2020小學(xué)三年級數(shù)學(xué)下冊全冊易錯(cuò)題大全

2020小學(xué)三年級數(shù)學(xué)下冊全冊易錯(cuò)題大全一、錯(cuò)例目錄1．位置和方向1.1認(rèn)識東北、東南、西北、西南…………（**）51.2位置與方向……………（**）71.3認(rèn)識東南西北…………（**）92．除數(shù)是一位數(shù)的除法2.1除數(shù)是一位數(shù)的除法、包含除的數(shù)量關(guān)系…………（**）102.2倍數(shù)關(guān)系的應(yīng)用題………………………（**）122.3一步計(jì)算的除法問題……………………（**）132.4.1除法問題……………（**）142.4.2除法問題………………（**）162.5除數(shù)是一位數(shù)的除法問題………………（**）172.6有余數(shù)除法的問題………………………（**）192.7商的定位，商是幾位數(shù)…………………(**)203．統(tǒng)計(jì)3.1統(tǒng)計(jì)問題………………（**）224．年、月、日4.1計(jì)算結(jié)束時(shí)間…………（**）234.2.１計(jì)算經(jīng)過時(shí)間………………（**4.2.２4.2.３4.2.４5．兩位數(shù)乘兩位數(shù)5.1整十、整百數(shù)乘整十?dāng)?shù)………………（**）335.2兩位數(shù)乘兩位數(shù)進(jìn)位乘法……………（**）345.3兩位數(shù)乘兩位數(shù)筆算乘法……………（**）355.4乘法的估算（）里最大填幾…………(**)366．面積6.1正方形的面積計(jì)算……………………(**）386.2.1長方形、正方形的面積計(jì)算………（**）406.2.2長方形、正方形的面積計(jì)算………（**）426.2.3長方形、正方形的面積計(jì)算………（**）446.3正方形和長方形的周長、面積……………………（**）466.4長方形面積………………(**)487．小數(shù)的初步認(rèn)識7.1小數(shù)加減法………………（**）508．解決問題8.1連乘應(yīng)用題………………（**）5110．總復(fù)習(xí)10.1年月日的復(fù)習(xí)…………（**）5210.2面積和面積單位………………………（**）53浙教版1.旅游中的數(shù)學(xué)問題1.1三位數(shù)除以整十?dāng)?shù)………………………（**）552.籃球場上的數(shù)學(xué)問題2.1長方形周長（二）………………………（**）572.2乘法分配律………………（**）582.3面積單位的換算…………(**)622.4兩位數(shù)乘兩位數(shù)…………（**）642.5數(shù)與數(shù)之間的關(guān)系………………………（**）675.總復(fù)習(xí)5.1生活中的時(shí)間……………（**）695.2長方形面積的計(jì)算………………………(**)71二、原始錯(cuò)例三年級下冊典型錯(cuò)例采集樣本36錯(cuò)誤率33%采集者**采集學(xué)校嵊州市育英小學(xué)錯(cuò)題來源第一單元題型基本時(shí)機(jī)課時(shí)√課型新授課√題目出處課堂作業(yè)本第4頁綜合√單元練習(xí)課相關(guān)知識認(rèn)識東北、東南、西北、西南拓展總復(fù)習(xí)復(fù)習(xí)課知識屬性陳述性知識()程序性知識(√)策略性知識()教學(xué)簡述學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了東南西北四個(gè)方向，并會在圖畫以及實(shí)際生活中進(jìn)行運(yùn)用。這節(jié)課學(xué)習(xí)東北、東南、西北、西南四大方向。在學(xué)習(xí)中，學(xué)生能在方位圖中較準(zhǔn)確地寫出這四個(gè)方向，但在具體語境的運(yùn)用中較容易出錯(cuò)?！舻湫湾e(cuò)題：在格子里填一填下列同學(xué)可能坐的位置。講臺李軍張芳1號同學(xué)坐在李軍的西南面；2號同學(xué)坐李軍的東面，張芳的西北面；3號同學(xué)坐在張芳的北面，李軍的東北面。學(xué)生錯(cuò)誤：講臺李軍張芳21.講講臺李李軍張芳33◆原因分析1．讀題不慎重對于第一種錯(cuò)誤，老師進(jìn)行訪談時(shí)，有學(xué)生說：“我只看到了2號同學(xué)要坐在李軍的東面。所以這個(gè)位置也是李軍的東面，我就填了?！庇械恼f：“后面的半句話——張芳的西北面。我想想是關(guān)于張芳的，我沒有多想，就將它忽略了。”學(xué)生讀題的習(xí)慣不是很好，往往是只看幾個(gè)關(guān)鍵字，而不去從整句話中進(jìn)行理解，有時(shí)還只看半句話，后面的索性就忽略了。2．題意不理解對于第二種錯(cuò)誤，學(xué)生告訴我：“我不懂這句話的意思，——坐在張芳的北面，李軍的東北面。我以為是兩個(gè)分開的句子，我就寫了兩個(gè)3?！钡彩菍懥藘蓚€(gè)2或是兩個(gè)3的同學(xué)，幾乎都是因?yàn)椴焕斫膺@句話的要求，以為是兩個(gè)分開的句子，所以寫了兩個(gè)代號。3．教師在課堂教學(xué)中缺少對此類題目的講解課堂中，我在教學(xué)方位的認(rèn)知與進(jìn)行相關(guān)練習(xí)時(shí)，缺少對這一類型題目的練習(xí)與講解，因而當(dāng)學(xué)生遇到這一新的題型要求，一些理解能力較弱的學(xué)生就出現(xiàn)了諸多錯(cuò)誤?！艚虒W(xué)建議1.強(qiáng)化讀題能力，學(xué)生的讀題能力與習(xí)慣都需要長期不斷地進(jìn)行培養(yǎng)。對于許多學(xué)生來說，能準(zhǔn)確快速地理解題目的意思，也是提高解題準(zhǔn)確率至關(guān)重要的一方面。讀懂題是解答問題的基礎(chǔ)，老師在教育學(xué)生讀題時(shí)，應(yīng)指導(dǎo)他們要邊讀邊想、找出關(guān)鍵詞、將整句話讀完整等。2.老師在備課時(shí)，要參閱練習(xí)本、獨(dú)立作業(yè)等，收集一些不同類型的練習(xí)題，讓學(xué)生在課堂上練習(xí)，老師適當(dāng)指導(dǎo)，這樣可以幫助學(xué)生提高作業(yè)的準(zhǔn)確率，減少一些錯(cuò)誤?！舸髽颖締柧碚{(diào)查結(jié)果：錯(cuò)誤率47.0%三年級下冊典型錯(cuò)例采集樣本36錯(cuò)誤率55.6%采集者**采集學(xué)校嵊州市育英小學(xué)錯(cuò)題來源第一單元題型基本時(shí)機(jī)課時(shí)√課型新授課√題目出處課堂作業(yè)本P4綜合√單元練習(xí)課相關(guān)知識位置與方向拓展總復(fù)習(xí)復(fù)習(xí)課知識屬性陳述性知識()程序性知識(√)策略性知識()教學(xué)簡述這是在新授課《認(rèn)識東南、東北、西南、西北》后的一道練習(xí)題。通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，學(xué)生了解了除東南西北之外，還有東南、東北、西南、西北四個(gè)方向，能結(jié)合情境辨認(rèn)八大方向，并能用這些詞語描述物體所在的位置。這是本單元的第三個(gè)課時(shí)，在前幾課時(shí)中學(xué)生接觸較多的是“*在*的（）面”，而對于”*在*的（）面，在*的（）面”練習(xí)是第一次接觸。學(xué)生對后半句的主語不清，導(dǎo)致描述位置出錯(cuò)?！舻湫湾e(cuò)題看圖填一填1．兒童公園在城市廣場的（）面，商場在城市廣場的（）面。2．朝陽小區(qū)在城市廣場的（）面，在工商銀行的（）面。3．實(shí)驗(yàn)小學(xué)在城市廣場的（）面，在電影院的（）面，在工商銀行的（）面。商場兒童公園朝陽小區(qū)商場兒童公園朝陽小區(qū)電影院城市廣場工商銀行電影院城市廣場工商銀行實(shí)驗(yàn)小學(xué)圖書館博物館實(shí)驗(yàn)小學(xué)圖書館博物館學(xué)生錯(cuò)解其中第2小題第二個(gè)括號填“東”的占16.7%，填“西南”的占22.2%第3小題第二個(gè)括號填“西”占11.1%，填“東北”的占33.3%。第三個(gè)括號填“東”的占13.9%，填“西北”的占44.4%◆原因分析1．教師層面教師在新授課時(shí)注重了知識的教學(xué)，卻忽視了對學(xué)生語言表述嚴(yán)密性和邏輯性上的引導(dǎo)，在用方位詞描述一個(gè)物體的具體位置時(shí)，沒有強(qiáng)調(diào)主語是誰，誰作為“標(biāo)準(zhǔn)”存在，導(dǎo)致學(xué)生在作業(yè)過程中主語和標(biāo)準(zhǔn)混淆不清，位置描述出錯(cuò)。2．學(xué)生層面（1）讀題習(xí)慣差，理解能力有待提高。不少學(xué)生讀題之后欠缺思考，尤其是像2、3小題這種由兩句話組成的，在填寫后半句時(shí)，斷章取義地把接近的物體拉來作主語，才導(dǎo)致出現(xiàn)牛頭不對馬嘴的錯(cuò)誤。（2）作業(yè)中缺乏標(biāo)示意識。沒有在圖中用箭頭等方式標(biāo)示出方向和方位。3．教材層面教材上多為單純性指出方向的練習(xí)，缺少此類“某一物體相對于另一物體”的方向的練習(xí)，所以學(xué)生對此類練習(xí)接觸較少，雖然對八大方位了然于心，但在這些復(fù)雜的相對關(guān)系中難免也會被弄得“暈頭轉(zhuǎn)向”?！糁笇?dǎo)建議1．加強(qiáng)辨別“相對方向”的能力課堂上可以提供實(shí)際生活中的場景，讓學(xué)生充分利用“**在**的（）面”來說一句話，在反復(fù)的說和相似語句的對比過程中，了解語句表述不同，表達(dá)的意思截然不同。明確“相對位置”的概念。2．加強(qiáng)讀題方法的指導(dǎo)指導(dǎo)學(xué)生反復(fù)讀題，邊讀題，邊標(biāo)示出標(biāo)準(zhǔn)是誰，并畫出方向箭頭，再根據(jù)箭頭得出方向。養(yǎng)成邊讀邊悟、邊讀邊畫的作業(yè)習(xí)慣。3．注重培養(yǎng)語言表述上的嚴(yán)密性和邏輯性，錘煉數(shù)學(xué)思維數(shù)學(xué)是一門講究嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶W(xué)科，無論是教師的語言，還是學(xué)生回答問題的語言上，都能體現(xiàn)出學(xué)生思維過程中出現(xiàn)的小遺漏。我們要善于捕捉語言中的小錯(cuò)誤，并加以分析，及時(shí)彌補(bǔ)和糾正。注重語言表述的嚴(yán)密性和邏輯性，以此來錘煉學(xué)生的數(shù)學(xué)思維。◆大樣本問卷調(diào)查結(jié)果：錯(cuò)誤率70.3%三年級下冊典型錯(cuò)例采集樣本36錯(cuò)誤率39%采集者**采集學(xué)校嵊州市育英小學(xué)錯(cuò)題來源第一單元題型基本時(shí)機(jī)課時(shí)課型新授課題目出處單元獨(dú)立作業(yè)綜合√單元√練習(xí)課√相關(guān)知識認(rèn)識東南西北拓展總復(fù)習(xí)復(fù)習(xí)課知識屬性陳述性知識()程序性知識(√)策略性知識()教學(xué)簡述教學(xué)前學(xué)生在日常生活中對東南西北等方向的知識已經(jīng)有所積累，并已會用上下左右前后等對物體做出描述。通過一個(gè)單元系統(tǒng)地學(xué)習(xí)東、南、西、北，學(xué)生們在簡單形象的路線圖中能較準(zhǔn)確地作出判斷，但在實(shí)際應(yīng)用中還會出現(xiàn)錯(cuò)誤。◆典型錯(cuò)題：黃昏，當(dāng)你面對太陽時(shí)，你的后面是（）面，左面是（）面，右面是（）面。學(xué)生錯(cuò)解1.黃昏，當(dāng)你面對太陽時(shí)，你的后面是（西）面，左面是（北）面，右面是（南）面。錯(cuò)誤率：19%2.黃昏，當(dāng)你面對太陽時(shí)，你的后面是（東）面，左面是（北）面，右面是（南）面。錯(cuò)誤率：14%◆原因分析1．第一種情況是學(xué)生對題目沒有進(jìn)行細(xì)致地分析理解。學(xué)生訪談記錄：“我沒有看到黃昏兩個(gè)字?！逼綍r(shí)我們在練習(xí)時(shí)或課堂中老師會提到“早晨面對太陽時(shí)，就是面朝東面?！笔苓@一認(rèn)知的影響，學(xué)生看到“面對太陽”便會草草地認(rèn)為是“面向早晨的太陽——東方”。尤其是讀題不夠仔細(xì)的同學(xué)，做題比較沖動，只會粗心地讀題，而不加以斟酌。2．第二種情況學(xué)生已經(jīng)注意到“黃昏”兩個(gè)字，知道自己面朝西面，但是由于空間想象能力弱，以及對方位的認(rèn)知不是很深刻，因此在判斷左右兩面的方向時(shí)就錯(cuò)誤地認(rèn)為左面是（北）面，右面是（南）面?！艚虒W(xué)建議1．加強(qiáng)對方位的認(rèn)知教學(xué)，以加深學(xué)生對這一知識的理解。2．聯(lián)系生活實(shí)際，讓學(xué)生在真實(shí)情境中多進(jìn)行方位的判斷練習(xí)。3．指導(dǎo)學(xué)生認(rèn)真讀題，引導(dǎo)學(xué)生能對題目做出細(xì)致地分析理解。◆資源鏈接：相關(guān)題目的練習(xí)早晨，當(dāng)你面對太陽時(shí)，你的前面是（），左面是（），右面是（）。黃昏，當(dāng)你面對下山的太陽時(shí)，你的后面是（），左面是（），右面是（）。當(dāng)你面對北極星時(shí)，你的右面是（），左面是（），后面是（）。上課時(shí)，如果教室的黑板在南面，你坐著聽課是面朝（），背朝（），左面是（），右面是（）?！舸髽颖締柧碚{(diào)查結(jié)果：錯(cuò)誤率58.0%三年級下冊典型錯(cuò)例采集樣本52錯(cuò)誤率28.9%采集者**采集學(xué)校紹興縣齊賢鎮(zhèn)中心小學(xué)錯(cuò)題來源第二單元題型基本時(shí)機(jī)課時(shí)√課型新授課√題目出處《課堂作業(yè)本》P10綜合√單元練習(xí)課相關(guān)知識除數(shù)是一位數(shù)的除法、包含除的數(shù)量關(guān)系拓展總復(fù)習(xí)復(fù)習(xí)課知識屬性陳述性知識()程序性知識(√)策略性知識()教學(xué)簡述二年級學(xué)生已經(jīng)學(xué)生包含除的除法，三年級學(xué)習(xí)除數(shù)是一位數(shù)，商是兩位數(shù)的除法。這是除數(shù)是一位除法的第一節(jié)新課的隨堂作業(yè)。◆典型錯(cuò)題題目有84朵花，每4朵花扎1束，可以扎多少束？平均每人送2束，這些鮮花大約可以送給多少人？學(xué)生錯(cuò)解：（主要是第二個(gè)問題）錯(cuò)解一：沒有估算錯(cuò)24人，占12%錯(cuò)解二：84÷2＝42束11人占5.5%◆原因分析1．從學(xué)生角度看：由于剛接觸除法的估算，學(xué)生尚沒有形成估算這樣的的意識。其次是學(xué)生的審題能力不夠。對于第一種錯(cuò)法有一部分是沒有看到“大約”兩個(gè)字。有一部分學(xué)生是沒有注意到“每4朵扎一束”，“平均每人送2束”，這兩種方法的不同，以為只是過是數(shù)量發(fā)生變化而已。2．從教師教的角度看：由于本節(jié)課的重點(diǎn)是除數(shù)是一位數(shù)，商是兩位數(shù)除法的筆算方法，重點(diǎn)關(guān)注了筆算的教學(xué)，對于本題解決問題的難點(diǎn)估計(jì)不足?；蚴窃谛抡n教學(xué)忽略了相關(guān)的解決問題的練習(xí)?！艚虒W(xué)建議1．對于學(xué)生，要求仔細(xì)閱讀題目，提醒有閱讀困難的學(xué)生可以采用劃一劃、圈一圈等方式弄清題意。同時(shí)要分析第二個(gè)問題的解決與第一個(gè)問題是否有關(guān)。2．在教學(xué)中結(jié)合具體情境加強(qiáng)估算練習(xí)，不能蜻蜓點(diǎn)水，一帶而過，而且要注重題目的靈活性和應(yīng)用性。如結(jié)合實(shí)際選取最合適的近似數(shù)，運(yùn)用估算來解決問題等，使學(xué)生更真切地感受到估算知識與生活實(shí)際的緊密聯(lián)系，從而體現(xiàn)估算的價(jià)值。◆大樣本問卷調(diào)查結(jié)果：錯(cuò)誤率18.7%三年級下冊典型錯(cuò)例采集樣本51錯(cuò)誤率71.2%采集者**采集學(xué)校紹興縣齊賢鎮(zhèn)中心小學(xué)錯(cuò)題來源第二單元題型基本時(shí)機(jī)課時(shí)√課型新授課題目出處《數(shù)學(xué)課本》P27綜合單元練習(xí)課√相關(guān)知識除數(shù)是一位數(shù)的除法、倍數(shù)關(guān)系的應(yīng)用題拓展√總復(fù)習(xí)復(fù)習(xí)課知識屬性陳述性知識()程序性知識()策略性知識(√)教學(xué)簡述學(xué)生二年級已經(jīng)學(xué)了表內(nèi)乘除法及相關(guān)的倍數(shù)關(guān)系的應(yīng)用題，三年級學(xué)習(xí)了除數(shù)是一位數(shù)的除法。這是在鞏固練習(xí)除法時(shí)安排的一道練習(xí)題?！舻湫湾e(cuò)題題目：參觀科技館的成人人數(shù)是兒童的2倍，如果一共有456人參觀，兒童有多少人？學(xué)生錯(cuò)解：456÷2＝22868人，占34%。456×2＝912◆原因分析1．求1倍數(shù)和多倍數(shù)兩種方法不能區(qū)分。2．不知道和倍問題，不會找對應(yīng)關(guān)系。3．教師較少引導(dǎo)學(xué)生用畫一畫等多種手段解決問題。4．教材編排有一定的難度。這道練習(xí)設(shè)計(jì)相對跳躍性較大，對于學(xué)生來說要求過高了。（星號題中）◆教學(xué)建議1．對學(xué)生進(jìn)行審題習(xí)慣的訓(xùn)練。讓學(xué)生明白分析應(yīng)用題最關(guān)鍵是理解數(shù)量之間的關(guān)系，而理解倍數(shù)關(guān)系句又是解答倍數(shù)應(yīng)用題的關(guān)鍵。通過題組的訓(xùn)練，讓學(xué)生明白求1倍數(shù)與求多倍數(shù)的不同。2．指導(dǎo)學(xué)生畫線段圖理解數(shù)量關(guān)系。(1）指導(dǎo)學(xué)生學(xué)會畫線段圖。線段圖在認(rèn)知上是由直觀具體的“圖”向較為抽象的“線段”過渡，這是幫助學(xué)生理解數(shù)量關(guān)系、解決問題的一種有效手段。因此，教師應(yīng)將重點(diǎn)放在畫線段圖的方法指導(dǎo)上，讓學(xué)生根據(jù)以往的知識基礎(chǔ)，理清數(shù)量關(guān)系，討論得出線段圖的畫法：先畫什么（一倍數(shù)），用一條線段表示；再畫什么（多倍數(shù)），再用一條線段表示，同時(shí)讓學(xué)生明確這條線段的長度和第一條之間的聯(lián)系；最后標(biāo)出相應(yīng)的條件和問題。(2）讓學(xué)生根據(jù)線段圖說條件、問題和思考方法，促使學(xué)生進(jìn)一步正確理解數(shù)量關(guān)系。3．適當(dāng)補(bǔ)充和倍，差倍等相關(guān)的數(shù)學(xué)問題讓學(xué)生解決?！糍Y源鏈接解讀“和倍問題”問題闡述和倍問題就是已知兩個(gè)數(shù)的和以及它們之間的倍數(shù)關(guān)系，求這兩個(gè)數(shù)各是多少的問題。解答此類應(yīng)用題時(shí)要根據(jù)題目中所給的條件和問題，畫出線段圖，使數(shù)量關(guān)系一目了然，從而找出解題規(guī)律，正確迅速地列式解答。和倍問題的特點(diǎn)是已知兩個(gè)數(shù)的和與大數(shù)是小數(shù)的幾倍，要求兩個(gè)數(shù)，一般是把較小數(shù)看作倍數(shù)，大數(shù)就是幾倍數(shù)，這樣就可知總和相當(dāng)于小數(shù)的幾倍了，可求出小數(shù)，再求大數(shù)。和倍問題的數(shù)量關(guān)系式是：和÷(倍數(shù)+)=小數(shù)小數(shù)×倍數(shù)=大數(shù)或和一小數(shù)=大數(shù)如果要求兩個(gè)數(shù)的差，要先求份數(shù)。份數(shù)×(倍數(shù)－)=兩數(shù)差解決和倍問題，關(guān)鍵是學(xué)會畫線段圖，這樣可以幫助我們更好地弄清各數(shù)量之間的關(guān)系。教學(xué)重點(diǎn)1.學(xué)會分析題意并且能正確熟練地畫出線段圖。2.掌握用和倍的方法解決問題。例題精講：根據(jù)線段圖列式【解析】列式：（米）【鞏固一】小敏有元，小花有元，小花給小敏幾元，小敏的錢數(shù)就是小花的倍？【解析】小花現(xiàn)在的錢數(shù)：（元），小花給小敏：（元）【鞏固二】小華和爺爺今年共歲，爺爺?shù)臍q數(shù)是小華的倍.爺爺比小華大多少歲？【解析】小華：（歲），爺爺：（歲），（歲）或（歲）.◆大樣本問卷調(diào)查結(jié)果：錯(cuò)誤率50.6%三年級下冊典型錯(cuò)例采集樣本53錯(cuò)誤率50.9%采集者**采集學(xué)校紹興縣齊賢鎮(zhèn)中心小學(xué)錯(cuò)題來源第二單元題型基本時(shí)機(jī)課時(shí)√課型新授課√題目出處課堂作業(yè)本P13綜合單元練習(xí)課相關(guān)知識一步計(jì)算的除法問題拓展√總復(fù)習(xí)復(fù)習(xí)課知識屬性陳述性知識()程序性知識()策略性知識(√)教學(xué)簡述這是學(xué)生學(xué)習(xí)了除數(shù)是一位數(shù)除法后安排的練習(xí)題，在此之前，學(xué)生接觸了一些常用的數(shù)量關(guān)系和用一步計(jì)算解決的問題。◆典型錯(cuò)題題目：管理員收了366元小轎車的停車費(fèi)，收了610元中巴車的停車費(fèi)。1．管理員分別收了多少輛小轎車和中巴車的停車費(fèi)？2．如果管理員收的停車費(fèi)都是從停的大客車中收取的，那么停車場有多少輛大客車？停車場收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)：小轎車每輛停車場收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)：小轎車每輛3元中巴車每輛5元大客車每輛8元學(xué)生錯(cuò)解：問題1：管理員分別收了多少輛小轎車和中巴車的停車費(fèi)？錯(cuò)解一：計(jì)算出錯(cuò)占出錯(cuò)人數(shù)的三分之一錯(cuò)解二：第一個(gè)問題沒有分清分別的意思。連在一起計(jì)算7人.問題2：如果管理員收的停車費(fèi)都是從停的大客車中收取的，那么停車場有多少輛大客車？錯(cuò)解一：122+122＝244輛錯(cuò)解二：366÷8＝45輛……6元。錯(cuò)解三：610÷8＝76輛……2元。◆原因分析1．學(xué)生層面：一個(gè)長句成了學(xué)生解題的攔路虎，有些學(xué)生還沒讀題，就被這長長的文字陣勢給嚇著了，失去了讀下去的信心，胡亂解決了一下。2．教師層面：在平時(shí)教學(xué)中沒有重視和生活數(shù)學(xué)的接軌。3．教材層面：由于新課標(biāo)把解決問題納入到計(jì)算教學(xué)上，沒有單獨(dú)進(jìn)行解決問題相關(guān)數(shù)量關(guān)系分析的課，因而，造成學(xué)生解決問題的能力較弱。◆教學(xué)建議：1．教師要通過淺顯的提問一步一步引導(dǎo)孩子分析，允許學(xué)生各抒己見并鼓勵(lì)一切正確的想法，幫助學(xué)生樹立信心。讓學(xué)生明白：只要認(rèn)真地完整地閱讀整個(gè)句子，可以結(jié)合單位名稱法、關(guān)鍵詞句法、信息確定法等多種途徑，把需要的能幫助理解題目的字、詞、句圈一圈，寫一寫，仔細(xì)理解，前后聯(lián)系，就一定能弄懂這些長句的意思，進(jìn)而順利解題。2．在日常教學(xué)中，要允許孩子用各種方式表達(dá)，并經(jīng)常性地開展這種理解性的交流活動。3．孩子不明白數(shù)學(xué)在生活中的價(jià)值，為了解題而解題，才會如此，所以，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)還應(yīng)培養(yǎng)學(xué)生聯(lián)系生活實(shí)際的能力。在教學(xué)中，引導(dǎo)學(xué)生聯(lián)系自己經(jīng)歷過的或身邊發(fā)生的生活實(shí)例，模擬一些生活場景，或者適時(shí)地組織各種形式的實(shí)踐活動，讓學(xué)生走進(jìn)生活，增進(jìn)體驗(yàn)，真正感受數(shù)學(xué)問題來源于生活，服務(wù)于生活?！舸髽颖締柧碚{(diào)查結(jié)果：錯(cuò)誤率53.0%三年級下冊典型錯(cuò)例采集樣本35錯(cuò)誤率50%采集者**采集學(xué)校嵊州市育英小學(xué)錯(cuò)題來源第二單元題型基本時(shí)機(jī)課時(shí)課型新授課題目出處課堂作業(yè)本P19綜合√單元√練習(xí)課√相關(guān)知識除法問題拓展總復(fù)習(xí)復(fù)習(xí)課知識屬性陳述性知識()程序性知識(√)策略性知識()教學(xué)簡述這是本單元練習(xí)課中的一道習(xí)題。學(xué)生在解決問題的過程中，能應(yīng)用基本數(shù)量關(guān)系來解決。能解決較簡單的“多余信息”和“隱藏條件”的問題，但處理信息的能力參差不齊?！舻湫湾e(cuò)題題目：制作每只蝴蝶標(biāo)本需10分鐘。李老師：“我6天制作了12盒蝴蝶標(biāo)本?！币阎亢泻麡?biāo)本有5只。（1）李老師平均每天制作蝴蝶標(biāo)本多少只？（2）李老師在這6天中制作標(biāo)本花了多少時(shí)間？學(xué)生錯(cuò)解：第（1）小題錯(cuò)誤16.7%其中12÷6=2(只)占8.3%第（2）小題錯(cuò)誤33.3%其中12×10=120（分）占5.6%◆原因分析1．受到多余信息的干擾學(xué)生在平時(shí)解決問題訓(xùn)練中也有接觸“多余信息”、“隱藏條件”等實(shí)際問題，但一般出現(xiàn)的“多余信息”和“隱藏信息”都比較明顯，學(xué)生比較容易辨別。但這一練習(xí)中的信息都是相關(guān)的，只是在解決不同的問題時(shí)成了“多余信息”，因此對學(xué)生產(chǎn)生的干擾比較大。2．對信息的處理能力不強(qiáng)三年級學(xué)生在解決問題過程中受到思維特征的影響，大部分學(xué)生習(xí)慣采用從信息到問題的思考過程（即分析法），而此題在解決過程中最佳方法是從問題出發(fā)，提取相應(yīng)的信息，再來解決（即綜合法），而這類思維的訓(xùn)練平時(shí)接觸不多，因此不少學(xué)生在看到這么多的相關(guān)信息后變得腦子一片模糊，以致于不能正確提取相關(guān)的有用信息。3．基本數(shù)量關(guān)系不夠熟練不少學(xué)生基本數(shù)量關(guān)系的應(yīng)用不夠熟練。雖然基本數(shù)量關(guān)系爛熟于心，但在解決實(shí)際問題的時(shí)候卻是為了解決問題而解決問題，缺乏一定的概括提取能力。◆指導(dǎo)建議1．加強(qiáng)專項(xiàng)練習(xí)，提高學(xué)生的信息處理能力。教師可以在教學(xué)中設(shè)計(jì)一些有針對性的練習(xí)，比如提供兩個(gè)信息，你能從中知道什么？或者提供一個(gè)問題，讓學(xué)生自己來尋找信息，你想知道些什么？通過此類練習(xí)，可以提高學(xué)生的信息處理能力。2．反復(fù)讀題，刪選有用信息，排除干擾。3．熟悉常用數(shù)量關(guān)系。◆大樣本問卷調(diào)查結(jié)果：錯(cuò)誤率55.6%三年級下冊典型錯(cuò)例采集樣本53錯(cuò)誤率53.8%采集者**采集學(xué)校紹興縣齊賢鎮(zhèn)中心小學(xué)錯(cuò)題來源第二單元題型基本時(shí)機(jī)課時(shí)課型新授課題目出處課堂作業(yè)本P19綜合√單元√練習(xí)課√相關(guān)知識除法問題拓展總復(fù)習(xí)復(fù)習(xí)課知識屬性陳述性知識()程序性知識(√)策略性知識()教學(xué)簡述這是學(xué)生學(xué)習(xí)了除數(shù)是一位數(shù)除法后安排練習(xí)題，在此之前，學(xué)生接觸一些常用的數(shù)量關(guān)系，用解決一步計(jì)算的解決問題?！舻湫湾e(cuò)題題目：制作每只蝴蝶標(biāo)本需10分鐘。李老師：“我6天制作了12盒蝴蝶標(biāo)本?！币阎亢泻麡?biāo)本有5只。（1）李老師平均每天制作蝴蝶標(biāo)本多少只？（2）李老師在這6天中制作標(biāo)本花了多少時(shí)間？學(xué)生錯(cuò)解：問題1：李老師平均每天制作蝴蝶標(biāo)本多少只？錯(cuò)解一：6×12×6＝360只錯(cuò)解二：10×6×12×5＝3600只問題二：李老師在這6天中制作標(biāo)本花了多少時(shí)間？錯(cuò)解一：5×12×10÷6＝100分錯(cuò)解二：360÷6＝60分?！粼蚍治?．學(xué)生層面(1)問題和信息的呈現(xiàn)顯得比較凌亂，圖文結(jié)合、位置跳來跳去，給學(xué)生看清問題和尋找信息增加了一定的難度。(2)兩個(gè)問題之間看似無關(guān)又相連，每個(gè)問題又都不能直接知道，得饒來饒去動一番腦筋。(3)解決每一個(gè)問題的方法并不唯一，思維非常開闊，但是對于數(shù)學(xué)思維并不十分好的學(xué)生來說，這無疑是雪上加霜，重重阻撓。2．教師層面：平時(shí)教學(xué)中沒有重視與生活數(shù)學(xué)的接軌。3．教材層面：同時(shí)，由于新課標(biāo)把解決問題納入到計(jì)算教學(xué)上，沒有單獨(dú)進(jìn)行解決問題相關(guān)數(shù)量關(guān)系分析的課，因而，造成學(xué)生的解決問題的能力較弱?！艚虒W(xué)建議1．教師要通過淺顯的提問一步一步引導(dǎo)孩子理解題意，允許學(xué)生各抒己見并鼓勵(lì)一切正確的想法，幫助學(xué)生樹立信心。同時(shí)讓學(xué)生明白：只要認(rèn)真完整地閱讀完整個(gè)句子，并結(jié)合單位名稱法、關(guān)鍵詞句法，信息確定法等多種途徑，把需要的能幫助理解題目的字、詞、句圈一圈，寫一寫，仔細(xì)理解，前后聯(lián)系，就一定能弄懂這些長句的意思，進(jìn)而順利解題。2．在日常教學(xué)中，要允許孩子用各種方式表達(dá)，并經(jīng)常性地開展這種理解性的交流活動。3．教學(xué)中，一定要通過層層遞進(jìn)的設(shè)問，讓學(xué)生理清思路，明白自己每一步都在干什么。同時(shí)要引導(dǎo)學(xué)生和組內(nèi)的伙伴說說自己的解題思路及步驟，在合作討論中逐漸理解數(shù)量間的關(guān)系，形成方法技能。在書寫時(shí)，要關(guān)注每一步的單位（單位名稱法），檢驗(yàn)是否正確?！舸髽颖締柧碚{(diào)查結(jié)果：錯(cuò)誤率55.6%三年級下冊典型錯(cuò)例采集樣本52錯(cuò)誤率46.2%采集者**采集學(xué)校紹興縣齊賢鎮(zhèn)中心小學(xué)錯(cuò)題來源第二單元題型基本√時(shí)機(jī)課時(shí)√課型新授課題目出處數(shù)學(xué)課本P37綜合單元練習(xí)課√相關(guān)知識除數(shù)是一位數(shù)的除法問題拓展總復(fù)習(xí)復(fù)習(xí)課知識屬性陳述性知識()程序性知識(√)策略性知識()教學(xué)簡述這是學(xué)生學(xué)習(xí)了除數(shù)是一位數(shù)除法后安排的一節(jié)練習(xí)課，在此之前，學(xué)生接觸了一些常用的數(shù)量關(guān)系和用一步計(jì)算解決的問題?！舻湫湾e(cuò)題題目：楊叔叔平均每天賣多少根冰棍？學(xué)生錯(cuò)解：問題一：楊叔叔4天賣了多少錢？錯(cuò)解一：30×8×3×4＝28805人占2.5%錯(cuò)解二：30×3×4＝3607人占3.5%錯(cuò)解三：30×8×4＝96011人占5.5%問題二：楊叔叔平均每天賣多少根冰棍？錯(cuò)解一：30×3×8÷4＝180根。21人占10.5%錯(cuò)解二：30×8＝240根3人占1.5%錯(cuò)解三：30×8÷4＝120根12人，占6%◆原因分析1．學(xué)生層面：基本數(shù)量關(guān)系不會分析，多種信息一起，不會提取有用的信息。2．教師層面：在平時(shí)教學(xué)中算法與解決問題的教學(xué)相脫離，不重視數(shù)量關(guān)系的分析。3．教材層面：圖文并茂對學(xué)生解題有一定的影響；同時(shí)，由于新課標(biāo)把解決問題納入計(jì)算教學(xué)上，沒有單獨(dú)進(jìn)行解決問題相關(guān)數(shù)量關(guān)系分析的課，因而，造成學(xué)生的解決問題的能力較弱。◆教學(xué)建議1．強(qiáng)化信息提取能力的訓(xùn)練。教師在課堂練習(xí)中要安排設(shè)計(jì)多信息的練習(xí)題，培養(yǎng)學(xué)生根據(jù)問題選擇有效信息和運(yùn)用有效信息解決問題的能力。2．重視數(shù)量關(guān)系的分析，引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用圖表法展示綜合法和分析法。如：要求“平均每天賣多少根？”一般要知道什么條件？然后引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)問題找有用信息，表達(dá)出數(shù)量關(guān)系?？偟母鶖?shù)÷賣的天數(shù)＝平均每天賣的根數(shù)。要求：平均每天賣多少元？一般要知道“總共賣了多少元”和“賣的天數(shù)?！边@兩個(gè)條件。賣的天數(shù)賣的天數(shù)總的根數(shù)平均每天賣多少根箱數(shù)每箱的根數(shù)÷數(shù)×數(shù)賣的天數(shù)賣的天數(shù)總的根數(shù)平均每天賣多少根箱數(shù)每箱的根數(shù)÷數(shù)×數(shù)3．讓學(xué)生多口述解題思路。根據(jù)什么，可以求出什么；要求什么，一般要知道什么？◆資源鏈接：數(shù)量關(guān)系表達(dá)問題設(shè)計(jì)：要求下列問題一般要知道哪些條件？1．平均每天種樹多少棵？（種的總棵數(shù)、天數(shù)）2．山雀每天比青蛙少吃害蟲多少只?(青蛙每天吃害蟲的只數(shù)－山雀每天吃害蟲的只數(shù))……◆大樣本問卷調(diào)查結(jié)果：錯(cuò)誤率45.2%三年級下冊典型錯(cuò)例采集樣本34錯(cuò)誤率20%采集者**采集學(xué)校紹興市秀水小學(xué)錯(cuò)題來源第二單元題型基本時(shí)機(jī)課時(shí)課型新授課題目出處自行設(shè)計(jì)題綜合單元√練習(xí)課√相關(guān)知識有余數(shù)除法的問題拓展√總復(fù)習(xí)復(fù)習(xí)課知識屬性陳述性知識()程序性知識()策略性知識(√)教學(xué)簡述《有余數(shù)的除法》這部分學(xué)習(xí)內(nèi)容是《表內(nèi)除法》知識的延伸和擴(kuò)展，兩部分內(nèi)容相互聯(lián)系，具有互補(bǔ)性，前者是后者的基礎(chǔ)，后者是前者的延伸。能靈活運(yùn)用所學(xué)知識解決生活實(shí)際問題也是今后繼續(xù)學(xué)習(xí)除法的基礎(chǔ)。◆典型錯(cuò)題題目：一輛吉普車限載4人，運(yùn)送298名運(yùn)動員，至少需要（）輛車。學(xué)生錯(cuò)解：298÷4=74（輛）……2（人）答：至少需要74輛?！粼蚍治?．學(xué)生沒有結(jié)合具體生活情境理解本題，認(rèn)為商即是答案，而忽略了余下的2人。2．本題是除數(shù)是一位數(shù)當(dāng)中的一道練習(xí)，學(xué)生能寫出這個(gè)答案說明他們對于除法計(jì)算還是有一定基礎(chǔ)的，只是在解決生活實(shí)際問題方面考慮得不夠全面。3．被問題中的“至少”兩字給迷惑了，以為至少就是把多余的人去掉?！艚虒W(xué)建議在教學(xué)中，我們可以采用讓學(xué)生自查或教師質(zhì)疑的方法來解決這道問題：1．當(dāng)學(xué)生說至少是74輛時(shí)，我們可以讓學(xué)生驗(yàn)算一下，74輛吉普車一共載走了多少人，這時(shí)學(xué)生會發(fā)現(xiàn)只能載296人，那還有2人怎么辦？從而得出“至少”的意思是把全部運(yùn)動員運(yùn)送完，也應(yīng)該要一輛吉普車，從而得出答案是75輛。2．教師也可以反問學(xué)生：真得是74輛嗎？這時(shí)學(xué)生肯定會注意余數(shù)2，那余下的2人怎么辦？得出還要加一輛車?！糍Y源鏈接生活實(shí)際問題練習(xí)：1.三年級數(shù)學(xué)興趣小組一共有19人，每兩人合坐一張課桌，活動室有9張課桌，夠嗎？2.為了吸引顧客，超市準(zhǔn)備用“3支牙膏，4條毛巾”進(jìn)行捆綁，制成禮盒進(jìn)行銷售。牙膏有24支，毛巾有30條，超市的這些存貨可以制成多少個(gè)禮盒？◆大樣本問卷調(diào)查結(jié)果：錯(cuò)誤率三年級下冊典型錯(cuò)例采集樣本52錯(cuò)誤率15.4℅采集者**采集學(xué)校新昌城東小學(xué)錯(cuò)題來源第二單元題型基本時(shí)機(jī)課時(shí)課型新授課題目出處期末檢測卷綜合單元練習(xí)課相關(guān)知識商的定位，商是幾位數(shù)拓展√總復(fù)習(xí)√復(fù)習(xí)課√知識屬性陳述性知識()程序性知識()策略性知識(√)教學(xué)簡述這是在期末的綜合檢測卷中，考查“除數(shù)是一位數(shù)除法”知識的一道填空題，初次出現(xiàn)這樣的題，學(xué)生的錯(cuò)誤率較高，類似這樣的題在復(fù)習(xí)檢測卷中屢屢出現(xiàn)頻頻練習(xí)，可為何還有那么一些學(xué)生頑固出錯(cuò)呢？◆典型錯(cuò)題題目：535÷□，要使商是三位數(shù)，□里最大可填幾？要使商是兩位數(shù)，□里最小可填幾？學(xué)生錯(cuò)解：91◆原因分析訪談發(fā)現(xiàn)：有一些學(xué)生的目光集中在“最小”和“最大”上面，第一反應(yīng)最小是1，最大是9。還有的學(xué)生不理解題目表述的意思，搞不清何時(shí)最小？何時(shí)最大？比如有學(xué)生會想成商是三位數(shù)，□里最大可填幾？商是兩位數(shù)，□里最小可填幾？還有的學(xué)生混同想成□35÷5，要使商是三位數(shù)，□里最小可填幾？要使商是兩位數(shù)，□里最大可填幾？◆教學(xué)建議1．溝通聯(lián)系，理解商的定位。理解除法中“商的定位”問題是解決問題的根本，可以借助豎式的書寫，幫助學(xué)生理解，什么情況下，商是三位數(shù)，即商的最高位在百位上；什么時(shí)候商是兩位數(shù)，商的最高位在十位上?！酢酢?35□5352．仔細(xì)思考，分清兩種情況。商是三位數(shù)，被除數(shù)最高位上是5，除數(shù)可以是幾？（6-9?5-9?1-4?1-5?）填5行嗎？填6為什么不行？所以商是三位數(shù)，看被除數(shù)最高位上是5，除數(shù)可以是1-5，最大是5，當(dāng)除數(shù)與被除數(shù)最高位上同是5，商的百位正好夠商1。當(dāng)除數(shù)大于被除數(shù)的最高位數(shù)字，被除數(shù)的最高位不夠商1，所以商是兩位數(shù)，被除數(shù)最高位上是5，除數(shù)可以是6-9。3．重視表述，強(qiáng)化訓(xùn)練。學(xué)習(xí)有時(shí)需要一定量的重復(fù)訓(xùn)練，才能使學(xué)生對這一知識由陌生變?yōu)槭煜?，達(dá)成“熟能生巧”的效果。通過一定的類似、對比練習(xí)，學(xué)生在充分思維和表述的過程中，理清了被除數(shù)最高位與除數(shù)的聯(lián)系，理清了最大、最小的含義。也可讓學(xué)生互出類似的題目進(jìn)行解決，形成技能?！糍Y源連接1．要使□58÷7，商的最高位是百位，□里最小可以填（），要使商的最高位是十位，□里最大可以填（）。2．618÷□，要使商是三位數(shù)，□里最大可填（），要使商是兩位數(shù)，□里最小可填（）。3．6□□÷7（□表示一個(gè)數(shù)字），商是（）位數(shù)。4．12□6÷6，要使商中間有0，□里最大填（）?！舸髽颖締柧碚{(diào)查結(jié)果：錯(cuò)誤率三年級下冊典型錯(cuò)例采集樣本34錯(cuò)誤率45%采集者**采集學(xué)校紹興市秀水小學(xué)錯(cuò)題來源第三單元題型基本時(shí)機(jī)課時(shí)√課型新授課題目出處自行設(shè)計(jì)題綜合√單元練習(xí)課√相關(guān)知識統(tǒng)計(jì)拓展總復(fù)習(xí)復(fù)習(xí)課知識屬性陳述性知識()程序性知識(√)策略性知識()教學(xué)簡述平均數(shù)是統(tǒng)計(jì)中的一個(gè)重要概念。小學(xué)數(shù)學(xué)里所講的平均數(shù)一般是指算術(shù)平均數(shù)，也就是一組數(shù)據(jù)的和除以這組數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)所得的商。在教學(xué)中要讓學(xué)生明白，平均數(shù)的概念與過去學(xué)過的平均分的意義是不完全一樣的。平均數(shù)是一個(gè)“虛擬”的數(shù)，是借助平均分的意義通過計(jì)算得到的。但學(xué)生在解決比較靈活的問題時(shí)，往往錯(cuò)誤較多?！舻湫湾e(cuò)題題目：小紅、小明和小軍折紙鶴，小紅折了15個(gè)，小明折了13個(gè)，小軍上午折7個(gè)，下午折9個(gè)，平均每人折多少個(gè)？學(xué)生錯(cuò)解：（15+13+7+9）÷4=11（個(gè)）答：平均每人折11個(gè)?！粼蚍治鲈诮虒W(xué)“平均數(shù)”時(shí)，教師往往把教學(xué)重點(diǎn)放在平均數(shù)的求法上，即“總數(shù)量÷總份數(shù)=平均數(shù)”的計(jì)算公式上，輕視了意義的理解。學(xué)生知道了算法但不理解平均數(shù)的真正含義，解決問題時(shí)只是簡單的模仿：看到有四個(gè)數(shù)字，就簡單地認(rèn)為是總數(shù)量÷4?！艚虒W(xué)建議1．要重視對平均數(shù)意義的理解。在教學(xué)中，教師要重視學(xué)生的學(xué)習(xí)過程，要著眼于讓學(xué)生經(jīng)歷、體驗(yàn)、感受平均數(shù)的產(chǎn)生，并借助教具、學(xué)具，用直觀的方式幫助學(xué)生真正理解平均數(shù)的本質(zhì)含義，理解平均數(shù)的解題策略。2．要讓學(xué)生體驗(yàn)到平均數(shù)的價(jià)值。平均數(shù)作為反映一組數(shù)據(jù)的集中趨勢的量數(shù)，是統(tǒng)計(jì)學(xué)中應(yīng)用最普遍的概念，它既可以描述一組數(shù)據(jù)本身的總體情況，也可以作為不同組數(shù)據(jù)比較的一個(gè)指標(biāo)，教學(xué)時(shí)要有意識地讓學(xué)生體驗(yàn)到平均數(shù)的價(jià)值。例如，坐公共汽車時(shí)，身高在110厘米以下的兒童可以免票，這里的“110厘米”就是根據(jù)某一年齡兒童的平均身高得到的，體現(xiàn)了平均數(shù)在制定政策中的作用。3．要教育學(xué)生養(yǎng)成仔細(xì)審題的好習(xí)慣。在解決實(shí)際問題時(shí)，要提醒學(xué)生仔細(xì)審題，在理解總數(shù)量的同時(shí)，一定要弄清楚“把總數(shù)量平均分成了幾份”，找到與總數(shù)量相對應(yīng)的總份數(shù)，正確地解題?！糍Y源鏈接：2009.04小學(xué)教學(xué)《平均數(shù)》◆大樣本問卷調(diào)查結(jié)果：錯(cuò)誤率26.1%三年級下冊典型錯(cuò)例采集樣本47錯(cuò)誤率36%采集者**采集學(xué)校諸暨浣江小學(xué)錯(cuò)題來源第四單元題型基本時(shí)機(jī)課時(shí)課型新授課題目出處數(shù)學(xué)書P55綜合√單元√練習(xí)課√相關(guān)知識計(jì)算結(jié)束時(shí)間拓展總復(fù)習(xí)復(fù)習(xí)課知識屬性陳述性知識()程序性知識(√)策略性知識()教學(xué)簡述這道習(xí)題是在對本單元知識進(jìn)行系統(tǒng)復(fù)習(xí)的基礎(chǔ)上，加以鞏固的變式練習(xí)。由于教材和課堂作業(yè)本中出現(xiàn)的習(xí)題，在計(jì)算經(jīng)過時(shí)間的問題陳述上都明確了“經(jīng)過時(shí)間是幾小時(shí)幾分鐘”，所以學(xué)生可以用“開始時(shí)間直接加經(jīng)過時(shí)間的方法”計(jì)算出結(jié)束時(shí)間。而這道習(xí)題把經(jīng)過時(shí)間2小時(shí)35分陳述為155分鐘，再讓學(xué)生計(jì)算結(jié)束時(shí)間。部分學(xué)生由于對時(shí)間單位的換算能力偏弱，不知如何解題；而部分學(xué)生即使能進(jìn)行時(shí)間單位的換算，卻在時(shí)刻的表述上出現(xiàn)錯(cuò)誤。◆典型錯(cuò)題題目：一場排球賽，從19時(shí)30分開始，進(jìn)行了155分鐘。比賽什么時(shí)候結(jié)束？學(xué)生錯(cuò)解：155分鐘=2小時(shí)35分2小時(shí)35分19：30————————（21：65）◆原因分析1．學(xué)生時(shí)間單位的換算能力偏弱。雖然學(xué)生接觸時(shí)間的機(jī)會頻頻皆是，而且對于時(shí)間的認(rèn)識也十分準(zhǔn)確了。但是對于時(shí)、分、秒三者之間的單位換算還不能嫻熟掌握，導(dǎo)致部分學(xué)生解題時(shí)無從下手。2．學(xué)生解題純?yōu)闄C(jī)械應(yīng)用計(jì)算方法，缺乏生活經(jīng)驗(yàn)。當(dāng)部分學(xué)生將155分鐘換算成2小時(shí)35分后，就利用“開始時(shí)間加經(jīng)過時(shí)間”的方法算出了結(jié)束時(shí)間。但在答題中卻完全不切生活實(shí)際地將計(jì)算結(jié)果21：65作為了最后表述的答案，而且對于這樣的答案絲毫不加質(zhì)疑。◆教學(xué)建議1．強(qiáng)化時(shí)、分、秒三者單位之間的換算。學(xué)生認(rèn)識了鐘面上的時(shí)刻，也能用不同的記時(shí)法來表示相同的時(shí)刻了。但對于時(shí)間單位間的換算，如1小時(shí)=60分，1分=60秒，還應(yīng)該在平時(shí)的教學(xué)中潛移默化地或有的放矢地展開專項(xiàng)訓(xùn)練。2．強(qiáng)化數(shù)學(xué)與生活間的聯(lián)系。學(xué)生掌握了計(jì)算的基本技能后，要學(xué)會應(yīng)用。教師要設(shè)計(jì)相應(yīng)的生活問題讓學(xué)生運(yùn)用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識來解決，不斷增強(qiáng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力，強(qiáng)化數(shù)學(xué)與生活間的聯(lián)系。對于21：65這樣的表示結(jié)果，教師可以直接呈現(xiàn)，讓全班同學(xué)討論糾正，引以為戒。3．強(qiáng)化練習(xí)，循序漸進(jìn)。學(xué)生掌握了正確可行的方法后，一定要組織相應(yīng)的強(qiáng)化練習(xí)，才能達(dá)到一看就懂、一算就對的效果?！糍Y源鏈接1．時(shí)、分、秒時(shí)間單位換算練習(xí)1時(shí)=（）分1小時(shí)20分=（）分1分5秒=（）秒120分=（）小時(shí)100分=（）小時(shí)（）分1時(shí)20分=（）分2．時(shí)間計(jì)算練習(xí)（1）學(xué)校下午2時(shí)上第一節(jié)課，每節(jié)課35分鐘，下午第一節(jié)課（）時(shí)（）分結(jié)束。課間休息10分鐘，下午第二節(jié)課（）時(shí)（）分開始上課。（2）一列火車本應(yīng)11：20到達(dá)車站，現(xiàn)在要晚點(diǎn)25分鐘，這列火車何時(shí)到達(dá)車站？（3）三年級數(shù)學(xué)期末考試的開考時(shí)間是下午2：10，考試時(shí)間是100分鐘，三年級數(shù)學(xué)期末考試結(jié)束時(shí)間是幾時(shí)幾分？（4）小英感冒了，醫(yī)生建議掛瓶，而掛瓶前要先做皮試?，F(xiàn)在鐘面上的時(shí)間是（如右圖）。做皮試需要15分鐘，小英到幾時(shí)幾分讓醫(yī)生檢查皮試結(jié)果？（5）已知2路車每15分鐘發(fā)一趟，第一趟車早上6時(shí)出發(fā)，問第五趟車幾時(shí)發(fā)車？3．判斷題（聯(lián)系實(shí)際）（1）1人唱一首歌需要3分鐘，5人合唱這首歌就需要5個(gè)3分鐘，一共是15分鐘。（）（2）上午第一節(jié)課的上課時(shí)間是8：25，每節(jié)課為35分鐘，那么第二節(jié)的上課時(shí)間剛好是早上9時(shí)。（）（3）暑假里我每天的午睡時(shí)間為1時(shí)60分。（）◆大樣本問卷調(diào)查結(jié)果：錯(cuò)誤率30.8%三年級下冊典型錯(cuò)例采集樣本54錯(cuò)誤率35.2%采集者**采集學(xué)校諸暨浣江小學(xué)錯(cuò)題來源第四單元題型基本時(shí)機(jī)課時(shí)課型新授課題目出處數(shù)學(xué)書P55綜合√單元√練習(xí)課√相關(guān)知識計(jì)算經(jīng)過時(shí)間拓展總復(fù)習(xí)復(fù)習(xí)課知識屬性陳述性知識()程序性知識(√)策略性知識()教學(xué)簡述學(xué)生在三上已經(jīng)學(xué)習(xí)了時(shí)、分、秒，并在實(shí)際生活中積累了時(shí)間方面的感性經(jīng)驗(yàn)，這個(gè)單元正是在此基礎(chǔ)上又學(xué)習(xí)了24時(shí)計(jì)時(shí)法，以及一些簡單的時(shí)間計(jì)算方法。這題練習(xí)是整個(gè)單元知識教學(xué)后的一題變式練習(xí)，由于教材的例題呈現(xiàn)的是計(jì)算同一天內(nèi)所經(jīng)過的時(shí)間問題，像這題計(jì)算跨兩天的運(yùn)行時(shí)間的問題教材中第一次出現(xiàn)，部分缺乏生活經(jīng)驗(yàn)的學(xué)生束手無策、錯(cuò)誤較多?！舻湫湾e(cuò)題題目：陽陽晚上9時(shí)睡覺，第二天早上6時(shí)起床，他一共睡了（）小時(shí)。學(xué)生錯(cuò)解：錯(cuò)解1：一共睡了（10）小時(shí)（生1：晚上9時(shí)到晚上12時(shí)經(jīng)過的4小時(shí)+第二天的6小時(shí)=10小時(shí)生2：掰著手指數(shù)：9、10、11、12、1、2、3、4、5、6共10小時(shí)）錯(cuò)解2：一共睡了（15）小時(shí)（生：晚上9時(shí)用24時(shí)計(jì)時(shí)法表示是21:00，經(jīng)過時(shí)間=結(jié)束時(shí)刻-開始時(shí)刻，6-21不好減，就用21-6=15小時(shí)）◆原因分析1．同一天內(nèi)經(jīng)過時(shí)間的計(jì)算掌握不夠扎實(shí)。孩子們對于計(jì)算簡單的同一天內(nèi)經(jīng)過時(shí)間還存在困難，從他們錯(cuò)法看，作為基礎(chǔ)的晚上9時(shí)到晚上12時(shí)經(jīng)過多少時(shí)間還不會計(jì)算。導(dǎo)致這種錯(cuò)誤的關(guān)鍵在于沒有區(qū)分時(shí)間與時(shí)刻。2．學(xué)生對于計(jì)算跨兩天的運(yùn)行時(shí)間的問題缺乏思考。從訪談中可以知道，孩子們習(xí)慣于計(jì)算同一天內(nèi)經(jīng)過多少時(shí)間，當(dāng)碰到計(jì)算跨兩天的運(yùn)行時(shí)間問題時(shí)只會盲目地采用前一種方法進(jìn)行套用，用結(jié)束時(shí)間-開始時(shí)間，一看不夠減，就換過來減。而對于隱含著的晚上12:00，即兩天的分界線，出錯(cuò)的學(xué)生考慮不到。3.學(xué)生聯(lián)系生活實(shí)際的意識和動手操作的能力不強(qiáng)。孩子們真正碰到數(shù)學(xué)問題時(shí)很少會去聯(lián)系生活實(shí)際，更多的是就題論題，想當(dāng)然，也就有了睡15個(gè)小時(shí)的答案；也有孩子遇到困難了，不會尋找有效的直觀的方法化難為簡?！艚虒W(xué)建議1.通過理解時(shí)間與時(shí)刻，鞏固同一天內(nèi)經(jīng)過時(shí)間的算法。在教學(xué)計(jì)算簡單的經(jīng)過時(shí)間時(shí)，引導(dǎo)學(xué)生分清時(shí)間是一個(gè)過程，時(shí)刻是一個(gè)具體時(shí)間，通過對鐘面的直觀演示，幫助學(xué)生理解經(jīng)過的時(shí)間。2.讀懂題目意思，區(qū)分“同一天”與“跨兩天”經(jīng)過時(shí)間的求法。教學(xué)時(shí)我們可以通過比較的方法加以區(qū)分。如：商場早上7:00開門，晚上9:00關(guān)門，商場的營業(yè)時(shí)間是（）小時(shí)；商場晚上9:00關(guān)門，到第二天早上7:00開門，商場停業(yè)時(shí)間是（）小時(shí)。以此來理解兩種類型的不同含義。3.引導(dǎo)學(xué)生嘗試多種方法掌握計(jì)算經(jīng)過時(shí)間的方法。（1）利用鐘面，化抽象為具體，掌握最基礎(chǔ)的計(jì)算方法。利用手中的鐘面模型，讓學(xué)生自己動手撥一撥，找準(zhǔn)開始和結(jié)束的時(shí)刻，再數(shù)一數(shù)中間相隔幾大格就是經(jīng)過幾小時(shí)。晚上9:00第二天早上6:000:00晚上9:00第二天早上6:000:0024:00①②◆資源鏈接提供計(jì)算經(jīng)過時(shí)間的幾種類型第一種類型：求同一天的兩個(gè)時(shí)刻之間的時(shí)間，并且兩個(gè)時(shí)刻都是用24時(shí)記時(shí)法表示的。方法：直接求差。例：小童8時(shí)進(jìn)校學(xué)習(xí)，到15時(shí)排隊(duì)離校，他在校多長時(shí)間？15－8＝7（小時(shí)）第二種類型：求同一天的兩個(gè)時(shí)刻之間的時(shí)間，而兩個(gè)時(shí)刻都是普通記時(shí)法。方法：先把普通記時(shí)法換成24時(shí)記時(shí)法，再求差。例：浙江到上海的列車，上午11點(diǎn)發(fā)車，下午2點(diǎn)到達(dá)，列車運(yùn)行幾個(gè)小時(shí)？下午2點(diǎn)換成24時(shí)記時(shí)法時(shí)14時(shí)14－11＝3（小時(shí)）第三種類型：兩個(gè)時(shí)刻不在一天內(nèi)。方法：先分段求出每天的時(shí)間，再求它們的和。例：晶晶晚上10:00睡覺，第二天早上7:00起床，晶晶睡了多長時(shí)間？12-10=2（小時(shí)）2+7=9（小時(shí)）（二）相應(yīng)的習(xí)題練習(xí)1.北京故宮開放時(shí)間：上午8：00--下午5：00（1）故宮（）開門，（）關(guān)門。（2）故宮一天的開放時(shí)間是多少？2.中央電視臺準(zhǔn)備轉(zhuǎn)播奧運(yùn)會體育比賽節(jié)目，游泳比賽從第一天19時(shí)開始播出到24時(shí)結(jié)束；排球比賽從第二天0時(shí)開始播出到第二天5時(shí)結(jié)束。（1）游泳比賽播出多少小時(shí)？（2）排球比賽播出多少小時(shí)？（3）游泳比賽和排球比賽一共播出多少小時(shí)？3.“神舟五號”15日9：00發(fā)射升空，16日6：23安全返回?！吧裰畚逄枴憋w船圍繞地球飛行了多長時(shí)間？◆大樣本問卷調(diào)查結(jié)果：錯(cuò)誤率23.6%三年級下冊典型錯(cuò)例采集樣本54錯(cuò)誤率39%采集者**采集學(xué)校諸暨浣江小學(xué)錯(cuò)題來源第四單元題型基本√時(shí)機(jī)課時(shí)√課型新授課題目出處《課堂作業(yè)》綜合單元練習(xí)課√相關(guān)知識經(jīng)過時(shí)間計(jì)算拓展總復(fù)習(xí)復(fù)習(xí)課知識屬性陳述性知識()程序性知識(√)策略性知識()教學(xué)簡述這是課堂作業(yè)本上出現(xiàn)的一道習(xí)題，學(xué)生已經(jīng)知道了兩種計(jì)時(shí)法的表示方法及相互轉(zhuǎn)化，已會簡單計(jì)算經(jīng)過的時(shí)間，因?yàn)檫@部分知識對學(xué)生來說較難，所以在計(jì)算經(jīng)過時(shí)間上花了大量時(shí)間讓學(xué)生明白計(jì)算的方法，在多種方法的基礎(chǔ)上大部分學(xué)生已選擇用“結(jié)束時(shí)間-開始時(shí)間”來計(jì)算經(jīng)過的時(shí)間?！舻湫湾e(cuò)題題目：小華下午1時(shí)40分到圖書館，17時(shí)離開圖書館回家，他最多在圖書館閱讀了多長時(shí)間？學(xué)生錯(cuò)解：17：00-1：40=15小時(shí)20分◆原因分析學(xué)生訪談：我一看是1時(shí)40分開始，17時(shí)離開，就直接減一減計(jì)算了。1．從學(xué)生訪談情況看，學(xué)生知道計(jì)算經(jīng)過的時(shí)間用結(jié)束時(shí)間減開始時(shí)間，但忽視了兩個(gè)時(shí)刻不是統(tǒng)一的計(jì)時(shí)法。特別是開始時(shí)間中的“下午”兩字給忽略了，從而導(dǎo)致了錯(cuò)誤。2．學(xué)生經(jīng)驗(yàn)不足。不能很好地與生活經(jīng)驗(yàn)聯(lián)系起來，對于此題，如果學(xué)生用生活經(jīng)驗(yàn)去思考一下，試想：在圖書館看書一下子看15個(gè)小時(shí)以上符合常理嗎？◆教學(xué)建議１．對于兩種計(jì)時(shí)法的比較還欠深入，加強(qiáng)兩種計(jì)時(shí)法的區(qū)別，增強(qiáng)靈敏度。２．引導(dǎo)學(xué)生仔細(xì)讀題，可以用筆圈出時(shí)間詞，如此題中的開始時(shí)間中可以把“下午”兩字圈出來，然后把它化成24時(shí)記時(shí)法后，再利用“結(jié)束時(shí)間減開始時(shí)間”的方法來計(jì)算。讓學(xué)生明白要先統(tǒng)一計(jì)時(shí)法，再來計(jì)算。３．計(jì)算經(jīng)過時(shí)間的教學(xué)是一個(gè)應(yīng)用性、科學(xué)性很強(qiáng)的知識點(diǎn)。教學(xué)時(shí)，教師不僅要教給學(xué)生正確可行的方法，還要通過一定數(shù)量的練習(xí)，使學(xué)生真正掌握經(jīng)過時(shí)間的計(jì)算。◆資源鏈接24時(shí)計(jì)時(shí)法和簡單的經(jīng)過時(shí)間計(jì)算教學(xué)心得一、通過直觀教學(xué)使同學(xué)們理清“普通計(jì)時(shí)法”和“24時(shí)計(jì)時(shí)法”的根本聯(lián)系和區(qū)別這是一個(gè)最基本的問題。兩種計(jì)時(shí)的方法在說法上雖然不同，但是歸結(jié)起來就是同一個(gè)鐘面的兩種讀法（兩種用法）。無論哪一種用法，可都離不開鐘面上的那12個(gè)數(shù)字。12時(shí)計(jì)時(shí)法（也叫普通計(jì)時(shí)法）是社會上傳統(tǒng)的用時(shí)方法，它和24時(shí)計(jì)時(shí)法相比較，無非是重復(fù)讀一次那12個(gè)數(shù)字，結(jié)果就出現(xiàn)了兩個(gè)1時(shí)，兩個(gè)2時(shí)，兩個(gè)3時(shí)，……兩個(gè)12時(shí)。例如：鐘面上的1時(shí)，當(dāng)天的午夜有一個(gè)1時(shí)，它是新的一天的開始，到了中午仍有個(gè)1時(shí)等。而24時(shí)計(jì)時(shí)法，雖然用的也是鐘面上的那12個(gè)數(shù)字，但和12時(shí)計(jì)時(shí)法的讀時(shí)方法不同。也就是說鐘面上的12個(gè)數(shù)字不重復(fù)讀，而是出現(xiàn)連續(xù)的讀用方法。例如：從午夜的1時(shí)一直讀到中午的12時(shí)后，下面的1時(shí)就直接讀作13時(shí)，那么1時(shí)后面的2時(shí)就續(xù)讀作14時(shí)……，讀到午夜的12時(shí)時(shí)就讀作24時(shí)，這就是24時(shí)計(jì)時(shí)法，它正好是一整天的24時(shí)。通過黑板上的鐘面，使同學(xué)們產(chǎn)生對家里的鐘面的聯(lián)想。通過老師的反復(fù)對照讀法，使同學(xué)們也能很好區(qū)別這兩個(gè)不同的概念以及它們的內(nèi)在聯(lián)系，從而為下面的實(shí)際計(jì)算打下堅(jiān)定的基礎(chǔ)。有了概念，同時(shí)，也就有了有計(jì)算的基礎(chǔ)，這就是實(shí)際的教學(xué)過程中完成的第一階段。務(wù)必引起老師的重視。二、在多種方法的基礎(chǔ)上，推出諸如此類的簡易計(jì)算公式學(xué)習(xí)的目的在于應(yīng)用，講清24時(shí)計(jì)時(shí)法的概念之后，就要進(jìn)入實(shí)際的計(jì)算的教學(xué)。但是大部分的同學(xué)往往存在著一個(gè)“說起來容易，做起來難”的問題，在實(shí)際的計(jì)算中總是糊里糊涂的。例如：一列火車10：22從首都北京發(fā)車，19：29到達(dá)沈陽。求列車的運(yùn)行時(shí)間。還有，一場演唱會從8：30開始到14：30結(jié)束，求演唱會演出的時(shí)間等。諸如此類的計(jì)算舉不勝數(shù)，要是見一題就給講一次怎樣的計(jì)算，那就麻煩太大了。所以凡屬這類的計(jì)算問題，都可以概括出一個(gè)簡易的公式，讓同學(xué)們像應(yīng)用其它的公式一樣，輕松地把數(shù)字代入公式中就即刻求出。那就是：結(jié)束時(shí)間－開始時(shí)間=運(yùn)行時(shí)間。這個(gè)公式即通俗易懂又涵蓋了很多問題的時(shí)間計(jì)算。對于同學(xué)們來說，在老師的啟發(fā)下是很容易接受的，運(yùn)用起來也頗為方便。關(guān)鍵是公式中的運(yùn)動時(shí)間這個(gè)概念要讓同學(xué)們理解好，它代表了很多事物的運(yùn)動時(shí)間，接近的有飛機(jī)、輪船、汽車、摩托車、自行車等等，有些事物雖不接近行走，但也是運(yùn)行的事物，有如：比賽、會議、義務(wù)勞動、演唱會等也都可看作運(yùn)行的事物，只要有開始時(shí)間和結(jié)束時(shí)間，就可以代入這個(gè)公式中求出運(yùn)行時(shí)間。在掌握了這個(gè)公式以后，有關(guān)的運(yùn)行時(shí)間的計(jì)算就徹底的解決了。如：19：29--10：22=9：07，這個(gè)9：07就是火車在北京和沈陽之間的運(yùn)行時(shí)間。又如：14：30-8：30=6：00，這個(gè)6：00就是演唱會的“運(yùn)行時(shí)間”，同學(xué)們運(yùn)用這個(gè)公式解決實(shí)際的時(shí)間計(jì)算問題，就非常的靈活和得心應(yīng)手了，這樣一來，實(shí)際的教學(xué)效果也就大大地提高了。同時(shí)也縮短了教學(xué)的過程和時(shí)間?！舸髽颖締柧碚{(diào)查結(jié)果：錯(cuò)誤率26.8%三年級下冊典型錯(cuò)例采集樣本54錯(cuò)誤率39%采集者**采集學(xué)校諸暨浣江小學(xué)錯(cuò)題來源第四單元題型基本時(shí)機(jī)課時(shí)√課型新授課題目出處課堂作業(yè)本P26綜合√單元練習(xí)課√相關(guān)知識計(jì)算經(jīng)過時(shí)間拓展總復(fù)習(xí)復(fù)習(xí)課知識屬性陳述性知識()程序性知識(√)策略性知識()教學(xué)簡述這是學(xué)生在學(xué)了本單元第二課時(shí)“計(jì)算經(jīng)過時(shí)間”這一內(nèi)容后，在課堂作業(yè)本上出現(xiàn)的一道習(xí)題，學(xué)生已經(jīng)知道計(jì)算經(jīng)過時(shí)間的簡單方法，但還不熟練?！舻湫湾e(cuò)題題目：電視臺星期五晚上的節(jié)目安排如下：18：00動畫城19：30廣告18：40大風(fēng)車19：55電視劇場18：45科技博覽21：45新聞?wù){(diào)查19：00新聞聯(lián)播小紅18：40開始看電視，看完《新聞聯(lián)播》后去睡覺。小紅看了多長時(shí)間的電視？學(xué)生錯(cuò)解：19：00-18：40=20分◆原因分析學(xué)生訪談：當(dāng)時(shí)只想著算經(jīng)過的時(shí)間，沒搞清新聞聯(lián)播的結(jié)束時(shí)間。１．相信在學(xué)生的腦中已經(jīng)有了初步的計(jì)算經(jīng)過時(shí)間的模型“結(jié)束時(shí)間減去開始時(shí)間”。但由于習(xí)題一下子呈現(xiàn)了多條信息，受多條信息的干攏，學(xué)生在提取信息過程中把新聞聯(lián)播的結(jié)束時(shí)間找錯(cuò)了。２．學(xué)生缺乏生活經(jīng)，“新聞聯(lián)播”在他們頭腦中沒有很深印象。有經(jīng)驗(yàn)的孩子，憑直觀的感覺也知道看完《新聞聯(lián)播》應(yīng)該是什么時(shí)刻?！艚虒W(xué)建議1．這是一道聯(lián)系實(shí)際的題目，呈現(xiàn)的時(shí)刻項(xiàng)目多，較難看懂。教師要先引導(dǎo)學(xué)生熟悉內(nèi)容，然后讓學(xué)生讀清問題，抓住看電視的開始時(shí)間和結(jié)束時(shí)間這兩個(gè)主要條件，再讓學(xué)生進(jìn)行計(jì)算經(jīng)過時(shí)間。2．在教學(xué)中不但要關(guān)注學(xué)生的直接生活經(jīng)驗(yàn)，還要盡可能使數(shù)學(xué)活動與他們的生活實(shí)際相聯(lián)系，讓學(xué)生在親身實(shí)踐中體驗(yàn)時(shí)間的計(jì)算過程。比如：上學(xué)路上用了多長時(shí)間？一節(jié)課上了多長時(shí)間？平?？炊嚅L時(shí)間電視等，讓學(xué)生有一個(gè)學(xué)習(xí)、體驗(yàn)、鞏固的過程，增強(qiáng)時(shí)間觀念。３．結(jié)合生活實(shí)際通過一定數(shù)量的練習(xí)，使學(xué)生真正掌握經(jīng)過時(shí)間的計(jì)算。◆資源鏈接：1．《七巧板》6：30《虹貓藍(lán)兔卡通天地》7：10《芝麻開門》7：35《智慧樹》8：00《動漫世界》11：15 《海洋課堂》11：40《陳岳叔叔講故事》12：10（1）《虹貓藍(lán)兔卡通天地》7：10經(jīng)過（）分放映《智慧樹》8：00（2）《海洋課堂》11：40經(jīng)過（）分放映《陳岳叔叔講故事》12：10（3）《芝麻開門》7：35，再過25分，就是看《》的時(shí)間啦?。ǎ矗丁吩龠^40分就可以看《虹貓藍(lán)兔卡通天地》7：10啦２．下面是電視節(jié)目時(shí)間表（部分）。7：30金色年華

17：20兒童英語9：00動畫城

19：00新聞聯(lián)播10：00電視劇

19：45陽光劇院21：00晚間新聞（１）從《兒童英語》節(jié)目開始到《陽光劇院》節(jié)目開始經(jīng)過了多長時(shí)間?（２）小明下午3：40放學(xué)，路上要花費(fèi)1小時(shí)15分，到家是什么時(shí)候？（３）星期六，小明7：10起床，他準(zhǔn)備收看《金色年華》節(jié)目，最多還有多少時(shí)間?起床后，小明必須完成三件事：刷牙洗臉(5分)、燒早飯(10分)、聽早間新聞(10分)，小明能準(zhǔn)時(shí)收看《金色年華》節(jié)目嗎?你能不能替小明想個(gè)辦法?３．一個(gè)地方電視臺的播出時(shí)間如下：

第一次：6：00～10：00

第二次：11：00～15：00

第三次：19：00～0：00

全天播放時(shí)間共（）小時(shí)。◆大樣本問卷調(diào)查結(jié)果：錯(cuò)誤率37.4%三年級下冊典型錯(cuò)例采集樣本52錯(cuò)誤率40.8℅采集者**采集學(xué)校新昌城東小學(xué)錯(cuò)題來源第四單元題型基本時(shí)機(jī)課時(shí)課型新授課題目出處諸暨期末檢測卷綜合單元練習(xí)課相關(guān)知識計(jì)算經(jīng)過時(shí)間拓展√總復(fù)習(xí)√復(fù)習(xí)課√知識屬性陳述性知識()程序性知識()策略性知識(√)教學(xué)簡述這是在臨近期末的綜合檢測卷中，考查“年月日”知識的其中一道習(xí)題，安排在填空題第二小題，全班52個(gè)同學(xué)，竟有21人出錯(cuò)，并且錯(cuò)誤表現(xiàn)出極大的一致性。◆典型錯(cuò)題題目：2010年南非足球世界杯，從6月11日開始到7月12日結(jié)束，比賽一共進(jìn)行了（）天。錯(cuò)解：31天（錯(cuò)誤大多鎖定在這個(gè)結(jié)果。）◆原因分析訪談發(fā)現(xiàn)，學(xué)生是這樣想的：從6月11日到7月11日，正好一個(gè)月是30天，還有11日到12日這一天，所以30+1=31天。有學(xué)生提出，算上開頭那一天應(yīng)該是30+1+1=32天，跟植樹問題一樣，但許多中下生并不能很好理解這種解法。教材層面：本單元只用4課時(shí)教學(xué)，內(nèi)容包括認(rèn)識年月日——知道平年、閏年——知道24時(shí)計(jì)時(shí)法——計(jì)算簡單的經(jīng)過時(shí)間。教材中例題和練習(xí)題中只出現(xiàn)“幾時(shí)幾分”的簡單經(jīng)過時(shí)間的計(jì)算，沒有出現(xiàn)相應(yīng)關(guān)于計(jì)算“經(jīng)過天數(shù)”的練習(xí)。教師層面：在教學(xué)中，雖然補(bǔ)充教學(xué)了“計(jì)算經(jīng)過天數(shù)”的知識，但也只是一筆帶過，看來沒有引導(dǎo)學(xué)生理解到位，故學(xué)生對“經(jīng)過天數(shù)”的理解不夠深刻。學(xué)生對“經(jīng)過天數(shù)”的計(jì)算，容易受到“間隔問題”的干擾?！艚虒W(xué)建議考慮到學(xué)生對植樹問題段數(shù)棵樹“一對一”的理解本身就是一個(gè)難點(diǎn)，所以我在教學(xué)中嘗試避開“間隔問題”，以“分段計(jì)算”的方法來進(jìn)行教學(xué)。1．從簡單入手，數(shù)一數(shù)如出示這樣一題：7月30日小華去旅游，8月4日返回，他一共游玩了（）天。正視學(xué)生的爭論：5天？6天？引導(dǎo)學(xué)生扳著指頭數(shù)一數(shù)：7月30日、7月31日、8月1日、8月2日、8月3日、8月4日，共6天。明確“出發(fā)”和“返回”這兩天都要算。2．拉長時(shí)間，算一算如從10月2日到11月20日，一共多少天？引發(fā)學(xué)生的第二次爭論：49天？50天？拉長了經(jīng)過的天數(shù)，扳著指頭數(shù)還方便嗎？那就算一算：31（10月）+20（11月）—1（減去10月1日那一天）=50天。讓學(xué)生初步明白“分段算”的方法。3．明確方法，靈活用給以一定的相關(guān)練習(xí)，讓學(xué)生體會到具體問題具體分析，逐步掌握分段計(jì)算的方法。這樣既避免了“間隔問題”的干擾，又增強(qiáng)了解決具體問題的能力?！糍Y源鏈接1．2010年南非足球世界杯，從6月11日開始到7月12日結(jié)束，比賽一共進(jìn)行了（）天。引導(dǎo)學(xué)生這樣想：6月30天，減去已經(jīng)過去的10天，再加上7月的12天，所以算式是30-10+12=32天。]2．上海世博會2010年5月1日開幕，10月31日閉幕，從開幕到閉幕一共有（）天。31+30+31+31+30+31=30×6+4=184天。3．學(xué)校從7月5日開始放暑假，9月1日開學(xué)報(bào)到，暑假一共（）天。這個(gè)題目與上面的有點(diǎn)不同，是一個(gè)算頭不算尾的問題，暑假假期的計(jì)算是從7月5日算到8月31日，因?yàn)?月1日已經(jīng)開學(xué)了。所以7月31天減去過去的4天（從7月5日算到31日），再加上8月整個(gè)月就好了。算式是31-4+31=58天?！舸髽颖締柧碚{(diào)查結(jié)果：錯(cuò)誤率三年級下冊典型錯(cuò)例采集樣本54錯(cuò)誤率21%采集者**采集學(xué)校諸暨浣江小學(xué)錯(cuò)題來源第五單元題型基本√時(shí)機(jī)課時(shí)√課型新授課題目出處數(shù)學(xué)書P６０綜合單元練習(xí)課√相關(guān)知識整十、整百數(shù)乘整十?dāng)?shù)拓展總復(fù)習(xí)復(fù)習(xí)課知識屬性陳述性知識()程序性知識(√)策略性知識()教學(xué)簡述這是學(xué)生在學(xué)習(xí)了兩位數(shù)乘兩位數(shù)的口算乘法、估算后，在書本練習(xí)十四中出現(xiàn)的一道題，對于口算、估算的計(jì)算學(xué)生已有些熟練。◆典型錯(cuò)題題目：我每分鐘大約行100米。如果每天用2小時(shí)送信和報(bào)紙，郵遞員每天大約行多少千米？學(xué)生錯(cuò)解：2×60×100＝120000（千米）◆原因分析學(xué)生訪談：我沒看清后面的單位是“千米”。１．從學(xué)生訪談情況看，看似是一時(shí)粗心引起的，其實(shí)從更深層分析，是因?yàn)樾W(xué)生感知比較籠統(tǒng)、粗淺、時(shí)常被表象迷惑，獲取信息有偏差。２．從題目本身來看，連續(xù)出現(xiàn)了兩個(gè)不統(tǒng)一的單位，如前面是“每分鐘“，后面是“小時(shí)”，前面單位是“米“，后面問題里變成了“千米”。學(xué)生關(guān)注了“分”與“小時(shí)”的變化，以為萬事大吉，卻沒注意問題里單位的變化。３．缺乏一定的生活經(jīng)驗(yàn)。對于“郵遞員每天大約行多少千米”沒有相應(yīng)的生活經(jīng)驗(yàn)，所以對于結(jié)果120000千米的合理性也沒有思考。教學(xué)建議１．從思想上讓學(xué)生重視在“解決問題”中單位的重要性，每次解題都要關(guān)注單位是否統(tǒng)一。２．引導(dǎo)學(xué)生仔細(xì)讀題，采用圈一圈、劃一劃等方式弄清題意，特別是一些關(guān)鍵詞以及單位的變化要及時(shí)圈出來。如這題中“分”與“小時(shí)”、“米”與“千米”前后的變化可讓學(xué)生圈圈、劃劃。３．及時(shí)引導(dǎo)學(xué)生對結(jié)果的合理性進(jìn)行檢驗(yàn)、思考?！糍Y源鏈接指導(dǎo)設(shè)計(jì)：讀題：你讀懂了什么？說說有哪些地方需要圈圈、劃劃要提醒自己或大家注意的。怎樣對結(jié)果的合理性作進(jìn)行檢驗(yàn)？◆大樣本問卷調(diào)查結(jié)果：錯(cuò)誤率31.3%三年級下冊典型錯(cuò)例采集樣本54錯(cuò)誤率２8%采集者**采集學(xué)校諸暨浣江小學(xué)錯(cuò)題來源第五單元題型基本√時(shí)機(jī)課時(shí)√課型新授課題目出處數(shù)學(xué)書P67第８題綜合單元練習(xí)課√相關(guān)知識兩位數(shù)乘兩位數(shù)（進(jìn)位）拓展總復(fù)習(xí)復(fù)習(xí)課知識屬性陳述性知識()程序性知識(√)策略性知識()教學(xué)簡述學(xué)生已經(jīng)能比較熟練地計(jì)算兩位數(shù)乘兩位數(shù)的進(jìn)位乘法，這是書本練習(xí)十五中出現(xiàn)的一道圖文結(jié)合的解決問題?！舻湫湾e(cuò)題題目：學(xué)生錯(cuò)解：12×14＝168（元）168×56＝9408（元）◆原因分析1．從學(xué)生訪談情況看，學(xué)生認(rèn)為解決問題中提供的信息都是有用的，所以在沒有仔細(xì)思考的情況下，把所有的數(shù)據(jù)都拿來用了。2．學(xué)生分析提取信息的能力弱，對于給出的信息不能作出很好的分析，可以說是不理解題意，從而導(dǎo)致錯(cuò)誤。3．由于本單元的重點(diǎn)是兩位數(shù)乘兩位數(shù)的計(jì)算，重點(diǎn)關(guān)注了計(jì)算方法，對于解決問題方面沒有作過多的輔導(dǎo)。教學(xué)建議１．培養(yǎng)學(xué)生閱讀分析的能力，不僅要讓學(xué)生讀懂信息，更要學(xué)會用數(shù)學(xué)的眼光去捕捉一些有效的信息。引導(dǎo)學(xué)生從問題入手，如本題中要解決“一共賣了多少錢”必須知道哪些信息？通過提示幫助學(xué)生找到有用的信息進(jìn)行列式解答。２．引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會對列出的每步算式進(jìn)行解讀，讓學(xué)生明白每步算式都是有意義的，如果讓學(xué)生說說“12×14”表示什么？那么我想學(xué)生肯定會很快明白了其中錯(cuò)誤。３．在課堂中要設(shè)計(jì)一些練習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生根據(jù)問題選擇有效信息和運(yùn)用有效信息進(jìn)行解決問題的能力?！舸髽颖締柧碚{(diào)查結(jié)果：錯(cuò)誤率27.4%三年級下冊典型錯(cuò)例采集樣本54錯(cuò)誤率22.2%采集者章霞采集學(xué)校諸暨浣江小學(xué)錯(cuò)題來源第五單元題型基本√時(shí)機(jī)課時(shí)√課型新授課√題目出處課堂作業(yè)本P31綜合單元練習(xí)課相關(guān)知識兩位數(shù)乘兩位數(shù)筆算乘法拓展總復(fù)習(xí)復(fù)習(xí)課知識屬性陳述性知識()程序性知識(√)策略性知識()教學(xué)簡述這是數(shù)學(xué)課堂作業(yè)本兩位數(shù)乘兩位數(shù)筆算乘法第一課時(shí)里最后一道解決問題，由于學(xué)生學(xué)習(xí)了兩位數(shù)乘兩位數(shù)的口算乘法、估算，對于口算、估算的計(jì)算學(xué)生已有些熟練，但剛接觸到筆算乘法，而又是一道解決問題，對于一部分學(xué)生來說就成問題了。◆典型錯(cuò)題題目：服裝廠平均每天生產(chǎn)23箱襯衫，已知每箱50件，12天可以生產(chǎn)多少箱襯衫？一天生產(chǎn)多少件襯衫？學(xué)生錯(cuò)解：12×23=276（箱）276×50=13800（件）◆原因分析１．從學(xué)生產(chǎn)生的錯(cuò)解來看，此題目中兩個(gè)問題與信息同時(shí)呈現(xiàn)，但其中的兩個(gè)問題之間又沒有直接的關(guān)系，只是都需運(yùn)用“每天生產(chǎn)23箱襯衫”這一條信息，學(xué)生往往受思維定勢的影響，用以往的經(jīng)驗(yàn)解決問題。過后還無論如何都不愿意相信自己錯(cuò)了。２．從學(xué)生接觸的題目本身來看，解決問題中的一個(gè)特點(diǎn)是同時(shí)呈現(xiàn)需要解決的好幾個(gè)問題，這些問題有的是并列的，有的是遞進(jìn)的，有的可能還會出現(xiàn)多余條件，不明確告之，需要學(xué)生自己去解讀、尋找、選擇、分析。這就給部分學(xué)生造成了很大的困擾?！艚虒W(xué)建議1．在問題分析時(shí)，請學(xué)生關(guān)注：第二個(gè)問題要求幾天生產(chǎn)的襯衫？276箱是幾天生產(chǎn)的箱數(shù)？從而發(fā)現(xiàn)矛盾。其中，“12天”和“一天”這兩個(gè)關(guān)鍵詞起了決定性作用，我建議學(xué)生在解題時(shí)，將這兩個(gè)詞圈出來，劃出來，以提醒自己注意，檢查時(shí)也可以從這里著重思考。2．在動手做題時(shí)，讓學(xué)生從問題出發(fā)思考，尋找所需的信息，這樣做，可以避免使用多余條件，而且條理比較清楚。但是該種方法需要學(xué)生有一定的數(shù)學(xué)分析和思考的能力，學(xué)生可能一下子做不到，需要老師經(jīng)常性地引導(dǎo)學(xué)生這樣思考問題，并借助一些方法一起幫助分析。◆資源鏈接1．《課堂作業(yè)本》經(jīng)常出現(xiàn)這樣的類型：畫面中呈現(xiàn)部分?jǐn)?shù)量信息，又出現(xiàn)話語形式的提示，最后以文字出示問題，比起一大堆文字，學(xué)生比較喜歡這樣的呈現(xiàn)方式。但是由于形式的多種變化，加上以直觀為主的思維特點(diǎn)，學(xué)生往往只看到情境畫面，而忽略了真正的數(shù)量信息，從而導(dǎo)致解題錯(cuò)誤。因此要求學(xué)生逐字逐句地閱讀完所有信息，比較分析“究竟哪些才是真正的數(shù)量信息”，用筆圈一圈、劃一劃，再解題。完成后，再對照數(shù)量關(guān)系進(jìn)行檢查驗(yàn)證，使學(xué)生養(yǎng)成邊閱讀邊分析的良好習(xí)慣。2．相應(yīng)的習(xí)題練習(xí)?！舸髽颖締柧碚{(diào)查結(jié)果：錯(cuò)誤率24.7%三年級下冊典型錯(cuò)例采集樣本52錯(cuò)誤率34℅采集者**采集學(xué)校新昌城東小學(xué)錯(cuò)題來源第五單元題型基本時(shí)機(jī)課時(shí)課型新授課題目出處杭州市江干區(qū)期末檢測卷綜合單元練習(xí)課相關(guān)知識乘法的估算（）里最大填幾拓展√總復(fù)習(xí)√復(fù)習(xí)課√知識屬性陳述性知識()程序性知識(√)策略性知識()教學(xué)簡述這是在期末的綜合檢測卷中，考查“乘法估算”知識的一道填空題，之前類似的題目在新授課作業(yè)本中曾經(jīng)出現(xiàn)過一次，但在本次檢測中本題的錯(cuò)誤率達(dá)到了34℅?！舻湫湾e(cuò)題題目：（）里最大填幾？（）×29＜900錯(cuò)解：30◆原因分析學(xué)生都是這樣想的：受前一題（）×6＜361的影響，想這是一道乘法題的估算，將29看成30，30×30=900，所以（30）×29＜900?！艚虒W(xué)建議對于這樣的問題，學(xué)生能想到30，說明已經(jīng)完成了思維的第一步，教師只需在這基礎(chǔ)上作進(jìn)一步引領(lǐng)即可。不妨有效利用學(xué)生的這一資源，引導(dǎo)學(xué)生想真的是最大填30嗎？再大一頂點(diǎn)兒還行嗎？聰明的學(xué)生自會發(fā)現(xiàn)（31）×29＜900。我們不妨引導(dǎo)學(xué)生在比較的基礎(chǔ)上作進(jìn)一步揣摩：30×30、30×29與31×29之間到底有怎樣的聯(lián)系？它們的大小又相差多少呢？30×30比30×29多一個(gè)30，而31×29比30×29多一個(gè)29，有了(30)×29這個(gè)參照物，我們就知道30×30比31×29還多1，所以（）×29＜900這里最大填31。此題引發(fā)我的思考：1．平時(shí)要充分重視估算意識的培養(yǎng)，增強(qiáng)學(xué)生的數(shù)感。估算的教學(xué)不能為估而估，而是要在教學(xué)中隨時(shí)隨機(jī)地滲透，在計(jì)算和解決問題中不斷重復(fù)地訓(xùn)練，以養(yǎng)成學(xué)生的一種自覺意識。2．重視觀察與推敲，發(fā)展學(xué)生的觀察與思維能力。數(shù)感的形成不是一朝一夕，而是通過不斷地訓(xùn)練，來增強(qiáng)學(xué)生對數(shù)據(jù)的一種敏感程度。其間很重要的是培養(yǎng)學(xué)生的觀察思維能力，在觀察中比較，在比較中推敲，在推敲中發(fā)現(xiàn)，挖掘思維的深度。估算是很好地訓(xùn)練學(xué)生數(shù)感的一個(gè)重要途徑，還能逐步增強(qiáng)學(xué)生對數(shù)的敏感程度。◆資源連接教學(xué)中，我們要重視這樣的練習(xí)資源，如：1．178÷6≈71×89≈609÷6≈2．不通過計(jì)算，比較大?。?9×30○270040×123○480026×19○2026102÷2○102÷3608÷4○680÷448÷4○33÷3432÷8○433÷9450×3○3×5403．（）里最大填幾？（）×19＜60069×（）＜56004．一臺洗衣機(jī)價(jià)格是1998元，買同樣的三臺洗衣機(jī)大約需要（）元；小明每分鐘步行57米，一小時(shí)大約步行（）米。5．估一估，下列算式中乘積大于1000的是（）：24×19212×342×15317×46．估一估，商最接近60的算式是（）：365÷5438÷6472÷8280÷4◆大樣本問卷調(diào)查結(jié)果：錯(cuò)誤率三年級下冊典型錯(cuò)例采集樣本36錯(cuò)誤率38.9%采集者**采集學(xué)校嵊州市育英小學(xué)錯(cuò)題來源第六單元題型基本時(shí)機(jī)課時(shí)√課型新授課題目出處課堂作業(yè)本P39第4題綜合√單元練習(xí)課√相關(guān)知識正方形的面積計(jì)算拓展總復(fù)習(xí)復(fù)習(xí)課知識屬性陳述性知識()程序性知識(√)策略性知識()教學(xué)簡述這是數(shù)學(xué)課堂作業(yè)本中的一道練習(xí)，作業(yè)本上除了有文字描述，另附有示意圖，但圖上不標(biāo)具體數(shù)字。新課練習(xí)時(shí)此題錯(cuò)誤率比較高，大部分錯(cuò)誤是直接將24當(dāng)作正方形的邊長來計(jì)算。這次練習(xí)是總復(fù)習(xí)時(shí)完成的，是學(xué)生第二次接觸這道題，但這次只有文字描述，沒有了示意圖，錯(cuò)誤率仍居高不下。在此之前學(xué)生多次接觸“已知周長，求正方形面積”的題型?！舻湫湾e(cuò)題題目：一塊正方形的菜地，有一面靠墻，用長24米的籬笆圍起來，這塊菜地的面積是多少？學(xué)生錯(cuò)解：1．24×24=576（平方米）占13.9%2．24÷4=6(米)6×6=36（平方米）占13.9%3．24×3=72(米)5.6%◆原因分析1．教師層面（1）新課和練習(xí)過程中缺乏練習(xí)的梯度，變式練習(xí)比較少，導(dǎo)致學(xué)生在練習(xí)過程中缺乏練習(xí)的靈活性。（2）對學(xué)困生缺少關(guān)注，導(dǎo)致不少學(xué)困生對周長和面積知識概念不清，作業(yè)中生搬硬套公式，甚至將周長和面積計(jì)算混淆。（3）教師對學(xué)生解題方法缺乏指導(dǎo)，尤其是學(xué)困生，沒有示意圖的幫忙，要弄清題意有一定的難度。2．學(xué)生層面（1）空間觀念不佳，只看到“靠墻”的事實(shí)，卻沒有搞清楚這樣的事實(shí)只能導(dǎo)致周長產(chǎn)生變化，而不會影響面積大小。（2）解題習(xí)慣欠佳，很多學(xué)生在沒有弄清題意的情況下，就貿(mào)然動筆，缺少“畫一畫”、“標(biāo)一標(biāo)”等意識。（3）對“周長”、“面積