年七年級(jí)下冊(cè)期中數(shù)學(xué)試卷及答案

七年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每題4分，共48分）1．49的平方根是（）A．7B．﹣7C．±7D．2．如下圖的車標(biāo)，能夠看作由“基本圖案”經(jīng)過(guò)平移獲得的是（）A．B．C．D．3．在以下各數(shù)：3.14，﹣π，，、、中無(wú)理數(shù)的個(gè)數(shù)是（）A．2B．3C．4D．54．下邊四個(gè)圖形中，∠1=∠2必定建立的是（）A．B．C．D．5．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)M（﹣2，3）在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D(zhuǎn)．第四象限6．在同一平面內(nèi)，以下說(shuō)法正確的選項(xiàng)是（）A．兩直線的地點(diǎn)關(guān)系是平行、垂直和訂交B．不平行的兩條直線必定相互垂直C．不垂直的兩條直線必定相互平行D．不訂交的兩條直線必定相互平行7．（4分）以下運(yùn)算正確的選項(xiàng)是（）A．B．（﹣3）3=27C．=2D．=38．（4分）以下命題中正確的有（）①相等的角是對(duì)頂角；②在同一平面內(nèi)，若a∥b，b∥c，則a∥c；③同旁內(nèi)角互補(bǔ)；④互為鄰補(bǔ)角的兩角的角均分線相互垂直．A．0個(gè)B．1個(gè)C．2個(gè)D．3個(gè)9．（4分）點(diǎn)A（3，﹣5）向上平移4個(gè)單位，再向左平移3個(gè)單位到點(diǎn)B，則點(diǎn)B的坐標(biāo)為（）A．（1，﹣8）B．（1，﹣2）C．（﹣7，﹣1）D．（0，﹣1）10．（4分）若一個(gè)正數(shù)的平方根是2a﹣1和﹣a+2，則這個(gè)正數(shù)是（）A．1B．3C．4D．911．（4分）若平面直角坐標(biāo)系內(nèi)的點(diǎn)M在第四象限，且M到x軸的距離為1，到y(tǒng)軸的距離為2，則點(diǎn)M的坐標(biāo)為（）A．（2，1）B．（﹣2，1）C．（2，﹣1）D．（1，﹣2）12．（4分）如圖，把一個(gè)長(zhǎng)方形紙片沿EF折疊后，點(diǎn)D、C分別落在D′、C′的地點(diǎn)，若∠EFB=65°，則∠AED′等于（）A．50°B．55°C．60°D．65°1二、填空題（每題4分，共32分）13．（4分）的平方根為．14．（4分）把命題“對(duì)頂角相等”改寫(xiě)成“假如那么”的形式：．15．（4分）圖中A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為（﹣3，3）、（3，3），則C的坐標(biāo)為．16．（4分）如下圖，用直尺和三角尺作直線AB，CD，從圖中可知，直線AB與直線CD的地點(diǎn)關(guān)系為．17．（4分）如圖，已知a∥b，∠1=70°，∠2=40°，則∠3=度．18．（4分）已知x、y為實(shí)數(shù)，且+（y+2）2=0，則yx=．19．（4分）平方根等于它自己的數(shù)是．20．（4分）在平面直角坐標(biāo)系中，對(duì)于平面內(nèi)任一點(diǎn)（m，n），規(guī)定以下兩種變換：1）f（m，n）=（m，﹣n），如f（2，1）=（2，﹣1）；2）g（m，n）=（﹣m，﹣n），如g（2，1）=（﹣2，﹣1）依照以上變換有：f[g（3，4）]=f（﹣3，﹣4）=（﹣3，4），那么g[f（﹣3，2）]=．三、解答題（每題8分，共16分）21．（8分）計(jì)算（1）﹣+﹣；（2）|﹣|﹣（﹣）﹣|﹣2|．22．（8分）解以下方程1）4x2﹣16=0；2）（x﹣1）3=﹣125．四、解答題（23-25題每題10分，26-27題每題12分，共54分）23．（10分）推理填空：如圖：①若∠1=∠2，則∥（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行）；若∠DAB+∠ABC=180°，則∥（同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行）；②當(dāng)∥時(shí)，2∠C+∠ABC=180°（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)）；③當(dāng)∥時(shí)，∠3=∠C（兩直線平行，同位角相等）．24．（10分）如圖，△ABC在直角坐標(biāo)系中，1）請(qǐng)寫(xiě)出△ABC各點(diǎn)的坐標(biāo)．2）若把△ABC向上平移2個(gè)單位，再向左平移1個(gè)單位獲得△A′B′C′，寫(xiě)出A′、B′、C′的坐標(biāo)，并在圖中畫(huà)出平移后圖形．3）求出三角形ABC的面積．25．（10分）已知+1的整數(shù)部分為a，﹣1的小數(shù)部分為b，求2a+3b的值．26．（12分）已知：如圖，AD⊥BC，EF⊥BC，∠1=∠2．求證：∠DGC=∠BAC．27．（12分）研究題：1）如圖1，若AB∥CD，則∠B+∠D=∠E，你能說(shuō)明原因嗎？2）反之，若∠B+∠D=∠E，直線AB與直線CD有什么地點(diǎn)關(guān)系？簡(jiǎn)要說(shuō)明原因．3）若將點(diǎn)E移至圖2的地點(diǎn)，此時(shí)∠B、∠D、∠E之間有什么關(guān)系？直接寫(xiě)出結(jié)論．4）若將點(diǎn)E移至圖3的地點(diǎn)，此時(shí)∠B、∠D、∠E之間有什么關(guān)系？直接寫(xiě)出結(jié)論．5）在圖4中，AB∥CD，∠E+∠G與∠B+∠F+∠D之間有何關(guān)系？直接寫(xiě)出結(jié)論．3七年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷參照答案與試題分析一、選擇題（每題4分，共48分）1．49的平方根是（）A．7B．﹣7C．±7D．【剖析】依據(jù)一個(gè)正數(shù)有兩個(gè)平方根，它們互為相反數(shù)解答即可．2∴±=±7，應(yīng)選：C．【評(píng)論】本題考察了平方根的觀點(diǎn)，掌握一個(gè)正數(shù)有兩個(gè)平方根，它們互為相反數(shù)；0的平方根是0；負(fù)數(shù)沒(méi)有平方根是解題的重點(diǎn)．2．如下圖的車標(biāo)，能夠看作由“基本圖案”經(jīng)過(guò)平移獲得的是（）A．B．C．D．【剖析】依據(jù)平移的觀點(diǎn)：在平面內(nèi)，把一個(gè)圖形整體沿某一的方向挪動(dòng)，這類圖形的平行挪動(dòng)，叫做平移變換，簡(jiǎn)稱平移，即可選出答案．【解答】解：依據(jù)平移的觀點(diǎn)，察看圖形可知圖案B經(jīng)過(guò)平移后能夠獲得．應(yīng)選：B．【評(píng)論】本題主要考察了圖形的平移，在平面內(nèi)，把一個(gè)圖形整體沿某一的方向挪動(dòng)，學(xué)生混雜圖形的平移與旋轉(zhuǎn)或翻轉(zhuǎn)，而誤選．3．在以下各數(shù)：3.14，﹣π，，、、中無(wú)理數(shù)的個(gè)數(shù)是（）A．2B．3C．4D．5【剖析】依據(jù)無(wú)理數(shù)的三種形式：①開(kāi)方開(kāi)不盡的數(shù)，②無(wú)窮不循環(huán)小數(shù)，③含有π的數(shù)，找出無(wú)理數(shù)．【解答】解：無(wú)理數(shù)有﹣π，，共3個(gè)．應(yīng)選B．【評(píng)論】本題考察了無(wú)理數(shù)的定義：無(wú)窮不循環(huán)小數(shù)叫無(wú)理數(shù)，常有形式有：①開(kāi)方開(kāi)不盡的數(shù)，如等；②無(wú)窮不循環(huán)小數(shù)，如0.101001000等；③字母，如π等．4．下邊四個(gè)圖形中，∠1=∠2必定建立的是（）A．B．C．D．【剖析】依據(jù)對(duì)頂角、鄰補(bǔ)角、平行線的性質(zhì)及三角形的外角性質(zhì)，可判斷；【解答】解：A、∠1、∠2是鄰補(bǔ)角，∠1+∠2=180°；故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、∠1、∠2是對(duì)頂角，依據(jù)其定義；故本選項(xiàng)正確；C、依據(jù)平行線的性質(zhì)：同位角相等，同旁內(nèi)角互補(bǔ)，內(nèi)錯(cuò)角相等；故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、依據(jù)三角形的外角必定大于與它不相鄰的內(nèi)角；故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．應(yīng)選B．4【評(píng)論】本題考察了對(duì)頂角、鄰補(bǔ)角、平行線的性質(zhì)及三角形的外角性質(zhì)，本題考察的知識(shí)點(diǎn)許多，熟記其定義，是解答的基礎(chǔ)．5．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)M（﹣2，3）在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D(zhuǎn)．第四象限【剖析】橫坐標(biāo)小于0，縱坐標(biāo)大于0，則這點(diǎn)在第二象限．【解答】解：∵﹣2＜0，3＞0，∴（﹣2，3）在第二象限，應(yīng)選B．【評(píng)論】本題考察了點(diǎn)的坐標(biāo)，個(gè)象限內(nèi)坐標(biāo)的符號(hào)：第一象限：+，+；第二象限：﹣，+；第三象限：﹣，﹣；第四象限：+，﹣；是基礎(chǔ)知識(shí)要嫻熟掌握．6．在同一平面內(nèi)，以下說(shuō)法正確的選項(xiàng)是（）A．兩直線的地點(diǎn)關(guān)系是平行、垂直和訂交B．不平行的兩條直線必定相互垂直C．不垂直的兩條直線必定相互平行D．不訂交的兩條直線必定相互平行【剖析】在同一平面內(nèi)，兩直線的地點(diǎn)關(guān)系有2種：平行、訂交，依據(jù)以上結(jié)論判斷即可．【解答】解：A、∵在同一平面內(nèi)，兩直線的地點(diǎn)關(guān)系是平行、訂交，2種，∴在同一平面內(nèi)，兩直線的地點(diǎn)關(guān)系是平行、訂交（訂交不必定垂直），故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、在同一平面內(nèi)，不平行的兩條直線必定訂交，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、在同一平面內(nèi)，不垂直的兩直線可能平行，可能訂交，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、在同一平面內(nèi)，不訂交的兩條直線必定平行，故本選項(xiàng)正確；應(yīng)選D．【評(píng)論】本題考察了對(duì)平行線的理解和運(yùn)用，注意：①在同一平面內(nèi)，兩直線的地點(diǎn)關(guān)系有種：平行、訂交，②訂交不必定垂直．7．以下運(yùn)算正確的選項(xiàng)是（）A．B．（﹣3）3=27C．=2D．=3【剖析】依據(jù)算術(shù)平方根、立方根計(jì)算即可．【解答】解：A、，錯(cuò)誤；3C、，正確；D、，錯(cuò)誤；應(yīng)選C【評(píng)論】本題考察算術(shù)平方根、立方根，重點(diǎn)是依據(jù)算術(shù)平方根、立方根的定義計(jì)算．8．以下命題中正確的有（）①相等的角是對(duì)頂角；②在同一平面內(nèi)，若a∥b，b∥c，則a∥c；③同旁內(nèi)角互補(bǔ)；④互為鄰補(bǔ)角的兩角的角均分線相互垂直．A．0個(gè)B．1個(gè)C．2個(gè)D．3個(gè)【剖析】依據(jù)對(duì)頂角的性質(zhì)、平行公義、平行線的判斷定理和垂直的定義對(duì)各個(gè)選項(xiàng)進(jìn)行判斷即可．【解答】解：相等的角不必定是對(duì)頂角，①錯(cuò)誤；在同一平面內(nèi)，若a∥b，b∥c，則a∥c，②正確；同旁內(nèi)角不必定互補(bǔ)，③錯(cuò)誤；5互為鄰補(bǔ)角的兩角的角均分線相互垂直，④正確，應(yīng)選：C．【評(píng)論】本題考察的是命題的真假判斷，正確的命題叫真命題，錯(cuò)誤的命題叫做假命題．判斷命題的真假重點(diǎn)是要熟習(xí)課本中的性質(zhì)定理．9．點(diǎn)A（3，﹣5）向上平移4個(gè)單位，再向左平移3個(gè)單位到點(diǎn)B，則點(diǎn)B的坐標(biāo)為（）A．（1，﹣8）B．（1，﹣2）C．（﹣7，﹣1）D．（0，﹣1）【剖析】依據(jù)向上平移，縱坐標(biāo)加，向左平移，橫坐標(biāo)減進(jìn)行計(jì)算即可．【解答】解：依據(jù)題意，∵點(diǎn)A（3，﹣5）向上平移4個(gè)單位，再向左平移3個(gè)單位，∴﹣5+4=﹣1，3﹣3=0，∴點(diǎn)B的坐標(biāo)為（0，﹣1）．應(yīng)選D．【評(píng)論】本題考察了點(diǎn)的坐標(biāo)平移，依據(jù)上加下減，右加左減，上下平移是縱坐標(biāo)變化，左右平移是橫坐標(biāo)變化，熟記平移規(guī)律是解題的重點(diǎn)．10．若一個(gè)正數(shù)的平方根是2a﹣1和﹣a+2，則這個(gè)正數(shù)是（）A．1B．3C．4D．9【剖析】依照平方根的性質(zhì)列方出求解即可．【解答】解：∵一個(gè)正數(shù)的平方根是2a﹣1和﹣a+2，2a﹣1﹣a+2=0．解得：a=﹣1．2a﹣1=﹣3．∴這個(gè)正數(shù)是9．應(yīng)選：D．【評(píng)論】本題主要考察的是平方根的定義和性質(zhì)，依照平方根的性質(zhì)列出對(duì)于a的方程是解題的重點(diǎn)．11．若平面直角坐標(biāo)系內(nèi)的點(diǎn)M在第四象限，且M到x軸的距離為1，到y(tǒng)軸的距離為2，則點(diǎn)M的坐標(biāo)為（）A．（2，1）B．（﹣2，1）C．（2，﹣1）D．（1，﹣2）【剖析】可先依據(jù)到x軸的距離為點(diǎn)的縱坐標(biāo)的絕對(duì)值，到y(tǒng)軸的距離為點(diǎn)的橫坐標(biāo)的絕對(duì)值，從而判斷出點(diǎn)的符號(hào)，獲得詳細(xì)坐標(biāo)即可．【解答】解：∵M(jìn)到x軸的距離為1，到y(tǒng)軸的距離為2，M縱坐標(biāo)可能為±1，橫坐標(biāo)可能為±2，∵點(diǎn)M在第四象限，M坐標(biāo)為（2，﹣1）．應(yīng)選C．【評(píng)論】考察點(diǎn)的坐標(biāo)確實(shí)定；用到的知識(shí)點(diǎn)為：點(diǎn)到x軸的距離為點(diǎn)的縱坐標(biāo)的絕對(duì)值，到y(tǒng)軸的距離為點(diǎn)的橫坐標(biāo)的絕對(duì)值．12．如圖，把一個(gè)長(zhǎng)方形紙片沿EF折疊后，點(diǎn)D、C分別落在D′、C′的地點(diǎn)，若∠EFB=65°，則∠AED′等于（）6A．50°B．55°C．60°D．65°【剖析】第一依據(jù)AD∥BC，求出∠FED的度數(shù)，而后依據(jù)軸對(duì)稱的性質(zhì)，折疊前后圖形的形狀和大小不變，地點(diǎn)變化，對(duì)應(yīng)邊和對(duì)應(yīng)角相等，則可知∠FED=∠FED′，最后求得∠AED′的大?。窘獯稹拷猓骸逜D∥BC，∴∠EFB=∠FED=65°，由折疊的性質(zhì)知，∠FED=∠FED′=65°，∴∠AED′=180°﹣2∠FED=50°．故∠AED′等于50°．應(yīng)選：A．【評(píng)論】本題考察了：1、折疊的性質(zhì)；2、矩形的性質(zhì)，平行線的性質(zhì)，平角的觀點(diǎn)求解．二、填空題（每題4分，共32分）13．的平方根為±3．【剖析】依據(jù)平方根的定義即可得出答案．【解答】解：8l的平方根為±3．故答案為：±3．【評(píng)論】本題考察了平方根的知識(shí)，屬于基礎(chǔ)題，掌握定義是重點(diǎn)．14．把命題“對(duì)頂角相等”改寫(xiě)成“假如那么”的形式：假如兩個(gè)角是對(duì)頂角，那么它們相等．【剖析】命題中的條件是兩個(gè)角相等，放在“假如”的后邊，結(jié)論是這兩個(gè)角的補(bǔ)角相等，應(yīng)放在“那么”的后邊．【解答】解：題設(shè)為：對(duì)頂角，結(jié)論為：相等，故寫(xiě)成“假如那么”的形式是：假如兩個(gè)角是對(duì)頂角，那么它們相等，故答案為：假如兩個(gè)角是對(duì)頂角，那么它們相等．【評(píng)論】本題主要考察了將原命題寫(xiě)成條件與結(jié)論的形式，“假如”后邊是命題的條件，“那么”后邊是條件的結(jié)論，解決本題的重點(diǎn)是找到相應(yīng)的條件和結(jié)論，比較簡(jiǎn)單．15．圖中A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為（﹣3，3）、（3，3），則C的坐標(biāo)為（﹣1，5）．【剖析】第一依據(jù)A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)確立坐標(biāo)系，而后確立出C的坐標(biāo)即可．7【解答】解：如圖，，∵A，B兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為（﹣3，3），（3，3），∴線段AB的中垂線為y軸，且向上為正方向，最下邊的水平線為x軸，且向右為正方向，C點(diǎn)的坐標(biāo)為（﹣1，5）．故答案為：（﹣1，5）．【評(píng)論】本題主要考察了坐標(biāo)確立地點(diǎn)，解題的重點(diǎn)是確立坐標(biāo)原點(diǎn)和x，y軸的地點(diǎn)及方向．16．如下圖，用直尺和三角尺作直線AB，CD，從圖中可知，直線AB與直線CD的地點(diǎn)關(guān)系為平行．【剖析】依據(jù)同位角相等，兩直線平行判斷．【解答】解：依據(jù)題意，∠1與∠2是三角尺的同一個(gè)角，因此∠1=∠2，因此，AB∥CD（同位角相等，兩直線平行）．故答案為：平行．【評(píng)論】本題考察了平行線的判斷嫻熟掌握同位角相等，兩直線平行，并正確識(shí)圖是解題的重點(diǎn)．17．如圖，已知a∥b，∠1=70°，∠2=40°，則∠3=70度．【剖析】把∠2，∠3轉(zhuǎn)變?yōu)椤鰽BC中的角后，利用三角形內(nèi)角和定理求解．【解答】解：由對(duì)頂角相等可得∠ACB=∠2=40°，在△ABC中，由三角形內(nèi)角和知∠ABC=180°﹣∠1﹣∠ACB=70°．又∵a∥b，8∴∠3=∠ABC=70°．故答案為：70．【評(píng)論】本題考察了平行線與三角形的有關(guān)知識(shí)．18．已知x、y為實(shí)數(shù)，且+（y+2）2=0，則yx=﹣8．【剖析】依據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)列式求出x、y的值，而后輩入代數(shù)式進(jìn)行計(jì)算即可得解．【解答】解：由題意得，x﹣3=0，y+2=0，解得x=3，y=﹣2，x3因此，y=（﹣2）=﹣8．【評(píng)論】本題考察了非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：幾個(gè)非負(fù)數(shù)的和為0時(shí)，這幾個(gè)非負(fù)數(shù)都為0．19．平方根等于它自己的數(shù)是0．【剖析】依據(jù)平方根的定義即可求出平方根等于它自己的數(shù)．20的平方根是0．∴平方根等于它自己的數(shù)是0．故填0．【評(píng)論】本題考察了平方根的定義．注意一個(gè)正數(shù)有兩個(gè)平方根，它們互為相反數(shù)；0的平方根是0；負(fù)數(shù)沒(méi)有平方根．20．在平面直角坐標(biāo)系中，對(duì)于平面內(nèi)任一點(diǎn)（m，n），規(guī)定以下兩種變換：1）f（m，n）=（m，﹣n），如f（2，1）=（2，﹣1）；2）g（m，n）=（﹣m，﹣n），如g（2，1）=（﹣2，﹣1）依照以上變換有：f[g（3，4）]=f（﹣3，﹣4）=（﹣3，4），那么g[f（﹣3，2）]=（3，2）．【剖析】由題意應(yīng)先進(jìn)行f方式的運(yùn)算，再進(jìn)行g(shù)方式的運(yùn)算，注意運(yùn)算次序及坐標(biāo)的符號(hào)變化．【解答】解：∵f（﹣3，2）=（﹣3，﹣2），g[f（﹣3，2）]=g（﹣3，﹣2）=（3，2），故答案為：（3，2）．【評(píng)論】本題考察了一種新式的運(yùn)算法例，考察了學(xué)生的閱讀理解能力，此類題的難點(diǎn)是判斷先進(jìn)行哪個(gè)運(yùn)算，重點(diǎn)是理解兩種運(yùn)算改變了哪個(gè)坐標(biāo)的符號(hào)．三、解答題（每題8分，共16分）21．計(jì)算（1）﹣+﹣；（2）|﹣|﹣（﹣）﹣|﹣2|．【剖析】（1）原式利用平方根、立方根定義計(jì)算即可獲得結(jié)果；2）原式利用絕對(duì)值的代數(shù)意義化簡(jiǎn)，計(jì)算即可獲得結(jié)果．【解答】解：（1）原式=2﹣﹣+1=1；（2）原式=﹣+﹣2+=2﹣2．【評(píng)論】本題考察了實(shí)數(shù)的運(yùn)算，嫻熟掌握運(yùn)算法例是解本題的重點(diǎn)．22．（8分）解以下方程91）4x2﹣16=0；2）（x﹣1）3=﹣125．【剖析】（1）依據(jù)平方根的定義計(jì)算即可；（2）依據(jù)立方根的定義計(jì)算即可．【解答】解：（1）4x2=16，2x=4，2）x﹣1=﹣5，x=﹣4．【評(píng)論】本題考察了平方根和立方根，掌握它們的定義是解題的重點(diǎn)．四、解答題（23-25題每題10分，26-27題每題12分，共54分）23．推理填空：如圖：①若∠1=∠2，則AD∥CB（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行）；若∠DAB+∠ABC=180°，則AD∥BC（同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行）；②當(dāng)AB∥CD時(shí)，∠C+∠ABC=180°（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)）；③當(dāng)AD∥BC時(shí)，∠3=∠C（兩直線平行，同位角相等）．【剖析】依據(jù)平行線的性質(zhì)和平行線的判斷直接達(dá)成填空．兩條直線平行，則同位角相等，內(nèi)錯(cuò)角相等，同旁內(nèi)角互補(bǔ)；反之亦建立．【解答】解：①若∠1=∠2，則AD∥CB（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩條直線平行）；若∠DAB+∠ABC=180°，則AD∥BC（同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩條直線平行）；②當(dāng)AB∥CD時(shí)，∠C+∠ABC=180°（兩條直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)）；③當(dāng)AD∥BC時(shí)，∠3=∠C（兩條直線平行，同位角相等）．【評(píng)論】在做此類題的時(shí)候，必定要仔細(xì)察看，看兩個(gè)角究竟是哪兩條直線被第三條直線所截而形成的角．24．（10分）如圖，△ABC在直角坐標(biāo)系中，1）請(qǐng)寫(xiě)出△ABC各點(diǎn)的坐標(biāo)．2）若把△ABC向上平移2個(gè)單位，再向左平移1個(gè)單位獲得△A′B′C′，寫(xiě)出A′、B′、C′的坐標(biāo)，并在圖中畫(huà)出平移后圖形．3）求出三角形ABC的面積．10【剖析】（1）依據(jù)平面直角坐標(biāo)系寫(xiě)出各點(diǎn)的坐標(biāo)即可；2）依據(jù)網(wǎng)格構(gòu)造找出點(diǎn)A、B、C平移后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A′、B′、C′的地點(diǎn)，而后按序連結(jié)即可，再依據(jù)平面直角坐標(biāo)系寫(xiě)出點(diǎn)A′、B′、C′的坐標(biāo)；3）利用△ABC所在的矩形的面積減去周圍三個(gè)直角三角形的面積，列式計(jì)算即可得解．【解答】解：（1）A（﹣2，﹣2），B（3，1），C（0，2）；2）△A′B′C′如下圖，A′（﹣3，0）、B′（2，3），C′（﹣1，4）；（3）△ABC的面積=5×4﹣×2×4﹣×5×3﹣×1×3，=20﹣4﹣7.5﹣1.5，=20﹣13，=7．【評(píng)論】本題考察了利用平移變換作圖，嫻熟掌握網(wǎng)格構(gòu)造正確找出對(duì)應(yīng)點(diǎn)的地點(diǎn)是解題的重點(diǎn)．25．（10分）已知+1的整數(shù)部分為a，﹣1的小數(shù)部分為b，求2a+3b的值．【剖析】求出2＜＜3，依據(jù)的范圍求出+1和﹣1的范圍，求出a、b的值，代入求出即可．【解答】解：∵2＜3∴3+1＜4，1﹣1＜2，a=3，b=﹣2，2a+3b=2×3+3×（﹣2）=3．【評(píng)論】本題考察了估量無(wú)理數(shù)的性質(zhì)和二次根式的加減的應(yīng)用，解本題的重點(diǎn)是求出a、b的值．1126．（12分）已知：如圖，AD⊥BC，EF⊥BC，∠1=∠2．求證：∠DGC=∠BAC．【剖析】求出AD∥EF，推出∠1=∠2=∠BAD，推出DG∥AB即可．【解答】證明：∵AD⊥BC，EF⊥BC，∴∠EFB=∠ADB=90°，EF∥AD，∴∠1=∠BAD，∵∠1=∠2，∴∠2=∠BAD，DG∥AB，∴∠DGC=∠BAC．【評(píng)論】本題考察了平行線的性質(zhì)和判斷的應(yīng)用，注意：平行線的性質(zhì)有：①兩直線平行，同位角相等，②兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等，③兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)，反之亦然，題目比較好，難度適中．27．研究題：1）如圖1，若AB∥CD，則∠B+∠D=∠E，你能說(shuō)明原因嗎？2）反之，若∠B+∠D=∠E，直線AB與直線CD有什么地點(diǎn)關(guān)系？簡(jiǎn)要說(shuō)明原因．3）若將點(diǎn)E移至圖2的地點(diǎn)，此時(shí)∠B、∠D、∠E之間有什么關(guān)系？直接寫(xiě)出結(jié)論．4）若將點(diǎn)E移至圖3的地點(diǎn)，此時(shí)∠B、∠D、∠E之間有什么關(guān)系？直接寫(xiě)出結(jié)論．5）在圖4中，AB∥CD，∠E+∠G與∠B+∠F+∠D之間有何關(guān)系？直接寫(xiě)出結(jié)論．【剖析】（1）第一作EF∥AB，依據(jù)AB∥CD，可得EF∥CD，據(jù)此分別判斷出∠B=∠1，∠D=∠2，即可判斷出∠B+∠D=∠E，據(jù)此解答即可．2）第一作EF∥AB，即可判斷出∠B=∠1；而后依據(jù)∠E=∠1+∠2=∠B+∠D，可得∠D=∠2，據(jù)此判斷出EF∥CD，再依據(jù)EF∥AB，可得AB∥CD，據(jù)此判斷即可．3）第一