華師大九年級(jí)下數(shù)學(xué)全章學(xué)案

27.1學(xué)習(xí)目學(xué)習(xí)重點(diǎn)、難預(yù)習(xí)導(dǎo)y2x220xy100x2100x200有什么共同特點(diǎn)？與已學(xué)學(xué)習(xí)研問題1：要用總長為20m的鐵欄桿，一面靠墻，圍成一個(gè)矩形的花圃．設(shè)矩形花圃的垂直于墻的一邊AB的長為xmx的一些值算出矩形的另一邊BC的長，進(jìn)而得出矩形的面積ym2.試將計(jì)算結(jié)果填寫在下表的空格中.（你知道xx問題某商店將每件進(jìn)價(jià)為8元的某種商品按每件10元一天可銷出約100現(xiàn)這種商品單價(jià)每降低0.1其銷售量可增加約10將這種商品的售價(jià)降x元（0≤x≤2該商品每天的利潤為y元，yx的函數(shù)，試寫出這個(gè)函數(shù)概括：它們都是用自變量的 二次函數(shù)的概念yax2bxc（（a、b、c是a0）的函數(shù)叫做二次函數(shù)．a(chǎn)x2叫做項(xiàng)，a次項(xiàng)；bx做項(xiàng)，b一次項(xiàng)；c,（1）（2）（3）課堂達(dá)標(biāo)練104.5cmScm2xcm，Sx的xcm，Scm2VSx、Vxx設(shè)圓柱的高為6cm，底面半徑rcm，底面Ccm，圓柱的體積為Vcm分別寫出C關(guān)于r、V關(guān)于r、V關(guān)于C的函數(shù)關(guān)系式課堂作業(yè)P427.13，4教學(xué)27.2.1《二次函數(shù)y=ax2的圖象與性質(zhì)》導(dǎo)學(xué)學(xué)習(xí)目標(biāo)1、會(huì)用描點(diǎn)法畫出二次函數(shù)y=ax22、根據(jù)對(duì)特殊函數(shù)圖象的觀察，歸納得出二次函數(shù)y=ax2的性質(zhì)學(xué)習(xí)過程一、嘗試題一：（學(xué)生嘗試自主完成以下題目 用描點(diǎn)法畫圖象有哪些步驟 yOBA2xyyOBA2x y1x2與y2x22①自變量x的取值范圍是什么②要畫這個(gè)圖，你認(rèn)為x取整數(shù)還是取其他數(shù)較好7y12xyx根據(jù)所畫圖像回答議一議的5個(gè)問題，的結(jié)論與小組同學(xué)交流(問題詳見總結(jié)y＝ax2﹙a＞0﹚的圖像及性質(zhì)二、嘗試題二xyyx2的圖象xyy＝ax2﹙a＜0﹚的性質(zhì)你能得出y＝ax2的性質(zhì)嗎？y＝ax2拋物線y=2x2的頂點(diǎn)坐標(biāo)是,對(duì)稱軸是,在 側(cè),y隨著x的增大而增大；在 側(cè),y隨著x的增大而減小,當(dāng)x=時(shí),函數(shù)y的值最小,最小值是,拋物線y=2x2在x軸的方(除頂點(diǎn)y2x2位置在x方(除頂點(diǎn)外),在對(duì)稱軸的左側(cè),y3x ；在對(duì)稱軸的右側(cè),y隨著x ,當(dāng)時(shí),函數(shù)y的值最大,最大值 ,當(dāng) 0時(shí)已知二次函數(shù)①y=-x2;②y=15x2;③y=-4x2;④y=-x2;⑤y=4x2. 其中開口向下且開口最大的 (填題號(hào)當(dāng)自變量由小到大變化時(shí)，函數(shù)值先逐漸變大，然后漸變小的 五、學(xué)后通過本節(jié)課學(xué)習(xí)，我的收獲是 我感到疑惑的是 作業(yè)：P7練習(xí)第1，2題教學(xué)27.2.2yax2k教學(xué)目標(biāo)1、理解并yax2k（a≠0）類型函數(shù)的圖像特點(diǎn)及性質(zhì)2yax2k（a≠0的開口方向、對(duì)稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)，理解重點(diǎn)難點(diǎn)

yax2a0教學(xué)重點(diǎn)：理解yax2k（a≠0）類型函數(shù)的圖像特點(diǎn)及性質(zhì)。yax2k（a≠0）類型函數(shù)的性質(zhì)解決問題。一、復(fù)習(xí)舊知1、二次函數(shù)yax2a0的圖像 2yax2a0yax2a當(dāng)x＜0時(shí)，圖像從左到右是的，y隨x的增大而 當(dāng)X＞0時(shí)，圖像從左到右是的，y隨x的增大而 當(dāng)x＜0的，y隨x當(dāng)X＞0的，y隨x 函數(shù)值變3y8x2的圖像與y8x2的圖像關(guān) 對(duì)稱 函數(shù)y1x2的開 ，對(duì)稱軸 ，頂點(diǎn)坐標(biāo) 4二、導(dǎo)入新課yax2k（a≠0）類型函數(shù)的圖像與性質(zhì)。（一）y1x2y1x22 x（二yx21yx21yx21yx21。（三）yax2k（a≠0）yax2a0yax2k（a≠0）yax2kyax2k（a≠0）可看作是由yax2a0的圖 （k＞0） 1拋物線y1x23的開 對(duì)稱軸 頂點(diǎn)坐標(biāo) 2它可以看做是由拋物線y1x2 平 個(gè)單位得到的22、二次函數(shù)yaxm24m3(m5)圖像頂點(diǎn)在x軸下方，則m的值為 B- 5或- 3y2x23的開口方向，對(duì)稱軸是，頂點(diǎn)坐標(biāo)是，當(dāng)x時(shí)，y隨x的增大而增大；當(dāng)x時(shí)，y隨x增大而減??；當(dāng)x時(shí)，y值，為。

y2x214 ，其頂點(diǎn)坐標(biāo) 拋物線y1x23與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo) 2點(diǎn)坐標(biāo) 教

27.2.3ya(xk)2通過圖象之間的關(guān)系，形象直觀地認(rèn)識(shí)二次函數(shù)ya(xk)2通過ya(xk)2的圖象與二次函數(shù)y＝ax2圖象之間的關(guān)系，形象直觀學(xué)習(xí)重點(diǎn)、難ya(xk)2ya(xk)2【課前1.y＝ax2ya(xk)2關(guān)系例y2x2y2(x1)2的圖象．解列表．觀思概函數(shù)y＝2（x－1）2的圖象可以看作是將函數(shù)y＝2x2的圖象 平 個(gè)單位得到的．它的對(duì)稱軸是直 ，頂點(diǎn)坐標(biāo)是 可以由函數(shù)y＝2x2的性質(zhì)，得到函數(shù)y＝2（x－1）2的性質(zhì)當(dāng) 時(shí)，函數(shù)值y隨x的增大而減小；當(dāng) 時(shí)，函數(shù)值y隨的增大而增大；當(dāng) 時(shí)，函數(shù)取得 值， 值y y2x2y2(x1)2y2(x1)2（1）y2(x1)2的圖象可以看作是將函數(shù)y＝2x2的圖象向 平移 個(gè)單位得到的．它的對(duì)稱軸是直 ，頂點(diǎn)坐標(biāo)是 （2）y2(x1)2，當(dāng)x 時(shí)，函數(shù)值y隨x的增大而減小；當(dāng)x時(shí)函數(shù)值y隨x的增大而增大當(dāng)x時(shí)函數(shù)取得最 值y＝ y1x2、y1(x2)2y1(x2)2 y1(x2)22y1x2y1(x2)2 y1(x2)2y1x2 y1(x2)22x…---0123…y1x2……y1(x2……y1(x2……函數(shù)y1(x2)2的圖象可以看作是將函數(shù)y1x2的圖象 平2 個(gè)單位得到的它的對(duì)稱軸是直 y1(x2)22

時(shí)函數(shù)值y隨x的增大而小當(dāng) 時(shí)函數(shù)值y隨x的增大而增大當(dāng) 時(shí)函數(shù)取得 值， 值y 函數(shù)y1(x2)2的圖象可以看作是將函數(shù)y1x2的圖象 平2 個(gè)單位得到的它的對(duì)稱軸是直 y1(x2)22

頂點(diǎn)坐標(biāo) 當(dāng) 時(shí)，函數(shù)值y隨x的增大而減小；當(dāng) 時(shí)，函數(shù)值y隨的增大而增大；當(dāng) 時(shí)，函數(shù)取得 值， 值y y1x2y1(x32y1(x32 y1x23y1(x32y1(x32 你能說出函數(shù)y＝a（x－h(huán)）2（a、h是常數(shù)，a≠0）的圖象的開口方向、對(duì)稱軸27.2.4ya(xk)2h學(xué)習(xí)目在認(rèn)識(shí)理解二次函數(shù)y＝ax2ya(xk)2的圖象與性質(zhì)的基礎(chǔ)上進(jìn)一步探求二ya(xk)2hya(xk)2y＝ax2的圖象之間的本質(zhì)聯(lián)ya(xk)2h重點(diǎn)、難ya(xk)2ya(xk)2h難點(diǎn)：靈活運(yùn)用ya(xk)2及ya(xk)2h類型函數(shù)的圖象特點(diǎn)和性質(zhì)去解決問復(fù)習(xí)導(dǎo)函數(shù)y1(x1)2的圖象可以看作是將函數(shù)y1x2的圖象 平

得到的．它的對(duì)稱軸是直線，頂點(diǎn)坐標(biāo)是（，當(dāng)x y隨x的增大而減?。划?dāng)x時(shí)，函數(shù)值y隨x的增大而增大；當(dāng)x時(shí)，函數(shù)取得 值y＝ y1(x1)2y1x2

平 單位得到的．它的對(duì)稱軸是直線，頂點(diǎn)坐標(biāo)是（，當(dāng)x 數(shù)值y隨x的增大而減??；當(dāng)x時(shí)，函數(shù)值y隨x的增大而增大；當(dāng)x時(shí)，函數(shù) 值y＝ y1x23y1x2

平 個(gè)單 得到的．它的對(duì)稱軸是直線，頂點(diǎn)坐標(biāo)是（，當(dāng)x y隨x的增大而減小；當(dāng)x時(shí)，函數(shù)值y隨x的增大而增大；當(dāng)x時(shí)，函數(shù)取得 值y＝ xy＝ax2ya(xk)2的圖象與性質(zhì)之間的關(guān)系的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步探求ya(xk)2hya(xk)2y＝ax2的圖象x例y2x2y2(x1)2y2x21y2(x1)21的圖象．y2(x1)21歸納：函數(shù)y2(x1)2的圖象是由函數(shù)y2x2的圖象向 平移 當(dāng) 時(shí)，函數(shù)值y隨x的增大而減?。划?dāng) 時(shí)，函數(shù)值y隨x的增大而大；當(dāng) 值y y2(x1)21y2(x1)2的圖象之間的關(guān)系．y2(x1)21y2(x1)2y2x2的圖y2(x1)21y2x24x3y2(x1)22y2(x

函數(shù)y2(x1)22的圖象是由函數(shù)y2(x1)2的圖象向 當(dāng) 時(shí)，函數(shù)值y隨x的增大而減小；當(dāng) 時(shí)，函數(shù)值y隨x的增大而大；當(dāng) 值y y1(x122y1x2 y＝1x2y1(x222y1(x2)23 y1(x2)232（1）12

x2得到拋物y1(x222y1(x2)23y1(x226212

x2作怎樣的平y(tǒng)＝a（x－h(huán)）2＋k（a、h、k是常數(shù)，a≠0）的圖象的開口方向、對(duì)稱軸和（1）y

（2）y3(x

（3）y3(x1)2（4）y3x26x （5）y2x24x教學(xué)27.2.5《yax2bxc學(xué)習(xí)目1．能通過配方法將二次函數(shù)二次函數(shù)yax2bxc（a0）化成ya(xk)2h（a0）重點(diǎn)、難學(xué)習(xí)重點(diǎn)：通過配方法將二次函數(shù)二次函數(shù)yax2bxc（a0）化成ya(xk)2h（a0）yax2bxc的圖象特點(diǎn)和性質(zhì)．學(xué)習(xí)難點(diǎn)：對(duì)函數(shù)yax2bxc的圖象特點(diǎn)和性質(zhì)的理解．【課前（1）y3(x3)24； （2）y2(x1)22（3）y1(x3)22 （4）y2(x1)20.6 ya(xk)2h的圖象與性質(zhì)之間的關(guān)系的基yax2bxcya(xk)2h 畫出函數(shù)y1x2x5的圖象，并說明這個(gè)函數(shù)具有哪些性質(zhì) 分析：因

y1x2x5＝1(x1)2 所以這個(gè)函數(shù)的圖象開口向下對(duì)稱軸為 頂點(diǎn)坐標(biāo) 當(dāng)x＜1時(shí)，函數(shù)值y隨x的增大而 當(dāng)x＞1時(shí)，函數(shù)值y隨x的增大 當(dāng)x＝1時(shí)函數(shù)取得最大值最大值 做一做（1）請(qǐng)你按照上面的方法，畫出函數(shù)y1x24x102 配方 畫出時(shí)，函數(shù)值yx的增大；時(shí)，函數(shù)取得 值，．y2x28x8的圖象的開口方向、對(duì)稱軸（1）y2(x3)24；（2）y(x1)22；（3）y2x26xyax2bxc（a0yax2bxa(x2bx)a22

bxa

)2

)2a(x

b)2 a(x

b)2 yax2bxc（a0）頂點(diǎn)坐標(biāo)為（

b （即為拋物線yax2bxc的頂 總結(jié)二次函數(shù)yax2bxc（a0（即ya(xk)2h）的（1）y2x2y3x26x

y2x2y1x24x2y1x24x52【課堂小測(cè) yx22x4（1）yx22x4；（2）y16xx2（3）yx24x （4）y1x2x44y2x23x20．yx221．觀察圖象確定：xy＝0；②y＞0；③小結(jié)與作業(yè)教學(xué)27.2.6yax2bxc（a0）學(xué)習(xí)目yax2bxc（a0）學(xué)習(xí)重點(diǎn)、難學(xué)習(xí)重點(diǎn)：會(huì)通過配方求二次函數(shù)yax2bxc（a0）的最大值或最小值．【課前（1）y13x2 （2）yx24x5通過配方求下列二次函數(shù)的最大值或最小值（1）yx26x （2）y3x26x應(yīng)用二次函數(shù)的有關(guān)知識(shí)去解決問分析ABxm，yyx20即y2x2

這個(gè)問題實(shí)際上是要求出自變量x為何值時(shí)，二次函數(shù)y2x220x＜10）取得最大值將這個(gè)函數(shù)的關(guān)系式配方y(tǒng)2(x5)250顯然，這個(gè)函數(shù)的圖象開 ，它的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（ ，這就當(dāng)x＝5時(shí)，函數(shù)取得最大值 ，AB＝5（m，BC＝20－2 所以當(dāng)圍成的花圃與墻垂直的一邊長5m，與墻平行的一邊 m時(shí)花圃面積最大，最大面積 m例6m26.2.5 做成的窗框的透光面積y與x的函數(shù)關(guān)系式x＝時(shí)，函數(shù)取得最大y＝．yx22x3如圖，有長24米的鐵欄桿，一面利用墻（墻的最大長度a為10米，圍成中間隔有一道鐵欄桿的長方形花圃．設(shè)花圃中垂直于墻AD的一邊AB的長為xS平方米．Sx45ABaADBC能否圍成面積比45平方米更大的花圃？如果能，aADBCy2x24x360，（提示：設(shè)其中的一個(gè)正數(shù)為x，將它們的積表示為x的函數(shù) （3）y＝12 4下列拋物線有最高點(diǎn)或最低點(diǎn)嗎？，寫出這些點(diǎn)的坐標(biāo)（1）y＝4x2－4x＋1；（3）y＝－4x2＋3x；當(dāng)0x2yx22x3當(dāng)2x3yx22x3小結(jié)與作業(yè)教學(xué)學(xué)習(xí)目

學(xué)習(xí)重點(diǎn)、難【課前（0，1（8，9分析：當(dāng)一個(gè)二次函數(shù)的圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)或?qū)ΨQ軸是已知時(shí)，可以利用頂點(diǎn)ya(xh)2k來確定二次函數(shù)的解析式，其中（hk）是頂點(diǎn)坐（8，9ya(x8)29．（0，1ya(x8)29（0，1（2，4分析：當(dāng)已知一個(gè)二次函數(shù)過三個(gè)點(diǎn)時(shí),可以設(shè)二次函數(shù)的一般yax2bxc（a0解：設(shè)所求二次函數(shù)為二次yax2bxc（a0（2，4解這個(gè)方程組，得a ，b練習(xí)1.已知拋物線的頂點(diǎn)在原點(diǎn)，且過點(diǎn)（2，8）,（－1，－2練習(xí)3.已知二次函數(shù)的圖象過（0，-2（1，0（2，3）三點(diǎn)，求這個(gè)二次問題1如圖某建筑的屋頂設(shè)計(jì)成橫截面為拋物線（曲線AOB的薄殼屋頂它的拱寬AB4mCO0.8m．施工前要先制造建筑模板，怎樣畫出模板為了畫出符合要求的模板，通常要先建立適當(dāng)?shù)闹苯亲鴺?biāo)系，解:如圖，以AB的垂直平分線為y軸，以過點(diǎn)Oy軸的垂x軸，y軸，開口向下，所以可設(shè)它的函數(shù)關(guān)系式為 （a＜0． （在解決一些實(shí)際問題時(shí)，往往需要根據(jù)某些條件求出函數(shù)的關(guān)系式ED1：EDFD的長度．D的橫坐標(biāo)．因?yàn)辄c(diǎn)D在涵洞所成的拋物線上，又由已知條件可得1m(1題（－1，－1（0，－2（1，1求二次函數(shù)的關(guān)系式，應(yīng)根據(jù)不同條件，選用適當(dāng)形式y(tǒng)a(xh)2k來確定二次函數(shù)的解析式，其中（hk）是頂點(diǎn)坐標(biāo)．求圖象過三點(diǎn)yax2bxc（a0然后代入已知點(diǎn)的坐標(biāo)確定a、b、c教 教學(xué)目標(biāo)

27.3.1《實(shí)踐與探重點(diǎn)、難點(diǎn)：怎樣把實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題，建立二次函數(shù)的數(shù)學(xué)模型，結(jié)合教學(xué)過程

1、二次函數(shù)y3x2向左平移3個(gè)單位，向下平移4個(gè)單位，得到二次函數(shù)解 2、若拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)(3,-1),且過(0,4)則二次函數(shù)的解析 3、已知拋物線yx24x與x軸交于點(diǎn)A,B頂點(diǎn)為C,則△ABC的面積 4 ，5 6、若已知拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)，或?qū)ΨQ軸、最大（?。?7 8、若拋物線的頂點(diǎn)在x 9、若拋物線的頂點(diǎn)在y 10x（x1,0）、（x2,0），則可設(shè)1．27．3．1，y（m）與水平距離y1x22x（m）

3解：如圖，鉛球落在x軸上，則y=0， 所以，此運(yùn)動(dòng)員把鉛球推出 米 探索：此題根據(jù)已知條件求出了運(yùn)動(dòng)3把鉛球推出的實(shí)際距離，如果創(chuàng)設(shè)另外m，10m，3m，已知鉛球走過的路線是拋物線，求它的函數(shù)關(guān)系式．你能解決嗎？例2．如圖27．3．2，公園要建造圓形的噴池，在水池垂直于水面處OAOA1m|B|1.c|O半徑為3．5m，要使水流不落到池外，此時(shí)水流最大高度應(yīng)達(dá)多少米？（0．1m）分析則t=4時(shí)，該物體所經(jīng)過的路程為（ （A）28 (B)48 (C)68 (D)882、某校運(yùn)動(dòng)會(huì)上，同學(xué)推鉛球時(shí)，鉛球行進(jìn)的高度y(m)與水平距離之間的函數(shù)關(guān)系式為y1x22x5 同學(xué)的成績(jī) 3、某商店經(jīng)營一種襯衫，已知獲得的利潤y(元)與銷售單價(jià)x（元）之間滿足關(guān)系式y(tǒng)x224x2926，則獲得利潤最多為（ （A）3144 3070 (C)144 (D)2956110AM1403流落地點(diǎn)離墻的距離OB是 A3 2 4 D52yax2bxc(ao)模型的是 AB1﹪C（不D3xOyOyx2x6xAB（點(diǎn)ABy軸交于點(diǎn)C，如果My

23

，那么點(diǎn)M的坐標(biāo) 4、二次函數(shù)ymx22xm4m2的圖象經(jīng)過原點(diǎn),則此拋物線的頂點(diǎn) 5、某商場(chǎng)進(jìn)一批貨物，其差價(jià)x與日銷量y之間滿足一次函數(shù)關(guān)系y2x500，則日利潤P與差價(jià)x之間的函數(shù)關(guān)系式 6y1x2x3 ya(xh)2k二次函數(shù)的頂點(diǎn)xy﹥0？當(dāng)xy﹤0？當(dāng)xy的增大而增大？當(dāng)x，y當(dāng)x小結(jié)：應(yīng)用二次函數(shù)的有關(guān)知識(shí)解決實(shí)際問題的一般思路是（4）教 教學(xué)目

273.2教學(xué)重點(diǎn)教學(xué)難點(diǎn)活中常見的問題：某公司設(shè)計(jì)一幅周長為12米的矩形牌，設(shè)計(jì)1000x米，面積為S實(shí)踐與探索17000時(shí)，按整天計(jì)算x元，日均獲利為y求yxx（3）將（1）ya(x

b)2

4ac

觀察圖象，單價(jià)定為多少元時(shí)日均獲利最多，是多少分析若銷售單價(jià)為x（70-x）2（70-x）解y2x2260x65002(x65)21950。（65，1950651950實(shí)踐與探索例2某公司生產(chǎn)的某種產(chǎn)品，它的成本是2元，售價(jià)是3元，年銷售量為100年投入的費(fèi)是x（十萬元）時(shí)，產(chǎn)品的年銷售量將是原銷售量的y倍，且y是xX（十萬元012…y1…求yx元）與費(fèi)x（十萬元）的函數(shù)關(guān)系式；解（1）yax2bxcc由表中數(shù)據(jù)，得abc 4a2bca解得b

y

x2

3x5c（2）S10y32)xx25x10（3）Sx25x10(x5)2651≤x≤31≤x≤2。5S x回顧與課堂作業(yè)某旅社有客房120間，當(dāng)每間房的日為50元時(shí)，每天都客滿，旅社裝修后，要提高，經(jīng)市場(chǎng)，如果一間客房日增加5元，則客房每天6教學(xué)教學(xué)目標(biāo)

27.3.3《實(shí)踐與探本節(jié)知識(shí)x2x2的解，你是如何解決的呢？我們來看一看兩位同學(xué)x2x2x2x20yx2x2xyx2yx2[實(shí)踐與探索例1．利用函數(shù)的圖象，求下列方程的解（1）x22x30 （2）2x25x20分析上面甲乙兩位同學(xué)的解法都是可行的，但乙的方法要來得簡(jiǎn)便，因?yàn)楫嫆佄锞€遠(yuǎn)比畫直線，所以只要事先畫好一條拋物線yx2的圖象，再根據(jù)（1）到它們的交點(diǎn)（-3，9（1，1x22x30–3，1．（2）先把方程2x25x20x25x10yx2y5x1的圖象，如圖2，得到它們的交點(diǎn)（1124，則方程2x25x20

12回顧與一般地求一元二次方程ax2bxc0(a0)的近似解時(shí)可將方程ax2bxc0化為x2bxc0，然后分別畫出函數(shù)yx2 ybxc 例2．利用函數(shù)的圖象，求下列方程組的解y1x

y3x(1) 2

yx22xyx （1）x2x10（0．1）（2）3x25x20yx2．利用函數(shù)的圖象，求方程組yx 的解[本課課外作A（1）x23x1 （2）2x2x12y

yx（1）y(x1)25 （2）yx22x

B2ax2bxc(a02

kxb(k0的圖象交于2，4B（8，2教學(xué)

二次yax2bxc（a，b，ca0）的函數(shù)，叫這里需要強(qiáng)調(diào)：和一元二次方程類似，二次項(xiàng)系數(shù)a0，而b，cyax2bxcxxa，b，cabc是常數(shù)項(xiàng)．yax2aa軸ayx0yxx0yxx0y有最小值0．a(chǎn)yx0yxx0yxx0y有最大值0．yax2ca軸ayx0yxx0yxx0y有最小值c．a(chǎn)yx0yxx0yxx0y有最大值c．yaxh2aaxhyxxhyxxhy有最小值0．a(chǎn)xhyxxhyxxhy有最大值0．yaxh2kaaxhyxxhyxxhy有最小k．a(chǎn)xhyxxhyxxhy有最大k．yaxh2k，確定其頂點(diǎn)坐標(biāo)h，kyax2的形狀不變，將其頂點(diǎn)平移到h，k|k|個(gè)單位|k|個(gè)單位

向上(k>0)【或下(k<0)】平移|k|hk值正上移，負(fù)下移”．yax2bxcy軸平移:向上（下）平移myax2bxcyax2bxcm（yax2bxcmyax2bxc沿軸平移：向左（右）平移myax2bxcya(xm)2b(xmc（ya(xm)2b(xmcyaxh2kyax2bxcyaxh2kyax2bxc b 4ac

4ac配方可以得到前者，即yax

，其中h yax2bxcyax2bxcya(xh)2kyax2bxcb

4acb2當(dāng)a0時(shí)，拋物線開口向上，對(duì)稱軸為x ，頂點(diǎn)坐標(biāo)為 xb

yxx4ac

yxx 時(shí)，y有最小 當(dāng)a0x

4acb2 ．當(dāng)x 時(shí)，y隨x的增大而增大；當(dāng)x 時(shí)，y隨x的增大 xby

4ac．yax2bxc（abca0ya(xh)2k（ahka0ya(xx1)(xx2)（a0x1x2x軸兩交點(diǎn)的橫坐標(biāo)）.寫點(diǎn)式，只有拋物線與x軸有交點(diǎn)，即b24ac0時(shí)，拋物線的解析式才可以二次項(xiàng)系數(shù)yax2bxca作為二次項(xiàng)系數(shù)，顯然a0⑴當(dāng)a0a的值越大，開口越小，反之a(chǎn)的值越小，開口越⑵當(dāng)a0a的值越小，開口越小，反之a(chǎn)的值越大，開口越aaa的大小一次項(xiàng)系數(shù)在二次項(xiàng)系數(shù)ab⑴在a0當(dāng)b0當(dāng)b0當(dāng)b0

0y0y0y⑵在a0當(dāng)b0當(dāng)b0當(dāng)b0

0y0y0y總結(jié)起來，在ababx

y軸左邊則ab0y軸的右側(cè)則ab0常數(shù)項(xiàng)⑴當(dāng)c0yxy⑵當(dāng)c0yy0⑶當(dāng)c0yxycyxyax2bxcxyax2bxcyaxh2kxyaxh2kyyax2bxcyyax2bxcyaxh2kyyaxh2kyax2bxcyax2bxcyaxh2kyaxh2ky

bxcy

bbxc byaxh2kyaxh2k關(guān)于點(diǎn)m，n對(duì)yaxh2k關(guān)于點(diǎn)m，nyaxh2m22na不變．求拋物線的對(duì)稱拋物線的表達(dá)式時(shí)，可以依據(jù)題意或方便運(yùn)算的原則，選擇一元二次方程ax2bxc0yax2bxcy0時(shí)的特殊情況.x軸的交點(diǎn)個(gè)數(shù)：①當(dāng)b24ac0xAx，0，Bx，0(xx b24ac x，x是一元二次方程ax2bxcb24ac ABx2x1 ②當(dāng)0x③當(dāng)0x1'a0xxy02'當(dāng)a0xxy0yax2bxcy軸一定相交，交點(diǎn)坐標(biāo)為(0cxyax2bxcabcabcx軸的一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)，可由對(duì)稱性求出另一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo).ax2bxc(a0本身就是所含字母x的二次函數(shù)；下面以a0時(shí)為例，揭示二次函數(shù)、二次三項(xiàng)式和一元二次方程之間的拋物線與x軸有拋物線與x軸只二次三項(xiàng)式的值為非拋物線與x軸無二次三項(xiàng)式的值恒為剎車距二次函數(shù)應(yīng)用何時(shí)獲得最大利最大面積是多a的作用(1)決定開口方向：a＞０時(shí)開口向上， (2)決定形狀:︱a︱相同,則形狀相同. (3)a︱越大,則開口越小.(4)決定最值:a>0 (5)a>0yx在對(duì)稱軸右側(cè)，yxa<0yx在對(duì)稱軸右側(cè)，yxa,b的作用 c的作用 a、b同號(hào)時(shí)對(duì)稱軸在y軸左側(cè) c＞０時(shí),拋物線交于y軸的正半軸a、b異號(hào)時(shí)對(duì)稱軸在y軸右側(cè) b＝０時(shí)對(duì)稱軸是y軸 c＜０時(shí),拋物線交于y軸的負(fù)半軸b2-4ac的作用b2-4ac＞０時(shí),拋物線與xb2-4ac＝０時(shí),拋物線與xb2-4ac＜０時(shí),拋物線于xb2-4ac≥０時(shí),拋物線于x教學(xué)目標(biāo)

O重點(diǎn)難點(diǎn)OA研討過程一、圓是如何形成的 畫一個(gè)圓，并從畫圓的過程中闡述圓是如何形成的如右圖，線段OA繞著它固定的一個(gè)端點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)一周，另一個(gè)端點(diǎn)A隨之旋轉(zhuǎn)所形成的圖形。想，如何在操場(chǎng)上畫出一個(gè)很大的圓？說說你由以上的畫圓和解答問題的過程中，讓思圓的位置是由決定的，而大小又是決定的。問題：據(jù)統(tǒng)計(jì)，某個(gè)學(xué)校的同學(xué)上學(xué)方式是，有50%的同學(xué)步行上學(xué)，有20的同學(xué)坐公共汽車上學(xué)，其他方式上學(xué)的同學(xué)有30%，請(qǐng)你用扇形統(tǒng)計(jì)圖OA、OB、OCABOO“⊙O ︵劣弧，像弧BAC∠AOB、∠AOC、∠BOC 三、課堂練習(xí)12、半圓是弧嗎？弧是半圓嗎 34、說出右圖中的圓心解、優(yōu)弧、劣弧 五、2、經(jīng)過A、B ODAD=BC。A2BCA2BCOABOA第1

(第3題CBDCBDOBDCO教學(xué)目標(biāo)

使學(xué)生知道圓是中心對(duì)稱圖形和軸對(duì)稱圖形,并能運(yùn)用其特有的性質(zhì)推出在能運(yùn)用這些關(guān)系解決問題，培養(yǎng)學(xué)生從實(shí)驗(yàn)中獲取知識(shí)的科學(xué)的方法重點(diǎn)難點(diǎn)研討過程一、由問題引入新課由以上實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)圓是中心對(duì)稱圖形嗎？對(duì)稱中心是哪一點(diǎn)？圓不二、探索新

128.1.3AOBO28.1.4 所對(duì)的 OABOAB于直徑CD的弦ABP，再將紙片沿著CD對(duì)折 比較AP與PB、AC與CB，你能發(fā)現(xiàn)什么結(jié)論APBP，AC=BC，AD=BD。請(qǐng)用一句話加以概括（垂直于弦的直徑平分

D圖平分弦的直徑垂直于這條，并且平分弦所對(duì)的，平分弦，并且平分弧的直徑垂直平分這條弧所對(duì)的。半徑為6米的圓形花壇里，準(zhǔn)備種植六種不同顏色的花卉，要求每種花卉的種145，求2圖3、課堂練習(xí)：P381、2、三、課堂小四、作Ｐ42習(xí)題 1、2、3、4、教 教學(xué)目標(biāo)

《圓》學(xué)重點(diǎn)難點(diǎn)研討過程一、認(rèn)識(shí)如下圖，能在下圖中找到圓心角嗎？它具有什么樣的特征（頂點(diǎn) ，兩邊與 的角叫做圓心角究竟什么樣的角是 （2（4（5）中的角都不是 練習(xí)：試找出圖1中所有的 二、 的度

（1題

如圖28.1.9，線段ABO的直徑C是⊙O上任意一點(diǎn)（A、B，因?yàn)镺A＝OB＝OC，所以△AOC、△BOC都是 所 因此，不管點(diǎn)C在⊙O上何處（除點(diǎn)A、B，∠ACB總等于 都相等，都等于90°（直角。反過來也是成立的，即90°的 所對(duì)的弦是圓 三、探究同一條弧所對(duì)的 和圓心角的關(guān)128.1.10中弧AB所對(duì)的兩個(gè)圓的度數(shù)C在圓周上的位置，看看圓的度數(shù)有沒有變化.你發(fā)現(xiàn)其中有什么規(guī)律嗎？（2）分別量出圖28.1.10中弧AB所對(duì)的圓和圓心探索1：如圖28.1.11所示，可將圓對(duì)折，使折痕經(jīng)過圓心O和圓的頂C，這時(shí)可能出現(xiàn)三種情況折痕是 的一條邊折痕在 的內(nèi)部折痕在 的外部我們來分析一下第一種情況：如圖28.1.11（1，由于OA＝OC，因此而∠AOB是△OAC的外角，所 ∠C＝12（2（3 1在同一個(gè)圓中同弧或等弧所對(duì)的圓相等嗎？為什么？相等的圓在同圓或等圓中，同弧或等弧所對(duì)的圓，都等于該弧所對(duì)的圓心角的 ，相等的圓所對(duì)的 2、你能找出右圖中相等的圓嗎求∠ABC的度數(shù)．四、小角的一半；相等的圓 都相等，都等于90°（直角。 五、作業(yè) 習(xí)題 6、教 教學(xué)目標(biāo)

重點(diǎn)難點(diǎn)研討過程一、用數(shù)量關(guān)系來判斷點(diǎn)和圓的位置關(guān) 績(jī)是由靶子不同 決定的；右圖是一位 射擊10發(fā)在靶上 痕跡。你知道這個(gè)運(yùn) 算（最里面的圓的成績(jī)?yōu)?0環(huán)，依次為9、8、…、1環(huán)） 如圖28.2.1，設(shè)⊙O的半徑為r，A點(diǎn)在圓內(nèi)，B點(diǎn)在圓上，C點(diǎn)在圓外，那OA＜r，OB＝r，OC＞r．反過來也成立，即若點(diǎn)A在⊙O內(nèi) OAr若點(diǎn)A在⊙O OA若點(diǎn)A在⊙O OA

2321、⊙Or5cmOABdOD3cm。在直線AB上有P、Q、R三點(diǎn)，且有PD4cmQD4cmRD4cm。P、Q、R⊙O2RtABCC90CDABAB13AC5C60為半徑的圓與點(diǎn)A、B、D二、不在一條直線上的三點(diǎn)確定一個(gè)面上有兩點(diǎn)A、B，經(jīng)過A、B點(diǎn)的圓有幾個(gè)？圓心在哪 段AB 。經(jīng)過A、B、C三點(diǎn)能否畫圓呢 如圖28.2.4，如果A、B、C三點(diǎn)不在一條直線上，那么經(jīng)過A、B兩點(diǎn)所畫的圓的圓心段AB的垂直平分線上，而經(jīng)過B、C兩點(diǎn)所畫的圓的圓心在線段BC的垂直平分線上，此時(shí)，這兩條垂直平分線一定相交，設(shè)交點(diǎn)為O，則OA＝OB＝OC，于是以O(shè)為圓心，OA為半徑畫圓，便可畫出經(jīng)過A、B、C三點(diǎn)的思考如果ABC三點(diǎn)在一條直線上能畫出經(jīng)過三點(diǎn)的圓嗎？為什么？即有：不在同一條直線上的三個(gè)點(diǎn)確定個(gè)圓也就是說經(jīng)過三角形三個(gè)頂點(diǎn)可以畫一個(gè)圓并且只能畫一個(gè)經(jīng)過三角形三個(gè)頂點(diǎn)的圓叫做三角形的圓三角形圓的圓心叫做這個(gè)三角形的外心這個(gè)三角形叫做這個(gè)圓的三角形三角形的外心就是三角三條邊的 的交點(diǎn)，它到三角形三個(gè)頂點(diǎn)的距離相等。三1RtABC中，C90

例例BA2ABC6cm四、小 習(xí)題 1、2、3、教

AOE例2AOE教學(xué)目標(biāo)

重點(diǎn)難點(diǎn)研討過程它和一、用移動(dòng)的觀點(diǎn)認(rèn)識(shí)直線與圓的位置它和1、也許看過海上日出，如右圖中，如果我們把看作一個(gè)圓，那么在升起的過程中，二、數(shù)量關(guān)系判斷直線與圓的位置關(guān) 如圖28.2.6（1）所示．如果一條直線與一個(gè)圓只有公共點(diǎn)，那么就說這條直線與這個(gè)圓相切，28.2.（2．如果一條直線與一個(gè)圓有兩個(gè)公共點(diǎn)，那么就說這條直線與這個(gè)圓，如28.2.6（3）所示．此時(shí)這條直線叫做圓的．如上圖，設(shè)⊙O的半徑為r，圓心O到直線l的距離為d，從圖中可以看出若dr若dr若d

直線l與⊙O相交三、練習(xí)與例5l的距離是：（1）4（2）5（3）6210練習(xí)3、如果⊙O的直徑為10厘米，圓心O到直線AB的距離為10厘米，那么⊙OAB大圓的弦EF與小圓相切于點(diǎn)C，ED交小圓于點(diǎn)G，設(shè)大圓的半徑為10cm，EF8cm，求小圓的半徑rEGEGCOEGCODF四、小五、作

若dr若dr若d

直線l與⊙O相交Ｐ55習(xí)題 5、6、教 教學(xué)目標(biāo)

《切線》學(xué)案（一教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)研討過程一、從學(xué)生已有的知識(shí)結(jié)構(gòu)提出問1設(shè)⊙O的半徑為r，圓心O到直線l的距離為d，可以看出若dr若dr若d二、探討、發(fā)現(xiàn)結(jié)

直線l與 直線l與 直線l與 11——定義法：與圓只有一個(gè)公共點(diǎn)的直線是圓的切線2、當(dāng)然，我們還可以由上節(jié)課所學(xué)的用圓心到直線的距離d與半徑r之間的關(guān)系來判斷直線與圓是否相切，即：當(dāng)dr時(shí)，直線與圓的位置關(guān)系是相切．以2——數(shù)量關(guān)系法：圓心到直線的距離等于半徑的直線3、繼續(xù)觀察復(fù)習(xí)時(shí)的圖形，如圖，圓心O到直線l的距離d等于半徑r，直線是⊙O的切線，這時(shí)我們來觀察直線l與⊙O的位置，可直線l經(jīng)過半徑OAA（2）直線l垂直于半徑OA．這樣我們就得到了從位置上來判斷直線是圓的切線的方法3——位置關(guān)系法：經(jīng)過半徑的外端且請(qǐng)學(xué)生回顧作圖過程，切線l是如何作出來的?它滿足哪些條件?繼續(xù)思考：這兩個(gè)條件缺少一個(gè)行不行?（反例圖OOl圖(1)中直線l

OlOl但不與半徑垂直；圖(2)中直線l3三、應(yīng)用定理，強(qiáng)化訓(xùn)1ABOAAB＝OA，OBA=45，AB⊙O2ABO，交⊙OA、C，BAD＝B＝30BD圓于點(diǎn)D．BD⊙O課堂練習(xí)：49頁練習(xí)四、小結(jié)問圓的切線，2)．五、布置作教學(xué)教學(xué)目標(biāo)

28.2.3《切線》學(xué)案（二重點(diǎn)難點(diǎn)研討過程一、鞏固上節(jié)課學(xué)習(xí)的知根據(jù)切線定義判定， 根據(jù)圓心到直線的距離來判定， 根據(jù)直線的位置關(guān)系來判定 如右圖所示，PABAC的平分線，AB⊙OE是⊙O解：連結(jié)OE，過O作OFAC，垂足為F 因 AB是⊙O的切 所 又因?yàn)镻A是BAC的平分線，OF 所 所 AC是⊙O的切線 BOBO1、從圓外一點(diǎn)可以作圓的幾條切線？請(qǐng)畫一畫P3、切線長的定義是什么 通過以上幾個(gè)問題的解決， 得出以下的結(jié)論從圓外一點(diǎn)可以引圓的切線，切線長。這一點(diǎn)與圓心的連線，在解決以上問題時(shí)可用不同的觀點(diǎn)、不同的知識(shí)來解決問題，它，三、對(duì)以上探究得到的知識(shí)的應(yīng)思考：右圖，PA、PB是，切點(diǎn)分別是A、B，直線EF也 ⊙O的切線切點(diǎn)為P交PAPB為EF點(diǎn)已知PA12cm P70（1）求PEF的周長 求EOF的度數(shù) 四、三角形的內(nèi) ：如何在三角形紙片上面截一個(gè)面積最大的圓形紙片28.2.12，在△ABCAB、AC、BC

圓心就是△ABC的角平分線的交點(diǎn)，而半徑是這個(gè)交點(diǎn)到邊的距離，根據(jù)上述所闡述的只要分別作BAC、CBA的平分線，他們的交點(diǎn)I就是圓心I點(diǎn)作IDBC線段ID的長度就是所要畫的圓的半徑，因此以I，IDIABC的三條邊都相切。，與三角形各邊都相切的圓叫做三角形的內(nèi)切圓，三角形的內(nèi)切圓的圓 例題：△ABC的內(nèi)切圓⊙OAC、AB、BC分別相切于點(diǎn)D、E、FAB＝5厘米，BC＝9AC＝6AE、BFCD的長。CDFO解：因?yàn)椤袿與△CDFO所以AEEDBEBFCD 五、課堂練Ｐ511、2、六、小七、作Ｐ5510、11、教 教學(xué)目標(biāo)

28.2.4重點(diǎn)難點(diǎn)研討過程一、認(rèn)識(shí)生活中有關(guān)圓與圓的位置關(guān)系的一些圖奧運(yùn)會(huì)五 二、用公共點(diǎn)的個(gè)數(shù)闡述兩圓的位置關(guān)請(qǐng)?jiān)诩埳袭嬕粋€(gè)圓，把一枚硬幣當(dāng)作另一個(gè)圓，在紙上移動(dòng)這枚（1（2 相切，上圖（4（5）所示．其中又叫做外切，又叫做內(nèi)切。如果兩個(gè)圓有兩個(gè)公共點(diǎn)，那么就說這兩個(gè)圓相交，如圖所示。（填寫序號(hào)三、用數(shù)量關(guān)系識(shí)別兩圓的位置關(guān)思考如果兩圓的半徑分別為35，圓心（兩圓圓心的距離）d9，你能確定他們的位置關(guān)系嗎？若圓心距d分別為8、6、4、2、1、0時(shí)，它們利用以上的思考題讓畫圖或想象，概括出兩圓的位置關(guān)系與圓心（1）兩圓外離 Rr （2）兩圓外切dRr（3）兩圓外離Rr

Rr （4）兩圓外離

Rr（5）兩圓外離0d Rr；（填<、=、>號(hào)）相 相切內(nèi)含 外切 R- 四、例題與練1、已知⊙A、⊙B10cm，其中⊙A4cm，求⊙B（提示：分兩種情況討論）解：設(shè)⊙B的半徑為所以⊙B的半徑 cm cm練習(xí)：Ｐ54練習(xí)1、2、五、小的位置關(guān)系時(shí)，關(guān)系式比較多，也難于忘記，如 能夠掌握用數(shù)軸體現(xiàn)圓與圓的位置關(guān)系，理解起來就會(huì)更深刻，也會(huì)更容易。Ｐ558、教 教學(xué)目標(biāo)

重點(diǎn)難點(diǎn)研討過程一、發(fā)現(xiàn)弧長和扇形的面積的1、弧長如圖28.3.1是圓弧形狀的鐵軌示意圖其軌的半徑為100米圓心角90°．你能求出這段鐵軌的長度嗎?（3.14）90n

233AOAAOABOAOOB OB圓心角為180所對(duì)的弧長圓心角為90所對(duì)的弧長圓心角為45所對(duì)的弧長圓心角為1所對(duì)的弧長圓心角為n所對(duì)的弧長弧長的計(jì) 為

l

5060°，2圓心角是180，占整個(gè) 因此圓心角為180的扇形的面積是圓面積的 圓心角是90，占整個(gè)的 因此圓心角為90的扇形的面積是圓面積的 圓心角是45，占整個(gè)的 因此圓心角為45的扇形的面積是圓面積的 圓心角是1，占整個(gè)的 因此圓心角為1的扇形的面積是圓面積的 圓心角是n，占整個(gè)的 因此圓心角為n的扇形的面積n°的扇形

是圓面積 面積為S，圓的半徑為r，那么扇形的S

nr

12

. S S 因此扇形面積的計(jì) 練習(xí):1、如果扇形的圓心角是280°，那么這個(gè)扇形的面積等于這個(gè)扇形所在 2、扇形的面積是它所在圓的面積的，這個(gè)扇形的圓心角的度數(shù) 3、扇形的面積是S，它的半徑是r，這個(gè)扇形的弧長 二、例 如圖28.3.5，圓心角為60°的扇形的半徑為10厘米，求這個(gè)（π≈3.14）BCO2BC60AB6cmBCAB，BAC30BCOA三、小四、作Ｐ62習(xí)題28.3 教學(xué)目標(biāo)

一、認(rèn)識(shí)圓錐的側(cè)面展開圖和各個(gè)部分的名的高，如圖中a是圓錐的母，而h就是圓錐的高。二、圓錐的側(cè)面積和全面2 圓錐的側(cè)面積就是弧長為圓錐底面 答：這 零件的側(cè)面積 ，全面積CABCADBADB圓錐的母線長5cm,底面半徑長3cm,那么它的側(cè)面展開圖的圓心角是( ．已知圓錐的底面半徑為3,母線長為4,則它的側(cè)面積是

3cm,6cm,

33 B. 33C.43 4cm,3cm,五、小六、作P621，2；Ｐ62教學(xué)29.1.1《用推理方法研究三角形》學(xué)案（二【教學(xué)目標(biāo)【重點(diǎn)難點(diǎn)【研討過程問題1：在小學(xué)我們是如何知道三角形內(nèi)角和等于180°呢?當(dāng)時(shí)我們通過畫不180°。180°（寫出已知、求證和證明過程） 證明方法 證明方法練習(xí)檢測(cè)已知：如圖，∠CBD△ABC求證小結(jié)與作業(yè)教學(xué)：教學(xué)目教學(xué)重教學(xué)難一、情境導(dǎo)請(qǐng)按以下步驟畫B、C為頂點(diǎn)，在BC的同側(cè)作銳角∠B＝∠C，A．這個(gè)△ABC是一個(gè)什么三角形？怎么知道△ABCAD對(duì)折的方法，得AB＝AC，這實(shí)際上就是我們已經(jīng)學(xué)過的等腰三角形的識(shí)別方法：等角對(duì)等邊．是否想過，為什么當(dāng)△ABC沿AD對(duì)折時(shí)，AB與AC完全重合？現(xiàn)在二、探究歸 ”）已知：△ABC中，AB＝AC． ”）(2)由△BAD≌△CAD，可進(jìn)一步推得BD＝ 因此AD也是 ，是BC邊上的 （簡(jiǎn)寫成 ”在半透明紙上畫∠AOB及角平分線OCPOC上任意一點(diǎn)，PD⊥OA，PE⊥OB，垂足分別為點(diǎn)D和點(diǎn)E．沿著OC對(duì)折，發(fā)現(xiàn)PDPE完全重合，即PD＝PE，由此，我請(qǐng)來敘述這一性質(zhì)：角平分線上的點(diǎn)到這個(gè)角 題設(shè) 結(jié)論 題設(shè) 結(jié)論 是第二個(gè)命題的題設(shè)，那么這兩個(gè)命題叫做命題．如果把其中一個(gè)命題叫做原命題，那么另一個(gè)就叫做它的．所以上述兩個(gè)命題叫做命題，如“兩直 定理，其中的一個(gè)定理叫做另一個(gè)定理的逆定理．比如我們剛才所講練習(xí)檢測(cè)如圖，△ABC中，AB＝AC＝BC，EAC上一點(diǎn)，∠A＝2∠EBC．BE⊥AC，CD⊥ABE、D，AD上一點(diǎn)，AE＝AD．求證：△EMCFF在∠DAE的平分線上．BCD．求證：AB＝CD+AC．教學(xué)《用推理 法研究四邊形》 B已知 BC平行四邊形判定定理123平行四邊形判定定理41求證：AB＝CD， 2平行四邊形的對(duì)角相等．3平行四邊形的對(duì)角線互相平分．如圖，在平行四邊形ABCD中，E、F分別是邊AB、CD上的點(diǎn)，且 CF，那么BF∥DE成立嗎？學(xué)行四邊形的性質(zhì)與判定，可按邊的關(guān)系，角的關(guān)系以及對(duì)角線的關(guān)系進(jìn)行分類；教學(xué)教學(xué)目標(biāo)教學(xué)重點(diǎn)：掌握矩形的性質(zhì)，會(huì)用推理的方法證明一個(gè)四邊形是矩形研討過程A、C，立即改變平行四邊形的形無論∠1如何變化，四邊形ABCD還是平行四邊隨著∠1當(dāng)∠1定理矩形的四個(gè)角都是直角定理有三個(gè)角是直角的四邊形是矩形思考根據(jù)對(duì)角線之間的關(guān)系能否判定一個(gè)平行四邊形是矩形呢？再看上定理對(duì)角線相等的平行四邊形是矩形．證：直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半．Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CD是斜邊AB上的中求證：CD12（三）練習(xí)檢測(cè)：求證：對(duì)角線相等的平行四邊形是矩形E、F、G、H．求證：EG＝HF．如圖，已知：∠ABC＝∠ADC＝90°，點(diǎn)EAC的中點(diǎn)．教

教學(xué)目標(biāo)研討過程B、C下問題：無論BC平行移到什么位置，四邊形ABCD還是平行四邊形嗎定理菱形的對(duì)角線互相垂直，并且每一條對(duì)角線平分一已知：如圖，四邊形ABCD是菱形求證：△DAB是等腰三角形AC平分定理四條邊相等的四邊形是菱思考面一個(gè)活動(dòng)的平行四邊形木框,保持內(nèi)角大小不變，僅改變邊的大小，觀察對(duì)角線的變化，當(dāng)對(duì)角線具有什么性質(zhì)時(shí)，平行四邊形變?yōu)榱庑危慷ɡ韺?duì)角線互相垂直的平行四邊形是菱形ABCD是菱形．求證：AC⊥BD；AC平分∠DAB，CA平分平分∠ABC，DB平分問題1：如圖，在菱形ABCD中，MAB的中點(diǎn)，且DM⊥AB，則ΔABD是什DCMB問題2：如圖，AD是ΔABC的角平分線，DE∥ACABE，DE∥BAACF．猜想ADEF是什么關(guān)系A(chǔ)EF 教學(xué)目教學(xué)重點(diǎn)：掌握正方形的性質(zhì)，會(huì)用推理的方法證明一個(gè)四邊形是正方形研討過程展開活動(dòng)的菱形衣帽架（如圖2：當(dāng)α＝90°時(shí)，這個(gè)圖形還是菱形嗎？如上圖(2)．問題3：圖中CD在移動(dòng)時(shí)始終保AB平行，CD在活動(dòng)的過程中這個(gè)圖問題4：當(dāng)CDAC＝ABBD＝CD時(shí)，此時(shí)的圖形還是矩形嗎定理正方形的四個(gè)角都是直角，四條邊都相等．正方形的兩條對(duì)角線定理有一個(gè)角是直角的菱形是正方形．定 有一組鄰邊相等的矩形是正方形例已知：如圖27.3.7，在正方形ABCDE、F、G、HAB、BD、DC、CA的中點(diǎn)．求證：四邊形EFGH是正方形變式應(yīng)用E、F、G、HABCD四條邊上的點(diǎn)，并且AE＝BG＝DH＝CF，求證：四邊形EGHF是正方形．教 學(xué)習(xí)目標(biāo)

29.2.1《反證法》學(xué)案（學(xué)習(xí)重點(diǎn)：反證法的含義與步驟學(xué)習(xí)難點(diǎn)：用反證法證明如何找問題的1、已知O是鈍角△ABC的外心，求證 BC二、自主探 1. 角是直角，而三角形的內(nèi)角和是1800，這與一般地，假設(shè)結(jié)論的是正確的（不成立經(jīng)過的推理，最后得出與已知條件；與公理或定理（推出），從而證明 2假設(shè) 推導(dǎo)： 出發(fā)，經(jīng) ，推出 相結(jié)論由判定 1、假設(shè)要正確，要注意問題的的多種可能，如果不是唯一的，有2、要推出3、反證法的三個(gè)步驟4、反正發(fā)的運(yùn)用，一般是當(dāng)用邏輯推理法證明有或有反證法說明的3（3Ａ三、實(shí)踐Ａ2求證：兩條直線相交只有一個(gè)交點(diǎn) 2已知;兩條直線l1求證：l1與l2只有一個(gè)交點(diǎn)ＣＢ260°ＣＢ已知求證：△ABC四、檢測(cè)反下列命題中，假命題是（平行四邊形的對(duì)角線互相平分;B．矩形的對(duì)角線相等 命“線段垂直平分線上的點(diǎn)到線段兩端的距離相等的逆命題 ，這個(gè)命題 命題（填“真”或“假4五、小結(jié)：P8229.21，2教學(xué)：【學(xué)習(xí)目標(biāo)

29.2.1《反證法》學(xué)案（【重難點(diǎn)【學(xué)習(xí)過程自主學(xué)完成下面假設(shè)結(jié)論的二、“是”的 2.“有”的“等”的 4.“成立”的“有限”的“都是”的是不都是，即“至少有一個(gè)不是”(不是“都不是“都有”的 即 (不是 “都不是”的 即 (不是 “都沒有”的 即 (不是 “至少有一個(gè)” “至多有一個(gè)”的 “至少有n個(gè)”的 “至多有n個(gè)”的 “對(duì)所有x成立”的 “對(duì)任意x不成立”的是 （寫出已知、求證和證明過程4、練習(xí)檢 5、小結(jié)與作教 教學(xué)目標(biāo)

《人口普查和抽樣》學(xué)了解普查和抽 的區(qū)別及應(yīng)了解總體 、樣本、樣本容量的含掌握抽樣選取樣本的方教學(xué)重點(diǎn)總體、、樣本、樣本容教學(xué)難點(diǎn)抽樣選取樣本的方學(xué)習(xí)流程一、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新1.班級(jí)每個(gè)學(xué)生的家庭各有多少人？平均每個(gè)家庭有多少人2.2000年，省平均每個(gè)家庭有多少人3.今年，平均每個(gè)家庭有多少人？1、讓學(xué)生閱讀90-91頁內(nèi)容并回答第一個(gè)問題把表中的內(nèi)容填好人口總家人表123456人口總家數(shù)第二個(gè)問題稍難一些因?yàn)槌榈募彝ヌ嗔瞬贿^利用2000年第五次人口普查第三個(gè)問題最難回答，為什么呢？因?yàn)槿丝谄詹榈墓ぷ髁繕O其大，我國今后每十年進(jìn)行一次人口普查，每五年進(jìn)行一次1﹪人口的抽樣。13002、讓學(xué)生回答總體、、樣本、樣本容量的概我們把要的對(duì)象的全體叫做，把組成總體的每一個(gè)對(duì)象叫做。從總體中取出的一部分叫做這個(gè)總體的一個(gè)。一個(gè)樣本包含的的數(shù)量叫做這個(gè)樣本的。 是通過總體的方式來收集數(shù)據(jù)的， 過樣本的方式來收集數(shù)據(jù)的。三、達(dá)標(biāo)40050采用了哪種方式總體、、樣本、樣本容量是多少？為了了解2000臺(tái)空調(diào)的使用，從中抽取了20臺(tái)做連續(xù)的運(yùn)轉(zhuǎn)實(shí)驗(yàn)，在這個(gè)問題中，總體、、樣本、樣本容量各指什么？為了了解我們學(xué)校九年級(jí)200名學(xué)生的平均身高，從九年級(jí)三班抽取15名生和10名作，在這個(gè)問題中，總體、、樣本、樣本容量各：12 P92教學(xué)學(xué)習(xí)目

能正確看待抽樣的優(yōu)缺點(diǎn)研討過1長度或距離.為了了解七年級(jí)學(xué)生的步長，我們可所在班級(jí)中的每一位同學(xué)的步長，然后計(jì)算的平均步長.在這個(gè)問題中，采用的是哪一種方式？總體、、樣本分別是什么？由于人力、物、時(shí)間等因素的限制，我們常常無法總體中的每一個(gè)對(duì)象，于是轉(zhuǎn)而采取樣本的方法來了解總體.22101010151515

布袋中有標(biāo)記的球的數(shù)目

目”相同嗎？345152 20第二次捕撈了三網(wǎng)，一共捕到54條魚，其中的3條魚身上有標(biāo)記， 請(qǐng)下列哪些不適合作普查而適合作抽樣請(qǐng)下列哪些的樣本缺乏代表性在大學(xué)生中我國青年業(yè)余時(shí)間的主要方式在公園里老年人的健康情況一個(gè)班里學(xué)號(hào)為3的倍數(shù)的學(xué)生，以了解學(xué)生們對(duì)班老師某一新四.交流與通過剛才的討論，你認(rèn)為為什么要用抽樣的方法代替普查(原因較多，如總體包含的數(shù)目太多，不可能一一加以；或者這種帶抽樣中樣本要具備什么條件？(容量大小適中，要有代表性抽樣有什么優(yōu)缺點(diǎn)(抽樣方法只考慮總體中的一部分樣本，所以它具有的范圍小、節(jié)省教 教學(xué)目標(biāo)

8個(gè)黑球和若干個(gè)白球，如果不允許打開袋子看，也不允此問題有兩種方法：1.黑球出現(xiàn)的概率。2.利用抽樣的方法【說明：①如果試驗(yàn)次數(shù)足夠多，第法結(jié)果比較準(zhǔn)確，但其實(shí)際想二、用例子說明如何進(jìn)行抽樣比較合例1、老師布置給每個(gè)小組一個(gè)任務(wù)，用抽樣的方法估計(jì)全班同學(xué)的平均身高．坐在教室最后面的為了爭(zhēng)速度，立即就近向他周圍的三個(gè)同學(xué)作，計(jì)算出他們四個(gè)人的平均身高后就舉手向老師示意已經(jīng)完成分析因?yàn)樗麄兯膫€(gè)坐在教室最后面，所以他們的身高平均數(shù)就沒空配合你作，所以，在不太影響樣本代表性的前提下，人們也經(jīng)常采取周圍人的抽樣方法．但是，要注意這些對(duì)象在總體中是否有2“6，6，6…6！你只要一直想某個(gè)數(shù)，就分析這兩位同學(xué)的說法都不正確．因?yàn)閹状谓?jīng)驗(yàn)說明不了什么問題。例3的自行車失竊了，他想知道所在地區(qū)每個(gè)家庭平均發(fā)生過幾自行車失竊，為此他和一起了全校每個(gè)同學(xué)所在家庭發(fā)生過幾次自行車失竊．，分析這樣抽樣是不合適的雖然他們的人數(shù)很多但是因?yàn)橄耄汉退牡姆从衬男┘彝ナЦ`自行車的情況這個(gè)例子告訴我們開展之前要仔細(xì)檢查總體中的每個(gè)是否都有可能成為對(duì)象。 》，例4、1936年文學(xué)：根據(jù)1000萬和從該訂戶所收回的意見，斷言將以370：161的優(yōu)勢(shì)在總統(tǒng)競(jìng)選中擊敗，但結(jié)果是當(dāng)選了《文學(xué)》大丟面子，原因何 》，原來，1936年能裝和訂《文學(xué)的人在經(jīng)濟(jì)上相對(duì)富裕，三、練判斷下面這幾個(gè)抽樣選取樣本的方法是否合適，并說明理由110026－11藝術(shù)學(xué)校200名在那里學(xué)習(xí)的學(xué)生.3、為全校學(xué)生對(duì)正版書籍唱片和軟件的支持率用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣法在全校所有的班級(jí)中抽取8個(gè)班級(jí)，這8個(gè)班級(jí)所有學(xué)生4、為一個(gè)省的環(huán)境污染情況，省會(huì)城市的環(huán)境污染情況 教學(xué)目標(biāo)

一、用例子說明有些不適宜做普查，只適宜做抽例1：為了知道餅熟了沒有，從剛出鍋的餅上切下一小塊嘗嘗，如果這一2：環(huán)境檢測(cè)中心為了了解一個(gè)城市的空氣質(zhì)量情況，會(huì)在這個(gè)城市中分散地選擇幾個(gè)點(diǎn)，從各地?cái)?shù)據(jù)。3：農(nóng)科站要了解農(nóng)田中某種病蟲害的災(zāi)情，會(huì)隨意地選定幾塊地，仔細(xì)地例4：某要想知道一批彈的半徑，會(huì)隨意地從中選取一些彈進(jìn)行發(fā)射實(shí)驗(yàn)，以這一批彈的半徑。以上的例子都不適宜做普查，而適宜做抽樣。上面的例子不適宜做普查，而需要做抽樣，那么應(yīng)該如何選取樣本，使它300名學(xué)生的數(shù)學(xué)考試成績(jī)，我們已經(jīng)按照學(xué)號(hào)順序排列如979289869373747260987090899091806992706492838993727775809393728776868285828786818874879288759289828886857992898493759384879088908089727873798578