《正方形》教案新部編本

精選教課教課方案設(shè)計(jì)|Excellentteachingplan教師學(xué)科教課方案[20–20學(xué)年度第__學(xué)期]任教課科：_____________任教年級：_____________任教老師：_____________市實(shí)驗(yàn)學(xué)校育人如同春風(fēng)化雨，授業(yè)不惜蠟炬成灰精選教課教課方案設(shè)計(jì)|Excellentteachingplan正方形第一課時(shí)(李洪兵)一、教課目的1．核心修養(yǎng):經(jīng)歷研究正方形相關(guān)性質(zhì)、判斷重要條件的過程，鼓舞勇敢試試、互幫互幫，勇于溝通解決問題的思路，不停激發(fā)研究精神，進(jìn)一步形成著手操作、合作溝通和邏輯推理的能力，提升剖析和解決問題的能力．2．學(xué)習(xí)目標(biāo)（1）經(jīng)過實(shí)例，理解并掌握正方形的觀點(diǎn)；（2）掌握正方形的性質(zhì)；3．學(xué)習(xí)要點(diǎn)1）正方形的定義及性質(zhì)；2）正方形與平行四邊形、矩形、菱形的聯(lián)系．4．學(xué)習(xí)難點(diǎn)正方形與矩形、菱形的關(guān)系。二、教課方案（一）課前設(shè)計(jì)1．預(yù)習(xí)任務(wù)任務(wù)1閱讀教材P58，什么是正方形？生活中哪些圖形是正方形？任務(wù)2閱讀教材P58，正方形有哪些獨(dú)有的性質(zhì)？2．預(yù)習(xí)自測1.四邊都相等，四角的四邊形是正方形。（知識(shí)點(diǎn)：正方形的性質(zhì)）2.正方形的四邊，四個(gè)角，對角線（知識(shí)點(diǎn)：正方形的性質(zhì)）（二）講堂設(shè)計(jì)1．知識(shí)回首（1）什么是平行四邊形、矩形、菱形？它們之間有什么關(guān)系？（2）說出平行四邊形、矩形、菱形的性質(zhì)和判斷方法。除了矩形、菱形外，還有什么特別的平行四邊形嗎？育人如同春風(fēng)化雨，授業(yè)不惜蠟炬成灰精選教課教課方案設(shè)計(jì)|Excellentteachingplan抬出課題2．問題研究問題研究一什么是正方形？●活動(dòng)一復(fù)習(xí)舊知回想矩形菱形的性質(zhì)和判斷性質(zhì)判斷方法邊：1.角：2.矩形對角線：3.對稱性：邊：1.角2.菱形對角線：3.對稱性：●活動(dòng)二著手操作，生成觀點(diǎn)小學(xué)中我們是怎樣定義正方形的？（四個(gè)角相等，四條邊相等的四邊形）研究：你能用一張長方形的紙片折出一個(gè)正方形？師生著手折疊，教師展現(xiàn)折疊課件，（如下圖）你能類比前面的矩形和菱形的定義，給出正方形的定義嗎？引出正方形的定義：有一組鄰邊相等而且有一個(gè)角是直角的平行四邊形是正方形。辨析觀點(diǎn)：三個(gè)條件（，，）缺一不行.問題研究二正方形有哪些特別性質(zhì)？要點(diǎn)、難點(diǎn)知識(shí)★▲育人如同春風(fēng)化雨，授業(yè)不惜蠟炬成灰精選教課教課方案設(shè)計(jì)|Excellentteachingplan想想：正方形是特別的平行四邊形，也是特別的矩形，菱形，因此它擁有這些圖形的全部性質(zhì)，小組溝通，指引學(xué)生從角，對角線，對稱性等角度概括總結(jié).學(xué)生議論后總結(jié)出正方形的性質(zhì)，老師增補(bǔ).概括總結(jié)：正方形的性質(zhì)注意：正方形既是矩形又是菱形，故除擁有平行四邊形，菱形，矩形的全部性質(zhì)外，還有特其他性質(zhì)．①正方形的一條對角線把正方形分紅兩個(gè)全等的等腰直角三角形，對角線與邊的夾角是45°；②正方形的兩條對角線把正方形分紅四個(gè)全等的等腰直角三角形．③正方形的周長=；④正方形的面積=AB2=1．2例1．已知，如圖，正方形ABCD的邊長為6，菱形EFGH的三個(gè)極點(diǎn)E、G、H分別在正方形ABCD的邊AB、CD、DA上，AH=2，連接CF．（1）當(dāng)DG=2時(shí)，求△FCG的面積；（2）設(shè)DG=x，用含x的代數(shù)式表示△FCG的面積；（3）判斷△FCG的面積可否等于1，并說明原因．DGCFHABE【知識(shí)點(diǎn)：正方形的判斷和性質(zhì)，全等三角形的判斷和性質(zhì)，三角形的面積】詳解：（1）作FM⊥DC交其延伸線于M，連接GE，∵正方形ABCD，∴DC∥AB，∴∠CGE=∠AEG，∵菱形EFGH，∴GF=EH，GF∥HE，∴∠FGE=∠HEG，∴∠MGF=∠AEH，又∵∠M=∠A=90o，∴△GFM≌△EHA，F(xiàn)M=AH=2，育人如同春風(fēng)化雨，授業(yè)不惜蠟炬成灰精選教課教課方案設(shè)計(jì)|Excellentteachingplan又∵DG=2，DC=6，∴GC=4，GC×FM4×2∴△FCG的面積=2=2=4；2）由（1）可知FM=2，當(dāng)DG=x，則GC=6－x，GC×FM（6－x）×2∴△FCG的面積=2=2=6－x；3）若S△FCG=1，則由6－x=1得x=5，此時(shí)，在△DGH中，HG=41，相應(yīng)的，在△AHE中，AE=37>6，即點(diǎn)E已經(jīng)不在邊AB上，故不行能有S△FCG=1．點(diǎn)撥：（1）要求△FCG的面積，能夠轉(zhuǎn)變到面積易求的三角形中，經(jīng)過證明△DGH≌△CFG得出．（2）欲求△FCG的面積，由已知得CG的長易求，只要求出GC邊的高，經(jīng)過證明△AHE≌△MFG可得；（3）若S△FCG=1，由S△FCG=6－x，得x=5，此時(shí)，在△DGH中，HG=41．相應(yīng)地，在△AHE中，AE=37＞6，即點(diǎn)E已經(jīng)不在邊AB上．故不行能有S△FCG=1．3．講堂總結(jié)【知識(shí)梳理】（1）正方形的定義：有一組鄰邊而且有一個(gè)角是的平行四邊形叫做正方形．簡記：既是矩形又是菱形的四邊形就是正方形．（2）正方形的性質(zhì)：①邊的性質(zhì)：兩組對邊分別；四條邊都；相鄰邊相互；②角的性質(zhì)：四個(gè)角都是；③對角線的性質(zhì)：對角線且相互；每條對角線均分一組；④對稱性：正方形是對稱圖形，它有條對稱軸，它們是．注意：正方形既是矩形又是菱形，故除擁有平行四邊形，菱形，矩形的全部性質(zhì)育人如同春風(fēng)化雨，授業(yè)不惜蠟炬成灰精選教課教課方案設(shè)計(jì)|Excellentteachingplan外，還有特其他性質(zhì)．①正方形的一條對角線把正方形分紅兩個(gè)全等的等腰直角三角形，對角線與邊的夾角是45°；②正方形的兩條對角線把正方形分紅四個(gè)全等的等腰直角三角形．21①正方形的周長=；正方形的面積=AB=2．【重難點(diǎn)打破】1）記清正方形的性質(zhì)，注意正方形具備平行四邊形、矩形、菱形的全部性質(zhì)，聯(lián)合圖形理清其有哪些邊、角、對角線方面的性質(zhì)與結(jié)論.2）正方形的判斷方法好多，但都一定切合一條要求就行，即“既是矩形，又是菱形”，故要證明一個(gè)四邊形是正方形，證它既知足矩形的條件又知足菱形的條件即可；3）正方形的性質(zhì)與判斷內(nèi)容好多，切忌照本宣科，要經(jīng)過圖形來記憶，知道圖形有什么結(jié)論即可．4．隨堂檢測1.正方形擁有而菱形不必定擁有的性質(zhì)（）A．對角線相互均分B.四角都相等C.四條邊都相等D.對角線相互垂直【知識(shí)點(diǎn)：正方形的判斷和性質(zhì)】四邊形ABCD為正方形，其對角線AC,BD訂交于點(diǎn)O，以下結(jié)論不正確的（）A.AO=ODB.OA=OCC.AB=ACAB=AD【知識(shí)點(diǎn)：正方形的判斷和性質(zhì)】求證：正方形的兩條對角線把這個(gè)正方形分紅四個(gè)全等的等腰直角三角形已知：如圖，四邊形ABCD是正方形，對角線AC,BD訂交于點(diǎn)O求證：△ABO,△BCO，△C