(△,)，點(diǎn)D在AB上滿足∠=∠ABC，AC=2，=1，則DB=

．．圖在ABC中D是邊上一點(diǎn)，連接是．

，要使ADC與ABC相，應(yīng)添加的件．如圖，上體育課時(shí)，甲、乙兩名同學(xué)分別站CD的置時(shí)，乙的影子恰好在甲的影子里邊，已知甲，乙同學(xué)相距．甲身高．米，乙身高1．，則甲的影長(zhǎng)是AD

米．B

C．如圖，小明在時(shí)得某樹(shù)的影為2mB時(shí)又測(cè)得該樹(shù)的影長(zhǎng)為8m若兩次日照的光線互相垂直，則樹(shù)的高度___．．如圖，光源P橫桿的正上方AB在燈光下的影子為CD∥CD＝2mCD＝6m點(diǎn)P到的離是27m，則與CD間距離__________mB時(shí)

A時(shí)．如圖，已知圖中的每個(gè)小方格都是邊長(zhǎng)為1的正方形，每個(gè)小正方形的頂點(diǎn)稱為格點(diǎn)．eq\o\ac(△,)ABC與

BC是位似圖形，且頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上，則位似中心的坐標(biāo)．11．圖，點(diǎn)Meq\o\ac(△,)內(nèi)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)M分作直線平行eq\o\ac(△,)的邊，所形成的三個(gè)小三角eq\o\ac(△,)、1

、（中陰影部分）的面積別是4和．則ABC面積是．2

y

1

A

B

1

B

C

1

C

/35610

oo中考復(fù)習(xí)總結(jié)強(qiáng)化訓(xùn)練相似形解直角三角含答案oo二選題11下列命題中，是真命題的為（）A銳角三角形都相似B直角三角形都相似C．腰三角形都相似D．等邊三角形都相似．eq\o\ac(△,)ABC中∠C＝90o若將各邊長(zhǎng)度都擴(kuò)大為原來(lái)的，則∠的弦值（）A擴(kuò)大B．縮小2倍C擴(kuò)大4倍．變．圖=EFC=70=60列一組三角形似？（）Aeq\o\ac(△,)eq\o\ac(△,)Beq\o\ac(△,)ABCeq\o\ac(△,)CEFCeq\o\ac(△,)ABCDeq\o\ac(△,)FGHeq\o\ac(△,)ABC．如圖eq\o\ac(△,)ABC中點(diǎn)DE別是AB、的點(diǎn)，則下列結(jié)論：①=2DE②ADE∽△ABC③

．其中正確的有（）A3個(gè)B．2個(gè)．1個(gè)D．．圖，在eq\o\ac(△,)中∠ACB，=30°CDAB于D．eq\o\ac(△,)與的周長(zhǎng)之比為（）A1︰B1︰．1．1

B

D

H

DE

F

C

C

A魚(yú)與大魚(yú)是似圖形小魚(yú)上個(gè)頂

點(diǎn)”的坐標(biāo)為(，)

，那么大魚(yú)上對(duì)應(yīng)頂”的坐標(biāo)為（）AC．

((

B．D．

((三解題如在某廣場(chǎng)上空飄著一只汽球AB是地面上相距90的兩點(diǎn)們分別在汽球的正西和正東，測(cè)得仰角∠=45仰角∠PBA=30求汽球P的度（精確到0．1米．）．圖，方格紙中每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為eq\o\ac(△,)和DEF的頂點(diǎn)都在方格紙的格點(diǎn)上．(1)判eq\o\ac(△,)DEF否相似，并說(shuō)明理由；(2)P，，P，，P，D，是DEF上的7個(gè)格點(diǎn)，請(qǐng)?jiān)谶@7個(gè)點(diǎn)中選取點(diǎn)作為三角形的125頂點(diǎn)，使構(gòu)成的三角形eq\o\ac(△,)ABC相似(求寫(xiě)出2個(gè)符合條件的三角形，并在圖中連結(jié)相應(yīng)線段，不必說(shuō)明理由．

D/

F

中考復(fù)習(xí)總結(jié)強(qiáng)化訓(xùn)練相似形解直角三角含答案．圖，eq\o\ac(△,)ABC和中∠BAD=∠CAE，=ADE(1)寫(xiě)出圖中兩對(duì)相似三角形（不添加輔助線請(qǐng)別說(shuō)明兩對(duì)三角形相似的理由．．圖BD為的徑，點(diǎn)A是BC的中點(diǎn)AD交于E點(diǎn)=2ED（1求:

與ABD相似；(2)求

tan

的值；（3延長(zhǎng)BC至F連接FD使BDF

的面積等于

83

，求

的度數(shù)．AB

C

FD．圖AB，AE又BD∥AC點(diǎn)、A、E在一條直線上．求eq\o\ac(△,)ABD△；(2)如BD，2BD設(shè)BD=，求．．圖，eq\o\ac(△,)ABC中，ABAC以AB為徑的O交與，BC與．求證）是的點(diǎn)；（eq\o\ac(△,)；（3）=2CE．/

中考復(fù)習(xí)總結(jié)強(qiáng)化訓(xùn)練相似形解直角三角含答案正形

ABCD

邊長(zhǎng)為，M

、

N

分別是

BC

上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)當(dāng)

M

點(diǎn)在

BC

上運(yùn)動(dòng)時(shí)保持

AM和

垂直）明：

Rt△ABMRt△MCN

；（2設(shè)

BM

，梯形

的面積為

，求

與

之間的函數(shù)關(guān)系式；當(dāng)

M

點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到什么位置時(shí)，四邊形ABCN面最大，并求出最大面積；（3

M

點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到什么位置時(shí)

Rt△ABMRt△AMN

，求此時(shí)

的值．．圖，圓O的徑為5在圓O上于徑AB的側(cè)有定點(diǎn)C和動(dòng)點(diǎn)P已知∶＝∶3點(diǎn)在半圓弧上動(dòng)不與、重合，的線的延長(zhǎng)線于D點(diǎn)(1)求證：CD；當(dāng)點(diǎn)運(yùn)到弧點(diǎn)時(shí)，求CD的；(3)當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)到什么位置eq\o\ac(△,，)的積最大？并求這個(gè)最面積．C

O

D參答一填題/

中考復(fù)習(xí)總結(jié)強(qiáng)化訓(xùn)練相似形解直角三角含答案2.916.3.

4.3∠ACD=B或∠∠ACB或

ACAB6.67.48.1.8

二選題11.DDB14.AA15.A16.C三解題17.解過(guò)點(diǎn)作⊥AB于點(diǎn)設(shè)PC=x．在eq\o\ac(△,)PAC中tan

PC，∴=PC=x米）ACtan在eq\o\ac(△,)中tan

PC∴BC==BCtan30

3x

（米）又∵

∴AB=AC+BC=

x3x∴

90313

（米）PC=45(1.732（）18.解：(1)eq\o\ac(△,)DEF相似．根據(jù)勾股定理，得AB，AC5，BC=5；，2，EF10．∵

ABACBC5DEDFEF2

，∴△∽△DEF(2)答案不唯一，下面6個(gè)角形中的任意2個(gè)可．

PDPFeq\o\ac(△,)PDeq\o\ac(△,)PD，PP，PFD251

D

F

19.解：(1)ABC△ADE,∽

(2)①eq\o\ac(△,)∽△ADE∵∠BAD=∠，∴∠∠DAC=∠∠，即∠BAC=DAE又∵∠ABC=∠ADE∴∽△ADE②證∽．∵△ABC△ADE∴

又∵∠BAD=CAE，∴∽△ACE20.（）∵點(diǎn)A是BC的點(diǎn)∴∠ＡＢＣ＝∠ＡＤＢ又∵∠ＢＡＥ＝∠ＢＡＥ∴△ＡＢＥ∽eq\o\ac(△,Ａ)eq\o\ac(△,)ＢＤ（２）∵△ＡＢＥ∽△ＡＢＤ∴Ａ２６１２∴Ｂ＝

23/

22222222中考復(fù)習(xí)總結(jié)強(qiáng)化訓(xùn)練相似形解直角三角含答案22222222在中，ｔａｎ∠ＡＤＢ＝

33（３）連接ＣＤ，可得ＢＦ＝８ＢＥ＝４，則ＥＦ＝４eq\o\ac(△,)ＤＥＦ是正三角形，∠ＥＤＦ＝60°∵∥，點(diǎn)B，AE同一條直線上，∴DBA=CAE又∵

BDACAE

CAE.∵=AC=3，

BD，∴AD

+BD

=BD

2

+BD

2

=BD

2

AB

，∴D由（）得==∵AE=

1BDEC==33

2

BD=3，∴在

eq\o\ac(△,)BCE中，BC=(AB+AE)EC=(3BD+

22BD)BD3=

1089

BDa,∴BC

23

22.（1）證明：AB是的徑，∴∠=90°，是邊BC上高．又∵=，∴△ABC是腰三角形，∴D是的中點(diǎn)證：CBE與是弧所對(duì)的圓周角，∴∠=∠CAD又∵∠=ACD∴∽△；（3證明：eq\o\ac(△,)BEC△，知

CDAC

，即CD=．∵是的點(diǎn)，∴CD=

．又∵=，∴CD==BCBC=ABCE即BC=ABCE23.解）在正方形中，BCCDAM，90CMNAMB在

eq\o\ac(△,)ABM

中，

AMB90MAB

，eq\o\ac(△,Rt)eq\o\ac(△,)∽eq\o\ac(△,Rt)MCN

，（2

eq\o\ac(△,)ABM∽eq\o\ac(△,Rt)

，ABBMMCCNCN

，

2x4

，

梯形BCN

1xx2

，當(dāng)x時(shí)取大值，最大值為10．（3）

90

要使

△ABM∽△AMN

，必須有

AMABMNBM

，/

AC＝)＝．42eq\o\ac(△,)PCD2中考復(fù)習(xí)總結(jié)強(qiáng)化訓(xùn)練相似形解直角AC＝)＝．42eq\o\ac(△,)PCD2由（）知

AMMNMC

，BM

，當(dāng)M運(yùn)到BC中點(diǎn)時(shí)，∽AMN此時(shí)x24.(1)∵AB為直徑，∴ACB＝90°又∵⊥CD，∴∠＝90°．而∠＝∠，△∽△．

．∴CD＝BC